范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(厂商供给)
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-效用(圣才出品)
第4章效用4.1复习笔记1．序数效用论（1）序数效用论序数效用论指用序数来表示消费者偏好次序的理论。
序数效用论者认为，效用不能用基数表示，而只能用序数第一、第二、第三等表示消费者的偏好顺序和效用水平。
（2）序数效用论的假设①消费者对两种商品的任意两个组合A、B 能明确地说出自己的偏好。
②消费者的偏好具有传递性。
③消费者对数量多的两种商品组合的偏好永远大于对数量少的两种商品组合的偏好。
（3）序数效用函数序数效用函数为每个可能的消费束指派一个数字（效用水平），当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y > ；当且仅当()()1212,,x x y y 时，()()1212,,u x x u y y = 。
效用函数的数值，只在对不同商品束进行排列时才有意义；任意两个商品束之间的效用差额的大小是无关仅要的。
（4）无差异曲线无差异曲线是指所有具有相同效用水平的消费束构成的集合。
（5）效用函数的单调变换如果()f x 是单增的函数，则效用函数()()U'x f U x =⎡⎤⎣⎦就被称作是()U x 的单调变换。
（6）效用函数的单调变换原理效用函数的单调变换与原来的效用函数代表相同的偏好，如图4-1所示。
图4-1单调变换不改变消费者的无差异曲线的位置和形状（7）效用函数的存在性定理假定消费者的偏好具有完备性、反身性、传递性、连续性和强单调性，那么就存在一个能代表该偏好的连续效用函数。
（8）一般商品、厌恶品和中性品如果()U x 关于x 单增，则称x 是一般商品；如果()U x 关于x 单减，则称x 是厌恶品；如果()U x 关于x 不变，则称x 是中性品。
2．效用函数的几个例子（1）完全替代的效用函数如图4-2所示()1212U x x ax bx =+，图4-2完全替代的效用（2）完全互补的效用函数如图4-3所示(){}1212min ,U x x ax bx =，图4-3完全互补的效用（3）拟线性偏好的效用函数如图4-4所示()()1212U x x v x x =+，图4-4拟线性效用（4）柯布-道格拉斯效用函数()11212a aU x x x x -=，（5）不变替代弹性的效用函数()()11212,1u x x A x x ρρρδδ⎡⎤=+-⎣⎦特别地，当替代参数1ρ=时，CES 效用函数就变为完全替代的效用函数。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-行为经济学(圣才出品)
第30章行为经济学30.1复习笔记1．行为经济学简介行为经济学研究消费者实际上如何进行选择。
它借鉴部分心理学的理论来预测消费者将如何作出选择。
行为经济学的许多预测偏离常规的理性消费者的经济模型的分析结论。
20世纪80年代以后，由于传统经济学说在一些理论推演过程中始终陷入“瓶颈”以及在解释及指导现实经济生活时表现得欲振乏力，以理查德·泰勒为首的一批经济学家开始对作为传统理论对理论的立论根本的“理性人”假设提出置疑。
他们尝试将心理学、社会学等学科的研究方法和成果引入到经济学研究中来，提出了将非理性的经济主体作为微观研究的对象，从而开创了对微观经济主体非理性规律进行研究的先河，行为经济学由此诞生。
随后大批学者对这一崭新的领域表现出极大的热情与信心并积极投身于其研究中。
一般认为行为经济学正式创立于1994年，已故著名心理学家阿莫斯·特维尔斯基，经济学家丹尼尔·卡尼曼，里查德·萨勒，马修·拉宾，美籍华人奚恺元教授等是这一学科的开创性代表。
2．行为经济学的理论前提行为经济学区别于传统经济学的关键是其关于“非理性人”的理论前提。
传统的经济学理论将理性人或称经济人定义为：以完全利己为目的从事经济活动的人，即是力图以自己的最小经济代价去获得自己的最大经济利益的人。
这种理性人具备了以下三个显著特点：无限理性，无限意志力和无限自私自利。
而行为经济学正是基于对以上三个“无限性”的反对提出了自己关于非理性人的新观点。
即：正常生活中（或者说更具备研究价值）的经济个体应该是非理性的，这样一个非理性的人，并不具备稳定和连续的偏好以及使这些偏好最大化的无限理性，即使知道效用最大化的最优解也有可能因为自我控制意志力方面的原因而无法做出相应的最优决策；其经济决策的过程中包含了相当的非物质动机和非经济动机权重，事实上，人们经常愿意牺牲自己的利益去帮助他人。
事实证明，当引入“非理性人”这样一个假设前提后，经济研究得以抛开脱离现实、严格理想化的假设，并为心理学、社会学等学科研究成果的引入奠定了基础，从而使得经济理论更具有现实指导意义以及与多元学科互通有无的优势。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-要素市场(圣才出品)
第26章要素市场26.1复习笔记1．产品市场上的垄断（1）边际产品收益假设厂商的生产函数为()y f x =，市场需求为()p y ，则收益()()r p yp y =，从而边际产品收益MRP 定义为d d d d d d r r y MR MP x y x=⋅=⋅，它表示增加一单位投入带来的收益的增加。
特别地，利用边际收益的弹性表达式，边际产品收益可以表示为：()11x MRP p x MP ε⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦。
（2）在垄断条件和竞争条件下，边际产品收益的比较在完全竞争的市场中，单个厂商的需求曲线具有完全弹性，则：xMRP pMP =于是：11x x x MRP p MP pMP ε⎡⎤=-≤⎢⎥⎢⎥⎣⎦这意味着在要素的任何使用水平上，垄断厂商追加一单位投入的边际价值小于竞争厂商追加一单位投入的边际价值。
特别地，这个结论并不和垄断厂商的总要素投入比竞争厂商的总要素投入“更有价值”相矛盾。
这里要注意总价值和边际价值之间的区别。
