独立性检验教案
《独立性检验》教案1
《独立性检验》教案1一、教学目标1.使学生理解分类变量(也称属性变量或定性变量)的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；2.通过对典型案例（吸烟和患肺癌有关吗?）的探究，使学生了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法、步骤及应用；二、重点本节的重点内容是通过实例让学生体会独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的一般步骤.三、难点在授课过程中，学生学习过程中遇到的困难主要有以下几个方面： 1.的结构的比较奇特，也来的有点突然，学生可能会提出疑问。
2.如何四、教学模式“问题串”模式为主，理清教学思路，鼓励学生思考；“讲授式”为辅，解释学生难以自主探究的知识内容.五、教学过程引子 [有奖竞猜] 师：播生：观看视频，抢答师：问题1：吸烟会影响到烟民的寿命吗？“吸烟有害健康”，这是我们很熟悉的常识，因此我们很自然地认为，吸烟会减损人的寿命，然而也有很多例外。
一个吸烟而且长寿的人的例子能说明吸烟对人的健康影响不大。
师：问题2：假如我们想通过调查，考察吸烟是否与患肺癌有关，那我们需要用到什么样的生：思考，回答师：问题3：分类变量是本节给出的新概念，你能指出分类变量和我们数学中提到的普通的变量在，使它们之间有某种相互关联？生：思考，回答师：问题4：为了判别吸烟与患肺癌两件事是否相关，课本上采用了两种方法，等高条形图法和独立性检验法，你能说出等高条形图法的优缺点吗？2K运用Excel 软件现场制作等高条形图 生：思考，观察，回答师：问题5：课本在91页帮我们收集了考察吸烟是否与患肺癌有关的相关数据，课本上是如何处理这些数字的？除了表格中的数据外，是否还引进了生：阅读课本，提炼信息，绘制操作流程图师：整理学生作出的流程图，在黑板上画出规范的流程图，讲解每一步流程背后的理论依据，并鼓励学生参与到对解题思路的探究中来生：理解教师的讲解，参与到关于解题思路的探究中师：问题6：在数据处理过程中，我们用到的统计量.假定我们想证明吸烟与患肺癌无关，那么越大越好还是越小越好？为什么？生：思考，齐答师：问题7：统计学家们经过研究，得到了各种可信程度下的临界值如下表(更多数据可以参看课本94页下边的表格)：假设有一道题目，我们到的计算得值是9.264，那么我们是否有足够的条件来下结论说两件事相关还是无关呢？如果条件不足，那么我们还需要什么样的条件？生：观察，思考，齐答师：问题8：我们进行独立性检验时，表格中的无疑是最重要的数据，课本在一个不太起你找到了吗？生：阅读课本，齐答师：问题9：从整体思路上看，独立性检验的思想与反证法的思想有些类似之处，请将下列表格补充完的一般步骤。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案第一章：独立性检验简介1.1 学习目标：（1）理解独立性检验的定义及作用；（2）了解独立性检验在实际应用中的重要性；（3）掌握独立性检验的基本步骤。
1.2 教学内容：（1）独立性检验的定义；（2）独立性检验的实际应用案例；（3）独立性检验的基本步骤。
1.3 教学活动：（1）介绍独立性检验的概念；（2）通过实际案例让学生了解独立性检验的应用；（3）引导学生掌握独立性检验的基本步骤。
第二章：卡方检验2.1 学习目标：（1）理解卡方检验的原理；（2）掌握卡方检验的计算方法；（3）学会判断卡方检验的结果。
2.2 教学内容：（1）卡方检验的原理；（2）卡方检验的计算方法；（3）卡方检验的结果判断。
2.3 教学活动：（1）讲解卡方检验的原理；（2）通过示例让学生掌握卡方检验的计算方法；（3）引导学生学会判断卡方检验的结果。
第三章：列联表与独立性检验3.1 学习目标：（1）了解列联表的概念；（2）掌握列联表的绘制方法；（3）学会利用列联表进行独立性检验。
3.2 教学内容：（1）列联表的概念；（2）列联表的绘制方法；（3）利用列联表进行独立性检验。
3.3 教学活动：（1）介绍列联表的概念；（2）通过示例让学生掌握列联表的绘制方法；（3）引导学生学会利用列联表进行独立性检验。
第四章：独立性检验的应用4.1 学习目标：（1）学会运用独立性检验解决实际问题；（2）掌握独立性检验在调查分析中的作用；（3）了解独立性检验在实际应用中的局限性。
4.2 教学内容：（1）独立性检验在实际问题中的应用；（2）独立性检验在调查分析中的作用；（3）独立性检验的局限性。
4.3 教学活动：（1）讲解独立性检验在实际问题中的应用；（2）通过案例分析让学生了解独立性检验在调查分析中的作用；（3）引导学生认识独立性检验的局限性。
第五章：练习与拓展5.1 学习目标：（1）巩固所学独立性检验知识；（2）提高运用独立性检验解决实际问题的能力；（3）培养学生的创新意识和拓展能力。
《独立性检验》教案)
独立性检验》教案、教学目标1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图, 使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系. 这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、教学难点1. 了解独立性检验的基本思想；2. 了解随机变量K2 的含义，K2 的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。
四、教学方法以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法” ，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.五、教学过程设计变量有定量变量、分类变量，定量变量一回归分析；分类变量一独立性检验，引出课题。
