制图基础课件(第三章)
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工程制图第三章优秀课件
3-14 求作同轴复合回转体截切后的水平投影。
3-14 求作同轴复合回转体截切后的水平投影。
3-15 求作截
3-15 求作截交线的正面投影。
三、相贯体 3-16 求两圆柱相贯体的投影。
3-17 求圆柱穿孔相贯线的投影。
3-18 求圆柱与圆锥相贯线的投影。
3. (c’)
c”
(b’) (b”)
a’
(d’) d”
(a”)
d
c ab
3-2 完成所示物体的水平投影。
3-2 完成所示物体的水平投影。
3-2 完成所示物体的水平投影。
3-3 完成棱柱被截切后的侧面投影。
3-4 完成所示物体的水平投影。
3-5 完成平面立体切削后的水平投影和侧面投影。 1.
3-13 求作切口几何体的第三视图。 1.
3-13 求作切口几何体的第三视图。 1.
3-13 求作切口几何体的第三视图。 1.
3-13 求作切口几何体的第三视图。 2.
3-13 求作切口几何体的第三视图。 3.
3-13 求作切口几何体的第三视图。 4.
3-14 求作同轴复合回转体截切后的水平投影。
3-19 求等径两圆柱相贯线的投影。
c’
b’
a’ d’
b” c”
a” d”
d
c
b
a
二、切割体 3-9 作出平面P与圆柱截交线的投影。
3-10 作出圆锥被截后的另两个投影。
3-11 作出圆球被截切后的水平投影。
3-12 求作切口几何体的第三投影。 1.
3-12 求作切口几何体的第三投影。 2.
不可见,用 虚线表示
3-12 求作切口几何体的第三投影。 3.
3-5 完成平面立体切削后的水平投影和侧面投影。 3.
第三章-机械制图正投影法与三视图课件
图3-11
点的坐标
六、 点的投影与坐标
x
y
z
z
y
x
点A到H面的距离 Aa=a'aX=a"aY=点A的z坐标; 点A到Y面的距离 Aa'=aaX=a"aZ=点A的y坐标; 点A到W面的距离 Aa"=a'aZ=aaY=点A的x坐标。
[例题1] 已知点A的正面与侧面投影,求点A的水平投影。
a
[例题2]已知点的两面投影,求作其第三面投影。
三视图的投影关系
上 上
左 下
右
后 下
前
后 左 前
右
第三节 点的投影
一、 点的投影特性 点的投影特性:点的投影永远是点。 二、 点的投影标记 按统一规定,空间 点用大写字母A、B、 C…标记。空间点在H 面上的投影用相应的 小写字母a、b、c… 标记;在V面上的投 影用小写字母加一撇 a′、b′、c′…标记;在 W面上的投影用小写 字母加两撇a″、b″、 c″…标记。
三视图的投影规律
主左视图高平齐
主俯视图长对正
俯左视图宽相等
主、俯视图中相应投影的长度相等——长对正; 主、左视图中相应投影的高度相等——高平齐; 俯、左视图中相应投影的宽度相等——宽相等
3
方位关系
三视图不仅反映了物体的长、宽、高,同时也反映了物体的上、下、左、 右、前、后六个方位的位置关系。
可以看出: 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
三视图的形成
主视图 — 由前向后投射,在V面上所得的视图; 俯视图 — 由上向下投射,在H面上所得的视图; 左视图 — 由左向右投射,在W面上所得的视图。
机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥,底面为等边三角形,三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置,并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1.投影分析和画法 因为底面ABC为水平面,所以其水平投影abc反映实形, 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面,三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称,故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面,所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段,水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形,如图3-2(b)所示。 作图时,先画出各投影的对称线,然后画底面的水平投 影和另两面投影,再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1.投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面,其水平投影为圆,且反映实 形;其正面投影和侧面投影均积聚为直线段,长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆, 且与底圆平面的水平投影重合,整个圆锥面的水平投影都可 见;圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线,是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出;其水平投影 与圆的水平中心线重合,省略不画;其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合,也省略不画。
