第1章 原子核的基本性质(9P1.4S)
原子核的基本性质
稳定核素的奇偶分类表：
Z e e o o N e o e o 名 称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核 稳定核素数目 166 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多；其次 是奇偶核和偶奇核；而奇奇核最不稳 定，稳定核素最少。
二、 原子核的大小
实验表明，原子核的线度比原子的线度10–10m小得多， 为10–14 ~ –15m量级。 原子核的形状作为一级近似可以看作球形。 由于原子核有角动量，略呈旋转椭球形。
1891～1974
Be n C
9 12
实验中放出的不是高能，而是中子。
中子发现后，海森堡(W.Heisenberg) 很快提出，原子核由质子和中子组成， 并得到实验支持。
原子核由质子和中子组成， 中子和质子统称为核子。 中子不带电。质子带正电，电量为e。 电荷数为Z的原子核含有Z个质子。
1871～1937 1908年诺贝尔化学奖
其他主要贡献： 14 1 17 1919年， N H O
1920年，预言中子存在。
培养了12位诺贝尔奖获奖者。
卢瑟福散射实验结论：
• 正电荷集中在原子的中心，即原子核； • 线度为10–12cm量级，为原子的10–4量级； • 质量为整个原子的99.9%以上； 从此建立了原子的有核模型。
质子数Z
A ZA
X Z N
XN
中子数N
实际上核素符号X和质子数Z具有唯一、确定的关 系，所以用符号AX足以表示一个特定的核素。
4. 原子核物理常用术语及意义
1、核素（nuclide）
具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种 原子核或原子称为核素。 A 12 12 12 Z N 6 6 6 核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同， 就是不同的核素。 208 208 两种核素，A同，Z、N不同。 86Tl 82 Pb 90 91 两种核素，N同，A、Z不同。 38 Sr 39Y
原子核结构与性质知识点总结
原子核结构与性质知识点总结原子核，这个微小却又极其重要的物质核心，承载着物质世界的基础性质和规律。
让我们一同深入探索原子核的结构与性质，揭开其神秘的面纱。
一、原子核的组成原子核由质子和中子组成。
质子带一个单位的正电荷，而中子呈电中性。
质子数决定了元素的种类，被称为原子序数。
质子和中子的质量相近，约为 167×10⁻²⁷千克。
将质子和中子的质量相加，得到的近似值称为原子的质量数。
质量数等于质子数与中子数之和。
例如，氢原子的原子核只有一个质子，没有中子，其质量数为 1；而碳原子常见的有碳-12 和碳-14 两种同位素，碳-12 的原子核中有 6 个质子和 6 个中子，质量数为 12，碳-14 则有 6 个质子和 8 个中子，质量数为 14。
二、原子核的大小和密度原子核的半径非常小，约为 10⁻¹⁵米到 10⁻¹⁴米的量级。
尽管原子核体积很小，但它却集中了原子几乎全部的质量。
原子核的密度极大，约为 10¹⁷千克/立方米。
这意味着原子核内的物质紧密堆积，其密度远远超过我们日常生活中所接触到的任何物质。
打个比方，如果把原子核比作一颗绿豆，那么整个原子就像一个足球场，可见原子核在原子中所占的体积是极小的。
三、原子核的稳定性原子核的稳定性取决于质子数和中子数的比例以及两者的数量。
一般来说，质子数和中子数相等或接近时，原子核比较稳定。
但对于轻元素，质子数与中子数之比约为 1:1 时稳定；而对于重元素，中子数相对较多时原子核更稳定。
当原子核内的质子数或中子数过多或过少时，原子核就会变得不稳定，可能会发生放射性衰变，释放出粒子或射线，以达到更稳定的状态。
四、原子核的结合能原子核的结合能是指将原子核中的质子和中子完全分开所需要的能量，或者是将分散的质子和中子结合成原子核所释放出的能量。
结合能的大小反映了原子核的稳定性。
结合能越大，原子核越稳定。
例如，铁元素的原子核具有较大的结合能，因此在原子核的形成和变化过程中，趋向于生成更接近铁元素的原子核。
