九年级应用题
九年级上册数学应用题
九年级上册的数学应用题九年级上册的数学应用题通常会涉及到一元二次方程、二次函数、概率统计等知识点。
以下是一些九年级上册数学应用题的例子：1.一元二次方程应用题：某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为1400棵，求这个百分数。
2.3.二次函数应用题：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。
据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。
针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1) 当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2) 设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；(3) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？4.5.概率统计应用题：为了了解某校九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟的跳绳测试，将测试成绩整理后绘制成如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左面第一组到第六组的频数比为2:4:8:12:6:3。
结合统计图回答下列问题：(1) 这次共抽调了多少人？(2) 如果跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3) 如果该校九年级共有500名学生，请估计该校九年级学生一分钟跳绳达到或超过120次的人数。
6.以上应用题仅供参考，实际教学中可能会有所不同。
九年级数学综合应用题(一)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：应用题的处理思路：1．理解题意，梳理信息综合类应用题信息的呈现形式：①__________——要清楚变量含义、变量间关系；②__________、__________——明确文字信息与图象、表格中量的对应关系；③__________——抓取关键词、关键语句、量与量之间关系．如：×××与×××成正比例；售价每上涨××元，每个月少卖××件．④__________如：自变量、因变量的范围限制，整数、正数等．2．辨识类型，建立模型3．求解验证，回归实际综合应用题（一）一、单选题(共5道，每道20分)1.某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：（1）m关于x的一次函数表达式为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数的应用2.（上接第1题）（2）设销售该产品每天的利润为y元，则y关于x的函数表达式为________；在90天内该产品第_______天的销售利润最大；最大利润是_______元．( )A.；20；12800B.；50；10000C.；40；7200D.；50；6000答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：二次函数的应用3.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系式：.（1）李明第_______天生产的粽子数量为450只．( )A.9B.11C.12D.15答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一次函数的应用4.（上接第3题）（2）如图，设第天每只粽子的成本是元，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第天创造的利润为元，则与之间的函数关系式为_______，第_______天的利润最大，最大值是_______元（利润=出厂价-成本）．( )A.；9；741B.；15；2679C.；9；741D.；12；768答案：D解题思路：试题难度：三颗星 知识点：二次函数的应用5.（上接第3，4题）（3）设（2）小题中第m 天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m 天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价( )元．A.1.6B.0.1C.1.7D.0.2答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：不等式的应用。
九年级数学中考专项复习——函数图像与实际问题应用题(附答案)