由于和竞争厂商相比，垄断厂商可以从同样的要素使用量中获取更高的利润，垄断厂商使用的要素总量确实比竞争厂商使用的要素总量更有价值。
但是，在既定的产量水平上，要素使用量的增加将使产量增加，并使垄断厂商能够索要的价格下降。
而竞争厂商的产量增加却不会使它能够索要的价格发生变化。
因此，在边际上，垄断厂商使用的要素的微小增加，比竞争厂商使用的要素的微小增加价值要小。
（3）利用边际产品收益决定要素使用量垄断厂商追求利润最大化可以表示为：()max xpf x wx -关于求导，令导数等于零：MRP MR MP w=⋅=类似的，对于竞争厂商，则有：pMP w=因为x x MRP pMP ≤，所以满足MRP w =的点总是位于满足pMP w =的点的左边，因此，垄断厂商比竞争厂商使用较少的要素，如图26-1所示。
图26-1垄断厂商和竞争厂商要素需求的比较2．买方垄断模型（1）买方垄断买方垄断是指一种商品只有一个买主；而垄断则是指一种商品只有一个卖主。
范里安《微观经济学：现代观点》第1章 市场—课后习题详解
相应的需求曲线如图 1-4 所示。
图 1-4
租赁房屋的需求曲线
2．在第 1 题中，假如只有 24 套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有 26 套住房可 出租，均衡价格又是多少？如果有 25 套住房可出租，均衡价格是多少？ 答： （1）假如只有 24 套住房可以出租，那么均衡价格为 500 美元。这是因为：均衡时， 供给曲线和需求曲线相交，交点的纵坐标对应的就是均衡价格，如图 1-5 的 A 点所示。特别 的，图 1-5 中的需求曲线和图 1-4 相同。 （2）如果市场上有 26 套住房出租，均衡价格为 0 美元（含）到 200 美元（含）之间的 任意数值。理由同（1） ，如图 1-5 的 C 点所示。 （3）如果只有 25 套住房可以出租，均衡价格为 200 美元（含）到 500 美元（含）之间 的任意数值。理由同（1） ，如图 1-5 的 B 点所示。
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区居民，因此需求减少了，需求曲线由 D 向左移至 D 位置，但同时内城区的住房供给也减 少了，而且因为每一个公寓由两套住房构成，所以供给的减少幅度大于需求的减少幅度，供 给曲线由 S 向左移动至 S 。新的均衡价格 P 高于原来的均衡价格 P 。
图 1-7
供给减少的幅度大于需求减少的幅度
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图 1-5
租赁房屋的供给和需求
3．假定人们持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？ 答：保留价格是指对消费者而言，在此价格水平上，购买与不购买某一单位的产品是无 差异的，它是消费者愿意为该商品支付的最高价格。在此价格之上，消费者选择不购买，在 此价格之下，购买对消费者而言是有利的。 假定消费者持有不同的保留价格，对于某一特定的价格 p ，只有保留价格高于或等于 p 的消费者会购买有关商品，而保留价格低于 p 的消费者选择不购买。价格 p 越高，保留价格 大于 p 的消费者也越少；当价格 p 降低时，保留价格大于或等于 p 的消费者逐渐增多，购买 的也就越多。因此，当价格 p 下降时，市场需求会不断增加。当消费者足够多，互相之间保 留价格很接近的时候，市场需求线变成了一条光滑的向下倾斜的曲线。 4． 在书中， 假定原来公寓购买者都是来自内城区的人——那些已经在内城区租房的人， 如果现在公寓购买者都是来自外城区的人——那些目前没有在内城区租房的人，内城区住 房的价格会发生什么样的变化呢？ 答：如果公寓被出售给非内城区居民，该内城区的房屋租赁价格会上涨。这是因为此时 房屋的供给减少，但需求不变（内城区的居民没有人购买房屋） ，所以新的供给曲线 S 2 与原 来的需求曲线 D1 的交点对应的价格上涨，如图 1-6 所示。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(福 利)
第33章 福 利1．假定一个配置x 被认为比另一个配置y 更为社会所偏好，仅当每个人都偏好x 胜过偏好y 。
（有时这被叫做帕累托顺序，因为它同帕累托效率概念密切关联。
）它作为社会决策的规则有何不足之处？答：这一规则的不足之处在于有许多配置不能相互比较，换言之，这一比较规则不具有完备性。
例如：有甲、乙、丙三人，他们对A 、B 、C 三种物品的偏好顺序如表33-1所示（数字越小表明此人越偏好该商品）。
表33-1 社会偏好的不完备性显然，按照这一规则，物品A 和B 之间就不能相互比较。
2．与罗尔斯福利函数相反的是所谓的“尼采”福利函数——一种表明配置的值只取决于处境最好的行为人的福利水平的福利函数。
这种福利函数的数学表达式是什么？ 答：“尼采”福利函数的数学表达式为：(){}11,,max ,,n n W u u u u ⋯=⋯。
3．假定效用可能性集是个凸集，消费者只关心自己的消费。
哪种配置能代表“尼采”福利函数的最大福利？答：因为“尼采”福利函数只关心境况最好的那个人。
所以当把所有的资源都配置给某一个人时，就可以使这个消费者群体的效用最大化。
4．如果某行为人i偏好另一行为人j的商品束胜于自己的商品束，就说i妒忌j。
根据“妒忌”的这个定义，请证明：如果一种分配是帕累托有效的，并且每个人只关心自己的消费。
那么必然存在某些不“妒忌”他人的个人。
证明：先分析两个人的社会，因为很容易将这个情形下得到的结论推广到多人社会。
采用反证法。
假定这两个人互相妒忌。
根据妒忌的定义，这两个人必然会进行交易，从而这两个人的状况比交易前更好。
或者说，既然妒忌意味着这两个人更喜欢对方的商品束，那么就让他们将两个商品束对换，这样他们的状况都改善了。
然而，这样就得到了矛盾，因为题目告之初始配置是帕累托有效率的。
换句话说，初始时，每个人的效用都已经实现最大。
由此可知，题目中的结论是正确的。
