广州新版七年级上期末复习题
广州市七年级上册数学期末试卷-百度文库
广州市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．139 3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=5．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+57．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能9．﹣2020的倒数是（ ）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．1202010．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣111．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣412．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN 的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，则m﹣n的值是_____．14．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．15．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，那么AOB∠的大小为______.16．﹣30×（1223-+45）＝_____．17．计算:11(2019)5-⎛⎫+-⎪⎝⎭=_________18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．19．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为_________．20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．21．计算7a2b﹣5ba2＝_____．22．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____. 23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______. 24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．27．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 28．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.29．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．30．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．31．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．32．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．2．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．3．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．4．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．5．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．7．A解析：A【解析】1x （y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1. 故选A8．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】根据倒数的概念即可解答． 【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-， 故选：B ． 【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．10．A解析：A 【解析】 【分析】将a ﹣3b ＝2整体代入即可求出所求的结果． 【详解】解：当a ﹣3b ＝2时， ∴2a ﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．11．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x﹣9﹣3＝0，解得：x＝4，故选：B．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．15．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141︒【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.16．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.17．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式19．6×试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．20．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面21．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．22．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22-)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．5【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m 的值.【详解】把1x =代入方程，得141m ⨯-=∴5m =故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.24．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13= 情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213.【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．27．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a＋＝1，则a＝0或−4，不合题意；当92a-＋＝1，则a＝11或7；当a＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意；当972a-+＋＝1，则a＝4或10．∴a＝11或4或10．【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．28．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】 （1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.29．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．30．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810= 故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则 优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．31．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处； （2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系；（3）当点C 停止运动时，有CD ＝12AB ，从而求得CM 与AB 的数量关系；然后求得以AB 表示的PM 与PN 的值，所以MN ＝PN−PM ＝112AB ．。
专题四 古诗文默写-2024-2025学年七年级语文上册备考期末总复习(广东广州专用)
2022-2023学年七年级语文上册备考期末总复习（广东广州专用）专题四古诗文默写一、（2022·广州·七年级期末）古诗文默写。
1.根据课本，补写出下列名篇名句中的空缺部分。
（六题只选四题作答）①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，洪波涌起。
（曹操《观沧海》）②我寄愁心与明月，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，切问而近思，仁在其中矣。
（《〈论语〉十二章》）④遥怜故园菊，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（岑参《行军九日思长安故园》）⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，非宁静无以致远。
（诸葛亮《诫子书》）⑥终古高云簇此城，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（谭嗣同《潼关》）2.夜晚能引发诗人无限思绪，请你根据提示，完成表格。
【答案】1.秋风萧瑟随君直到夜郎西博学而笃志应傍战场开非淡泊无以明志秋风吹散马蹄声 2.何当共剪西窗烛却话巴山夜雨时夜阑卧听风吹雨铁马冰河入梦来【解析】本题考查名句默写。
默写作答时，一要透彻理解诗文的内容，二要认真审题，找出符合题意的诗文句子，三，答题内容要准确，做到不添字，不漏字，不错字。
注意“萧瑟、君、郎、博、笃、傍、泊、蹄、烛、却、阑、卧”等字的正确书写。
二、（2021·广州·七年级期末）古诗文默写。
1.根据课本，补写出下列诗文名句中的上句或下句。
（限选其中4题完成。
现在答题卡的“○”填写小题号，然后作答。
）①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，山岛竦峙。
（曹操《观沧海》）②子夏曰：“博学而笃志，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，仁在其中矣。
”（《论语·子张》）③何当共剪西窗烛，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（李商隐《夜雨寄北》）④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，山入潼关不解平。
（谭嗣同《潼关》）⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，一夜征人尽望乡。
（李益《夜上受降城闻笛》）2.根据语境，在横线上填入最恰当的古诗名句。
（两题选一题作答）①唐太宗有一句名言：“以人为鉴，可以知得失”，由此我们可以联想到《论语》中孔子的话：“＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2023-2024学年广州市白云区七年级上学期期末数学试题含答案解析
广东省广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果把温度上升3℃记作+3℃，那么应把温度下降5℃记作（ ）A ．−5℃B ．+5℃C ．+8℃D ．−8℃【答案】A【分析】本题考查相反意义的量．根据上升为正，则下降为负，作答即可．【详解】解：把温度上升3℃记作+3℃，那么应把温度下降5℃记作−5℃；故选A ．2．太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（ ）A ．0.696×109B ．6.96×108C ．69.6×107D ．696×106【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数696000000用科学记数法表示是6.96×108．故选：B ．3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x−y =0B ．x 2−4x =0C ．xy−3=9D ．x 2−x3=64．某几何体如图所示，则从正面观察这个图形，得到的平面图形是（ ）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了几何体的三视图，根据主视图的定义判断即可；掌握主视图的相关知识和具备一定的空间想象能力是解题的关键．【详解】解：从正面观察这个图形，得到的平面图形是：故选：B．5．已知−13x3y n与3x m y2是同类项，则n+m的值是（）A．2B．3C．5D．66．在数轴上，点A表示的数是−4，点B表示的数是2，则线段AB的长度数为（）A．2B．4C．6D．8【答案】C【分析】考查了数轴上两点之间的距离的计算；数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，据此即可得答案．正确计算是解题关键．【详解】解：∵点A表示的数是−4，点B表示的数是2，∴线段AB的长度数为2−(−4)=6，故选：C．7．下列等式变形中，错误的是（）A．若ax=ay，则x=y B．若x=y，则x+6=y+6C．若a=b，则a−1=b−1D．若a5=b5，则a=b8．如图，周末小明同学在学校操场玩遥控车，他遥控小车从P处向正北方向行驶到A处，再向左转50°行驶到B处，则点A在点B处的（）方向．A．南偏东30°B．南偏东50°C．南偏西30°D．南偏西50°【答案】B【分析】本题考查了方向角，根据平行线的性质可得∠1=50°即可得出答案，利用平行线的性质得出∠1是解题的关键．【详解】解：如图：BC∥AP,∴∠1=50°，∴点A在点B的南偏东50°，故选：B．9．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则这个班有女生（）A．22人B．23人C．24人D．25人10．将一副三角尺按如下列各图所示的不同位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的摆放方式是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查了余角的定义，根据余角的定义逐个判断即可；熟练掌握余角的定义是解题的关键．【详解】解：A、∠α=∠β=180°−45°=135°，故不合题意；B、∠α=45°,∠β=30°，故不合题意；C、∠α+∠β=180°−90°=90°，∠α与∠β互余，故符合题意；D、∠α+∠β=180°，互为补角，故不合题意．故选：C．二、填空题11．计算：|−3|=．【答案】3【分析】本题主要考查了绝对值的性质．根据“负数的绝对值等于这个数的相反数”，即可得出答案．【详解】解：|−3|=3．故答案为：3−3的次数是．12．多项式2a2b+ab2=5的解是．13．方程x+3514．检查5个足球的质量（克），把超过标准质量的克数记为正数，低于标准质量的克数记为负数，数据统计结果如下表：足球编号12345与标准质量的差（克）+5+7−3−9+9则最接近标准质量的是号足球．（只填写编号）【答案】3【分析】本题考查有理数大小比较的实际应用．比较个数的绝对值，绝对值最小的即为最终结果．【详解】解：∵|−3|<|+5|<|+7|<|−9|=|+9|；∴最接近标准质量的是3号足球；故答案为：3．15．如图，O是直线AB上一点，已知∠1=50°，∠BOC=2∠2，则∠AOD=．16．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x=．（用a，b表示）【答案】a+18b/18b+a【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，观察并计算可知，正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，据此规律求解即可．【详解】解：第一个图中，4×2+1=9，第二个图中，3×6+2=20，第三个图中，4×8+3=35，……，以此类推，可知正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积加上左上角的数的和等于右下角的数，∴x=a+18b，故答案为：a+18b．三、解答题17．计算：(−8)+10+4．【答案】6【分析】本题考查了有理数的加法，原式结合后，相加即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】解：(−8)+10+4=−8+10+4=6．18．马大虎同学在解方程：2(3−x)=9时，步骤如下：问：马同学的计算从第__________步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程．19．先化简，再求值：(2a2b+ab2)+3(a2b+1)，其中a=−1，b=2．【答案】9【分析】本题考查了整式的化简求值，根据整式加减的法则进行计算即可；熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．【详解】解：(2a2b+ab2)+3(a2b+1)=2a2b+ab2+3a2b+3=5a2b+ab2+3当a=−1，b=2时，原式=5×1×2+(−1)×4+3=10−1=920．如图，已知射线AP和射线外两点B，C，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）：(1)画射线AB；(2)连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】本题考查了作图，直线、射线、线段，两点间的距离；（1）根据射线定义即可画射线AB；（2）利用尺规即可连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC．解决本题的关键是准确画图．【详解】（1）解：如图，画射线AB；（2）如图，连接BC，并延长BC到E，使CE=2BC21．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求式子(a+b)x−cd的值．【答案】−1【分析】本题考查相反数、倒数的性质，根据题意得出a+b=0，cd=1即可求解，解题的关键是熟知相反数、倒数的概念．【详解】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴(a+b)x−cd=0×x−1=−1．22．某校七年级①②班两个班共有104名学生去游园，其中①班学生数超过40名，但不足50名．公园门票价格如下表所示，如果两个班都分别以班为单位购票，那么一共应付1230元．购票张数1至50张51至100张100张以上购票单价13元11元9元(1)①班的购票单价为_____元；②班的购票单价为_____元；(2)问两个班各有多少名学生？【答案】(1)13，11；(2)①班有43人，②班有61人．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，能够根据等量关系建立一元一次方程是解决本题的关键．（1）根据题意可知，①班学生数超过40名，但不足50名，②班学生数超过50名，但不足100名，所以①班学生应购价格13元的票，②班学生应购价格11元的票；（2）设七年级①班有x人，则②班有(104−x)人，列方程即可求解．【详解】（1）解：∵根据题意可知，①班学生数超过40名，但不足50名，②班学生数超过50名，但不足100名，∴①班学生应购价格13元的票，②班学生应购价格11元的票．（2）解：设七年级①班有x人，则②班有(104−x)人，列方程，得13x+11(104−x)=1230，解得x=43，∴七年级①班有43人，七年级②班有104−43=61人．23．观察下列三行数，解答下列问题：(1)填空：a=__________，b=__________；(2)第一行的第10个数为__________；第二行的第10个数为__________；第三行的第10个数为__________．【答案】(1)4，36；(2)10，100，111．【分析】本题考查数字变化的规律，找出规律是解题的关键．（1）观察数据第一行数的排列规律是(−1)n×n，第二行数的排列规律是n2，第三行数的的排列规律是：第一行的数加第二行数再加1，据此可解决问题；（2）根据（1）中得出的规律即可得出答案．【详解】（1）解：第一行数的排列规律是：第1个数：−1=(−1)1×1，第2个数：2=(−1)2×2，第3个数：−3=(−1)3×3，第4个数：4=(−1)4×4，第5个数：−5=(−1)5×5，⋯⋯第n个数：(−1)n×n，第二行数的的排列规律是：第1个数：1=12，第2个数：4=22，第3个数：9=32，第4个数：16=42，第5个数：25=52，第6个数：36=62，⋯⋯第n个数：n2．