中考专项复习——函数与实际问题1. 甲、乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，甲车离开A 城的距离1km y 与甲车离开A 城的时间 h x 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发1h 2，以60 km/h 的速度匀速行驶．（Ⅰ）填空：① A ，B 两城相距km② 当02x ≤≤时，甲车的速度为 km/h ③ 乙车比甲车晚 h 到达B 城 ④ 甲车出发4h 时，距离A 城km⑤ 甲、乙两车在行程中相遇时，甲车离开A 城的时间为 h（Ⅱ）当2053x ≤≤时，请直接写出1y 关于x 的函数解析式．（Ⅲ）当1352x ≤≤时，两车所在位置的距离最多相差多少km ？y 1/ km 53232. 已知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x 表示过程中聪聪离开家的时间，y 表示聪聪离家的距离．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：离开家的时间/min 6 10 20 46 离家的距离/km12.5（Ⅱ）填空：① 聪聪家到体育场的距离为______km② 聪聪从体育场到文具店的速度为______km/min ③ 聪聪从文具店散步回家的速度为______ km/min④ 当聪聪离家的距离为2 km 时，他离开家的时间为______min （Ⅲ）当10045≤≤x 时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．3.同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3000元.现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售.设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x （x 为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表： 一次购买台数（台） 2 6 15 … 甲电器店收费（元） 6000 … 乙电器店收费（元）4800…（Ⅱ）设在甲电器店购买收费y 1元，在乙电器店购买收费y 2元，分别写出y 1、y 2关于x 的函数关系式； （Ⅲ）当x > 6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由.4.已知小明的家、体育场、文化宫在同一直线上． 下面的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文化宫去看书画展览，然后散步回家．图中x 表示时间（单位是分钟）y 表示到小明家的距离（单位是千米）．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：小明离开家的时间/min 5 10 15 30 45 小明离家的距离/km131（Ⅱ）填空：（i ）小明在文化宫停留了_____________min（ii ）小明从家到体育场的速度为_______________km /min （iii ）小明从文化宫回家的平均速度为_______________km /min（iv ）当小明距家的距离为0.6km 时，他离开家的时间为_________________min （Ⅲ）当0≤x ≤45时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.5.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有A 两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费元与骑行时间min 之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． 请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：骑行时间/min 10 20 25 A 品牌收费/元 8 B 品牌收费/元8（Ⅱ）填空：①B 品牌10分钟后，每分钟收费 元；②如果小明每天早上需要骑行A 品牌或B 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择 品牌共享电动车更省钱；③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时的值是 ． （Ⅲ）直接写出，关于的函数解析式．3~10km B y x A 1y B 2y 300m /min 9km x 1y 2y x y /元O 10 20 x /min8 66. 小明的父亲在批发市场按每千克1.5元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填表：售出西瓜x /kg 0 10 20 30 40 80手中持有的钱数y /元 50______120155190 ______（Ⅱ）填空：①降价前他每千克西瓜出售的价格是________元②随后他按每千克下降1元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450 元， 他一共批发了_________千克的西瓜 （Ⅲ）当0≤x ≤80 时求y 与x 的函数关系式．7. 