高等级公路中桩边桩坐标计算方法
公路中桩、边桩和桩基坐标计算系统
第2排桩基坐标 桩基编号 X(N) N台-04# 2661580.1139 N台-05# 2661579.0589 N台-06# 2661578.0038 Y(E) 512304.9443 512302.3507 512299.7571
1 2 3
A
4 5 6
A
7 8 9
B B
2 3
A
5 6
A
8 9
选择起点桥台桩基结构 3排 9根9根
第1排桩基坐标 桩基编号 X(N) Y(E) 512302.1582 512299.5646 512296.9710 N台-01# 2661582.8430 N台-02# 2661581.7879 N台-03# 2661580.7328
DK627+940.000
0台-01# 2662029.0666 0台-02# 2662027.8615 0台-03# 2662026.6565
X(N) 2662030.2131 2662025.8053
Y(E) 511827.2259 511832.3116
2661582.1589 2661577.4495
512302.6156 512307.4234 6.730
注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步. 第1排桩基坐标 桩基编号 X(N) Y(E) 511828.8326 511826.3052 511823.7778
终点桥台桩基的坐标计算
斜交角(°) 梁缝桩号偏移值（E1） 台背桩号偏移值（E2） 前后桩号 DK629+103.935 DK629+110.665 14.34° 0m 纵排桩距(A) 横排桩距(B) 3.9m 2.8m
梁缝与台中心距离 0m 1.98m 左 线 中 桩 坐 标 两点间直 线距离 X(N) Y(E)
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
公路中桩边桩坐标计算方法
公路中桩边桩坐标计算方法
桩边桩的坐标计算，是道路桩号检测中最基本也是最重要的一个环节。
它是道路设计、施工、管养、监测、维修及交通秩序管理等方面都有重要
意义。
桩边桩坐标，是指一条公路上每间隔一定距离的桩号所确定的桩位置
的经纬度坐标，是桩号检测的核心。
桩边桩坐标作为道路的边界标志，可
以用来确定一条公路的起止点，可以定位公路的拐弯点，也可以定位桥和
隧道的位置。
桩边桩坐标的计算可以通过计算机软件或实地测量来实现，在实际工
作中主要采用的是计算机软件来实现。
根据绘制路线的形状以及公路上的
桩号间距等，通过一定软件，可以快速计算出每个桩号的坐标。
使用计算机软件计算桩边桩坐标要经过几个步骤：
1、确定起点桩号：确定路线的起点，并输入起点桩号。
2、设置公路桩间距：设定公路桩的间隔距离，将每个桩号之间的距
离输入计算机软件中，以便计算出桩边桩坐标。
3、坐标转换：根据地址及坐标系，将地理坐标转换为经纬度坐标。
4、计算桩边桩坐标：根据公路路线及桩号设定的间距，计算桩边桩
坐标。
(整理)路线中线桩点的坐标计算
Yi= YHZi－XsinAi,i+1-YcosAi,i+1(式15)
当曲线为右转曲线时，将Y=-Y代入。
举实例
路线交点JD2的坐标：XJD2=2588711.270,YJD2=20478702.880；
JD3的坐标：XJD3=2591069.056,YJD3=20478662.850；
6）、第二直线上中桩坐标的计算：
HZ点的坐标按(式5)：XHZ3=XJD3+TH3cosA34=2591666.530
YHZ3=XJD3+TH3sinA34=20479130.430
如K7+600,D=7600-7493.646(HZ的桩号)=106.354,代入(式4)即可求得:
X600=XHZ3+DcosA34=2591750.285
Y600=YHZ3+DsinA34=20479195.976
测量坐标与施工坐标的变换
桩号计算公式：
K=(X测-X起)cos+(Y测-Y起)sin+K起
偏移计算公式：
Z=(Y测-Y起)cos-(X测-X起)sin
注：1、以上要用大地坐标(测量坐标)及贯标里程(大里程)，
2、方位角值用算出的原值或加上360的值。
计算CY8实测坐标(352327.4592,400968.7426)的里程和偏移：
Z=-0.0266(为负值,赋予的意义与上述相同)
K=-1181.08477+37431=36249.9152
CY9实测坐标(352126.4962,401169.3440)的里程和偏移：
Z=-0.0265
公路施工放线中边桩坐标计算
公路施工放线中边桩坐标计算1.确定边坡起点和终点坐标边坡起点是指边坡开始的位置，一般是公路平面路面的外边缘。
边坡终点是指边坡结束的位置，一般是边坡与平面路面的交接点。
边坡起点和终点的坐标可以通过实地测量或根据设计图纸确定。
2.计算边坡的坡度坡度是指边坡的斜率，一般用百分比表示。
计算边坡坡度的方法有以下两种：方法一：直接计算斜率值地面上两点的高差除以两点之间的水平距离，再乘以100，即可得到边坡的坡度。
例如，地面上两点的高差为5米，水平距离为100米，则边坡的坡度为5/100*100=5%。
方法二：利用正切值计算斜率值边坡的坡度可以通过测量边坡的倾斜角度来计算。
根据正切函数的性质，tan(坡度角度)=高差/水平距离。
通过测量边坡起点和终点的高差和水平距离，可以计算出边坡的坡度角度，然后再转化为百分比表示。
3.计算边坡的坡高坡高是指边坡的垂直高度，即边坡起点点位的高程和终点点位的高程之差。
坡高的计算可以直接通过实地测量得到，也可以根据设计图纸上标注的高程数值进行计算。
4.确定边坡的放线点位边坡的放线点位是根据边坡起点和终点的坐标、坡度和坡高进行计算得出的。
根据边坡起点的坐标、坡度和坡高，可以计算出边坡上每个放线点位的坐标和高程。
具体计算方法如下：(1)确定边坡起点的坐标和高程。
(2)根据边坡的坡度和坡高，计算出边坡上每个等分点的高程。
(3)根据边坡起点的坐标和高程，以及等分点的高程，计算出边坡上每个等分点的坐标。
5.检查边坡放线的准确性在计算边坡坐标后，需要进行准确性检查。
可以通过对边坡上的放线点进行测量，然后与计算得出的坐标进行比对，如果两者相差较大，说明计算有误，需要重新计算。