-原子核的基本性质
原子核物理基础概论原子核是原子的中心体。
研究这个中心体的性质、特征、结构和变化等问题的一门学科称为原子核物理学。
一、原子核物理的发展简史1.1886年 Bequenel发现天然放射性。
进一步研究表明，放射性衰变具有统计性质；放射性元素经过衰变（α，β， ）；一种元素会变成另一种元素，从而突破了人们头脑中元素不可改变的观点。
2.1911年 Rutherford α粒子散射实验，由α粒子的大角度散射确定了原子的核式结构模型。
3.1919年α粒子实验首次观察到人工核反应（人工核蜕变）。
使人们意识到用原子核轰击另外的原子核可以实现核反应，就象化学反应一样。
4.1932年查德威克中子的发现表明原子核由质子和中子构成，中子不带电荷，易进入原子核引起核反应。
在这件大事中，实际上有我国物理学家的贡献。
根据杨振宁先生的一篇文章介绍，我国物理学家赵忠尧在1931年发表了一篇文章，文中预言了中子的存在，但查德威克看了之后未引用，故失去了获得诺贝尔奖的机会。
5.20世纪40年代核物理进入大发展阶段（引用科学史材料）：（1）1939年Hahn发现核裂变现象；（2）1942年Fermi建立第一座链式反应堆，这是人类利用原子能的开端；（3）加速器的发展，为核物理理论和核技术提供了各种各样的粒子流，便于进行各种各样的研究；（4）射线探测器技术的提高和核电子学的发展，改变了人类获取实验数据的能力；（5）计算机技术的发展和应用，一方面进一步改进了人们获取数据，处理核数据的能力，另一方面提供了在理论上模拟各种核物理过程的工具。
例如模拟反应堆中中子的减速、慢化过程等物理过程。
二、核物理的主要研究内容核物理学可以分为理论和应用两个方面。
理论方面是对原子核的结构、核力及核反应等问题的研究。
同其它基础研究一样，是为了了解自然、掌握自然规律，为更好地改造自然而开辟道路的。
另一方面是原子能和各种核技术的应用，包括民用与军用。
这两方面的研究相互联系，相互促进，相互推动向前发展。
原子核的基本性质
原子核由质子和中子组成
mn 1.008665u mp 1.007277u
海森伯统称它们为核子，并认为质子和中子仅仅是核子
的两种不同状态（同位旋3分量
）。
1 2
用A表示一个原子核中所含的核子数，N表
示中子数，Z表示质子数，显然：
A = Z + N——称为质量数
8
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核素：凡具有相同的原子序数Z、中子数N及能量状态的原
11 11
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12 12
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核素 质量数
1H
1
2H
2
3H
3
12C
12
13C
13
14N
14
15N
15
核素质量
1.0078252
2.0141022 3.0160497 12.000000
13.003354
14.0030744 15.000108
13 13
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2400Ca
40 19
K
40 18
Ar
核素图：是以Z为横
坐标，以N为纵坐标
构成的图。每一个核
素在图中有一确定的
位置。
10 10
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1、稳定核素集中在Z=N的直线上或紧靠它 的两侧，构成稳定核素区。
2、稳定核素中质子数与中子数之比：轻核为 1；最重的核 N / Z 1.6
3、Z<84的核素有一个或几个稳定的同位素; Z>84的以及质子数或中子数过多的核都是 不稳定的放射性的同位素。
μI在给定正方向的投影值为：
IZ gI M I
MI=I,I-1,,-I+1,-I
原子核的结构和性质
原子核的结构和性质原子核是构成原子的重要组成部分，它包含着丰富的结构和性质。
本文将重点探讨原子核的结构和性质，以及它们在化学和物理学领域的应用。
一、原子核的结构原子核由质子和中子组成，质子带有正电荷，中子不带电。
