2019数学1考研大纲共19页
2019年考研数学一高等数学考试大纲附录10页
2012年考研数学一高等数学考试大纲
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
2019年考研数学一真题附答案解析
2019年考研数学一真题解析
一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．
1．当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k =（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
【答案】（C ）
【详解】当0x →时，331tan ()3x x x o x =++，所以331
tan ()3
x x x o x -=-+，所以3k =． 2．设函数,0()ln ,0
x x x f x x x x ⎧≤⎪
=⎨
>⎪⎩，则0x =是()f x 的（ ）
（A ）可导点，极值点 （B ）不可导的点，极值点 （C ）可导点，非极值点 （D ）不可导点，非极值点
【答案】（B ）
【详解】（1）0
1
ln
(00)lim ln lim 0,(00)lim 0,(0)01
x x x x f x x f x x f x
++
-
→→→-+===-===，所以函数在0x =处连续；（2）0ln (0)lim x x x
f x
+
+→'==-∞，所以函数在0x =处不可导；
（3）当0x <时，2(),()20f x x f x x '=-=->，函数单调递增；当1
0x e
<<时，()1ln 0f x x '=+<，函数单调减少，所
以函数在0x =取得极大值．
3．设{}n u 是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（ ）
（A ）1n n u n ∞
=∑ （B ）11(1)n n n u ∞=-∑ (C ）111n n n u u ∞=+⎛⎫- ⎪⎝
⎭∑ （D ）22
11()n n n u u ∞+=-∑
2019考研数学一真题(含答案解析)
2019年考研数学一真题及答案解析
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.1.当0→x 时，若x x tan -是与k
x 是同阶无穷小，则=k
2.
设函数,0
()ln ,0x x x f x x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩
，则0x =是()f x 的
3.设{}n u 是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是
A.
1n
n u n
∞
=∑ B.1
1
(1)
n n n u ∞
=-∑ C.1
1(1n n n u
u ∞
=+-∑ D.
2
211
()
n n n u
u ∞
+=-∑
（B ）的反例，取1n u n
=-（C ）的反例，取1n u n =-
，11
1n n u u n
+-=-，对应的级数发散4.设函数2(,)x
Q x y y
=
，如果对上半平面(0)y >内的任意有向光滑封闭曲线C 都有(,)d (,)d 0C
P x y x Q x y y +=⎰ ，那么函数(,)P x y 可取为（
）
A.23
x y y - B.23
1x y y
- C.
11x y
- D.1x y
-
【分析与解答】答案：D 为了满足条件，一需要函数在积分区域内没有暇点，此题主要指的是没有使得被积函数分母为0的点，注意到上半平面(0)y >时，x 可以取到0，即y 轴正半轴上的点，这些点会使得（C ）选项无意义，为（C ）选项的暇点，排除（C ）选项。另外为了使闭环积分为0，需要满足
(,)(,)Q x y P x y x y ∂∂=∂∂，容易算出2(,)1
2019年考研数学一大纲原文
2019年考研数学一大纲原文
2019考研数学一大纲已公布，考研大纲频道为大家提供2019年考研数学一大纲原文，更多考研资讯请关注我们网站的更新!
2019年考研数学一大纲原文
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构
高等数学约56%
线性代数约22%
概率论与数理统计约22%
四、试卷题型结构
单选题 8小题，每小题4分，共32分
填空题 6小题，每小题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区
间上连续函数的性质
考试要求
1。理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5。理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。
6。掌握极限的性质及四则运算法则。
2019年考研数学一真题答案解析
●方程组有唯一解，三平面交于一点,下图（1）.
（2）秩 A 3 ，秩 A 2 时，因秩 A 秩 A ，方程组误解，因而 3 平面无交点.但因秩
A 2 ,必有两平面相交.又秩 A 3 , 3个平面又互异，于是可能有： ● 3平面两两相交，下图（2）.
u n
1
,故根据极限形式的比较审敛发，
u
n与
1
同敛散，而
1
发散，故选项
nn
n 1 n n 1 n
n 1 n
第 1 页 共 13 页
A
发散。本选项也可举反例u n
=
arctan
n
；
1
选项 B：un 单调递增有界，知 un
收敛.故lim n
u n
u
0，故 lim n u
(u u )= lim u u +u u +...+u u = lim u u M u ，因
n 1
n n 2
13
2
n 1
n
n n 1
1
1
n 1
此，根据比较审敛法可知级数 D 收敛。当然也可以一开始就使用裂项相消，也能证明其收
敛.