问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些 量呢？列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）・一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为 2*2列联表.如吸烟与患肺癌的列联表：问题2:由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在 不吸烟者中患肺癌的比例为 _____________________________ ;②在吸烟者中患肺癌的比 例为 __________ ・教 学 环 节 创 设 情 景、 引 入 新 课 教学内容师生 互动设计 意图课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。
独立性检验说课稿
独立性检验说课稿一、教学目标在本次说课中，我们将学习独立性检验的基本概念、原理和应用。
通过本课的学习，希望学生能够：1. 理解独立性检验的概念和目的；2. 掌握独立性检验的基本步骤和技巧；3. 能够进行独立性检验的实操；4. 了解独立性检验在实际问题中的应用。
二、教学内容本课主要涵盖以下几个方面的内容：1. 独立性检验的基本概念和定义；2. 独立性检验的原理和假设检验方法；3. 独立性检验的应用范围和实际案例；4. 独立性检验的计算实例和数据分析。
三、教学过程1. 导入和引入（5分钟）通过提问和例子引入独立性检验的概念和背景，让学生了解独立性检验的重要性和作用。
2. 理论讲解（20分钟）介绍独立性检验的基本概念和定义，详细讲解独立性检验的原理和假设检验方法。
通过教师讲解和示意图的展示，帮助学生理解和掌握独立性检验的基本步骤和技巧。
3. 实例分析（30分钟）选取一个具体的案例，将其转化为适合进行独立性检验的问题，引导学生运用所学知识进行数据分析和独立性检验的计算。
通过实例分析的方式，帮助学生巩固所学理论，并培养学生应用知识解决实际问题的能力。
4. 练习和讨论（20分钟）提供若干道练习题，让学生独立完成并讨论解题思路和结果。
鼓励学生互相合作，加深对独立性检验的理解和运用能力。
5. 总结和拓展（10分钟）对本节课的知识点进行总结归纳，并引导学生进一步思考和拓展。
可以提出一些扩展问题，让学生主动学习和研究相关的理论和应用。
四、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生的课堂参与、提问和回答问题的能力；2. 作业评估：布置相应的作业，考察学生对独立性检验的理解和应用能力；3. 实际案例评估：在课外提供一个真实的案例，要求学生独立运用独立性检验进行分析和解决问题。
五、教学资源本节课所需的教学资源包括：1. PowerPoint 讲义，用于教师的课堂讲解；2. 示例数据集，用于案例分析和实操练习；3. 教学参考书，用于学生的进一步阅读和学习。
《独立性检验》教案苏教版选修
《独立性检验》教案2（苏教版选修2-3）3.1 独立性检验（2）教学目标通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．教学过程一．学生活动练习：（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？．（2）某高校"统计初步"课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2，∵χ2，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为．（答案：5%）附：临界值表（部分）：（χ2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635二．数学运用1．例题：例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。
女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2× 2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
解：（1）2× 2的列联表：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设"休闲方式与性别无关"χ2因为χ2，所以有理由认为假设"休闲方式与性别无关"是不合理的，即有97.5%的把握认为"休闲方式与性别有关"。
例2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？有效无效合计复方江剪刀草18461245胆黄片919100合计27570345分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为，服用胆黄片的患者的有效率为，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有效率存在较大差异．下面用进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．解：提出假设：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．由列联表中的数据，求得当成立时，的概率约为，而这里所以我们有的把握认为：两种药物的疗效有差异．例3．下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？喝过酒没喝过酒合计男生77404481女生16122138合计93526619 解：提出假设：该周内中学生是否喝过酒与性别无关．由列联表中的数据，求得，当成立时，的概率约为，而这里，所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论．三．回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤．四．课外作业：补充。
《独立性检验》教学设计
《独立性检验》教学设计教学设计：独立性检验一、教学目标1.了解独立性检验的基本概念和原理；2.掌握独立性检验的步骤；3.能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