故答案为：4，36；（2）解：第一行的第10个数为(−1)n×n=(−1)10×10=10，第二行的第10个数为n2=102=100，第三行数的的排列规律是：第一行的数加第二行数再加1，第1个数：1=−1+1+1，第2个数：7=2+4+1，第3个数：7=−3+9+1，第4个数：21=4+16+1，第5个数：21=−5+25+1，第6个数：43=6+36+1，⋯⋯∴第三行的第10个数为10+100+1=111．故答案为：10，100，111．24．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，A，B两点分别到达C，D两点处，C，D两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3（速度单位：单位长度秒）．(1)分别求出动点A，B运动的速度，并在如图所示的数轴上标出C，D两点；(2)若A，B两点分别从C，D点处同时出发，向数轴负方向运动，几秒后，A，B两点重合？【答案】(1)点A的运动速度为1个单位长度/秒，则点B的运动速度为3个单位长度/秒，数轴表示见解析(2)6秒后，A，B两点重合【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，一元一次方程的应用，用数轴表示有理数：（1）设点A的运动速度为x个单位长度/秒，则点B的运动速度为3x个单位长度/秒，根据路程=速度×时间列出方程求出点A的速度，进而求出点B的速度，再求出点C和点D表示的数，最后在数轴上表示出点C和点D即可；（2）设t秒后，A，B两点重合，根据A、B两点重合时，点A和点B表示的数相同，结合数轴上两点距离计算公式列出方程求解即可．【详解】（1）解：设点A的运动速度为x个单位长度/秒，则点B的运动速度为3x个单位长度/秒，由题意得，3×3x+3x=12，解得x=1，∴3x=3，∴点A的运动速度为1个单位长度/秒，则点B的运动速度为3个单位长度/秒，∴点C和点D表示的数分别为−(1×3)=−3，3×3=9，数轴表示如下所示：（2）解：设t秒后，A，B两点重合，由题意得，−3−t=9−3t，解得t=6，∴6秒后，A，B两点重合．25．已知：∠AOB，过点O引两条射线OC，OM，且OM平分∠AOC．(1)如图，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，且点C在∠AOB内部．①请补全图形；②求出∠MOB的度数；(2)若∠AOB<∠BOC<90°，求出∠MOB，∠AOB，∠BOC三者的等量关系．(3)若∠AOB=a，是否存在∠BOC与∠MOB互余？若存在，求∠BOC的度数（用a表示）；若不存在，请说明理由．②∵∠AOB=120°,∠BOC=∴∠AOC=∠AOB−∠BOC 又∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=∠AOM=12∠AOC当射线OC、射线OA在射线OB设∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=∠BOC−∠AOB=β−α,∵OM平分∠AOC，1β−α。
广州市七年级上册数学期末试题及答案解答
广州市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．12 4．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 6．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣28．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能9．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元 B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚11．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15012．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．把53°30′用度表示为_____．15．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).17．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.18．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)19．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．20．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)21．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．22．3.6=_____________________′23．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．24．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？26．如图，甲、乙两个圆柱形玻璃容器各盛有一定量的液体，甲、乙容器的内底面半径分别为6cm和4cm,现将一个半径为2cm的圆柱形玻璃棒(足够长)垂直触底插入甲容器，此时甲、乙两个容器的液面高均为cmh(如图甲),再将此玻璃棒垂直触底插入乙容器(液体损耗忽略不计),此时乙容器的液面比甲容器的液面高3cm(如图乙).(1)求甲、乙两个容器的内底面面积.(2)求甲容器内液体的体积(用含h的代数式表示).(3)求h的值.27．解方程：223146x x+--=.28．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_____.29．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人?30．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.深圳市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A：了解很多”、“B：了解较多”、“C：了解较少”、“D：不了解”)，对本市某所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：()1补全条形统计图；()2本次抽样调查了______名学生；在扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角度数．()3若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人．四、压轴题31．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．32．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案． 【详解】解：∵一个角的补角是130︒， ∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.4．B解析：B 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得AC 的长． 【详解】解：由线段中点的性质，得 AC ＝12AB ＝2． 故选B ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ． 【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．A解析：A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．D解析：D 【解析】 【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、c 的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解. 【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等， ∴4+a+b=a+b+c ， 解得c=4， a+b+c=b+c+（-2）， 解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b 、4、-2、b ， 第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环， ∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2． 故选D. 【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a 、b 、c 的值，从而得到其规律是解题的关键.8．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解.【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．9．C解析：C 【解析】 【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体． 【详解】解：将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故选：C ． 【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．10．A解析：A 【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元. 考点：一元一次方程的应用11．C解析：C 【解析】 【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案． 【详解】解：∵OB 平分∠COD ， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．12．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．二、填空题13．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．16．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32=x(x+2y)(x-2y).4x xy当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入17．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．18．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．19．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．20．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.21．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【解析】【分析】（1）设这个球队胜x 场，则平（8﹣1﹣x ）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x 场，则平（8﹣1﹣x ）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x ）＝17，解得x ＝5．答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝35（分）．答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．26．(1) 236cm π和216cm π ;(2) 32h π ;(3)274. 【解析】【分析】(1)根据题意甲、乙容器的内底面半径，即可求甲、乙两个容器的内底面面积；(2)由题意用含h 的代数式表示甲容器内液体的体积即可；(3)根据题意乙容器的液面比甲容器的液面高3cm ，建立含h 的等量关系式，并求解即可.【详解】解：(1) 由甲、乙容器的内底面半径分别为6cm 和4cm ；可知甲、乙两个容器的内底面面积分别为236cm π和216cm π.(2)由题意可知甲容器内液体的体积为364h h ππ-=32h π3()cm .(3)由题意可知乙的液体体积不变以此建立方程得：3216(164)(3)36h h πππππ=-+, 解得274h =. 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，根据题意列出一元一次方程是解题关键.27．x=0【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）去括号得： 3x+6 -12= 4x-6移项得： 3x-4x=-6+12-6合并同类项得： -x=0系数化为1得： x=028．【解析】【详解】解：∵x a y b =⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，3a ﹣b =5．故答案为5．29．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．30．()120人；（2）100 ，18；()3400名．【解析】【分析】(1)根据A的人数和A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人数之和等于总人数即可求出C对应的人数即可补全条形图；（2）利用360乘以D程度的人数所占的比例即可求得答案；（3）用2000乘以C的百分比即可求得答案【详解】解：（1）由题意可知：被调查的学生总人数为3030%100()÷=人，则C对应的人数为100(30455)20()-++=人，补全图形如下：()2由()1知本次抽样调查了100名学生，则扇形统计图中，“D”的部分所对应的圆心角度数为536018100⨯=，()3估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有202000400()100⨯=名【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，明确不同统计图的数据所代表的意义是解题关键，条形统计图清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图清楚的反映部分占总体的百分比大小．四、压轴题31．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.32．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．33．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
广州市七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
广州市七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、单选题1、﹣5的绝对值是（）A、B、5C、-5D、-2、第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，11.1万人用科学记数法表示为（）A、1.11×104B、11.1×104C、1.11×105D、1.11×1063、计算3x2﹣2x2的结果为（）A、﹣5x2B、5x2C、﹣x2D、x24、下列各组中，不是同类项的是（）A、x3y4与x3z4B、﹣3x与﹣xC、5ab与﹣2abD、﹣3x2y与x2y5、一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A、（a﹣9）元B、90%a元C、10%a元D、9a元6、下列等式的变形正确的是（）A、如果x﹣2=y，那么x=y﹣2B、如果x=6，那么x=2C、如果x=y，那么﹣x=﹣yD、如果x=y，那么=7、如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A、-4B、4C、-2D、28、已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A、50°B、90°C、140°D、180°9、如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A、B、C、D、10、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A、70°B、110°C、120°D、141°二、填空题11、﹣2的相反数是________12、化简：2（a+1）﹣a=________13、方程x+5=2x﹣3的解是________14、在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为________15、如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为________ cm三、计算题16、计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）17、化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）18、解方程：．19、已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．20、体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？21、计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．四、解答题22、已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．23、甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？24、如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．25、如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【分析】利用绝对值的定义求解即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11×105．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：3x2﹣2x2，=（3﹣2）x2，=x2．故选D．【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解．4、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A符合题意；B、字母项且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A．【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．5、【答案】B【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元．故选：B．【分析】直接利用标价×，进而求出答案．6、【答案】C【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2，故A错误；B、等式的左边乘以3，右边除以2，故B错误；C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；D、当a=0时，0不能作除数，故D错误；故选：C．【分析】根据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B、C、D．7、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．【分析】将x=1代入即可得出m即可．8、【答案】C【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．【分析】利用两角互补的定义，进行计算．9、【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；故选：B．【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．