一元一次不等式组复习课案例
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
第九章 一元一次不等式(组)复习课教学设计
一元一次不等式（组）的解集复习课教学目标：1、复习一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式2、会在解一元一次不等式的过程中总结步骤，归纳不等式的性质3、会解一元一次不等式组，会在数轴上表示不等式的解集4、会根据不等式（组）的解集求参数的取值范围重点：复习一元一次方程的相关概念，会求一元一次不等式（组）的解集难点：会根据不等式（组）的解集求参数的取值范围教学过程：一、自写例题忆解集教师：我们已经学习了一元一次不等式的知识，你能写出几个一元一次不等式吗？全体学生：能。
师：你能阐述一下一元一次不等式的定义吗？生：…..板书：定义教师：大家对一元一次不等式的定义说得很准确，那你们能解一元一次不等式吗？全体学生：能。
教师：很好，请大家带着以下两个问题解这几个不等式，即(1)解不等式的一般步骤是什么？(2)解不等式的过程中用到了哪些不等式的基本性质？（黑板展示题目：此题目要精心挑选（1）>，（2）<，（3）>）学生：回答展示，（板书：步骤，基本性质）师：通过以上的结果，我们知道了不等式的解集的一般形式除了x>,x<,x≥，还有？生：小于等于《。
（板书：解集的一般形式）（板书：步骤，基本性质）教师：请同学们仔细观察，组合任意两个不等式，它们发生了什么变化？学生1：变成了不等式组。
教师：那你能求出这个不等式组的解集吗？学生2:学生求解，展示结果。
师：追问你是怎么得出来的生：确定一元一次不等式组解集可以用口诀：大大取大，或者小小取小，或者取中间师：非常好，用口诀可以快速确定不等式组的解集，有没有更直观的方法来确定不等式组的解集呢？有，是什么？学生3：画数轴教师：是的，用数形结合的方法来确定不等式组的解集更直观准确。
请将解集表示在数轴上，并思考在数轴上表示不等式组解集的步骤是什么？学生4：一定界点，二定方向，三定空实。
教师：太厉害了，言简意骸。
师：画好数轴之后，如何确定最终的解集？生：找公共部分？师：怎么找？生：有公共部分的就是有解，没有公共部分的就是无解设计意图：教师在教学伊始，开门见山地抛出问题，并给出思考的路径，旨在引领学生回顾旧知，主动建构知识网络。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 复习一元一次不等式的概念解释一元一次不等式的定义强调不等式的符号“<”和“>”表示大小关系1.2 复习一元一次不等式的性质性质1：当a>0时，不等式ax>b的解集是x>b/a性质2：当a<0时，不等式ax>b的解集是x<b/a性质3：当a=0时，不等式ax>b无解第二章：一元一次不等式的解法2.1 复习解一元一次不等式的步骤去分母：将不等式两边乘以分母的相反数移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边合并同类项：将同类项合并化简：将不等式化简为最简形式2.2 举例解一元一次不等式举例不等式：2x-3>7按照解步骤进行解答，得到解集第三章：一元一次不等式组的解法3.1 复习一元一次不等式组的定义解释不等式组的含义：由两个或多个不等式组成的集合3.2 复习解一元一次不等式组的方法同大取大：将不等式组中所有大于号的不等式合并，取最大的解集同小取小：将不等式组中所有小于号的不等式合并，取最小解集大小小大中间找：将不等式组中大于号和小于号的不等式分别合并，找出中间的解集无解则无解：当不等式组中存在矛盾时，无解3.3 举例解一元一次不等式组举例不等式组：3x-4<2和5x+1>-3按照解步骤进行解答，得到解集第四章：一元一次不等式(组)的应用题4.1 复习解应用题的步骤理解题意：弄清题目中的已知条件和所求解的内容列式：根据题目条件列出不等式或不等式组解不等式或不等式组：求解不等式或不等式组的解集检验并解答：检验解是否符合题意，得出最终答案4.2 举例解一元一次不等式(组)的应用题举例题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求购买该商品实际支付的价格范围按照解步骤进行解答，得到最终答案第五章：巩固练习5.1 复习本章重点知识回顾一元一次不等式、不等式组的定义与解法强调解应用题的步骤与注意事项5.2 布置练习题提供若干练习题，让学生独立完成题目包括选择题、填空题和解答题等形式5.3 答案与解析提供练习题的答案与解析解析中包括解题思路、步骤和错误分析第六章：一元一次不等式与坐标系6.1 介绍坐标系复习笛卡尔坐标系的概念强调坐标系中点、线和面的表示方法6.2 复习一元一次不等式在坐标系中的表示解释如何将一元一次不等式表示在坐标系中强调不等式对应的线段和半平面6.3 举例分析一元一次不等式在坐标系中的图像举例不等式：x>2在坐标系中表示该不等式，并解释图像第七章：一元一次不等式组的图像分析7.1 复习一元一次不等式组的图像表示解释如何将一元一次不等式组表示在坐标系中强调不等式组对应的区域7.2 举例分析一元一次不等式组在坐标系中的图像举例不等式组：x>2和x<4在坐标系中表示该不等式组，并解释图像7.3 分析不等式组图像的交集与并集解释交集和并集的概念举例说明不等式组图像的交集和并集第八章：一元一次不等式(组)与函数的关系8.1 介绍一元一次函数的概念解释一元一次函数的定义强调函数图像的特点8.2 复习一元一次不等式与一元一次函数的关系解释如何从一元一次函数的图像得到不等式的解集强调函数图像与不等式解集的对应关系8.3 