二、教学准备1.教材：统计学教科书相关章节；2.教具：投影仪、计算机；3.软件：SPSS统计软件。
三、教学过程1.导入（10分钟）2.理论讲解（20分钟）（1）定义与原理：介绍独立性检验的基本概念和原理，即研究两个分类变量之间是否具有独立性关系。
（2）假设设定：讲解独立性检验的原假设和备择假设，分别为变量之间无关和变量之间有关。
（3）检验统计量及其分布：讲解独立性检验中的卡方检验统计量，以及其近似服从自由度为(r-1)(c-1)的卡方分布。
（4）分析步骤：讲解独立性检验的具体步骤，包括建立假设、计算卡方检验统计量、确定拒绝域、做出决策和给出结论。
3.示例分析（30分钟）通过一个具体的实例，演示如何进行独立性检验的实施和结果分析。
（1）案例背景介绍：以医院的治疗效果与患者年龄段的关系为例，假设有两个分类变量：是否治愈（治愈、未治愈）与年龄段（青年、中年、老年）。
（2）数据收集：要求学生自行收集一份样本数据。
（3）计算卡方检验统计量：引导学生使用SPSS软件进行卡方检验统计量的计算。
（4）确定拒绝域：讲解如何根据显著性水平和自由度确定拒绝域。
（5）做出决策和给出结论：根据计算得到的卡方检验统计量和拒绝域，引导学生做出决策并给出结论。
4.练习与讨论（30分钟）让学生自行寻找其他相应的案例并进行独立性检验的实施和结果分析。
鼓励学生积极参与讨论，分享他们的思路和结论，并对其进行评价和讨论。
5.总结（10分钟）对本节课所学内容进行总结，并强调独立性检验在实际应用中的重要性和限制。
鼓励学生进一步探索独立性检验的其他应用领域，并给予引导。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够了解独立性检验的基本概念和原理，并掌握独立性检验的步骤。
通过实例分析和练习，学生能够使用SPSS软件进行独立性检验的实施和结果分析。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及其在实际问题中的应用。
2. 学会使用假设检验方法判断两个分类变量之间是否具有独立性。
3. 掌握利用独立性检验解决实际问题的基本步骤。
教学内容：第一章：独立性检验的基本思想1.1 独立性检验的定义1.2 独立性检验的基本原理1.3 独立性检验的应用场景第二章：列联表与卡方检验2.1 列联表的定义及制作2.2 卡方检验的原理及计算2.3 卡方检验的判断标准第三章：假设检验方法3.1 假设检验的定义及类型3.2 独立性检验的假设条件3.3 独立性检验的步骤及注意事项第四章：实际问题中的应用4.1 案例一：产品质量检验4.2 案例二：消费者偏好调查4.3 案例三：疾病与性别关系的分析第五章：总结与拓展5.1 独立性检验在实际问题中的应用范围5.2 独立性检验的局限性5.3 独立性检验与其他统计方法的比较教学方法：1. 讲授：讲解独立性检验的基本思想、原理及应用。
2. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用独立性检验解决问题。
3. 小组讨论：分组讨论案例，培养学生的合作与交流能力。
4. 练习与反馈：布置课后习题，及时了解学生掌握情况，给予针对性的指导。
教学评估：1. 课后习题：检验学生对课堂内容的掌握程度。
2. 案例分析报告：评估学生在实际问题中运用独立性检验的能力。
3. 课堂表现：观察学生在课堂讨论、提问等方面的参与度。
教学资源：1. 教材：独立性检验相关章节。
2. 案例材料：产品质量检验、消费者偏好调查、疾病与性别关系等实际问题。
3. 计算器：用于计算卡方值及概率。
教学时数：1. 共计4课时，每课时45分钟。
2. 分配如下：第一章1课时，第二章1课时，第三章1课时，第四章1课时。
第六章：多组独立性检验6.1 多组独立性检验的定义6.2 多组独立性检验的方法6.3 多组独立性检验的应用案例第七章：非参数检验7.1 非参数检验的定义及意义7.2 非参数检验方法简介7.3 独立性检验与非参数检验的比较第八章：独立性检验的软件操作8.1 统计软件的选择与操作8.2 独立性检验的软件实现8.3 结果解读与分析第九章：独立性检验在实际问题中的应用案例分析9.1 案例一：市场调查与分析9.2 案例二：教育公平性研究9.3 案例三：医学研究中的应用第十章：总结与展望10.1 独立性检验在统计学中的地位与作用10.2 独立性检验的发展趋势10.3 独立性检验在未来的挑战与机遇教学方法：1. 讲授：讲解多组独立性检验、非参数检验及软件操作相关知识。
2019-2020年高中数学1.1《独立性检验》word教案(3)
2019-2020年高中数学1.1《独立性检验》word 教案（3）教学目标：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
教学重点：通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。
教学过程（一）、x 2检验的基本步骤1、建立虚无假设：观察的结果与期望的结果无差异。
2、确定检验水平等级 P=0.05 或P=0.01 3、应用公式计算∑-=eef f f x 22)(其中：f 0 观察实际的次数f e ：期望次数（理论次数）4、根据计算得出x 2值和df 值（自由度）查x 2值表. 查出：x 2（df ）0.01或x 2（df ）0.05的值。
5、用x 2值与x 2（df ）0.01或x 2（df ）0.05值比较大小。
若x 2≥x 2（df ）0.01 p ≥0.01 差异非常显著 否定虚无假设 x 2 ≤ x 2（df ）0.05 p ≤0.05 差异显著 否定虚无假设 x 2 < x 2（df ）0.05 p>0.05 差异不显著 承认虚无假设（二）、例1、对某一电教媒体能否在课堂教学使用的问卷调查中，有44名教师发表了意见，其中很同意者23人，同意者13人，不同意者6人，很不同意者2人。
