基于小波变换的图像融合

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一种基于小波变换和图像边缘特征的图像融合方法

孙钦鹏陈炜毛士艺
（北京航空航天大学电子信息工程学院，北京１０８）００３摘要：图像融合是信息融合的重要组成部分，是一种重要的增强图像信息的方法。本文将图像小波变换边缘提取和
图像融合结合起来，提出了一种基于图像边缘特征的图像融合方法。首先对输入图像进行小波变换，用模极大值方法检测出图像的多尺度边缘，然后利用边缘特征对小波系数进行融合。实验结果表明该方法既能有效地去除噪声，又能突出源图像的边缘细节信息，是一种有效的图像融合方法。关键词：图像融合；小波变换；边缘提取
ｔｎｆｏａｄｉｇｕｉｎａｅｃｍｂｎｄ，ｎｓｏｔｏａｅｎｉｇｄｅｓｐｏｏｅ．ｈｌｓａｅｅｇｓａｅｆｓｄｔｃｅｒｓｒｍｎｍａｅｆｓｏｒｏｉｅａｄａｆｉｎｍｅｈｄｂｓｄｏａｎｕｍａｅｅｇｓｉｒｐｓｄＴｅｍｕｔｃｌｄｅｒｔｅｅｔｄｉｒｉｂｏａｄｌｓｍａｉｆｗｖｌｔｔｎｆｒｄｔｅｈｖｌｔｃｅｆｉｎｓａｅｆｓｄａｃｒｉｇｔｈｓｄｅ．ｅｅｐｒｍｅｔｒ — ｙｌｃｌｍｏｕｕｘｍａｏａｅｅｒｓｏａｍａｈｎｔｅｗａｅｅｏｆｃｅｔｕｅｃｏｄｎｏｔｅｅｅｇｓＴｘｅｎｉｒｈｉｎｅｓｌｈｗｔａｔｉｔｏａｌｎｔｏｓｆｃｅｔａｄｉａｓｎａｃｓｔｅｄｔｉｉｏａｉｎｏｇｓＳｎｅｃｅｔｍａｅｕｔｓｏｔｈｓｍｅｈｄＣｅｉａｅｎｉｅｉｎｌｎｏｅｈｎｅｈｅａｌｎｒｔｆｉｅ，Ｏｉｉａｆｉｎｇｓｈｎｍｉｅｉｙ，ｔｌｆｍｏｍａｔｓｉｉｆｓｎｍｅｈｄｕｉｔｏ．ｏ

基于快速整数提升小波变换的医学图像融合

Abstra ct: A im ed a t the cha racter ist ics of C T and M R I m ed ica l im ages, a new i m age fus ion a l2 go rithm ba sed on the fas t int lif ting w ave let t ransfo rm s is p roposed. Two o rigina l i m age s a re decom po sed by the fa st int lif t ing w avelet t ransform s. The fusion ru le based on the m ax i m um st andard deviat ion va lue va riance is used to fuse the h igh frequency sub2im age, w hile a w eight2 ed average fused rule is app lied by coefficien t s of the low f requency. F ina lly, the fus ion im age is recons truc ted fo r pe rform ing inve rse fa st int lift ing w avelet transform s. T he fus ion im age is eva luated by ent ropy, average gradient , and cor relat ion coeff icient s. Experim ental re su lt show s tha t the fus ion im age has m ore info rm at ion than or igina l im ages and im p roves the qua li2 ty of o rigina l im ages. M eanw hile , the fu sion im age p ro tect s det ail characterist ic s of the im age , thus the real2tim e p roce ss and im age qua lit ies a re w e ll t han that of the w avele t m ethods. Key wor ds: im age fus ion; fas t in t lift ing w avele t t ran sfo rm s; fu sion rule; m edical im age 供了相关脏器的不同信息; 比如计算机辅助断层扫描 (CT ) 和磁共振成像 ( M R I) 以较高的空间分辨率提供了脏器的解剖结构信息 , 而正电子发射断层成像术 ( PET ) 和单光子发射计算机断层成像术 (SP EC T) 尽管空间分辨率较差 , 但提供了脏器的功能代谢信息。显然, 多种成像设备可以提供更全面的信息 , 但这些信息也可能会相互矛盾, 如能将不同的医学图像信息有机地结合起来 , 将推动现代医学临床诊断的进步。近年来已提出了许多图像融合方法, 主要有加权平均法、对比度调制法、神经网络方 T oet 算法、

基于多小波变换和区域相似度的多聚焦图像融合

称为预滤波。首先对原始的标量输入图像ｆ）（进行临计ｎ
界采样，到矢量得 …舭＋。然后，卜１】让机ｘｋ通过ｒｒ的预滤波器Ｑ（）（） × ｔ，ｏ获得用于多小波分解
＾
ｆ［（：ｆ… ］，ｆ（ｊｊｒ相应地有ｒ个尺度函数 ‘ ｔ＝Ｐ）（［ｔ ‘ （）（） ‘ （）Ｐｔ … ｔ］。当ｒｌｆ就是标量小Ｐ：＝时，ｆＪ
程预滤波器的设计是多小波中特有的问题，是实现多小波分解的关键，献『详细说明了预滤波方法。文６１下面以ｒ２为例。＝给出离散多小波２层分解的过程，如
图１所示。
式中：
ｍ：
＝２ — （１）
ｆ＝ｆ２Ｊ
Ｏ（ｔｋ２－）
１２）
式中，和是ｒｒ数矩阵。 ×常
将离散单小波变换中的Ｍａａ快速算法推广到 Ⅱｃ多小波变换．以得到多小波分析的快速算法—— 多可元Ｍａａ算法。分解和重构方程分别为：Ｕｔ
于图像分析和处理是非常重要的．是实系数单小波但
波，即单小波。同时．于单小波的传统滤波器组可扩用展为矢值滤波器组．矢值滤波器组中处理的对象是矢值信号。ｆ和（）足下列二尺度方程：ｆ）ｔ满
大小为Ｍｘ，Ｎ则输出的每个图像大小为 × ｒ。ｍ。相
应地在进行多小波重构后，加入后滤波器ｆＪ行要伽进

