七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置课件(新版)新人教版
7.2.1 用坐标表示地理位置
规定1cm代表50m长
图书馆A（-100，0），运动场B（200，100）， 校门C（50，-150）.
例1：
y 比例尺：1：5000
北
图书馆：出教学楼向西走100m.
运动场：出教学楼向北走100m，
再向东走200m.
根据以下条件画一幅示意图，标出学校 和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m。 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m， 最后向东走500m。 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m， 最后向南走750m。
如何建立平面直角坐标系？ 以哪个参照点为原点呢？如何确定x轴，y轴？ 如何选取比例尺绘制区域内地点分布情况的平面图？
25
o 15
x
P75T2
3.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距 离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方 向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
解：(1)灯塔在货轮南偏东50° 方向，且相距40n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°
50°
方向，且相距40n mile.
y
小强家：出校门向西走2000 米，再向北走3500米，最后 向东走500米.
小强家 y/m
(-1500,3500)
3000
小刚家：出校门向东走1500m， 再向北走2000m.
取学校所在位置 为原点，并以正 东、正北方向为 x轴、y轴正方向 建立平面直角坐 标系，规定1cm 代表500m长。
2500 2000 1500 1000
思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以
7.2 坐标方法的简单应用 初中数学人教版七年级下册大单元教学设计
7.2.1 用坐标表示地理位置基础过关练1．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍【答案】C【解析】方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，知道方向再有距离就能找到具体位置．【详解】海事救灾船前去救援海域失火轮船，需要确定方位角还有距离，故选C．【点睛】考查了方向角，关键是掌握方向角的定义．2．确定一个点的位置，下列说法正确的是()A．偏东10°，100米B．东南方向C．距这里150米D．由此向南100米【答案】D【解析】解：A．偏东10°，100米没有起始点，无法确定，故本选项错误；B．没有起始点和距离，无法确定，故本选项错误；C．没有方向，无法确定，故本选项错误；D．由此向南100米，位置明确，故本选项正确．故选D．点睛：本题考查了坐标确定位置，是基础题，位置的确定需要两个数据．3．从车站向东走400米,再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则( )A．小强家在小红家的正东B．小强家在小红家的正西C．小强家在小红家的正南D．小强家在小红家的正北【答案】B【解析】解：以车站为原点建立平面直角坐标系，将整个行进过程置于平面直角坐标系中，小红家的坐标为(400，500)，小强家的坐标为(－200，500)，小红家和小强家在同一条平行于x轴的直线上，小强家在小红家的正西．故选B4．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为(2，－4)，儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，则学校所在的位置是( )A．(4，－3)B．(4，3)C．(5，－1)D．(2，1)【答案】B【解析】儿童公园所在位置的坐标为(0，－3)，向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得学校所在的位置是(4，3).故选B.5．如图，四艘船M，N，P，Q与灯塔O的距离均为50海里，则在灯塔O南偏西20°且与O 相距50海里的船是( )A．船M B．船N C．船P D．船Q【答案】C【解析】根据方位角的额定义，易得：在灯塔O南偏西20°且与O相距50海里的船是船P.故选C.6．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )A．(2，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(2，2)【答案】D【解析】解：若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(2，2)．故选D．7．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．故选：B.8．以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．若出校门向东走100米，再向北走120米记作(100，120)，小强家的位置是(－150，200)的含义是_______；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作_____________．【答案】出校门向西走150米，再向北走200米是小强家 (150，－400)【解析】以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向．得：小强家的位置是(－150，200)的含义是出校门向西走150米，再向北走200米是小强家；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作(150，－400).故答案：(1). 出校门向西走150米，再向北走200米是小强家 (2). (150，－400).9．某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行千米，然后向正西方向飞行千米，又测得该机场的位置位于监控中心的西千米，北千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为轴、轴的正方向，请指出该飞机现在的位置________（用坐标表示）．