七年级数学让我们来做数学4

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七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.2《图形的全等》课件

全等多边形的对应边相等、对应角相等．
实际上这也是判定全等多边形的方法，即 __对__应__边__、__对__应__角__分__别__相__等__的两个多边形全
等．
A
D
B
CE
F
△ ABC ≌△ DEF
全等三角形的对应边相等、对应角相等
判定全等三角形的方法：
如果两个三角形的对应边、对应角分别相等，那么这两个三角形全等.
拓展练习
如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”全等的图案。
思考题:1.已知△ABF≌△DCE,E与F是对应顶点.
(1)△DCE可以看成是由△ABF通过怎样的变换
得到?
(2)AB与CD平行吗? AF与DE呢?
A
B
(1)把⊿ABF先沿B到C的方向平移, 使F和E重合,然后将⊿ABF绕点E旋
做一做:
沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。 (至少找出两种方法)
图形一
图形二
做一做: 我们看看下面的几种划分方法，与你的划分
方法对比一下，看看自己是如何划分的。
图形一划分方法
做一做: 图形二划分方法
做一做: 图形二划分方法
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做全等形。
O
是∠DOC ,∠ABO的
对应是 ∠DCO ,∠A
的对应角是 ∠D .
B
C
2、如图△ABD≌△CDB，若 AB=4，AD=5，BD=6， ①BC= 5 ，CD=__4___.
②若∠ABD=35°,∠DBC=30°, 则∠BDC=__3_5__°, ∠A=_1_1_5_°
③AB与CD有怎样的位置关系? AB∥CD

七年级数学整式整体代入法

七年级数学整式整体代入法好呀，今天我们来聊聊七年级的数学，特别是整式整体代入法。

这个听起来好像有点高深，其实就像我们生活中的小窍门，掌握了就能轻松搞定。

整式是什么呢？想象一下，你在做一道数学题，看到一堆字母像是打成了一团，别担心，这就是整式。

它们就像是你家的调料，可能有点杂乱，但只要用得当，味道就会变得美味可口。

整体代入法，简单来说，就是我们在做题的时候，把某个变量想象成一个“整体”，这样一来，问题看起来就没那么复杂了，仿佛一瞬间让一锅杂烩变成了美味的火锅，嗯，开始流口水了。

好比说，假设我们有一个整式，比如说 (x^2 + 3x + 2)，我们想要解这个方程。

如果把这个 (x) 看作一块大蛋糕，我们可以想象成把蛋糕切成几块，先把它分开，再一个个解决。

整式整体代入法的意思就是，先把这块蛋糕的整体放在脑子里，想象一下，如果我把 (x) 设为某个具体的数，比如 1，哇，立刻算出来的结果就像咬了一口蛋糕，甜得让人心花怒放。

数学就像个迷宫，让人觉得无从下手。

你一头扎进去，转来转去就是找不到出口。

不过整体代入法就像是一把金钥匙，帮你打开那扇通往正确答案的大门。

比如说，你有一个方程 (f(x) = x^2 4)，你想找它的零点，哦，这个时候我们可以把 (x) 代入一些数，看看结果如何。

比如当 (x = 2) 时，哎呀，结果就是 0，这就说明在这儿有个零点，就像找到了一颗闪闪发光的宝石。

整体代入法不仅仅是在解题，它还教会我们一种思考方式。

生活中，我们也常常需要把复杂的事情简单化。

比如，你在筹备一个派对，想想看，先决定主题，然后再考虑菜单、邀请谁，这样一步一步来，不就简单多了吗？整式代入法和这种思考方式有点像，把一个复杂的方程，先简化，再逐步破解，这样就能轻松应对各种数学难题。

