尺寸链及应用
尺寸链原理及其应用

这种计算在工艺设计上应用较多,如基准的换算、工序尺寸的确定等。
五.尺寸链计算的基本公式
(一)直线尺寸链的计算 计算方法有两种:极值法与概率法。有公共顶角的角度 尺寸链的计算方法与直线尺寸链的计算方法一样。 1.封闭环基本尺寸计算 封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所 有减环的基本尺寸之和。
• 查找装配尺寸链的组成环时,先从封闭环的任意一端 开始,找相邻零件的尺寸,然后再找与第一个零件相邻 的第二个零件的尺寸,这样一环接一环,直到封闭环的 另一端为止,从而形成封闭的尺寸组。
• 如图a所示的车床主轴轴线与尾架轴线高度差的允许 值A0是装配技术要求,为封闭环。组成环可从尾架顶尖 开始查找,尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连 的底板的厚度A2、床面到主轴轴线的距离A3,最后回 到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。
即:
n1
02 i2 i 1
式中 σ0—— 封闭环的标准差; σi —— 第i个组成环的标准差。
这里只讨论组成环接近正态分布的情况 若各组成环的尺寸分布均接近正态分布,则封闭环尺寸分布也近似为正
态分布。 假设尺寸链各环尺寸的分散范围与尺寸公差相一致(如图所示) ① 尺寸链各组成环的平均尺寸等于各组成环尺寸的平均值; (即将非对称公差转换为对称公差CM±T/2) ② 各尺寸环的尺寸公差等于各环尺寸标准差的6倍,即:
Z 1
jk 1
封闭环最小尺寸等于所有增环最小尺寸之和减去所有减环最大尺寸之 和。
k
n1
C0min C z min C j max
尺寸链计算及公差分析(简体)-全面

(二) 尺寸链的解读 尺寸链的定义: 互相联系的尺寸按一定顺序 首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)
尺寸链的特征:
1.封闭性---尺寸链中各尺寸必 须首尾相接构成封闭形式.
2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.
机械工程师联盟
机械工程师联盟
(二)尺寸链的解读
1)、直线尺寸链:是全部组成环平行于封 闭环的尺寸链,如图(1),(2),(3)
2)、平面尺寸链:全部组成环位于一个或 几个平行平面内,但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链,如图(四)所示,两孔之 间的尺寸构成了一平面尺寸链
机械工程师联盟
零件简图
零件尺寸链
图(一)
装配简图 尺寸链简图 图(二)
电镀工艺简图 尺寸链简图 图(三)
所谓之工步指: 相同加工工具对同一 工件在相同加工条件下所连续完成的那 一部分工序.(如联机机作业中的折沿边料 作业)
(二)工艺过程的组成
机械工程师联盟
所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)
如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.
(三) 尺寸链图的制作步骤
机械工程师联盟
应注意事项:
1. 工艺尺寸链的构成,取决于工艺方 案和具体的加工方法.
2.正确封闭环的选取是解尺寸链的关 键.
3. 一个尺寸链只能解一个封闭环.
(四) 尺寸链的计算
机械工程师联盟
1. 计算工艺尺寸链的方法
a. 极值法---一般生产中应用
b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.
尺寸链在机械精度设计中的应用研究

研究意义
尺寸链是机械制造和设备设计中的重要环节,对其应用进行深入研究,有助于提高我国机械制造水平,促进机械制造业的发展。
目的和背景
研究现状
发展动态
发展趋势
研究现状和发展动态
02
尺寸链基本理论
尺寸链是在产品或部件的设计和制造过程中,由相互关联的尺寸组成的封闭链,其中每一个尺寸都对产品的功能和性能产生影响。
进一步加强尺寸链分析与机器工作性能之间的关系研究,将有助于更好地理解机器精度的实质,从而优化设计。
未来需要加强尺寸链分析软件的开发和推广,提高尺寸链分析的效率和精度,以更好地服务于机械精度设计领域。
目前,尺寸链分析主要关注静态精度,对动态精度和机器工作过程中的精度研究不足,未来需要加强这方面的研究。
尺寸链的计算方法
CAD技术
CAD技术是机械精度设计中常用的计算机辅助技术,可以通过三维建模和仿真技术对产品或部件进行精确的建模和模拟,提高尺寸链计算的准确性和效率。
尺寸链的计算机辅助技术
CAM技术
CAM技术是将CAD模型转换为实际制造过程中的数字化指导,通过CAM技术可以实现自动化制造和检测,进一步提高了尺寸链的制造精度和效率。
轴承精度的重要性
轴承尺寸链的设计是轴承精度的基础,通过合理地设计尺寸链,可以保证轴承的精度和质量。
轴承尺寸链的设计
利用计算机辅助设计软件,可以对轴承进行精确的模拟和优化设计,提高轴承的精度和质量。
轴承精度的计算机辅助设计
案例三:尺寸链在轴承精度设计中的应用
05
结论与展望
1
研究结论
2
3
尺寸链分析在机械精度设计中具有重要应用价值,可有效提高机器的精度和稳定性。
检测数据处理
尺寸链原理及应用