基于小波变换的数字图像融合研究

数的表示，ｘＬ（）（），ｘ满足允许条件：Ｒ且（）
ｃ』
＋。ｏ
Ｖ＝ｐｎＯ —ｊＪ（ｎ（１ｄ＝ｏｓ｛ｘ｝ｔ）ｔＩｘ８ａ（ｎ， — 一）Ｔ
…多分辨率的定义町以看｝＇何的闭ｌＩ所｛『｛ ∈Ｚｖ：
通过实验比较了
小波变换在数字
种像数据难以满足实际需求。为了对观测目标有 ‘ 个更全面、清晰、准确的理解和认识，人们迫切希望寻求 ‘ 种综合
利用各类图像数据的技术方法。与单源图像相比多源图像融
，
式中的ａ足伸缩系数，称尺度冈子。ｂ为移ｒ，又ｘ称为由母函数（）成的连续小波）ｘ生数，
』式中【足（）Ｆｕｉ变换和反变换，ｘ为基本（）１）ｘ的ｏｒｒｅ（）小波函数或者小波母函数。ｔｘ足够正则时，当ｌ），（例如：ｘ ∈Ｌ（）（）２）ＲｎＬ（时就足够正则，Ｒ允许条件意味着小波函数均值为
５ — ６
一
应用技术茸研究
结果分析：３中（）））平硐内壁左壁的幅连续的展开，ａ（（是ｂｃ按理的结合将使信、图像处理进入史高的层次。
参考文献：
［】东健．字图像处理［．１何数Ｍ】西安：西安电子科技大学出版社，０３２０
ｓｎｂｓｄｎｔｗｒｅｏｐｓｉ，ｇｓｎａｅｎｗｖｌｔａｓｒａｉ）ｎｅｄｒｈｌｏｉＥｐｒｎａｒｓｌｏｉａｅｅｃｍｏｉｏｉｅｕｉｓｄｏａｅｎｆｍｔｎｏｆａｇｔｌｆｄｔｘｅｍｅｔｌｅｕｔｓｗｏｏｏｄｔｎｍａｆｏｂｅｔｒｏｏｌｔｎｉｗａａ．ｉｓｈ

基于小波变换的红外与可见光图像的融合

层小波变换分解算法相同。
３．２基于小波变换的融合
参考文献
… １聂其贵，马惠珠，基于目标提取的红外
与可见光图像融合新算法【Ｊ］．应用科
技．２０１４（１０】：４９－５２．
基于小波的图像融合原理具体如下：先对已严格配准的两幅待融合图像Ａ，Ｂ进行小波变换，若进行ｉ层变换，便得到３ｉ个高频ｆ带和１个低频子带，将各子带作相应的融合处理，再将处理过的予带实行小波逆变换，便形
．Ｉ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
图２：融合结果图
和平移进行离散化，也就是对连续小波的伸缩因子及平移因子进行采样而得到离散小波。通常使用的离散小波变换是二进制离散小波变
换，它是取ａ＝２，ｂ：ｋ｝ａ＝ｋ｝２，这样离敞化后的小波和相应的小波变换称为二进小波和进小波变换：
红外图像与可见光图像可匹配性研究【ｚ】．
２像素加权融合算法
加权系数融合，Ｊ ’ 法顾名思义就是对两幅像的灰度值矩阵进行加权而获得融合后的
将获得融合图像进行小波重构获得融合图像。实验结果表明，该算法得到的融合图像具有与红外图像相同的目标，且具备可见光图像的细节信息