举例分析一元一次不等式(组)与函数图像的关系举例函数：y=2x+1给出与函数图像相关的不等式，解释解集与图像的关系第九章：一元一次不等式(组)的综合应用9.1 复习一元一次不等式(组)在实际问题中的应用强调不等式(组)在生活中的实际意义举例说明一元一次不等式(组)在不同领域的应用9.2 介绍一元一次不等式(组)在几何中的应用解释一元一次不等式(组)在几何问题中的作用举例说明一元一次不等式(组)在几何问题中的应用9.3 举例分析一元一次不等式(组)在其他学科中的应用举例说明一元一次不等式(组)在物理、化学等学科中的应用第十章：总结与拓展10.1 总结一元一次不等式(组)的重要概念和解法强调一元一次不等式(组)的基本性质和解法步骤提醒学生注意解题中的常见错误10.2 提出一元一次不等式(组)的拓展问题鼓励学生思考一元一次不等式(组)的深入问题提供一些拓展问题供学生思考和讨论10.3 鼓励学生进行自主学习强调自主学习的重要性提供一些学习资源和建议，帮助学生进一步学习一元一次不等式(组)的知识重点解析本文为一元一次不等式(组)的复习教案，共包含十个章节。
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教案
一元一次不等式和一元一次不等式组复习课教学目标1.归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识之间的联系，以使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组；2.培养并提高学生归纳，对比及分析问题和解决问题的能力.教学重点和难点重点：不等式的基本性质及解一元一次不等式(组).难点：如何理清本章所学内容和脉络.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题教师在上节课布置作业时，将复习提纲及基础练习提前印发给学生.要求：①认真思考复习提纲的每一题；②结合复习提纲仔细阅读教科书中的小结与复习部分；③根据复习提纲，做出自己的书面小结.教师提问,师生共同讲评复习提纲.复习提纲1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么?2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质.3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况)4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意什么?解一元一次不等式组分为哪两个步骤?6.基础练习.填空：(1)当k_______时，-k ≤0；(2)不等式3x-2＞0与6(x-2)＞8的解集是否相同.答：__________；(3)a ＞b ，则-2a ＞________-2b;(4)若c b ca ，则当c_______时,a ＜b;当c________时,a ＞b; (5)若a ＜b,b ＜0,c ＜0,则abc 2________0;(6)若a ＞0,b ＜0,c ＞0,则a+c____________5b;(7)若a ＜0,b ＜0,c ＜0,则|ab|-c_________0.在讲评第2,3两题时,用投影片将表格画好,表的左栏(等多的元一次方程)的内容可以先填好,在栏暂时空着,提问时将表格用投影仪打在屏幕,结合学生的回答,教师当堂填空.第6题的答案:(1) k ≥0;(2)不同; (3)-2a ＜-2b;(4)c ＞0;c ＜0;(5)abc 2＞0; (6)a+c ＞5b;(7)|ab|-c ＞0.二、课堂练习1． 根据下列数量关系列出不等式，解不等式.并将解集表示在数轴上.(1) x 的21与x 的31的和是不小于2的数;(2) x 的相反数与x 的一半的差至少为3;(3) 代数式35x-4 的值不大于代数式9-x 的值.2.x 取什么值时,代数式1322++x x 的值(1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零.3.解不等式:29-x +1≥31+x -1,并在数轴上把解集表示出来.4.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧--+---).3(4)4(3,16125x x x x5.求同时满足不等式5x-7＞4x-9和285-x ≤418-x 的正整数解x.6.解关于x 的不等式k(x-1)+2＞x.(k ≠1)第1、2题的各三个小题分别让6名学生板演.其他学生自己做.本题旨在培养学生能够把实际问题抽象成数学问题,形成用不等式的意识,提高他们分析问题及解决问题的能力. 第3、4、5题,让三名学生板演,其他学生自行完成,教师发动学生之间互查,以利相互提高.这几个题的目的的是使学生进一步掌握一元一次不等式(组)的求解方法,以培养学生应用所学知识解决问题的能力.对于第6题是解含有字母系数的一元一次不等式的问题,其解法步骤与解一般的一元一次不等式相同,只需注意在将未知数的系数化1时,应根据系数中的含字母的取值范围分类讨论解答.本题在解题过程中体现了分类讨论这一非常重要的数学思想.教师在讲解本题时,应向学生渗透这一思想.三、作业1. 一个数的51的相反数不小于51,求这个数,并在数轴上将它的表示出来. 2. 解不等式(组):(1) [];)1(243x x x ≤-- (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+-).3(4)4(3,25161y y y y3.(1)x 取什么值时，代数式725x-的值不小于0？（2）求使3y+11＞y+3成立的负整数解.4. 三个连续的自然数的和不大于9,这样的自然数组共有多少?把它们一一写出来.课堂教学设计说明这是本章的复习课的教学过程设计.设计时注意了复习总结是应该让学生在学完一章后,掩卷而思或从头到尾地逐一清理,或画图,或列表,将全章内容以其特有的方式形成网终,从而使学生得到一个完整的知识结构.复习小结是人们获取知识过程中十分重要的一环,应让学生非常重视.。