工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间为t （时），甲组加工零件的数量为 y 甲（个），乙组加工零件的数量为 y 乙（个），其函数图象如图所示． （I ）根据图象信息填表：（Ⅱ）填空：①甲组工人每小时加工零件 个 ②乙组工人每小时加工零件 个③甲组加工 小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为480个 （Ⅲ）分别求出 y 甲、y 乙与t 之间的函数关系式．加工时间t （时） 3 4 8 甲组加工零件的数量（个）a ＝8. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．在甲书店所有书籍按标价总额的折出售．在乙书店一次购书的标价总额不超过元的按标价总额计费，超过元后的部分打折．设在同一家书店一次购书的标价总额为（单位：元，）． （Ⅰ）根据题意，填写下表：一次购书的标价总额/元… 在甲书店应支付金额/元 … 在乙书店应支付金额/元…（Ⅱ）设在甲书店应支付金额元，在乙书店应支付金额元，分别写出、关于的函数关系式； （Ⅲ）根据题意填空：① 若在甲书店和在乙书店一次购书的标价总额相同，且应支付的金额相同，则在同一个书店一次购书的标价总额 元；② 若在同一个书店一次购书应支付金额为元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书的标价总额多； ③ 若在同一个书店一次购书的标价总额元，则在甲、乙两个书店中的 书店购书应支付的金额少．9. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境． 已知小明家、体育场、文具店依次在同一条直线上. 体育场离家，文具店离家．周末小明从家出发，匀速跑步到体育场；在体育场锻炼后，匀速走了到文具店；在文具店停留买笔后，匀速走了返回家．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题： （I ）填表：离开家的时间/min离开家的距离/ km（II ）填空：① 体育场到文具店的距离为______ ② 小明从家到体育场的速度为______ ③ 小明从文具店返回家的速度为______④ 当小明离家的距离为时，他离开家的时间为______ （III ）当时，请直接写出关于的函数解析式．81001006x 0x 501503*********y 2y 1y 2y x 2801203km 1.5km 15min 15min 15min 20min 30min km y min x 6122050701.23km km /min km /min 0.6km min 045x ≤≤y x10. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）填表：（Ⅱ）填空：①每分钟进水______升，每分钟出水______升 ②容器中储水量不低于15升的时长是_________分钟 （Ⅲ）当0≤x ≤12时，请直接写出y 关于x 的函数解析式.11. 明明的家与书店、学校依次在同一直线上，明明骑自行车从家出发去学校上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的书店，买到书后继续去学校.下面图象反映了明明本次上学离家距离y （单位：m ）与所用时间x （单位：min ）之间的对应关系.请根据相关信息，解决下列问题： （Ⅰ）填表：（Ⅱ）填空：①明明家与书店的距离是 m②明明在书店停留的时间是min③明明与家距离900m 时，明明离开家的时间是 min（Ⅲ）当6≤t 14≤时，请直接写出y 与x 的函数关系式. 时间/min23412容器内水量/L1020离开家的时间/min25811离家的距离/m400 60012. 甲，乙两车从A 城出发前往B 城．在整个行程中，甲乙两车都以匀速行驶，汽车离开A 城的距离ykm 与时刻t 的对应关系如下图所示．请根据相关信息，解答下列问题：（I ）填表：（II ）填空：①A ，B 两城的距离为 km②甲车的速度为 km/h 乙车的速度为 km/h ③乙车追上甲车用了 h 此时两车离开A 城的距离是 km ④当9:00时，甲乙两车相距 km⑤ 当甲车离开A 城120km 时甲车行驶了 h ⑥ 当乙车出发行驶 h 时甲乙两车相距20km13.大部分国家都使用摄氏温度，但美国、英国等国家的天气预报仍然使用华氏温度．两种计量之间有如下对应：（Ⅰ）如果两种计量之间的关系是一次函数，设摄氏温度为x （ °C ）时对应的华氏温度为y （ °F ），请你写出华氏温度关于摄氏温度的函数表达式；（Ⅱ）求当华氏温度为0°F 时，摄氏温度是多少°C ？（Ⅲ）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有可能相等吗？若可能求出此值；若不可能请说明理由 .从A 城出发的时刻 到达B 城的时刻甲 5:00 乙9:00摄氏温度/°C 0 10 20 30 40 华氏温度/°F32506886104参考答案1. 解：（Ⅰ）①360 ②60 ③56④6803⑤52或196（Ⅱ）当0≤x ≤2时 160y x =当2223x <≤时 1120y =当222533x <≤时 1280803y x =-（Ⅲ）当1352x ≤≤时由题意，可知甲车在乙车前面，设两车所在位置的距离相差y km则2801908060302033y x x x =---=-（）（） ∵ 200>∴ y 随x 的增大而增大 ∴ 当5x =时y 取得最大值1103答：两车所在位置的距离最多相差1103km2.