基于IHS变换与小波变换的图像融合

文献标识码：Ａ
ＩｇｓｏｓｄｏＨＳａｄＷａｅｅａｒｎｆｒ
ＺＨＡＮＸａ・ｕ，ＬｉｎＧｉｏｙＩＸａｇ
（ｏｐｔｃｅｃＣｍｕｒｉｎｅ＆ＡｐｉｔｎＤｐｒｎ，ｂｎｚｏｓｔｔｏｅｎｕｃｌｅＳｐｌａｏｅａｍｅｔＺｇｈｕＩｔｕｅｆｒａｔａｃｉｔｅｎｉＡｏｉＩｄｓｙＭｎｇｍｎ，ｂｎｚｏ５０５ｈａｎｕｔａａｅｅｔＺｇｈｕ４０１，Ｃｉ）ｒｅｎ
ＡｂｔａｔＡｆｃｅｔｔｏｆｍａｅｆｓｏａｅｎＩｔｎｆｒｉｃｒｏａｉｇｗｉａｅｅａｓｏｍｓｏｌ・ｐｃ・ｓｒｃ：ｎｅｉｉｎｈｄｏｇｉｎｂｓｄｏＨＳｒｓｏｍｏｐｒｔｔｗｖｌｔｒｎｆｒｔｆｉｎａｍｕｔ・ｅ・ｍｅｉｕａｎｎｈｔｏｕｉｓ
两幅或多幅图像融合起来以提高图像的清晰度和可识别性，获得单一图像所不能提供的特征信息。图像融合的一个重要的研究方向是图像融合增强技术，其主要内容是将具有高空间分辨率的图像与低空间分
极大地提高多光谱图像的空间分辨率，但容易产生光谱退化¨ ；而小波变换得到的融合图像能较好地保
ｆｒ，ａｄＩｏｍｎ，ＨａｄＳｃｍｐｎｎｓａｅｏｔｉｅｎｏｏｅｔｒｂａｎｄ；Ｓｃｎｌ，ｔｅｈｇｅｏｕｉｎｉｇｎｄＩｃｍｐｎｎｏｔｅｍｕｔｓｅｔｌｍａｅｅｏｄｙｈｉｈｒｓｌｔｏｍａｅａｏｏｅｔｈｆｌ－ｐｃｒｉｇｉａａｅｍｅｇｄｗｔｒｒｅｉＷＴ —ｂｅｕｉｎｍｅｏ，ａｄＩｃｍｐｎｎｓｒｐａｅｙｔｅｍｅｇｄｄｔ；Ｆｎｌｈｓａｄｆｓｏｔｄｎｏｏｅｔｉｅｌｃｄｂｒｅａａｈｈｉａｙｔｅｆ８ｄｉｇｅｉｏ－ｌｈｕｅｍａｓｂ

基于小波的图像融合及质量评估方法评述

维普资讯
第２１卷第６期
Ｖｏ＿１Ｎｏ６Ｉ２．
钦
州
学
院
学
报
２００６年１２月
Ｄｅ．０６ｃ，２０
ＪＲＬＯＦＱＩＺＯＵＮＡＮＨＯＵＵＮＶＳＴＩＥＲＩＹ
基于小波的图像融合及质量评估方法评述
［一号］１３８１（０６０ — ０００文｜编ｃ６ — ３４２０）６０２ — ５７
统计．过特征级图像融合可以在原始图像中挖通
１图像融合概述
图像融合是将两个或者两个以上的在同一时
掘相关特征信息，加特征信息的可信度，除虚增排
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第６期
王远干：基于小波的图像融合及质量评估方法评述
２１
已成为图像融合领域的一种重要的工具．于基小波分析的图像融合方法可分为如下步骤：（）对每一源图像分别进行小波分解，立ａ建
间（不同时间）取的关于某个具体场景的图像或获或者图像序列信息加以综合，生成一个新的有关以
此场景的解释，这个解释是从单一传感器获取的而
信息中无法得到的＿Ｊ通过多幅图像的融合，１．
王远干
（重庆大学光电技术及系统国家教育部重点实验室，重庆４０３）０００

基于小波变换的遥感图像融合方法

Ｋｅｙｗｏｒ：ｗａｅｅｔｓｏａｉｎ；ｆｓｏａｇｒｔｍ；ｆｓｎｐｉｃｐｅｄｓｖｌｔｒｆｒｔｎａｍｏｕｉｎｌｏｈｉｕｉｒｉｌ；ｗａｅｅａｅ；ｄｃｍｐｓｄｌｙｒｏｎｖｌｔｂｓｓｅｏｏｅａｅ
文章编号：６２１３２０）２０７ —４１７－４（０８０．０９０４
文献标识码：Ａ
基小变的感像合法于波换遥图融方
蔡娜，姚志强，沙晋明
（．１福建师范大学数学与计算机科学学院，福建福州３００；５０７２福建师范大学地理科学学院，福建福州３００．５０７）
ＴｈＲｅｏｅｅｓｎＩａｅｅｍｔＳｎｉｇｍｇＦｕｉｎｓｏＭｅｈｄｔｏＢａｅｏｓｄｎ
ＷａｅｅＴｒｎｓｏｍｖｌｔａｆｒ
ＣＡ］Ｎａ，ＹＡＯＺ－ｉｎＨＡＪｎｍｉｚｈｉｑａｇ，Ｓｉ－ｎｇ
ｎｂｒｅａｕｔｄｘｍｕｅ；ｖｌｅｉｅａｄｎ
０引言
遥感是一种通过传感器探测目标，获取目标
的清晰度和可识别性，获得单一影像所不能提供
的特征信息【 ” 。
信息，后加工处理所获取的信息，而对目标进然从行定位、定性或定量的技术。目前，多平台、时多相、多光谱和多分辨率的遥感影像数据数量急剧
采用一定的算法生成一组新的信息，以提高图像

基于小波变换与LBP算子的遥感图像融合研究

摘要：出一种新的基于小波变换与ＬＰ算子相结合的遥感图像融合算法．算法在源图像小波变换的高频提Ｂ该子带内，利用局部ＬＰ算子极大的方法得到小波重构高频系数，Ｂ而低频系数则利用源图像小波分解后低频子带系数的非线性加权得到．然后由此高频和低频系数进行小波重构得到融合图像．实验采用可见光图像与ＳＲ图Ａ像融合，结果表明这种方法可以很好地在保留源图像各自信息的同时融合源图像的细节信息，并且能够有效抑制源图像中孤立噪声点．关键词：图像融合；小波交换；ＢＬＰ算子中图分类号：Ｐ０．Ｔ７１１Ｔ３１６：Ｐ５．文献标识码：Ａ文章编号：６３—１２２０）４— ０１０１７６Ｘ（０７００４ — ５
．
Ｚ）构成，（ＪＲ）的标准正交基．里，（）正这￡
收稿日期：０７— ５—１２０００
修回日期：０７— ９— ６２００２
作者简介：刚（９８）男，吕１ｒ一，安徽来安人，７合肥学院计算机科学与技术系讲师，硕士研究生；研究方向：数据库Hale Waihona Puke ＷＥＢ技术维普资讯
企肥学院学辛（然科学版）艮自
２００７年１１月第ｌ７卷第４
基于小波变换与ＬＰ算子的遥感图像融合研究Ｂ
吕刚，郑诚
（．１安徽大学计算机与技术学院，合肥２０３；．肥学院计算机科学与技术系，３０９２合合肥２０２）３０２