总之，公路施工放线中边坡坐标的计算是一项复杂而重要的任务，需要根据设计要求和实际情况进行准确计算。
通过正确计算边坡的坐标和坡度，可以确保公路施工的质量和安全。
道路桩号算中边桩坐标高程计算程序
道路桩号算中边桩坐标高程计算程序道路桩号是指道路上的标志桩，用于表示道路上的位置和距离。
在道路规划、设计和施工中，需要根据桩号来确定道路的线形和纵断面，并计算出桩号对应的坐标和高程。
道路桩号的计算程序可以分为以下几个步骤：1.确定基准点：选择一个具备准确坐标和高程的点作为道路的起点，确定其坐标和高程。
2.确定桩号起点：确定一个参考点作为桩号的起点，通常选择道路的起点或其他规定的地点。
为了方便计算，可以选择一个整数作为起点桩号，如0、100等。
3.桩号计算：根据道路设计和实际情况，确定桩号的计数方式和间隔。
通常情况下，桩号以米为单位，从起点开始递增或递减。
4.桩号与坐标的关系：桩号与坐标之间存在一定的数学关系，可以根据道路的几何特征和设计参数进行计算。
例如，对于一条平直无坡道路，可以使用线性插值法计算桩号对应的坐标。
5.桩号与高程的关系：桩号与高程之间也存在一定的数学关系，可以根据道路的纵断面和地形特征进行计算。
例如，对于一条按规定坡度设计的道路，可以使用坡比法计算桩号对应的高程。
6.精度控制：在桩号计算过程中，需要考虑测量误差和计算方法的精度。
为了提高计算结果的准确性，可以采用较精确的测量方法和计算算法，并进行误差修正。
7.应用场景：道路桩号的计算程序可以应用于道路工程中的位置控制、导线布设、测量定位、横断面绘制等方面，为道路规划、建设和维护提供准确的空间位置和高程信息。
总结起来，道路桩号的计算程序是根据道路的设计和实际情况，通过选择基准点和起点桩号，确定桩号计算方式和间隔，以及桩号与坐标、高程之间的关系，计算出桩号对应的坐标和高程。
这个程序可以应用于道路工程中的各个环节，为道路的设计、施工和维护提供准确的空间位置和高程信息，提高工程质量和效率。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围：0° —360°）。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ）.则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设.常以设计的交点（ JD ）为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、）.在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交.处理麻烦）等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
(整理)高等级公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一．平面坐标系间的坐标转换公式如图，设有平面坐标系xoy 和x’o’y’（左手系——x 、x’轴正向顺时针旋转90º为y 、y’轴正向）；x 轴与x’轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至x’轴正向，θ范围：00—3600）。
设o’点在xoy 坐标系中的坐标为（xo’,yo’），则任一点P 在xoy 坐标系中的坐标（x,y ）与其在x’o’y’坐标系中的坐标（x’,y’）的关系式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡''⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎭⎬⎫'+'+='+'-=''''y x y x y x x y y y x y x x o o o o θθθθθθθθcos sin sin cos :sin cos cos sin 即二．公路中桩边桩统一坐标的计算高等级公路中桩边桩统一坐标的计算王 劲 松（广东交通职业技术学院土木系，广东 广州 510650）摘要：对位于直线、缓和曲线、圆曲线几个公路基本平面线形上的点，进行了中桩、边桩统一坐标的计算；并对一些复杂线形中要用到的非完整非对称缓和曲线上点的坐标计算进行了分析。
通过编程计算出各中桩边桩坐标后，能便于全站仪、GPS RTK 的坐标放样。
关键词：中桩；边桩；坐标转换；统一坐标系；缓和曲线The calculation for unified coordinates of center-stake& side-stake in advanced highwayWANG Jin-song（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（L d 、R d ），在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。
道路桩算中边桩坐标高程计算程序
道路桩算中边桩坐标高程计算程序道路桩是公路工程中的一种常用设施，用于标示道路的里程或其他信息。
在道路桩的设计施工过程中，需要计算各个中边桩的坐标和高程。
下面是一个用于计算道路桩坐标和高程的程序，进行了详细的说明。
```pythonimport mathdef calculate_coordinate(starting_coordinate, length, angle): """计算中边桩的坐标starting_coordinate: 起始坐标点，格式为(x, y)length: 桩与起始点之间的距离angle: 桩的方向角度，0度为正北方向，顺时针递增return: 计算得到的中边桩坐标，格式为(x, y)"""x = starting_coordinate[0] + length *math.sin(math.radians(angle))y = starting_coordinate[1] + length *math.cos(math.radians(angle))return (x, y)def calculate_elevation(starting_elevation, gradient, length):"""计算中边桩的高程starting_elevation: 