5．由于对选举日程的不同安排常常可以得到不同的结果，所以安排选举日程的权力可以被视作一笔很可观的资产，假定每次投票只在两种物品之间做出选择，胜出者再按照同样的方法和其他物品做比较，再假定社会偏好是按这种方法确定的。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-购买和销售(圣才出品)
第9章购买和销售9.1复习笔记1．禀赋（1）禀赋禀赋是指纯交换经济中每个消费者最初拥有的一定数量的一种或一组商品，通常记作()12,w w 。
（2）总需求总需求是指消费者对某种商品的实际最终消费量，记作()12,x x 。
（3）净需求净需求是指总需求与初始商品禀赋之间的差额，利用前面的符号，净需求可以表示为：()1122,x w x w --特别地，净需求可正可负，如果商品1的净需求是负数，就表明的消费者对商品1需求小于他所拥有的数量，从而消费者愿意在市场上卖出商品1。
（4）带有初始禀赋的预算约束在有初始禀赋的情况下，消费者的预算约束就变为：11221122p x p x p w p w +=+如图9-1所示，预算线就是经过初始禀赋点的一条直线。
图9-1带有初始禀赋的预算约束（5）禀赋变动对预算线的影响假设初始禀赋由()12,w w 变为()12,w w **，如果11221122p w p w p w p w **+<+，则预算线平行的向外移动（如图9-2所示）；如果相反的不等式成立，则预算线平行的向内移动（如图9-3所示）；如果不等式变为等式，则预算线不变（如图9-4所示）。
图9-2禀赋价值升高图9-3禀赋价值降低图9-4禀赋价值不变2．拥有初始禀赋时的消费者效用最大化（1）消费者效用最大化的必要条件在带有初始禀赋的预算约束下，消费者的效用最大化问题为：()1211221122max ,.. u x x s t p x p x p w p w +=+从而得到效用最大化的必要条件为：11,22p MRS p =（2）价格提供曲线的特点在消费者拥有初始禀赋的条件下，价格提供曲线与经过初始禀赋点的无差异曲线相切，且价格提供曲线始终位于该无差异曲线的右侧，如图9-5所示。
图9-5价格提供曲线和无差异曲线3．价格变动对消费者福利的影响（1）价格变化前消费者是商品的净供给者（如表9-1所示）表9-1价格变化前消费者是商品的净供给者（2）价格变化前消费者是商品的净购买者（如表9-2所示）表9-2价格变化前消费者是商品的净购买者4．修正的斯勒茨基方程（1）禀赋收入效应当消费者拥有初始禀赋时，价格的变动对需求的影响除了表现为替代效应和普通的收入效应外，禀赋的价值也会随着价格的变动而变化，这就是禀赋收入效应。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-成本最小化(圣才出品)
该式表明：如果厂商所选择的固定要素使用量恰好使其长期成本最小化，那么长期内使 成本最小化的可变要素使用量就是厂商在短期内所选择的使用量。
5．不变成本和准不变成本以及沉没成本 （1）不变成本 不变成本是指与产出水平无关的成本。特别地，不变成本和不变要素有关。 （2）准不变成本 准不变成本是指与产量水平无关的成本，但是只要厂商停产，它就无须支付这种成本。 特别地，长期内不存在不变成本，但是有可能存在准不变成本。 （3）沉没成本 沉没成本是指由厂商已经支出而无法收回的开支，这类成本对厂商的决策不产生影响。
②完全替代的技术（生产函数为 f x1, x2 x1 x2 ），成本函数为： c w1, w2 , y min w1, w2 y
条件要素需求是：
0
x1 0到y之间的任何数
y
w1 w2 w1 w2 w1 w2
0
x2 0到y之间的任何数
y
w1 w2 w1 w2 w1 w2
③柯布-道格拉斯生产函数（生产函数为 f x1, x2 Ax2a x2b ），成本函数为：
min
x1 , x2
w1 x1
w2
x2
s.t. f x1, x2 y
由于 w1 、 w2 和 y 是给定的参数，所以最小成本 c 可以表示成 w1 、 w2 和 y 的函数，从而
得到成本函数
c w1, w2 , y ，如图 20-1 所示。
图 20-1 成本最小化
（2）成本最小化的一阶必要条件
①
w1s x1s w2s x2s w1s x1t w2s x2t
②
就说厂商的行为满足显示成本最小化弱公理。
（2）显示成本最小化弱公理的应用：解释要素需求曲线向下倾斜的原因
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(效 用)
第4章 效 用1．一个效用函数自乘奇数次是单调变换。
那么该效用函数自乘偶数次还是单调变换吗？（提示：考虑 ()2f u u =这种情况）答：一个效用函数自乘偶数次后还是不是单调变换取决于效用函数的取值。
分析如下： 通常情况下，()12,0u u x x =≥，因此()2f u u =是（正的）单调变换，也就是说()2f u u =是单调递增的函数。
但是，也有可能存在()12,0u u x x =≤的情况。
比如，给某消费者两种商品，但这两种商品都是厌恶品，在这种情形下，他的效用不可能为正，即()12,0u u x x =≤。
所以，该情形下()2f u u =就不是（正的）单调变换。
根据分析需要，不考虑负单调变换的情形。
2．下面哪些是单调变换？ （1）213u v =-； （2）21/u v =-； （3）21/u v =； （4）ln u v =； （5）v u e -=-； （6）2u v =；（7）20u v v =>，； （8）20u v v =<，。
答：（1）是（正的）单调变换。
（2）在0v >时是单调变换，0v <时不是单调变换。
（3）在0v >时不是单调变换，0v <时是单调变换。
（4）是单调变换（此题暗含着0v >的假设，否则ln u v =无定义）。
（5）是单调变换。
（6）在0v >时是单调变换，0v <时不是单调变换。
（7）是单调变换。
（8）不是单调变换。
总结：单调变换的函数应是增函数；单调变换分为正单调变换和负单调变换，正单调变换后的效用函数能同样代表原偏好，负单调变换后的效用函数不能代表原偏好；单调变换不影响效用函数的边际替代率。
3．如果偏好是单调的，经过原点的射线与每一条无差异曲线只会相交一次。
请严格地证明。