问各类意见之间4df 解：11444====n N f e 态度等级数观察总人数 df=n-1=4-1=31、建立虚无假设：观察的结果与期望的结果无差异2、确定检验水平等级 P=0.013、计算x 2值09.2311)112(11)116(11)1113(11)1123()(2222202=-+-+-+-=-=∑e e f f f x4、查x 2值表：x 2 (3)0.01=11.345 5、比较大小 ∵23.09>>11.345 ∴P ＜0.07 差异非常显著结论：意见差异非常大，且同意的意见占很大优势。
(二)统计数是百分数例2、对某校50名学生问卷“你对录像中关于**原理的理解程度？”统计如下，全部理解12%；大部分理解24%；部分理解36%；少部分理解18%；完全不理解10%。
【教案】独立性检验(第一课时)教学设计高二下学期数学人教A版(2019)选择性必修第三册
课程名称高中数学选择性必修第三册第八章8.3.2独立性检验教学设计课时第一课时1.教材内容分析独立性检验是研究随机变量独立性的一种统计方法，为了解总体中两个分类变量是否相互独立，可以从总体中抽取简单随机样本，整理成一个2x2的列联表，独立性检验就是根据列联表检验两个分类变量是否相互独立。
独立性检验本质上是一种概率推断，是一种依据概率进行“二中选一”的方法，即根据样本数据，在“H0：无实质差异”与H1：有实质差异”这两种推断中选择其一，这是一种“概率反证法”，通过样本构造的小概率事件是否出现来判断总体假设的真伪。
独立性检验的数学基础是条件概率与独立事件概率的乘法公式，其推断步骤可分为:第一步，提出想验证的假设H0，称为零假设；第二步，若假设H0成立，构造一个只有在小概率α的情况下才能观察到的现象χ2；第三步，依据样本数据确认是否观察到了现象χ2；第四步，若能观察到现象χ2的情况下，则推断假设H0是错误的，此时便可以拒绝H0，而选择假设H1；第五步，若未能观察到现象χ2，则无法拒绝假设H0，可选择假设H0。
独立性检验是从样本数据中发现关系，是成对样本数据统计分析的重要内容，是依据数据进行合理推理的典型方法，体现了数学的理性精神，也是提升数据分析和逻辑推理素养的重要素材。
基于以上分析，确定本节课的重点：独立性检验的基本思想和独立性检验的基本方法。
2.学习者特征分析本节内容对学生来说难度较大，涉及的基础知识有古典概型、条件概率、频率稳定到概率的原理及分类变量独立性的概念，涉及的统计思想方法主要是假设检验的思想方法。
教科书结合丰富的实例，通过问题引导，采取了由易到难、逐步深人的处理方式，使学生了解独立性检验的基本思想。
在本节教学中，应通过具体案例渗透独立性检验的基本思想和方法，使学生了解统计推断可能犯错误的特点，避免单纯地记忆独立性检验的基本步骤和机械地套用公式解决问题。
应注重培养学生理论联系实际的意识，提高学生解决实际问题的能力．3.教学目标知识目标：基于2×2列联表，通过实例了解独立性检验的基本思想；能力目标：熟练掌握独立性检验的基本步骤；素养目标：会用独立性检验解决简单的实际问题，提升数据分析能力。
独立性检验教学设计
独立性检验教学设计一、引言在统计学中，独立性检验是一种常用的统计方法，用来检验两个变量之间是否存在独立关系。
独立性检验的结果可以帮助我们判断两个变量是否相关，进而帮助我们做出科学的统计推断和决策。
本文将介绍一种针对独立性检验的教学设计，帮助学生理解独立性检验的原理和应用。
二、教学目标1. 了解独立性检验的定义和背景知识；2. 掌握独立性检验的基本步骤；3. 学会选择合适的独立性检验方法；4. 掌握独立性检验结果的解读；5. 培养学生的数据处理和统计推断能力。
三、教学内容及教学步骤1. 导入环节：通过简单生动的例子引入独立性检验的概念和意义。
例如：假设有两个班级，一班是男生班，二班是女生班。
我们想知道他们在参加体育活动时的喜好是否独立，即男生和女生对不同体育项目的喜好是否有关联。
2. 知识讲解：a) 独立性检验的定义和背景知识；b) 独立性检验的基本步骤，包括设定假设、选择适当的独立性检验方法、计算统计量、确定显著性水平、判断是否拒绝原假设；c) 常用的独立性检验方法，例如卡方检验、Fisher精确检验等；d) 独立性检验结果的解读，包括计算出的p值和决策准则。
3. 教学实例：通过真实的数据案例，具体演示如何进行独立性检验。
例如：使用两个班级的实际数据，计算男生和女生对不同体育项目的喜好是否独立。
4. 小组讨论：将学生分成小组，提供几个不同的数据案例，让学生在小组内进行独立性检验的实践。
教师可以提供指导，并回答学生在实践中遇到的问题。
5. 总结与归纳：教师对独立性检验的原理和应用进行总结与归纳，帮助学生理解和巩固所学知识。
四、教学评估1. 课堂练习：在课堂上布置短期练习题，检验学生对独立性检验的理解程度。
2. 作业设计：布置相关的作业题目，要求学生应用独立性检验方法解决实际问题。
3. 期末考核：在期末考试中设置与独立性检验相关的题目，评估学生对该知识的掌握程度。
五、教学时长及教学资源本节课预计为两个学时，使用的教学资源包括教师讲义、学生练习题、案例数据等。
《独立性检验》教案3
《独立性检验》教案3教学内容：人教版数学高中选修2—2《独立性检验》教学目标：1、分类变量的概念2. 列联表及利用2x2列联表以及统计量卡方对两个变量进行独立性检验3、理解独立性检验的思想并掌握独立性检验的实际应用教学重点：列联表及利用2x2列联表以及统计量卡方对两个变量进行独立性检验教学难点：对临界值的理解。
知识链接：1、复习独立性检验的步骤。
2、可信程度。
教学过程：1. 分类变量概念方法与规律：看是否是分类变量只需看变量的不同值是否表示个体的不同类别例下列不是分类变量的是：A. 人的性别B. 国籍C. 商品的等级D. 身高反思：2. 列联表与独立性检验方法与规律：推断X与Y有关系可按下列步骤进行：（1）找相关数据，做列联表并画出等高条形图，初略判断两变量是否相关（2）独立性检验方法判定两边量是否有关H: X与Y没有关系①假设②根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界a，k然后查表1-11确定临界值oK的观测值k③利用公式（1），计算随机变量2④如果，就判断“X与Y有关系”，这种判断犯错误的概率不超过a，否则，就认为在犯错误的概率不超过a的前提下不能推断“X与Y有关系”，或则在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有关系”，例1 某县对在职的71名高中数学教师就支持旧的数学教材作了调查，结果如下表所示：分析：根据独立性检验思想，由公式计算出的观测值，然后与临界值比较得出结论。