起始高程gradient: 高程的斜率，单位为% (百分比) ，即千分之一length: 桩与起始点之间的距离return: 计算得到的中边桩高程"""elevation = starting_elevation + gradient * lengthreturn elevationdef main(:starting_coordinate = (100, 200) # 设置起始坐标点starting_elevation = 300 # 设置起始高程gradient = 0.5 # 设置高程的斜率为0.5%interval = 50 # 设置桩之间的距离为50米total_stakes = 10 # 设置需要计算的桩的总数为10个print("中边桩坐标和高程计算结果：")print("起始坐标点：", starting_coordinate)for i in range(1, total_stakes + 1):length = i * interval # 计算桩与起始点之间的距离angle = 45 + i * 10 # 计算桩的方向角度，每个桩相对于起始点逆时针旋转10度coordinate = calculate_coordinate(starting_coordinate, length, angle) # 计算中边桩坐标elevation = calculate_elevation(starting_elevation, gradient, length) # 计算中边桩高程print("桩{}：坐标：{}，高程：{}".format(i, coordinate, elevation))if __name__ == "__main__":main```以上程序使用了Python语言实现了计算道路桩坐标和高程的功能。
道路中边桩坐标计算
道路中边桩坐标计算道路中边桩坐标计算是指在道路工程中，通过测量和计算确定道路边边坡上的边桩位置坐标。
边桩是道路上的重要控制点，用于标记路线的位置、限制土方开挖和边坡的外形。
在道路设计和施工中，准确计算道路边桩坐标非常重要，可以确保道路的质量和施工进度。
道路边桩坐标计算主要分为以下几个步骤：1.建立坐标系：道路边坡边桩一般使用直角坐标系进行计算。
首先在道路起点确定一个任意点为原点，然后建立水平坐标轴和垂直坐标轴。
水平坐标轴沿着道路的纵向延伸，垂直坐标轴与水平坐标轴相互垂直。
确定好坐标系后，可以根据测量数据进行计算。
2.测量边坡信息：在进行边桩坐标计算之前，需要先进行边坡的测量。
常用的测量方法包括经纬仪测量、GPS测量和全站仪测量。
通过这些测量手段，可以获取到边坡的各个控制点坐标、高程和坡度等信息。
3.计算边桩位置：根据测量数据，可以利用三角法或坐标几何方法来计算边桩的位置坐标。
三角法计算适用于相对简单的平面布置，通过边坡控制点与其它已知点之间的角度和距离关系，计算出边坡上的边桩位置坐标。
坐标几何法计算适用于复杂的平面和空间布置，通过建立边坡控制点之间的坐标方程组，利用线性代数方法求解控制点的坐标。
4.检查和修正：在进行边桩位置计算之后，需要对计算结果进行检查和修正。
检查主要是验证计算过程中的数据和计算方法是否正确，确保计算结果的准确性。
修正主要是根据实际情况对计算结果进行微调，使其更符合实际施工需要。
5.绘制边桩平面图：在计算和修正边桩位置之后，可以根据计算结果绘制边桩平面图。
边桩平面图是道路施工中重要的参考资料，可以清晰地标示出边坡上的边桩位置、编号和高程等信息，方便施工人员进行操作。
总之，道路边桩坐标计算是道路工程中的一项重要任务，需要通过测量和计算确定边桩的位置坐标。
准确的边桩坐标计算能够确保道路质量和施工进度，是道路设计和施工的基础工作。
圆曲线中边桩坐标计算公式
圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H ；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+Z R X SIN （L十2R）X COS{ a ±（L - 2R）} +S X COS{ a ±（L - R）+M ； Y =YZY+2X R X SIN （L十2R）X SIN { a ±（L - 2R）} +S X SIN { a ±（L - R）+M . 注：a --- 线路方位角；M--- 所求边桩与路线的夹角；S--- 所求边桩至中桩的距离；"±"--- 曲线左偏取“ - ”右偏取“ +”；当S=0时为中桩坐标。
经高速公路施工一线使用效果很好。
记住在公式中加入Excel 的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。
注意要分清左偏右偏两种情况。
高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x z, y z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：I 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，贝I为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反X z，y z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：I ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）I 1——第一缓和曲线长度I 2——第二缓和曲线长度I 0——对应的缓和曲线长度R――圆曲线半径Ri――曲线起点处的半径Rb――曲线终点处的半径P i――曲线起点处的曲率P2――曲线终点处的曲率a——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i i（上坡为“ + ”，下坡为“ —”）②第二坡度：i 2（上坡为“＋”，下坡为“－”）③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i 1第二横坡：i 2 过渡段长度：L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=（i 2-i 1）（1-3d 2+2d3）+i 1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K④曲线起点坐标：x o, y o⑤曲线起点切线方位角：a o⑥曲线起点处曲率：P o(左转为“一”，右转为“ + ”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“一”，右转为“+”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：a T计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
