微波技术习题解答
微波技术基础习题1
1-3何谓截止波长和截止频率？导模的传输条件是什么？ 答：导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该 导模的截止波长，用λ c表示；导行系统中某导模无衰减 所能传播的最小频率为该导模的截止频率，用fc表示； 导模无衰减传输条件是其截止波长大于工作波长( λc >λ) 或截止频率小于工作频率(fc<f)
微波技术基础习题解答
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1-1何谓微波？微波有何特点？ 答：微波是频率从300MHz至3000GHz的电磁波，相应波 长1m至0.1mm 微波不同于其它波段的重要特点：1、似光性和似声性 2 穿透性 3、非电离性 4、信息性 1-2何谓导行波？其类型和特点如何？ 答：能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边 界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输 的电磁波，简单说就是沿导行系统定向传输的电磁波，简 称为导波 其类型可分为： TEM波或准TEM波，限制在导体之间的空间沿轴向传播 横电（TE）波和横磁（TM）波，限制在金属管内沿轴向传 播 表面波，电磁波能量约束在波导结构的周围（波导内和波 导表面附近）沿轴向传播
习题课(微波技术)
4.10
Zl − Z0 25 + j 25 − 50 5 = = 解： Γ = Γ2 = Zl + Z 0 25 + j 25 + 50 5 5+ 5 ρ= = 1 − Γ2 5 − 5 1 + Γ2
2、史密斯阻抗圆图 （1）圆图旋转1周为0.5λ。 （2）圆图上有三个特殊点： (-1,0)短路点；(1,0)开路点；(0,0)匹配点。 （3）圆图上有三条特殊线： 正/右半实轴为电压波腹点的轨迹，线上r 的值即为驻波比ρ的读数； 负/左半实轴为电压波谷点的轨迹，线上r的值即为行波系数K的读数； |Γ|=1 的全反射系数圆的轨迹。 （4）圆图上有两个特殊面： 实轴以上的上半平面感性阻抗；实轴以下的下半平面容性阻抗。 （5） 圆图上有两个旋转方向： 向负载方向时逆时针方向旋转；向波源方向时顺时针方向旋转。 导纳圆图与阻抗圆图的关系：短路点与开路点互换；波腹线与波谷线互换； 电感半圆与电容半圆互换；向负载为反时针方向，向波源为顺时针方向。
20
5.16 解： a × b = 22.86mm ×10.16mm
(1)λ < λc
10
wenku.baidu.com
λc TE = 2a = 4.572cm, λc TE = a = 2.286cm
20
λc TE = 2b = 2.032cm, λc TE = λc TM ≈ 1.857cm
微波技术习题答案1
1-1什么是行波，它的特点是什么，在什么情况下会得到行波；什么是纯驻波，它有什么特点，在什么情况下会产生纯驻波？
解：当传输线是无限长，或其终端接有等于线的特性阻抗的负载时，信号源传向负载的能量将被负载完全吸收，而无反射，此时称传输线工作于行波状态，或者说，传输线与负载处于匹配状态。在行波状态下，均匀无耗线上各点电压复振幅的值是相同的，各点电流复振幅的值也是相同的，即它们都不随距离z 而变化；而且，电压和电流的瞬时值是相同的。当负载
l c Z Z =时，反射波为零，由此得到行波。
从信号传向负载的入射波在终端产生全反射，线上的入射波和反射波相叠加，从而形成了纯驻波状态。对于任意的电抗性负载都可以用一个有限长的短路线或开路线的输入阻抗来代替。当传输线终端是短路、开路，或接有纯电抗性(电感性和电容性)负载时。
1-2传输线的总长为5/8λ，终端开路，信号源内阻等于特性阻抗。终端的电压为15045∠ ，试写出始端、以及与始端相距分别为/8λ和/2λ等处电压瞬时值的表达式。 解：
（1） 求终端电压L U
终端开路，将产生全反射，线上为纯驻波状态。终端电压L U 应等于入射电压加反射电压，即+L U U (0)U (0)-=，开路处+U (0)U (0)-=，即L U 2U (0)+=。而开路线上任一处z 的电压，由下式求出
L U z U cos z β()=
题中，始端z 5/8λ=处有 0
U (z )U (5/8)150
/45λ== 故有 0j 45
L
5
150e U c o s ()
8
βλ=
⋅ 即
微波技术课后习题答案-第四章习题参考答案
第三章习题参考答案
带状线为双导体结构，中间填充均匀介质，所以能传输TEM 导波，且为带状线的工作模式。 4.1
可由P.107:4.1-7式计算
特性阻抗0Z 由介质r ε，导体带厚度与接地板高度的比b
t ，以及导体带宽度与接地板高度的比
b
W
确定。 Ω=45.690Z
4.5
可由P.107:4.1-6式计算
⎪⎩
⎪
⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中： 441.0300
-=
Z x r επ
已知：1202.74502.20<=⨯=Z r ε 83.0441.02
.7430441.0300
=-=
-=
π
επ
Z x r 所以： )(66.283.02.3mm bx W =⨯==
衰减常数P.109:4.1-10：d c ααα+=
c α是中心导体带和接地板导体的衰减常数，
d α为介质的衰减常数。
TEM 导波的介质损耗为：)/(2
m Np ktg d δ
α=
，其中εμω'=k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为)/(m Np ：P.11109:4.1-11
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧Ω>Ω<-⨯=-12016.0120)
(30107.20000
3Z B b Z R Z A t b Z R r s r r s c εεπεα 其中：⎪⎭
⎫
⎝⎛--++-+=t t b t b t b t b W A 2ln 121π ⎪⎭
⎫
⎝⎛++-++++
=t W W t t b t b t W b B πππ4ln 21414.05.01)7.05.0(1
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
w.