咱们还可以说说这个方法的妙用。

很多同学看到复杂的方程就像见到了鬼，心里一惊，其实只要用上整体代入法，就能把“鬼”变成“小猫”。

例如，一个问题里有多个整式相加相减，我们可以找一个变量，先把它当成整体，然后逐步代入，这样解题就像是在解谜，挺有趣的。

七年级数学教案下册

七年级数学教案下册作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的展开。

我们应当怎么写教案呢?下面是作者整理的七年级数学教案下册，欢迎大家分享。

七年级数学教案下册11.2 一元一次不等式组的解法2.2二元一次方程组的解法2.3二元一次方程组的运用(1)第10教案教学目标1.会列出二元一次方程组解简单运用题，并能检验结果的公道性。

2.知道二元一次方程组是反应现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3.引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

教学重点1.列二元一次方程组解简单问题。

2.彻底知道题意教学难点找等量关系列二元一次方程组。

教学进程一、情境引入。

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。

小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。

回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克?他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。

聪明的同学们，小军能猜出来吗?二、建立模型。

1.怎样设未知数?2.找本题等量关系?从哪句话中找到的?3.列方程组。

4.解方程组。

5.检验写答案。

摸索：怎样用一元一次方程求解?比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易?三、练习。

1.根据问题建立二元一次方程组。

(1)甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

(2)80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

(3)已知关于求_、的方程，是二元一次方程。

求a、b的值。

2.P38练习第1题。

四、小结。

小组讨论：列二元一次方程组解运用题有哪些基本步骤?五、作业。

P42。

习题2.3A组第1题。

后记：2.3二元一次方程组的运用(2)第11教案教学目标1.会列二元一次方程组解简单的运用题并能检验结果的公道性。

2.提高分析问题、解决问题的能力。

3.体会数学的运用价值。

教学重点根据实际问题列二元一次方程组。

七年级上册数学教案(共12篇)

七年级上册数学教案〔共12篇〕篇1：七年级上册数学教案教学目的(一)通过复习一位数乘整百整十数不进位的口算，学生理解并掌握一位数乘两位数进位乘法的口算方法，能正确地进展一位数乘两位数的口算.(二)通过学生自己动手摆一摆，学生参与到知识的形成过程中，掌握口算的方法，可以比拟纯熟地进展口算.教学重点和难点重点：在理解的根底上，掌握用一位数乘的口算过程.难点：理解并掌握满十向前一位进“1”的算理.教学过程设计(一)复习准备投影出示口算题：老师提问：14×2请你说一说口算过程.(学生答复10×2=20，4×2=8，20+8=28)老师追问：那么你能不能说一说140×2又是怎样口算的呢?(同座位的两个小朋友互相说一说)然后请同学答复(把140看成14个十，先用10个十乘以2是20个十也就是200，4个十乘以2是8个十也就是80，200加上80等于280)老师提醒课题：(板书：一位数乘两位数、乘整百整十数)(二)学习新课出例如1：板书：口算14×3.想一想14×3的意义是什么?(3个14是多少)根据14×3的意义，用小棒摆出来.想口算的顺序，先拿出表示10×3=30，3个十的小棒是30，再拿出表示4×3=12，3个4的小棒是12，合起来是42，30+12=42.板书：14×3=42.比拟14×3与14×2两道口算的异同：(同桌或四人小组的同学互相启发进展讨论)然后请同学答复：两道题口算过程是一样的.都是先乘以被乘数的十位上的数，再乘以个位上的数，只是14乘以3，个位上的数相乘，满了十，最后一步是整十加上两位数.做一做投影出示：16×2=26×3=25×2=要求同学在练习本上直接写出结果.再把这几道题分别写在小黑板上，请几个同学直接写在小黑板上.待同学写完后集体订正.分别请同学说出口算过程.16×2：10乘以2等于20，6乘以2等于12，20加上12等于32.26×3，25×2分别请同学互相说，集体说，个人说.反复表达口算过程.出例如2：板书：口算：140×3=请同学想一想应该怎样做，然后试做.(老师巡视，个别指导一下)做完后，小组同学互相说一说自己是怎样做的.集中起来说出不同的想法：因为14×3=42，那么140×3只需在42后面添上一个0得420.把140看成14个十，14个十乘3得42个十，即420.3乘14得42，然后再在得数后面添上一个0.以上这几种算法，要给肯定，尤其第三种方法，给予表扬和鼓励.做一做投影出示：130×5=150×6=每人在自己本上直接写出结果.四人小组进展讨论，能用几种方法说出口算过程.小结今天我们学习了“一位数乘两位数、乘整十整百数”，在学习这部分内容时，要注意个位上、十位上满十向前一位进“1”.(三)稳固反应1.根本练习：(投影出示)首先看完题后，想一想这里是什么意思，然后填在书上，填完后同桌两个同学互相说一说.最后集体订正.2.填空练习：(投影出示)明确题目要求后，在课本上填括号.订正时请同学说出口算过程，左面三道题，被乘数添一个0，再请同学说出结果，并说明口算过程.3.找朋友游戏.15×318×212×514×435×2240×325×4310×332×326×2160×612×416×514×336×2120×4160×5240×2260×2题目卡片贴在黑板上，(或在投影上一题一题出示)答案卡片发到同学手中，当题目出示后，答案就是它的朋友.45366056708807201009109652960489072424809004805204.文字表达题.投影片出示，同学们在作业本上做.四个同学写在小黑板上，订正时用.(1)乘数是7，被乘数是12，积是多少?12×7=84(2)250的3倍是多少?250×3=750作业：看书第1页.课堂教学设计说明本节课教学内容口算“一位数乘两位数、乘整百整十数”.首先适量并有针对性的练习一些用一位数乘的不进位的乘法口算题，为学习新知识做准备.讲授新课例1时，抓住满十进一这一难点，以旧知识引出新知识，通过新旧知识的比拟，突出新旧知识的连接点，通过学生自己动手、动脑、动口获取知识，表达以学生为主体.使学生真正悟出新旧知识的内在联络.通过形式多样的练习，到达能准确、迅速地口算的目的.板书设计篇2：七年级上册数学教案一、目的1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。