八年级数学一元一次不等式(组)复习课教案
八年级数学一元一次不等式（组）复习课教案教材分析不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等的关系。
不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用，我们学习不等式后，知道同样得遵守许多规则、操作起来同样得有根有据，甚至还得更小心谨慎一些。
同时，它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识的一个重要基础。
知识与技能目标1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。
2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。
过程与分析目标1．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。
2．允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。
情感与态度目标1．本单元主要让学生领会数形结合的解题思想。
2．提高运用不等式有关知识解决实际问题的能力。
教学重点1、简单的一元一次不等式（组）的解法；2、能运用一元一次不等式（组），解决简单的数学问题。
教学难点1、一元一次不等式性质3的运用2、灵活运用所学知识分析解决现实生活的实际问题。
教学过程教师：学完本章后，相信已经学会了用数学的角度观察思考解决问题的方法了，为了更好地有效地解决实际问题，现在我们做练习。
一、基础练习（一）填空题1、若，用"＞"号或"＜"号填空：，，，；－－，，。
2、写出下列不等式组的解集①解集为__ ______；②解集为______ ___；③解集为______ ___；④解集为_______ __；（二）选择题3、下列不等式是一元一次不等式的是( )。
(A)2(1-y)>4y+2 (B)x(2-x)≥l (c)+> (D)x+l<y+24、在不等式>的变形过程中，出现错误的步骤是( )。
(A)5(2+x)>3(2x-1) (B)10+5x>6x-3(C)5x-6x>-3-10 (D)x>13（三）阅读纠错题5、仔细阅读下列解不等式的过程，若有错误指出来，并在右边给出正确的解。
第3章 一元一次不等式应用专题复习学案（含解析）
一元一次不等式应用专题复习学案◆考点五：不等式的拓展应用：典例精讲：例5.（1）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为（）A. 45B. 50C. 55D. 60（2）小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．11（3）小明欲购买A，B两种型号的笔记本共10本（不可购买一种），要求其总价钱不超过60元，已知A型号的单价是5元，B种型号的单价是7元，则购买方案有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种（4）某市区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米（5）某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为( ) A．23人 B．22人 C．21人 D．不能确定变式训练：1．一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%，标价a要满足_____ 2．已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员一定不会超过岁3．有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材料．4．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有10%的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克1.8元，商家要避免亏本，需把售价至少定为元5.某校八年级500名学生去春游，欲租用45座和60座的客车共10辆．为了安全，每辆车不能超载，则45座的客车最多租__________辆6.暑期中，哥哥和弟弟两人计划每人编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成，而哥哥单独编织不到一周就可完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．则哥哥平均每天编__________个中◆考点六：不等式的综合应用：典例精讲：例6.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？变式训练：1.