独立性检验能帮租我们对日常生活中的实际问题做出合理的推断与预测。
因此要在学习中通过案例分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会其基本思想在在解决实际问题中的应用，以提高我们分析和处理问题的能力。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用一、教学目标1. 让学生理解独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的步骤和应用。
2. 培养学生运用独立性检验解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。
3. 引导学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。
二、教学内容1. 独立性检验的基本思想（1）理解独立性检验的定义和作用。
（2）掌握独立性检验的基本步骤：提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平、计算临界值、做出结论。
2. 独立性检验的初步应用（1）学会运用独立性检验解决实际问题，如判断两个分类变量是否独立。
（2）学会运用数学软件或计算器进行独立性检验，提高数据分析能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）独立性检验的基本思想及步骤。
（2）独立性检验在实际问题中的应用。
（3）运用数学软件或计算器进行独立性检验。
2. 教学难点：（1）独立性检验步骤中构造检验统计量的方法。
（2）如何正确选择显著性水平。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解独立性检验的基本思想和步骤。
（2）案例教学法：分析实际问题，引导学生运用独立性检验。
（3）实践操作法：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验。
2. 教学手段：（1）多媒体课件：展示独立性检验的基本思想和步骤。
（2）数学软件或计算器：让学生进行实际操作。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入独立性检验的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解独立性检验的基本思想：讲解独立性检验的定义、作用和基本步骤，让学生理解独立性检验的基本思想。
3. 案例分析：分析一个实际问题，引导学生运用独立性检验，体会独立性检验在解决实际问题中的应用。
4. 实践操作：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。
5. 总结与反思：总结本节课的主要内容，让学生巩固所学知识，并思考如何更好地运用独立性检验解决实际问题。
六、教学拓展1. 引导学生探讨独立性检验在实际应用中的局限性，如样本量对检验结果的影响。
独立性检验_教案模板范文
---课程名称：高中统计学课程年级：高二课时安排：2课时教学目标：1. 理解独立性检验的基本概念和原理。
2. 掌握列联表和卡方统计量的计算方法。
3. 能够运用独立性检验分析实际问题，判断两个分类变量是否独立。
教学重点：- 列联表的构建- 卡方统计量的计算- 独立性检验结果的解释教学难点：- 理解卡方统计量的分布和临界值的确定- 独立性检验结果的正确解释和应用教学准备：- 教师准备相关课件和实际案例- 学生准备学习资料和笔记本---第一课时一、导入新课1. 回顾上节课内容，引导学生思考如何分析两个分类变量之间的关系。
2. 引入独立性检验的概念，提出本节课的学习目标。
二、新课讲授1. 独立性检验的定义：解释独立性检验是用于检验两个分类变量之间是否存在关联性的统计方法。
2. 列联表：介绍如何通过列联表展示两个分类变量的频数分布，并展示如何构建列联表。
3. 卡方统计量：- 讲解卡方统计量的计算公式：\[ \chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E} \]- 其中，O代表实际频数，E代表期望频数。
- 解释卡方统计量的含义，即衡量实际频数与期望频数之间差异的指标。
4. 卡方分布：- 介绍卡方分布的概念，即卡方统计量的分布。
- 讲解如何根据卡方分布确定临界值，从而判断两个变量是否独立。
三、案例分析1. 展示一个实际案例，引导学生运用所学知识进行独立性检验。
2. 分析案例中列联表的构建、卡方统计量的计算以及结果解释。
四、课堂练习1. 提供几个简单的独立性检验练习题，让学生在课堂上进行练习。
2. 鼓励学生互相讨论，共同解决练习题。
---第二课时一、复习巩固1. 回顾上一节课的内容，检查学生对独立性检验的理解程度。
2. 解答学生在上一节课练习中出现的问题。
二、深化拓展1. 讨论独立性检验在实际问题中的应用，如市场调查、社会科学研究等。
2. 介绍独立性检验与其他统计方法的区别和联系。
三、案例分析1. 展示一个复杂案例，引导学生运用所学知识进行独立性检验。
人教版高中选修(B版)2-33.1独立性检验课程设计 (2)
人教版高中选修(B版)2-33.1独立性检验课程设计一、前言独立性检验是数据分析中的一个重要内容，可以用来判断两个变量是否独立。
在本次课程设计中，我们将以人教版高中选修(B版)2-33.1为基础，尝试设计一节关于独立性检验的课程。
二、教学目标本课程的主要教学目标如下：1.理解独立性检验的概念和意义；2.学会如何使用卡方检验进行独立性检验；3.掌握独立性检验的应用场景和注意事项。
三、教学内容及安排3.1 独立性检验的概念和意义独立性检验是指对两个分类变量之间是否具有独立关系进行假设检验的过程。