第五章尺寸链原理及应用在机械产品设计过程中,设计人员根据某一部件或总的使用性能,规定了必要的装配精度(技术要求),这些装配精度,在零件制造和装配过程中是如何经济可靠地保证的,装配精度和零件精度有何关系,零件的尺寸公差和形位公差又是怎样制定出来的。
所有这些问题都需要借助于尺寸链原理来解决。
因此对产品设计人员来说尺寸链原理是必须掌握的重要工艺理论之一。
§5-1 概述教学目的:①尺寸链的基本概念,组成、分类;②尺寸链的建立与分析;③尺寸链的计算教学重点:掌握工艺尺寸链的基本概念;尺寸链组成及分类教学难点:尺寸链的作图一、尺寸链的定义及其组成1. 尺寸链的定义由若干相互有联系的尺寸按一定顺序首尾相接形成的尺寸封闭图形定义为尺寸链。
在零件加工过程中,由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链,称为工艺尺寸链,如图5-1所示。
在机器设计和装配过程中,由有关零件设计尺寸形成的尺寸链,称为装配尺寸链,如图5-2所示。
图5-1 工艺尺寸链示例图5-1是工艺尺寸链的一个示例。
工件上尺寸A1已加工好,现以底面A定位,用调整法加工台阶面B,直接保证尺寸A2。
显然,尺寸A1和A2确定以后,在加工中未予直接保证的尺寸A0也就随之确定。
尺寸A0、A1和A2构成了一个尺寸封闭图形,即工艺尺寸链,如图5-1b所示。
图5-2 装配尺寸链图由上述可知,尺寸链具有以下三个特征1)具有尺寸封闭性,尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。
其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸。
2)尺寸关联性,尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配,且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度。
3)尺寸链至少是由三个尺寸(或角度量)构成的。
在分析和计算尺寸链时,为简便起见,可以不画零件或装配单元的具体结构。
知依次绘出各个尺寸,即将在装配单元或零件上确定的尺寸链独立出来,如图5-1b),这就是尺寸链图。
尺寸链图中,各个尺寸不必严格按比例绘制,但应保持各尺寸原有的连接关系。
尺寸链原理及其应用

尺寸链原理及其应用一、引言尺寸链原理是指在一个系统中,各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系。
这种比例关系可以用来设计和优化系统,提高系统的效率和性能。
尺寸链原理被广泛应用于各种领域,如机械设计、电子电路设计、化学反应等。
二、尺寸链原理的基本概念在一个系统中,各个组成部分的尺寸之间存在着特定的比例关系,这种比例关系可以用数学公式来表示。
例如,在机械设计中,轴承内径和外径之间的比例关系可以表示为d1/d2=k,其中d1为内径,d2为外径,k为常数。
三、尺寸链原理的应用1. 机械设计中的应用在机械设计中,利用尺寸链原理可以优化机械结构,并提高机械性能。
例如,在齿轮传动系统中,齿轮模数和齿数之间存在着特定的比例关系,在设计时可以根据这种比例关系来确定齿轮模数和齿数的取值范围。
2. 电子电路设计中的应用在电子电路设计中,利用尺寸链原理可以优化电路结构,并提高电路性能。
例如,在滤波器的设计中,电容和电感之间存在着特定的比例关系,可以根据这种比例关系来确定电容和电感的取值范围,从而优化滤波器的性能。
3. 化学反应中的应用在化学反应中,利用尺寸链原理可以优化反应条件,并提高反应效率。
例如,在合成有机物的反应中,反应物的摩尔比和反应时间之间存在着特定的比例关系,可以根据这种比例关系来确定最佳的反应条件。
四、尺寸链原理的优点1. 提高系统效率利用尺寸链原理可以优化系统结构和参数,从而提高系统效率。
2. 提高系统稳定性尺寸链原理可以保证系统各个部分之间存在着协调一致的比例关系,从而提高系统稳定性。
3. 提高设计效率利用尺寸链原理可以快速确定系统各个部分的参数范围,从而提高设计效率。
五、尺寸链原理在实际工程中的案例1. 汽车发动机设计中的应用在汽车发动机设计中,利用尺寸链原理可以优化发动机结构和参数,从而提高发动机的性能和效率。
例如,在汽车发动机的气缸直径和行程之间存在着特定的比例关系,可以根据这种比例关系来确定最佳的气缸直径和行程。
公差配合与测量技术 项目三 尺寸链的学习与应用