基于复小波变换的遥感图像并行融合算法

文章编号：０７１０（０８０ —０５０１０—３Ｘ２０）３０３—５
基于复小波变换的遥感图像并行融合算法
ＡｒｌｅＰａａｌｌＦｕｓｏｇｒｔｍｏｍｏｅＳｅｉｇｉｎＡｌｏｉｈｆｒＲｅｔｎｓｎＩａｓＢａｅｎＣｏｐｅａｅｅａｓｏｍｍｇｅｓｄｏｍｌｘＷｖｌｔＴｒｎｆｒ
ｓｕｃｓｈｓｂｃｍｅｃｉｉｌｏｔｅｓｃｅｓｏｈｓｎｅｖｒ．Ｉｈｓｐｐｒｏｓｅｄｐｔｅｆｓｎｐｏｅｓａａｌｌｕｉｎｏｒｅａｅｏｒｔａｈｕｃｓｆｔｅｅｅｄａｏｓｎｔｉａｅ，ｔｐｅｕｈｕｉｒｃｓ，ａＰｒｌｓｏｃｔｏｅＦ
面的性能。最后，通过实验分析了算法在３一Ｐ的Ｃｕｔｒ系统上的实际性能。结果表明，２ＣＵｌｓｅ本文提出的算法具有良好的
可扩展性，数据量较大时可获得良好的加速比和并行效率。在
ＡｂｔａｔＷｉｈｔｅｒｐｄｄｖｌｐｎｆｔｅｒｍｏｅｓｎｉｇｔｃｎｌｇ，ａｔｆｓｏｆｄｇｔｌｉａｅｒｍｉｐｒｔｓｒｃ：ｔｈａｉｅｅｏｍｅｔｏｈｅｔｅｓｎｅｈｏｏｙｆｓｕｉｎｏｉｉｍｇｓｆｏｄｓａａｅａ
摘
要：随着遥感技术的快速发展，多源遥感图像的快速融合成为很多遥感任务的关键处理步骤。为了加速遥感图像

基于小波变换的多源遥感图像融合方法

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总第１３期１
公路与汽运
Ｈｉｈｙｇｗａｓ＆ＡｕｏｔｖｐｉａｉｎｔｍｏｉｅＡｐｌｃｔｏＳ１７Ｏ
基于小波变换的多源遥感图像融合方法＊
郭云开，－夏丹
（沙理工大学公路工程学院，湖南长沙长４０７）１０６
分辨率对地观测遥感数据的新阶段，传感系统已能
为用户提供大量的包括高空间、谱和时间分辨率波的图像数据，如何充分利用好这些数据，是一大难仍题。目前，光谱卫星遥感影像信息的使用量在多６以下，侧视雷达影像的信息使用量不足Ｏ而１，用一种多光谱数据进行分析，Ｏ单要解决土地覆盖、地和森林资源监测、路网线分析等问题是不耕道可能的，如何将不同类型的遥感图像数据进行融故合成为当前的研究课题。
公
１０８
与汽运
第２期
２０年４月０‘ ６
Ｈｉｈｙｇｗａｓ＆ＡｕｏｔｖｐｉａｉｎｔｍｏｉｅＡｐｌｃｔｏｓ
分量。③ 利用多光谱图像、不同大气和光照条件等调校高空间分辨率图像。将全色图像和ＨＳ表达Ｉ
式中的亮度分量进行常规直方图匹配。特别是在计算全色图像和多光谱图像的亮度直方图后，光谱多的亮度直方图可作为匹配全色图像直方图的参考。
遥感图像具有空间上的连续性和时间上的多时