（提示：如果它同某条无差异曲线相交两次，会出现什么情况呢？）证明：采用反证法，假设经过原点的射线方程为()()0f x ax a =>，它同某无差异曲线相交于两点()12,x x 和()12,y y ，由于()12,x x 和()12,y y 同在直线()f x ax =上，所以在1122x y x y >>，和1122x y x y <<，之中，必有其一成立，不妨假设是1122x y x y >>，，根据偏好的单调性，这就意味着()()1212,,x x y y ，这就和()12,x x 与()12,y y 在同一条无差异曲线上相矛盾。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-市场需求(圣才出品)
第15章市场需求15.1复习笔记1．市场需求（1）个人需求的加总假设有n 个消费者，如果用()112,,i x p p m 表示第i 个消费者对商品1的需求函数，则商品1的市场需求，又叫商品1的总需求，就是这些消费者的个人需求的总和：()()11121121,,,,,nn i i x p p m m x p p m ==∑ ,（2）对总需求的一些注释因为每个人对每种商品的需求取决于价格和他的货币收入，所以一般说来，总需求将取决于价格和每个消费者的收入，而非价格和总收入。
然而，如果总需求可以看作某个收入恰好等于所有个人收入总和的“代表性消费者”的需求，这会使某些问题的研究变得非常方便，一般而言，这个结论并不成立。
（3）总需求曲线假设市场上只有两种商品1和2，它们的总需求函数分别是()112,,X p p M 和()212,,X p p M ，给定商品2的价格和总收入，就可以得到商品1的总需求和它的价格之间的关系。
表现在价格—需求图上，就得到了总需求曲线。
（4）总需求曲线的一些性质如果商品1和商品2是替代品，这样当商品2的价格上涨时，会导致商品1的需求增加（不管商品1是什么价格）。
这就意味着商品2的价格上升，会导致商品1的总需求曲线向外移动，如图15-1所示。
如果商品1和商品2是互补品，商品2价格的下降就会使商品1的总需求曲线向外移动，如图15-2所示。
图15-1商品1和2为替代品图15-2商品1和2为互补品2．广延边际调整和集约边际调整集约边际调整是指消费者做出的对这种或那种商品消费的更多一些或更少一些的决定。
广延边际调整是指消费者做出是否消费这种或那种商品的决定。
比如在线性需求的加总中，当价格降到20元时，消费者1进行广延边际调整，此后他只进行集约边际的调整，如图15-3所示。
图15-3广延边际调整和集约边际调整3．弹性理论（1）弹性弹性是计量一个变量对另一个变量变化的敏感度的一个概念，具体来说它计量的是针对一个变量的百分之一的变化，另一个变量相应变化的百分比。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(市 场)
第1章 市 场1．假设在房屋租赁市场上，前25个消费者租用商品房的保留价格为500美元，第26个消费者租用商品房的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？答：此时需求曲线呈阶梯状。
具体的讲，当价格高于500美元时，需求为0，价格介于200美元到500美元之间时，需求为25套，当价格小于等于200美元时，需求为26套。
相应的数学表达式为：0 50025 20050026 200p Q p p >⎧⎪=<≤⎨⎪≤⎩相应的需求曲线如图1-1所示。
图1-1 租赁房屋的需求曲线2．在第1题中，假如只有24套住房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套住房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套住房可出租，均衡价格是多少？答：（1）假如只有24套住房可以出租，那么均衡价格为500美元。
这是因为：均衡时，供给曲线和需求曲线相交，交点的纵坐标对应的就是均衡价格，如图1-2的A点所示。
特别的，图1-2中的需求曲线和图1-1相同。
（2）如果市场上有26套住房出租，均衡价格为0美元（含）到200美元（含）之间的任意数值。
理由同（1），如图1-2的C点所示。
（3）如果只有25套住房可以出租，均衡价格为200美元（含）到500美元（含）之间的任意数值。
理由同（1），如图1-2的B点所示。
图1-2 租赁房屋的供给和需求3．假定人们持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？答：保留价格是指对消费者而言，在此价格水平上，购买与不购买某一单位的产品是无差异的，它是消费者愿意为该商品支付的最高价格。
在此价格之上，消费者选择不购买，在此价格之下，购买对消费者而言是有利的。
假定消费者持有不同的保留价格，对于某一特定的价格p，只有保留价格高于或等于p 的消费者会购买有关商品，而保留价格低于p的消费者选择不购买。
价格p越高，保留价格大于p的消费者也越少；当价格p降低时，保留价格大于或等于p的消费者逐渐增多，购买的也就越多。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-生产(圣才出品)
第32章生产32.1复习笔记1．鲁滨逊·克鲁索经济（1）模型假设在该经济中，鲁滨逊·克鲁索扮演了双重角色：他既是一个消费者，又是一个生产者。
作为消费者，他可以选择在海滩上散步，消费闲暇，也可以消费椰子；作为生产者，他可以通过劳动收集椰子。
（2）行为人的最优选择如图32-1所示，在该图中，生产函数描绘的曲线就是鲁滨逊·克鲁索的预算线，在这样的预算约束下，他选择最大化自己的效用，从而最优组合就是无差异曲线和生产曲线的切点对应的点。
图32-1未引入价格机制的鲁滨逊·克鲁索经济2．引入价格机制后的鲁滨逊·克鲁索经济（1）模型假设①作为厂商，鲁滨逊先按照产品的市场价格和劳动力工资决定生产多少椰子。
②作为消费者，鲁滨逊利用生产利润和工资收入去市场上购买椰子。
③所有商品以椰子作为计价物。
（2）厂商的最优决策作为厂商，鲁滨逊需要决定“雇佣”的劳动力的数量，以追求利润最大化，如图32-2所示，数学表达为：()max maxL LL C wLπ=-其中()C f L=表示厂商的生产函数。