人教版七年级数学上册知识点总结1-4章

第一章有理数1.1 正数和负数（1）大于0的数叫正数，在正数前面加上负号“- ”的数叫负数，负数小于0（根据需要我们有是时会在正数前面加上”+ ”表示正数，但通常不加，负数一定加“- ”）；（2）0是正数与负数的分界，0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 a是正数； a≥0 a是正数或0 a是非负数；a＜0 a是负数； a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.例题：1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数；(3）用一条直线上的点表示数，这条线叫做数轴；在数轴上任取一个点表示数0，这个点叫做原点 ; 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；选取适当的长度为单位长度；(4)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；(5)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；(6只有符号不同的两个数叫做互为相反数；(7)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；在任意一个数前面填上”- ”，就得到了这个数的相反数；(8)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(9)a、b互为相反数 a+b=0 ；（即相反数之和为0）(10)a、b互为相反数或；（即相反数之商为－1）(11)a、b互为相反数 |a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(12)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|（|a|≥0）；(13)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(14)绝对值可表示为：当a>0时，|a|=a, 当a=0时，|a|=0，当a<0时，|a|=-a(15)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。

北师大七年级上数学教案

北师大七年级上数学教案北师大七年级上数学教案1教学目的：1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

教学分析：重点：加强数学意识;难点：数学能力的培养。

教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。

数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。

另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：3、人人都能学会数学数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

二、激发训练三、作业巩固北师大七年级上数学教案2教学目的：1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心;2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯;3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