10、【答案】D【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：D．【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再根据题意可得∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案．二、填空题11、【答案】2【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．12、【答案】a+2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．13、【答案】x=8【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=8【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．14、【答案】3【考点】数轴【解析】【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．15、【答案】7【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=AC=3cm，∴BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm．【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可．三、计算题16、【答案】解：原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+6=2．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．17、【答案】解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y=2x+3y．【考点】整式的加减【解析】【分析】首先去括号，进而合并同类项得出答案．18、【答案】解：去分母得：3（3x+1）=15﹣5（x+2），去括号得：9x+3=15﹣5x﹣10，移项得：9x+5x=15﹣10﹣3，合并得：14x=2，解得：x=．【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】解：根据点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4cm，如果D靠近A，则BD=4+4=8cm，如果D靠近B，则BD=4cm，所以线段BD的长度为8cm或4cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可．20、【答案】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，答：男生达标率为75%；（2）=﹣0.2（秒）14﹣0.2=13.8（秒）答：平均成绩为13.8秒．【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．21、【答案】解：原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=﹣6+7=1．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．四、解答题22、【答案】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）根据A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直接把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行计算即可．23、【答案】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，根据题意得40+30﹣x=（65+x），解得：x=25，所以30﹣x=30﹣25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，则现在甲队人数为（65+x）人，现在乙队人数为（40+30﹣x）人，利用乙队人数是甲队人数的列方程，然后解方程求出x，则计算30﹣x即可．24、【答案】解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【考点】角平分线的定义【解析】【分析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．25、【答案】解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．∴3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．【考点】探索图形规律【解析】【分析】（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣3的倒数为（）A、﹣B、C、3D、﹣32、十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A、146×107B、1.46×107C、1.46×109D、1.46×10103、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A、3（a+2）B、（3+a）aC、2a+3D、3a+24、如果x= 是关于x的方程2x+m=2的解，那么m的值是（）A、1B、C、﹣1D、-5、下列运算正确的是（）A、a3+a3=26aB、3a﹣2a=aC、3a2b﹣4b2a=﹣a2bD、（﹣a）2=﹣a26、把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A、两点之间，射线最短B、两点确定一条直线C、两点之间，直线最短D、两点之间，线段最短7、多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是（）A、2，﹣1B、3，1C、3，﹣1D、2，18、已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是（）A、3B、9C、7D、19、如图，数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，那么，原点应是点（）A、PB、QC、SD、T10、如图是一个正方体包装盒的表面积展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次为（）A、0，﹣2，1B、0，1，2C、1，0，﹣2D、﹣2，0，1二、填空题11、若单项式﹣4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=________．12、若∠α=25°40′，则∠α的补角大小为________．13、比﹣2.15大的最小整数是________．14、已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y=________．15、已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为________．16、如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形网格．在1×1的网格中，有一个正方形；在1×1的网格中，有1个正方形；在2×2的网格中，有5个正方形；在3×3的网格中，有14个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有________个正方形，在n×n的网格中，有________个正方形．三、解答题17、计算下列各式的值：(1)20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；(2)（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：(1)9﹣3x=7+5x；(2)﹣=1．19、已知A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8．(1)求A+B；(2)当x=﹣1时，A+B=10，求代数式3b﹣2a的值．20、某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？________．(3)这五天的收盘价中哪天的最高？________哪天的最低？________相差多少？________．21、如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．(1)依题意补全图形；(2)当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．22、如图，C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，M为AB的中点，MD=2cm，求CM和AB的长．23、列方程解应用题．(1)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？(2)加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？24、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为________度；(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】倒数【解析】【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选A．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．2、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：1 460 000 000=1.46×109．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 460 000 000有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．3、【答案】D【考点】列代数式【解析】【解答】解：由题意列代数式得：3a+2，故选D．【分析】a的3倍表示为3a，与2的和，再相加即可．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x= 是关于x的方程2x+m=2的解，∴2× +m=2，∴m=1，故选A．【分析】将x= 代入方程2x+m=2，即可得出答案．5、【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、3a﹣2a=a，故B正确；C、3a2b，4b2a不是同类项不能合并，故C错误；D、（﹣a）2=a2，故D错误．故选：B．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．6、【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．7、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数与常数项分别是：3，﹣1，故选C．【分析】根据多项式系数和次数的定义可以得到多项式x2y﹣xy2+3xy﹣1的次数以及它的常数项，本题得以解决．8、【答案】C【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．9、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：由数轴可得，若原点在P点，则p+q+s+t=10，若原点在Q点，则p+q+s+t=6，若原点在S点，则p+q+s+t=﹣2，若原点在T点，则p+q+s+t=﹣14，∵数轴上P、Q、S、T四点对应的整数分别是p、q、s、t，且有p+q+s+t=﹣2，∴原点应是点S，故选C．【分析】根据数轴可以分别假设原点在P、Q、S、T，然后分别求出p+q+s+t的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决．10、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“C”与面“﹣1”相对，面“B”与面“2”相对，“A”与面“0”相对．即A=0，B=﹣2，C=1．故选A．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．二、<b >填空题</b>11、【答案】﹣1【考点】单项式【解析】【解答】解：∵单项式﹣4a2b的系数为x=﹣4，次数为y=3，∴x+y=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．12、【答案】154°20′【考点】余角和补角【解析】【解答】解：∠α的补角=180°﹣25°40′=154°20′．故答案为154°20′．【分析】根据余角的定义计算180°﹣25°40′即可．13、【答案】﹣2【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＞﹣2.15，∴比﹣2.15大的最小整数是﹣2．故答案为：﹣2．【分析】根据有理数大小比较法则解答即可．14、【答案】﹣5【考点】绝对值【解析】【解答】解：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3，又因为xy＜0，x+y＞0，所以x=﹣2，y=3，所以x﹣y=﹣5．故答案为：﹣5．【分析】根据绝对值的意义和性质可知x、y的值，代入即可求出x﹣y的值．15、【答案】0或4【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：由kx=5﹣x，得x= ．由关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，得5是（k+1）的倍数，得k+1=1或k+1=5．解得k=0或k=4，故答案为：0或4．【分析】根据方程的解是正整数，可得5的约数．16、【答案】30①12+22+32+42+…+n2【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：在1×1的网格中，有1=12个正方形；在2×2的网格中，有5=12+22个正方形；在3×3的网格中，有14=12+22+32个正方形；…，依此规律，在4×4的网格中，有12+22+32+42=30个正方形，在n×n的网格中，有12+22+32+42+…+n2个正方形．故答案为：30，12+22+32+42+…+n2【分析】仔细观察图形，找到所有图形中正方形个数的通项公式即可确定正方形的个数．三、<b >解答题</b>17、【答案】（1）解：原式=20+7﹣2=25（2）解：原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+ =【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．18、【答案】（1）解：移项合并得：8x=2，解得：x=0.25（2）解：方程整理得：﹣=1，去分母得：10x﹣3﹣20x﹣8=4，移项合并得：﹣10x=15，解得：x=﹣1.5【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19、【答案】（1）解：∵A=3ax3﹣bx，B=﹣ax3﹣2bx+8，∴A+B=3ax3﹣bx﹣ax3﹣2bx+8=2ax3﹣3bx+8（2）解：把x=﹣1代入得：A+B=﹣2a+3b+8=10，整理得：3b﹣2a=2【考点】代数式求值【解析】【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x=﹣1代入A+B中，使其值为10，求出3b﹣2a的值即可．20、【答案】（1）解：周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）（2）下跌（3）周一①周二②2.36元【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；（2）（3）根据（1）的计算结果，分别回答问题．21、【答案】（1）解：如图所示：（2）解：∠A与∠EDF相等，理由：∵∠B+∠BDF=90°，∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BDF，∵DF平分∠BDE，∴∠BDF=∠EDF，∴∠A=∠EDF【考点】作图—复杂作图【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出符合题意的图形；（2）直接利用互余的性质结合角平分线的性质得出，∠A与∠EDF的关系．22、【答案】解：由C，D两点把线段AB分成1：5：2三部分，设AC=m，CD=5m，DB=2m．由线段的和差，得AB=AC+CD+DB=m+5m+2m=8m．由M为AB的中点，得AM=MB=4m．由线段的和差，得MB﹣DB=MD，即4m﹣2m=2，解得m=1．CM=AM﹣AC=4m﹣m=3m=3cm；AB=8m=8cm，CM的长为8cm，AB的长为3cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB，AM，根据线段的和差，可得关于m的方程，根据解方程，可得m，根据线段的和差，可得答案．23、【答案】（1）解：设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，依题意得：x+ x=13800，解得x=11500，则x=2300．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3， 11500m3（2）解：设完成这批零件共用x天．根据题意，得：10÷40+30÷60+（1÷40+1÷60）（x﹣40）=1，解得：x=46．答：完成这批零件一共用了46天【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设美国人均淡水资源占有量为xm3，中国人均淡水资源占有量为xm3，根据题意所述等量关系得出方程，解出即可得出答案．（2）可设完成这批零件共用x天，根据工作总量为1的等量关系列出方程求解即可．24、【答案】（1）90（2）解：如图3，∠AOM﹣∠NOC=30°．设∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠AOC=60°．∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°（3）解：（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）【考点】角的计算，旋转的性质【解析】【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON 在∠AOC内部时，旋转角是240°．广州市七年级上学期期末考试数学试卷（三）一、单选题1、﹣3的绝对值是（）A、3B、-3C、D、-2、下列图形中不是正方体展开图的是（）A、B、C、D、3、2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A、3×106B、3×105C、0.3×106D、30×1044、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A、-1B、0C、1D、5、下面说法错误的是（）A、两点确定一条直线B、同角的补角相等C、等角的余角相等D、射线AB也可以写作射线BA6、如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A、1B、2C、3D、47、下列叙述：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数；②相反数等于本身的数只有0；③倒数等于本身的数是0和±1；④﹣＞﹣．错误的个数是（）A、0B、1C、2D、38、已知一个多项式减去﹣2m结果等于m2+3m+2，这个多项式是（）A、m2+5m+2B、m2﹣m﹣2C、m2﹣5m﹣2D、m2+m+29、一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）A、135°B、115°C、105°D、95°10、形如式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad﹣bc，依此法则计算的结果为（）A、-5B、-11C、5D、11二、填空题11、若某天的最高气温是为6℃，最低气温是﹣3℃，则这天的最高气温比最低气温高________ ℃．