60 23 ln = 33.3Ω 2.25 10
网
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
Z 0 = 120 ln[
D D 2D + ( ) 2 − 1] ≈ 120 ln d d d
= 120 ln
当εr＝1 时
2－2 某无耗线在空气中的单位长度电容为 60pF/m， 求其特性阻抗和
ww
所以
单位长度电感。
解法一：在空气中ε＝ε0
w.
Z0 =
L1 ⋅ C1 = µε = µ 0ε 0
1 L1 = µ 0ε 0 / C1 = × 10 −16 / 60 × 10 −12 = 1.85 × 10 −7 H 9
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450
因而在 AB 段为行波状态，如图所示建立坐标 电压、电流的表达式为
微波技术习题解答(部分)
TE波和TM波：相速 相波长 群速
vp
v
1 c 2
p
1 c 2
vg v 1 c 2
第三章 微波传输线
3-9 一个空气填充的矩形波导，要求只传输 TE10 模，信号源的频率为 10GHz，试确定波导的尺寸，并求出相速 vp 、群速 vg 及相波长 p
答案： f 1010 Hz
c f
3108 1010
微波技术基础课后习题
杜英 2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率 f 3GHz ，Z0 100 ，
ZL 150 j50 ，欲使 A 处无反射，试求 l 和 Z01 。
答案：由输入阻抗定义知
ZinA
Z01
ZL Z01
jZ01 jZ L
tan tan
l l
欲使 A 处无反射，要求有 ZinA Z0
得到
Z0Z01
jZ 0 Z L
tan l
Z01Z L
jZ
2 01
tan l
由上式得 Z01 100 2
tan l 2
又
c f
3108 3 109
m 0.1m 10cm
最后得 l arc tan 2 arc tan 2 100.9553 cm 1.52cm
插入衰减 A
A
微波试题及答案
微波试题及答案
在现代社会中，微波技术已经广泛应用于通信、雷达、天文学等领域。掌握微波知识对于从事相关行业的人士来说至关重要。本篇文章
将介绍一些微波试题及其答案，帮助读者深入了解微波技术。
试题一：什么是微波？
答案：微波是电磁波的一种，具有较短的波长和高频率特点，通常
波长在1毫米至1米之间。微波具有很强的穿透力和方向性，被广泛
应用于通信、雷达、医疗等领域。
试题二：什么是微波导？
答案：微波导是一种用于传输微波信号的特殊波导结构。微波导常
见的形式有矩形波导、圆柱波导等，其内部壁面具有优良的导波性能，能够有效地传输微波信号。
试题三：微波的功率和频率有何关系？
答案：微波的功率和频率之间呈正比关系。功率越大，频率也相应
增加。这是因为微波的功率与电磁波的幅度相关，而频率则与波的周
期有关。
试题四：什么是微波障碍物？
答案：微波障碍物是指在微波传输过程中会对信号产生干扰或反射
的物体。微波障碍物可能导致信号衰减、多径效应等问题，影响信号
的传输质量。
试题五：微波天线的作用是什么？
答案：微波天线是用于接收和发射微波信号的装置。它能够将电磁波能量转换成电流或电流转换成电磁波能量，并将其传输到空间中进行无线通信或能量传输。
试题六：什么是微波功率放大器？
答案：微波功率放大器是一种用于增加微波信号功率的装置。它通过引入恒定的电源电压来驱动微波管或半导体器件，实现对微波信号电压的放大。
试题七：什么是微波衰减器？
答案：微波衰减器是一种用于降低微波信号功率的装置。它通过引入衰减材料或实现信号的反向传播等方式，对微波信号进行衰减，用于调节微波信号的强度。
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课 后
V0+ − j β z e Z0
（图） 解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说 终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为
1 1 =| ΓL | e jφ L = e − j π = − 3 3
sc oc Z0 = Zin (d)Zin (d) = j50×(−j50 ) =50 Ω
课
后
=
kh da
答 案
3 j 2 = 25∠ 2.2°
w.
