范里安中级微观经济学题目
范里安_中级微观经济学Ch16
均衡
市场均衡
当所有买者的总需求量等于所有卖者的
供给量时，我们称市场达到均衡状态。
市场均衡
p衡
p 市场供给 q=S(p)
S(p)
市场均衡
p 市场需求 市场供给 q=S(p)
q=D(p) D(p), S(p)
市场均衡
p 市场需求 市场供给 q=S(p)
p D
* 1
(q ) S
*
1
ac (q ) . bd
*
市场均衡
D-1(q), 市场需求 S-1(q)
市场供给 S-1(q) = (-c+q)/d
p ac bd
D-1(q) = (a-q)/b
*
ad bc q bd
*
q
市场均衡
两种特殊情况:
供给量固定，与市场价格无关 或者供给量对市场价格相当敏感。
*
供给量固定，与市场价格无关
ac p b
*
q* c.
市场均衡
两种特殊情况
供给量固定，与市场价格无关 供给量对市场价格十分敏感。
市场均衡
p 供给量对市场价格十分敏感
q
市场均衡
p 供给量对市场价格十分敏感 S-1(q) = p*. p*
q
市场均衡
p 市场需求 供给量对市场价格十分敏感 S-1(q) = p*. p* D-1(q) = (a-q)/b q
市场均衡
p 市场需求 市场供给 q=S(p) p’ p* q=D(p) D(p’) S(p’) D(p), S(p) D(p’) < S(p’); 供给量大于 需求量
市场价格会下降至p*
市场均衡
p 市场需求 市场供给 q=S(p) D(p”) > S(p”); 需求量大于 供给量 p* p” S(p”) D(p”) q=D(p) D(p), S(p)
《中级微观经济学》第一二章作业
《中级微观经济学》第一二章作业1.1.假设25个人的保留价格为500美元，第26个人持有的保留价格为200美元，需求曲线呈什么形状？1.2.在上述例子中，假如只有24套房可以出租，均衡价格是多少？如果有26套房可出租，均衡价格又是多少？如果有25套房可以出租，均衡价格是多少？1.3.假定持有不同的保留价格，为什么市场需求曲线向下倾斜？1教材为范里安《微观经济学：现代观点》第九版，习题可能与第八版略有不同1.4.在本书中，我们假设公寓购买者都者来自内城区的人。
如果公寓购买者都来自于外城区的人，内城区住房的价格会发生怎么样的变化？.1.5.假设现在公寓的购买者都是内城区的人，但是每一公寓由两套住房构成，住房的价格会发生什么样的变化。
1.6.设想一下，征税会对长期内的建房数量产生什么影响。
1.7.假设需求曲线为D(p)=100-2p.如果垄断者有60个公寓，他将如何定价？他将租出多少公寓？如果他有40个公寓，他将如何定价？他将租出多少公寓？1.8.如果我们的租金管制模型允许不受限制地转租，谁最终获得内环的公寓？这个结果是帕累托有效率的吗？2.1.消费者的初始预算线为p1某1+p2某2-m。
现在商品1的价格提高了1倍，商品2的价格提升了7倍，收入提升了3倍。
根据原先的价格和收入写出新的预算线方程。
2.2.如果商品2的价格上升，但商品1的价格和收入保持不变，那么预算线如何变动？2.3.如果商品1的价格上涨了1倍，商品2的价格上涨了2倍，预算线变得更平坦还是更陡峭？2.4.计价物的定义是什么？2.5.假设政府最初对每加仑汽油征税15分钱，后来又决定对每加仑汽油给与7分钱的补贴。
这种税收和补贴联合使用的方式等价于对每加仑汽油征多少税？2.6.假设预算线方程为p1某1+p2某2=m现在政府决定：对消费者征收定额税，税额为u；对每单位商品1征收t元从量税；对每单位商品2给与元补贴。
求新预算线的表达式。
2.7.如果消费者的收入增加，同时其中一种商品价格下降，消费者的状况必然至少与原来一样好吗？2.4.计价物的定义是什么？2.5.假设政府最初对每加仑汽油征税15分钱，后来又决定对每加仑汽油给与7分钱的补贴。
范里安中级微观经济学题目
范⾥安中级微观经济学题⽬第⼀部分消费者选择理论1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收⼊为m 。
当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。
3．重新描述中国粮价改⾰（1）假设没有任何市场⼲预，中国的粮价为每⽄0。
4元，每⼈收⼊为100元。
把粮⾷消费量计为x ，在其它商品上的开⽀为y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每⼈得到30⽄粮票，可以凭票以0。