土木工程制图第三章点-直线和平面的投影PPT课件
① 铅垂线与H面垂直同时与V面、W面平行。 ② 正垂线与V面垂直同时与H面、W面平行。 ③ 侧垂线与W面垂直同时与H面、V面平行。
(3)投影面垂直线的投影特点为:在它所垂直的投 影面上的投影积聚为一点,另外两个投影垂直 于相应的投影轴,如图3.15所示。
可编辑课件PPT
24
投影面垂直线
土木工程制图
ax
a●
解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
可编辑课件PPT
7
例2:已知点的两面投影,求第三 投影,如下图所示。
土木工程制图
(a) 已知
(b) 作图
分析:因为根据点的任意可编两辑面课件投PPT影可以求出第三投影。 8
四、特殊位置的点
土木工程制图
注意:A点的侧面投影a"应在OYW轴上,C点的水平投影
(b) 正平线
21
(c) 侧平线
投影面平行线投影特性
土木工程制图
水平线
a b Z a
Xa β γ b YH
实长
实长
b b α
YW X
b
正平线
a Z a
γ
b
侧平线
a
Z a
β
b
α
YW X a
a
b
YH
YH
与H面的夹角:α
实长
b
YW
与V面的夹角:β
投影特性
与W面的夹角:γ
1)在其平行的那个投影面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投影面的真实倾角。
O b
a AB实长
△Z
△Z
A0 a′
OX
B0
a
YH
(3)投影面垂直线的投影特点为:在它所垂直的投 影面上的投影积聚为一点,另外两个投影垂直 于相应的投影轴,如图3.15所示。
可编辑课件PPT
24
投影面垂直线
土木工程制图
ax
a●
解法二: 用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
可编辑课件PPT
7
例2:已知点的两面投影,求第三 投影,如下图所示。
土木工程制图
(a) 已知
(b) 作图
分析:因为根据点的任意可编两辑面课件投PPT影可以求出第三投影。 8
四、特殊位置的点
土木工程制图
注意:A点的侧面投影a"应在OYW轴上,C点的水平投影
(b) 正平线
21
(c) 侧平线
投影面平行线投影特性
土木工程制图
水平线
a b Z a
Xa β γ b YH
实长
实长
b b α
YW X
b
正平线
a Z a
γ
b
侧平线
a
Z a
β
b
α
YW X a
a
b
YH
YH
与H面的夹角:α
实长
b
YW
与V面的夹角:β
投影特性
与W面的夹角:γ
1)在其平行的那个投影面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投影面的真实倾角。
O b
a AB实长
△Z
△Z
A0 a′
OX
B0
a
YH
工程制图课件——第3章 立体的投影
1′ 3′ a
⑵ 圆柱体的三视图
2′ 4′
⑶ 轮圆廓柱线面素的线俯的视投图影积分聚析成与一曲
⑷个 两 示圆个。圆面,方柱的在 向面可另 的上见两 轮取性个 廓点的视素判图线断上的分投别影以表
1(2)
a3(4)
O A
O1 A1 1″ 3″ a
2″ 4″
利用投影 的积聚性
已知圆柱表面上的点M及N正面投影m′和n′,求它们 的其余两投影。
• 平面与立体表面的交线,称为截交线; 当平面切割立体时,由截交线围成的平 面图形,称为断面。 • 用平面与立体相交,截去体的一部分—截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。
五棱柱被切割后的三面投影
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4)2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
4
●
3
三视图
(2)正面与侧面投影 是以轴线为对称线的、 大 小完全相同的矩形。
投影特性
圆
圆 锥
底 成下 看面 是底 成圆围 由圆面 是锥成 一柱围 由是。 直由成 一由圆 母圆。 直圆锥 线柱圆 母锥面面柱 线A面可和A面BB绕和看上可绕、
⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线,侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图
⑶ 棱在柱图示面位上置取时点,六棱柱
的点两的底可面见为性水规平定面:,在俯视 图中反若映由点实于所形棱在。柱的前的平后表面两面的侧都投棱 面影是是可正平见平面,面,点,所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱; 面若是表平铅面面垂上的面取投,点影它与积们在聚的平成水面直平上线投, 影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见,同。与。六边形 的边重合。
机械制图(多学时)课件3 第三章 投影变换
N
空间及投影分析:
n● c●
当直线AB垂直于投 影面时,MN平行于投影
a
m
●
面,这时它的投影m1n1=
MN,且m1n1⊥c1d1。
XV
A
H
M CN
D B
a
●m
●
n
c1
P1
n1
a1(m1b1)
c
d1
请注意各点的投影如
何返回?
求m点是难点。
b
d b
.