教学分析：重点：如何培养学生对数学的兴趣;难点：学生对数学的感性认识。

教学过程：一、让我们来做数学：1、跟我学要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。

例：如图所示的的方格图案中多少个正方形?2、试试看例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。

例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。

2024最新-七年级数学教案七年级数学教案【优秀4篇】

七年级数学教案七年级数学教案【优秀4篇】作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。

教案要怎么写呢？问学必有师，讲习必有友，以下是可爱的小编帮大伙儿整理的七年级数学教案【优秀4篇】，希望可以帮助到有需要的朋友。

七年级数学教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．（二）能力训练点培养学生的观察能力和运算能力．（三）德育渗透点培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．（四）美育渗透点通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．二、学法引导1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．2．学生学法：三、重点、难点、疑点及解决办法重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．七、教学步骤（一）复习提问（出示投影1）1．有理数的运算顺序是什么？2．计算：（口答）① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ．【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的．（二）讲授新课1．例2 计算师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）计算：① ；② ．【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．3．例3 计算：．教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．思考：容易看到，是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．检查计算结果是否正确．一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）计算：① ；② ；③ ；④ ．首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清与的区别；，．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．（三）归纳小结师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．（四）反馈检测（出示投影4）（1）计算① ；②③ ；④ ；⑤ ．（2）已知，时，求下列列代数式的值① ；② ．以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．初中七年级数学教案篇二教学目标：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。

数学技巧：解决七年级数学上册中的难题和克服数学困惑

数学技巧：解决七年级数学上册中的难题和克服数学困惑数学是我们学习过程中的一门重要学科，对于我们的日常生活以及将来的职业道路都有很大的帮助。

然而，许多学生都会面临数学学习中的挑战，从而感到沮丧并放弃。

今天我将分享一些数学技巧，以帮助您解决七年级数学上册中的难题和克服数学困惑。

一、掌握基础知识在学习任何学科之前，我们都需要先掌握基础知识。

七年级数学上册主要涵盖一些基础概念、符号以及一些基本运算。

因此，在开始学习数学之前，我们应该先花时间恰当地掌握基础概念，并且要牢记一些常用符号的含义。

如果您对基础知识掌握不充分，那么在后续学习中会很难理解和解决问题。

二、建立数学思维数学是一门既具有理论又具有实践性的学科。

在解决数学问题时，我们需要充分发挥我们的数学思维，即用逻辑分析、数学推理等方法进行思考。

要想建立数学思维，需要经过长期的积累和练习，而这些都需要花费大量的时间。

七年级数学上册中的数学问题以及题目难度都不算太高，我们可通过多做题来锻炼自己的数学思维，提高自己的数学能力。

三、多做示例题和掌握解题方法在掌握了基础知识和数学思维之后，我们要学会如何解决数学问题。

对于七年级数学上册中的难题，我们需要多做一些示例题和练习题。

实际上，掌握解题方法是很重要的，因为每一道数学问题都有它自己的解决方法。

要求掌握解题方法，我们应该多看教材，认真分析和理解教材中的例题，掌握各种解题策略，例如分类讨论、逆向思考等方法。

四、分阶段进行学习在学习数学的过程中，我们不应急于求成，应该分阶段进行学习。

在完成数学上册的学习之前，建议先完成好基础知识的掌握和多做题，这样子才能更好地完成后续的学习。

当然，在学习中要有一定的计划性和规律性，需要有目标地、分阶段地进行学习。

五、结合生活实践最后，要加强生活实践，将所学的数学知识用于生活中，例如计算商品折扣、计算家庭支出等，这样可以使我们的数学知识得到更好的应用和巩固。

以上是我分享的数学技巧，希望对广大初中生有所帮助，让大家更好地掌握七年级数学上册的知识和技能，进而为将来的数学学习打下坚实的基础。

七年级数学4.4用尺规做三角形

第四章三角形
4.4 用尺规作三角形胶州市第十七中学李鹏
学习目标
• 1.掌握尺规作图的方法及一般步骤. • 2.在分别给出两角夹边、两边夹角
和三边的条件下,能够利用尺规作出三角形.
创设情境
（1）回忆判定全等三角形的方法有__SS_S_、___S_A_S__、 __A_S_A__、__A_A_S__。（2）尺规作图时，用___直_尺___画直线、射线和线段, 用____圆_规___画弧或圆. (3)如图，已知：线段 a，求作线段AB，使得AB=a．
创设情境
（4）作一个角等于已知角
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠AOB
DA
D′ A′
O
Байду номын сангаас
C B O′
作法与提示：
C′ B′
（弧则（交，（23）前∠交45弧））以AO于（A′以′OB过OD于为C′1′为于′′B点D′）为D圆圆C′为点。做圆做′心点心心，所射射，，，。交求线任线DOOCC作意OOB长长′′于长的A为为B′C为半角′半点径半径。画径画弧画，
c，b为半径画弧，两弧交于A点； B
C
（3）连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形。
归纳小结
经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？
1. 假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图； 2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置； 3. 从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤； 4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。
两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)
探究新知
1. 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角
形。
回顾刚才作三边