解：（Ⅰ） 1.5（Ⅱ）①2.5 ②③ ④12或 （Ⅲ）当时当时3. 解：（Ⅰ）16800 33000 14400 36000（Ⅱ）当0＜≤5时当＞5时，即；=⎩⎪⎨⎪⎧3000x （0＜x ≤5且x 为正整数），1800x ＋6000（x ＞5且x 为正整数）.（x ＞0且x 为正整数）531153702756545≤≤x 5.1=y 10065≤<x 730703+-=x y x 13000y x x 1300053000605y x％（）118006000y x1y 23000802400y x x ％（Ⅲ）设与的总费用的差为元. 则 即. 当时 即 解得.∴当时 选择甲乙两家电器店购买均可 ∵＜0∴随的增大而减小∴当6＜x ＜10时1y ＞2y 在乙家电器店购买更合算 当x ＞10时＜在甲家电器店购买更合算4. 解：（Ⅰ）1 0.5（Ⅱ）填空：（i ） 25 （ii ）（iii ） （iv ）9或42（ii ） （Ⅲ）y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x ≤15），1（15＜x ≤30）， x ＋2（30＜x ≤ 45）.5.解：（Ⅰ）（Ⅱ）①0.2 ②B ③152或35 （Ⅲ）10.4 (0)y x x =≥ 26 0100.24 10x y x x ⎧=⎨+⎩，≤≤．，，＞6. 解：（Ⅰ）85 330（Ⅱ）3.5 128（Ⅲ）设y 与x 的函数关系式是)0(≠+=k b kx y ∵图象过），（500和）（330,80∴⎩⎨⎧+==b k b8033050 1y 2y y 180060002400y x x 6006000y x 0y60060000x10x10x 600y x 1y 2y 23115160115130-解得⎩⎨⎧==505.3b k ∴y 与x 的函数关系式为505.3+=x y )800(≤≤x7. （Ⅰ）（II ） ① 40 ② 120 ③ 7 (III ) （1）当时 当时当时∵图象经过（4 120）则 解得：∴ 当时∴（2）设 把 分别代入得解得 ∴与时间t 之间的函数关系式为：8. 解：（Ⅰ）40 240 50 220 （Ⅱ）10.8y x =（0x >） 当0100x <≤时 2y x =当100x >时 21000.6100y x =+⨯-（） 即20.640y x =+ （Ⅲ）① 200 ② 乙 ③ 甲03t t y 40=甲43≤t ＜120=甲y 84≤t ＜140b t y +=甲1440120b +⨯=401-=b 84≤t ＜4040-=t y 甲⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≤≤=)84(404043(120)3040t t t t t y ＜）＜（甲2b kt y +=乙(5,0)(8,360)⎩⎨⎧+=+=22836050b k b k ⎩⎨⎧-==6001202b k y 乙）乙85(600120≤≤-=t t y9. 解：（Ⅰ）2.4 1.5 1.25（Ⅱ）①1.5 ②0.2 ③0.05 ④3或83（Ⅲ）当015≤≤x 时 0.2=y x当1530<≤x 时 3=y当3045<≤x 时 0.16=-+y x10. （Ⅰ）填表：（Ⅱ）①5 3.75 ②13（Ⅲ）当04x ≤<时5y x =当412x <≤时5154y x =+11. 解：（Ⅰ）1000 600（Ⅱ）①600 ②4 ③4.5或7或338 （Ⅲ）300300068600812450480014x x y x x x -+≤≤⎧⎪=≤⎨⎪-≤⎩（）（＜）（12＜） 12. 解：（I ）甲 10:00 乙 6:00（II ）①300 ②60 100 ③1.5 150④60 ⑤2 ⑥ 1或213. 解：（Ⅰ）过程略 ∴华氏温度关于摄氏温度的函数表达式为1832y .x （Ⅱ）令0=y 则0328.1=+x 解得9160-=x ∴当华氏温度为0 °F 时摄氏温度是1609°C （Ⅲ）令x y =则x x =+328.1解得40-=x答：当华氏温度为- 40 °F 时，摄氏温度为-40°C 时，华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等. 时间/min 2 3 4 12 容器内水量/L 10 15 20 30。
九年级三角函数应用题
九年级三角函数应用题1.在某高速公路建设中，需要确定隧道AB的长度。
已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°。
求隧道AB的长度（3≈1.73）。
2.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度。
如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上。
沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上。
请根据以上数据求这条河的宽度（参考数值：tan31°≈0.6）。