【答案】(－400，200)【解析】该机场的位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，则机场的坐标为（-100,300），沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，则飞机现在的位置（-400,200）.故答案：(－400，200).10．如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的_____方向的____处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)【答案】南偏西60° 500m【解析】解：∵小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，∴小明在小刚的南偏西60°方向的500m处．故答案为南偏西60°方向的500m处．点睛：本题考查了坐标确定位置，主要是对方向角的定义的考查，需熟记．11．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为_______．【答案】(1，1)【解析】∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），∴AB=1﹣（﹣1）=2，∵点C的坐标为：（1，﹣1），∴第四个顶点D的坐标为：（1，1）．故答案为：（1，1）12．王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2）（1）请画出x轴，y轴，并标出坐标原点O．（2）写出其他各景点的坐标．【答案】（1）见解析;（2）望春亭（﹣3，﹣1），湖心亭（﹣4，2），音乐台（﹣1，4），牡丹亭（2，3）.【解析】（1）根据游乐园的位置即可确定坐标轴及坐标原点；（2）根据第（1）问中的坐标系写出各景点坐标即可.【详解】解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示：（2）由图知，望春亭的坐标为（﹣3，﹣1），湖心亭的坐标为（﹣4，2），音乐台的坐标为（﹣1，4），牡丹亭的坐标为（2，3）【点睛】本题主要考查直角坐标系，会根据已知坐标建立直角坐标系，确定坐标原点是解题的关键.13．如图，表示的是图书馆保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系；（1）以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；（2）火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置.【答案】（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆；（2）见解析【解析】（1）结合图象利用各方位角以及所标距离求出答案；（2）利用火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，进而得出答案．【详解】解：（1）保龙仓在图书馆西偏南方向上，且距离图书馆；中国银行在图书馆东偏北方向上，且距离图书馆；餐馆在图书馆西偏北方向上，且距离图书馆．（2）如图所示：【点睛】本题考查的知识点是用坐标确定位置，掌握方位角的概念是解此题的关键．14．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为，以及点C的坐标为（在方格中，每个小正方形的边长为）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角描述点C相对于点B的位置，写出从点B处走到C处至少两条路线.【答案】（1）图形见解析，点；（2）见解析（答案不唯一）【解析】（1）结合A，B坐标可建立直角坐标系，得出点C的位置；（2）利用所画图形，进而利用勾股定理可得出答案．【详解】解：（1）根据画出直角坐标系，描出点，如图所示：（2）点C在点B北偏东方向上，从B处走到C处路线如下：①先向东走，再向北走；②先向北走，再向东走（答案不唯一）．【提升拔高】1．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点的坐标为.如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么表示青杨洲的点的坐标为；如果表示丝路花雨的点的坐标为，那么这时表示青杨洲的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，当表示丝路花雨的点的坐标为，可知图中每个小方格表示2个单位长度，即可得出答案．【详解】解：由表示丝路花雨的点的坐标为可知下图中每个小方格表示2个单位长度，则此时表示青杨洲的点的坐标为．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是用坐标表示位置，掌握点的坐标的有关性质是解题的关键．2.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A．(2，2)B．(-2，2)C．(3，2)D．(3，1)【答案】C【解析】根据“车”的位置，向右2个单位，向下3个单位确定出坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出“炮”的坐标即可．【详解】解：∵“车”的坐标为(-2，3)，“马”的坐标为(1，3)，∴建立平面直角坐标系如图，∴“炮”的坐标为(3，2)．故选：C．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点的位置是解题的关键．3．如图为小杰使用手机内的微信跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为( )A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米【答案】A【解析】根据对话画出图形，进而得出从邮局出发走到小杰家的路线．【详解】解：如图所示：从邮局出发走到小杰家应：向北直走700米，再向西直走100米，故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题关键．4．如图，点A在观测点北偏东30°方向，且与观测点的距离为8千米，将点A的位置记作A(8，30°)．