2015年秋季新版北师大版七年级数学上学期第1章、丰富的图形世界单元复习学案1
七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》优质教案(北师大版)
第一章丰富的图形世界复习课一、学情与教材分析1.学情分析本章内容从学生生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。
通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。
2.教材分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。
整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能培养并发展学生的空间思维及想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标：知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。
过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。
三、教学重难点：重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。
难点：在面与体的变化中如何抓住特征。
四、教法建议1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。
数学第一章丰富的图形世界复习教案(北师大版七年级上)
第一章丰富的图形世界知识要点归纳与延伸一知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是生活中的立体图形，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是生活中的平面图形，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。
为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：二重点难点分析：几何体的根本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三知识要点归纳与延伸：〔一〕常见几何体的根本特征长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。
想一想：正方体呢棱柱：上下两个面为棱柱的底面〔它们的大小不与形状完全相同〕，其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。
想一想：棱锥呢圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。
想一想：圆锥和球各有什么特征〔二〕视图及其相互关系如图〔1〕所示：注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．四复习时应注意的几个方面：1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的根本特征，并能根据其特征将其分类。
2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合〔如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等〕。
3．在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。
五典型问题的分析与研究例1 请将图〔2〕中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的分析：几何体的分类，一般可参照知识结构来区分〔如：柱体、锥体、球体等〕。
解：图〔2〕中的〔1〕、〔2〕、〔6〕是柱体。
其中〔1〕是长方体，它有6个长方形的平面围成；〔2〕是圆柱体，它有2个圆和一个曲面围成；〔6〕是棱柱体，它有2个三角形平面和三个长方形平面围成。
【北师大版】数学七年级上册 第1章丰富的图形世界章末复习 教案
第一章章末复习一、复习目标1. 认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
2. 进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
3. 了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；4. 通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．5．能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形。
6．会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
二、课时安排1课时三、复习重难点重点：1.感受点、线、面之间的关系；了解空间图形与截面的关系；2. 能够熟练地画立方体及其简单组合体的从三个方向看到的图形；3.会根据从上面看到的图形及其相应位置的立方体的数量，画出其从正面看到的图形与从左面看到的图形。
难点：1.能够识别一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.2.据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
四、教学过程（一）知识梳理1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界学案北师大
第一章丰富的图形世界班别：姓名：学号：一、知识整理：1、认识几何体：（1）棱柱：棱柱上下底面大小形状，侧面都是（直棱柱）可以根据棱柱的底面形状分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……也可以分为直棱柱和（2）圆柱：圆柱两底面大小，侧面是（3）圆锥：圆锥只有个底面，侧面是（4）球：球的表面是2、几何体的构成：图形是有构成的，点动成线，线动成面，长方形绕其中一边旋转一周得到直角三角形绕一条直角边旋转一周得到半圆绕直径旋转一周得到3、几何体的展开图：（1）正方体的展开图共有11种；（2）棱柱侧面展开图是一个由n个小组成的大（3）圆柱侧面展开图是一个（4）圆锥侧面展开图是一个4、几何体的截面形状：5、几何体的形状图：我们从 、 和 三个不同的方向观察同一几何体可以得到几何体的三个形状图。
二、课堂练习1、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为3、快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形 是4、将如左下图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（ ）5、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文B.明C.奥D.运6、将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 号小正方形。
几何体 截面形状正方体 圆柱 圆锥 球第1题图第5题图第4题图 1 27、下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )8、下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）9、圆柱的侧面展开图可能是（ ）10、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形 11、一个三棱柱的截面不可能是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形12、如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）13、如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )三、课后作业 1、下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（ ） A ．足球 B ．字典 C ．易拉罐 D ．标枪的尖头2、几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其A B C D第13题第12题图中是棱柱的性质的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3、一个三棱柱的侧面数，顶点数分别是（ ）A ．3，6B ．4，10C ．5，15D ．6，154、用一个平面沿与侧棱平行的方向去截一个直棱柱，则截面的形状应为（ ）A ．梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．长方形 5、下列几何体不能展开成平面图形的是（ ） A ．圆锥 B ．球 C ．圆台 D ．正方体 6、下面图形不是正方体的展开图的是（ ）A B C D7、用一个平面去截长方体，截面 是六边形（填"能"或"不能"）8、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）从正面看 从左面看 从上面看 A ．6个 B ．5个 C ．7个 D ．4个9、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出该几何体的三种形状图。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元教案
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元教案单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。
编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。
（2）为学生学习中学数学作必要的准备。
本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。
本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。
本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。
课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。
使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。