知识准备
2.尺寸链的分类
2.1按研究对象分 (1)零件尺寸链
图3-4 零件尺寸链
知识准备
(2)工艺尺寸链
图3-5 工艺尺寸链
知识准备
(3)装配尺寸链
图3-6 装配尺寸链
知识准备
2.2按形态分 (1)直线尺寸链 (2)平面尺寸链 (3)空间尺寸链 2.3按几何特征分 (1)长度尺寸链 (2)角度尺寸链 2.4按相互关系分 (1)独立尺寸链 (2)相关尺寸链
知识准备
4.1尺寸链计算的分类 (2)反计算
已知封闭环,求解各组成环。这种情况简称反计算,用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面。在计算中,将封闭环公差正确合理地分配 到各组成环(包括公差大小和公差带分布位置),不是一个单纯计算的 问题,而是需要按具体情况选择最佳方案的问题。
知识准备
4.1尺寸链计算的分类
知识准备
3.尺寸链的确立与分析
3.1 尺寸链的确立
1)确求最低的环,一般在零件图上不进行标
注,以免引起加工中的混乱。例如,图3-4(a)中的尺寸 A0 是不标注的。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环,一般为被加工零件要求
达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同,封闭环也不同。
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的,往往是机器上有装配精度要求的
尺寸,如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。
知识准备
2)查找组成环
查找装配尺寸链的组成环时,先从封闭环的任意一端开始,找相邻零件 (设为第一个零件)的尺寸,然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺 寸,这样一环接一环,直到封闭环的另一端为止,从而形成封闭的尺寸组。
(3)中间计算
尺寸链原理及应用

尺寸链的基本概念
• 一组互相联系且按一定顺序排列的封闭尺 寸的组合,称为尺寸链。
• 把若干零件的尺寸或一个零件上的若干尺 寸按一定次序排列而形成的封闭图称为尺 寸链图。
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配在一起,轴向间隙C0是设计时确定的装配 精度,它取决于主轴颈长度C1,锁止垫片宽度C3、C4以及轴瓦宽度C2。这 几个尺寸之间的关系我们可以画出一个图来表示,如图所示,这就是尺寸链
轴向间隙C0、主轴颈长 度C1、锁止垫片宽度 C3、C4、轴瓦宽度C2
零件设计尺寸链
• 全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
• C1、C2、C3是设计给定的,即为组成环; 而C0是由C1、C2、C3间接确定的,为封闭 环。
• 在零件尺寸链中,标注的尺寸为组成环, 未标注的尺寸为封闭环。
直线尺寸链
• 全部组成环平行于封闭环的尺寸链,也称 为线性尺寸链,是尺寸链的基本形式。
按构成尺寸链各环的几何特征分类
• 角度尺寸链:封闭环为角度尺寸---①全部 环为角度尺寸的尺寸链;②或者组成环既 有长度尺寸又有角度尺寸,而封闭环为角 度尺寸的尺寸链。
按尺寸链的作用分类
• 装配尺寸链 • 零件设计尺寸链 • 工艺尺寸链
装配尺寸链
• 全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成 的尺寸链。
组成环又可分为增环和减环
• 增环:尺寸链中,某组成环的变动将引起 封闭环的同向变动,则称该环为增环。
• 所谓同向变动,是指组成环增大,封闭环 也增大;组成环减小,封闭环也减小。
• 减环:尺寸链中,某组成环的变动将引起 封闭环的反向变动,则称该环为减环。
• 所谓反向变动,是指组成环增大,封闭环 也减小;组成环减小,封闭环也增大。
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汽车制造工艺学
第四部分 尺寸链原理及应用
二、尺寸链的形式
按尺寸链的几何特征和空间位置分类
直线尺寸链 角度尺寸链 平面尺寸链 空间尺寸链 按尺寸链的相互关系分类
独立尺寸链
并联尺寸链
按尺寸链的应用范围分类
装配尺寸链 零件设计尺寸链 工艺尺寸链
汽车制造工艺学
第四部分 尺寸链原理及应用
按尺寸链的几何特征和空间位置分类
(2)缺点:会造成加工困难。在封闭环公差较小、组成环环数较多时,对组成 环必须规定较小的公差,从而造成加工困难,增加制造成本。
(3)应用:主要用于封闭环公差要求较小,组成环环数也较少的尺寸链,或者 封闭环公差要求较大,组成环环数相对稍多的尺寸链。
零件的工序尺寸呈规律分布
如:正态分布
组成环数越多,极限尺寸相遇的 概率越小
按尺寸链的相互关系分类
独立尺寸链
并联尺寸链
独立尺寸链是指所有组成环和封闭环只属于该尺寸链, 不参与其它尺寸链组成的尺寸链
汽车制造工艺学
第四部分 尺寸链原理及应用
按尺寸链的相互关系分类
独立尺寸链
并联尺寸链
并联尺寸链是指由若干个尺寸链联结在一起,尺寸链 间相互有影响的尺寸链。
公共环:若干个尺寸链构成并联尺寸链时,其中一个或 几个环共属于两个或两个以上的尺寸链。
增环:是指该环的变化引起封闭环作同向变化的组成环,即该环增大(或 减小)时,封闭环也随之增大(或减小);
减环:是指该环的变化引起封闭环作反向变化的组成环,即该环增大(或 减小)时,封闭环则变小(或增大);
组环成环
增环
A1
减环 A2
A0
封闭环
汽车制造工艺学
第四部分 尺寸链原理及应用
尺寸链原理及其应用ppt课件

