2020年全国100所名校最新高考模拟示范卷 理科数学(六)
2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(六)数学(理)试题解析
绝密★启用前
2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷（六）数学
（理）试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．已知集合{}
|2,2,P x x k k k Z ==≤∈，(){
}
2
|29Q x x =+<，则P Q =I （ ） A ．{}4,2,0,1-- B ．{}4,2,0-- C ．{}|41x x -≤< D ．{}|45x x -≤<
答案：B
可求出{}4,2,0,2,4P =--，{}|51Q x x =-<<，然后进行交集的运算即可. 解：
解：{}
{}|2,2,4,2,0,2,4P x x k k k Z ==≤∈=--，
(){
}
{}2
|29|51Q x x x x =+<=-<<，
所以{}4,2,0P Q =--I ． 故选：B. 点评：
本题考查交集的运算，属于基础题.
2．已知复数z 满足1z i z +-=，在复平面内对应的点为(),x y ，则（ ） A ．1y x =+ B ．y x =
C ．2y x =-
D ．y x =-
答案：A
由已知可列式子()()2
2
2211x y x y ++-=+，整理化简即可. 解：
解：由1z i z +-=，得()()2
2
2211x y x y ++-=+， 化简整理得1y x =+． 故选：A. 点评：
本题考查复数的模的求法和几何意义，属于基础题.
3．已知
1
3 11
53
1
log
,log,3
63
a b c
π-
===，则,,
a b c的大小关系是( )
A．b a c
全国100所名校2020年最新高考模拟示范卷(七)数学理科试题+答案+详解MNJ.Y
全国100所名校最新高考模拟示范卷·数学卷（七）
（120分钟 150分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z 的实部是虚部的两倍，且满足151i
z a i
++=+，则实数a =（ ）． A ．1-
B ．5
C ．1
D ．9
2．已知集合{}2|30A x x x =-≤，{}
*|23,B x x n n ==-∈N ，则A B ⋂=（ ）． A ．{3,1}--
B ．{1,3}
C ．{0,1,3}
D ．{0,1,2,3}
3．已知点(1,1)A ，(1,2)B -，点C 在直线20x y +=上，若AC AB ⊥u u u r u u u r
，则点C 的坐标是（ ）．
A ．(2,1)-
B ．(2,1)-
C ．21,55⎛⎫
- ⎪⎝⎭
D ．21,55⎛⎫-
⎪⎝⎭
4．已知3sin 24tan()θπθ=+，且()k k θπ≠∈Z ，则cos2θ等于（ ）． A ．1
3
-
B ．
13
C ．14
-
D ．
14
5．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（ ）．
A ．1
B ．
1
2
C ．
56
D ．
3766
6．我国法定劳动年龄是16周岁至退休年龄（退休年龄一般指男60周岁，女干部身份55周岁，女工人50周岁）．为更好了解我国劳动年龄人口变化情况，有关专家统计了2010~2025年我国劳动年龄人口和15~59周岁人口数量（含预测），得到下表：
其中2010年劳动年龄人口是9.20亿人，则下列结论不正确的是（ ）． A ．2012年劳动年龄人口比2011年减少了400万人以上 B ．2011~2018这8年15~59周岁人口数的平均数是9.34亿
2020届全国100所名校高三最新高考模拟示范卷(六)数学(理)试题(解析版)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】第一步确定球心位置在 的中点，求出半径得到各棱长，再计算各面面积可解.
【详解】
因为 平面 ，所以 ，
又因为 ，所以 平面 ，所以 ，
设 的中点为 ，则 到 的四个顶点的距离都相等，
故选：B.
【点睛】
本题考查分步乘法计数原理.
(1)利用分步乘法计数原理解决问题时要注意按事件发生的过程来合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事．
(2)谨记分步必须满足的两个条件：一是各步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成．
【答案】
【解析】利用等比数列性质求出 ，又因为 ，算出公比 ，进而求出结果.
【详解】
解：由 ，得 ，所以 ，又因为 ，所以公比 ， ．
故答案为： .
【点睛】
本题考查等比数列的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算能力，属于基础题.
15．椭圆 的左焦点为 ，过点 且斜率为 的直线 与椭圆交于 两点（点 在第一象限），与 轴交于 点，若 ，则椭圆的离心率为_________.
本题主要考查数列递推关系式的应用，求和公式的运用，考查运算能力和转化能力，属于基础题.