H X1
V1
圆半径=MN
d1
●
a1≡b1≡m1
●
.
●n1
d b H
V1 C c1
a1d1
c
b1
X1
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第四节 平面的投影变换
例3:把三角形ABC变换成投影面垂直面。
a
作图过程:
1.在平面内取一条水平线AD。
X
V H
2.将AD变换成新投影面的垂直线。 a
反映平面对哪个投影 面的夹角?
b d c
b cd
H ●α ● ● X1V1 c1 a1d1 d1
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a1(b1)
第三节 直线的投影变换
三、一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析:一次换面把直线变成投影面平行线;二次换面把投影面平
行线变成投影面垂直线。
X2
a2b2 ax2
V
b H2
a
b1 V1
B A
a1
b
X
a
X1
作图:
a
X
V H
a H1 X1 V1 a1●
工程制图:第三章 制图基础
60
a)
b)
1:3
锥
18
度
18 1等分
18
3等分
25
25
a)
b)
1:6
60
c)
1:3
25
c)
41
4、圆弧连接-用圆弧连接已知直线或圆弧
绘制平面图形时,有时会遇到从一条直线或圆弧经 圆弧光滑地过渡到另一条直线或圆弧的情况,我们称 这种作图为圆弧连接。在中间起连接作用的圆弧称为 连接弧。连接弧与直线或圆弧的光滑过渡,其实质是 直线或圆弧与圆弧相切,切点称为连接点。
角度、弦长与弧长注法
狭小部位注法
斜度与锥度
斜度和锥度的图形符号应与斜度、锥度的方向 一致,圆锥符号基准线应与圆锥轴线平行。
其它标注示例
28
§3-2 绘图工具及使用
选用3号图板、丁字尺。
绘图仪器:圆规、分规。
绘图铅笔:H、HB、B。
标号“H”表示硬铅芯,画底稿线; 标号“B”表示软铅芯,加深图线; 标号“HB”用来写字。
圆弧连接基本类型
连接两直线
外切连接圆弧
内切连接圆弧
43
作半径R圆弧与两直线连接 O
作半径R圆弧与两已知圆外切 O3
作半径R圆弧与两已知圆内切 O3
§3-4 平面图形的分析和画法
绘制平面图形时,首先要对组成平面图形的各线段的形状 和位置进行分析,找出连接关系,明确哪些线段可以直接画 出,哪些线段需要通过几何作图才能画出,即平面图形的分 析,以确定平面图形的画法和尺寸标注。
线段
已知线段 已知线段的定形尺寸和定位尺寸。
中间线段
已知线段的定形尺寸及一个相切 或相交条件。
连接线段
已知线段的定形尺寸及两个相切 或相交条件。
机械制图课件:03_点、直线、平面的投影(3)
§3-3 直线的投影
空间两直线可以有三种不同的相对位置:
平行 相交
同面直线
交叉
异面直线
§3-3 直线的投影
表:两直线的相对位置的投影特性
§3-3 直线的投影
三、两直线的相对位置(举例)
§3-3 直线的投影
三、两直线的相对位置(举例)
§3-3 直线的投影
三、 两直线的相对位置(举例)
§3-3 直线的投影
四、一边平行于投影面的直角的投影
当空间两直线成直角(相交或交叉)时: (1)若两边都与某投影面倾斜,则在该面上的投影不是直角。 (2)若两边都与某投影面平行,则在该面上的投影反映直角。 (3)若一边平行于某投影面,则在该面上的投影仍是直角。
§3-3 直线的投影
四、一边平行于投影面的直角的投影
当空间两直线成直角(相交或交叉)时: (1)若两边都与某投影面倾斜,则在该面上的投影不是直角。 (2)若两边都与某投影面平行,则在该面上的投影反映直角。 (3)若一边平行于某投影面,则在该面上的投影仍是直角。
§3-3 直线的投影
四、一边平行于投影面的直角的投影
§3-3 直线的投影
四、一边平行于投影面的直角的投影
§3-3 直线的投影
五、用直角三角形法求直线的真长及对投影面的倾角
特殊位置直线在三面投影中能直接显示其真长及对投影面的倾角, 而一般位置直线则不能。
除用换面法外,还可用直角三角形法求一般位置直线的真长和倾角。
§3-3 直线的投影
五、用直角三角形法求直线的真长及对投影面的倾角
一、直线及直线上点的投影特性(举例)
§3-3 直线的投影
二、直线对投影面的各种相对位置
