示范课《立方根》教学设计
《立方根》教案教学
《立方根》教案教学
教案教学:立方根
教学目标:
1.知识目标:能够理解和运用立方根的概念,掌握立方根的计算方法;
2.能力目标:能够在给定的问题中运用立方根解决实际问题;
3.情感目标:培养学生的数学思维、逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点:
1.立方根的概念;
2.立方根的计算方法。
教学难点:
1.立方根的计算方法的运用;
2.立方根在实际问题中的应用。
教学准备:
1.已经准备好的教案;
2.课件、教具等教学辅助工具;
3.学生的练习册、作业本等。
教学过程:
第一步:导入新知识(5分钟)
1.利用课件向学生展示一个长方体,引导学生思考立方体的特点;
2.提问:什么是立方体?学生回答后,教师给出定义并强调长方体的3个边长是相等的;
3.提问:若一个长方体的体积为8,你能否求出它的边长?为什么?学生回答后,教师引出立方根的概念。
第二步:讲解立方根的概念(10分钟)
1.向学生解释立方根的定义:一个数的立方根是指这个数的立方等于这个数本身;
2.通过课件和实际例子向学生展示立方根的概念,让学生能够理解立方根这个概念的意义。
第三步:讲解立方根的计算方法(15分钟)
1.向学生讲解求立方根的基本原理:通过试探和逼近的方法求出一个数的立方根;
2.提醒学生立方根的符号是∛;
3.让学生通过课件上的示例,理解如何使用计算器来计算立方根;
4.引导学生掌握手工计算立方根的方法,例如牛顿法等。
第四步:练习与巩固(20分钟)
1.让学生在练习册上完成针对立方根计算方法的练习题,帮助他们巩固所学知识;
2.检查学生的答案,解答学生在练习中遇到的问题。
初中数学立方根教案
初中数学立方根教案
一、教学内容
本节课选自人教版初中数学教材八年级上册第十七章《立方根与立方》,主要内容包括:立方根的定义与性质,以及立方根的计算方法。具体章节为17.1节,内容涉及立方根的概念、计算和应用。
二、教学目标
1. 理解立方根的定义,掌握立方根的计算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题,提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点:立方根的性质和计算方法。
2. 教学重点:立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备
1. 教具:多媒体教学设备、立方体模型。
2. 学具:立方根计算器、练习本、笔。
五、教学过程
1. 实践情景引入:展示立方体模型,引导学生观察并思考其体积与棱长的关系。
2. 立方根定义:通过实践情景,引导学生发现立方体的体积与棱长的立方关系,从而引出立方根的定义。
3. 例题讲解:讲解立方根的计算方法,通过例题演示计算过程,强调注意事项。
4. 随堂练习:布置相关练习题,让学生独立完成,并及时给予反馈。
5. 知识拓展:介绍立方根在实际生活中的应用,如体积计算、密度计算等。
六、板书设计
1. 立方根的定义:若一个数的立方等于另一个数,那么这个数叫做另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法:通过立方体的体积与棱长关系,推导立方根的计算方法。
3. 例题:展示计算立方根的步骤和答案。
七、作业设计
1. 作业题目:
(2)一个立方体的体积是64立方厘米,求其棱长。
2. 答案:
(1)27的立方根是3,64的立方根是4,125的立方根是5。
(2)立方体的棱长是4厘米。
立方根教案
立方根教案
一、教学目标
1. 理解立方根的概念和运算规则;
2. 掌握求解立方根的方法;
3. 运用立方根的知识解决实际问题。
二、教学重点
1. 理解立方根的定义和运算规则;
2. 掌握求解立方根的基本方法。
三、教学难点
1. 运用立方根求解实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师可通过提问的方式导入,例如:“我们在平时生活中经常使用平方根,那你们知道什么是立方根吗?”引导学生思考。
2. 概念讲解
通过幻灯片或黑板向学生展示立方根的定义和运算规则,解释
立方根的意义和基本性质。
3. 求解立方根的方法
(1)列竖式法
通过具体示例,向学生介绍列竖式法求解立方根的步骤和思路,并进行多个例题的讲解。
(2)估算法
讲解估算法求解立方根的基本步骤,并设计一些例题供学生练习。
(3)使用计算器求解
向学生讲解如何使用计算器求解立方根,并强调计算器使用的
注意事项。
4. 拓展练习