2020年全国100所名校最新高考模拟示范卷 理科数学(六)
设AOB ,半圆O的半径为r,扇形OCD的半径为r1,
依题意有
1r2
2
1 2
r12
1r2
2
5 2
1
,即
r
2
r2
r12
5 1 2
2
所以 r12 r22
3 2
5 62 4
5
5 1 2
, 得 r1 r
5 1 2
5. 函数f ( x) sin x ln x 的部分图象大致是( ) x
因为f ( x) sin x ln x 是奇函数, 排除D, x
A.
an
2Sn n
n
B.
an
2Sn n
n
C.
an
2Sn 1 n
D.
an
2Sn n
1
由已知得S3 S1 2S2 2,即2a1 a2 a3 2a2 2a2 2, 所以a2 a3 2 1, 则公差d a3 a2 2,
所以an a3 (n 3) 2 2n 3,
Sn
A. {4, 2, 0,1}
B. {4, 2, 0}
C. {x | 4 ≤ x 1}
D. {x | 4 ≤ x 5}
P { x | x 2k, k ≥ 2, k Z} {4, 2, 0, 2, 4}, Q { x | ( x 2)2 9} { x | 5 x 1}, 所以P I Q {4, 2, 0}
精品解析：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题(二)(解析版)
对于结论③：因为函数 ，所以 ，所以当 时， ；当 时， ；当 时， ；所以函数 在 上单调递增；在 上单调递减，当 时， ，所以函数 无上界，故结论③错误；
所以目标函数 的最大值为 .
故答案为：
【点睛】本题考查简单的线性规划问题；考查运算求解能力和数形结合思想；根据图形，向下平移直线 找到使目标函数取得最大值的点是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.
15.已知函数 ，点 和 是函数 图象上相邻的两个对称中心，则 _________.
【答案】
【解析】
【分析】
方差 43.2，
所以选项C的说法是错误的.
故选：C.
【点睛】本题考查由茎叶图求中位数、平均数、方差以及众数，属综合基础题.
4.若双曲线 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，点 ，则 ( )
A. 6B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意写出 与 坐标，表示出 ，结合离心率公式计算即可.
1.若集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷(四)高三数学(理)试题及答案
绝密★启用前
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷（四）高三数学
（理）试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合{}|26M
x x =-<<，{}2|3log 35N x x =-<<，则M
N =（ ）
A ．{}2|2log 35x x -<<
B ．{}2|3log 35x x -<<
C ．{}|36x x -<<
D ．{}2|log 356x x <<
答案：A
根据对数性质可知25log 356<<，再根据集合的交集运算即可求解. 解：
∵25log 356<<， 集合{}|26M
x x =-<<，
∴由交集运算可得{}2|2log 35M N x x ⋂=-<<.
故选：A. 点评：
本题考查由对数的性质比较大小，集合交集的简单运算，属于基础题. 2．设复数z 满足12
z z
z +=+，z 在复平面内对应的点的坐标为(),x y 则（ ） A ．2
21x y =+ B ．2
21y x =+ C ．221x y =- D ．221y x =-
答案：B
根据共轭复数定义及复数模的求法，代入化简即可求解. 解：
z 在复平面内对应的点的坐标为
(),x y ，则z x yi =+，
z x yi =-，
∵12
z z
z +=
+，
1x =+，
解得221y x =+. 故选：B. 点评：
本题考查复数对应点坐标的几何意义，复数模的求法及共轭复数的概念，属于基础题. 3．“2b =”是“函数()()
(全国100所名校最新高考模拟示范卷)2020年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(四)ZX-MNJ.SD
按秘密级事项管理★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟测试
本试卷共22题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}|26M x x =-<<，{}2|3log 35N x x =-<<，则M N =I （ ） A ．{}2|2log 35x x -<< B ．{}2|3log 35x x -<< C ．{}|36x x -<<
D ．{}2|log 356x x <<
2.设复数z 满足12
z z
z +=+，z 在复平面内对应的点的坐标为(),x y ，则（ ） A ．2
21x y =+
B ．2
21y x =+
C ．2
21x y =-
D ．2
21y x =-
3.已知()2,1AB =-u u u r ，()1,AC λ=u u u r ，若cos BAC ∠=，则实数λ的值是（ ）
2021届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试理科数学(六)试题
2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测
试理科数学（六）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设复数z 满足()112i z i -=+，其中i 是虚数单位，则z =（ ）
A ．1
B C ．
2
D
2．已知集合{}{
}
2
21,3,M x x N x x x Z =-<<=<∈，则（ ） A ．M N ⊆
B ．N M ⊆
C ．{}1,0M N ⋂=-
D ．M N M ⋃=
3．
sin 57cos57sin19cos19︒︒
-=︒︒
（ ）
A ．2
B ．2-
C ．1
D ．
12
4．已知直线l 经过双曲线22
1124
x y -=的右焦点F ，且与双曲线过第一、三象限的渐近
线垂直，则直线l 的方程是（ ）
A ．y =+
B ．y =-
C ．3
3
y x =-
+
D ．3
y x =-
-5．放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式，已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该烟花模型的体积为（ ）
A ．15π
B ．
413
π C ．
403
π D ．14π
6．如图所示是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小
王与小张成绩的样本平均数分别为A x 和B x ，方差分别为2A s 和2
B s ，则（ ）
A ．A