在本节课程中，我们将讲解独立性检验的基本概念和意义，包括以下内容：1.什么是独立性检验；2.独立性检验的基本原理；3.独立性检验的应用场景。
本节课程安排：时间内容10:00-10:20 讲解独立性检验的基本概念10:20-10:40 讲解独立性检验的基本原理10:40-11:00 讲解独立性检验的应用场景3.2 卡方检验的使用卡方检验是独立性检验中最常用的一种方法，它基于卡方分布进行假设检验。
在本章节中，我们将讲解卡方检验的原理、使用方法和注意事项，包括以下内容：1.卡方检验的原理和假设检验步骤；2.如何进行卡方检验；3.卡方检验的注意事项。
本节课程安排：时间内容11:00-11:20 讲解卡方检验的原理11:20-11:40 讲解如何进行卡方检验11:40-12:00 讲解卡方检验的注意事项3.3 独立性检验的应用场景和注意事项在上一章节中，我们学习了卡方检验的使用方法。
在本章节中，我们将结合案例分析，讲解独立性检验的应用场景和注意事项，以便更好地掌握独立性检验的实际应用能力。
本节课程安排：时间内容13:00-13:20 案例分析：独立性检验的应用13:20-13:40 讲解独立性检验的注意事项四、教学方法为了使学生更好地理解和掌握独立性检验的相关知识，我们将采用以下教学方法：1.讲解与案例分析相结合；2.理论与实践结合；3.提供在线交互学习环境。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及应用；2. 学会使用独立性检验进行数据分析；3. 能够解释独立性检验的结果及意义。
教学内容：一、独立性检验的基本思想1. 引入独立性检验的概念；2. 解释独立性检验的目的；3. 阐述独立性检验的基本步骤。
二、独立性检验的初步应用1. 介绍独立性检验的应用场景；2. 展示独立性检验的实际案例；3. 引导学生通过独立性检验分析数据。
三、独立性检验的计算方法1. 介绍独立性检验的计算方法；2. 解释卡方统计量的含义；3. 演示如何计算卡方统计量及p值。
四、独立性检验的结果解释1. 解释独立性检验的结果；2. 讲解如何判断假设检验的结果；3. 强调独立性检验的局限性。
五、独立性检验的实践操作1. 引导学生使用统计软件进行独立性检验；2. 分析实际数据，展示独立性检验的操作过程；教学方法：1. 采用案例教学法，结合实际数据进行分析；2. 利用统计软件进行独立性检验的演示；3. 引导学生进行小组讨论，分享学习心得。
教学评估：1. 课后作业：要求学生独立完成独立性检验的练习题；2. 课堂问答：提问学生关于独立性检验的概念及应用；3. 小组报告：评估学生在小组讨论中的表现及成果。
教学资源：1. 独立性检验的教学案例及数据；2. 统计软件及相关教学视频；3. 独立性检验的练习题及答案。
六、独立性检验的拓展应用1. 介绍独立性检验在其他领域的应用；2. 分析不同领域中独立性检验的实际案例；3. 引导学生探讨独立性检验的潜在拓展方向。
七、独立性检验的优缺点分析1. 阐述独立性检验的优点；2. 讨论独立性检验的局限性；3. 比较独立性检验与其他统计方法的差异。
八、独立性检验在实际研究中的应用案例1. 分享独立性检验在实际研究中的经典案例；2. 分析案例中独立性检验的使用方法和结果；3. 引导学生从案例中学习独立性检验的应用技巧。
九、独立性检验的敏感性分析1. 介绍独立性检验的敏感性分析概念；2. 解释敏感性分析在独立性检验中的作用；3. 演示如何进行独立性检验的敏感性分析。
《独立性检验》教学设计说明
《独立性检验》教学设计说明教学设计说明：独立性检验一、教学目标通过本课的学习，学生应能够：1.理解独立性检验的概念和原理；2.掌握卡方检验的计算方法；3.判断两个变量之间是否存在独立性。
二、教学内容1.独立性检验的概念和原理；2.卡方检验的计算方法；3.实例分析。
三、教学方法本课程采用讲授法、实例分析法和讨论互动法相结合的授课方式。
四、教学步骤1.导入（10分钟）通过提问的方式，引导学生回忆前几节课所学内容，如假设检验的概念、原理等。
2.讲解独立性检验的概念和原理（15分钟）教师通过讲解Poisson分布、二项分布等相关概念，引出独立性检验的原理。
并介绍独立性检验的步骤。
3.讲解卡方检验的计算方法（30分钟）（1）讲解卡方检验的原理，引导学生理解交叉表的构成和计算方法；（2）通过具体案例演示卡方检验的计算过程；（3）讲解卡方检验的自由度的计算方法。
4.实例分析（30分钟）教师通过给出实际问题，引导学生进行独立性检验的计算和分析。
学生按照步骤完成计算，并分组讨论结果。
教师指导学生如何正确分析结果。
5.总结与讨论（15分钟）学生集体讨论本课的学习内容，共同总结独立性检验的原理和应用前提。
教师引导学生思考独立性检验的局限性和注意事项，并解答学生的问题。
六、教学资源1.教师课件；2.实例数据表格。
七、教学评价1.文字描述：要求学生通过书面形式，对本课所学内容进行总结；2.口头回答问题：教师将针对本课的重点和难点内容，提问学生，并评价其回答的准确性和深度；3.出题测试：教师设计相关的应用题，要求学生运用所学知识进行计算和分析。
八、教学反思1.教学设计中对学生进行了互动引导，但实际上学生的参与度不高。
下次课应采用更多的小组合作学习，鼓励学生通过分组合作解决问题。
2.知识点讲解有时可能过于枯燥，下次可以适量增加一些趣味性的例子，提高学生的兴趣。
3.讲解过程中应使用更多的图表、示意图等可视化工具，帮助学生更好地理解和记忆相关概念。
《独立性检验》教案)
《独立性检验》教案)教学目标：1.了解独立性检验的概念及应用场景。
2.掌握卡方检验方法，可以进行数据分析，并进行假设检验。
3.拥有运用独立性检验的能力，可以运用独立性检验进行实际问题分析。
教学重点：1.卡方检验方法的原理及应用。
3.对数据进行分析和评估。
预备知识：1.假设检验。
2.统计学。
教学过程：一.概念介绍1. 什么是独立性检验？独立性检验是一种用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联或独立的统计方法。
独立性检验可以通过卡方检验进行。