网
j100 −75e j30° ZL = −j25 j30° 75e − (−j25 )
Zin(d) − jZ0tgβ d Z0 − jZin(d)tgβ d
w.
εr
ln
网
当在空气中时
ε0 =1
b 60 0.75 = ln = 45.5Ω a 2.1 0.25
= 0.69m
co m
微波技术基础习题答案华科
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微波技术基础习题答案华科
微波技术是现代通信领域中的重要一环，它涉及到无线通信、雷达、卫星通信等众多应用。在学习微波技术的过程中，习题是一个非常重要的辅助工具，通过解答习题可以帮助我们巩固所学的知识，并且提高我们的解决问题的能力。下面是华中科技大学微波技术基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、选择题
1. 以下哪项不是微波技术的应用领域？
A. 无线通信
B. 雷达
C. 卫星通信
D. 电视广播
答案：D
2. 微波技术中，波长范围一般为：
A. 1 mm - 1 cm
B. 1 cm - 1 m
C. 1 m - 1 km
D. 1 km - 1 m
答案：A
3. 微波传输线的特点是：
A. 传输损耗小
B. 传输速度快
C. 传输带宽大
D. 以上都是
答案：D
4. 以下哪个是微波技术中常用的天线类型？
A. 偶极子天线
B. 棱角天线
C. 高增益天线
D. 以上都是
答案：D
5. 在微波技术中，常用的传输介质是：
A. 真空
B. 空气
C. 金属
D. 介质
答案：D
二、填空题
1. 微波技术中，一般使用的频率范围是______ GHz。答案：1-300
2. 微波传输线的特点之一是传输损耗______。
答案：小
3. 微波技术中，常用的天线类型之一是______天线。答案：偶极子
4. 微波技术中，常用的传输介质是______。
答案：介质
5. 微波技术中，常用的调制方式之一是______调制。
答案：频率
三、简答题
1. 请简述微波技术的应用领域。
微波技术广泛应用于无线通信、雷达、卫星通信等领域。在无线通信中，微波技术被用于移动通信、无线局域网等，可以实现高速、稳定的无线数据传输。在雷达领域，微波技术可以实现目标的探测、跟踪和定位，广泛应用于军事、航空等领域。在卫星通信中，微波技术实现了地球与卫星之间的长距离通信，使得人们可以通过卫星实现远距离的通信和数据传输。
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
w.
60 23 ln = 33.3Ω 2.25 10
网
Leabharlann Baidu
2 × 10 −1 = 552.6Ω 2 × 10 −3
co m
解法二：在空气中υ p 所以 Z 0 =
= 3 ×108
1 1 = = 55.6Ω 8 υ p C1 3 × 10 × 60 × 10 −12
L1 =
Z0 55.6 = = 1.85 × 10 − 7 H 8 υ p 3 × 10
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450
因而在 AB 段为行波状态，如图所示建立坐标 电压、电流的表达式为
w. ww
V ( z ) = 450e − jβ z I ( z ) = e − jβ z
w.
