第六章尺寸链及应用

(二)补偿环的选择原则。 应选形状简单，修配面小，便于修配加，便于拆 装，对其它尺寸链没有影响的零件的为补偿环。 (三)修配形式 1．单件修配法：就是选定某一固定的零件作为补 偿环， 2．合并加工修配法：就是将两个或多个零件合装 在一起进行机械加工，将所得尺寸作为一个组成 环，从而减少组成环环数，有利于提高装配精度， 并相应减少修配劳动量的一种修配方法。 3．偶件加工修配法：如柴油机精密偶件，柱塞与 套筒，针阀与阀体的互研。 4．自身加工修配法：用平面磨床本身的砂轮磨削 工作台面。
二、几种尺寸链的计算 例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺 寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B， 得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求 工序尺寸A2。
例2：一批如图示轴套零件，在车床上已加工好外 圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并 保证尺寸5-00.06及260.2，求采用调整法加工 时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。
极值法解尺寸链的计算公式
• 机械制造中的尺寸 公差通常用基本尺 寸(A)、上偏差(ES)、 下偏差(EI)表示，还 可以用最大极限尺 寸(Amax)与最小极 限尺寸(Amin)或基本 尺寸(A)、中间偏差 (Δ)与公差(δ)表示， 它们之间的关系参 见图。
（1）封闭环基本尺寸Ao等于所有增环基本尺 寸（Ap）之和减去所有减环基本尺寸（Aq） 之和，即
结论：封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所 有减环上偏差之和。
6.竖式计算法口诀： 封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照 抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对 调且变号。
竖式计算法可用来验算极值法解尺寸链的正 确与否。
统计法（概率法）解直线尺寸链基本计算 公式
• 生产实践表明，封闭环的实际误差比用极值法计 算出来的公差小得多。为了扩大组成环公差，以 便加工容易，此时可采用统计法（概率法）解尺 寸链以确定组成环公差，而不用极限法。
二、大数互换装配法 1.大数互换装配法又称不完全互换装配法： 是将装配尺寸链中各组成环的公差放大，使各 零件容易加工，以降低制造成本，将废品率控制 在一个较小的百分数内。 2.大数互换装配法的特点： 与完全互换装配法相同
三、选择装配法 1.直接选择法： 工人凭经验直接从待装配的一批零件中，挑选 合适零件进行装配的方法。装配精度取决工人的 技术水平，装配的时间较长，不稳定，应用少。 2.分组互换装配法， 将相配合的零件公差放大到经济的公差大小，零 件加工后按其实际尺寸分成若干组，分别标以不 同颜色或号码，装配时，相同组别的零件进行装 配，保证同组零件具有互换性的一种装配方法。 3.复合选择装配法： 是上述两种方法的复合。零件按加工后的实际尺 寸预先进行分组。装配时，在同组零件中挑选合 适的零件进行装配。
五、修配装配法 在装配时，将尺寸链中某一预定组成环去掉一 层金属以改变其尺寸，使封闭环达到其公差及极 限偏差要求，这种保证装配精度的方法称修配装 配法。 修配环： 通过修配尺寸链中某一环的方法来补偿 封闭环的累积误差。这个的环称补偿环。 (一)补偿环尺寸的确定 修配环有足够的而又尽可能小的修配余量。尺寸 通常采用极值法解算。 补偿环为减环时：被修配时使封闭环尺寸变大； 图6—34所示 补偿环为增环时：被修配时使封闭环尺寸变小。 图6—36所示
尺寸链的分类
（1）按尺寸链在空间分布的位置关系分 1）线性尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面内且彼此 平行。 2）平面尺寸链：尺寸链中各环位于同一平面或彼此平 行的平面内，各环之间可以不平行。 3）空间尺寸链：尺寸链中各环不在同一平面或彼此平 行的平面内。
• （2）按尺寸链的应用范围分 • 1）工艺尺寸链：在加工过程中，工件上各相 关的工艺尺寸所组成的尺寸链。 2）装配尺寸链：在机器设计和装配过程中， 各相关的零部件相互联系的尺寸所组成的尺寸 链。
2.协调环：是某—组成环公差不是标准公差值， 它与各组成环公差协调，使组成环公差之和等于 或小于封闭环公差。 3.协调环的选择原则：易于用通用量具测量的尺 寸，非公共环的尺寸。 4.组成环的极限偏差可按下述原则确定： 1)标准件的极限偏差按其标准规定确定； 2) 的组成环极限偏差按偏差入体原则标注， 3)协调环的极限偏差，按计算公式计算。 5.特点：对工人的技术要求低；装配简单，生产 率高，便于组织流水式装配；零件精度要求高， 封闭环公差小，用于大批生产中高精度少环尺寸
套类零件
工序尺寸追迹法具体过程
工序1：以大端面A定位，车小端面D，保证全长 工序尺寸A1±T（A1）/2；车小外圆到B,保证 A2=M。
工序2：以小端面D定位，精车大端面A，保证全 长工序尺寸为A3±δ（A3）/2；镗大孔，保证到C 面的孔深工序尺寸为A4±δ（A4)/2。 工序3：以小端面D定位，磨大端面A，保证全长 尺寸A5＝L。 分析：尺寸N间接保证，为封闭环；A3为减环； A4、A5为增环。
尺寸链的计算
• 尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种 类型。已知组成环求封闭环的计算方式称作正计 算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封 闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环， 称为中间计算。 • 尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两 种。用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极 值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系 的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求 解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