质子和中子的总质量为原子核质量的绝大部分，质子和中子的质量约为1.67×10^-27千克。
原子核的半径通常在1.7×10^-15米左右。
原子核内部的结构也是非常有趣的。
实验证明，原子核是由质子和中子组成的。
质子和中子都被称为核子，它们共同构成原子核的核子数可以通过元素周期表的质子数来确定。
不同元素的原子核可以具有不同的质子和中子的比例，从而形成不同的同位素。
二、原子核的性质1. 质量和能量原子核的质量和能量是原子核性质的重要方面。
原子核的质量可以通过原子核的质子数和中子数来计算。
原子核的能量可以通过核的结合能来描述，即保持原子核完整所需的能量。
核的结合能与原子核的质量之间存在关系，根据爱因斯坦的质能方程，E=mc^2，质量可以转换为能量。
2. 同位素和放射性原子核的同位素是指具有相同质子数但中子数不同的核。
同位素的存在使得我们可以利用它们进行同位素示踪和放射性测量。
放射性是指原子核发生自然变化并释放出能量的过程。
通过研究放射性衰变和半衰期，我们可以对物质的年龄和放射性元素的浓度进行测量。
3. 核反应和核能核反应是指核发生变化，形成新核和释放能量的过程。
核反应可以通过核裂变和核聚变来实现。
核裂变是指重核分裂成轻核的过程，核聚变是指轻核结合成重核的过程。
核能是指核反应释放出的能量，核能在核电站的运行中得到利用。
三、原子核在化学和物理学中的应用1. 放射性示踪放射性同位素可以被用作生物和地球科学实验中的示踪剂。
通过追踪放射性同位素的分布和浓度，科学家们可以研究生物体内的化学反应、物质在地壳中的迁移以及环境中的污染问题。
2. 核能的利用核能被广泛应用于核电站和核武器等领域。
核电站通过核裂变来产生能量，为人们提供了廉价高效的电力。
原子核的电荷和质量
2、原子核电荷的测量
核电荷的测量方法有多种，比较精确的方法是在1913年 由莫塞莱（H.G.J.Moseley）提出的。他发现元素所放出的特 征X射线的频率ν与原子序数Z之间有下列关系
AZ B
式中A，B是常数，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。
例如：由元素钇（39Y）到银（47Ag）的K 线的频率可定出：
E=M0c2+T 运动粒子的质量增加为：ΔΜ=T/c2 其质量为：
M M 0 T c2 M 0 M 0 1 2
其中：
1 1 2
v c
所以：
E M0c2 T M0c2
Mc2
1 2
这里：
MEMM00c2 T
1 2
是总能量 是相对论质量
Ek qV
其中：q是离子的电荷；V是加速 电极E1和E2之间的电势差。
则质量为M的离子通过加速电极 后所具有的速度v满足下列关系：
1 Mv2 qV 2
被加速的离子在磁场H的作用下，将在垂直磁场的平面内以半径R 作圆弧运动，最后通过狭缝S2到达接收电极，有：
qvH Mv2
cR
消去v则有：
分析实验结果得出：原子中存在一个带正电的核心，叫做原 子核。原子核的大小约为10-12cm数量级，只有原子大小的万分 之一。原子核的质量却占整个原子质量的99.9%以上。
由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必定等于核外电 子的总电量，但两者符号相反。
任何原子的核外电子数就是该原子的原子序数Z。因此原子序 数为Z的原子核的电量为Ze。
q M
2Vc 2 H 2R2
M
qH 2R2 2Vc 2
第一章 原子核的基本性质
Q原子=Q核+Q电子＝0 Z= 原子序数=核电荷数=核内质子数
第一章 原子核的基本性质
原子核的电荷、质量和半径
1. 测定原子核电荷
1913年 莫塞莱（H. G. J. Moseley）提出： 元素所放出的特征X射线的频率 ν与原子序数Z之间有下列关系：
式中A ，B为常数，对于一定范围内的元素，他们不随Z改变 例： 根据由元素钇（39Y）到银（47Ag）的Kα线的频率，可定出A≈5.2*107s-1/2，
静态性质：标志一个核的存在的基本物理量
电荷、质量、半径、 自旋、磁矩、电四极矩、宇称、统计性等
动态性质：标志原子核发生变化的物理量
衰变寿命、分之比等
第一章 原子核的基本性质
原子核的电荷、质量和半径