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；（2）该中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？2.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？典例精讲：例7.为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？变式训练：格如表：甲原料乙原料维生素C（单位/千克）600 100价格（元/千克）8 4现配置这种饮料10千克，要求至少含有3900单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，设需要甲种原料x千克（1）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？（2）若x为整数，写出所有可能的配置方案，并求出最省钱的配置方案．2.一艘轮船从某江上游的A地匀速行驶到下游的B地，用了10h，从B地匀速行驶返回A地用时12h 至13h之间（不包含12h至13h），这段水流速度为3km/h，轮船在静水里的往返速度v（v＞3）不变，（1）求v的取值范围；（2）若v是质数（大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除）求v的值．典例精讲：例8.“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？变式训练：1.京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利销售时段 销售数量销售利润A 种型号B 种型号 第一周 30台 60台 3300元 第二周40台100台5000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号电风扇的每台进价；（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？2.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周5台6台1900元 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．巩固提升：1.已知⎩⎨⎧+=-=-6522k y x ky x 中的x 、y 满足0＜x ﹣y ＜1，求k 的取值范围．2.某城市规定：出租车起步价行驶的是最远路程为3千米，越过3千米的部分按每千米另外收费，甲说：“我乘这种出租车行驶了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车行驶了23千米，付了35元”,（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？（2）若丙乘这种出租车从A地到B地，至少需要50元钱，问A地到B地的距离至少是多少千米？3.对于任意实数m，n定义一种新运算m※n=mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3+3=15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围．4.甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．（1）求甲乙两车的速度．（2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇？5.为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？6．利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．7.“全名阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．21世纪教育网版权所有（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．8.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价60元/个，男款书包的单价55元/个．（1）原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共70个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5800元，如果至少购买两种款式的书包共100个，那么女款书包最多能买多少个？9.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？10.我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？11.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x 台．（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．12.我市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案教学目标：1. 巩固学生对一元一次不等式及其解法的理解。
2. 培养学生解决实际问题时建立不等式模型的能力。
3. 提高学生运用不等式进行逻辑推理和解决问题的技能。