12、已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于________13、化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是________14、如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是________15、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为________ 元．16、线段AB的长为10，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且DB=3，则线段CD的长为________ ．三、计算题17、计算：﹣12﹣（1﹣0.5）÷3×[2﹣（﹣3）2]．18、解方程：2-=x-19、多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．四、解答题20、先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．21、某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是________OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？23、泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款________ 元；当用水量大于300吨，需付款________ 元．（2）某月该单位用水350吨，水费是________ 元；若用水260吨，水费________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水________ 吨？24、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：=________．(1)按以上规律列出第5个等式：a5(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=________（n为正整数）(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．(4)探究计算：25、如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．2、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成立方体．故选：D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．3、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．4、【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．5、【答案】D【考点】余角和补角【解析】【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．【分析】根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．6、【答案】B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵2x2y3与x2y n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故选B．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出n的值．7、【答案】B【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，正确；②相反数等于本身的数只有0，正确；③倒数等于本身的数是±1，错误；④﹣＞﹣，正确，则错误的个数为1．故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．8、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：设这个多项式为A，则A=（m2+3m+2）+（﹣2m）=m2+3m+2﹣2m=m2+m+2．故选D．【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可．9、【答案】C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：根据条件可得：∠ABD=60°，∠DBC=45°∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．故选C．。
广东省广州市2022-2023学年七年级上学期语文期末试卷(含答案)
广东省广州市2022-2023学年七年级上学期语文期末试卷一、进入中学，学习生活翻开了新的一页，学校为帮助新生互相了解，开展系列活动。
请你参与其中，根据要求，完成下面任务。
（5小题，共20分）1．学校组织大家每人完成一份自我介绍，以下句中没有错别字的是（）A．我乐于融入新集体，因此我总是抖擞精神，神采弈弈的回到班级，热忱对待同学。
B．我天性豪放，做事不会小心冀冀缩手缩脚，更不爱为鸡毛蒜皮的小事斤斤计较。
C．我长得比较瘦弱，可是我心胸决不狭隘，我特别喜欢为集体做事，不会拈轻怕重。
D．我比较羞怯，每次做诀择时总是会很犹豫，发言时听到嘈杂的催促也会觉得尴尬。
2．不少同学自我介绍时混淆了形近字读音。
请你判断下面加点字读音完全相同的一组是（）A．等待．/侍．弄扒．开/趴．下B．哄．堂大笑/烘．托概．念/灌溉．C．旷．达/粗犷．轻捷．/睫．毛D．截．然不同/戳．穿琢．磨/啄．食3．同学们自我介绍时用了不少成语，请判断下面加点成语使用正确的是（）A．我是个特别害羞的人，最害怕的事情就是在同学们的众目睽睽．．．．下走上课室讲台发言了。
B．我的外表和我的个性大相径庭．．．．，大家看我总是叽叽喳喳爱说笑话，就一定能感受到我是个热情开朗的人。
C．我不是一个爱搬弄是非的人，我从不喜欢打听别人的事，也懒得为无聊的八卦刨根究底．．．．。
D．我的学习意识特别强，总是会见异思迁．．．．，不断去探索新的领域和调整自己的学习方法。
4．为促进同学交流，七年1班组织大家建立“文学兴趣小组”和“班刊编辑部”，准备发公告书如下，请你帮忙看看哪些句子是病句（）①文学是语言的艺术，以其独特的关感形式，陶冶性情，滋润心灵，伴随我们成长。
②当网络、游戏、电视、电影充实你的课外生活时，不要忘记文学这片精神。
③班级准备筹建文学兴趣小组和班刊编辑部，促进大家的文学交流活动。
④文学兴趣小组需要大家自组小组并选出组长、确定组名和小组交流活动时间。
⑤小组活动倡导同学们共读一本书，展示交流各自的读后感，优秀的读后感由每个小纽每月推荐到班刊发表。
广州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
广州市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2C ．1，4D ．1，33．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．14．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．5．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣76．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120208．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣310．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱11．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定 13．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒14．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A．B．C．D．15．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．17．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．18．单项式22ab-的系数是________.19．计算:11(2019)5-⎛⎫+-⎪⎝⎭=_________20．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若//221a b∠=∠，;,则1∠=__________°.21．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___22．15030'的补角是______．23．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．24．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)25．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．26．3.6=_____________________′27．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．28．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．29．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
2023-2024学年广东省广州市七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年广东省广州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣5D．52．（3分）2023年9月21日，在距离地球400000米的中国空间站，“天宫课堂”第四课开讲，之所以选择400000米的飞行高度，其中一个原因是可以对空间站进行保护，使其避免受到地球磁场的干扰，从而保护宇航员．数据400000用科学记数法表示为（）A．4×106B．4×105C．40×104D．453．（3分）若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．54．（3分）已知x＝3是方程2（x﹣1）﹣a＝0的解，则a的值是（）A．B．C．4D．﹣45．（3分）计算：﹣24+（﹣2）4＝（）A．﹣32B．﹣16C．32D．06．（3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°8．（3分）已知线段AB＝14cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．9cm C．7cm或5cm D．6cm或8cm 9．（3分）甲，乙两超市为了促销一种定价相同的同种商品，甲超市连续两次降价，每次降价都是10%，乙超市一次性降价20%．现要购买这种商品，价格较低的是（）A．甲超市B．乙超市C．甲、乙超市的价格相同D．不确定10．（3分）如图所示，用棋子摆成英文字母“H”字样，按照这样的规律摆下去，摆成第2024个“H”需要（）个棋子．A．10117B．10120C．10122D．10125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）|﹣5|﹣3的值是．12．（3分）已知a﹣4与﹣2互为相反数，则代数式的值是．13．（3分）多项式3x2y a﹣4y2+2x是五次三项式，则a的值为；二次项系数为．14．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为度．15．（3分）如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝3cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AB的长为．16．（3分）已知A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9．若3A﹣B的值等于﹣2，则代数式x2﹣x+3的值是．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）如图，已知三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AC；（2）延长CB至D，使得CD＝BC+AB．18．（4分）计算：．19．（6分）解方程：．20．（6分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．（1）具体应先安排多少人工作？（2）若一开始就以增加后的人数工作，则需要多少小时完成？22．（10分）快递员王师傅配送快件，在东西向某段路进行配送快递，若规定向东为正，向西为负，王师傅从单位出发配送的10户的里程如下：﹣10，﹣3，+14，﹣2，﹣8，+6，﹣4，+12，+8，﹣5（单位：千米）．（1）请问王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远？（2）如果小电车每千米耗电量0.02度电，想问王师傅这一上午耗电量多少？23．（10分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如图1，OC与OD在直线AB的同侧．①若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为；②若∠COE＝α，求∠DOB的度数．（2）如图2，OC与OD在直线AB的异侧，直接写出∠COE和∠DOB之间的数量关系，不必说明理由．24．（12分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．1△4＝1×3+4＝7，2△7＝2×3+7＝13，5△（﹣1）＝5×3+（﹣1）＝14．请你想一想：（1）5△8＝，a△b＝；（2）已知（﹣5）△（m△3）＝12，求m的值；（3）判断a△b与b△a的大小关系，并说明理由．25．（12分）在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点A距离原点12个单位长度，点B距离原点2个单位长度．（1）A点表示的数为，B点表示的数为，两点之间的距离为；（2）若点P为数轴上一点，且BP＝2，求AP的值；（3）若点P、Q、M同时向数轴负方向运动，点P从点A出发，点Q从原点出发，点M 从点B出发，且点P的运动速度是每秒6个单位长度，点Q的运动速度是每秒8个单位长度，点M的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？2023-2024学年广东省广州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一1．【分析】的相反数是，再化简即可．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2．【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：400000＝4×105，故选：B．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．3．【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．【解答】解：∵﹣x3y a与x b y是同类项，∴a＝1，b＝3，则a+b＝1+3＝4．故选：C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．4．【分析】使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解．【解答】解：将x＝3代入方程得，2×（3﹣1）﹣a＝0，解得：a＝4，故选：C．【点评】本题考查方程的解的定义．熟练掌握方程解的定义是解答本题的关键．5．【分析】先算乘方，再算加减，即可解答．【解答】解：﹣24+（﹣2）4＝﹣16+16＝0，故选：D．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．6．【分析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A．【点评】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．7．【分析】先利用角的和差关系可得∠BOC＝75°，然后再利用平角定义进行计算即可解答．【解答】解：∵∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝75°，∴∠COD＝180°﹣∠BOC＝105°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，角的概念，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．8．【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【解答】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：∵AB＝14cm，BC＝2cm，∴AC＝14﹣2＝12（cm），∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∴MN＝MC+CN＝6+1＝7（cm）；②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB＝14cm，BC＝2cm，∴AC＝14+2＝16（cm），∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴，，∴MN＝MC﹣CN＝8﹣1＝7（cm）；综上所述，线段MN的长度是7cm，故A正确．故选：A．【点评】本题主要考查了线段上两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．9．【分析】设相同商品原定价为a元，然后根据降价分别求出两个超市的价格，比较即可得解．【解答】解：设相同商品原定价为a元，甲超市连续两次降价10%，价格为：a×（1﹣10%）×（1﹣10%）＝0.81a，乙超市一次性降价20%，价格为：a×（1﹣20%）＝0.8a，∵0.81a＞0.8a，∴价格较低的是乙超市．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，列出两超市降价后的价格是解题的关键．10．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【解答】解：图形①用棋子的个数＝2×（2×1+1）+1；图形②用棋子的个数＝2×（2×2+1）+2；图形③用棋子的个数＝2×（2×3+1）+3；…，摆成第2024个“H”字需要棋子的个数＝2×（2×2024+1）+2024＝10122（个）．故选：C．【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现所需棋子的个数依次增加4是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．【分析】先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再利用有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式＝5﹣3＝2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则．12．【分析】根据相反数的性质列方程求得a的值后代入代数式中计算即可．【解答】解：∵a﹣4与﹣2互为相反数，∴a﹣4﹣2＝0，解得：a＝6，原式＝﹣1＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查代数式求值及解一元一次方程，结合已知条件求得a的值是解题的关键．13．【分析】根据多项式的项与次数即可求得答案．【解答】解：∵多项式3x2y a﹣4y2+2x是五次三项式，∴2+a＝5，解得：a＝3，其二次项系数为﹣4，故答案为：3；﹣4．【点评】本题考查多项式，熟练掌握相关定义是解题的关键．14．【分析】根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，再根据平角的度数是180°，∠ABE＝20°，继而即可求出答案．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′，又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′＝180°，∴∠ABE+∠DBC＝90°，又∵∠ABE＝20°，∴∠DBC＝70°．