例如，我们可以使用独立性检验来检验两个分类变量之间是否存在关联，比如性别和职业之间是否存在关联。
在科学研究和实际工作中，我们经常需要检验两个或多个分类变量之间是否存在关联。
如果这些变量存在关联，我们可以使用这种关联来解释现象，并根据这个关联来制定政策或进行预测。
否则，我们将无法找出它们之间的关联，并且无法对它们进行解释。
(i)医学上，我们可以利用独立性检验来检查两种药物是否相互影响。
(ii)在社会学上，我们可以使用独立性检验来检验社会阶层和人口学因素之间的关系。
(iii)在市场营销中，我们可以利用独立性检验来检查哪种广告最有可能吸引顾客。
卡方检验是一种用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联的统计方法。
卡方检验的原理是比较观察值和期望值之间的差异。
如果这种差异显著，我们就可以拒绝零假设，即拒绝两个变量之间不存在关联的假设。
卡方检验的目的是根据样本数据的特征（样本频数）评估总体的特征（总体频率）。
卡方检验可以确定特定的总体频率模型是否符合样本数据，或者确定两个分类变量是否存在关联。
2.卡方检验的步骤(i)确定零假设和备择假设。
(ii)计算卡方值。
(iii)确定自由度。
(iv)查阅卡方分布表。
(v)根据查阅表格的结果得出结论。
3.卡方检验公式chi2=（观察值-期望值）²/期望值其中，“观察值”指的是样本中的实际数量，“期望值”指的是在零假设成立的条件下，理论上这些类别的数量。
17独立性检验学案(1)
17独立性检验（1）学习目标：（1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求22⨯列联表）的基本思想、方法及初步应用；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．学习重点、难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．导学过程：一．问题情境5月31日是世界无烟日。
有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。
这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看一下问题：1．某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病．问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？二．学生活动为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示：（2）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异：在吸烟的人中，有3716.82%220≈的人患病，在不吸烟的人中，有217.12%295≈的人患病．问题：由上述结论能否得出患病与吸烟有关？把握有多大？三．建构数学1．独立性检验：（1）假设H：患病与吸烟没有关系．近似的判断方法：设n a b c d=+++，在假设H成立的条件下，可以通过求“吸烟且患病”、“吸烟但未患病”、“不吸烟但患病”、“不吸烟且未患病”的概率（观测频率），将各种人群的估计人数用,,,,a b c d n表示出来．例如：“吸烟且患病”的估计人数为；“吸烟但未患病”的估计人数为；“不吸烟但患病”的估计人数为；“不吸烟且未患病”的估计人数为．结论：（2）卡方统计量：为了消除样本对上式的影响，通常用卡方统计量（χ22()-=∑观测值预期值预期值）来进行估计．卡方χ2统计量公式：χ2()()()()()2n ad bca b c d a c b d-=++++（其中n a b c d=+++）由此若H成立，即患病与吸烟没有关系，则χ2的值应该很小．说明：（1）估计吸烟者与不吸烟者患病的可能性差异是用频率估计概率，利用χ2进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计．（2）这里所说的“呼吸道疾病与吸烟有关系”是一种统计关系．（3）在假设H下统计量χ2应该很小，如果由观测数据计算得到χ2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理．2．独立性检验的一般步骤：一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值：类A和类B（如吸烟与不吸烟），推断“Ⅰ和Ⅱ有关系”的步骤为：H：两个分类变量Ⅰ和Ⅱ没有关系；第一步，提出假设第二步，根据2×2列联表和公式计算χ2统计量；第三步，查对课本中临界值表，作出判断．3．独立性检验与反证法：反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立；独立性检验（假设检验）原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立．四．数学运用1．例题：例1．在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示．问：该种血清能否起到预防感冒的作例2．为研究不同的给药方式（口服或注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如表所示．根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？2．练习：课本第97页练习第1题．五．回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤；2．独立性检验与反证法的关系．六．课外作业：练习：课本第97页练习第2、3题．。
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3.2独立性检验的基本思想及初步应用教案
一、教学目标
1．知识与技能：
通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.