网
co m
1200 900 600 300 0 0 0.15 0.3 0.45 0.6
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.75
|V(d)| |Zin(d)| |I(d)|
z(lamda)
振幅|V(d)|、|I(d)|、|Zin(d)|随 d 的变化图
微波技术基础答案
微波技术基础答案
微波技术是一种利用微波频段（300 MHz至300 GHz）的电
磁波进行通信、雷达、无线电传输和加热等应用的技术。
以下是微波技术的基础知识：
1. 微波的特点：微波具有高频率、短波长、能够穿透大气、易于聚焦和定向传播的特点。
2. 微波的发生和传输：微波可以通过射频发生器产生，通
过导波管、同轴电缆、微带线、光纤等传输介质进行传输。
3. 微波的传播特性：微波的传播受到衰减、反射、折射和
散射等影响。在自由空间中，微波的传播速度接近光速。
4. 微波天线：微波通信中常用的天线类型包括方向性天线（如喇叭天线、微带天线）、全向天线（如偶极子天线、
螺旋天线）和阵列天线等。
5. 微波通信：微波通信是利用微波进行无线传输的技术，
常用于卫星通信、移动通信和无线局域网等领域。
6. 微波雷达：微波雷达利用微波的反射特性来检测和跟踪
目标，广泛应用于航空、海洋、气象和交通等领域。
7. 微波加热：微波加热利用微波的能量来加热物体，常用
于食品加热、材料处理和医疗领域。
8. 微波器件：微波技术中常用的器件包括微波源（如
Klystron、Magnetron、Gunn Diode）、微波放大器、微波滤波器、微波开关和微波混频器等。
9. 微波安全：由于微波的高频率和能量较高，对人体和环境有一定的辐射危害。因此，在微波技术应用中需要注意微波辐射的安全性。
10. 微波技术的发展：随着无线通信和雷达技术的快速发展，微波技术在通信、雷达、医疗、材料科学等领域得到广泛应用，并不断推动着技术的进步和创新。
微波技术基础习题3讲解
解： BJ-100波导的尺寸： a×b=22.86mm×10.16mm
信号波长： c 3cm 30mm
f
①
c 2a 45.72mm,
kc
2 c
,
kBiblioteka Baidu 2
k 2 kc2 50 (rad / m ),
g
2
40mm
Zw
120 159 1 ( / c )2
②宽边增大一倍
c 2a 91.44mm ,
② TEM相速度为光速3×108m/s
vp
v
1 ( / c )2
3108
3.89108 m / s
1 (10 /15.708)2
此时波导中存在 TE10 TE01 TE20 三种模式。主模 TE10
c 2a 45.72mm,
g
2
2.22cm, Zw
k 2 kc2 89.92 120 133.4
1 ( / c )2
3-13直径为2cm的空气圆波导传输10GHz的微波信号，求其 可能传输的模式。
解: 信号波长λ=c/f=3cm，a=1cm
微波技术基础习题解答
3-2矩形波导的尺寸a为8cm，b为4cm，试求频率分别为3GHz 和5GHz时该波导能传输那些模。
解：
cTE10 2a 16cm cTE20 ,TE01 a 2b 8cm
微波技术习题答案
微波技术习题答案
1-1何谓微波？微波有何特点？
答：微波是频率从300MHz至3000GHz的电磁波，相应波长1m至0.1mm 微波不同于其它波段的重要特点：1、似光性和似声性 2 穿透性3、非电离性4、信息性
1-2何谓导行波？其类型和特点如何？
答：能量的全部或绝大部分受导行系统的导体或介质的边界约束，在有限横截面内沿确定方向（一般为轴向）传输的电磁波，简单说就是沿导行系统定向传输的电磁波，简称为导波
其类型可分为：
TEM波或准TEM波，限制在导体之间的空间沿轴向传播
横电（TE）波和横磁（TM）波，限制在金属管内沿轴向传播
表面波，电磁波能量约束在波导结构的周围（波导内和波导表面附近）沿轴向传播
1-3何谓截止波长和截止频率？导模的传输条件是什么？
答：导行系统中某导模无衰减所能传播的最大波长为该导模的截止波长，用λc 表示；导行系统中某导模无衰减所能传播的最小频率为该导模的截止频率，用f c表示；
导模无衰减传输条件是其截止波长大于工作波长( λc>λ)或截止频率小于工作频率(f c
2-1某双导线的直径为2mm，间距为10cm，周围介质为空气，求其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为23mm，内导体外径为10mm，求其特性阻抗；若
在内外导体之间填充2.25的介质，求其特性阻抗。
2-6在长度为d的无耗线上测得Z in sc=j50Ω, Z in oc=-j50Ω,接实际负载时，VSWR=2,d min=0,λ/2,λ,·求Z L。
2-10长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300 Ω；其输入电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。
微波技术习题
思考题
1.1 什么是微波？微波有什么特点？
1.2 试举出在日常生活中微波应用的例子。
1.3 微波波段是怎样划分的？
1.4 简述微波技术未来的发展状况。
2.1何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？
2.2 传输线长度为10cm，当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？
10cm，当信号频率为150KHz时，此传输线属长线还是短线？
2.4传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？
2.5什么是反射系数、驻波系数和行波系数？
2.6传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？