x 4.设函数 Q(x, y) y2 ，如果对上半平面（ y 0 ）内的任意有向光滑封闭曲线 C 都有
数学一概率论考研大纲
数学一概率论考研大纲
目录
1. 引言
2. 概率论的基本概念
2.1 随机事件
2.2 概率
2.3 条件概率
2.4 独立性
3. 随机变量及其分布
3.1 随机变量的定义
3.2 离散型随机变量
3.3 连续型随机变量
3.4 分布函数
4. 多维随机变量及其分布4.1 二维随机变量
4.2 边缘分布和条件分布
4.3 随机变量的独立性
5. 随机变量的数字特征
5.1 期望
5.2 方差
5.3 协方差和相关系数
6. 大数定律和中心极限定理6.1 大数定律
6.2 中心极限定理
7. 数理统计的基本概念
7.1 总体和样本
7.2 统计量
7.3 抽样分布
8. 参数估计与假设检验
8.1 点估计
8.2 区间估计
8.3 假设检验
9. 方差分析与回归分析
9.1 方差分析
9.2 回归分析
10. 模拟试题与参考答案10.1 模拟试题一及参考答案10.2 模拟试题二及参考答案
考研数学一、二、三大纲详解
考研数学一、二、三大纲详解(教材
分析)(共19页)
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高等数学
考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）
第一章函数与极限 (7天)（考小题）
学习内容复习知识点与对应习题大纲要求
第一节：映射与函数(一般章节)函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数
与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函
数、反函数、初等函数具体概念和形式.（集
合、映射不用看；双曲正弦，双曲余弦，双曲
正切不用看）
习题1－1：4，5，6，7，8，9，13，
15，16（重点）
1．理解函数的概
念，掌握函数的
表示法，并会建
立应用问题中的
函数关系.
2．了解函数的有
界性、单调性、
周期性和奇偶
性．
3．理解复合函数
及分段函数的概
念，了解反函数
及隐函数的概
念．
4．掌握基本初等
函数的性质及其
图形，了解初等
函数的概念.
5．理解极限的概
念，理解函数左
极限与右极限的
概念，以及函数
极限存在与左、
右极限之间的关
系．
6．掌握极限的性
质及四则运算法
则.
7．掌握极限存在
的两个准则，并
会利用它们求极
限，掌握利用两
个重要极限求极
第二节：数列的极限(一般章节)数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )（本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求，可不看，如P26例1，例2，例3，定理1,2,3的证明都不作要求，但要理解；定理4不用看）
习题1－2：1
第三节：函数的极限(一般章节)函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等） P33(例4,例5)（例7不用做，定理2,3的证明不用看，定理4不用看）
考研数学一、二、三大纲详解(教材分析)
高等数学
考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限（7天）（考小题）
第二章 导数与微分（6天）（小题的必考章节）
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三
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I 学习内容
复习知识点与对应习题
大纲要求
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作要求，可不看，数三要知道导数的经济意 义：边际与弹性），单侧与双侧可导的关系， 可导与连续之间的关系（非常重要，经常会 出现在选择题中），函数的可导性，导函数 奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定 义求导及其适用的情形，利用导数定义求极 限•会求平面曲线的切线方程和法线方程 （导数定义年年必考）例1 —例6 IF ...
考研大纲数学一
考研数学一科目的大纲主要包括以下几个方面的内容：
1. 高等数学：涵盖数列、极限、连续性、微分学、积分学等基本概念和方法。重点包括函数极限与连续、一阶导数与高阶导数、不定积分与定积分等内容。
2. 线性代数：包括向量空间、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。重点涉及矩阵的运算与逆、线性方程组的解法、特征值与特征向量的计算等。
3. 概率论与数理统计：主要包括基本概率论、随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理以及参数估计与假设检验等内容。重点涉及离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布、参数估计与假设检验的方法等。
4. 数学分析：包括实数与数列、级数、函数极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学等内容。重点涉及实数与数列的性质、无穷级数的判敛与求和、函数极限与连续、微分学中的导数计算与应用、积分学中的不定积分与定积分等。
5. 离散数学：包括集合论、代数结构、图论、逻辑与命题等内容。重点涉及集合的运算与关系、图的基本概念与性质、命题逻辑与谓词
逻辑等。
以上是考研数学一科目的大纲内容概述，具体的知识点和要求可能会有一定的调整和更新，请以最新的考研数学一科目大纲为准。
2019年考研数学一真题答案解析
u n
1
,故根据极限形式的比较审敛发，
u
n与
1
同敛散，而
1
发散，故选项
nn
n 1 n n 1 n
n 1 n
第 1 页 共 13 页
A
发散。本选项也可举反例u n
=
arctan
n
；
1
选项 B：un 单调递增有界，知 un
收敛.故lim n
u n
u
0，故 lim n u
D
其中 D : x2 y2 4 由二重积分得对称性
y dxdy 4
2 sind
2 r 2dr 32
D
0
0
3
13.设 （1，2，3）为 3 阶矩阵.若 1，2 线性无关，且3 1 22 ，则线性方
程组 x 0 的通解为 ________.