直线按对投影面的相对位置,可以分为三类:
第三章机械制图课件
4. 相贯线的特殊情况
当两个回转体相交且有公共轴线时,相贯线为垂直于轴线的圆
当两个圆柱轴线相交,并公切与一个圆球时,相贯线为椭圆,该椭圆的 正面投影为直线段,水平投影为类似形。
当轴线平行的两圆柱体相交时,相贯线为两条直线
标注圆球的直径和半径时,应分别在“ø、R”前加注符号“S”。
3.2 截交线的性质及画法
3.2.1 平面立体的截交线 3.2.2 曲面立体的截交线
截交线的概念
截断体
截平面 —— 用以截切物体的平面 截断体 —— 当立体被平面截断成两部分时, 任何一部分均称为截断体 截交线 —— 截平面与立体表面的交线
癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险椭圆的长短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改45截平面与圆柱轴线成45时什么情况下投影6030癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险圆锥的截交线截平面与轴线垂直截平面与轴线倾斜且与所有素线相交截平面只平行任一素线截平面只平行两条素线截平面通过三角形癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例34圆锥被平行于轴线的平面截切求截交线投影求特殊点利用辅助平面法求一般点连成光滑的曲线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例35求作车床顶尖的截交线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险圆球的截交线圆球被任意方向的平面截切其截交线都是圆截交线在所平行的投影面上的投影为一圆其余两面投影积聚为直线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例36完成开槽半圆球的水平投影和侧面投影水平面截圆球的截交线的投影在俯视图上为部分圆弧在侧视图上积聚为直线两个侧平面截圆球的截交线的投影在侧视图上为部分圆弧在俯视图上积聚为直线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险3333相贯线的性质及画法相贯线的性质及画法两立体相交称为相贯其表面产生的交线称为相贯线相贯线特性共有性相贯线是两立体表面上的共有线也是两立体表面的分界线封闭性一般情况下相贯线是闭合的空间曲线或折线在特殊情况下是平面曲线或直线癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险例37已知两圆柱的三面投影求它们的相贯线空间及投影分析小圆柱轴线垂直于h面水平投影积聚为圆根据
机械制图CAI课件 第03章直线、平面的相对位置
第三章 直线、平面的相对位置
本章主要介绍直线、平面的相对位 置,包括平行关系、相交关系和垂直关 系,以及点、线、面综合题及其解法。
第三章 直线、平面的相对位置
§3.1 平行关系 §3.2 相交关系 §3.3 垂直关系 §3.4 点、线、面综合题及其解法
§3.1 平行关系
§3.1.1 直线与平面平行
求△ABC与DE、FG两平面交线的正投影图
选通过点A、E 的
正垂面P 为辅助面, 求出一个三面共点K ;
又选过点A、F
的铅垂面Q为辅助面, 求出另一个三面共点 L;
连接K、L ,则
KL即为所求的交线。
(a)
(b)
P、Q 两平面都用迹线给出,且其同面迹线相交,即 PH∩QH=M,PV∩QV=N,则交点M、N是P、Q 两平面交线
c
k′l′∥a′d′,
b
则直线KL为所求。
d
l
c
a
k
[例2]试过K 点作一正平线,使之平行于P
平面。
因PV 是P 平面上特 殊的正平线,所以过点K
作KL∥PV, 即作k′l′∥PV,kl∥X
轴,则直线KL为所求。
[例3]试过K点作一铅垂面P (用迹线表示) ,使之平行于AB直线 。
作铅垂面平行于AB 直 线,则PH必平行于ab 。
直线与平面平行的几何条件是:如果平面外 的一直线和这个平面上的一直线平行,则此直线 平行于该平面。