基于小波变换的双色红外图像融合检测方法

（．ｃｏｌｏｎｏｍａｉｎａｄＭａｍａｃ，ｎｇｉｅｓｙＪｇｈｕ４４２，ｈｎ；２ＳｔＫｙＬｂｒｔｒｆＥｕａｏ１ＳｈｏｆＩｆｒｔｎ￣ｅｆｓＹａ￣ｅＵｎｖｒｉｉｚｏ３０３Ｃｉａ．ａｅｅａｏａｏｙｏｄｃｔｎｏｉｔｎｉ
ＭｉｉｔｙｆｒＩａｅＰｏｅｓｎｄＩｔｌｉｅｃｎｒｌｎｓｉｅｆｒＰｔｅｎＲｅｏｎｔｎａｄＡｒｉｃｌＩｔｌｉｅｃ，ｎｓｏｍｇｒｃｓｉｇａｎｅｌｇｎｅＣｏｔｏ，Ｉｔｕｔａｔｒｃｇｉｏｒｎｔｏｉｎｔａｅｌｎｉｆｎｇｅ
ｄｔｃｏｅｏｂｓｄｏｖｌｔｔａｓｏｍｓｐｅｅｔｄ．Ｌｏ — ｅｕｎｙａｄｈｇｆｅｕｎｙｉｆｒａｏｅｅｔｎｍｔｄａｅｎｗａｅｅｒｎｆｒｉｒｓｎｅｉｈｗｆｑｅｃｒｎｉｈ— ｑｅｃｎｏｒｍｔｎｉｒｘｃｅｒｍａｅｅｔａｔｄｆｏｏｉｉａｍｄｌｎ — ａｅｍａｅｕｉｇｗａｅｅｔａｓｏ．Ｔｈｎｆｓｄｉｇｓｒｅｒｒｇｎｌｉ／ｏｇｗｖｉｇｓｎｖｌｔｒｎｆｒｍｅｕｅｍａｅａｒｃｎｔｕｔｄｃｏｄｎｏｄｆｅｅｔｆｓｏｕｌｓｂｖｌｔｉｖｒｅｔａｓｏ．ＡｎｅｂａｋｒｕｎｍａｅｅｏｓｒｃｅａｃｒｇｔｉｆｒｎｉｎｒｅｙｗａｅｅｎｅｓｎｆｒｉｕｒｍｄｔｃｇｏｄｉｇｈａｓａｔｄｒｏｆｓｄｍａｅｒｅｅｍｅｔｄｙｄｐｔｅｈｅｈｌＴｅｉｎｌａｇｔｅｅｔｏｒｓｌｓｂｔｃｅｆｍｕｅｉｇａｓｇｎｅｂａａｉｔｒｓｏｄ．ｈｆａｔｒｅｄｔｃｎｅｕｔｒｖｉｉｏｔｉｅｈｅｅｐｒｍｅｔｌｒｓｌｈｂａｎｄ．Ｔｘｅｉｎａｅｕｔｓｏｗａｅｆｓｏｅｅｔｏｔｏｕｅｏｏｔｅｍｅｏｓｄｍｄ— ｓｈｔｔｔｉｎｄｔｃｎｍｅｄｓｐｒｒｔｔｄｕｅｈｕｉｈｉｈｈｉ

基于双树复小波变换的多聚焦图像融合

息。本文采用了一种基于局部区域的能量
加权选择的方法。假设要融合的两幅图像为Ａ和Ｂ，合融后的图像为Ｆ。 ①选择一个矩形窗口ＬＸＫ（３×３或如特征。而双树复小波变换（ａＴｒｅＤＬｌｌｅＣｍｐｅＷａｅｅａｓｏｍ，ｏｌｘｖｌｔＴｒｎｆｒＤＴＣＷＴ）却５× ５）算小波分解各子带系数的均值等计能克服这些不足。它不仅保持传统小波优以及方差。良的时频局部化的分析能力，具有优良还 ②计算窗口内各像素对窗口能量的贡的方向分析能力，够反映出图像在不同献率。能分辩率上沿多个方向的变化情形，好地更 ③ 计算以像素（Ｙ为中心的窗口能，）
本文提出的基于ＤＴＣＷＴ变换的图像融合算法的步骤为：首先将源图像Ａ、Ｂ进３实验结果全面、可靠的图像描述。多聚焦图像融合行ＤＴＣｗＴ变换，个图像每个分解层均每为了验证该融合算法的效果，用多使是图像融合研究内容之一，是指在相同得到２个方向低频子带和６个方向高频子聚焦图像进行融合实验，与基于局部能它并的成像条件下，头聚焦目标不同的两个带；后对低频子带系数和高频子带系数量取大的融合方法进行对照，后对实验镜然最（多个）图像，这些图像中清晰部分组分别采用不同的融合规则，后再进行结果进行了主观和客观分析。或源将最成一幅新的图像，可得到一个多目标都ＤＴＣｗＴ逆变换得到融合图像。就为了定量评价上述不同融合方法用于聚焦清晰的融合图像，样更便于人眼观２．这１低频子带融合规则多聚焦图像融合的性能，用熵、边缘融采察。图像融合技术应用广泛，现代航空在在图像融合过程中，像的低频分量合质量ＷＦＱＩ标、加权融合质量指标图指航天、自动控制、遥感遥测、医学，别是集中了图像的主要能量，映图像的近似ＥＱＩ特反Ｆ作为客观评价标准。融合性能评价的军事指挥领域中正发挥越来越重要的作

一种基于HSI和小波变换的可见光和红外图像融合新方法

规则对两者进行小波融合，到新的亮度分量，选用红外图像的饱和度分量和可见光图像的得并
色度分量，行ＨＳ逆变换获得最终融合图像。实验结果表明：方法在提高图像清晰度、出进Ｉ该突
图像细节和热目标等方面效果显著。
ｉｆａｅａｅａｄｔｅｈｅｃｍｐｎｎｆｖｓｂｅｉａｅｎｒｒｄｉｇｎｈｕｏｏｅｔｏｉｉｌｍｇ，ｗｅｃｕｄｏｔｉｈｉａｕｅｍａｅｍｏｌｂａｎｔｅｆｌｆｓｄｉｇｎ
许抗，伯庆徐
２０９）００３（上海理＿大学光电信息与计算机工程学院，Ｔ上海
摘要：针对传统的ＨＳ（Ｉ色度一饱和度一亮度）图像融合方法易出现颜色失真和传统的小波融合
方法存在分块模糊的现象，中提出一种基于ＨＳ和小波变换的可见光和红外图像融合新方文Ｉ法。该方法首先通过ＨＳ变换获得红外和可见光图像的亮度成分，用基于方差匹配度的融合Ｉ采
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＡｅｆｓｏｅｈｄｂｓｄｏＳｎｖｌｔｔａｓｏｍｏｎｒｒｄａｄｖｓａｎｗｕｉｎｍｔｏａｅｎＨＩａｄｗａｅｅｒｎｆｒｆｒｉｆａｅｎｉｕｌ
ＡｗｕｉｎｍｅｈｏａｅｎＨＳｎｖｌｔｎｅｆｓｏｔｄｂｓｄｏＩａｄｗａｅｅ