A.与 无关，而与 2 有关.
B.与 有关，而与 2 无关.
C.与 , 2 都有关.
D.与 , 2 都无关.
【答案】A
【答案解析】E( X Y ) 0, D( X Y ) DX DY +2Cov( X ,Y ) 2 2 2 2 ，
5.设 A 是 3 阶实对称矩阵，E 是 3 阶单位矩阵.若 A2 A 2E ，且 A 4 ，则二次型 xT Ax
2019全国硕士研究生考研数学一真题及答案解析
2019全国硕士研究生考研数学一真题及答案解析
一、选择题，1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的.
1.当x ― 0时，若x — tan x 与x*是同阶无穷小，则
xlnx, x > 0,
A.I.
B.2.
C.3.
D.4.
2.设函数/(%) = < *忡
X < 0,
一'则一 二0是丁⑴的
3.设｝是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是
A.可导点，极值点.
B.不可导点，极值点.
C.可导点，非极值点.
D.不可导点，非极值点.
n=k
00
1
备
U n
c.y ]_ —.U n +1)
D.宁 Q
2)
/ 」、n+1 n /
n=l
X
4.设函数Q(x,*) =二，如果对上半平面(尹>0)内的任意有向光滑封闭曲线。都有
r
E F(x, y)dx + 2(x, y)dy = 0,那么函数 P(x 9 y)可取为
x 2
A.) _
X
1 x 2B,一一r •
1 1 c._——x y
1D. x ——.
*
5.设力是3阶实对称矩阵，E 是3阶单位矩阵.若A? + A = 2E ,且同=4,则二次型^T Ax 的规范形为
6.如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程
A.*+"+H.
B ・k+『酉
D. — *—"一
a a x+a i2y+a i3z=d^i=1,2,3)
组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为,则
A.r(A)=2,r(Z?)=3.
B.r(A)=2,r(35)=2.
C.尸(力)=1,尸0)—2.
D.r(yl)=1/0)=1.
2019年考研数学考试大纲整理-11页文档资料
2019年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲--数学三考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
微积分 56％
线性代数 22%
概率论与数理统计 22％
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形
初等函数
函数关系红血丝 mgh120
银杏树 516fc
防锈油 hthrt
日本白光 qcdzsz
苏州脱毛 sztuomao
徐州搬家公司 penqiang
徐州房产 52fengxian的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0
sin
lim1
x
x
x
→
=
1
lim1
x
x
e
x
→∞
⎛⎫
+=
⎪
⎝⎭
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界苏州房产抵押 szhrtz
苏州广告公司 srmqgg
灰指甲治疗 8383
徐州网站建设 youfine性．单调性．周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
考研数学一考试大纲
考研数学一考试大纲考研数学一考试大纲如下：
一、数学分析
1. 极限与连续
2. 导数与微分
3. 不定积分与定积分
4. 序列与级数
5. 一元函数微分学
6. 多元函数微分学
二、高等代数
1. 线性方程组及其解法
2. 行列式及其性质
3. 矩阵及其运算
4. 向量空间
5. 线性变换与线性方程组
6. 特征值与特征向量
三、概率论与数理统计
1. 概率基础
2. 随机变量及其分布
3. 大数定律与中心极限定理
4. 抽样分布及其统计推断
5. 参数估计与假设检验
四、离散数学
1. 集合与运算
2. 逻辑与命题
3. 代数系统
4. 图论
5. 关系与函数
五、线性规划与组合数学
1. 线性规划的基本概念与基本解法
2. 组合数学的基本概念与基本原理
上述大纲仅为参考，具体考试内容以当年考试通知为准。
2019年考研数学一真题及全面解析(Word版)
2019年考研数学（一）真题及完全解析（Word 版）
一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题
目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 1、当0x →时，若tan x x -与 k
x 是 同阶无穷小量，则k
=（ ）
A . 1.