用同样的方法将点B，C的位置分别记作B(8，60°)，C(4，60°)，则观测点的位置应在( )A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4【答案】A【解析】根据点A的位置记作A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），通过操作即可得出观测点的位置．【详解】如图所示，连接BC，并延长，经过点O1，可得观测点的位置应在点O1，故选A．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确利用已知点得出观测点是解题的关键．5．在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为( )A．(-2，-3)B．(-2，3)C．(2，-3)D．(2，3)【答案】A【解析】根据点A，B的相对位置的改变，可知B的坐标均为负数，先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断所在的象限，结合选项即可得到答案．【详解】如图，分别以点A、B为原点建立平面直角坐标系，可得以A点为原点建立平面直角坐标系(两直角坐标系x轴，y轴方向一致)，则B点的坐标为在第三象限，坐标符号为（-，-）；故选：A．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标符号特点，第一、二、三、四象限内点的坐标符号分别为：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．6．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【答案】C【解析】试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．7．如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为______.【答案】(4，90°)【详解】解：点N的极坐标为（4，90°）．故答案为（4，90°）．点睛：本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解极坐标的定义是解题的关键．8．已知点A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a＋b＝________.【答案】1【详解】因为AC平行于y轴，所以A，C两点的横坐标相同，即a＝4．又AB平行于x轴，所以A，B两点的纵坐标相同，即2－b＝5，所以b＝－3．所以a＋b＝1．9．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_________.【答案】23【解析】根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，所以（7，2）表示的数是23．故答案是：23.10．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．【答案】图见解析，各点坐标为：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【解析】根据D的坐标为（2，﹣2），进而建立平面直角坐标系得出各点坐标即可．【详解】解：如图所示：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．11．如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A（2，1），B（8，1），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点．【答案】见解析【解析】根据题目中给出的坐标，建立直角坐标系，即可找到藏宝地点．【详解】解：连接AB，∵A（2，1），B（8，1），可以确定坐标原点的位置，进而可以确定藏宝地点．如图：C点为藏宝地点．【点睛】本题考查了坐标确定位置，由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键．12．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．【答案】见解析【分析】根据A点的位置表示的坐标规律，结合五子棋中白棋已经有三个在一条直线上的情况，合理地选择黑棋的落点．【详解】∵白棋已经有三个在一条直线上，∴甲必须在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．【点睛】本题考查了坐标确定点的位置的方法．关键是根据题目所给的表示方法，结合图形确定黑棋的落点．。
初中数学 七年级下册 试卷讲义 7.2.1 用坐标表示地理位置
第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置基础过关全练知识点用坐标表示地理位置1.(2023贵州中考改编)如图所示的是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图,以喷水池为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,若贵阳北站的坐标是(-2,7),则龙洞堡机场的坐标是(M7207003)()A.(4,9)B.(9,-4)C.(-4,9)D.(-4,-9)2.【革命文化】“红军不怕远征难,万水千山只等闲”,为弘扬长征艰苦奋斗的精神,某公司接手了以红军长征路为主题的环湖健身步道的设计.设计方案如图所示,若在路线主要地点的大致分布图上分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,遵义的坐标为(-5,7),腊子口的坐标为(4,-1),则原点O所在地的名称是(M7207003)()A.湘江B.瑞金C.包座D.泸定桥3.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向上,且与李老师家的距离是500 m,则李老师家在学校的()A.南偏东30°方向上,相距500 m处B.北偏西30°方向上,相距500 m处C.北偏东60°方向上,相距500 m处D.北偏西60°方向上,相距500 m处4.