教学内容：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
5. 常见错误分析及解题策略。
教学重点与难点：1. 一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 一元一次不等式的解法及其步骤。
3. 一元一次不等式组的解法及其步骤。
4. 实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教案及教学材料。
3. 练习题及答案。
教学过程：第一章：一元一次不等式的概念及其表示方法1.1 引入不等式的概念，讲解不等式的基本性质。
1.2 讲解一元一次不等式的定义及其表示方法。
1.3 举例说明一元一次不等式的应用场景。
第二章：一元一次不等式的解法及其步骤2.1 引入一元一次不等式的解法概念。
2.2 讲解一元一次不等式的解法步骤。
2.3 举例演示一元一次不等式的解法过程。
第三章：一元一次不等式组的解法及其步骤3.1 引入一元一次不等式组的概念。
3.2 讲解一元一次不等式组的解法步骤。
3.3 举例演示一元一次不等式组的解法过程。
第四章：实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解4.1 引入实际问题中的一元一次不等式(组)建模方法。
4.2 讲解实际问题中的一元一次不等式(组)求解步骤。
4.3 举例说明实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解过程。
第五章：常见错误分析及解题策略5.1 分析学生在解一元一次不等式(组)时常见的错误。
5.2 给出避免这些错误的解题策略。
教学评价：1. 课堂练习题的完成情况。
2. 学生对一元一次不等式(组)解法的掌握程度。
3. 学生对实际问题中的一元一次不等式(组)建模及求解的能力。
一元一次不等式(组)复习课教案
一元一次不等式（组） (复习教案)教学目标：1、 对本章所学知识作一次系统整理，系统地把握全章的知识要点；2、通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握；3、提高对所学知识的概括整理能力；4、进一步体会类比思想、数形结合的思想。
教学方法： 复习法，练习法，小组讨论重点：理解一元一次不等式（组）解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式（组）解集的几种情况．难点：正确理解一元一次不等式组解集的含义．教学过程：一. 基本知识点回顾1. 用 连接起来的式子叫作不等式．常见的不等号有“>”“<”“≥”“≤”“≠”．练习1、用适当的符号表示下列关系:(1)a 的2倍比8小;(2)y 的3倍与1的和大于3;(3).x 除以2的商加上2至多为5;(4).a 与b 两数和的平方不大于2.(5).x 与y 的差为非正数;(6).a 与4的和不小于2.2. 不等式的基本性质：不等式的性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或代数式)，不等号的方向 ．即：如果a >b ，那么a ±c b ±c ．不等式的性2：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向 ．即：如果a >b ，c >0，那么ac bc （ c a cb ）；不等式的性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，不等号的方向 ．即：如果a >b ，c <0，那么ac bc （ c a cb ）； 练习2、如果y x ，那么x+5___y+5 ，3x___3y ，-2x___-2y3. 解一元一次不等式1．不等式的两边都是整式，而且只含有 个未知数，未知数的最高次数是 的不等式，这样的不等式叫作一元一次不等式．能使不等式成立的未知数的值的全体，叫作不等式的 ．2．解一元一次不等式的步骤：练习3、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
① ； ②；4. 解一元一次不等式组（1） ，叫作一元一次不等式组（2）组成不等式组的各个不等式的解的 就是不等式组的解．练习4、解下列不等式组：（1）⎩⎨⎧-≤-+<+264438154x x x x解一元一次不等式组的步骤：623-<-x x 3722x x -≥-⎪⎩⎪⎨⎧->-≤--x 242x 142)3(x x (2).二．能力提升【例1】 (2016·山东)若不等式组 ⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是 ( )A ．a ≥－1B ．a <－1C ．a ≤1D ．a ≤－1【例2】 (2015·安徽模拟)若不等式2x <4的解集与关于x 的一次不等式(a －1)x <a ＋5的解集相同，则a 的取值范围是 ( )A ．1<a ≤7B ．a ≤7C ．a <1或a ≥7D ．a ＝7【例3】 (2015·苏州模拟)已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥0，5－2x ＞1只有四个整数解，则实数a 的取值范围是________．反思与回顾①本节课我们学习并掌握了哪些重要知识？②本节课的数学思想？。
一元一次不等式组复习课 精品课教案
复习课（1）【课题】：复习课方案一：特色班【设计与执教者】：单位，姓名，e-mail地址。