故答案为：70．【点评】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE＝∠A′BE，∠DBC＝∠DBC′是解题的关键．15．【分析】先利用线段的和差关系可得DC＝4cm，然后利用线段的中点定义可得AC＝8cm，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．【解答】解：∵CB＝3cm，DB＝7cm，∴DC＝BD﹣BC＝7﹣3＝4（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝8（cm），∴AB＝AC+BC＝8+3＝11（cm），故答案为：11cm．【点评】本题考查了两点间的距离，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．16．【分析】把A与B代入3A﹣B＝﹣2中，去括号合并求出2x2﹣3x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝x2+xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+3xy﹣9，∴3A﹣B＝3（x2+xy﹣2x﹣3）﹣（﹣x2+3xy﹣9）＝3x2+3xy﹣6x﹣9+x2﹣3xy+9＝4x2﹣6x ＝﹣2，即2x2﹣3x＝﹣1，则原式＝（2x2﹣3x）+3＝﹣+3＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【分析】（1）根据射线的定义画出图形；（2）根据要求作出图形．【解答】解：（1）如图，射线AC即为所求；（2）如图线段BC，BD即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，两点之间的距离等知识，解题的关键是漏解射线，线段的定义．18．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：原式＝﹣1﹣2×9÷＝﹣1﹣18×3＝﹣1﹣54＝﹣55．【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．19．【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【解答】解：，去分母得：4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括号得：8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移项得：8x﹣3x＝12+24+54，合并同类项得：5x＝90，系数化为1得：x＝18．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是关键．20．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝﹣，y＝时，原式＝﹣3×（﹣）+（）2＝1+＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】（1）根据题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可；（2）设需要t小时完成，根据工作总量一定列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意可得，每个人每小时完成，设具体先安排x人工作，则x×4+×（x+3）×6＝1，解得：x＝3．答：具体应先安排3人工作；（2）依题意得：（3+3）t＝48，解得：t＝8，答：需要8小时完成．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，然后运用方程求解．22．【分析】（1）将所有里程加起来，再根据向东为正，向西为负判断王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远；（2）不关注于配送方向，只算最终共跑了多少里程，然后再用总里程数×0.02度电，即可．【解答】解：（1）根据题意可得：﹣10+（﹣3）+14+（﹣2）+（﹣8）+6+（﹣4）+12+8+（﹣5）＝8（km），∵向东为正，向西为负，∴王师傅最后所在的位置在单位的东边位置，距离单位有8km远，答：王师傅最后所在的位置在单位的东边位置，距离单位有8km远．（2）0.02×（10+3+14+2+8+6+4+12+8+5）＝0.02×72＝1.44（度），答：王师傅这一上午耗电量为1.44度．【点评】本题考查了数轴、正数与负数的相关知识，解题的关键在于灵活运用数轴知识与读懂题意．23．【分析】（1）①由∠COD为直角，∠COE＝20°可求得∠EOD的度数．再由OE平分∠AOD，以及∠AOD和∠BOD为邻补角即可求出∠BOD．②同①可得结论；（2）设∠COE＝α，可以求出∠EOD，再由角平分线以及邻补角可求出∠BOD，得出∠BOD和∠COE的关系．【解答】解：（1）①∵∠COD为直角，∴∠COD＝90°．∵∠COE＝20°，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝140°．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣140°＝40°．②∵∠COD为直角，∴∠COD＝90°．∵∠COE＝α，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣α．∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝180°﹣2α．∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．（2）设∠COE＝α，∴∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣α，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝180°﹣2α．∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝2α，∴∠DOB＝2∠COE．【点评】本题考查角度的计算，主要涉及角平分线，垂直，邻补角的相关知识，计算过程中注意合理利用已知条件，利用角的和差来求解要求的角．24．【分析】（1）根据题目中的例子，可以计算出所求式子的值；（2）根据（﹣5）△（m△3）＝12，可以得到关于m的方程，再求解即可；（3）先判断a△b与b△a的大小关系，再根据作差法说明理由即可．【解答】解：（1）由题目中的例子可得，5△8＝5×3+8＝23，a△b＝3a+b，故答案为：23，3a+b；（2）∵（﹣5）△（m△3）＝12，∴（﹣5）△（3m+3）＝12，∴（﹣5）×3+3m+3＝12，解得m＝8；（3）当a＞b时，a﹣b＞0，此时a△b＞b△a；当a＝b时，a﹣b＝0，此时a△b＝b△a；当a＜b时，a﹣b＜0，此时a△b＜b△a．理由：∵a△b＝3a+b，b△a＝3b+a，∴a△b﹣b△a＝3a+b﹣3b﹣a＝2a﹣2b＝2（a﹣b），∴当a＞b时，a﹣b＞0，此时a△b＞b△a；当a＝b时，a﹣b＝0，此时a△b＝b△a；当a＜b时，a﹣b＜0，此时a△b＜b△a．【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．25．【分析】（1）先由点A在原点的左边，距离原点12个单位长度确定点A对应的数是﹣12，同理可得点B表示的数，根据右边的数﹣左边的数＝两点的距离可得A，B两点的距离；（2）分点P在点B的左边和右边，根据线段的和差可得AP的长；（3）设移动的时间为t秒，分别表示三个动点P，Q，M表示的数，分三种情况讨论，列等式可解答．【解答】解：（1）∵点A在原点的左边，距离原点12个单位长度，∴点A对应的数是﹣12，同理可得点B表示的数为2，∴A，B两点之间的距离为：2﹣（﹣12）＝2+12＝14，故答案为：﹣12，2，14；（2）分两种情况：①当点P在点B的右边时，AP＝AB+BP＝14+2＝16；②当点P在点B的左边时，AP＝AB﹣BP＝14﹣2＝12；综上，AP的值是16或12；（3）设移动的时间为t秒，则动点P，Q，M对应的数分别为﹣12﹣6t，﹣8t，2﹣2t，分三种情况：①点Q是PM的中点时，PQ＝QM，∴﹣8t﹣（﹣12﹣6t）＝2﹣2t﹣（﹣8t），∴t＝，此时，点P表示的数为：﹣12﹣6×＝﹣19.5，点Q表示的数为：﹣8×＝﹣10，点M表示的数为：2﹣2×＝﹣0.5．②点P是QM的中点时，PQ＝MP，∴﹣12﹣6t﹣（﹣8t）＝2﹣2t﹣（﹣12﹣6t），∴t＝﹣13（舍），③点M是PQ的中点时，因为点M的速度小，所以此种情况不存在．【点评】此题重点考查解一元一次方程，列一元一次方程解应用题，数轴上的动点问题的求解等知识与方法，正确地用代数式表示移动过程中的点对应的数是解题的关键。
广州新版七年级上期末复习题
七年级上期末复习题完成句子根据所给的汉语容，用英语完成下列句子。
(每空只写一词)。
1. 一个好的聆听者应该善于问问题。
A good listener must _____ _______ _____asking questions.2. 这些都是来自世界各地孩子们的捐款。
These are donations from kids_____ _____ _____ _______.3. 下周大约有500 个学生参加运动会。
About 500 students will_______ _______ _____ the sports meet next week.4. 每天晚餐后我通常和妈妈去散步。
I usually _______ _____ _______ with my mum after supper every day.5.你会跟她度过一段愉快时光!You'll _______ ____ _______ _______with her!6. 这些书将为我们提供所需要的全部信息。
These books will _______ _____ _______all the information we need.7. 我们迟早会查明事实真相。
We shall _______ _______ _____ _______early or late.8. 假如我有足够的钱，我准备去国外旅行一次。
If I have enough money, I'm going to _______ _____ _______ _______. 9. 他们拒绝在这种恶劣的天气去野餐。
They refused _____ _____ _____ _______on such a dirty day.10. 当今年年底来到时，他们能够完成这件工作吗？Will they _____ _______ _____ _______ the work come the end of this year?11. 我们把灯打开，以便看看它是什么。
广州市七年级上册数学期末试题及答案解答
广州市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式3．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．4．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77D ．1395．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠6．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=7．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④8．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．1210．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+11．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-二、填空题13．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.14．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-15．写出一个比4大的无理数：____________．16．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 17．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．18．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）． 19．4是_____的算术平方根． 20．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.22．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 23．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题25．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．27．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．28．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？ （仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.29．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．30．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．31．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）32．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
广东省广州市天河区七年级(上)期末语文试卷-(含答案解析)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版七年级（上）期末语文试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、默写（本大题共2小题，共7.0分）1.根据课本，补写出下列名篇名句中的空缺部分。
①正是江南好风景，______。
（杜甫《江南逢李龟年》）②晴空一鹤排云上，______。
（刘禹锡《秋词（其一）》）③______，影入平羌江水流。
（李白《峨眉山月歌》）④终古高云簇此城，______。
（谭铜同《潼关》）⑤______，思而不学则殆。
（《论语》）2.根据语境，在横线上填上最恰当的古诗词名句。
李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中的“______，______”使本来无知无情的明月成了善解人意的朋友，意境新颖，令人回味无穷。
二、其他（本大题共3小题，共34.0分）3.综合性学习为了进一步激发同学们的阅读热情，某中学七年级准备开展以“少年正是读书时”为主题的读书活动。
请你根据要求，回答下列问题。
（1）下表是某同学搜集到的学生阅读的情况，请根据相关数据，用简洁的语言写出你的发现2014年2015年2016年不喜欢阅读42%32%20%喜欢阅读阅读纸质书籍20%23%24%用手机、电脑阅读38%45%56%（）现在的中学生，存在不阅读、少阅读、碎片阅读等现象。
他们无法感受阅读带来的快乐。
为改变这种现象，作为中学生的你就如何激发同学们的阅读兴趣提三点建议。
4.根据课本，解释下面文言句子中加点词的意义。
（1）俄而．．雪骤（《咏雪》）______（2）有朋自远方来，不亦说．乎？（《论语》）______（3）非宁静无以致．远（《诫子书》）______（4）元方入门不顾．（《陈太丘与友期行》）______（5）因往晓．之（《杞人忧天》）______5.阅读下面文段，完成下列各题。
前文链接：唐僧师徒四人别了镇元子，继续西行。
这一日，行至一座高山，路险难行，唐僧差悟空去化斋，悟空说半山之中，没有人家，无处化斋，唐僧遂骂悟空惫懒①行者将身一纵，跳上云端里、手搭凉篷，睁眼观看。
广州市七年级上册数学期末试题及答案解答
广州市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 3．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．346．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 7．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=18．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y9．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为( )A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y10．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=011．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A．设B．和C．中D．山13．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm14．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离15．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．18．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.19．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．20．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．21．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________22．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 23．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 24．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 25．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．26．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 27．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号) 28．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 29．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.30．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________. 三、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
广州市七年级语文上学期期末测试题及答案
广州市七年级语文上学期期末测试题及答案广州市七年级语文上学期期末测试题及答案广州市七年级的学生就要结束语文上学期了，所以都在紧张地进行期末复习中，多刷语文试卷试提高成绩的好方法。
店铺为大家力荐了广州市七年级语文上学期期末测试题以及答案解析，给大家作为参考，欢迎阅读!广州市七年级语文上学期期末测试题一、积累与运用(24分)1.选出下面加点字注音正确的一项( )(2分)A.须臾(yú) 欹斜(jī) 嫩芽(nèn) 匿笑(nì)B.屏息(píng) 绽开(zhàn) 威慑(niè) 花团锦簇(zú)C.援助(yuán) 荫蔽(yīn) 一霎时(shà) 憔悴(cuì)D.搓捻(niǎn) 菡萏(hàn) 脸颊(jiá) 尴尬(gài)2.下列词语的书写全部正确的一项是( )(2分)A.感概宽恕洗耳恭听鸦鹊无声B.瘫痪决别小心冀冀混为一谈C.卓号捶打恍然大悟翻来复去D.遗憾分歧整装待发絮絮叨叨3.下列句子中，加点词语运用不恰当的一项是( )(2分)A.今天，老师表扬了张露露同学，说她很有主见，从不自作主张。