图32-2作为厂商的鲁滨逊的最优决策（3）消费者的最优决策消费者在预算约束C wLπ=+下，最大化个人效用，如图32-3所示，数学表达式为：()max,..u C Ls t C wLπ=+图32-3作为消费者的鲁滨逊的最优决策（4）市场均衡当市场达到均衡时，劳动和椰子的供需相等，此时，厂商和消费者在均衡价格下分别达到了利润和效用的最大化。
如图32-4所示。
图32-4消费者和生产者的均衡2．转换曲线及相关概念（1）转换曲线转换曲线亦称“生产可能性曲线”或“产品转换曲线”，表示在既定要素数量和技术状况下，社会或单个厂商充分利用资源而获得的不同产品最大产量的各种组合。
比如在鲁滨逊·克鲁索经济中，他每天的劳动时间是固定的，为10小时，但他可以选择生产椰子或鱼，假设他生产鱼和椰子的生产函数分别是：10f F L =，20c C L =，而且10f c L L +=。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(寡头垄断)
第27章 寡头垄断1．假定有两家厂商，它们面临的是线性需求曲线()p Y a bY =-，每家厂商边际成本都为常数c ，试求古诺均衡情况下的产量。
解：对厂商1而言，给定厂商2的产量2y ，它的利润最大化目标就是：()101211max y a b y y y cy ≥-+-⎡⎤⎣⎦令目标函数的一阶导数等于0，解得厂商1的反应曲线为：()1212y a c by b=-- 同样的方法可以得到厂商2的反应曲线为：()2112y a c by b=-- 联立（1）式和（2）式解得：123a cy y b-==因此，古诺均衡时每个行业的产量为123a cy y b-==，行业产量为()1223a c y y b =-+。
2．假定一个卡特尔中每家厂商都具有相同的不变边际成本，如果这个卡特尔要使整个行业的利润最大化，那么这意味着如何在这些厂商之间分配产量？答：以两个企业组成的卡特尔为例，在均衡产量()12,y y 处，必有()()1122MC y MC y =。
否则，可以通过调整两个企业生产数量从而增加利润。
本题中，形成卡特尔的这两个企业的边际成本时相等的，而且恒等于某个常数。
这意味着在均衡时，总产量可以任意在这两个企业间进行分配。
因为无论怎样分配，都可以满足 ()()1122MC y MC y =。
3．一个斯塔克尔伯格均衡情况下的领导者，会比它在古诺均衡情况下少得一些利润吗？答：在斯塔克尔伯格模型（产量领导模型）中，领导者和追随者的地位是不对称的，领导者处于主导者地位。
在古诺模型中，企业间的地位是对称的。
在任何情况下，领导者都可以选择古诺均衡下的产量，获得古诺均衡时的利润，所以斯塔克尔伯格均衡情况下的领导者关于产量的决策至少可以为他带来和古诺均衡下一样的利润。
4．假定有n 家相同的厂商处于古诺均衡中，求证市场需求曲线的弹性一定大于1n ／。
证明：多个厂商实现古诺均衡时必有：()()()11i i p Y MC y Y s ε⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦其中，Y 表示行业产量，i y 表示厂商i 的产量，()Y ε表示市场需求曲线的弹性，i s 表示厂商i 的市场份额。
范里安《微观经济学：现代观点》章节习题精编详解(厂商供给)【圣才出品】
第22章厂商供给一、判断题1．完全竞争市场中，竞争性厂商面临向下倾斜的需求曲线。
（）【答案】F【解析】完全竞争市场中，竞争性厂商为产品价格的接受者。
厂商面临的需求曲线为市场价格下的水平线。
2．价格等于边际成本是利润最大化的充分条件。
（）【答案】F【解析】价格等于边际成本是利润最大化的必要条件，即如果利润实现最大化，必然有价格等于边际成本。
3．一个竞争性厂商具有连续的边际成本曲线。
随着产量的增加，边际成本曲线首先上升，然后下降，接着再次上升。
如果这家厂商想获得利润最大化，那么它就不可能在价格等于边际成本并且边际成本随着产量增加有下降趋势的阶段生产。
（）【答案】T【解析】价格等于边际成本并不是利润最大化的充分条件，利润最大化还必须满足二阶条件，成本的二阶导数大于0，即边际成本递增。
因此在价格等于边际成本并且边际成本随着产量增加有下降趋势的阶段生产，是不可能达到利润最大化。
4．当市场价格从1p 到2p 时，生产者剩余的变化等于边际成本曲线以左，并介于价格线1p 和2p 之间的面积。
（ ） 【答案】T【解析】由于供给曲线与边际成本曲线向上倾斜的部分重叠，因此消费者剩余等于边际成本曲线以左，并介于价格线1p 和2p 之间的面积。
如图22-1所示。
图22-1 生产者剩余的变动5．完全竞争厂商的短期均衡状态有五种情况，所以当P AVC <时，厂商仍能达到均衡状态。
（ ）【答案】T【解析】P AVC <是厂商的停止营业点，厂商应停止生产，此时仍然满足MR MC =的均衡条件，使得亏损最小化。
6．完全竞争厂商的长期供给曲线就是其边际成本曲线。
（ ） 【答案】F【解析】完全竞争厂商的长期供给曲线应当是位于长期平均成本曲线之上向上倾斜的长期边际成本曲线部分。
数学表达式表达为：()P MC y =且()/P C y y ≥。
7．在任何时候，只要商品价格高于平均变动成本，企业就应该生产。
（ ） 【答案】T【解析】厂商的关门条件为：()()v c y AVC y p y=>，在这种情况下，停产会损失固定成本，如果不停产，则损失会更大。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-消费者剩余(圣才出品)
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第 14 章 消费者剩余
14.1 复习笔记
1．消费者剩余
（1）保留价格
保留价格是指消费者为多消费一个单位的商品愿意支付的最高价格。
（2）消费者剩余的表达式源自消费者剩余是指对于一件商品，消费者所愿意做出的最大支付与他的实际支付之间的差
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图 14-3 拟线性偏好的等价变化和补偿变化相同
（3）补偿变化和等价变化的代数表示