3.1何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？
3.2何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？
3.3矩形波导单模传输的条件是什么？
3.4何谓带状线？带状线传输哪些模式？
3.5何谓微带线？微带线传输哪些模式？
何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？
3.7 矩形波导TE10模的场分布有何特点？
3.8何谓同轴线？传输哪些模式？
波导具有高通滤波器的特性？
3.10 TE波、TM波的特点是什么？
3.11何谓波的色散？
3.12任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。
4.1为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？
4.2微波网络与低频网络相比有哪些异同？
4.3网络参考面选择的要求有什么？
4.4表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？
4.5二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？4.6微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？
微波技术练习题及答案
波比为多少？并画出整个系统的电压振幅分布图。
ZC
Z
Z0
l
T
T0
题 2-11 图
2-12 在图示的传输系统中，特性阻抗 Zc=100 Ω ，Z=100 Ω ，Z0= ∞ ，l= λ /4。又知信
0
题 2-13 图
2-14 下图所示的传输系统中， Z0=2400 Ω ，Zc1=1200 Ω ，Zc2=300 Ω ，Zc=75 Ω ，l= λ /4。
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又知信号源发出的入射电压的振幅值为 V+=90V。求 （1） 图中三个区域的驻波比是多少？ （2） T1，T2，T0 三个参考面上的电压振幅值各为多少？
内可能存在的电磁波模式有哪几个？ 3-20 已知空气圆波导的直径为 5 cm，求：(1) TE11、TE01、TM01 模的截止波长；(2) 当
工作波长分别为 7 cm，6 cm 和 3 cm 时，波导中可能存在的模式；(3) 当工作波长为 7 cm 时， 主模的波导波长 λg。
3-21 空气圆波导，已知工作波长 λ ＝5mm，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并
微波技术课后习题答案-第六章习题参考答案
第六章习题参考答案
6.5: 已知并联导纳的ABCD 矩阵
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y D C B A 和一段传输线的ABCD 矩阵
l ch V l V V V A L I L I γ==
=
==0
21
)(2 l Z s h I l V I V B L V L V γ==
=
==0
2
1)(2
Z l
sh V l I V I C L I L
I γ=
=
=
==0
2
1)(2 l ch I l I I I D L V L
V γ==
===0
2
1)(2
对于无耗线:
l j l ch A ββγγcos )(=== l jZ j l Zsh B ββγγsin )(=== l Z
j j Z l sh C ββγγsin 1
)(===
l j l ch D ββγγcos )(=== 总的ABCD 矩阵为三个二端口网络ABCD 矩阵的乘积
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
--+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡θθθθθ
θθθθθθ
sin cos sin 1cos 2sin sin cos 101cos sin 1sin cos 10122BZ i Z Z B jB jZ BZ jB Z
j jZ jB D C B A 则总的归一化ABCD 矩阵为：⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡D C
Z Z B
A
d c b a 00 由S 矩阵ABCD 矩阵的关系式
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎢⎣⎡+-+----++++=
D CZ B Z A BC AD D CZ B Z A D CZ B Z A S 00000012)(211
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微波技术习题解答
第1章 练习题
1.1 无耗传输线的特性阻抗Z 0 = 100 (Ω)。根据给出的已知数据，分别写出传输线上电压、电流的复数和瞬时形式的表达式：(1) R L = 100 (Ω)，I L = e j0︒ (mA)；(2) R L = 50 (Ω)，V L = 100e j0︒ (mV)；(3) V L = 200e j0︒ (mV)，I L = 0 (mA)。
解：本题应用到下列公式：
2
,20
L L 0L L Z I V B Z I V A -=+=
(1) )
sin(j )cos()()
sin(j )cos()(0
L L 0L L z Z V z I z I z Z I z V z V βββββ+=+= (2)
)
cos()cos(),()
cos()cos(),(0
0z t Z B z t Z A t z I z t B z t A t z V βωβωβωβω--+=-++= (3)