由于EF∥BD,且 BD 是ABC 平面上的一 直线,所以,直线EF 平行于ABC 平面。
[例1]试过K点作一水平线,使之平行于
△ABC 。
b
先在△ABC上
a
d k
l
作一水平线AD; 再
本章主要介绍直线、平面的相对位 置,包括平行关系、相交关系和垂直关 系,以及点、线、面综合题及其解法。
第三章 直线、平面的相对位置
§3.1 平行关系 §3.2 相交关系 §3.3 垂直关系 §3.4 点、线、面综合题及其解法
§3.1 平行关系
§3.1.1 直线与平面平行
求△ABC与DE、FG两平面交线的正投影图
选通过点A、E 的
正垂面P 为辅助面, 求出一个三面共点K ;
又选过点A、F
的铅垂面Q为辅助面, 求出另一个三面共点 L;
连接K、L ,则
KL即为所求的交线。
(a)
(b)
P、Q 两平面都用迹线给出,且其同面迹线相交,即 PH∩QH=M,PV∩QV=N,则交点M、N是P、Q 两平面交线
c
k′l′∥a′d′,
b
则直线KL为所求。
d
l
c
a
k
[例2]试过K 点作一正平线,使之平行于P
平面。
因PV 是P 平面上特 殊的正平线,所以过点K
作KL∥PV, 即作k′l′∥PV,kl∥X
轴,则直线KL为所求。
[例3]试过K点作一铅垂面P (用迹线表示) ,使之平行于AB直线 。
作铅垂面平行于AB 直 线,则PH必平行于ab 。
直线与平面平行的几何条件是:如果平面外 的一直线和这个平面上的一直线平行,则此直线 平行于该平面。
由于EF∥BD,且 BD 是ABC 平面上的一 直线,所以,直线EF 平行于ABC 平面。
[例1]试过K点作一水平线,使之平行于
△ABC 。
b
先在△ABC上
a
d k
l
作一水平线AD; 再
画法几何及机械制图课件第三章点直线平面的投影
1.一般位置平面
一般位置平面和三个投影面既不垂直也不平行,与三个 投影面都倾斜,所以,如用平面形(例如三角形)表示一般位 置平面,则它的三个投影均不是实形,但具有类似形。
2.投影面垂直面
只垂直于一个投影面的平面,称为投影面垂直面
根据其所垂直的投影面不同,可以分为三种: 1)铅垂面——垂直于H面; 2)正垂面——垂直于V面; 3)侧垂面——垂直于W面。
在右图中,虽然ab∩cd =k,a′b′∩c′d′=k′, 且k′k⊥OX,但因AB是侧平线, 察看侧面投影,a″b″和c″ d″虽然相交,但该交点与 k′的连线与Z轴不垂直,故此 两直线不相交。
若只凭V、H两投影来判断,则需看简单比(abk)与 (a′b′k′)是否相等,若相等则相交,不相等则不相交。
3.交叉两直线
若两直线既不平行又不相交,则它们是交叉直线
同面投影可能相交,但交点不符合空间一个点的投影规律。 交点是两直线上的一对重影点的投影,用其可帮助判断两 直线的空间位置。
两种特殊情况
1.当两直线有两个投 影均互相平行,且又 同时平行于第三个投 影面时,一般应观察 该两直线所平行的那 个投影面上的投影来 判断两直线是否平行。
(1)X坐标大,在左面, XA<XB,,A在右,B在左;
(2)Y坐标大,在前面, YA>YB,,A在前,B在后;
(3)Z坐标大,在上面, ZA<ZB,,A在上,B在下。
2. 重影点和可见性
当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时,这两点在 该投影面上的投影重合,称这两点为对该投影面的重影点
点A、B在对H面的同一条投射线上,它们在H面的投影重 合,称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。
二、平面对投影面的相对位置及其投影特性
高校高等职业教育《建筑工程制图与识图》教学课件 第3章 基本体的投影
§3.3
3.3.1平面体的截交线
截割体的投影
由于平面体是由平面围成,所以平面体的截交线是封闭的平面折线, 即平面多边形。
求平面立体截交线的步骤:
(1)分析 截交线形状及投影形状; (2)求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点; (3)连线 按一定顺序并根据可见性连线。
§3.3 截割体的投影
圆锥与各种平面立体的相贯线; ➢ 用辅助平面法可求: 圆球与各种平面立体的相贯线。
圆环与各种平面立体的相贯线。