【教材变式·P75T1】小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标是()A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)5.如图,若一只蝴蝶的翅膀上B,C两点的坐标分别为(-1,3),(3,0),则蝴蝶“尾部”点A的坐标为.6.【教材变式·P84T4】如图,图中标明了小刚家以及他家周围的一些地方.(1)写出学校和公园的坐标.(2)某星期日早晨,小刚从家里出发,沿(1,-2),(-1,0),(-2,-1),(-2,2),(1,2),(0,1)的路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方.(3)顺次连接他在(2)中经过的地点,得到一个图形,你能说出它像什么吗?7.(2023贵州黔东南州凯里期中改编)图中表示的是图书馆、超市、中国银行和餐馆的位置关系.(1)请用方向和图中所标示的距离分别描述超市、中国银行和餐馆相对于图书馆的位置.(2)火车站在图书馆的南偏东60°方向上,并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等,请在图中画出火车站的位置.能力提升全练8.【中华优秀传统文化】(2023浙江台州中考,6,★☆☆)如图所示的是中国象棋棋盘的一部分,建立平面直角坐标系,已知“车”所在位置的坐标为(-2,2),则“炮”所在位置的坐标为(M7207003)()A.(3,1)B.(1,3)C.(4,1)D.(3,2)9.(2022北京通州期末,6,★★☆)在某游乐场中,以中心广场为观测点,若用(500,20°)表示图中“太阳神车”的位置,用(400,340°)表示图中“雪域金翅”的位置,则“天地双雄”的位置可表示为(M7207003)()A.(500,60°)B.(500,120°)C.(500,100°)D.(400,20°)10.【跨学科·历史】(2023北京西城三帆中学期中改编,10,★★★)中山公园位于天安门西侧,原为辽、金时的兴国寺,元代改名为万寿兴国寺,明成祖朱棣兴建北京宫殿时,按照“左祖右社”的制度,改建为社稷坛,1914年,社稷坛被辟为公园,初称中央公园.为纪念孙中山先生,1928年,中央公园改名为中山公园.如图所示的是中山公园部分景点平面图,其中点A是孙中山先生铜像,点B是惠芳园,点C是中山堂.分别以水平向右、竖直向上的方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,下列对各景点位置的描述:①若A的坐标为(0,0),B的坐标为(-6,3.5),则C的坐标约为(-2,5.5);②若A的坐标为(1,2),B的坐标为(-5,5.5),则C的坐标约为(-1,7.5);③若A的坐标为(0,0),B的坐标为(-12,7),则C的坐标约为(-8,9);④若A的坐标为(1,2),B的坐标为(-11,9),则C的坐标约为(-3,13).其中正确的有(M7207003)()A.1个B.2个C.3个D.4个11.(2020江苏泰州中考,13,★★☆)以水平数轴的原点O为圆心,过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30°、60°、90°、…、330°得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点A、B的坐标分别表示为(5,0°)、(4,300°),则点C的坐标表示为.素养探究全练12.【应用意识】如图所示,在雷达探测区内,可以建立平面直角坐标系来表示位置.某次行动中,当我方两架飞机在A(-1,2)与B(3,2)位置时,可疑飞机在(-1,6)位置,请找到这个平面直角坐标系的x轴、y轴的位置,并确定可疑飞机所处的位置.答案全解全析基础过关全练1.B如图,由题中条件确定点O即为平面直角坐标系原点,龙洞堡机场的坐标为(9,-4).故选B.2.B由题意知平面直角坐标系如图.则平面直角坐标系的原点O所在地的名称是瑞金.故选B.3.B根据题意可知,李老师家在学校的北偏西30°方向上,且李老师家与学校相距500 m,故B符合题意.4.C如图,过点C作CD⊥y轴于D,∴AP=CD=50÷2-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,∴P(9,10).故选C.5.(0,-2)解析如图,根据题意建立平面直角坐标系,可知蝴蝶“尾部”点A的坐标为(0,-2).6.解析(1)学校(-2,-2),公园(1,2).(2)小刚经过的地方分别是家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→家.(3)如图,像一个箭头.7.解析(1)超市在图书馆的南偏西70°方向上,且距离图书馆2.8 km; 中国银行在图书馆的北偏东30°方向上,且距离图书馆3.2 km;餐馆在图书馆的北偏西50°方向上,且距离图书馆1.8 km.(2)如图所示:能力提升全练8.A“炮”所在位置的坐标为(3,1).故选A.9.B根据题意可得,“天地双雄”的位置可表示为(500,120°).故选B.10.C①若A的坐标为(0,0),B的坐标为(-6,3.5),则C的坐标约为(-2,5.5),故①正确;②若A的坐标为(1,2),B的坐标为(-5,5.5),则C的坐标约为(-1,7.5),故②正确;③若A的坐标为(0,0),B的坐标为(-12,7),则C的坐标约为(-4,11),故③不正确;④若A的坐标为(1,2),B的坐标为(-11,9),则C 的坐标约为(-3,13),故④正确.故选C.11.(3,240°)解析点C的坐标表示为(3,240°).素养探究全练12.解析由A、B的纵坐标相等,可知AB∥x轴,再由A、B的横坐标可知A、B相距4个单位长度,建立平面直角坐标系,如图所示,知可疑飞机在第二象限的C点处.。
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置教学1
y
8
6 4 2
o 24 6 8
x
观察所得的图形，你觉得它像什么? 【解析】答案不唯一,可以说像“猫脸”等
再长的路，一步步也能走完，再短 的路，不迈开双脚也无法到达。
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
小强家
小刚家
50m
N
校门
75 m 小敏家
小强家 y
(-150,350)
50m
N
小刚家
(150,200)
校门
O
x
(300,-175)
小敏家
1.掌握用坐标表示地理位置的一般步骤. 2.会建立坐标系用坐标表示地理位置. 3.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一 些简单的问题.