基于小波变换图像融合算法的研究

基于小波变换图像融合算法的研究作者：曹培培周凯杰来源：《电子世界》2013年第13期【摘要】图像融合技术是将获得的两个或两个以上图像进行融合，生成一个新的图像的过程。

本文通过对小波变换理论的分析研究，运用高频融合规则和低频融合规则，对图像进行加权融合，然后将新生成的图像与原图像进行对比。

本文运用MALTAB软件对小波变换的融合算法进行仿真，使得实验结果能够很清晰明了的体现出来，充分展示出图像融合技术的优势所在。

【关键词】图像融合；小波变换；MATLAB1.前言图像融合技术涉及了很多领域，它并不是普通的图像增强。

像素级融合、特征级融合和决策级融合是图像融合的三个阶段。

相对于像素级融合中多分辨率图像融合算法这一非常重要的算法，小波变换法则是多分辨率分析中一种常用的算法。

要想得到更好的图像融合效果，就需要尽可能的减少层间相关性，而基于小波变换的图像融合算法可以很好的做到这一点。

所以小波变换在图像融合算法中起到很关键的作用。

2.基于小波变换图像融合方法的原理与以往基于小波图像的融合方法融合算法和规则不同，在本文中提出基于系数的绝对值取最大和区域的均值方差最大化的新融合算法和融合准则。

例如，两幅图像1和2融合后图像为F。

对这两幅二维图像做N层小波分解，那么将有（3N+1）个不同的频带，（3N+1）个不同的频带中有3N个高频带，还有一个低频带。

以下五点是具体的融合算法和融合规则：（1）对源图像1和源图像2分别做N层小波分解运算；（2）两幅图像1和2融合后图像为F的低频部分，来自源图像1和源图像2N层小波分解后的加权平均值，即：公式中，CN，A、CN，B分别代表融合的源图像1和源图像2用小波分解尺度N上的低频分量，CN，F代表融合后的图像F在分解尺度N上的低频分量。

（3）在最高的小波分解层上，比较源图像1和源图像2的三个方向的高频分量小波系数，并且取绝对值最大的小波系数用作融合后图像F的小波系数.（4）在中间的小波分解层上，提取像素为中心的局部区域（这里取5×5）的均值方差最大的图像1或图像2的小波系数用作融合后图像F所对应的小波系数，它的方差定义为：其中，M、N分别为局部区域的行数和列数（这里为3）；xi，j为当前局部区域内的一个像素的灰度值，x为当前局部区域像素灰度值的平均值；（5）确定融合图像F的各小波系数后，进行逆小波变换，即得到融合图像F3.设计思路如图3-1所示，本设计方案的思路十分简单，通俗易懂。

基于小波变换的一种改进融合规则的图像融合

摘要：针对多聚焦图像，过小波变换和基于窗口的系数绝对值和选大融合规则，在着对噪声敏感和融合信息不完整等缺通存
点。为了克服这些缺点，融合后的图像包含尽可能多的源图信息，出了一种在融合时两幅图像的系数都选取的融合规则。使提通过对多聚焦图像融合的实验结果比较表明，出的融合规则的融合效果更优，提可避免信息损失。关键词：小波变换；融合规则；图像融合ＤＯ：０３７￣ｉｎ１０．３１０１１．５文章编号：０２８３（０１１－１５０文献标识码：中图分类号：Ｐ９Ｉ１．７８．ｓ．２８３．１．１２ｓ０２０１０－３１２１）１０８－２ＡＴ３１
ＣｍｕｅｎｉｅｒｇａｄＡｐｉｔｎ计算机工程与应用ｏｐｔＥｇｎｅｉｎｐｌａｉｓｒｎｃｏ
基于小波变换的一种改进融合规则的图像融合
朱健，跃祥石
ＺＨＵｉｎ，潭大学信息工程学院，湖南湘潭４１０１１５
ＣｏｌｇｆＩｆｒｔｎＥｇｎｅｉｇ，ａｇａｉｅｓｔＸｉｎｔｎ，ｎｎ４１１５ＣｈｎｌｅｅｏｎｏｍａｉｎｉｅｒｎＸｉｎｔｎＵｎｖｒｉｏｙ，ａｇａＨｕａ１０，ｉａ
ＺＨＵＪａｉｎ，ＳＩＨＹｕｘａｇＩａｅｕｉｎａｅｏｉｐｏｅｆｓｏｒｌｓｆｗａｅｅｔａｓｏｍ．ｍｐｔｒｅｉｎ．ｍｇｆｓｏｂｓｄｎｍｒｖｄｕｉｎｕｅｏｖｌｔｒｎｆｒＣｏｕｅＥｎｉｅｒｎｇｎｅｉｇ