(二) 汽车产品常见的装配精度
1)轴与孔的配合间隙或过盈量。 2)零件、部件间的位置公差。 3)相邻旋转零件与固定零件的轴向间隙。 4)往复运动件的行程范围。 5)滚动轴承端面与轴承盖间的轴向间隙或过盈量。 6)联轴器所衔接的两轴轴线同轴度。 7)滑动轴承中轴类零件的轴肩(或端面)与止推轴承间的轴向间隙。 8)性能参数,如发动机的紧缩比等。 9)机械变速器中滑动齿轮在啮合形状时,齿轮没有进入啮合的宽度;齿轮分 别形状时,轮齿分别的间隙值。 10) 锥齿轮传动副中,为保证齿侧间隙和接触区要求,所规定的锥齿轮副锥 顶的位移值。 11) 为保证齿轮副或蜗轮副能正常啮合,齿轮副或蜗轮副的啮合中心距。
(1) 长度尺寸链 全部环为长度尺寸的尺寸链;或者组成环
既有长度尺寸又有角度量而封锁环为长度尺 寸的尺寸链。 (2) 角度尺寸链
全部环为角度量的尺寸链;或者组成环既 有角度量又有长度尺寸而封锁环为角度量的 尺寸链。
图6-6 角度尺寸链
(二) 按尺寸链的作用分类
(1) 装配尺寸链 全部组成环为不同零件的设计尺寸所构成的尺寸
第六章 尺寸链原理及其运用
第一节 尺寸链的根本概念 第二节 工艺尺寸链、装配尺寸链的运用
第一节 尺寸链的根本概念
一、尺寸链定义、特征及尺寸链图 (一)、尺寸链的定义
把一组构成封锁方式的有相互联络的尺寸组合称为“尺寸链〞。
图6-1 发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配构造图
图6-2 轴加工工序简图
(二) 尺寸链特征及尺寸链图
图6-11 正态分布时尺寸、公差、 偏向间的关系图
图6-10 尺寸、公差、偏向间的关系图
3.概率法
(1) 封锁环公差TC0的计算 由概率原理知:当 各组成环的误差分布都遵照正态分布规律时, 那么其封锁环也将符合正态分布规律。 (2) 封锁环中间尺寸C0m 所谓中间尺寸,是指 公差带中心位置的尺寸,而平均尺寸那么是指 尺寸分布中心位置处的尺寸,二者具有本质的 区别,其意义与计算方法都是不同的。 (3) 封锁环上、下偏向 封锁环上、下偏向按式 (6-15)与式(6-16)计算。 (4) 概率法的近似计算 在采用概率法计算时, 假设尺寸分布为非正态曲线,必需首先确定相 对分布系数ki与相对不对称系数ei。
第6章 尺寸链原理与应用

第6章 尺寸链原理与应用 6.1 尺寸链的基本概念(1) 尺寸链的定义及其特性(2)工艺尺寸链的组成 (3)尺寸链的分类(4) 工艺尺寸链的画法 6.1.1 尺寸链的定义及其特征在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组,称为工艺尺寸链,有时为了区分加工和装配工艺过程中的尺寸链,把加工过程中同一零件上的尺寸组成的尺寸链称为工艺尺寸链,把装配过程中由不同零件相关尺寸组成的尺寸链称为装配尺寸链。
如图6. 1所示零件,先按尺寸A2加工台阶,再按尺寸A1加工左右两侧端面,而0A 由1A 和2A 所确定,即012A A A =-。
那么,这些相互联系的尺寸1A 、2A 和0A 就构成了工艺尺寸链。
图6. 1零件加工和测量中的尺寸关系在图 6. 2所示的圆柱形零件的装配中,间隙0A 的大小由孔径1A 和轴颈2A 所决定,即012A A A =-。
这样,尺寸1A 、2A 和0A 也形成了一个装配尺寸链。
图图6. 2 零件装配中的尺寸关系通过以上的分析可以知道,工艺尺寸链具有以下主要特征:1)封闭性,即相互关联的尺寸必须按一定顺序排列成封闭的形式;2)关联性,指某个尺寸及精度的变化必将影响其他尺寸和精度变化,即它们的尺寸和精度互相联系,互相影响。
3)唯一性一个尺寸链只有一个封闭环,不能没有也不能出现两个或两个以上的封闭环。
A的位置。
同一个零件的加工顺序不同,不能增加或减少封闭环数,只能改变封闭环4)最少三环一个尺寸链最少有三个环,少于三环的尺寸链不存在。
6.1.3 尺寸链的分类1)按环的尺寸特征(1)长度尺寸链:全部尺寸均为长度尺寸的尺寸链,如图6. 1所示。
(2)角度尺寸链:全部尺寸均为角度尺寸的尺寸链,如图6. 3所示。
2)按环空间的位置关系(1)直线尺寸链:全部组成环平行于封闭环的尺寸链。
(2)平面尺寸链:全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不平行与封闭环的尺寸链,如图6. 4所示。
第六章尺寸链及应用