§ 1. 原子核的电荷
确定原子有一个核心 原子——原子核+核外电子
原子核：~10-14m 占有99.9%以上
质量和质子数均相同中子数也相等而能量状态不同的核素表示同质异能素的方法是在质量数后面写m它表示这种核素的能量状态比较高例如60mco是60co的同质异能素前者能量状态比后者高
第一章 原子核的基本性质
第一章 原子核的基本性质
汤姆逊(Thomson)模型
卢瑟福核式模型
第一章 原子核的基本性质
第一章 原子核的基本性质
道了质子数；知道了质量数A和质子数Z，也就知道了中子数N＝A－
Z。
第一章 原子核的基本性质
原子核的电荷、质量和半径
§1.3．核的半径
(1)核力作用半径
核半径与质量数A有关,可以用经验公式：
式中r0＝（1.4～1.5）×10-15m＝（1.4～1.5）费米（fm）
（2）电荷分布半径
（完整版）原子核物理知识点归纳详解
（完整版）原子核物理知识点归纳详解原子核物理重点知识点第一章原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常核力半径＞电荷半径单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ?-?-+?=?= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
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第一章原子核的基本性质原子核的基本性质通常是指原子核作为整体所具有的静态性质。
它包括原子核的电荷、质量、半径、自旋、磁矩、电四极矩、宇称、统计性质和同位旋等。
这些性质和原子核结构及其变化有密切关系。
本章的讨论，不仅使我们对原子核的静态性质有个概括了解，而且为讨论以后各章准备必要的知识。
§1.1 原子核的电荷、质量和半径1．核的电荷1911年，卢瑟福(E.Rutherford)做了如下实验：用一束α粒子去轰击金属薄膜，发现有大角度的α粒子散射。
分析实验结果得出：原子中存在一个带正电的核心，叫做原子核。
它的大小是10－12cm的数量级，只有原子大小的万分之一，但其质量却占整个原子质量的99.9％以上。
从此建立了有核心的原子模型。
由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必定等于核外电子的总电量，但两者符号相反。
任何原子的核外电子数就是该原子的原子序数Z，因此原子序数为Z的原子核的电量是Ze，此处e是元电荷，即一个电子电量的绝对值。
当用e作电荷单位时，原子核的电荷是Z，所以Z也叫做核的电荷数。
不同的原子核由不同数目的中子和质子所组成。
中子和质子统称为核子，它们的质量差不多相等，但中子不带电，质子带正电，其电量为e。
因此，电荷数为Z的原子核含有Z个质子。
可见，原子序数Z同时表示了核外电子数、核内质子数以及核的电荷数。
测量原子核电荷的方法有多种。
比较精确的方法是在1913年由莫塞莱(H.G.J.Moseley)提出的。
他发现元素所放出的特征X射线的频率ν与原子序数Z之间有下列关系：AZ B=-(1.1-1)式中A，B是常量，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。
因此，只要测量元素的特征X射线频率ν，利用(1.1-1)式即可定出原子序数Z。
例如，根据由元素钇(39Y)到银(47Ag)的Kα线的频率，可定出A≈5.2×107 s-1/2，B≈1.5×108 s-1/2。
历史上，曾测量当时未知元素锝(Tc)的Kα线ν＝4.4×1018 s-1。
由(1.1-1)式求得Tc的Z＝43。
除Tc以外，元素钷(61Pm)、α砹(85 At)和钫(87Fr)都是利用莫塞莱方法发现的。
除Z＝43，61，93的元素是人工制造的以外，从Z＝1到94的元素，自然界中均存在。
以后用人工方法还获得了从Z＝95到112的元素。
不过，Z＞103的元素，寿命都不足一小时，有的只有毫秒数量级。
60年代末，理论上预测有可能在Z=114附近存在一批寿命较长的超重元素，它们形成所谓“稳定岛”。
几十年来人们一直试图用人工合成法，或在自然界中发现这些元素。