• 机械制造中的尺寸分布多数为正态分布，但也有 非正态分布，非正态分布又有对称分布与不对称 分布。统计法解算尺寸链的基本计算公式除可应 用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外，尚有 以下两个基本计算公式：
（1）封闭环中间偏差
（2）封闭环公差
式中：ei—第i组成环尺寸分布曲线的不对称 系数； eiTi/2—第i组成环尺寸分布中心相对于公 差带的偏移量； ko—封闭环的相对分布系数； ki—第i组成环的相对分布系数。
四、调整装配法 调整法：是扩大组成环的公差，使各组成环按经 济加工公差制造。由于每一组成环的公差较大， 就必然会使装配精度超差。为了保证装配精度， 在装配时，可以改变尺寸链中一个组成环的尺寸 或位置来补偿各组成环误差对封闭环误差累积的 影响。这个组成环称补偿环，该零件称为补偿件 或调整件。 固定调整装配法： 用改变补偿环尺寸进行补偿的方法。 可动调整装配法： 用改变补偿环位置进行补偿的方法。
（3）统计法（概率法）的近似计算： 统计法（概率法）的近似计算是假定各环 分布曲线是对称分布于公差值的全部范围 内（即ei=0 ），并取相同的相对分布系统 的平均值Km（一般取1.2～1.7）。所以有：
• 用工艺尺寸图表追迹法计算工序尺寸和余量
在制定工艺过程或分析现行工艺时，经常会遇 到既有基准不重合得工艺尺寸换算，又有工艺基 准的多次转换，还有工序余量变化得影响，整个 工艺过程中有着较复杂的基准关系和尺寸关系。 为了经济合理地完成零件的加工工艺过程，必 须制定一套正确而合理的工艺尺寸。在这种情况 下，可以应用上述单个尺寸链来逐个解算，也可 以用图表追迹法或称公差表法综合求出。
图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1 然后再以A面定位用调整法加工台阶面B， 得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0； A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组， 就成了一个尺寸链。
工艺尺寸链的组成
• 环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。 工艺尺寸链 由一系列的环组成。环又分为： • （1）封闭环（终结环）： 在加工过程中间接获得的尺寸，称为 封闭环。在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图 b所示尺寸链的封闭环。 • （2）组成环： 在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。尺 寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸 链的组成环。 • 1）增环： 在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大 或减小的组成环，称为增环。表示增环字母上面用--> 表示。 • 2）减环： 在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之 减小或增大的组成环，称为减环。表示减环字母上面用<-- 表示。 • 3）怎样确定增减环： 用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭 环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。 在图b 所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。 • 4）传递系数ξi： 表示组成环对封闭环影响大小的系数。即组成 环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比 。对直线 尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。
• 例3： 如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外 圆、内孔及端面均已加工。试求：①当以A面定 位钻直径为φ10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差 （要求画出尺寸链图）；②当以B面定位钻直径 为φ10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。
§6—3 装配尺寸链的建立
一、装配精度:指零件的相互距离精度；相互位置 精度；相对运动精度。 二、装配尺寸链的建立 1)装配尺寸链要根据装配图确定。 2)熟悉产品结构，首先确定封闭环。 3)查找组成环。 4)尺寸链最短路线(环数最少)原则。 5)画出尺寸链图，用回路法判别增、减环。 6)列出尺寸链方程式， 7)每一部件或总成中有许多装配精度要求，必须 逐个找出所有的装配尺寸链及其联系形式。整个 汽车、拖拉机是由许多装配尺寸链组成的装配尺 寸链系统，应一一查出它们彼此间的关系。
§6-2尺寸链计算的基本公式
• • • • • • • • • • • • 一、直线尺寸链计算 1.极值法计算公式 1)闭环基本尺寸计算公式： 2)闭环极限尺寸计算公式： 3)闭环偏差计算公式： 4)闭环公差计算公式： 5)组成环平均公差计算公式： 2.概率法计算公式 1)闭环公差计算公式： 2)组成环平均公差计算公式： 3)闭环中间差计算公式： 4)各环偏差计算公式：（其它环参照本公式闭环公差等于所有组成环公差之 和；
（6）组成环中间偏差
Δi＝(ESi＋EIi)/2
（7）封闭环极限尺寸
结论：封闭环的最大值等于所有增环的最大值 之和减去所有减环最小值之和。