§3.4 相贯体的投影
[例题15] 已知圆柱体与四棱柱相贯的俯视图,补全V、W面投影。
易多线 1’
2’
解题步骤:
1’’(2’’)
3’(5’)
4’(6’)
5’’(6’’)
3’’(4’’)
二、圆锥
投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面,其
水平投影为圆,且反映实形; 正面投影和侧面投影均积聚为
直线段,长度等于底圆的直径。
投影特点: 一个视图为圆,另两个为三角形。
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
素线法取点
§3.2
二、圆锥
圆锥表面上取点:
回转体的投影
纬圆法取点
四、圆环
圆环的三视图:
回转体的投影
§3.2
四、圆环
圆环表面取点:
已知圆环面上的 点A、B 的一个 投影,求它们的 另一个投影
回转体的投影
§3.2
四、圆环
回转体的投影
圆环表面取曲线:
已知圆环面上的 曲线AD 水平投 影,求正面投影
§3.1 基本体的投影
[例题3] 补全属于基本回转体表面的点和线段的三面投影。
电子课件-《机械制图(第三版) 》-A03-2612 制图-第三章
二、斜二轴测图
将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置,并使坐标面X0O0Z0平 行于轴测投影面V,用斜投影法将物体连同其坐标轴一起 向V面投射,所得到的轴测图称为斜轴测图。
图3-48 斜二轴测图
1.轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数p1=r1=1;
轴间角∠XOZ=90°。
轴测轴OY的方向和轴向伸缩系数q1,可随着投射方 向的变化而变化。为了绘图简便,国家标准规定,选取 轴间角∠XOY=∠YOZ=135°,q1=0.5。
一、平面切割平面体 二、平面切割回转曲面体
一、平面切割平面体
【例3-1】画出图示平面切割体的三视图。
图3-17 平面切割体的作图步骤
【例3-2】已知切割四棱柱的正面投影,参照 立体图,求作水平和侧面投影。
图3-18 四棱柱开通槽
二、平面切割回转曲面体
平面切割曲面体时,截交线的形状取决于曲面体表面 的形状以及截平面与曲面体的相对位置。
回转面——由一条母线(直线或曲线)围 绕轴线回转而形成的表面。
回转体——由回转面围成或回转面与平面 围成的立体。如圆柱、圆锥、球等。
1.圆柱 圆柱体由圆柱面与上、下两底面围成。圆柱面 可看作一条直母线绕与其平行的轴线回转而成。
圆柱面上任意一条平 行于轴线的直线,称为圆 柱面的素线。
图3-8 圆柱体的三视图
【例3-8】绘制如图所示连杆头的三视图。
§3-3 两回转体相交的投影作图
两回转体相交,常见的是圆柱与圆柱相 交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交, 其交线称为相贯线。
一、圆柱与圆柱相交 二、相贯线的特殊情况 三、综合举例
一、圆柱与圆柱相交
【例3-9】两个直径不等的圆柱正交,求作相 贯线的投影。
第三章 基本体及其表面交线
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•
这是用正面斜二等轴测投影画出的例图。
2.水平斜等轴测投影
• 水平斜等轴测投影或称水平斜等轴测图其轴测轴 通常画成下图的形式,三个轴向伸缩系数均为1。
这是用水 平斜等轴 测投影画 出的例图。 将已给的 建筑平面 图旋转一 个角度 (30,60, 45)
(六)轴测投影的选择
• 轴测投影的选择包括两个问题:
左视图,右视图,仰视图(底视图)及后视图。
(二)辅助视图
1、斜视图:
形体向不平行于任何基本投影面的平面上投影所得出的视图,称 斜视图或方向视图。
2、局部视图:
将形体的某一局部向基本投影面投影所得到的视图称局部视图。
3.旋转视图:
当形体某些 表面与基本投影面不 平行时,可假想把形体上的倾斜 表面旋转到与基本投影面平行的位置上,然后再进行投影,这样所得出 的视图称旋转视图。
4.正等轴测图的画法:
例一:作正六棱柱的正等轴测图
步骤: (1)形体分析 (2)布置轴测轴
(3)作出上底
(4)竖高度作棱面和下 底 (5)去掉辅助线和不可 见棱线 (6)加深可见轮廓线