2元的价格买粮⾷，再写预算约束，画图。
（3）假设取消粮票，补贴每⼈6元钱，写预算约束并画图。
4．证两条⽆差异曲线不能相交5．⼀元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？6．若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？7. 写出下列情形的效⽤函数，画出⽆差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收⼊（m ）的情形下求最优解。
（1）x 1=⼀元纸币，x 2=五元纸币。
（2）x 1=⼀杯咖啡，x 2=⼀勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
8. 解最优选择（1） 21212(,)u x x x x =?（2）2u x =9. 对下列效⽤函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上⼤致画出价格提供曲线，收⼊提供曲线；说明商品⼀是否正常品、劣质品、⼀般商品、吉芬商品，商品⼆与商品⼀是替代还是互补关系。
（1）212x x u +=（2）()212,min x x u =（3）b a x x u 21?=（4） 12ln u x x =+,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收⼊效⽤和替代效⽤（注意分情况讨论）。
11. 给定效⽤函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收⼊效应。
12. ⽤显⽰偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。
中级微观经济学范里安课后答案
中级微观经济学范里安课后答案第1章市场说明：作为范里安《微观经济学：现代观点》教材的第一章，本章通过考察一个特定的市场模型——住房市场进行实例分析。
对于本章内容，建议学员简单了解即可。
钟根元《中级微观经济学学习指南》（第4版）未添加相关的练习题。
第2章预算约束一、判断题1考虑某消费者消费价格均为正的两种商品。
如果其中一种商品的价格下降了，而收入和另一种商品的价格保持不变，那么预算集范围缩小了。
（）【答案】F查看答案【解析】设消费者消费x和y两种商品，价格分别为px和py，收入为m。
设商品x的价格由px下降为px′，那么，如图2-1所示，预算线与横轴的交点由m/px右移至m/px′，预算线与纵轴的交点未变，显然，预算集的范围扩大了。
图2-1 价格下降引起的预算集变化2以横轴代表商品1，纵轴代表商品2，商品1价格为p1，商品2价格为p2，那么预算线的斜率为－p2/p1。
（）【答案】F查看答案【解析】如图2-2所示，预算线的斜率k＝－OA/OB，A为预算线与纵轴的交点，表示的是收入全部用于购买商品2时的消费量，即OA ＝m/p2，同理，OB＝m/p1，因此预算线的斜率为k＝－（m/p2）/（m/p1）＝－p1/p2。
图2-2 预算线3如果所有的商品价格都变为原来的两倍，而收入保持不变，那么预算集没有变化，因为相对价格没有变化。
（）【答案】F查看答案【解析】预算线方程为px＋py＝I，价格变为原来的两倍后，预算线变为2px＋2py＝I，或者px＋py＝I/2，显然，预算线斜率不变，但预算集范围缩小了。
4考虑两种商品，如果一种商品价格为正，而另一种商品价格为负（例如把“拾垃圾”也看成是“商品”，负的价格表示对消费者的补贴），那么预算线斜率为正。
（）【答案】T查看答案【解析】预算线的斜率为k＝－p1/p2，若一种商品价格为正，另一种商品价格为负，那么－p1/p2＞0，即预算线斜率为正。
5如果所有商品价格变为原来的两倍，收入变为原来的三倍，则预算线会更加陡峭。
中级微观经济学(范里安)期末复习