B . 2.
C . 3.
D . 4.
【答案】C .
【解析】因为 3tan ~3
x x x --，所以3k =，选 C .
2、设函数,
0()ln ,
x x x f x x x x ⎧≤⎪=⎨
>⎪⎩，则0x
=是()f x 的（ ）
A . 可导点，极值点。
B .不可导点，极值点。
C .可导点，非极值点。
D .不可导点，非极值点。 【答案】B . 【解析】因为
(0)lim ln lim 0,x x f x x x x +-
→→=== 所以()f x 在0x =处连续。 又因为 0
00()(0)ln (0)lim lim lim ln x x x f x f x x
f x x x
+
++
+→→→-'====-∞，所以()f x 在0x =处不可导。
而 2,0
()ln ,
0x x f x x x x ⎧-<=⎨>⎩，即在0x =的去心左、右邻域内
()(0)0f x f <=，所以0x =是
极大值点。故选B. 3、设
{}n u 是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（ ）
A . 1n n u n ∞
=∑. B . 11(1)n n n u ∞=-∑. C . 1
1(1)n n n u u ∞=+-∑. D . 2211()n n n u u ∞+=-∑.
2019年考研数学一真题答案解析
2019年考研数学一真题解析
一、选择题，1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.当0→x 时，若x x tan -与k x 是同阶无穷小，则=k A.1. B.
2.C.
3. D.
4.
【答案】C
【答案解析】根据泰勒公式有3
3
1~tan x x x -
-，故选C.对泰勒不熟悉的同学，本题也可以用洛必达法则. 2.设函数⎩⎨
⎧>≤=,
0,ln ,
0,)(x x x x x x x f 则0=x 是)(x f 的
A.可导点，极值点.
B.不可导点，极值点.
C.可导点，非极值点.
D.不可导点，非极值点.
【答案B 】
【答案解析】由于x
x x x 0
ln lim 0
-+
→不存在（极限为无穷属于极限不错在），故0=x 是)(x f 的不可导点.且当0)0(0)(,10;0)(,0=<<<<
)(x f 的极值点，故选B.
3.设{}n u 是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是
A..1∑∞
=n n n
u B.
n
n n
u 1)1(1∑∞
=-.C.∑∞
=+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-111n n n u u . D.
()
∑∞
=+-1
22
1n n n u u
.
【答案】D 【答案解析】
选项A ：n u 单调递增有界，知{}n u 收敛, 故lim n
n u u →∞=≠0，也就是n 趋近无穷时，
,n u n n 1
故根据极限形式的比较审敛发，n n u n ∞=∑
1与n n ∞=∑11同敛散，而n n
∞
=∑11发散，故选项
A 发散。本选项也可举反例=arctan n n u ；
2019年考研数学一真题及答案解析
2019年研究生统一入学考试数学（一）
一、选择题：1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1.当 时，若 与 是同阶无穷小，则 等于（ C ）
A B C D
2.设函数
，则
是 的（ B ）
A 可导点，极值点
B 不可导点，极值点
C 可导点，非极值点
D 不可导点，非极值点
3.设
是单调增加的有解数列，则下列级数中收敛的是（ D ）
A
B
C
D
4. 设函数
。如果对上半平面（
）内的任意有向光滑封闭曲线 都有 ，那么函数
可取为（ D ）
A
B C
D
5. 设是阶实对称矩阵， 是阶单位矩阵。若 ，且 ，则二次型
规范形为（C ）
A B
C D
6.如图所示，有张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为，则（A ）
A
B C
D
7.设为随机事件，则充分必要条件是（C ）
A
B
C
D
8.设随机变量和相互独立，且都服从正态分布，则（A ）
A 与无关，而与有关
B 与有关，而与无关
C 与，都有关
D 与，都无关
二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。
9. 设函数可导，，则。
10.微分方程满足条件的特解。
11. 幂级数在内的和函数。
12. 设为曲面的上侧，则。
13. 设为阶矩阵，若，线性无关，且，则线性方程组的通解为
。
14.设随机变量的概率密度为，为的分布函数，为的数学期望，则
。
三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. 设函数 是微分方程
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2013考研数学（一）考试大纲
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟．
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试．
三、试卷内容结构
高等教学约56％
线性代数约22%
概率论与数理统计22％
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
高等数学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
0sin lim 1x x x →= 1lim 1x
x e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数。当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz ）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用
考试要求
1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式． 5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利