线路中边桩坐标计算通用公式
线路中边桩坐标计算通用公式
在进行线路中、边桩坐标计算时，可以使用以下通用公式：
1.线路中桩号计算公式：
桩号=起点桩号+距离
这个公式可以用来确定线路上其中一点的桩号，其中起点桩号是线路的开始处的桩号，距离是该点距离起点的距离。
2.边桩坐标计算公式：
(X,Y)=(X0+DX,Y0+DY)
在这个公式中，(X0,Y0)是线路上其中一起点边桩的坐标，DX和DY 分别是该边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
通过这个公式，可以计算线路上任意一个边桩的坐标。
3.边桩水平距离计算公式：
D=√(DX^2+DY^2)
这个公式可以计算线路上两个边桩之间的水平距离，其中DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
4.边桩偏角计算公式：
α = arctan(DY / DX)
在这个公式中，α表示边桩与起点边桩之间的偏角，DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
这些公式可以在线路设计、测量、施工等方面使用，用于计算线路中其中一点的桩号、边桩的坐标、边桩之间的距离等。
通过这些计算，可以提高线路建设的精度和效率。
铁路、公路坐标计算(中桩、边桩和桩
3061756.7571
519732.1809
梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步，斜交角在墩基计算中输入。 计算起点桩号选择 第1排桩基坐标 桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
N-00# N-00# N-00# N-00# N-00# N-00#
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
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线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
2、坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐 标方位角，称为坐标反算。
AB
arctan
YAB X AB
DAB (XAB )2 (YAB )2
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
三、中桩坐标计算
1、直线上点的坐标计算
xp xJDi1 DK p DK JDi1 cosi1,i y p yJDi1 DK p DK JDi1 sin i1,i
(1)第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算 当P点位于第一缓和曲线(ZH-HY)上，按切线支距法 公式：
xP
l
l5 40R 2l02
JDi
yP
l3 6 Rl0
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
由坐标转换公式，P点在线路坐标下坐标：
X P X ZH xP cosi1,i KyP sin i1,i YP YZH xP sin i1,i KyP cosi1,i
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1；
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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14.7 线路逐桩坐标计算
(2)圆曲线上点的坐标计算 当P点位于HY-YH圆曲线上，则：
xP m R sin
yP R P R cos
0
DK P
DK HY
R
1800
JDi
HY ZH
JD
YH HZ
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14.7 线路逐桩坐标计算
§14.7 线路中桩、边桩坐标计算
一、引言
传统的线路中桩测设，常以设计的交点（ JD ） 为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支 距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断 面图上左、右边桩距中桩的距离，在实地沿横断面 方向进行丈量。
线路工程测量
14.7 线路逐桩坐标计算
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14.7 线路逐桩坐标计算
(3)第二缓和曲线上点的坐标计算 P点位于第二缓和曲线(YH-HZ)上，则P点在HZ-x′y′ 坐标系下的坐标：
l5
x 'P ຫໍສະໝຸດ l40 R 2l0 2
y
'P
l3 6Rl0
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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14.7 线路逐桩坐标计算
计算P点在线路坐标下坐标