B.吃过晚饭，妈妈边嗑瓜子边看电视，爸爸边听音乐边看杂志，可谓各得其所。
C.听到这一消息，大家都喜出望外。
D.他每天东奔西走，忙得不亦乐乎。
4.下列句子中没有语病的一项是( )(2分)A.《我的老师》这篇课文的作者是魏巍写的。
B.山村里，满山遍野到处都是果树。
C.我们讨论了并且听取了老红军的报告。
D.每个学生都应该养成上课认真听讲的好习惯。
5.仿造下面的句子，再写出一个形式相同的句子。
(3分)友谊如彩绸，我们共同剪裁，制成一件件绚丽的衣衫;友谊如花种，我们共同播散，培育出一个个五彩的花坛;友谊如，，。
6.下面这句诗出自诗集《繁星》《春水》，诗人常常借用自然来阐述哲理，请说说你从中感悟到了什么哲理?(3分)成功的花，人们只惊羡她现时的明艳!然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。
广东省广州市2022-2023学年七年级上学期语文期末试卷(含答案)
广东省广州市2022-2023学年七年级上学期语文期末试卷1．下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）A．分歧．滑稽．和．蔼随声附和．B．干涸．禁锢．时刻骇．．人听闻C．陛．下庇．护轻捷截．．根问底．．然不同D．滚烫．粗犷．花苞刨2．下列词语中，没有错别字的一项是（）A．荫蔽水藻灼热呼朋引伴B．云宵闪烁硬郎神采奕奕C．感概宽敞搏学拈轻怕重D．安详热枕点缀大相胫庭3．下列加点的词语使用正确的一项是（）A．为了丰富课余生活，妈妈怂恿．．小军积极报名参加花都区图书馆的志愿活动。
B．级长把优秀班干部和三好学生获奖名单混为一谈．．．．，在级会上共同进行表彰。
C．校运会上，体育委员见异思迁．．．．，既想参加一千米长跑，又想参加三级蛙跳。
D．一代代航天人多年来努力奋斗，技术上精益求精．．．．，大力发展我国航天事业。
4．以下是小明听预防新冠肺炎讲座时做的笔记，没有语病的一项是（）A．通过合理膳食、保证充足睡眠等方式，同学们可以提高个人的免疫系统。
B．如果出现高烧连续两天不退的症状，大家应及时前往正规医疗机构就诊。
C．打喷嚏时切忌避免对着别人，我们需要用纸巾遮掩口鼻，尽量远离人群。
D．符合疫苗接种条件的人群应当响应国家号召，积极接种并预约新冠疫苗。
5．为培养阅读兴趣，建设书香班级，初一（2）班以“少年正是读书时”为主题，开展了一系列阅读活动，邀请你参与并完成以下任务。
以下是阅读活动的倡议书，请仿照划线句，根据语境补写一个句子。
亲爱的同学们：大家好！书是钥匙，它能开启智慧之门；，。
每天拿出一定的时间读一点儿好书，可以开阔眼界，增长知识，启迪思维，塑造良好的精神气质。
少年正是读书时，让我们行动起来，积极加入到读书活动中吧！6．以下是阅读分享会的活动情景，请选出用词不得当的一项（）A．同学们邀请轩轩分享读书心得，轩轩推让不过说：“那我只好献丑．．了。
”B．文文给大家朗读完自己写的读后感，谦虚地说：“写得不好，见笑．．了。
七年级上学期期末广州各区真题专题复习
七年级（上）期末备考模块一 一元一次方程一元一次方程的应用1.（越秀区）设有x 人共种m 棵树，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗。
根据题意，列方程正确的是（ ） 61028.+=-x x A 61028.-=+x x B 10682.+=-m m C 10682.-=+m m D 【答案】C2.（越秀区）有一个十进制的六位数abcde 1（其中e d c b a 、、、、分别是这个六位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数字）乘以3后，变成一个新的六位数1abcde ，则原来的六位数abcde 1是_________. 【答案】1428573.（白云区）用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印张数 时，图书馆的收费比较低． 【答案】解：复印x 张时，在复印社与在图书馆花费相同。
2.4+0.09x-1.8=0.1x x=60少于60张时，图书馆的收费比较低。
4.（海珠区）某玩具厂计划用10天时间加工A 、B 两种类型的玩具共3600个，该厂每天能加工A 型玩具450个或B 型玩具300个，由于条件所限，每天只能加工一种类型的玩具，请问该厂应该安排几天加工A 型玩具，才能如期完成任务？ 【答案】解：设x 天加工A 型玩具。
450x+300(10-x ）=3600 x=4答：4天加工A 型玩具。
5.（.越秀区）某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价﹣成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？【答案】（1）(510-400)×5000=550000（元） （2）降低了30.4元6.（荔湾区）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面．每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．【答案】解：设每名二级技工一天刷x 平方米。
广州市初一年级期末考试卷
广州市初一年级期末考试卷数学部分：一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 27 ÷ 3 - 5×2 = ?A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B. 22. 下列哪个数字是素数？A. 20B. 21C. 22D. 23答案：D. 233. 12的三倍减去8的一半等于多少？A. 3B. 6D. 12答案：C. 94. 如果a=3, b=4，那么a² + b² = ?A. 7B. 13C. 15D. 18答案：D. 185. 一个长方形的长为12厘米，宽为8厘米，它的周长是多少厘米？A. 16B. 28C. 32D. 48答案：C. 326. 一个三角形的三个角分别为60°，70°，50°，这个三角形的最大角是多少？A. 50°B. 60°D. 80°答案：C. 70°7. 32的平方根是多少？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：C. 88. 2/3 + 3/4 = ?A. 1B. 1 1/2C. 2D. 2 1/12答案：B. 1 1/29. 一个圆的直径为6cm, 它的周长是多少？A. 6π cmB. 9π cmC. 12π cmD. 18π cm答案：C. 12π cm10. 3/5折合成百分数是多少？A. 30%B. 40%C. 50%D. 60%答案：D. 60%二、填空题（每空2分，共10分）11. 48 ÷ 6 + 5×2 = ?答案：1512. 15-7×2 = ?答案：113. 90÷9 = ?答案：1014. 4² = ?答案：1615. 2/5折合成百分数是多少？三、计算题（共5小题，每小题5分，共25分）16. 若a=3, b=4，求a² + b²的值。
答案：2517. 一个矩形的长为10cm，宽比长少2cm，求它的周长。
广州市七年级上学期期末数学试题
广州市七年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．32．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．55．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12- C ．12 D ．2 6．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1 8．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣1 9．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( )A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2) 10．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 13．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 14．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 15．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.18．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．19．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．20．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.22．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．23．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．24．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．25．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．26．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．27．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．28．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a y b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 29．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．33．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．34．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.35．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.36．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．37．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3． 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】 本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选：A ．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D ．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．5．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-12故选B【点睛】 本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握6．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点，∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.7．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】 解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 10．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A选项正确；B. -2x=-2y两边同时除以-2，可得到x=y，故B选项正确；C. 等式x ym m=中，m≠0，两边同时乘以m得x y=，故C选项正确；D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．15．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可. 解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,A38∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.18．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键19．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；20．【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q的数为-8+2t和10-3t，并分到A前和到A后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q的数为-8+2t（）和10-3t（），-8+3（t-6）（）解析：12 5【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.21．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．22．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b 是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.23．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．24．3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）解析：3（x ﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x 辆车，则可列方程：3（x ﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x ﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.25．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面26．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．28．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.29．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么9 8.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．30．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN+AQ=25，∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°. 【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ，即可得出答案；（2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ，即可得出答案；（3）设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，进而求出∠MOC 和∠BON ，又∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ，即可得出答案.【详解】 解：（1）图2中∠MON ＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ＝12（∠AOC +∠BOD ）+90°＝12⨯90°+90°＝135°； 故答案为：135，135；（2）∵∠COD ＝90°，∴∠AOC +∠BOD ＝180°﹣∠COD ＝90°，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC +∠NOD ＝12∠AOC +12∠BOD ＝12（∠AOC +∠BOD ）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.33．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，。
广州市初一级上学期期末考试数学试卷含答案(共3套)
广东省广州市越秀区七年级（上册）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C． D．﹣22．下列运算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b3．单项式的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．64．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．75．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．7．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个★．A．6049 B．6050 C．6051 D．605210．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是．13．如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是千米/小时．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．计算下列各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5 （2）（﹣1）5+×（﹣1）÷（﹣3）2（3）﹣5﹣12×（）18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．19．解方程：（1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．20．先化简，再求值：（1）（5x2+4﹣3x2）﹣（2x2﹣5x）﹣（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=﹣．21．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）23．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价﹣成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．实数﹣2的绝对值是（）A．2 B．C． D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：实数﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．2．下列运算正确的是（）A．3a2+a=4a3B．﹣3（a﹣b）=﹣3a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】根据同类项，合并同类项，去括号法则判断即可．【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、结果是﹣3a+3b，故本选项错误；C、结果是a，故本选项错误；D、结果是﹣a2b，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了同类项，合并同类项，去括号法则的应用，能熟记法则是解此题的关键．3．单项式的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式的次数的概念求解．【解答】解：单项式的次数为2+3=5．故选C．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．已知x=3是方程2x﹣m=﹣1的解，则m的值是（）A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程2x﹣m=﹣1，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=3代入方程2x﹣m=﹣1得：6﹣m=﹣1，解得：m=7．故选D．