最近已得到一些初步结果。
2．核的质量原子核的质量是原子质量与核外电子质量之差(当忽略核外电子的结合能时)。
由于核的质量不便于直接测量，通常都是通过测定原子质量(确切地说是离子质量)来推知核的质量的。
其实，一般不必推算核的质量，只需利用原子质量，因为对于核的变化过程，变化前后的电子数目不变，电子质量可以自动相消。
但对有些核变化过程，就必须考虑核外电子结合能的影响。
由于一个摩尔原子的任何元素包含有 6.022142×1023个原子[此即阿伏加德罗(Avogadro)常量N A ]，因而一个原子的质量是很微小的，通常不是以克(g)或千克(kg)做单位，而是采用原子质量单位，记作u(是unit 的缩写)。
一个原子质量单位定义如下：1u ＝ 12C 原子质量的1/12这种原子质量单位叫做碳单位，是1960年物理学国际会议通过采用的。
现在被定为我国的法定计量单位。
需要指出，在这以前，采用的是氧单位，记作amu(是atomic mass unit 的缩写)。
1amu 定义为16O 原子质量的1/16。
碳单位和氧单位的换算关系如下：1u ＝ 1.000318 amu根据定义，原子质量单位与g 或kg 单位间的关系有242723A u 12111g 1.660538710g 1.660538710kg 126.02214210N --=⋅==⨯=⨯⨯由此可见，阿伏加德罗常量N A 本质上是宏观质量单位“g ”与微观质量单位“u ”的比值。
如果采用氧单位，则N A 是“g ”与“amu ”的比值。
由于“amu ”与“u ”略有差异，因而氧单位的N A 与碳单位N A 也稍有不同。
显然，在碳单位中，一个12C 原子的质量为12.000000 u ；在氧单位中，一个16O 原子的质量为16.000000 amu ，这是区分两种单位制的明显标志①(① 有些文献书籍中，碳单位的符号也用amu ，不用u 。
因此，为了判别是碳单位还是氧单位必须根据12C 或16O 的原子质量的数值来确定。
)。
测量原子质量常用的仪器是质谱仪。
它的基本原理如下：首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。
图1-1 质谱仪原理图图1-1是早期所用的一种质谱仪的原理图。
D 为一扁平的真空盒，它放在一磁铁间隙内。
磁铁产生的均匀磁场，其磁感应强度B 垂直于真空盒平面。
真空盒内主要有一离子源K 、加速电极E 1，E 2和接收电极A 。
由离子源产生的被测离子，通过加速电极的狭缝S 1后，获得动能qV ，q 是离子的电荷，V 是加速电极E 1和E 2之间的电势差。
于是，质量为M 的离子通过加速电极后所具有的速度v 满足下列关系：212m qV =v (1.1-2) 被加速的离子在磁场B 的作用下，将在垂直磁场的平面内以半径R 作圆弧运动，最后通过狭缝S 2到达接收电极。
于是有2M q B R=v v (1.1-3)由(1.1-2)和(1.1-3)两式消去v 可得222q V M B R=(1.1-4)或222qB R M V=(1.1-5)因此，实验测得q ，B ，R 和V 的数值后，即可由(1.1-5)式求出离子的质量M 。
实际仪器中，B 和R 都已固定，q 也已知，于是只要改变加速电势差V ，就可测得不同的离子质量M 。
例如，设离子的电量为一个电子电荷的数值，B ＝0.3580 T ，R ＝0.05 m ，实验测得V ＝672 V 时，离子电流有一极大值，则由(1.1-5)式可以算出所测离子质量1922261.610(0.358)(0.05)kg 3.8110kg 2672M --⨯⨯⨯==⨯⨯所以被测原子的质量数2627273.8110231.66101.6610M A ---⨯===⨯⨯实际测量中常利用高分辨的质谱仪对一些质量双线的测量结果作为标准质量谱。
质量双线是两个荷质比11q M 和22q M 很接近的离子在质谱仪上所产生的谱线。
由于它们的荷质比很接近，在测量它们的质量差时，系统误差可以抵消，因而这种测量的精度比绝对测量要高得多。