使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。
使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。
结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。
教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。
2．注意引导学生通过实验得出结论。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。
3．通过多媒体演示，帮助学生理解。
如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。
4．给学生提供实地考察、调查的机会。
有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。
5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。
新北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》导学案
（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点?课时：第1课时【学习目标】在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征【学习难点】本节难点是对几何体的分类，因为初中同学对分类标准不熟悉，所以同学们可从某些几何体的特征入手，找出共同特征作为一类。
一、温故知新1•你学过长方体，正方体吗？试画出其立体图形，并描述一下它的形状组长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体，你平常在生活中还见过那些几何体？试一试：描述它们的形状特征二、新课探究1.看书思考；P2 （回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似？（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。
（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。
像这样与笔筒类似的几何体叫 ______________ .2、看课本：认清常见的几何体。
（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考，p2想一想。
（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
（3）长方体、正方体是棱柱吗?总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（认识棱柱：棱柱可以分为（）和（），直棱柱的侧面是（）。
（注：本书只讨论直棱柱）合作交流：（议一议）用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。
并与同学交流。
看课本p3图1- —31.物体可以近似地看成是由哪些几何体组成的？2.联系实际，找出生活中由多个几何体组成的物体。
例：四•例题解析1.下列图形中那些是柱体?三棱柱四棱柱五棱柱2•将下列几何体分类，并说明理由。
六棱柱（5 ）朝锥（6］三捷棒引导：⑴按柱、锥、球分；⑵按组成几何体的面的平曲分；⑶按有没有顶点分1.1 . 1生活中的立体图形【学习目标】 进一步认识并描述几何体的特征。
七年级数学北师大版上册第一章丰富的图形世界 综合复习学案
校园禁毒宣传口号1、珍爱生命, 远离毒品.2、开展创建无毒娱乐场所活动, 确保一方净土.3、依法禁毒, 让我们共同参与;4、有毒必肃, 贩毒必惩, 种毒必究, 吸毒必戒.5、创一流文明城市.6、毒成瘾身败名裂, 弃毒重生受人敬.7、严厉打击各类毒品违法犯罪活动.8、坚决彻底铲除非法种植的罂粟等毒品原植物.9、罂粟——我们应辣手摧花!10、为自己设想, 对家人负责, 谋社会利益, 请远离毒品!11、提高禁毒意识.12、禁绝毒品, 功在当代, 利在千秋.13、《禁毒法》利剑高悬, 吸贩毒自取灭亡.14、一次吸毒终生悔.15、拒绝毒品, 健康娱乐.16、抵制毒品侵害, 珍惜美好年华.17、全党动员, 全民动手, 打一场深入持久的禁毒人民战争.18、炎黄子孙当自强, 拒毒禁毒为中华.19、据世界卫生组织统计, 每年全世界约有10万人死于吸毒, 另有约1000万人因吸毒而丧失正常的智力和工作能力——珍惜您的生命, 请远离毒品.20、深化禁毒斗争.21、普及禁毒常识.22、让泪水远离毒品, 让幸福拒绝毒品.23、毒品一日不绝, 禁毒一日不止.24、认识毒品危害, 提高抵御能力.25、挖好自己的坟.26、大力创建无毒社区, 创一方净土, 保一方平安.27、万众一心, 禁绝毒品.28、坚决打好为期三年的禁毒人民战争.29、白粉后面是白骨.30、染上毒品, 就等于魔鬼缠身, 自讨苦吃.31、不让毒品进我家.32、禁毒靠大家, 利民利国家.33、吸毒是当今人类社会的公害.34、健全管理机制, 严防*品精神药品和易制毒化学品流入非法渠道.35、党心民心万众一心, 防毒禁毒众志成城.。
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第一章丰富的图形世界
一、知识点复习
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
点动成线，线动成面，面动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
3、生活中的立体图形
柱
生活中的立体图形
球
(
按名称分) 4
棱：
侧棱：
棱柱的特点：
n 棱柱有两个底面， 个侧面，共 个面； 条棱， 条侧棱； 个顶点。
5、正方体的平面展开图： 11种
6、截一个正方体：
（1）截面：________________________________________________________
（2）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是___________．
(3)用平面去截一个圆锥，能截出 和 两种截面。
(还有其他截面，初中不予研究)
(4)如图，截圆柱体可能出现 种情况，其截面分别是
2—2—2型
（5）用一个平面去截正方体，请在下面填上相应截面的名称：
_______ ________ ________ ________ ________ ________
7、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图
练习.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．
8、多边形： ，叫做多边形。
对角线： 。
一个n 边形从一个顶点可以引出 条对角线，总对角线条数为 条。
从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成 个三角形。
弧：圆上A 、
B 两点之间的部分叫做弧。
扇形：
二、练习
1.
谜语：正看
三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。
（打一几何体）
________。
2.
桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________.
主视图 俯视图 左视图
3.用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填"能"或"不能"）
4．如图所示，将多边形分割成三角形．
图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形。
5、棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.
6、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫_______，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体
叫______.
7、将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
8、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为______，体积为__________.
9、用一个宽2、5 cm ，长3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
10、用一个边长为16cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正
方形边长为 cm.
二、选择题
11、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）
A 、 圆柱
B 、 圆锥
C 、 球
D 、 棱柱
12、棱柱的侧面都是 （ ）
A 、 三角形
B 、 长方形
C 、 五边形
D 、 菱形
13、圆锥的侧面展开图是 （ ）
A 、 长方形
B 、 正方形
C 、 圆
D 、 扇形
14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）
A 、 长方形 、圆、长方形
B 、 长方形、长方形、圆
C 、 圆、长方形、长方形
D 、 长方形、长方形、圆
15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
A 、 圆柱
B 、 圆锥
C 、 球
D 、 正方体
16、正方体的截面不可能是 （ ）
A 、 四边形
B 、 五边形
C 、 六边形
D 、 七边形
17、一个平面截去正方体的一个角，剩下的几何体的面为（ ）
A 、6个
B 、7个
C 、8个
D 、9个
18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
请你画出它的主视图与左视图。
19、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm ，俯视图中三角形的边长为4cm ，求这个几何体的侧面积。
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2俯视图：等边三角形左视图：长方形主视图：长方形
20. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
21.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。
23.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
左视图 俯视图 主视图 俯视图。