3.甲、乙两船同时从港口出发。
甲船以60海里/时的速度沿XXX方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行。
半小时后，甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点。
求乙船的速度。
4.港口B在港口A的西北方向。
上午8时，一艘轮船从港口A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行。
同时，一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行。
上午10时，轮船到达D处，同时快艇到达C处。
测得C处在D处的北偏西30°的方向上，且C、D两地相距100海里。
求快艇每小时航行多少海里（结果精确到0.1海里/时，参考数据2≈1.41，3≈1.73）。
5.平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示。
量得角A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m。
求铁板BC边被掩埋部分CD的长（结果精确到0.1m，参考数据sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）。
6.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°。
使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm（结果精确到0.1cm，参考数据3≈1.732）。
九年级物理应用题带答案
32. 在唐家山堰塞湖抢险中，俄罗斯“米-26”直升机在2min内把12t的推土机匀速提高1000m（注：吊绳长度不变）．己知直升机的质量是推土机的5倍．请解答下列问题：（1）若直升机三个着地轮的总触地面积是l.2m2，则直升机停在地面（螺旋桨未转动）时对地的压强有多大？（2）上述过程中，直升机对推土机做多少功？解：（1）∵m直=5×12×103kg=6×104kg∴G=mg=6×104kg×10N/kg==6×105N又∵F=G=6×105N∴P=FS =600000N1.2m2 =5×105pa（2）∵m推=1.2×104kg∴F拉=G推= m推g=1.2×104N∴W= F拉H=1.2×104N×1000m=1.2×107J33. 如图l7所示，小明在跑步机上锻炼身体．设他在跑步机上以5m／s的速度匀速跑动30min，跑动的总动力为40N．求：(1)他在这段时间内相当于跑了多少路程?(2)他在这段时间内做了多少功?(3)他做功的功率是多少?解：(1)由V=S/t 得：S=vt=5m／s×30×60s=9000m=9km(2)W=Fs=40N×9000m=360000J(3)P=W/t=360000J/1800s=200w34. 如图18，要把一个质量是450kg的贵重物品A沿水平地面移动100m，工人把它放在一个质量是50kg的木板B上，然后用400N的水平拉力将木板B沿直线匀速拉动，直至终点。
（注：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比）（1）在匀速拉动B的过程中，A、B之间的摩擦力是 N。
（2）计算拉力做的总功是多少焦耳？（3）在拉力做功的过程中，机械效率是多少？（1）因为物体A、B一起做匀速直线运动，A物体的运动状态未改变，在运动方向上不受力。
九年级数学上册一元二次方程应用题单循环双循环题目专项试卷
九年级数学上册一元二次方程应用题单循环双循环题目专项试卷这里为您提供了一份九年级数学上册一元二次方程应用题单循环双循环题目专项试卷。
这份试卷可以帮助您测试和巩固您在这方面的知识点。
一元二次方程应用题专项练习一、单循环问题1. 在一次羽毛球比赛中，有8名选手进行单循环比赛（每两人赛一场），已知有4名选手各赛了3场，那么这次羽毛球比赛共赛了多少场？2. 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，每两人都要赛一场，结果甲胜了3场，乙胜了1场，那么丙最多胜多少场．3. 某班同学进行单循环比赛，比赛结果是：全班的平均每人对1场，全班的同学数是36人，问共有多少人参加比赛？4. 某校举行数学、物理、化学、生物四科竞赛，有A，B，C，D，E五人报名参加．若数学竞赛，规定：两人一组，自由组合，则五人可分成（）组．A．10 B．15 C．20 D．305. 在一个由6个大人和若干个小孩组成的旅行团中，如果任意两个大人全认识恰好有一人认识其余5个大人，那么此旅行团中小孩的人数为多少？二、双循环问题1. 在一次乒乓球比赛中，有8名选手参加单淘汰赛（参赛的每位选手都与对方比赛一场），比赛中间统计出7位选手总共比赛的场次分别是：34、35、36、37、38、39、40．有一名选手缺席了其中的两场比赛．根据以上数据一定能推断出缺席两场的选手是第____名．2. 在一次乒乓球比赛中，有10名选手参加单淘汰赛（参赛的每位选手都与对方比赛一场），比赛中间统计出7位选手总共比赛的场次分别是：34、35、36、37、38、39、40．