利用支出函数和希克斯需求函数，等价变化和补偿变化也可以表示为：
EV
m
e p,v
p, m
e
p,v
p, m
e
p, v
图 14-4 EV ， CV 和消费者剩余 5．生产者剩余 生产者剩余是指对于一件商品，生产者实际收到的价格与他愿意供给的最低价格之间的
差额。假设生产者的反供给曲线是 s q ，则生产者剩余 SS 可以表示为（如图 14-5（A）图
p, m
p p0
xh
t,v
p, mdt
CV
e p,v
p, m
m
e p,v
p, m
e
p, v
p, m
p p0
xh
t,v
p, mdt
从图 14-4 中看， EV A D ，CV A B C D ，CS A B D ，所以消费者剩余的
变化介于等价变化和补偿变化之间。
状况。
2．离散商品的需求和效用函数之间的关系
（1）由效用函数导出商品的需求函数
假设消费者具有拟线性效用函数 v x y ，其中 x 表示商品 1 的消费量， y 是花费在其
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-公共物品(圣才出品)
第36章公共物品36.1复习笔记1．离散数量的公共物品的提供（1）模型假设①假定某房间有两个人1和2，他们现在要决定是否购买某公共品。
如果用1w 和2w 代表每个人的初始财富，1g 和2g 代表每个人对购买公共品作出的贡献，1x 和2x 表示剩下来用作私人消费的资金，每个人的预算方程为：111x g w +=，222x g w +=②假定公共品的成本为c 美元，为了使公共品得到提供，应当有12g g c +≥。
③消费者i 的效用函数为(),i i u x G ，他愿意为购买公共品支付的保留价格为i r ，即()(),1,0i i i i i u w r u w -=，这里1i =或2；0G =（没有公共品）或1（有公共品）。
（2）公共品的提供条件如果购买公共品使两人的境况得到改善，就有：()()1111,0,1u w u x <()()2222,0,1u w u x <运用保留价格1r 和2r 以及预算约束的定义，就有：()()()()1111111111,1,0,1,1u w r u w u x u w g -=<=-()()()()2222222222,1,0,1,1u w r u w u x u w g -=<=-再由效用函数单增的特性，就有：1111w r w g -<-2222w r w g -<-于是就有11r g >，22r g >，同时只有当1212r r g g c +>+≥时，公用品才会被提供。
综上所述，可以得到公共品提供的充分条件：12r r c +>。
（2）关于公共品提供条件的若干注释①提供公共物品是否是一种帕累托改进仅取决于人们的支付意愿和公共物品的总成本。
如果保留价格总和大于公共品的成本，那么肯定存在着某种支付方案，使两人拥有这种公共物品的境况比不拥有时的境况要好。
②提供公共物品是否是帕累托有效，还取决于初始的财富分配（1w ，2w ）。
范里安《微观经济学：现代观点》课后习题及详解(厂商供给)【圣才出品】
第23章 厂商供给1．一家厂商的成本函数为c （y ）＝10y 2＋1000，求它的供给曲线。
解：厂商利润最大化的数学表达式为：20max 101000y py y ≥-- 对y 求导，得到：y ＝p/20。
从而该厂商的短期供给曲线为（注意，对该厂商而言，其短期边际成本总是高于短期平均可变成本）：y ＝p/20。
2．某家厂商的成本函数为c （y ）＝10y 2＋1000，它在哪个产量水平上的平均成本最小？解：由于AC ＝（10y 2＋1000）/y ，MC ＝20y ，由于平均成本达到最小时，有：MC ＝AC 。
解得：y ＝10。
3．设供给曲线为S （p ）＝100＋20p ，求它的反供给曲线的表达式。
解：令y ＝S （p ）＝100＋20p 可求得p ＝（y －100）/20（y ≥100），这就是反供给曲线。
4．一家厂商的供给函数为S （p ）＝4p ，不变成本为100。
如果价格从10变化到20，它的利润会有什么变动？解：由企业的供给函数S （p ）＝4p 和题目中的价格条件可画出图23-1。
当价格为10时，供给量为40，当价格为20时供给量为80。
图23-1 厂商的供给函数从图23-1可以看出，当价格从10上升到20时，生产者剩余增加的部分如阴影部分面积所示，同时这也是利润增加量。
阴影部分面积＝0.5×（20－10）×（40＋80）＝600，因此，利润增加了600。
5．如果长期成本函数为c （y ）＝y 2＋1，那么，该厂商的长期供给曲线是什么？ 答：厂商利润最大化的数学表达式为：20max 1y py y ≥--目标函数关于y 求导得到：p ＝2y 。
此外，长期内厂商可选择停产以保证非负的利润，这就是说，对于低于平均成本最低点的市场价格，厂商选择不生产。
由于在平均成本的最低点，有MC ＝AC ，对于成本函数c （y ）＝y 2＋1，MC ＝2y ，AC ＝y ＋1/y ，从而解得平均成本最低点对应的产量和相应的成本分别为1和2。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-选择(圣才出品)
第5章选择5.1复习笔记1．最优选择（1）最优选择的条件最优选择（OptimalChoice）是指消费者预算集中处在最高无差异曲线上的商品束。
一般情况下，在最优选择处，无差异曲线和预算线是相切的。
图5-1最优选择图5-1中，无差异曲线和预算线相切的切点对应的消费束()12x x **，即为最优选择点。
在最优选择点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量（即12MRS ），在数值绝对值上应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量（即12P P ）。
只有在良性偏好情况下，无差异曲线与预算线相切，切点才为最优选择。
此时，无差异曲线的斜率为x y MU MRS MU =-，预算线的斜率为x yP P -。
最优选择下，边际替代率等于预算线斜率，即边际效用之比等于价格之比，为x x y yMU P MU P =。