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14.7 线路逐桩坐标计算
2、第一缓和曲线及圆曲线段点AZ-L、AZ-R计算
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14.7 线路逐桩坐标计算
当P点位于第一缓和曲线上，
l2 1800 2Rl0
当P点位于圆曲线段，
l
l0 R
1800
0
f为符号函数，右转取“ + ”，左转取“ - ”。
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1：m
1：m
b/ 2 b/ 2 H
D
D
D
D
H
b/ 2 b/ 2
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14.7 线路逐桩坐标计算
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14.7 线路逐桩坐标计算
由中桩坐标及其至左、右边桩的距离，计算出中桩 至左、右边桩的坐标方位角，再计算出边桩坐标。
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1、直线上点AZ-L、AZ-R的计算
X P X HZ x 'P cosi1,i Ky 'P sin i1,i YP YHZ x 'P sin i1,i Ky 'P cosi1,i
曲线右偏时K=-1；曲线左偏时K=1；
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
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四、边桩坐标计算
边桩：沿线路中桩两侧用桩标志出路堤路基边坡脚 或路堑边坡坡顶的位置，即填土或挖土的边界桩。
JDi1
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由坐标转换公式，P点在线路坐标下坐标：
X P X ZH xP cosi1,i KyP sin i1,i YP YZH xP sin i1,i KyP cosi1,i
曲线右偏时K=1；曲线左偏时K=-1；
JDi
JDi1
HY ZH
YH HZ
JDi1
14.7 线路逐桩坐标计算
二、平面坐标系间的坐标转换公式
1、换算参数
XO—Y —整体坐标系 AO'—B —局部坐标系
AO系'B的原点O´在 中XO坐Y 标为（XO YO），A轴在
测量坐标系中的坐标方
位角为 。
X
YO
O’
XO
O
A
B
Y
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2、换算公式
局部坐标换算成整体坐标
随着高等级线路特别是高速线路建设的兴起，线 路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进 仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、 自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理 麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代线路建设的 需要。
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14.7 线路逐桩坐标计算
遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项 目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标
系统相联系，故线路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和 中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中、边桩。
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14.7 线路逐桩坐标计算
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线
元素，计算出各中、边桩在统一坐标系中的坐 标，是本文要探讨的问题。
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A
X
AP
XP
P X P X 0 AP cos BP sin
XO
YP Y0 AP sin BP cos
BP
B
O
YO
YP
Y
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二、坐标正反算
1、坐标正算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计 算直线终点的坐标.
X B X A DAB cosAB YB YA DAB sinAB
3、第二缓和曲线段点AZ-L、AZ-R计算
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lHZ l 2 1800
2Rl0
f为符号函数，右转取“ - ”，左转取“ + ”。
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例：某高速线路设计数据如下:
14.7 线路逐桩坐标计算
1、求主点里程 2、求K22+220、K22+800、K24+900点坐标
JDi
JDi1
HY ZH p
YH HZ
JDi1
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2、ZH点的坐标计算
X ZH X JDi T cosi,i1 YZH YJDi T sin i,i1
JDi
JDi1
HY ZH p
YH HZ
JDi1
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3、曲线上点的坐标计算