例二:组合体的轴测图(叠加法)
步骤: (1)形体分析
(2)布置轴测轴 (3) 画出物体每部分轴测图 (4)擦除多余的线,加深图线
24 6
Z
Z 6
28
20
Z
8
X 32 O O
Y O
X
O
24 X
Y
Y
•(五 )常用的两种斜轴测投影
• 1.正面斜二等轴测投影 • 正面斜二等轴测投影或称正面斜二轴测图, 或简称正面斜二测,其轴测轴O1X1画成水平, O1Z1画成竖直,O1Y1画成与水平成45°,各轴向 伸缩系数为p1=r1=1,q1=1/2。
去
假想将处于 观察者与剖 切面之间的 那部分移去
视
将所看到的 其余部分的 内、外形状 全部画出来
3)剖视图的标注:
(1)剖切符号:
即表示剖切面位置的符号,国标中规定,在所画的剖视图的下 方应写出剖视的名称,(一般用大写字母或阿拉伯数字)在另 外一个相应视图上,需要画出剖切平面的起止线(用长约8~ 10mm短粗实线表示,并用箭头或长约6~8mm的短线给出投影方 向。)
A
A
A
A
2、剖视图一般规则
1.被剖到的实体处推荐用45细实 线,应画到与轮廓线接触为止, 不可伸出轮廓线,其间距应相等。 2.当二相邻件被剖切时,其剖面 线的倾斜方向应相反。 A-A 3.当对称件的剖切面明显通过其 对称中心时,一般可省略标注。
A
A
剖面线间距由其面积尺 寸确定:一般推荐为不 小于4mm;面积很小时应 不小于1mm。 剖面线应在接触处错开。
剖视图画法 单一剖切平面
全剖
用来表达外形简单.内形复杂且不对称的机件。 A A 画图要点:
⑴ 剖切面应选在机件的 对称中心平面处;
⑵ 用剖切符号“ ”及 箭头和大写字母标明 剖切位置和观察方向, 并在全剖视图上方加 注相应字母“× × ”;
易漏线
⑶ 剖切面后面的不可见 轮廓线(虚线)可省 A 略,以保持图形清晰。
制图基础
一切设计的基础,设计成功的保障
主讲老师:史俊巧 适用班级:06装本1班
课件内容提要
本课件严格依照教学大纲要求,并参照多本教材进行制作。 通过友好的界面、形象的图片及动画,利用 多媒体技术 图文并茂的讲授《制图基础》这门课程。 《制图基础》作为艺术设计专业的专业基础课之一,是研 究设计绘图语言的专业课程。它涉及到投影原理、视图、 几何作图、建筑识图等知识。本课件力求让学生能够学会 建筑制图的基本知识,掌握各种制图工具的使用以及建筑 制图的各项规范。具有识图和制图的 能力。课件中我特 别注意两个问题:一是教学体系的组织;一是突出课程重 点与 专业相结合。通过对本专业应用最 广泛的制图知识 进行重点分析,当场练习,使学生能从具体的方法中去掌 握制图知识与制图规范。为今后准确形象的表达设计思想 而打下基础。 课件中标 的为重点内容。标 的为了解内容。
A
剖视图画法
半剖
单一剖切平面
用来表达内.外形都较复杂且基本对称的机件。 画图要点: A A 对称中心线不 易漏线 ⑴ 剖切面应选在机件的
对称中心平面处; ⑵ 用剖切符号及箭头和 大写字母注明剖切位 置和观察方向并在半 剖视图上方加注相应 大写字母“× ×” 。 ⑶ 以对称中心位置的点 划线为界,半边画外形, 半边画内形。 ⑷ 剖切面后面的不可见轮 廓线和在半剖视图中已 表达清楚的内形结构的 虚线应省略以保持图形 的清晰。
课程结构设置
第一章 第二章 概述 制图规格及基本技能
第三章 视图、剖面图、断面图 与尺寸标注
第四章 建筑装饰施工图
第五章 透视
第三章 视图、剖面图、断面图与尺寸标注
一、视图的分类
二、剖视图1)、(2)
一、视图的分类
(一)基本试图
物体形状的表达一般可用三面投影进行表示,但是当物体的形状比较复杂 时,再用三面投影表达就会使图形变的复杂不清,不便阅读与绘制。为此国家有 关标准规定,可在原来的三面投影的基础上再增加三个投影,因此,国标将这样 的投影图改称为视图,并分别命名为:主视图(正视图),俯视图,
4.当机件不对称时,必须对其剖 切面位置作明确标注。
A
A-A
A
3、剖视图的种类
按剖切面分: 按剖切方法分: 全剖 半剖 局部剖
1. 单一剖切平面
2.二相交剖切平面
3 . 多个平行剖切平面
旋转剖 阶梯剖 复合剖 斜剖
4 . 组合剖切平面
5. 不平行任何基本投影面的剖切平面
4.剖视图的画法
1) 全剖视图的画法 2) 半剖视图的画法
可画成粗实线!