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．5．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．6．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．7．如图，下列关于数m、n的说法正确的是（）A．m＞n B．m=n C．m＞﹣n D．m=﹣n【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，即可解答．【解答】解：由图可知：点m表示的数是﹣2，点n表示的数是2，2与﹣2互为相反数，∴m=﹣n，故选：D．【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是由数轴得到点m，n所表示的数．8．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a【考点】列代数式．【专题】销售问题．【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．9．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2016个图形共有（）个★．A．6049 B．6050 C．6051 D．6052【考点】规律型：图形的变化类．【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n；故第2016个图形共有：2016×3+1=6049．故选A．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．10．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．由图示可得左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．【解答】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有2个正方形，第三层左边有1个正方形．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11．某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是8℃．【考点】有理数的加法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣1+9=8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．水星和太阳的平均距离约为57900000km，则57900000用科学记数法表示是 5.79×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79×107．故答案为：5.79×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是109°21′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互补的概念进行计算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′=109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y﹣的值是﹣．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得（x+y）的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得ab的乘积，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由x，y互为相反数，a、b互为倒数，得x+y=0，ab=1．当x+y=0，ab=1时，3x+3y﹣3（x+y）﹣=0﹣=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了代数式求值，利用相反数的定义得出（x+y）的值，倒数的定义得出ab的值是解题关键．15．一艘船从甲码头顺流而行，用了2小时到达乙码头，该船从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度是27千米/小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，分别求出顺水和逆水的速度，根据题意可得，顺水速度×2=逆水速度×2.5，据此列方程求解．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得，2（x+3）=2.5（x﹣3），解得：x=27．故答案为：27．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=16．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共7小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程和盐酸步骤17．计算下列各题：（1）﹣12×4﹣（﹣6）×5（2）（﹣1）5+×（﹣1）÷（﹣3）2（3）﹣5﹣12×（）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式第二项利用乘法分配律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣48+30=﹣18；（2）原式=﹣1﹣××=﹣1﹣=﹣1；（3）原式=﹣5﹣4+3﹣6=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF=AD．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．19．解方程：（1）19﹣3（1+x）=2（2x+1）（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去括号，得19﹣3﹣3x=4x+2，移项，得﹣4x﹣3x=2﹣19+3，合并同类项，得﹣7x=﹣14，系数化为1得：x=2；（3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣12=10x﹣14，移项，得9x﹣10x=﹣14+3+12，合并同类项得﹣x=1，系数化为1得x=﹣1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．20．先化简，再求值：（1）（5x2+4﹣3x2）﹣（2x2﹣5x）﹣（6x+9），其中x=2；（2）5（a+b）2﹣7（a+b）﹣8（a+b）2+6（a+b），其中a+b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，将a+b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2+4﹣3x2﹣2x2+5x﹣6x﹣9=﹣x﹣5，当x=2时，原式=﹣2﹣5=﹣7；（2）原式=﹣3（a+b）2﹣（a+b），当a+b=﹣时，原式=﹣+=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，CB=14cm，求：（1）线段AB的长；（2）线段ED的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）设AC=2x，用x表示出CD、DB，根据题意列方程，解方程即可；（2）根据线段中点的定义解答即可．【解答】解：（1）设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∵CB=CD+DB，∴3x+4x=14，解得，x=2，∴AB=AC+CD+DB=18cm；（2）∵E为线段AB的中点，∴EB=AB=9cm，∴ED=EB﹣DB=1cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想和方程思想是解题的关键．22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF 即可求解；（2）根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC），即可求解；（3）根据角的等分线的定义可得∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，即可求解．【解答】解：（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC=×60°=30°，∠COF=∠AOC=×30°=15°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=∠BOC，∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a；（3）∵∠EOB=∠BOC，∴∠EOC=∠BOC，又∵∠COF=∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+∠AOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=a．【点评】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及角度的和、差之间的关系是关键．23．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价﹣成本价）是多少元？（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场凋研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）用每件的利润乘以第一季度销售量5000件即可得到第一季度的销售总利润；（2）设该产品每件的成本价降低了x元，则第二季度的成本为元，第二季度每件销售价为510（1﹣4%），第二季度的销售量为5000•（1+10%），然后利用第二季度的销售总利润比第一季度提高了20%列方程得[510×（1﹣4%）﹣]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），再解方程即可．【解答】解：（1）5000×=550000（元）．答：该产品第一季度的销售总利润是550000元；（2）设该产品每件的成本价降低了x元，根据题意得[510×（1﹣4%）﹣]•5000•（1+10%）=550000•（1+20%），解得x=30.4（元）．答：该产品每件的成本价降低了30.4元．【点评】本题考查了解一元一次方程的应用：：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是表示出第二季度每件得销售价和成本．广东省广州市荔湾区七年级（上册）期末考试数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．22．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣63．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=16．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．88．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上 D．延长直线AB9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．12．计算：﹣（﹣1）2=．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．16．如图，射线OA表示的方向是．三、解答题：本题共7题，共62分．17．计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．18．计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．19．化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20．计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8 （2）．21．已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．22．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．广东省广州市荔湾区七年级（上册）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣D．﹣6【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．3．多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【考点】多项式．【分析】根据多项式的项和次数的概念解题即可．【解答】解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，故选D【点评】此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．4．已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x﹣2=是分式方程；②0.2x﹣2=1是一元一次方程；③是一元一次方程；④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x﹣y=6是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x=B．x=C．x=2 D．x=1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．7．若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8【考点】同解方程．【分析】先求出方程x=﹣5的解，然后把x的值代入方程2x﹣4=3m，求出m值．【解答】解：解方程x=﹣5得，x=﹣10，把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得﹣20﹣4=3m，解得：m=﹣8，故选：B．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．8．下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上 D．延长直线AB【考点】相交线．【专题】存在型．【分析】分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析．【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、直线m、直线n，故本选项错误；B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目．9．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；压轴题．【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价．【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．【点评】注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价+利润．10．如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．三棱柱上、下两底面都是三角形．【解答】解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选B．【点评】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．计算：﹣（﹣1）2=﹣1．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．13．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册．【解答】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式．14．已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是8．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于45求解即可．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=45，解得x=15，∴x﹣7=8；x+7=22．故答案为8．【点评】考查一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．15．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有6条线段．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的特点即可得出结论．【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【点评】本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键．16．如图，射线OA表示的方向是北偏东60°．【考点】方向角．【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键．。
广东广州市初中英语七年级上册期末经典复习题(课后培优)
一、选择题1．We ______ a holiday in the Space Hotel next week.A．have B．had C．will have D．are having C解析：C【详解】句意：下周我们将会在太空旅馆度假。
have有，是动词原形；had是过去式；will have一般将来时；are having现在进行时。
根据句意和句中的next week可知，这里说的是将来的事情，应用一般将来时，故选C。
2．That coat is very pretty, but the price of it is too ________. I can’t buy it.A．dear B．high C．expensive D．tall B解析：B【详解】句意：那件大衣非常漂亮，但是它的价格太高，我不能买。
dear昂贵的；high高的；expensive昂贵的；tall高的。
根据句意可知，这里修饰的是大衣的价格，不能用表示“贵的”或“便宜的”词，应用“高低”来修饰，故排除A和C；tall一般指人的身高，故不对，应选B。
3．Everyone should learn English. It's very __________.A．useful B．usefully C．useless D．uselessly A解析：A【详解】句意：每个人都应该学英语，它是很有用的。
useful有用的，形容词；usefully有用地，副词；useless没用的，形容词；uselessly没用地，副词。
根据句意Everyone should learn English可知，英语是有用的，用形容词在句中作表语，故选A。
4．Children’s Day is on _____________.A．May 1st B．June 1st C．July 1st D．August 1st B解析：B【解析】【详解】句意：儿童节在6月1日。
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七年级上期末复习题完成句子根据所给的汉语内容，用英语完成下列句子。
(每空只写一词)。
1. 一个好的聆听者应该善于问问题。
A good listener must _____ _______ _____asking questions.2. 这些都是来自世界各地孩子们的捐款。
These are donations from kids_____ _____ _____ _______.3. 下周大约有500 个学生参加运动会。
About 500 students will_______ _______ _____ the sports meet next week.4. 每天晚餐后我通常和妈妈去散步。
I usually _______ _____ _______ with my mum after supper every day.5.你会跟她度过一段愉快时光!You'll _______ ____ _______ _______with her!6. 这些书将为我们提供所需要的全部信息。