B x x <，22A B s s > B ．A B x x <，22
A B s s < C ．>A B x x ，22
A B s s > D ．>A B x x ，
【试卷】【金太阳】2020年全国100所名校最新高考模拟示范卷 理科数学(六)
2020年全国100所名校最新高考模拟示范卷
理科数学（六）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合2
{|2,2,},{|(2)9}Z P x x k k k Q x x ==∈=+<≥，则P Q = （ ） A ．{4,2,0,1}--
B ．{4,2,0}--
C ．{|41}x x -<≤
D ．{|45}x x -<≤
2．已知复数z 满足1i z z +-=，在复平面内对应的点为(,)x y ，则（ ） A ．1y x =+
B ．y x =
C ．2y x =-
D ．y x =-
3．已知131153
1log ,log ,363a b c π
-===，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．b a c <<
B ．a c b <<
C ．c b a <<
D ．b c a <<
4．中国折叠扇有深厚的文化底蕴．如图（2），在半圆O 中作出两个扇形OAB 和OCD ，用扇环ABDC （图中阴影部分）制作折叠扇的扇面．记扇环形ABDC 的面积为1S ，扇形OAB 的面积为2S ，当1S 与2S 的比
OCD 的半径与半圆O 的半径之比为（ ） A
B
C
．3 D
2
5．函数ln ()sin x
f x x x
=+
的部分图象大致是（ ）
6．“车走直、马走日、炮打隔子、象飞田、小卒过河赛大车”，这是中国象棋中的部分下棋规则．其中“马走日”是指马走“日”字的对角线，如棋盘中，马从点A 处走出一步，只能到点B 或点C 或点D 或点E ．设马从点A 出发，必须经过点M ，N （点M ，N 不考虑先后顺序）到达点P ，则至少需走的步数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
【金太阳】2020年全国100所名校最新高考模拟卷理科数学试卷(六)
2．已知复数 z 满足 z 1 i z ，在复平面内对应的点为 (x, y) ，则（ ）
A． y x 1
B． y x
C． y x 2
D． y x
1
1
3．已知 a
log1
,b 6
log 1
3
,c
3
3 ，则 a,b, c 的大小关系是（
）
5
3
A． b a c
B． a c b
C． c b a
．
a1a3 a3a5
15．已知 7 件产品有 5 件合格品，2 件次品．为找出这 2 件次品，每次任取一件检验，检验后不放回，则
第一次和第二次都检验出次品的概率为
；恰好在第一次检验出正品而在第四次检验出最后一件
次品的概率为
．
x2 y2
2
16．椭圆 1(a b 0) 的左焦点为 F ，过点 F 且斜率为 的直线 l 与椭圆交于 A, B 两点（点 B
2
5 1
A．
4
5 1
B．
2
C． 3 5
D． 5 2
ln x 5．函数 f (x) sin x 的部分图象大致是（ ）
x
6．“车走直、马走日、炮打隔子、象飞田、小卒过河赛大车”，这是中国象棋中的部分下棋规则．其中“马
走日”是指马走“日”字的对角线，如棋盘中，马从点 A 处走出一步，只能到点 B 或点 C 或点 D 或点 E．设
全国100所名校2020年最新高考模拟示范卷(二)数学理科试题+答案+详解MNJ.Y
全国100所名校最新高考模拟示范卷·数学卷（二）
（120分钟 150分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合{0,1,2,3}, {2,3,4,5}A B ==，则A B =U （ ） A.
{}1,2,3,4,5
B.
{}0,1,4,5
C.
{}2,3
D.
{}0,1,2,3,4,5
2.i 是虚数单位，2z i =-，则z =（ ）
A.
B.2
C.
3.已知向量()1,2a =r ，(1,)b λ=-r ，若a b r r
∥，则实数λ等于（ ）
A.-1
B.1
C.-2
D.2
4.“22x -<≤”是“22x -≤≤”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件
D 既不充分也不必要条件
5.双曲线22
22
1
x y a b -= （0a >，0b >）的离心率为53，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A.4
5
y x =±
B.54
y x =±
C.43
y x =±
D.34
y x =±
6.第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.第一场得分的中位数为
52
B.第二场得分的平均数为
193
C.第一场得分的极差大于第二场得分的极差
D.第一场与第二场得分的众数相等
7.ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若5b =，22625c c a ---，则cos A =（ ）
2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学(六)试题
2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（六)试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．已知集合{
}2
|20A x x x =--≥，{|13}B x x =<<，则()
R A B =U ð（ ） A ．{|13}x x -<<
B ．{|11}x x -<<
C ．{|12}x x <<
D ．{|23}x x <<
2．已知复数z 满足(1)4z i +=，则1z -=（ ） A ．2
B
C ．3
D
3．
已知函数()f x =A ，则函数21()()2x
g x x A -⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭
的值域
为（ ） A ．(,0]-∞
B ．(,1]-∞
C ．(1,)+∞
D ．[1,)+∞
4．若x 、y 满足约束条件4201x y x y y +≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩
，目标函数2z x y =+取得的最大值为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
5．已知ABC ∆的面积为4，且2sin sin sin A B C =，则AB 的长为（ ） A ．4
B
．C ．2
D
6．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，始与岸齐，问水深、葭长各几何？”意思是说：“有一个边长为1丈的正方形水池，在池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺．若将芦苇拉到池边中点处，芦苇的顶端恰好到达水面．问水有多深？芦苇多长？”该题所求的水深为（ ） A ．12尺