目录一、简答题（3道） (2)1.期望效用与风险态度（需要计算和判断） (2)2.由显示偏好判断消费行为是否满足显示偏好弱公理（消费者是否理性） (8)3.举例说明正负外部性（消费或生产） (10)二、计算题（5选3，3必做，1和2选一个，4和5选一个） (13)1.禀赋收入效应、普通收入效应和替代效应 (13)2.消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换 (18)3.税收和补贴对均衡的影响，税收或补贴的归宿 (21)4.古诺模型、卡特尔及囚徒困境博弈 (25)5.子博弈精炼纳什均衡 (27)三、分析题（2选1，一道大题一道小题） (30)差别定价（价格歧视） (30)两部收费制：案例分析题，企业如何运用两部收费制（垄断PPT43页） (36)一、简答题（3道）1.期望效用与风险态度（需要计算和判断）引入（1）期望效用的概念期望效用指的是消费者在不确定条件下可能获得的各种结果的效用的加权平均数，假设πa 表示结果a发生的概率，πna表示结果na发生的概率，c a表示结果a发生时的消费，c na表示结果na发生时的消费，则期望效用EU=πa U(c a)+πna U(c na)期望效用函数的特点①状态独立性（人们在一种自然状态下做出的选择，将独立于他们在另一种自然状态下做出的选择）②状态可加性③概率加权（因为效用与概率相关，赋予小概率事件更小的权重）*注意：期望效用仅仅是对个人偏好的一种假设，它是可以被推翻的（当人们考虑在两种东西中进行选择时，他们拥有的第三件东西的数量会影响其选择。
比如咖啡和茶的选择，在相当程度上取决于你拥有多少冰激凌）（2）根据效用函数判断风险态度①风险厌恶（更偏好财富的期望值而不是赌博本身）凹函数（凹向原点）u (12×15+12×5)=u (10)>12u (15)+12u (5)②风险偏好（更偏好的是财富的随机分布而不是财富的期望值） 凸函数（凸向原点）u (12×15+12×5)=u (10)<12u (15)+12u (5)效用函数是严格凸的，风险偏好 效用函数是严格凹的，风险厌恶 效用函数是一条直线，风险中性定理：一个投资者是（严格）风险厌恶的，其充要条件是他的确定性效用函数u( )是（严格）凹函数。
范里安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】
范⾥安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】第5章选择⼀、判断题 1．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1），如果他所消费的商品x 和商品y 都增加⼀倍，那么商品x 和商品y 的边际替代率仍保持不变。
（）【答案】F【解析】边际替代率为：//u x MRS u y ??=-??当u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1）时，MRS ＝－（y ＋1）/（x ＋2）；当u （x ，y ）＝（2x ＋2）（2y ＋1）时，MRS ＝－2（2y ＋1）/[2（2x ＋2）]＝－（2y ＋1）/[2（x ＋1）]。
商品x 和商品y 的边际替代率发⽣变化。
2．在最优选择处，消费者的⽆差异曲线和预算线⼀定是相切的。
（）【答案】F【解析】最优选择处，⽆差异曲线和预算线可以相切，也可以不相切。
在凸性偏好和内部最优的条件下，相切是最优选择的充分条件，即相切处⼀定是最优选择，但最优选择不⼀定是相切的。
在边界最优的情况下，如商品完全替代的情况下，⽆差异曲线与预算线是相交的，⽽不是相切的。
3．已知⼀元钱的边际效⽤为5个单位，⼀⽀钢笔的边际效⽤为35个单位，则消费者需要⽤6元来买这⽀钢笔。
（）【答案】F 【解析】基数效⽤论中效⽤最⼤化条件为MU/P ＝λ，本题中35/6＞5，消费者需要7元来购买这⽀钢笔。
4．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝x ＋4y 1/2，商品x 的价格为1元/单位，商品y 的价格为2元/单位。
如果他的收⼊从100元增加到150元，他对商品y 的消费将增加超过10%，但少于50%。
（）【答案】F【解析】根据效⽤最⼤化的条件//x y P u x P u y= 可得：1/（2y －1/2）＝1/2，即y ＝1。
当收⼊变动时，消费者对y 的消费不变。
5．某消费者效⽤函数为u （x ，y ）＝max{x ，y}，如果商品x 的价格与商品y 的价格相等，该消费者会选择购买等量的x 和y 。
中级微观考试题型(范里安版本)
1
q1* 6
MR(q2 )
d (q2 )
dq2
17
2 3
q2
1
q2* 24
p1* 25 2 6 13 ;
p2*
17
1 3
24
9
总利润（q1 q2） p1*q1* p2*q2* 1 (q1* q2* )
13 6 9 24 1 (6 24)
264
27
• 证明卡特尔中的厂商存在作弊（独自增加 产量谋取更大利润）的诱惑。
w2, y)
y 4
x*2(w1, w2, y) y.