• (3)按尺寸链各环的几何特征分 • 1)长度尺寸链:尺寸链中各环均为长度量。 2)角度尺寸链:尺寸链中各环均为角度量。
(4)按尺寸链之间相互关系分 1)独立尺寸链:尺寸链中所有的组成环和 封闭环只从属于一个尺寸链。 2)并联尺寸链:两个或两个以上的尺寸链, 通过公共环将它们联系起来并联形成的尺 寸链。
尺寸链的计算
• 尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种 类型。已知组成环求封闭环的计算方式称作正计 算;已知封闭环求各组成环称作反计算;已知封 闭环及部分组成环,求其余的一个或几个组成环, 称为中间计算。 • 尺寸链计算有极值法与统计法(或概率法)两 种。用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极 值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系 的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求 解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
(二)补偿环的选择原则。 应选形状简单,修配面小,便于修配加,便于拆 装,对其它尺寸链没有影响的零件的为补偿环。 (三)修配形式 1.单件修配法:就是选定某一固定的零件作为补 偿环, 2.合并加工修配法:就是将两个或多个零件合装 在一起进行机械加工,将所得尺寸作为一个组成 环,从而减少组成环环数,有利于提高装配精度, 并相应减少修配劳动量的一种修配方法。 3.偶件加工修配法:如柴油机精密偶件,柱塞与 套筒,针阀与阀体的互研。 4.自身加工修配法:用平面磨床本身的砂轮磨削 工作台面。
• 机械制造中的尺寸分布多数为正态分布,但也有 非正态分布,非正态分布又有对称分布与不对称 分布。统计法解算尺寸链的基本计算公式除可应 用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外,尚有 以下两个基本计算公式:
(1)封闭环中间偏差
(2)封闭环公差
式中:ei—第i组成环尺寸分布曲线的不对称 系数; eiTi/2—第i组成环尺寸分布中心相对于公 差带的偏移量; ko—封闭环的相对分布系数; ki—第i组成环的相对分布系数。
尺寸链计算及公差分析(简体)

工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过程中的一个来回)
1
如果工艺过程中只有一道工序,工序中又只有一步工步,工步由一个工作行程组成,那么它们实际是相当.
2
工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的格式用文件的形式规定下来,便成了工艺规程,即所说的SOP.
03
尺寸链的解读
尺寸链的分类: 2、按尺寸链各环的相互位置分:
直线尺寸链:是全部组成环平行于封闭环的尺寸链,如图(1),(2),(3) 平面尺寸链:全部组成环位于一个或几个平行平面内,但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链,如图(四)所示,两孔之间的尺寸构成了一平面尺寸链
尺寸链的计算
添加标题
概率法解尺寸链
添加标题
先估计
添加标题
若T(Ai)的平均值基本上满足经济精度的要求,则可按组成环加工的难易程度合理调配公差.概率法的好处是求得的组成环公差比极值法的要大 倍.
添加标题
已知封闭环公差计组成环公差之概率法:
基本概念
公差分析
概述------实际加工所得到的零件形状和几何体的相对位置相对于理想的形状和位置关系存在差异,这就是形位误差。实际生产中是不可避免的。
基本概念
边界 形位公差所涉及的主要术语及定义
最大实体边界(MMB)和最小实体边界(LMB) 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 尺寸为最大(小)实体尺寸的边界。 最大实体实效边界(MMVB)和最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最大(小)实体实效尺寸的边界。
形位公差所涉及的主要术语及定义
11.最大实体要求(MMR)和最小实体要求(LMR)
形位公差的符号及标注
双基准
尺寸链