人教版七年级上册数学知识点

人教版七年级上册数学知识点知识是嘈杂的，智慧是宁静的。

知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。

下面小编给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!人教版七年级上册数学知识1整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

人教版七年级上册数学第四单元课件

人教版七年级上册数学第四单元课件人教版七年级上册数学第四单元课件教材首先出示鞋盒、粉笔盒、魔方、易拉罐、笔筒、足球、玻璃球等学生熟悉的实物图，让学生把形状相同的物体放在一起，引出四种立体图形。

由于学生已经具备许多这方下面的早期经验，所以可以让学生通过观察，初步感受到形状是物体的众多属性之一，日常生活中不同的物体有的形状相同，有的形状不同，形状相同的物体可以看成一类。

然后，教材通过列表的方式，让学生对四种立体图形分别进行直观的辨认、区别。

每种图形的认识包括实物图、模型图和图形名称三个层次，符合儿童从具体到抽象地认识事物的认知特点。

先让学生通过观察形状相同的几种实物，从直观上认识到虽然这些实物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形状相同。

然后逐步数学化，抛开这些实物的其他属性，只考虑形状这一属性，抽象出一般的模型，使学生初步感知各种立体图形的一般形状特征。

在此基础上，指明这种一般模型叫什么图形。

最后，让学生说一说身边哪些物体是长方体，哪些是正方体，哪些是圆柱，哪些是球形。

引导学生把学到的数学知识与生活实际联系起来，体现了其应用性。

并且，每个学生可以说出属于自己的答案，有很大的开放性。

“做一做”的第1题，让学生通过滚圆柱、推长方体、搭积木、转球、摸球等活动，利用视觉、触觉、运动觉的协同作用，感性的、初步的了解各种立体图形的特征，使学生感受平面和曲下面的区别。

并通过让学生互相说一说操作的感受，培养初步的交流能力。

“做一做”的第2题，为学生提供了一个游戏的范例，要求学生在看不见实物的情况下，按指定的形状摸实物。

使学生通过触摸体会各种图形的特征，加深对所学图形的认识。

第一课时认识简单的立体图形教学目标：1.通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认识这几种物体和图形。

2.培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。

.通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。

七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第五章--5

（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；
（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录．根据记录你能发现什么规律？
随着支点左边小物体数目的增多，支点到木杆左边挂重物处距离越来越近；
左边小物体数目×支点到木杆左边挂重物处距离＝右边小物体数目 ×支点到木杆右边挂重物处距离．
列方程
不同方案的选择的转折点，可通过列方程计算寻找
如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为 x cm，把 n，l 作为已知数，列出关于x的一元一次方程．
解：根据规律，可列得方程
n
x＝
l 2
．
方案选择问题
分类讨论弄清如何分类
列代数式
在分类讨论的某个范围内，可借助字母表达式表示计费
0.1x
综上所述，当x＜60时，乙复印店价格便宜；当x＝60时，甲复印店和乙复印店价格相同；当x＞60时，甲复印店价格便宜．
活动1、生活中的阶梯计价问题
居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4人），称这样的收费方式为阶梯计价．
收费方式第一阶梯第二阶梯第三阶梯
小组合作，选一些具体的数字，通过计算来验证我们发现的结果是否正确．
方案选择问题的求解方法方案选择在日常生活中有着广泛的应用，解决方案选择问题时，我们可分别计算每种方案应付的费用，然后进行比较．
例在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费 0.12元；复印页数超过 20页时，超过部分每页收费降为0.09元．在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费 0.1元．如何根据复印的页数选择复印的地点，使总价格比较便宜？（复印的页数不为0）

七年级上册数学知识点重点笔记

七年级上册数学知识点重点笔记（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2024年七年级上册数学作业本