c(w1, w2 , y) w1 x1*(w1, w2 , y) w2 x2*(w1, w2 , y)
w1
y 4
w2
y
w1 4
w2
y
21
对于生产函数 y k1/ 4L1/ 4 ，有两种可变投入K、L，
资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投 入为1000元。 写出成本曲线。
q p
q 1
p q
q
p
q1
(
p)
q1
(
p)
当商品具有弹性需求，即（p） 1时，商品价格上升会导致收益减少；
当商品不具有弹性需求，即（p） 1时，商品价格上升会导致收益增加；
当商品具有单位弹性需求时，价格的变化与收益无关。
②边际收益和需求价格弹性的关系
由①知，p pq qp
MR
R q
①总收益和需求价格弹性的关系
设厂商总收益为R，价格为p，需求量为q，价格和需求量的 变动分别为p和q.
R pq
R' ( p p)(q q) pq pq qp pq
微观经济学：现代观点(范里安著)48题及答案
第一部分消费者选择理论1. 有两种商品，x1和x2，价格分别为pl 和p2，收入为m 当X iX 1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预 算线的表达式。
3 •重新描述中国粮价改革（1 ）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤 0。
4元，每人收入为100元。
把粮 食消费量计为x ，在其它商品上的开支为 y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以 0。
2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。
（3）假设取消粮票，补贴每人 6元钱，写预算约束并画图。
4. 证两条无差异曲线不能相交5. 一兀纸币（x1）和五兀纸币（x2） 的边际替代率是多少?6. 若商品1为中性商品，则它对商品 2的边际替代率？7.写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1, p 2）和收入（m ）的情形 下求最优解。
（1） X 1 = 一元纸币， X 2=五元纸币。
（2） X 1=—杯咖啡， 8.解最优选择X 2= 一勺糖，消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
(1) U (X 1,X 2) 2 X 1X 29. 对下列效用函数推导对商品 1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价 格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二 与商品一是替代还是互补关系。
(1) u2x 1X 2 (2) umin X 1,2xa b(3) u X 1 X 2(4) u In x-i X 2,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
11. 给定效用函数(x,y) xy , p x=3 , p y=4, m=60 ,求当p y降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。
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第一部分 消费者选择理论1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m 。
当11x x ≥时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。
3．重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。
4元，每人收入为100元。
把粮食消费量计为x ，在其它商品上的开支为y ，写出预算线，并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。
2元的价格买粮食，再写预算约束，画图。
（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。
4． 证两条无差异曲线不能相交5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m ）的情形下求最优解。
（1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。
（2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。
8. 解最优选择（1） 21212(,)u x x x x =⋅（2）2u x =+9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。
（1）212x x u +=（2）()212,m in x x u =（3）b a x x u 21⋅=（4） 12ln u x x =+,10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。
11. 给定效用函数 (,)x y xy =，p x =3，p y =4，m=60，求当p y 降为3时价格变化引起的替代效应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky 替代效应为负。
13. 设w=9元/小时，=R 18小时，m=16元，cR c R u =),(求1）??,?,===***L c R 2）12='w 元，求'*R 和'*L 14．121212(,),2000,1000,u c c c c m m ==⋅== 两期的价格都是p=1，利息率r=10%。
1） 求**21,c c ，有无储蓄 2）当%20='r 时，求**21,c c 。
15．一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。
他的效用函数为：1212(,)u c c c c =⋅1） 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费??,21==**c c 2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费??,21==**c c16．有一个永久债券（consol ）, 每年支付5万，永久支付，利率为r ，它在市场出售时价格应是多少17．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒18． 课本p173第四题（review questions ）。
19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c =35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%， 火险的保费率为%。
问他买多少钱的保险（K=），在两种状态下的财富各为多少20．一人具有期望效用函数，其对财富的效用为()u c =10，000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。
问以下情况下他是否同意参加赢时净挣多少时愿意参加（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000（2）赢时净挣20,000，输时丢10,00021．某消费者的效用函数为 (,)u x y x y =⨯，x 和y 的价格都是1，他的收入为200。
当x 的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。
22．证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。