其中有一位选手缺席了其中的两场比赛，据此可知，缺席两场的选手是第____名．3. 在一次乒乓球比赛中，有8名选手参加单淘汰赛（参赛的每位选手都与对方比赛一场），比赛中间统计出7位选手总共比赛的场次分别是：34、35、36、37、38、39、40．其中有一位选手只参加了一场比赛．据此可知，该选手中奖了____名．4. 某校举行数学、物理、化学三科竞赛，高一(1)班共有25人报名参加，其中17有报名参加数学竞赛，14人报名参加物理竞赛，10人报名参加化学竞赛，并且有4人参加数学和物理两科竞赛，有2人参加数学和化学两科竞赛；只有1人三科竞赛都参加．问有多少人参加物理和化学两科竞赛？5. 有6支足球队进行单循环赛,每个队都恰好与其他队各比赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局两队各的1分.比赛结束后,全部球队的总积分是120分,那么比赛中平局的场数共有多少场．。
九年级数学：一元二次方程应用题典型题型归纳
一元二次方程应用题典型题型归纳（一）传播与握手问题（病毒、细胞分裂等）1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了个人。
2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出小分支。
3.参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。
4.参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有个队参加比赛。
5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？6.一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？7.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（二）平均增长率问题变化前数量×（1 x）n＝变化后数量1.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为。
2.某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是。
3.某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10％，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。
4.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？5.恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.（三）商品销售问题售价—进价=利润单件利润×销售量=总利润单价×销售量=销售额1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。
九年级上册一元二次方程应用题
九年级上册一元二次方程应用题一、面积问题。
1. 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm²的无盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长。
- 解析：设小正方形的边长为x cm。
- 那么长方体盒子底面的长为(80 - 2x)cm，宽为(60 - 2x)cm。
- 根据长方体底面积公式S =长×宽，可得到方程(80 - 2x)(60 - 2x)=1500。
- 展开方程得4800-160x - 120x+4x^2=1500。
- 整理得4x^2-280x + 3300 = 0，两边同时除以4得x^2-70x+825 = 0。
- 分解因式得(x - 15)(x - 55)=0。
- 解得x_1=15，x_2=55。
- 因为60 - 2x>0，80 - 2x>0，当x = 55时，60-2x=60 - 110=- 50<0（舍去）。
- 所以截去的小正方形的边长为15cm。
2. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm²，求两条直角边的长。
- 解析：设一条直角边为x cm，则另一条直角边为(14 - x)cm。
- 根据直角三角形面积公式S=(1)/(2)×一条直角边×另一条直角边，可得方程(1)/(2)x(14 - x)=24。
- 去分母得x(14 - x)=48。
- 展开得14x-x^2=48，整理得x^2-14x + 48 = 0。
- 分解因式得(x - 6)(x - 8)=0。
- 解得x_1=6，x_2=8。
- 当x = 6时，14 - x = 8；当x = 8时，14 - x = 6。
- 所以两条直角边的长分别为6cm和8cm。
二、增长率问题。
3. 某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。
该公司缴税的年平均增长率为多少？- 解析：设该公司缴税的年平均增长率为x。
