七年级数学《实数》提高题及标准答案

七年级数学《实数》提高题及答案

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实数提高题

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．实数a 等于它的倒数，实数b 等于它的相反数，则20152014b a +（ ）

A ．0

B ． 1

C ．－1

D ．2

2．设a =26，则下列结论正确的是（ ）

A ．0.55.4<

B ．5.50.5<

C ．0.65.5<

D ．5.60.6<

3．如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为

C ，则C 所表示的数是（ ）

A ．12-

B ．21-

C ．22-

D ．22-

4．下列说法正确的有（ ）

①无理数包括正无理数，0和负无理数；

②无理数都可以用数轴上的点表示；

③数轴上的点表示无理数；

④实数与数轴上的点是一一对应关系．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列结论正确的是（ ）

A ． ()662-=--

B ． 93=-

C ．()6162±=-

D ．251625162

=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 6．已知实数a 与a 互为相反数，则a （ ）

A ．为任意实数

B ．为非正实数

C ．为非负实数

D ．等于0 7．代数式21-+++x x x 的最小值是（ ）

A ．0

B ．21+

C ． 1

D ．不存在

8．一个数的算术平方根是a ，比这个数大5的数的算术平方根是（ ）

A ．5+a

B ．5+a

C ．52+a

D ．52+a

9．若()()y x ,5,53

322--=-=则y x 的值为（ ） A ．0 B ．－10 C ．0或10 D ．10或－10

0 C A B

10．已知：x

1,

x ,x ,1x 02则<<的大小关系是（ ） A ． x x x >>21 B ． 21x x

x >> C ．x x x 12>> D ．21x x x

>> 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．81的平方根是 ．

12．一个正数x 的两个平方根是3a 1-+和a ，则________,==x a ．

13．当______y =时， 1y 2008--的值最大是 ．

14．平方根与立方根相同的数为x ，立方根与算术平方根相同的数为y ，则y

x +的立方根是 ．

15．实数b a ,满足7,60==

16．已知b a ,为实数，且0262=-++b a ，则b a +的绝对值为 ．

17．在数轴上到原点距离等于3的所有点所表示的数是 ．

18．若的立方根，是的平方根，是64b 16a 则b a += ．

19．已知b a ,互为相反数，d ,c 互为倒数，m 的倒数等于它的本身，则

()m m b a m

cd -++的结果等于 ．

20．观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴121=11；同样：∵ 1112

=12321，

∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898=

三：解答（40分）

21.已知22(4)20,()y x y x y z xz -++++-=求的平方根。

22、已知实数a 满足3230,11a a a a a ++=-++=那么 。

23．观察：

1033103310331093102710335

22522,52252458522＝－，即＝＝＝－＝－即⨯=⨯==- 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么1

2+-n n n 呢？

24．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：

()

()212211122===+，S ； ()()223312222===+，S ； ()()2

34413322===+，S ； ……，……； （1）请用含n(n 为正整数)的等式表示上述变化规律；

（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：

；

（3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；

（4）你能计算出210232221S S S S ++++Λ的值吗？

O .....S 5S 4S 3S 2S 1111111A 6A 5A 4A 3A 2A 1

答案

1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．B ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9．C ； 10．D 11．3±； 12．1,4； 13．2008； 14．0或1； 15．1±； 16．23-； 17．3±； 18．0或4； 19．0或2-； 20．111111111

21．解：设该商品每年下降的百分比为x ，则 ：

答：略。

0030

032

.70717.09283

.08.0180180)1(180≈=∴==-∴⨯=-x x x 22．

2010

2009200920102009

2010201020090

20092010

20102010

22

=-∴=-∴=-∴=-+-∴<-∴≥∴≥-∴-a a a a

a a a a a a Θ 23．（1）小刚的做法是对的，因为将原来边长为1米的正方形沿着一条对角线拆开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2，其边长为2，而3.12>，故能铺满。（2）略。 24．1

;265526525261252655;2655

2+=⨯==-n n n