【教学时间】：【学情分析】：【教学目标】：（1）了解一元一次不等式组的概念，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；（2）经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；（3）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．【教学重点】：一元—次不等式组的解集和解法．特别是【教学难点】：含有字母参数的不等式（组）的字母取值的求法。
【教学突破点】：【教法、学法设计】：【教学过程设计】：、解不等式：21x +-小结归纳在例2、例3、例4中的不等式或不等式组中，除未知数外，还出现了字母。
我们把这些字母称为参数。
要学会解带字母参数的题目，必须清楚地明确以下两个问题：（1）不等式的主要基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（2）不等式组的四种解集情况（a<b）巩固练习课堂练习：1. 由x<y得到mx<my，则m的取值范围是___________；若能得到，则n的取值范围是_________________（m>0；）2. 已知关于x的不等式的解集是x<2，则a＝__________（）3. 若不等式组的解集为，则是___________（－2）4. 若不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_____________（）5. 若使不等式组无解，则a的取值范围是__________（a<0）设计思想本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问腼引导学生找出问题解决的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一元一次不等式(组)：复习课 精品课教案
复习课（1）
【课题】：复习课
方案一：特色班
【设计与执教者】：单位：广州市第97中学，姓名：林佳娜，e-mail地址：
jianalin2202@
【教学时间】： 40分钟
【学情分析】：
【教学目标】：
（1）复习一元一次不等式（组）的相关概念和性质，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
（2）经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
（3）逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．
【教学重点】：一元—次不等式组的解集和解法．
【教学难点】：含参数的一元一次不等式组解集的理解．
【教学突破点】：
【教法、学法设计】：
【教学过程设计】：
∴.11,10,9=a
设计思想
本节课的重点内容是一元一次不等式（组）的正确求解，关键出现参数时如何化解。
第7章一元一次不等式及不等式期末复习教学案
第七章 一元一次不等式及不等式组期末复习教学案【知识要点】、1.不等式： 式子叫做不等式。
2.表示不等式关系的符号及其意义．（1）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小； （2）“＞”读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大； （3）“＜”读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；（4）“≥”读作“大于或等于”，其意义是指左边的数不小于右边的数； （5）“≤”读作“小于或等于”，其意义是指左边的数不大于右边的数；3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ； （3）解不等式：求不等式解集的过程叫做 ． 4. 不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“ ＞” ,“ ＜ ”与“ ≥" “≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系： ； （2）区别： ．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质 1 ：不等式的两边 ，不等号的方向不变．不等式的性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 ．7.一元一次不等式 （重点）：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 ． （2）一元一次不等式的一般形式为：b ax+＞0或b ax +＜0（0≠a ）8. 叫做一元一次不等式组。
叫做这个不等式组的解集。