基于小波变换的图像融合

表明该方法有效地提高了图像的清晰度。
［关键词¨ 、波变换图像融合
０引言
预处理融合规则
（＿—ＨｃＨ＋ＧＤＨ＋ｌｌ？ＨＤＧ＋ＧＤ７，（＝，，１ＧＪＪＪｌ …，）
式中－表示分解层数，，，ｈ．ｄ分别表示水平、直和对角分量；垂ＨＧ分别是Ｈ和Ｇ的共轭转置矩阵。和２２基于小波图像融合的步骤．基于小波的冈像融合的基本思想是先对源图像进行二维小波分解；后在小波变换域内通过比较各图像分解后的信息，然运用不同的融合规则，在不同尺度上实现图像融合，提取出重要的小波系数；最后通过小波逆变换，将提取出的小波系数进行重构，便可得到融合之后的图像。其基本流程与步骤如下：（）取两幅源图像Ａ、，１读Ｂ并计算图像的二维小波变换，分解设层数为Ｊ。（）２对两幅图像变换域内的低频系数ｃ和ｃ进行处理，采用平均法来融合低频系数：
１Ｇ１０ Βιβλιοθήκη ００ＧＦｑｅｃ（ｚｒｕｎｙＨ）ｅ
悃目堕～
图５引入级间负反馈时放大电路的波特图通过仿真分析，很显然不难得出：１引入电压串联负反馈后，大（）放电路的电压放大倍数大大下降，明电路引入级间深度负反馈。２引说（）入串联负反馈可提高放大电路的输入电阻，由于串联负反馈只是提但高反馈环路内的输入电阻，Ｒ而和Ｒ：ｈ因不在反馈环路内，因此总的输入电阻提高不是很多。３由于放大电路引入级问电压负反馈，（）因此放大电路的输出电阻大大降低。４当放大电路未引入级间负反馈时，（）放大电路未接负载和接有负载输出电压变化很大，而引人级间负反馈

基于小波变换的红外与可见光图像融合技术研究

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｓｅｎｓｏｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ．ａｓｉｎｇｌｅｉｍａｇｅｓｅｎｓｏｒｃａｎｎｏｔｅｘｔｒａｃｔｅｎｏｕｇｈｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｒｏｍａｓｃｅｎｅ．Ｓｏ．ｔｈｅｍｕｌｔｉ — ｓｏｕｒｃｅｉｍａｇｅｆｕｓｉｏｎｉＳｕｒｇｅｎｔｔｏｂｅｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅ
ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｕｓｅｄｔｏｆｕｓｅｔｈｅｉｎｒａｆｒｅｄａｎｄｖｉｓｉｂｌｅｉｍａｇｅｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ．ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｉＳｕｓｅｄｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅｔｈｅｉｍａｇｅｉｎｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ．Ｆｏｒｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｕｓｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓｗｉｔｈｍａｘｉｍｕｍａｂｓｏｌｕｔｅｖａｌｕｅｓｉｎｔｗｏｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅｓａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄ．Ｆｏｒｌｏｗｒｅｆｑｕｅｎｃｙｆｕｓｉｏｎ，ｔｈｅｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｄｏｍａｉｎｐｉｘｅ１ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｒｅｇｉｏｎａｌｖａｒｉａｎｃｅｉＳｕｓｅｄ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｉｓ

基于小波变换的图像融合算法研究与实现

基于小波变换的图像融合算法研究与实现图像融合是将多个图像信息融合为一幅新的图像，以提供更全面、准确和可靠的图像信息。

随着数字图像处理技术的快速发展，图像融合算法在图像处理领域得到了广泛应用。

小波变换作为一种多尺度分析方法，对图像融合具有很好的效果，因此，在本文中我将重点研究并实现基于小波变换的图像融合算法。

首先，介绍一下小波变换的基本原理。

小波变换利用一组基函数在不同尺度上分解信号，并通过分析不同尺度的细节和整体特征来描述信号的特征。

小波变换的核心是选择合适的小波基函数，常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。

这些小波基函数具有良好的局部化特性，适合用于图像融合任务。

基于小波变换的图像融合算法主要包括以下几个步骤：预处理、分解、融合和重构。

首先，在预处理阶段，对原始图像进行预处理操作，如色彩空间转换、直方图均衡化等。

这些预处理操作旨在消除图像的亮度、对比度等差异，使得图像更加具有可融合性。

接着，在分解阶段，利用小波变换将原始图像分解成多个尺度的低频和高频子图像。

这些子图像包含了图像的不同尺度信息，其中低频子图像表示图像的大致趋势，高频子图像表示图像的细节信息。

然后，在融合阶段，将分解得到的低频和高频子图像进行融合。

对于低频子图像，可以采用像素均值、像素最大值等方法进行融合。

对于高频子图像，可以采用像素加权平均、像素最大值等方法进行融合。

融合操作旨在保留各个子图像的有用信息，同时抑制噪声和冗余信息。

最后，在重构阶段，利用融合得到的低频和高频子图像进行重构，得到最终的融合图像。

重构过程是利用小波逆变换将分解得到的子图像合并成原始图像的过程。

具体而言，可以采用线性加权、阈值加权等方法进行重构。

基于小波变换的图像融合算法有许多优点。

首先，小波变换具有多尺度分析能力，可以提取图像的不同尺度信息。

其次，小波变换对图像的局部特征有很好的表达能力，可以有效揭示图像的细节信息。

基于小波变换的模糊图像融合技术的研究

摘要：模糊图像融合技术即多聚焦图像融合技术，是指将同一场景的不同聚焦点的图像融合成－０８更加清晰、信息量更大的图像。本文在小波变换的基础上，源图像不同聚焦点部分进行分割处理，对
再对分割后的不同区域通过小波变换和优化方法进行分解融合，实验证明这种图像融合方法比传统的融合算法效果好，信息量更多。关键词：图像分割；小波变换；区域融合中图分类号：ＴＰ３１９文献标识码：Ａ文章编号：１０ — ８Ｘ（０）３０１－０６８３２１０ — ０４０１３
波，将二维连续小波定义如下：令池
，
ｘ，２表示（）尺度伸缩和二维位移，：；（）ｌ），２的有６，＝
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注：山西省自然科学基金项目（由变剂量 ×射线ＤＲ成像技术研究，编号：２１０１０ — ）００１０２２国防重点实验室基金项目（漂浮式传感器单元动态定位技术研究编号：９４ｃ２４０１１）１０１００５００。
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基于小波变换的图像融合
摘要：图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一一幅新的图像的过程，其的主要目的是通过对多幅图像间的冗余数据的处理来提高图像的可靠性，通过对多幅图像间的互补信息的处理来提高图像的清晰度。

本文的研究重点是基于小波变换实现图像的初步融合，完成将两幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像。

关键词:图像融合，小波变换，融合算法，图像信息
Abstract
The image fusi on is a procedure that comb ine more tha n two
images in order to get a new image, and it ' s main purpose of image fusi on of multiple images is enhance the reliability of image through deal with the ultra data of the in itial image, and improve the defi niti on of the image through deal with the compleme ntary in formatio n of the images. The key point of this article is realized the image fusi on based on the wavelet tran sform and comb ines two images to get a new image.
Key Words : image fusion, wavelet transform, fusion algorithm, image in formatio n
一、引言
图像融合是通过某种算法，将两幅或多幅不同的图像进行合并以形成一幅新的图像的过程。

在众多的图像融合技术，基于小波变换的图像融合方法已成为现今的个热点，图像融合技术是数据融合技术的一种特定情形，它是以图像的形式来表达具
体的信息，它对人的视觉产生作用。

图像融合具体来说是根据某一算法，将所获得的针对同一目标场景的多幅配准后的图像进行综合处理，从而得到一幅新的、满足某种条件的、对目标或场景的描述更为准确、更为全面、更为可靠的图像。

融合后的图像应该比原始图像更加清晰可靠和易于分辨。

图像融合充分利用了多个原始图像所包含的冗余信息和互补信息，能够起到扩大传感范围、提高系统可靠性和图像信息利用率的作用。

二、小波变换图像融合
传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。

在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种
改进，小波分析由此产生了。

小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier 分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又
一有效的时频分析方法。

小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域
变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis ），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。

近些年来，小波变换倍受科技界的重视，它不仅在数学上已形成了一个新的分支，
而且在工程应用上，如信号处理、图像处理、模式识别、语音识别与合成、量子理论、分形以及众多非线性科学领域，都产生了深远的影响。

小波变换作为一种新的数学工具，是介于函数的时间域（空间域）表示和频率域表示之间的一种表示方法。

小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处细分，低频处频率细分, 能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier 变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

小波变换分为: Haar变换,db变换,sym变换,coif变换等。

工作原理为
1. 将原始测试图像进行小波变换，分解成低频图像和高频图像，同时低频图
像还可以逐级分解。

2. 将测试图像中的低频分量和高频分量分别进行整合，得到融合后图像。

3. 将融合后的两种分量的图像通过小波逆变换，再次进行整合，即可得到新
的融合图像，也就是我们最终要求的图像。

小波变换图像融合原理如图1所示：
图1：小波变换图像融合原理
本文的实验中将图像A和图像B（图片大小为140*99）通过小波变换图像融合的方法将两幅图像进行融合。

融合流程如图2所示。

实验步骤为：
1•将原图像1,2分成2*2子块图像。

2. 对每个子块图像进行数值统计，计算其平均值与方差
3. 确定图像1和2每个子块图像加权系数k1,k2。

如果图像1方差〉图像2子块方
差, 贝则k1>k2,否则k1<k20
4. 确定每个子块图像的数据融合数值为： F(x,y)=k1*A(x,y)+k2*B(x,y) 。

5. 重复2,3,4，计算全部子块图像融合值。

实验程序运行结果为:
三、MATLAB 运行结果分析
1. 图3和图4是用来测试的图像，图3中左边模糊右边清晰，图4中右边模糊左边
清晰，使用上述算法对两幅图像进行融合，融合结果为图 5所
示。

图2小波变换图像融合流程
E34测试图像*右边楔糊左边常晰
2. 从主观来看，本算法能够较好的保留细节部分，同时融合了对两幅图像的信
息，使得融合后的图像得到了增强。

3. 根据小波变换的特点，分别选用了不同的整合准则，因而了保留了图像的细
节信息，得到了全局清晰的图像，融合效果良好。

四、结论
本文提出的图像融合的特点是：的原图像分解成不同空间分辨率和频域的子图像，然后根据高频子图像的数据分布，来确定原始图像在融合图像中提供的信息比例、可以有效的保留原始图像的边缘和纹理特征，避免融合图像平均化，出现模糊现象。

参考文献
[1] 胡广书.现代信号处理教程.北京；清华大学出版社,2004.
[2] 倪林•小波变换与图像处理.中国科学技术出版社,2010.
[3] 张德丰.MATLAB小波分析.机械工业出版社,2010.
[4] C.Sid ney Burrus. In troducti on to Wavelets and Wavelet tran sforms. Pre ntice Hall,2005
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