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（2013•荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过30（平方米）0.3超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5超过m平方米部分0.7根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m 的取值范围2013年末宜昌市总人口为400万人，其中中心城区人口140万人，2013年末宜昌市中心城区人均住房面积达到了35平方米。
当前宜昌市以建设特大城市的理念和标准全力进行新区建设，同时加强旧城的拆除改造，确保在2015年末实现中心城区人均住房面积达到40平方米。
2012年末宜昌市中心城区住房总面积为75a万平方米，每年拆除的旧房面积相同。
2013年新建设的住房面积为8a万平方米，计划以后每年新建的住房面积比上一年减少a万平方米，这样，到2015年末宜昌市旧城区住房面积比2012年末增加了20%，思考：1.每年拆除旧房面积是多少万平方米？（用含a的代数式表示）2.按此速度建设，到2015年末中心城区人均住房面积能达到40平方米吗？2014.襄阳）我市为创建“国家级森林城市”政府将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗。
某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用是8元，甲树苗的购买价为20元每棵，成活率90%；乙树苗购买价为32元每棵，成活率为95%设购买甲种树苗X棵，承包商获利Y元，请根据以上信息解答下列问题：1.Y与X之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；2.承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？政府与承包商的合同中要求，栽植的树苗成活率不得低于93%，否则承包商出资补栽；若成活率达到94%（含94%），则政府另给予工程款总价6%的奖励，该承包商应如何购苗才能使获利最大？最大利润是多少？（2014•黄冈）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准），年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%，其余部分由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%，其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．（1）当0≤x≤n时，y=70；当n＜x≤6000时，y= _________ （用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值08年到10年，上海用于世博会相关投资总额将达到280亿元，由此带来的经济效益（包括直接经济效益和间接经济效益）将是总投资的15/7，其中间接经济效益比直接经济效益多40%。
世博会有效促进了上海市经济稳定增长，08年上海的GDP（生产总值）由07年的1.3万亿元增长到1.147亿元，据测算，上海市2010年的GDP增长率与08年GDP增长率之和刚好是09年GDP增长率的2倍，GDP每增长1%就会新增K万个就业机会，上海市10年新增的就业机会将比08年的多10万个，这样上海市从08年至10年3年新增的就业机会将达到150万个。
1.求世博会总投资带来的间接经济效益是多少亿元？2.请确定K值2012年是“十二五”计划的开局之年，......国家本年度安排264亿元的财政补贴用于推广符合节能标准的家用电器（包括空调，平板电视，洗衣机和热水器），其中洗衣机、平板电视的补贴比热水器补贴分别多20%、40%，而热水器的补贴比空调补贴少1/6，同时建议，以后两年用于推广符合节能标准家用电器的财政补贴每年递增a亿元，“十二五”的最后两年用于此项财政补贴每年按照一定比例递增，从而使“十二五”期间财政补贴总额比规划第二年补贴的5.31倍还多2.31a亿元。
1，若热水器的财政补贴今年比2011年增长10%，则2011年热水器的财政补贴为多少亿元？求“十二五”的最后两年用于此项财政补贴的年平均增长率。
A市由于近几年的管理失误，摩托车出现了无序快速增长现象，给环保、交通带来了不利的影响，据有关统计资料可知，道理行驶车辆排放的有害污染物是CO、氮氢化物、非甲烷烃等。
（1）2009年全年A市机动车向大气排放有害污染物如下：有害物质CO 氮氢化物非甲烷烃排放量22684吨4730吨4086吨若摩托车的排放量占总排放量的35%，求在2009年里，A市摩托车的有害污染物排放量。
（2）据统计，7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车的8%，求在相同的运载量下，公交车排放的污染物的总量是摩托车排放的污染物总量的百分之几？（3）在（2）的前提下，2011年元旦，A市有40万辆摩托车，随着人们生活水平的不断提高，摩托车的数量将在今后几年内按一定的百分比逐年增长（不考虑摩托车的报废）。