第八章尺寸链本课题要求掌握尺寸链的基本概念,会分析、计算尺寸链及应用极值法解尺寸链题。
要求一般理解与掌握的内容有:1、尺寸链的确立与分析;2、用完全互换法解尺寸链。
深刻理解与熟练掌握的重点内容有:尺寸链的确立与分析,完全互换法解尺寸链。
难点:尺寸链的确立与分析。
一、尺寸链的定义及特点在设计各类机器及其零部件时,除了进行运动、刚度、强度等的分析与计算以外,还需进行几何精度的分析与计算。
通过几何精度的分析与计算来经济而合理地规定机器中各零件的尺寸公差和形位公差,以确保产品的质量。
进行几何精度分析与计算可以运用尺寸链原理与计算方法。
我国目前已发布的有关国标是:GB5847-86《尺寸链计算方法》。
在机器装配或零件加工过程中,由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组,称为尺寸链。
如图所示零件,其轴向尺寸A0、A1、A2、A3之间也具有封闭性,所组成的尺寸链叫工艺尺寸链。
当尺寸A1、A2、A3一旦确定了,尺寸A0也就得到了,所以A0是加工后间接得到的。
尺寸A0的大小受尺寸A 1、A2、A3大小的影响。
如图所示为键和键槽的装配,间隙B0与键槽尺寸B1和键的尺寸B2也组成封闭图形。
其中B1和B2是直接获得的尺寸, B0是装配后间接获得的尺寸,因此它们构成一个装配尺寸链。
图12-1 尺寸链的组成从以上分析,我们可以看出尺寸链具有以下三个特点:1、封闭性:尺寸链必须是由一系列相互连接的尺寸组成的封闭图形。
(至少由三环尺寸组成)。
2、函数性:尺寸链中的间接尺寸要受到直接获得尺寸的影响,它们彼此关联,互相制约。
3、唯一性:尺寸链中只有一个间接获得的尺寸(即一个封闭环)。
构成尺寸链的各个尺寸称为环。
尺寸链的环分为封闭环和组成环。
•封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。
如上图中的x、B0和A0。
•组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。
根据它们对封闭环影响的不同,又分为增环和减环。
•与封闭环同向变动的组成环称为增环,即当该组成环尺寸增大(或减小)而其它组成环不变时,封闭环也随之增大(或减小),如上图a中的D;•与封闭环反向变动的组成环称为减环,即当该组成环尺寸增大(或减小)图12-2 尺寸链的组成而其他组成环不变时,封闭环的尺寸却随之减小(或增大),如上图a中的d。
机械设计尺寸链原理与应用建议收藏

机械设计尺寸链原理与应用建议收藏尺寸链原理及应用在机械设计和工艺工作中,为保证加工、装配和使用的质量,经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求进行分析和计算,为使计算工作简化,可采用尺寸链原理。
尺寸链原理是分析和计算工序尺寸很有效的工具,在制定机械加工工艺规程和保证装配精度中都有很重要的应用一、尺寸链的定义、组成定义:尺寸链就是在零件加工或机器装配过程中,由相互联系且按一定顺序连接的封闭尺寸组合。
组成:环——尺寸链中的每一个尺寸。
它可以是长度或角度。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形成的环。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。
增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动,则该环为增环.减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。
则该环为减环。
尺寸链特性封闭性:尺寸链必是一组有关尺寸首尾相接所形成的尺寸封闭图。
其中应包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸关联性:尺寸链中间接保证的尺寸受精度直接保证的尺寸精度支配,且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸精度工艺尺寸链:同一个零件、工序尺寸相关联装配尺寸链:相关联的不同零件、不同设计尺寸尺寸链的建立1、确定封闭环关键1)加工顺序或装配顺序确定后才能确定封闭环。
2)封闭环的基本属性为“派生”,表现为尺寸间接获得。
要领1)设计尺寸往往是封闭环。
2)加工余量往往是封闭环(靠火花磨除外)。
2、组成环确定关键1)封闭环确定后才能确定。
2)直接获得。
3)对封闭环有影响确定封闭环注意:1)零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环,一般在零件图上不进行标注,以免引起加工中的混乱。
2)在确定封闭环之后,应确定对封闭环有影响的各个组成环,使之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。
3)在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”,即对于某一封闭环,若存在多个尺寸链时,应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。
※※增、减环判别方法在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环,其中与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。
第五章 尺寸链原理与应用