2024年七年级上册数学作业本篇一：《2024年七年级上册数学作业本：我的数学探索之旅》我刚上七年级，就迎来了那本神秘又有点让我头疼的数学作业本。

它就像一个装满宝藏和小怪兽的城堡，等着我去探索和征服。

这本数学作业本的封面是浅蓝色的，上面印着一些奇奇怪怪的数学符号和图案。

每次我翻开它，就感觉像是打开了一扇通往神秘数学世界的大门。

第一页的题目看起来还不是很难，就像一个个小矮人在向我招手，说：“快来呀，我们很好对付的。

”那时候，我心里还挺得意的，哼，数学也没什么嘛。

我记得有一次做有理数的加减法那部分的作业。

我看着那些数字，就像看着一群调皮的小猴子在本子上跳来跳去。

1 + (-2) 到底等于多少呢？我挠着头，感觉自己的脑袋就像一团乱麻。

这时候，我的同桌凑过来，他眼睛亮晶晶的，像两颗小星星。

他说：“你看啊，就把这个-2 当成是欠别人2块钱，1就是自己有1块钱，那自己有1块钱还欠别人2块钱，不就是还欠1块钱嘛，所以答案就是-1。

”我听了他的话，眼睛一下子就亮了，就像黑暗里突然看见了一盏明灯。

我激动地说：“哇，你可真聪明啊！这就像是把数字当成了一个个有故事的小角色。

”可是，好景不长，很快我们就学到了一元一次方程。

那些题目就像一个个狡猾的狐狸，设陷阱等着我跳进去。

有一道题是3x + 5 = 2x - 1。

我看着这个方程，就像看着一团迷雾，根本不知道从哪里下手。

我在本子上写写画画，画得本子都快破了。

这时候，老师走过来了，她的笑容就像春天的阳光一样温暖。

她轻声说：“你看，方程就像是一个天平，左右两边要保持平衡。

你要把含有x的项移到一边，常数项移到另一边。

”我似懂非懂地点点头，按照老师说的方法去做。

先把2x移到左边，变成3x - 2x，再把5移到右边，变成-1 - 5。

最后算出来x = -6。

当我算出答案的时候，我高兴得差点蹦起来，就像中了大奖一样。

我心里想，数学可真像一个神秘的魔法师，一会儿把我弄得晕头转向，一会儿又让我惊喜万分。

七年级上册数学第四单元

七年级上册数学第四单元
七年级上册数学第四单元是关于几何图形的初步认识，主要包括以下几个方面：
1. 图形的基本元素：在这一部分，学生将学习如何识别和命名不同的几何图形，如直线、线段、射线、角、三角形、四边形等。

2. 直线的性质：学生将学习直线的性质，如两点确定一条直线，以及直线的基本性质，如两点之间线段最短。

3. 角：在这一部分，学生将学习角的定义和性质，如角的度量单位，角的基本性质等。

4. 相交线与平行线：在这一部分，学生将学习相交线和平行线的性质，以及如何判断两条线是相交还是平行。

5. 多边形：在这一部分，学生将学习多边形的定义和性质，如四边形、五边形等，以及它们的内角和。

通过这一单元的学习，学生可以建立起基本的几何直觉，为后续更深入的几何学习打下基础。

七年级数学教案(优秀6篇)

七年级数学教案(优秀6篇)七年级数学教案篇1教学目标1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与上点的对应关系.课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——.二、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.三、运用举例变式练习例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.课堂练习示出来.2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.四、小结指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.五、作业1.在下面上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;课堂教学设计说明从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则.小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.教学中，的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识.直线、都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的.例如，向学生提问：在上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等.七年级数学教案篇2教学目的1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

【高中数学】《普通高中课程标准实验教科书数学4》第一章“三角函数”简介

【高中数学】《普通高中课程标准实验教科书数学4》第一章“三角函数”简介【高中数学】《普通高中课程标准实验教科书?数学4》第一章“三角函数”简介函数是刻画客观世界变化规律的数学模型，不同的变化规律应当用不同的函数来刻画。

