数学分层作业布置

摘要：“数学分层作业设计”是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。分层作业的设计研究，有利于学生的兴趣爱好的发展，发展了学生个性，促进了学生身心健康的发展。

关键词：初中数学; 分层; 作业; 设计

一、“数学分层作业设计”研究的意义

“数学分层作业设计”是指教师在设计、布置作业时，根据不同层次学生的各种情况，如课堂表现、掌握程度、已有水平等，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的练习达到良好的学习效果。《数学课程标准》（修订稿）：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性的发展，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容的呈现应该注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。实施分层作业也有利于学生在完成适合自己的作业中都取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。有利于优化学生的思维品质。

二、“数学分层作业设计”的必要性

初中数学作业普遍存在诸多问题：作业机械重复性较多，忽视学生间差距和潜能，形成“一刀切”的局面等。设计不同层次的作业，能让教师从不同的角度了解学生掌握知识、发展能力的综合信息，从这些信息中，教师不但可以比较准确地了解学生“学”的情况，还能及时发现教师“教”所存在的问题，从而为教师进一步改进教学方法，调节教学结构提供了有力的科学依据。

三、数学分层作业设计的有效途径

(一)把所教班级的学生分成两个或三个层次，作业也进行相应的分层。分类的方法有：

（1）依据学生的学习能力分层：教师只根据学生的学习能力对学生分层而不考虑其他因素。将全班学生分成：A层次为学习能力暂时落后学生，B层次为学习能力中等学生，C 层次学习能力相对较好，人数也较少（不在班级公布学生所处的层次，但学生知道自己的层次）。这种分层方法相对比较公平。但也有很大的弊端，因为忽略了学生的其它因素，如智力水平的差异，学习兴趣的差异，学习潜力的差异等。教学时，学生按上课的分层布置不同的作业，并采取不同的评价方法。同时实际操作中，依据学生的发展和变化适时改变学生的分组。

（2）依据知识的难易程度分层：确定基础、发展、创新三级目标，要求不同能力的学生认真实现本级目标，并向高层目标努力。依据知识的难易程度分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。不足之处是学生是变化发展的，教师应该积极主动的适时调整学生的层次。

（3）依据完成作业时间差异分层：数学课程必须关注学生个体差异，在完成作业时间上进行分层要求，能有效保障后进生“吃得了”的问题。

（4）依据作业量大小分层设计：对学习态度认真、知识掌握较快的学生减少作业量，为相反的同学适当增加基础性的作业量，并通过少而有趣味性的作业调动其积极性。

（5）依据学生的多样性分层：即教师不拘泥于常规，而是根据学生的实际情况和学习内容的特点，灵活采用多种分层方法，以完成不同时期对学生的训练要求。

(二)根据具体的学习内容进行分层，具体如下：

（1）数与代数中的分层

要求A层学生掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；B层

学生在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；C层学生计算要做到绝对熟练、正确，同事必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。

（2）空间与图形中的分层

在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求A层学生做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积和重量；B层学生除了熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似圆柱与比例分配、圆柱与分数进行的综合的实际问题；C层学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。

（3）统计与概率中的分层

在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师给A层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分；B 层学生先要做部分A层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；C层学生可以有选择地做A、B层作业，同事要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。

（4）综合运用中的分层

在学习“综合运用(解决问题)”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求A层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业

本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对B层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对C层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。

要设计好分层作业，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业。让我们树立新的作业设计理念，设计出丰富多彩、学生感兴趣、乐于去完成的作业，开发每一个学生的多元智能，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。

参考文献:

[1]《全日制数学课程标准》北京师范大学出版社.

[2]《新课程理念与小学数学课程改革》孔企平胡松林著华东师范大学出版社.