c0 ci i 1
5)封闭环中间尺寸和中间偏差
组成环中间尺寸是指最大与最小尺寸之和的平均值
Cim
Ci max Ci min 2
封闭环中间尺寸等于所有增环中间尺寸之和减去所有减环中
间尺寸之和
k
n1
C0m Czm C jm
z 1
jk 1
15
组成环的中间偏差是指上、下偏差的平均值
i
ESci
第五章 尺寸链原理与应用
1
第一节 尺寸链的基本概念
一、尺寸链的定义及其组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或机器装配 过程中,由相互联系且按一定顺序 连接的封闭尺寸组合。
2
发动机曲轴第一主轴颈与轴承装配结构图
2、特征及尺寸链图 (1)封闭性:尺寸链的各尺寸应构成封闭形式(并且是按 照一定顺序首尾相接的。 (2)关联性:尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响 其它尺寸的变化。 (3)尺寸链至少由三个或以上的尺寸组成
变速器壳体尺寸链图
平面尺寸链
7
3、按相互关系分类 (1)独立尺寸链:所有构成尺寸链的环,在同一尺寸链中。 (2)相关尺寸链:具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺 寸链中的一个或几个环,分布在两个或两个以上的尺寸链中。
按其尺寸联系形态,又可分为并联、串联、混联三种。
a) 并联尺寸链 b) 串联尺寸链
18
(一)装配精度概念
1、装配精度 装配精度是指零件经装配后在尺寸、相对位置及运动等方面
所获得的精度。 装配精度不但影响机械产品(汽车)或部件的工作性能,而
且影响使用寿命。 装配精度既是制定装配工艺规程的主要依据,也是确定零件
加工精度的依据。 如图6-1a和图6-20所示的离合器分离杆端部与分离轴承间
尺寸链计算在机床生产中的应用