(1) 根据已知条件，可得：
V L = I L R L = 100 (mV)， 0 2
100
1100 10021001100=⨯-==⨯+=
B A ，
复数表达式为：
(mA)
e )sin(j )cos()((mV) e 100)sin(100j )cos(100)(j j z z z z z I z z z V ββββββ=+==+=
瞬时表达式为：
(mA)
)cos(),((mV) )cos(100),(z t t z I z t t z V βωβω+=+=
(2) 根据已知条件，可得：
05 2
100
2100 150******** )mA (250e 1000j L L L -=⨯-==⨯+====︒B A R V I ，，
复数表达式为：
(mA)
)sin(j )cos(2)((mV) )sin(200j )cos(100)(z z z I z z z V ββββ+=+=
瞬时表达式为：
(mA)
)cos(5.0)cos(5.1),((mV) )cos(50)cos(150),(z t z t t z I z t z t t z V βωβωβωβω-++=--+=
(3) 根据已知条件，可得：
010 2
200 10020200=-==+=
B A ， 复数表达式为：
()(mA)
)sin(2j (mV) )cos(200)(z z I z z V ββ==
瞬时表达式为：
(mA)
)cos()cos(),((mV) )cos(100)cos(100),(z t z t t z I z t z t t z V βωβωβωβω--+=-++=
1.2 无耗传输线的特性阻抗Z 0 = 100 (Ω)，负载电流I L = j (A)，负载阻抗Z L = -j100 (Ω)。试求：(1) 把传输线上的电压V (z )、电流I (z )写成入射波与反射波之和的形式；(2) 利用欧拉公式改写成纯驻波的形式。
解：根据已知条件，可得：
V L = I L Z L = j ⨯(- j100) = 100 (V)，
4
j 0L L 4
j 0L L e 25050j 502
100
j 1002e 25050j 502
100
j 1002π
-π
=-=-=-==+=+=+=Z I V B Z I V A
z
z z z z z
z
z
Z B Z A z I B A z V ββββββββj 4j j 4j j 0j 0j 4j
j 4j
j j e
e 2
2e e 22e e )(e e
250e e
250e
e
)( -π
-π
--π
-π
--=-=+=+=(1)
⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
π+=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡-=⎪
⎭⎫ ⎝⎛π+=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+=⎪
⎭⎫ ⎝⎛π+-⎪⎭⎫ ⎝⎛π+⎪⎭⎫ ⎝
⎛π+-⎪⎭⎫ ⎝⎛π+4sin 2j e e 22)(4cos 2100e e 250)( )2(4j 4j 4j 4j z z I z z V z z z z ββββββ
1.3 无耗传输线的特性阻抗Z 0 = 75 (Ω)，传输线上电压、电流分布表达式分别为
)
45sin(e 2e )( )45cos(e 150e 75)(45j j 45j j ︒++=︒++=︒︒-z z I z z V z z ββββ
试求：(1) 利用欧拉公式把电压、电流分布表达式改写成入射波与反射波之和的形式；(2) 计算负载电压V L 、
电流I L 和阻抗Z L ；(3) 把(1)的结果改写成瞬时值形式。
解：根据已知条件求负载电压和电流：
j
221)j 1(2
121)45sin(e
21)0(75
j 1502
1)j 1(2
115075)45cos(e 15075)0(45j L 45j L +=⨯
+⨯
+=︒+==-=⨯-⨯+=︒+==︒
︒-I I V V
电压入射波和反射波的复振幅为
5
j72
75j)(2j75)150(2150275
j)(2j75)150(20L L 0L L -=⨯+--=-==⨯++-=+=
Z I V B Z I V A (1) 入射波与反射波之和形式的电压、电流分布表达式
z
z z
z z
z z z Z B Z A z I B A z V ββββββββj j j 0
j 0j j j j je e 2e e )(e 75j e 150e e )(----+=-=-=+= (2) 负载电压、电流和阻抗
V L = V (0) = 150 - j75， I L = I (0) = 2 + j )(60j 45j
2j
2j 275j 150L L L Ω-=--⨯+-==I V Z (3) 瞬时值形式的电压、电流分布表达式
)
(sin )cos(2]e )je e 2Re[(]e )(Re[),()(sin 75)cos(150]e )e 75j e 150Re[(]e )(Re[),(j j j j j j j j z t z t z I t z I z t z t z V t z V t z z t t z z t βωβωβωβωωββωωββω--+=+==-++=-==--
1.4 无耗传输线特性阻抗Z 0 = 50 (Ω)，已知在距离负载z 1 = λp /8处的反射系数为 Γ(z 1) = j0.5。试求(1) 传输线上任意观察点z 处的反射系数 Γ(z )和等效阻抗Z (z )；(2) 利用负载反射系数 ΓL 计算负载阻抗Z L ；(3) 通过等效阻抗Z (z )计算负载阻抗Z L 。
解：(1) 传输线上任意观察点z 处的反射系数和等效阻抗 由 Γ(z ) = ΓL e -j2βz 得