不管是出差办事还是外出旅游观光的人们都 愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的 方便.你知道利用平面直角坐标系来表示地理位置 的一般步骤是什么吗？
【解析】（1） “大成殿”在 “中心广场”的西、南各2格， 碑林在“中心广场”的东3格， 北1格.
（2）如果中心广场处定为（0，0），一个小格的边长为1，
你能表示“碑林”的位置吗？ y
【解析】如图，建立 平面直角坐标系， “碑林”的位置为 （3,1）
o x
【跟踪训练】
如图，长方形ABCD的长与宽分别为6，4，建立适当的直 角坐标系，并写出各个顶点的坐标
系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，
-2），则“兵”位于点（ ）
A.(-1,1）
[K12学习]七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标
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7.2.1用坐标表示地理位置预习案预习目标了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程．一、预习要点：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定________的正方向；（2）根据具体问题确定_________；（3）在坐标平面内________，写出各点的坐标和各个地点的名称．请同学们阅读课本第73-75页，看哪些同学能又快又准确地解答以上问题？对于不理解的，分小组讨论.二、预习检测1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则( )A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D3.如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为( )A.(2，3)，(3，2)B.(3，2)，(2，3)C.(2，3)，(-3，2)D.(3，2)，(-2，3)4.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)，如果分别用(3，1)，(3，5)表示图中图书馆和教学楼的位置，那么实验楼的位置应表示为__________.我的疑惑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区.___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________参考答案预习要点（1）原点，x轴、y轴的；（2）适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）画出这些点。
2019春人教版数学七年级下册图片版习题课件：第七章 7.2 7.2.1 用坐标表示地理位置
解：(1)如图所示； (2)如图，点 C 即为所求； 1 1 1 (3)S△ ABC＝3× 4－ 2 × 2× 1－2 × 1× 4－2 × 3× 3＝4.5.
10. (2018· 绵阳)如图， 在中国象棋的残局上建立平面直角 坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)， 那么“卒”的坐标为 (－2，－2) ．
11. 根据下列条件画出符合题意的示意图，并标出学校、 文具超市、科技馆、文化宫的位置． 文具超市：出校门向东走 150 米，向北走 50 米； 科技馆：出校门向西走 500 米，再向北走 400 米，最后 向西走 25 米； 文化宫：出校门向南走 200 米，再向东走 200 米，最后 向南走 50 米．(请选择适当的比例尺)
A
)
B．(200，150) D．(－100，－300)
7. (2018· 北 京 ) 如图 是老 北京 城一 些地 点的 分布 示意 图．在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建 立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为(0， 0)， 表示广安门的点的 坐标为(－6，－3)时，表示左安门的点的坐标为(5，－6)； ②当表示天安门的点的坐标为(0， 0)， 表示广安门的点的 坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)； ③当表示天安门的点的坐标为(1， 1)， 表示广安门的点的 坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)； ④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的 点的坐标为 ( － 16.5 ，－ 7.5) 时，表示左安门的点的坐标为 (16.5，－16.5)．
上述结论中，所有正确结论的序号是( A．①②③ C．①④ B．②③④ D．①②③④
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移课件
标是
.
(1,1)
关闭
答答案案
6
7
6.在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的,已知A,B
两点的坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),若A1的坐标为(3,4),则B1的坐标
为
.
(2,2)
关闭
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
7.如图,曲线AB平移到曲线CD的位置时所扫过的面积为
.