三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要作用，它是学生在高中阶段学习的又一类重要的基本初等函数。

本章中，学生将在数学1中学习函数概念与基本初等函数i的基础上，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用．通过本章的学习，学生将进一步加深对函数概念的理解，提高用函数概念解决问题的能力。

一、内容与课程自学目标本章的学习内容是三角函数及其基本性质。

通过本章学习，要引导学生：1．介绍任一角的概念和弧度制，能够展开弧度与角度的互化；2．借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；3．利用单位圆中的三角函数线推论出来诱导公式（的正弦、余弦、正弦），能画出来y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象，介绍三角函数的周期性；4．借助图象理解正弦函数、余弦函数在，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等）；5．认知同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，；6．结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图象，观察参数a 对函数图象变化的影响；7．可以用三角函数化解一些直观实际问题，体会三角函数就是叙述周期变化现象的关键函数模型。

二、内容安排本章共精心安排了6个小节以及两个选学内容，教学时间约须要16课时，大体分配如下（仅供参考）：1.1任意角和弧度制约2课时1.2任一角的三角函数约3课时1.3三角函数的诱导公式约2课时1.4三角函数的图象与性质约4课时1.5函数y=asin(φ)的图象约2课时1.6三角函数模型的直观应用领域约2课时小结约1课时本章知识结构如下：1．本章学习的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识，在数学1中建立的函数概念，以及指数函数、对数函数的研究经验；主要的学习内容是三角函数的概念，图象与性质，以及三角函数模型的简单应用；单位圆是研究三角函数的重要工具，借助它的直观，可以使学生更好地理解三角函数的概念和性质，因此三角函数的学习可以帮助学生更好地体会数形结合思想；三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科（特别是物理、地理）有紧密联系，因此本章的学习可以培养学生的数学应用能力。

七年级西师大版数学知识点

七年级西师大版数学知识点数学是一门与我们的日常生活密切相关的学科，也是七年级学生不可避免的学科之一，那么在西师大版的数学教材中，有哪些重要的知识点呢？本文将为您一一介绍。

1. 整数的加减法整数的加减法是基础的数学运算，本教材对整数的加减法做了详细的讲解，包括同号相加、异号相减等情况，同时也介绍了如何进行大数的加减法运算。

重点是对加运算的性质做了详细的阐述。

2. 一元一次方程与方程的应用在本教材的数学学习中，一元一次方程也是不可避免的，同时也是观察、探究和解决实际问题时必不可少的工具。

本教材中对一元一次方程的定义和解法做了详尽的介绍，并通过一些例题帮助学生深入理解方程的应用。

3. 图形的认识与初步作图图形的认识与初步作图的逐渐深入，带给孩子们许多的挑战和乐趣。

本教材中图形的形成、基本的几何概念和基本的作图方法，都得到了充分的讲解。

接着，教师选用较为简单的例题进行练习，以帮助学生理解学习过程中的要点。

4. 坐标系与图形变换更高层次的几何学习需要建立在坐标系与图形变换的基础上。

在本教材中，坐标系的建立、坐标系中点的表示以及图形的平移、翻转、旋转等内容也被详细地讲述和阐释。

5. 数据与概率对于数据与概率的学习，本教材采用形象直观的方式，通过统计表、线图表和柱图表等多种图形对孩子们进行资料分析和数据处理的讲解。

同时，本教材还对概率的概念、基本性质和应用进行了详尽说明。

以上便是本教材中的数学知识点，虽然表述不多，但是对于学生正确理解和掌握数学知识点来说是十分有必要的。

当然，学习数学不能只依靠课堂授课，还需要学生自身的勤奋和努力，通过多次尝试，反复练习，不断探索，才能在数学学习中取得优异的成绩。

初中七年级数学知识点总结

初中七年级数学知识点总结5篇初一数学知识点1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：(1)如果x>y，那么yy;(对称性)(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)初一下册数学知识点1.数据的整理：我们利用划记法整理数据，如下图所示，2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。