9.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（重点）（1）任何一元一次方程都可以转化为)0,(0≠=+a b a bax 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线b ax y +=，确定它与x 轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k ，b表示常数且k ≠0，则b kx y =-为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得b kx y +=，将 x ，y 看作自变量、因变量，则b kx y +=是一次函数．事实上，以方程b kx y =-的解为坐标的点组成的图象与一次函数b kx y +=的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的联系．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 解一可以看作是两个一次函数1111b cx b a y +-=和2222b cx b a y +-=图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系． （重点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为b ax+＞0或b ax+＜0（a ，b为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围． （2）一次函数b kx y +=与一元一次方程0=+b kx 和一元一次不等式的关系：函数b kx y +=的图象在x 轴上方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx+＞0的解集；在x 轴上的点所对应的自变量x 的值，即为方程0=+b kx 的解；在x 轴下方的点所对应的自变量x 的值，即为不等式b kx +＜0的解集．【典型例题】【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）x+y=y+x (2)－4>－6 (3)x ≠5 (4)x ＋2>5 (5)3x<y (6)2a －b 解：是不等式的是： （填序号） 【例2】用不等式表示下列关系。
一元一次不等式(组)的复习教案
一元一次不等式(组)的复习教案一、教学目标：1. 复习和巩固一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。
二、教学内容：1. 一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 一元一次不等式的解法。
3. 实际问题中的一元一次不等式(组)的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：一元一次不等式(组)的概念、性质和解法。
2. 教学难点：一元一次不等式(组)的解法以及实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生复习和巩固一元一次不等式(组)的知识。
2. 利用实例讲解一元一次不等式(组)在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论和练习，提高学生的合作能力和解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式复习一元一次不等式(组)的概念和性质。
2. 讲解与演示：讲解一元一次不等式的解法，并结合实例进行演示。
3. 实例分析：分析实际问题中的一元一次不等式(组)的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和解题方法。
5. 练习与巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
6. 总结与反思：总结一元一次不等式(组)的知识点，引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习和实际问题解决的情况对学生进行评价，了解学生对一元一次不等式(组)的掌握程度。
六、教学策略：1. 案例分析：通过分析具体的一元一次不等式(组)案例，让学生理解其应用背景和解题思路。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享解题经验，促进师生之间的互动和讨论。
3. 分层教学：针对学生的不同学习水平，设计不同难度的教学内容和练习题，以满足不同学生的学习需求。
七、教学准备：1. 教学PPT：制作包含一元一次不等式(组)的概念、性质、解法及应用案例的PPT。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便在课堂上进行练习和巩固。
“一元一次不等式(组)的复习”教案新部编本.doc
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校一元一次不等式（组）的复习上课学校 龚路中学上课班级 预备（4）班执教教师 顾路中学 施建军教学目标：1、掌握一元一次不等式（组）的有关概念；2、能正确求一元一次不等式（组）的解集并写出其特殊要求解；3、初步培养学生对单元知识复习的能力。
教学重点：能熟练求一元一次不等式（组）的解集并写出其特殊要求解教学难点：初步培养学生对单元知识复习的能力教学过程一、 知识梳理：1、一元一次不等式（组）；2、解一元一次不等式（组）的一般步骤；3、一元一次不等式（组）的解集的表示方法；4一元一次不等式（组）的特殊要求解。
二、 知识运用：（一） 判断下列不等式是不是一元一次不等式？1、4x ＞2、 y ＜x 1+3、62x ＜4、432x ＜x +5、21121->--x6、01)3(2=+-x7、x x 673222≤-- （二） 求（一）中是一元一次不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。