关闭
6
答答案案
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1
2
分析三角形ABC中任一点的平移规律都和点P的平移规律一样, 由点P的平移变化可求出点A1,B1,C1的坐标.
解由题意知,三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位 长度,再向下平移5个单位长度得到的.
因为A(4,3),B(3,1),C(1,2), 所以A1(1,-2),B1(0,-4),C1(-2,-3).
平移了3
个单位长度.( )
A.左 B.右
C.下 D.上
关闭
C
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
3.在如图所示的平面直角坐标系中,画在透明胶片上的平行四边形 ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在A'(5,-1)处, 则此平移可以是( ) A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度 B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度 C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度
1
2
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y
4 3 2 1
坐标原点，分别过两组对边中点的两条 直线为x轴，y轴，建立直角坐标系.
C
D （-2，2）
（2，2）
3 4
-4
-3
-2
-1
0
-1 -2 -3 -4
1
2
x
想一想，为什么同一位
置会有不同的坐标？
（-2，-2）
A
B
（2，-2）
因为选择的参照物不同，建立的坐标系
2000
500 你能找出小强家以 -2000 -1500
及小敏家的位置吗？
-500 O -500
-1000 -1500 -2000
500
？
1500
/m 3000
x
活动探究
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.
小强家
3500
y/m
2000
500 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 -2000 -1500
随堂检测
1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( D )
A．(2，3)
B．(0，3)
C．(3，2)
D．(2，2)
2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－ 40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B ) A．点A B．点B C．点C D．点D
救生船
遇险船
典例精讲
问题 ，35 n mile 处 ． （1）救生船在遇险船的 北偏东60º 救生船
遇险船 ， 35 n mile 处 . （2）遇险船在救生船的 南偏西60º
举一反三
练习： 如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的 南偏西60° 方
向的 500 m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
典例精讲
如图，正方形ABCD的边长是4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
y
4 3 2 1
解：如图，以点A为坐标原点,分别以
C
D
边AB、AD所在直线为X轴、y轴，建 立直角坐标系，则点A、B、C、D的
A
o
1 2 3
B
4
坐标分别为
x
A（0，0） C（4，4）
B（4，0） D（0，4）
典例精讲
-500O -500
-1000 -1500 -2000
500
1500
/m 3000
x
m，最后向南走750 m.
小敏家
活动探究
想一想：
活动探究
思考：
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的步骤:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴及其正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
随堂检测
3．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点
建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的 坐标分别为( D ) A．(2，3)，(3，2)
B．(3，2)，(2，3)
C．(2，3)，(－3，2) D．(3，2)，(－2，3)
随堂检测
再见
4．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为 (1，0)，安化
县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示（2，4） .
随堂检测
5．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下，对我方潜艇O 来说：
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.
(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．
课堂总结
1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 2. 表述物体的位置有哪些方法？ （1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； （2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法.
也不同.
举一反三
练习：
比例尺：1:10000
y
实验楼
教学楼
北
50
校门
原点不同，地理位置的坐标 也不同.
国 旗 杆
50
x
图书馆
典例精讲
还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？ 用方位角和距离表示地理位置 问题 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警． ①如何准确描述救生船相对于遇险船的位置？ 只确定方位角可以吗？ 只确定A、B之间的距离可以吗？
•小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.
•小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.
你能帮老师画一张路线图，并用坐标表示他们家的位置吗？
活动探究
3500
小刚家：出校门向
y/m
小刚家
东走1 500 m，再向
北走2 000 m.
3.点A(1-a,5)，B(3,b)关于y轴对称，则a= 4 ,b= 5 .
情境导入
在现实生活中，我们会经常遇到如何描述
物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立
平面直角坐标系来解决这些问题呢？
活动探究
老师要去三名同学家家访，三名同学分别说出了自己回家的路线. •小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.
随堂检测
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确 定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．
7.2.1用坐标表示地理位置
七年级下册
学习目标
1 掌握用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程.
2
通过学习如何用坐标表示地理位置，发．
复习与思考
1.若点(a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是 a<0 ,b的取值范围 b>1
.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 (4,0)或(-4,0) .