A
A 注意:半剖不可只注半边
A
A
全剖视图示意图
用剖切平面完全剖开机件所得到剖视图称为全剖。
半剖视图示意图
以对称线为界,一半画成剖视图,另一半画成视图称为半剖。
局部剖视图示意图
用剖切平面局部剖开物体所得到剖视图称为局部剖。
阶梯剖视图示意图
用两个或多个与投影面平行的一组切平面,联合一块对形体进行剖切得到的图 样叫阶梯剖视图。
旋转剖视图示意图
用两相交剖切平面剖开机件所得到剖视图称为旋转剖。
练 习 题
1.分析并指出剖视图中的错误画法。
(1)
方槽处不应 有剖面线
(2)
同一机件剖 面线应一致
练 习 题
2.补齐剖视图中的漏线。
(1) (2) (3)
练 习 题
3.画出下列立体的全剖视图。
(1 ) (2 )
请点击解答显示其内容
5.断 面 图
1)断面图的作用:
断面图 → 用来表达形体某处断面形状及其内部材质与 构造的图样。
2)断面图的形成方法:
假想用一切平面将 形体切开,然后仅画 出切平面与形体接触 部分的截形形状,并 在截形上画出相应的 的材料符号,这种图 样称断面图。
3)断面图的种类:
移出断面 :
画在物体轮廓线之 外的断面图。
4.镜像视图
假想用镜面作为投影面而得出形体在镜面中的垂直映像,用镜像视 图表达天花,藻井的平面布置。
(三)视图选择
主视图的选择:主视图是表达组合形体的最重要的视图。它选择的恰 当与否会影响整个表达方案的好坏,因此画图时首先要选择好主视图。 主视图选择应注意以下三条原则: 1.取正常位置:指物体在正常状态下或工作状态下存在的位置。 2.显示形体特征面 3.尽量避免或减少投影中的虚线。 视图数量的选择:在表达清楚的前提下,视图的数量应越少越好。
(四)画组合形体视图的方法步骤
第一步:形体分析
所绘形体是 一个堆积体, 大致分为5个 部分组成。
第二步:视图选择 先选主视图,再确定视图数量 第三部:画组合形体视图 ①确定比例与图幅 ②布置视图:要求匀称,合理, 清晰 ③用轻线画底稿线:先画对称 轴及基准线,然后按组成顺序 依次完成底板,主体及两侧立 板的三视图轻线底稿。 ④检查底稿 ⑤加深图线
重合断面:
画在物体轮廓线 之内的断面图。
局 部 放 大 图
局部放大图: 即用放大的比例画出局部的细小结构。
画图要点:
1.用细实线圈出 欲放大部位并 注出罗马数字;
当机件上某些结构过小时,需采用将 局部的细小结构放大画出的表达方法。 Ⅰ Ⅱ
2.按某一放大比 例画出该部位 并在其上注明 相应罗马数字 和放大比例。
练 习 题
属回转结构,应封口
轮廓不完整,应封口 剖面线与主视图不一致
Exercise
两部分剖面线不一致
4. 在给出的6个图形中找出正确的A-A断面图。
属回转结构,应封口
轮廓不完整,应封口
正确答案是(6)
练 习 题
Exercise
5. 分析并找出断面图中的错误,画出正确断面图。
请点击击解答显示其内容
(三)、轴测投影中的轴间角和轴向伸缩系数
• 轴测轴之间的夹角称为轴间角,如图中的∠X1O1Y1、 ∠Y1 O1 Z1 、 ∠Z1 O1 X1 . 伸缩系数: O1 x1 P= Ox O1 y1 q= Oy R= O1 z1 Oz
(四)、正轴测投影
1、正轴测投影的形成:在投射方向垂直于轴测投影面,且 三条坐标轴与轴测投影面的夹角相等的情况下所得到的投影 称为正等轴测投影,或称正等轴测图。 2、轴间角:三个轴间角均为120°,画图时常令O1 z1 竖直方向, 这样o1x1轴o1y1轴均与水平线成30°角。 3、轴向伸缩系数:三个轴向伸缩系数均为0.82 。为方便作 图常常把各轴向伸缩系数放大1.22倍,这样各轴向伸缩系数 近似等于1。即p=q=r=1,这种放大的轴向伸缩系数称为简化 系数。
从左、前、上方观察 效果好