考虑尺 寸链 中各组成环
的 公 差 是 多 少 ,更 不 用 考 虑 实 际 零 部 件 的 精 度 图 2 压盖留有1 m m 调整量
明I E l 和I E I 可以 不费 力的达到0 . 0 5 mm,由
于 两 者 的 加 工 难 度 等 同 ,所 以 平 均 分 配 两 者 的 公
精 度 一 贯 稳
定 。 因此 , 对 支 座 和 压 盖 的 尺 寸 精
一 l 】
粥
并在实践中推广 。本文以轴承支座部分 为例进行说
明。
/ / //
,
1 . 原 尺寸链 的缺 陷
丝 杠 支 撑 轴 承 采 用 背 对 背 布 置 ,轴 承 外 环 由
l l l l
E o = E 2 + E 3 E 1 ( 2 )
后去 配 磨 压 盖 处 的相 应 位 置 ,保 证 安 装 压盖 后 ,要 求 压盖 的法 兰 面 与 支 座 的端 面 留有 微 小 缝 隙 0 . 0 2 ~ 0 . 0 4 mm,借 此 确 认 轴 承 外 环 被 压 紧 ,而 压 盖 处 也
下 坠 现 象 ,从 而 造 成 主 轴 轴 线 与 工 作 台 台 面 不 垂 本 来 主轴 轴 线 和工 作 台不 垂 直 ,而 操 作者 加 工时 认
为是垂直的 ,则铣 出的面肯定与底面不平行 。如果
用平 1 : 3 钳 夹 住 工件 则 是加 工 的 表面 与 侧面 不 垂直 。 沿 方 向走 刀 时 ,铣 出的 面 是 内高 外 低 的 斜 面 ;沿 y 方 向走 刀 时 ,铣 出的 面 是 大 椭 圆弧 面 。用 直径 较
其 中 支 座 的 轴 承 孔 深 的 公 差 , E: =一 3
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• (2)组成环: 在加工过程中直接获得的尺寸,称为组成环。尺 寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸,A1、A2都是尺寸 链的组成环。
• 1)增环: 在尺寸链中,自身增大或减小,会使封闭环随之增大 或减小的组成环,称为增环。表示增环字母上面用--> 表示。
结论:封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所 有减环上偏差之和。
6.竖式计算法口诀: 封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照
抄;减环基本尺寸变号;减环上下偏差对 调且变号。
竖式计算法可用来验算极值法解尺寸链的正 确与否。
统计法(概率法)解直线尺寸链基本计算 公式
• 生产实践表明,封闭环的实际误差比用极值法计 算出来的公差小得多。为了扩大组成环公差,以 便加工容易,此时可采用统计法(概率法)解尺 寸链以确定组成环公差,而不用极限法。
极值法解尺寸链的计算公式
• 机械制造中的尺寸 公差通常用基本尺 寸(A)、上偏差(ES)、 下偏差(EI)表示,还 可以用最大极限尺 寸(Amax)与最小极 限尺寸(Amin)或基本 尺寸(A)、中间偏差 (Δ)与公差(δ)表示, 它们之间的关系参 见图。
(1)封闭环基本尺寸Ao等于所有增环基本尺 寸(Ap)之和减去所有减环基本尺寸(Aq) 之和,即
(5)封闭环公差
结论:封闭环公差等于所有组成环公差之 和;
(6)组成环中间偏差 Δi=(ESi+EIi)/2
(7)封闭环极限尺寸
结论:封闭环的最大值等于所有增环的最大值 之和减去所有减环最小值之和。
结论:封闭环的最小值等于所有增环的最小值 之和减去所有减环最大值之和。
(8)封闭环极限偏差
结论:封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所 有减环下偏差之和;
尺寸链的分类
(1)按尺寸链在空间分布的位置关系分 1)线性尺寸链:尺寸链中各环位于同一平面内且彼此 平行。 2)平面尺寸链:尺寸链中各环位于同一平面或彼此平 行的平面内,各环之间可以不平行。 3)空间尺寸链:尺寸链中各环不在同一平面或彼此平 行的平面内。
• (2)按尺寸链的应用范围分
• 1)工艺尺寸链:在加工过程中,工件上各相 关的工艺尺寸所组成的尺寸链。 2)装配尺寸链:在机器设计和装配过程中, 各相关的零部件相互联系的尺寸所组成的尺寸 链。
尺寸链的计算
• 尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种 类型。已知组成环求封闭环的计算方式称作正计 算;已知封闭环求各组成环称作反计算;已知封 闭环及部分组成环,求其余的一个或几个组成环, 称为中间计算。
• 尺寸链计算有极值法与统计法(或概率法)两 种。用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极 值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系 的。用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求 解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。
式中:m—组成环数; k—增环数; ξi—第i组成环的尺寸传递系数,对直线尺
寸链而言,增环的ξi=1,减环的ξi=-1。
(2)环的极限尺寸 Amax=A+ES Amin =A-EI
(3)环的极限偏差 ES=Amax-A EI=A -Amin
(4)封闭环的中间偏差
式中:Δi—第i组成环的中间偏差。 结论:封闭环的中间偏差等于 所有增环中间偏差之和减去 所有减环中间偏差之和;
• 一、直线尺寸链计算 • 1.极值法计算公式 • 1)闭环基本尺寸计算公式: • 2)闭环极限尺寸计算公式: • 3)闭环偏差计算公式: • 4)闭环公差计算公式: • 5)组成环平均公差计算公式: • 2.概率法计算公式 • 1)闭环公差计算公式: • 2)组成环平均公差计算公式: • 3)闭环中间差计算公式: • 4)各环偏差计算公式:(其它环参照本公式推论即可)
• 2)减环: 在尺寸链中,自身增大或减小,会使封闭环反而随之 减小或增大的组成环,称为减环。表示减环字母上面用<-- 表示。
• 3)怎样确定增减环: 用箭头方法确定,即凡是箭头方向与封闭 环箭头方向相反的组成环为增环,相同的组成环为减环。 在图b 所示尺寸链中,A1是增环,A2是减环。
• 4)传递系数ξi: 表示组成环对封闭环影响大小的系数。即组成 环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比 。对直线 尺寸链而言,增环的ξi=1,减环的ξi=-1。
• (3)按尺寸链各环的几何特征分
• 1)长度尺寸链:尺寸链中各环均为长度量。 2)角度尺寸链:尺寸链中各环均为角度量。
(4)按尺寸链之间相互关系分
1)独立尺寸链:尺寸链中所有的组成环和 封闭环只从属于一个尺寸链。 2)并联尺寸链:两个或两个以上的尺寸链, 通过公共环将它们联系起来并联形成的尺 寸链。
• 机械制造中的尺寸分布多数为正态分布,但也有 非正态分布,非正态分布又有对称分布与不对称 分布。统计法解算尺寸链的基本计算公式除可应 用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外,尚有 以下两个基本计算公式:
(1)封闭环中间偏差
(2)封闭环公差
式中:ei—第i组成环尺寸分布曲线的不对称 系数; eiTi/2—第i组成环尺寸分布中心相对于公 差带的偏移量; ko—封闭环的相对分布系数; ki—第i组成环的相对分布系数。
图示工件如先以A面定位加工C面,得尺寸A1 然后再以A面定位用调整法加工台阶面B, 得尺寸A2,要求保证B面与C面间尺寸A0; A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭尺寸组, 就成了一个尺寸链。
工艺尺寸链的组成
• 环:工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。 工艺尺寸链 由一系列的环组成。环又分为:
• 二、尺寸链分类 • 1.按特征分有长度尺寸链和角度尺寸链。 • 2.按应用分有装配尺寸链、工艺尺寸链和
零件尺寸链。
• 3.按环在空间位置分有直线尺寸链、平面 尺寸链和空间尺寸链。
• 三、尺寸链的计算 • 1.反计算:求解各组成环 • 2.中间计算:求解某一组成环 • 3.正计算:求解封闭环
§6-2尺寸链计算的基本公式