These books will _______ _____ _______all the information we need.7. 我们迟早会查明事实真相。
We shall _______ _______ _____ _______early or late.8. 假如我有足够的钱，我准备去国外旅行一次。
If I have enough money, I'm going to _______ _____ _______ _______.9. 他们拒绝在这种恶劣的天气去野餐。
They refused _____ _____ _____ _______on such a dirty day.10. 当今年年底来到时，他们能够完成这件工作吗？Will they _____ _______ _____ _______ the work come the end of this year?11. 我们把灯打开，以便看看它是什么。
We turned on the light _______ _______ we might see what it was.12. 我们必须尽快地提高工作效率。
We must improve our efficiency_____ _______ _____ _______.13. 昨晚我哥哥直到完成作业才从房间出来。
Last night my brother _______ _______ out of his room _______ he finished doing his homework.14. 这所学校位于城市的中心。
The school is located _____ _____ _______ _____the city.15. 我们相互帮助是非常重要的。
______ _____very important for us _____ _____each other.16. 佛山有什么名胜景点吗?What are _____ _______ _____ _______in Foshan?17. 妹妹问我是否可以在同家的路上给她买些面包。
My sister asked m _____ _____ ______ ______ some bread for her on my way home.18. 红太阳照亮了天空和大地。
The red sun _______ _____the sky and the earth.19. 这些花必须天天浇水，否则就会枯死。
All these flowers _______ _____ _______every day, or they will die.20. 她渴望学习中国文化。
She’s very keen to _______ _______Chinese culture.21. 瞧，我们的新教室多么干净和明亮!Look! _______ _______and bright our new classroom is!22.那小女孩一路上兴高采烈地说个不停。
The little girl was chattering gaily _____ _____ _______.23. 为了听早间新闻，怀特先生经常很早起床。
Mr White often gets up very early _______ _______he can listen to the morning news.24.你可以在词汇表里查这个词。
You can _______ _____ _______ _______in the vocabulary.25. 你要做的就是用心学习。
_____ you _______ _____ _____ is learn it by heart.2013--2014学年第一学期学业水平调研测试越秀区七年级英语试卷第三节26. --- What is your dream for your future, jimmy?--- My dream is to be __________ actor in films.A. aB. anC. theD. 不填27. There ________ a glass of water and three apples on the table.A. hasB. haveC. isD. are28. --- Are you going to take photos on the Moon?--- No, I ________.A. WillB. will notC. amD. am not29. I ________ the Hiking Club last month.A. will joinB. am joiningC. joinedD. join30. --- Where’s my pencil sharpener?--- I don’t know, but _________ is here. You can use ________.A. my, itB. mine, itC. my, itsD. mine, its31. The meat won’t go bad if you ______ it in the fridge.A. leaveB. will leaveC. leftD. are leaving32. --- _________ do you watch TV, Sam?--- Once a week.A. How oftenB. HowC. What aboutD. What33. We sometimes go back to our hometown and spend time __________ our relatives.A. toB. inC. forD. with34. After the football match, we all felt very _________.A. excitingB. excitinglyC. excitedD. excitedly35. --- What can we do to protect the air for our future/--- We must stop ________ things to make energy.A. will burnB. burningC. to burnD. burn第四节完型填空Collecting is a hobby that many people enjoy. Many people collect stamps, baseball cards, dolls, and books. ____36____ some people collect unusual things.“Air sickness bags ____37____ works of art,” Steven J. Silberberg said. He collects sickness bags people use ____38_____ planes. There are now 2177 air sickness bags in ____39____ museum and you can buy many of them. _____40____ you want to begin collecting air sickness bags, Steven can give you three _____41_____ to start with. Let’s just hope these are new and _____42_____!There is a museum for people to burn their food … and _____43_____it! Deborah Henson ____44____ the Burnt Food Museum 20 years ago. If you send her photos of your lovely burnt meals, she ____45____ them to people in the museum.36. A. so B. and C. but D. then37. A. are B. were C. is D. was38. A. on B. to C. from D. in39. A. he B. his C. him D. himself40. A. if B. what C. how D. why41. A. cards B. stamps C. dolls D. bags42. A. strong B. dirty C. clean D. weak43. A. buy B. sell C. break D. collect44. A. start B. starts C. starting D. started45. A. shows B. will show C. showed D. is showing三、阅读理解In the UK, we have four seasons. Spring is from March to May, summer from June to August, autumn from September to November, and winter from December to February.In the spring, the countryside is in full bloom. It’s warm and joyful after the cold winter. Summer is the time for outings and holidays. In the summer it can be as hot as 32, but most of time the temperature only reaches 26. B ritain’s highest temperature in history is 38.5 in Brogdale, Kent (south east England) on 10 August 2003. When autumn comes, the leaves begin to change colour. In the winter, the temperature can drop below freezing point (0) but seldom drops much below. It is cold, wet and windy and it sometimes snows between December and March. The average winter temperature is 3.7. Normally, the UK gets 13 inches of rain and snow each winter. The lowest temperature recorded is -27.2 in Braemar in Grampian, Scotland on 11 February 1895 and 10 January 1982.46. The phrase “in full bloom” is close in meaning to “________”.A. 寒风刺骨B. 酷热难忍C. 鲜花盛开D. 满眼黄金47. In the summer, the high temperature in the UK is usually __________.A. 26B. 28C. 30D. 3248. Which season is wet in the UK?A. summerB. autumnC. winterD. spring49. Which year had the hottest day in history in the UK?A. 1895B. 1953C. 1982D. 200350. What is the best title for the passage?A. British seasonsB. four seasonsC. temperature in BritainD. temperature around the worldBHey everyone!This page is all about me! So, read on!My name is Esha and I live in Sydney, Australia! I only moved here two years ago and I love it! I am 12years old, and I am in Year 7 at Park School. I love the colour GREEN! I have no idea why, but I just do! My star sign is aquarius and I love playing sport such as tennis and netball. I also love to read, write and …BLOG! My favourite animals are dogs, pandas and most definitely dolphins! I love dolphins and once I went to a place in New South Wales (where Sydney is) and I was able to swim with a Dolphin! Another thing you should know about me is that I am a CRAZY Harry Potter fanatic! My favourite books are the whole Harry Potter series and my favourite movie would have to be all of them, too. My favourite cartoon movie, on the other hand is The Lorax. Well, I think that’s all you need to know about me!Please feel free to tell me about YOU … and if we have anything in common, see you later!51. How old is Esha?A. 7 years oldB. 9 years oldC. 12 years oldD. 15 years old52. Why does Esha love the colour green?A. because she live in SydneyB. because her star sign is aquariusC. she doesn’t know whyD. she doesn’t tell why53. Which animal does Esha love most?A. dogsB. pandasC. kangaroosD. dolphins54. Esha loves Harry Potter _________.A. TV and cartoon seriesB. movie and cartoon seriesC. TV and book seriesD. movie and book series55. Where is the passage from?A. a blogB. a bookC. a newspaperD. a posterCRussian engineers say they can provide people with great get-away-from-it-allholiday. They are going to put a hotel into space 200 miles above Earth by 2016. The four-room hotel in the sky would house up to seven guests. The guests can play noisily and happily with no gravity.The out-or-this-world trip will not come cheaply. Space tourists will have to pay ￡500,000 to travel on a Soyuz rocket to get to the hotel. But if they want to stay for five days in the hotel, they need to pay ￡100,000 more.Guests at the hotel can enjoy the exciting view of our Earth as the spaceship moves round our planet every 90 minutes. This will provide guests with 16 sunsets and 16 sunrises a day! Visitors will also be able to enjoy all kinds of zero-gravity activities that people on Earth can only dream of. But living in the space hotel is not as comfortable as living in a hotel on Earth. In the space hotel, guests can only drink iced tea and fruit juices, and eat ready-to-eat food. There are microwave ovens. Guests can warm up their food with them. But this still cannot make the food as delicious as that people can enjoy on Earth!56. Which country is going to build a space hotel?A. FranceB. RussiaC. U.S.AD. China57. When will the space hotel be ready?A. by 2015B. by 2016C. by 2017D. by 201858. How many rooms is the space hotel going to have?A. 400B. 4C. 200D. 259. How much is it for a five-day stay in the space hotel?A. ￡600,000B. ￡500,000C. ￡300,000D. ￡100,00060. What is the exciting part to stay at the space hotel?A. dreaming of our EarthB. watching our planets in spaceC. doing no-gravity activities for 90 minutesD. living in a more comfortable way than on Earth四、书面表达第一节单词拼写61. Many of us come to school by bus. Only I r__________ my bicycle to school.62. If we put our rubbish into the sea, it will p_________ the Earth.63. My grandpa has a lot of f___________ time. He can spend much time collecting doorbells.64. The city is going to build a new b__________ so that people can cross the river more easily.65. D___________ the spring festival, the Chinese often stay at their hometowns and visit relatives.第二节课文填空In the morning, we usually study Chinese, maths and English. We have our morning _____66_____ at 9:50 A.m. when the bell rings, I run to the ____67____ with my best friends Tom and Jack. We often play ____68_____. Break ends at 10:10 A.m. how short it is! _____69____ is from 11:50 A.m. to 12:30 p.m. afternoon classes end at 3:30 p.m. then Tom, Jack and I take part in the ____70_____ band practice. We make great music together.三、完成句子71. ---她是哪里人？--- 德国人。