标准的双线有以下一些：(1H 2)+－(2H)+，(2H 3)+一(12C)++，（12CH 4)+一(16O)+，设它们的质量差分别为a ，b ，c ，则有12212121162(H)(H)13(H)(C)2(C)4(H)(O)M M a M M b M M M c-=-=+-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ (1.1-6) 其中M (X)表示原子X 的质量。
当质量的单位用u 表示时，则从(1.1-6)式可解得如下结果：12161(H)1(3)61(H)232(O)16(3)3M a b M bM a b c =++=+=++-⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩(1.1-7) 这样，1H ，2H 和16O 的质量就可以通过质量差a ，b ，c 的测量精确地得到。
表1-1列出了一些原子质量的测量值。
由表可见，原子质量都接近于一个整数，此整数叫做原子核的质量数A 。
例如4He ，12C ，16O ，235U 的质量数分别是4，12，16，235。
由于质子和中子的质量都十分接近于1，而原子核是由质子和中子组成的，因而核的质量数A 也就是核内质子数Z 和中子数N 之和，即质量数等于核子数。
表1-1 一些原子的质量①原子名称原子质量/u 原子名称原子质量/u 1H 1.007825 7Li 7.016005 2H 2.014102 12C 12.000000 3H3.016050 16O15.994915 4He 4.002603 235U 235.043944 6Li6.015123238U 238.050816① 引自A. H. Wabstra ，et a1. ，Nuclear Data Table ，A9，265(1971).具有相同质子数Z 和中子数N 的一类原子核，称为一种核素。
有时也把具有相同原子序数Z 和质量数A 的一类原子，称为一种核素。
核素用下列符号表示：X AZ N 。
其中X 是元素符号，A 是质量数，Z 是质子数(或叫电荷数)，N 是中子数。
例如，；734Li 是元素锂的一种核素，它的质量数是7，质子数是3，中子数是4。
在实际工作中，往往只写出元素符号和质量数，省写了质子数和中子数。
这是因为有了元素符号，也就知道了质子数；知道了质量数A 和质子数Z ，也就知道了中子数N ＝A －Z 。
质子数相同，中子数不同的核素称为同位素。
例如11H ，21H ，31H 是氢的三种同位素，23592U 和23892U 是铀的两种同位素。
以前在习惯上，往往用同位素的术语来代替核素使用。
中子数相同，质子数不同的核素称为同中子素，或称同中异位素。
例如21H 和32He 。
质量数相同，质子数不同的核素称为同量异位素。
例如4018Ar ，4019K ，4020Ca 。
质量数和质子数均相同(当然中子数也相等)，而能量状态不同的核素称为同核异能素。
表示同核异能素的方法是在质量数后面加写m ，它表示这种核素的能量状态比较高。
例如60m Co 是60Co 的同核异能素，前者的能量状态比后者高。
质子数和中子数互换的一对原子核，称为镜像核。
例如734Li 和743Be 。
3．核的半径实验表明，原子核是接近于球形的。
因此，通常用核半径来表示原子核的大小。
核半径用宏观尺度来衡量是很小的量，为(10－12～10－13)cm 数量级，无法直接测量，而是通过原子核与其它粒子相互作用间接测得它的大小。
根据这种相互作用的不同，核半径一般有两种定义。
(1) 核力作用半径由α粒子散射实验发现：在α粒子能量足够高的情况下，它与原子核的作用不仅有库仑斥力作用，当距离接近时，还有很强的吸力作用，这种作用力叫做核力。
核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。
这种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径。
实验上，通过中子、质子或其它原子核与核的作用所测得的核半径就是核力作用半径。
实验表明：核半径与质量数A 有关。
它们之间的关系可近似地表示作下面的经验公式：130R r A ≈ (1.1.8)式中r 0＝(1.4～1.5)×10－13 cm ＝(1.4～1.5) fm 。