（2）最优选择处不相切的两个例外①折拗的偏好如图5-2所示，无差异曲线在最优选择点上有一个折点，而没有确定的切线，所以在最优选择处并不满足相切的条件。
图5-2折拗的偏好②边界最优如图5-3所示，无差异曲线在预算线的边界处与预算线相交，虽然预算线的斜率与无差异曲线的斜率不同，但是无差异曲线并没有穿过预算线。
此时，对应的是角点解。
所谓角点解（corner solution）是一种极端的情况，它是当一种商品不被消费（或选择）而只消费另一种商品时，最优选择点出现在预算约束线的端点上的情况。
当角点解出现时，消费者的边际替代率在所有的消费水平下都不等于相对价格之比。
这时，消费者只消费两种商品中的一种可使其实现效用最大化。
图5-3边界最优结论：无差异曲线与预算线相切并不是最优选择的充分和必要条件。
从必要性的角度来说，“边界最优”就不需要“相切”这一条件；从充分性的角度来说，如果无差异曲线不具备凸性，那么切点也不能保证是最优点，如图5-4所示。
只有在凸性偏好和内部最优的条件下，切点才为最优选择。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-不确定性(圣才出品)
第12章不确定性12.1复习笔记1．总论本章之前涉及的都是确定世界中的消费者行为，消费者掌握了关于影响其效用的所有变量的全部信息，然而在现实的世界中，消费者在进行决策时所面临的信息是不完备的，这意味着消费者在一个不确定的经济环境中进行决策，在这样一个不确定的世界中，消费者的决策会面临许多风险（比如通货膨胀、失业等等），本章所要研究的就是在一个什么事情都可能发生的环境中，消费者又是如何进行消费决策的。
2．不确定性和风险的描述（1）概率概率是对随机现象中某一事件（或状态）发生可能性大小的一种度量。
如果随机现象中某一事件（或状态）发生的概率是客观存在的，并有试验可作依据，则这种概率被定义为客观概率；如果随机现象中某一事件（或状态）发生的概率是根据决策者主观推测出来的（并无试验可作依据），则这种概率被定义为主观概率。
一般而言，不确定性是与客观概率相联系的随机现象，而风险是与主观概率相联系的随机现象。
（2）期望值期望值是对随机变量所有可能结果的一个加权平均，权数就是每一结果发生的概率。
i x 为变量值，i p 为概率，即：()11n nE x p x p x =++ 期望值仅仅刻画了某种随机变量可能结果的平均值，但并没有反映出随机特征，即没有反映随机变量波动程度的大小。
（3）方差方差是随机变量离差平方的数学期望，即：()21ni i i Var p x E x ==-⎡⎤⎣⎦∑。
比如：两种股票X 、Y 现在的价格均为10元，一年后可能的价格及其概率分布如表12-1所示。
表12-1两种股票一年后可能的价格及其概率分布从而：()0.480.5120.11510.7E X =⨯+⨯+⨯=；() 5.61Var X =。
()0.460.5120.12310.7E Y =⨯+⨯+⨯=；()24.81Var Y =。
方差越大，说明随机变量的波动性越大，因而风险也越大。
3．期望效用（1）期望效用设消费者的效用函数为()u u x =，其中x 为消费者可能得到的消费水平。
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范里安《微观经济学：现代观点》（第7、8版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】目录第一部分名校考研真题第1章需求与供给第2章消费者行为理论第3章生产者行为理论第4章市场结构与竞争策略第5章博弈论及其应用第6章生产要素定价理论第7章一般均衡论与福利经济学第8章市场失灵和微观经济政策附录指定范里安《微观经济学：现代观点》教材为考研参考书目的院校列表第二部分课后习题第1章市场第2章预算约束第3章偏好第4章效用第5章选择第6章需求第7章显示偏好第8章斯勒茨基方程第9章购买和销售第10章跨时期选择第11章资产市场第12章不确定性第13章风险资产第14章消费者剩余第15章市场需求第16章均衡第17章拍卖第18章技术第19章利润最大化第20章成本最小化第21章成本曲线第22章厂商供给第23章行业供给第24章垄断第25章垄断行为第26章要素市场第27章寡头垄断第28章博弈论第29章博弈论的应用第30章行为经济学第31章交换第32章生产第33章福利第34章外部效应第35章信息技术第36章公共物品第37章不对称信息第三部分章节题库第1章市场第2章预算约束第3章偏好第4章效用第5章选择第6章需求第7章显示偏好第8章斯勒茨基方程第9章购买和销售第10章跨时期选择第11章资产市场第12章不确定性第13章风险资产第15章市场需求第16章均衡第17章拍卖第18章技术第19章利润最大化第20章成本最小化第21章成本曲线第22章厂商供给第23章行业供给第24章垄断第25章垄断行为第26章要素市场第27章寡头垄断第28章博弈论第29章博弈论的应用第30章行为经济学第31章交换第32章生产第33章福利第34章外部效应第35章信息技术第37章不对称信息第四部分模拟试题范里安《微观经济学：现代观点》模拟试题及详解（一）范里安《微观经济学：现代观点》模拟试题及详解（二）内容简介本书是范里安《微观经济学：现代观点》教材的配套题库，主要包括以下内容：第一部分为名校考研真题。
范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)笔记和课后习题详解-成本曲线(圣才出品)
图 21-4 拥有两家工厂的厂商的边际成本 （4）在线拍卖的成本曲线
搜索引擎广告的拍卖模型中，广告商如果知道点击数 x 的总成本 c x ，令 v 表示一次点 击的价值，利润最大化问题就是 max vx c x 。只要广告商知道利润最大化的点击数，就能
x
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第 21 章 成本曲线
21.1 复习笔记 1．平均成本 （1）平均成本的分类
由于总成本分为不变成本和可变成本，即 c y cv y F ，所以平均成本也分为平均不
