【七年级】七年级数学上册第五章一元一次方程53应用一元一次方程水箱变高了学案无答案新版北师大版

【关键字】七年级

5.3应用一元一次方程

——水箱变高了

班别：学号：姓名：

一、预习

1、两个圆柱容器它们的半径分别是和，高分别是和，我们先在第一个容器中装满水，然后将其倒入第二个容器中.问：倒完以后，第二个容器中的水面高度是多少？

分析：题目中的不变。

解：设水面高度是X cm，依题意得

解得

答：第二个容器中的水面高度是

2、小明用长的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多,求这个长方形的长。

分析：题目中的等量关系是

解：

3、思考列方程解应用题的关键是什么？

2、课堂学习

1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由减少为。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的变为多少米？

分析：在这个问题中的等量关系是：________

解：设水箱的高变为x m,填写下表:

根据等量关系，列出方程：Array解得x=

因此，水箱

的高变成了m。

2、用一根长为的铁丝围成一

个长方形.

（1）使得长方形的长比宽多.

此时长方形的长和宽各为多少米？面积是多少？

（2）使得长方形的长比宽多，此时长方形的长和宽各为多少米? 面积是多少？

（3）使得长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少? 面积是多少？

（4）如果把这根长为的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？

归纳：列方程解图形问题时，等量关系常常是____ ______保持不变。

三、课堂检测

1、墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，如右图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？

8

5 5

3 8 3

四、课后作业

1．小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出了这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升的高度为h,则小明的这块矿石体积是()

A.d2h

B.d2h

C.πd2h

D.4πd2h

2.请根据图中给出的信息,可得正确的方程是()

A.π·()2x=π·()2·(x+5)

B.π·()2x=π·()2·(x-5)

C.π·82x=π·62(x+5)

D.π·82x=π·62×5

3.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形,若大长方形的周长是14,求小长方形的长和宽是.

4.第一块试验田的面积比第二块试验田面积的3倍少100，这两块试验田面积共900，两块试验田的面积分别是多少?

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