同时，市政府从净化环境和交通安全考虑，大力发展公共交通事业，准备逐年停办摩托车的入户手续。
从2011年元旦到2013年元旦，市政府计划增加8000辆公交车，使新增加的公交车的运送能力的总量等于将要增长的摩托车的运送能力总量，求2011年元旦后，摩托车将要逐年增长的百分数。
有一块面积为a公顷的稻米地，计划请20个收割工人，用m天能完成收割工作。
如果请一个操作工人操作一台收割机来进行收割工作，只需要（m-5）天就能完成收割工作。
当收割工人的工作效率提高20%时，一个操作工人操作一台收割机的工作效率正好是收割工人工作效率的100倍。
（1）求原计划工作m天的值。
（2）实际收割工作是由b个工人在提高20%工作效率的情况下先工作了n天，然后请一个操作工人操作一台收割机工作了（n-4.5天）完成了收割工作，这样比原计划少用了0.5天。
已知每个收割工人工作一天需要付100元，请一个操作工人操作一台收割机工作一天要付5000元。
那么整块稻米地的收割费用实际用了多少钱？水是生命之源，我市近几年工业用水每年的供应能力均为n万吨，水资源的不足已严重制约我市的工业发展，解决缺水问题的两条根本途径就是切实提高工业用水的重复利用率和降低每万元工业产值的用水量。
据统计，2010年，工业用水的重复利用率（重复利用的水可同等价值于工业生产，为方便，假设工业用水只重复利用一次）为7/17，每万元工业产值的用水量是m吨。
（1）求我市2010年工业总产值是多少万元？（用含m，n的代数式表示）（2）若我市自2010年初采取节水措施后，使得提高工业用水的重复利用率的年平均增长率恰好是降低每万元工业产值的用水量的年平均降低率的2倍，从而实现了2012年我市工业总产值比2010年翻了一番的好成绩。
求我市工业用水的重复利用率的年平均增长率是多少？某工厂有甲乙两条生产线，一月份乙生产线创销售金额a万元，获得了20%的毛利润。
（销售金额-生产成本=毛利润）（1）求乙生产线一月份的生产利润。
（2）从二月份起，按环保部门“节能减排”要求，甲乙两条生产线都进行了技术革新，降低了能耗成本，甲生产线的毛利润每月比上月增加了10万元，乙生产线的毛利润则每月按相同的增长率25%递增。
第一季度结束时，经测算，三月份两条生产线的毛利润之和比乙生产线一月份销售金额少31万元，且甲生产线一、三这两个月的毛利润之和刚好等于乙生产线二月份利润的3倍。
求a值。
某农场2015年种植园的面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2016年时种植面积减少了10%，平均亩产增加了20%，因此当年的总产量增加了20吨。
1、求2016年该种植园的总产量2、2015时，种植园有职工a人，2016年职工人数减少了30人，因此人均产量比2015年增加了14%，而人均种植面积比2015年减少了0.5亩。
求a与y的值。
某中学于2015年底对校园进行了扩建，随即进行扩招。
16年底学校总人数比15年底增加了a%。
17年底学生总人数比16年底多了100人，这样17年底学生总人数就比15年底增加了2a%。
（1）求2016年底学生总人数比15年多多少人？（2）学校扩建之后教室总面积比扩建前增加了2.5a%，从而使17年底学生的人均教室面积比15年底增加了1/24。
达到了a/8平方米。
求扩建后的教室总面积。
某地区2016年公路建设总费用（含新建公路费用和旧路改造费用）共5亿元，其中新建公路费用比旧路改造费用多50%，旧路改造的长度比新建公路的长度多500公里，预计2018年公路建设总费用达到7.75亿元。
（1）求2016年新建公路费用（2）根据交通部门测算，每公里旧路改造的费用是每公里新建公路费用的一半，而2017年和2018年每年旧路改造的长度比上一年减少500公里，求这两年新建公路长度的平均增长率。
为丰富居民业余生活，某小区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室，经测算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊。
（1）筹委会计划，购买书刊的资金不得少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，最开始有200户居民自愿参与集资，政府了解情况后为表示鼓励，拨付了财政资金10000元，此消息在小区内反响热烈，于是决定参与集资的居民户数增加了a%，使平均每户所需集资的金额减少了10/9a%。
求a值。
倡导全民阅读，建设书香社会【大数据统计】目前，某地传统媒体阅读率为80%，数字媒体阅读率为40%，而综合阅读率为90%．【知识清单】某种媒体阅读率，指有这种媒体阅读行为人数在总人口数中所占比例；下图表示了综合阅读行为人数与传统媒体阅读行为人数和数字媒体行为人数的关系．【问题解决】（1）求该地目前只有传统媒体阅读行为人数占总人口数的百分比；（2）若该地每十年单一媒体阅读行为人数按照百分数x增加，而综合阅读行为人数按照百分数2x增加，这样预计二十年后，同时有传统媒体和数字媒体阅读行为人数变为目前人数的3倍，求百分数x．新华网武汉2007年11月12日电，湖北省今年大力实施火电“压小上大”，在“压小”的同时，湖北省积极“上大”，目前已有19台30万千瓦机组、6台60万千瓦机组投入运行，30万千瓦及以上的大机组，占火电总装机容量的比例已经提高到75%。