变成本（ AFC ）和平均可变成本（ AVC ），而总平均成本（ AC ）就等于这两部分和，即：
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（3）包含两个工厂的厂商的最优产量分配条件
①问题陈述
假定有两家成本函数不同的工厂，其成本函数分别为： c1 y1 和 c2 y2 ，要用最低成本
生产 y 单位的产量，这相当于求解如下优化问题：
min
图 21-1 平均成本曲线 2．边际成本 （1）边际成本 边际成本是指产出增加一个单位所带来的成本的增加，用公式表示为：
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MC
y
c y
y
c
y
y
y
c
y
（2）边际成本和平均成本的关系
① MC 0 lim cv y ，即第一个产品的边际成本等于这个产品的平均可变成本。从图
②多条短期成本线和长期成本线之间的关系
当工厂分别选择产量 y1 ，…，yn 时，相应的固定投入就分别为：k1 k y1 ，…，kn k yn ，
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第22章 厂商供给
1．一家厂商的短期成本函数为()2101000c y y =+，求它的供给曲线。
解：厂商利润最大化的数学表达式为：
20
max 101000y py y ≥-- 对y 求导，得到：
20
p y = 从而该厂商的短期供给曲线为（注意，对该厂商而言，其短期边际成本总是高于短期平均可变成本）：
20
p y =
2．某家厂商的成本函数为()2101000c y y =+，它在哪个产量水平上的平均成本最小？
解：由于2101000y AC y
+=，20MC y =，由于平均成本达到最小时，有： MC AC =
解得：10y =。
3．设供给曲线为()10020S p p =+，求其反供给曲线的表达式。
解：令()10020y S p p ==+可求得10020
y p -=
，这就是反供给曲线。
4．一家厂商的供给函数为()4S p p =，不变成本为100。
如果价格从10变化到20，
它的利润会有什么变动？ 解：由企业的供给函数()4S p p =和题目中的价格条件可画出图22-1。
当价格为10时，供给量为40，当价格为20时供给量为80。
图22-1 厂商的供给函数
从图22-1可以看出，当价格从10上升到20时，生产者剩余增加的部分如阴影部分面积所示，同时这也是利润增加量。
阴影部分面积()()1201040806002
=⨯-⨯+=，因此，利润增加了600。
5．如果长期成本函数为()21c y y =+，该厂商的长期供给曲线是什么？
答：厂商利润最大化的数学表达式为：20max 1y py y ≥--，目标函数关于y 求导得到：2p y =。
此外，长期内厂商可选择停产以保证非负的利润，这就是说，对于低于平均成本最低点的市场价格，厂商选择不生产。
由于在平均成本的最低点，有MC AC =，对于成本函数()21c y y =+，12MC y AC y y
==+，，从而解得平均成本最低点对应的产量和相应的成本分别为1和2。
厂商的长期供给曲线为：
2202p p y p ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩
6．以下哪些是技术约束、哪些是市场约束：
（1）投入物的价格；
（2）市场中其他厂商的数量；
（3）生产的产品数量；
（4）按现在的投入水平生产更多产品的能力。
答：技术约束即所有可行的投入—产出组合；市场约束即厂商只能销售人们愿意购买的那些数量。
（1）技术约束；
（2）市场约束；
（3）可以是市场约束，也可以是技术约束；
（4）技术约束。
7．反映纯粹竞争市场基本特征的是哪一个主要假设？
答：反映纯粹竞争市场基本特征的主要假设是：市场的所有参与者都是价格的接受者。
也就是说是市场价格与每一家厂商的产量都无关（或者说每个厂商的规模都很小，不足以影响整个市场的供给），这样在一个完全竞争市场上，每个厂商只需要关注产量，不论他们生产多少，都只能按一种价格出售。
8．纯粹竞争市场中厂商的边际收益始终等于什么？在这样的市场中，利润最大化厂商将在什么产量水平上进行经营？
答：（1）由于在完全竞争市场上，对于单个厂商而言，产品价格是给定的，所以边际收益始终等于价格。
（2）在这样的市场中，利润最大化的厂商将在边际收益等于边际成本的产量水平上生产，即在价格等于边际成本的水平上生产。
9．如果平均可变成本超过市场价格，厂商的生产水平应为多少？如果不存在不变成本，厂商的产量应为多少？
答：如果平均可变成本超过市场价格，不论是否存在固定成本，厂商的产量都是零。
推理如下：
()()()
>⇒-<⇒-<，这个式子说明企业的产量如果为
⋅
p py py TVC y
AVC y AVC y y
00
正，那么企业不仅收不回固定成本，连可变成本也不能全部收回。
在这种情形下，企业会停止营业，因此产量为零。
即使没有固定成本，上式也意味着可变成本不能全部收回，因此企业仍会停产，所以产量仍为零。
10．对于一家完全竞争的厂商来说，会不会出现这种情况：即使有亏损，进行生产也要比不生产好？如果有的话，是在什么情况下？
答：如果市场价格满足条件()()p AVC y AC y <<，那么企业仍会生产。
首先由()p AC y <可知该企业是亏损的，因为()()p py AC y AC y y <<⇒⋅，即收入小于成本，因此利润为负，出现亏损。
但是，该企业仍会继续生产，这是因为：
()()()00AVC y AVC y y p py py TVC y ⋅<⇒->⇒->
该式表明，如果企业继续生产，它不仅可以收回全部的可变成本，而且可以收回部分固定成本。
如果它停产的话，一点固定成本也收不回来，所以企业会继续生产。
11．在一个完全竞争市场中，对于行业中的所有厂商来说，市场价格和生产成本之间有什么关系？
答：在一个完全竞争市场中，对行业中的所有厂商来说，市场价格必须等于边际成本。
这是因为在完全竞争的市场，价格p 固定，每个厂商最大化其利润，即：
()max q
pq c q - 从而利润最大化的一阶条件为()p c q ='，所以价格等于每个厂商的边际成本。