2.过程与方法：
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。
通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.
3.情感态度价值观：
通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。
以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。
培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。
对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。
教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。
二、教学重点
理解独立性检验的基本思想及实施步骤
三、教学难点
1.独立性检验基本思想的理解
2.2k的含义；2k的观测值越大，就认为两个分类变量是有关系的
四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。
用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.
五、教学过程
（一）问题引入
1.“吸烟”与“患肺癌”有关 3.“秃顶”与“患心脏病”有关
2.“性别”与“是否喜欢数学”有关 4.“性别”与“选择文\理科”有关
5.“星座”与“爱好”有关
6.“血型”与“性格”有关
日常生活中，常听到这样的言论，可信吗？可信度是多少？带着这样的问题来研究本节课。
（二）阅读教材91页回答：（自主学习内容）
1.分类变量的概念是什么？前面提到的问题关心的是什么？
2.91页中给出一个“列联表”的概念，什么是两个分类变量的列联表？你会列吗？ 例1：高二第二学期期中考试成绩揭晓，为了探究“文理科”与“语文成绩”的关系，在文科、理科各选45名学生作比较。
统计如下：文科语文:35人优秀；理科语文：不优秀37人。
请列出“文理科”与“语文成绩”的列联表：
3.“吸烟”与“患肺癌”有关系吗？91页教材是如何来粗略的估计的？能用同样的方法估计出上述例题中两个分类变量的关系吗？试试。
4.阅读教材92页一、二自然段，试问：“等高条形图”和之前计算的“百分比”本质一样吗？它又有什么优点？
小结：
假设 粗略
独立性检验
（三）独立性检验
通过以上数据和图形分析，我们得到的直观判断是：“吸烟和患肺癌”有关，这种判断是否可靠？可信度是多少呢？
研究方法：统计学的一个重要方法-----------假设检验。
首先将“吸烟与患肺癌列联表”一般化（通用化）如下图：
吸烟与患肺癌列联表
问题1：假设“吸烟与患肺癌列联表”没有关系你能得到什么？
不患肺癌
患肺癌 总计
不吸烟 a b b a +
吸烟 c
d d c + 总计
c a +
d b +
d c b a +++
两个分类变量是否有关？ 比 例 差 异 更加：等高条形图
比较两个分类变量关系强弱（bc ad -的大小）
“概率角度”来检验两个分类变量是否有关
结论：bc ad -很小。
具体：bc ad -越小，说明两个分类变量之间关系越弱；bc ad -越大，说明两个分类变量之间关系越强。
例2：（2014年高考）某人研究中学生的性别与“成绩”、“视力”、“智商”、“阅读量”这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如下表1--4，则与性别有关联的可能性最大的变量是：（ ）
表三 表四
A.成绩
B.视力
C.智商
D.阅读量
设问：我们通过假设能够比较两个分类变量关系强弱（bc ad -），但仍然没有从可信度上来说明两个分类变量到底有没有关系？
引进有据可查的变量：)
)()()(()(2
2
d b c a d c b a bc ad n K ++++-=
注：2
K 的大小变化与bc ad -的大小变化是一致的。
怎样有据可查呢？
在“吸烟和患肺癌的关系中”：计算2
K 的观测值635.56≈k 这个值到底告诉我们什么呢？（阅读教材93页中间部分）
核心：在假定两个分类变量无关的情况下：01.0)635.62
≈≥K P （
即我们至多有0.01的概率认为吸烟和患肺癌无关。
是一个非常小的概率事件，有理由（至
少0099）吸烟和患肺癌有关。
结论：我们通过2K 的值来检验了两个分类变量是否有关，并得到了可信度。
这样通过随机变量2K 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验。
注：独立性检验只是从“概率角度”来检验两个分类变量是否有关。
问题1：独立性检验体现了怎样的数学思想呢？试和反正法比较。
（讨论）
见教材94页总结。
问题2：分析教材94页2K 表，你有什么发现？
（四）课堂例题（见教材95页） 如何识别题中的概率？ （五）课堂练习（见教材97页） （六）课堂小结 小结：
注：如何识别提问中的概率。
（七）课后作业：
1.总结独立性检验的步骤。
2.习题
3.2
六、教后反思。