（三）根据（二）的结果填空：1、不等式4x ＞的最小整数解为 。
2、不等式62x ＜的正整数解为 。
3、不等式21121->-- x 的最大负整数解为 。
4、不等式x x 673222≤--的负整数解为 。
（四）问题：在4x ＞、3x ＜、1-<x 、5.2-≥x 中任取两个不等式组成几个不等式组？它们是不是一元一次不等式组？三、知识提升：1、求满足21121---＜ x 与x x 673222≤--的整数解。
2、工程队原计划6天内完成300土方工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成多少土方？四、课堂小结：1、一元一次不等式（组）的相关知识点；2、单元知识的复习方法。
五、作业布置：1、阅读：6.6 、6.7（书P56～P61）；2、阅读：练习册习题6.6、6.7（P32～P37）；3、纠错：练习册习题6.6、6.7（P32～P37）的错题。
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一元一次不等式组复习课案例
一．教学目标:
1.知识目标:①复习巩固一元一次不等式(组)的解法,并能应用所学知识解决一些
实际问题。
②进一步提高对不等式(组)的理解。
2.能力目标:①渗透建模思想和化归思想,培养学生合作交流,提高分析能力、推理能力,和解决问题能力。
②培养学生的创新意识。
3.情感目标:①勇于发表自己的看法,养成严谨的学习态度,增强探究问题的意识,
培养思维的灵活性。
②体验数学学习的乐趣,树立学好数学的信心。
二．教学方法：复习法，练习法，小组讨论，重点难点疑点及解决办法。
三、教学重点:1.能熟练地解一元一次不等式(组),并能把解集表示在数轴上。
2.能用不等式知识解决一些数学问题和实际问题。
四、教学难点:不等式在实际问题的应用和转化思想的运用。
五、教材分析
1.教材分析:①不等式内容的安排是以数学建模为主要思想,培养学生分析问题和解题能力为主要目的教学内容。
②让学生了解不等关系是生活中重要的数量关系,不等式的性质和解不等式(组)是学生应该掌握的基本运算技能,是为以后进一步
学习函数、方程和不等式奠定基础。
③要求学生能掌握一元一次不等式(组)的解法及简单的应用。
六．教学过程设计：
问题一：判断是否为一元一次不等式
师: 教师提问，并在学生回答的基础上提示一元一次不等式的概念。
生：学生根据对一元一次不等式的概念的回忆，回答问题并说出判断理由。
设计意图：通过习题回顾一元一次不等式的概念，为探索解一元一次不等式做好铺垫。
问题二：若x＞y，则下列各式中不正确的是（）
（A）x+2＞y+2 （B）2x＞2y
（C）-x＞-y
师: 教师提问，并在学生回答的基础上提示一元一次不等式的性质。
生：学生根据对一元一次不等式的性质的回忆，回答问题并说出所用的性质。
设计意图：通过习题回顾一元一次不等式的性质，培养学生梳理知识体系的习惯。
练：
1.已知a < b < 0，则不等式组x<1-a的解集是（）
A x < 1-a
B x >1-b
C 1- b 无解
师: 教师提出问题。
生：学生分组讨论。
师：教师深入小组参与活动，与学生一起探究问题。
生：学生组内交流解决问题的过程并派代表回答。
设计意图：通过习题一题多解，培养学生的发散思维，从多角度观察问题。
2.不等式组x-2<1 的解集是__________。
师: 教师提出问题。
生：学生独立思考后回答问题。
师: 教师辅助学生回答并利用数轴讲解。
设计意图：通过习题培养学生数形结合的数学思想。
3.解不等式组，并求出这个方程组的整数解的和。
师: 教师提出问题。
生：学生独立思考后回答问题。
师: 教师辅助学生回答并利用数轴讲解。
设计意图：通过习题提高学生利用新旧知识互相辅助解决问题的能力。
4.已知不等式组有解,则a的取值范围为___。
（A）a＞-2 （B）a≥-2 （C）a＜2 （D）a≥2 .
师: 教师提出问题。
生：学生独立思考后回答问题。
师: 教师辅助学生回答并利用数轴讲解。
设计意图：通过习题提高学生解决含参数的一元一次不等式组的能力。
5.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,求m的取值范围。
师: 教师出示问题。
生：学生独立思考后在课堂练习本上解答，一名学生代表板演。
师：叙述例题简便解法过程，展示出过程。
设计意图：通过习题培养学生建立二元一次方程组与一元一次不等式的联系，提高解决问题融会贯通的能力。
6.一元一次不等式组在实际问题中的应用
变式一：关于x、y的二元一次方程组中，已知x>0,y<0
求m的取值范围．
变式二: 关于x、y的二元一次方程组中，已知xy<0
求m的取值范围．
师: 教师出示问题。
生：学生分组讨论解答问题。
师: 教师参与学生讨论作适当指导。
设计意图：通过解决较为复杂的有关一元一次不等式问题，提供给学生利用一元一次不等式（组）进行具有一定深度的思考机会，把本节课所强调的
解一元一次不等式组的思想提到新的高度。
小结
1、你对本节课的认识有哪些?
2、已知关于x、y的方程组的解中，x>0，y<0，求m的范围？
师: 教师提问。
生：学生独立解答问题。
设计意图：通过激发学生的主动参与意识，使小结活动不流于形式而具有实效性。
为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会。
七、布置作业：
八、板书设计：
一元一次方程组复习课
例1和解一元一次不等式组的步骤及求解的解集
解法1 变式1 变式2一元一次不等式组在实际问题中的应用。