第二部分 生产者理论23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。
（1） 432411x x y = （2）1,)(/121≤+=ρρρρx x y 24．给定生产函数2/122/1121),(x x x x f =， 已知21.,w w p ，则 1） 当162=x 时，求使利润最大化的*1x 2）当21,x x 都可变时，求使利润最大化的*2*1,x x25．给定生产函数4/122/1121),(x x x x f =， 1,421===w w p ，求使利润最大化的*2*1,x x26. 求条件要素需求和成本函数(1) )2,m in(21x x y =(2) 212x x y +=(3) b a x x y 21⋅=27. 对于生产函数1/41/4y kL =，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000元。
1） 写出成本曲线2） 计算AC, AVC, AFC, MC3）计算minAC 和minAVC 时的AC,AVC,y,28. 对以下成本函数求供给曲线(1)5308)(23++-=y y y y C (2) 5308)(23++-=y y y y C ，C(0)=0第三部分 市场结构理论29．消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y 的效用函数为 y x x y x u +-=221),(1） 市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。
2） 该如何定价使销售收入最大此时价格弹性是多少30．证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。
31, 给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p, S(p)=40p1) 求均衡p, q2) 当加数量税 $5时，求新的均衡价格和数量。
3) 消费者和厂商各分担税收的百分比4) 税收带来的额外净损失是多少32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p1) 求均衡p,q2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少33．已知某个行业中有n 个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：0)0(1)(2=+=C y y C产品市场需求函数为：D(p)=求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。
34．在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC ）为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为 D(p)=1200-20.1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。
2）需求函数改变为：D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少3）设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照35. 给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少36．一个垄断厂商面临学生s 的需求函数为 s s p Q 40220-=非学生N 的需求函数为 N N p Q 20140-=。
已知AC=MC=0，则1）当不能差别定价时，如何定价s Q =N Q =π= 2） 当可以差别定价时，s p =N p =s Q =N Q =π=37．某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。
38. 一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y, 企业的成本函数为：c(y)=4y1)求完全竞争市场的均衡价格和产量2)当市场上有2个企业时，求Cournot均衡的价格和产量。
3)求Cartel均衡时的价格和产量, 并说明违约动机。
4)求Stackelberg均衡时各个企业的产量和市场价格。
第四部分对策论（博弈论）39. 给定如下支付矩阵Player BL RPlayer A TB(1). 如(T,L)是超优策略，则a-h（2）如(T,L)是纳什策略，则a-h间应满足什么关系（3）如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则a-h间应满足什么关系40. 在足球射门的例子中，混合策略是什么个人的支付（payoff）为多少第五部分一般均衡理论41. 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A和B，两种商品，X和Y。
交换初始，A拥有3个单位的X，2个Ｙ，B有1个Ｘ和6个Y。
他们的效用函数分别为：U(X A,Y A)=X A Y A, U(X B, Y B)=X B Y B. 求（1）市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。
（2）表示帕累托最优分配的契约线的表达式。
42．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X A, Y A)=X A+Y A，求一般均衡价格和契约线。
43．其它条件相同，如果A的效用函数为 U(X A, Y A)=Min（X A,Y A），求一般均衡价格和契约线。
44. 罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为F F是鱼的个数，L是工作时间。
他一天有10小时用于工作或者游泳。
他对于鱼和游泳的效用函数为U（F，S）=FS，其中S是游泳时间。
问(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时(2) 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。
问(相对)均衡价格是多少此价格下的生产（消费）和工作量是多少45. 罗宾逊每小时可以抓4条鱼（F ），或者摘2个椰子（C ），他一天工作8小时。
礼拜五每小时可以抓1条鱼，或者摘2个椰子，一天也工作8小时。
罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U （F ，C ）=FC 。
(1) 如果两人完全自己自足，各人的消费为多少(2) 如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么第六部分 公共品、外部性和信息46. 养蜂人的成本函数为：2()/100H C H H =，果园的成本函数为2()/100A C A A H =-。
蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是2，苹果的价格是3。
a. 如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少b. 如果合并，生产多少c. 社会最优的蜂蜜产量是多少如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为2000元，设x 为船的数量，每月总产量为f(x)=1000(10x-x 2)。
d. 如果自由捕捞,将有多少只船e. 最佳(总利润最大)的船只数量是多少f. 如何对每条船征税使船只数量为最佳48. 一条马路旁住了10户人家, 每户的效用函数都可以表示为: U(x, y) = lnx + y, 其中x 代表路灯的数量, y 代表在其它商品上的开支. 修路灯的成本函数为 c(x)=2x. 求社会最优的路灯数量.。