设计一些拓展练习,通过实际问题的应用,让学生综合运用立方根的知识解决问题。例如:“一块正方体的体积为27立方厘米,求其边长。”
5. 总结归纳
让学生对本节课学到的知识进行总结,并引导思考立方根在生活中的应用。
六、教学延伸
1. 在多元方程中运用立方根的知识求解;
2. 进一步学习立方根的性质和推导。
七、课后作业
1. 完成课堂上的拓展练习;
2. 搜集关于立方根的实例及应用。
八、教学评价
1. 观察学生在课堂上的参与程度;
2. 收集学生的作业并进行评分;
3. 学生自主解决问题的能力和方法。
九、教学资源
1. 幻灯片或黑板;
2. 计算器;
3. 练习题册。
十、教学反思
【教学精品课件】《立方根》示范教学精品课件
【教学精品课件】《立方根》示范教学精品
课件
一、教学内容
本节课选自数学教材第八章第二节,详细内容主要围绕立方根的
定义、性质及其应用进行展开。通过本节课的学习,使学生掌握立方
根的基本概念,能够熟练运用立方根解决实际问题。
二、教学目标
1. 了解立方根的定义,理解其性质,并能运用性质简化计算过程。
2. 学会运用立方根解决实际问题,提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点
教学难点:立方根的性质及其应用。
教学重点:立方根的定义,以及如何运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具:立方体模型、多媒体课件。
2. 学具:计算器、草稿纸、直尺。
五、教学过程
1. 实践情景引入:通过展示立方体模型,引导学生思考如何计算
立方体的体积,从而引出立方根的概念。
2. 例题讲解:讲解立方根的定义、性质,并通过例题进行演示。
3. 随堂练习:布置一些关于立方根的计算题,让学生独立完成,
并及时给予反馈。
4. 小组讨论:让学生分组讨论立方根在实际问题中的应用,如体
积计算等。
六、板书设计
1. 《立方根》
2. 定义:立方根的定义,以及性质。
3. 例题:展示解题过程,突出关键步骤。
4. 练习题:列出随堂练习题目,注明解答要求。
七、作业设计
1. 作业题目:
(1)计算题:求下列数的立方根:27、64、125。
(2)应用题:一个立方体的体积是64立方厘米,求它的棱长。
2. 答案:
(1)27的立方根是3,64的立方根是4,125的立方根是5。
(2)立方体的棱长是4厘米。
八、课后反思及拓展延伸
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案
教案内容:
一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。本节课主要内容包括:立方根的定义,立方根的性质,立方根的运算方法,以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标
1. 理解立方根的概念,掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点
1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具:笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入:
教师展示一个正方体模型,引导学生观察正方体的特征,并提出问题:“正方体的体积是多少?”学生通过观察和思考,可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义:
教师引导学生思考:“如果我们知道一个数的立方是另一个数,那么我们如何求出这个数呢?”学生通过讨论和思考,可以得出这个
数就是原数的立方根。教师给出立方根的定义,并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法:
4. 立方根在实际问题中的应用:
教师提出一个实际问题:“一个正方体的体积是27立方米,
求这个正方体的边长。”学生运用立方根的知识,解决问题并得出答案。
六、板书设计
1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计
1. 题目:已知一个数的立方是27,求这个数。
答案:3。
2. 题目:已知一个正方体的体积是64立方米,求这个正方体的
数学《立方根》教案
数学《立方根》教案
一、教学内容
本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第117页“立方根”。学生将通过本节课的学习,掌握立方根的概念,学会用立方根解决实际问题。
二、教学目标
1. 学生能够理解立方根的概念,掌握求一个数的立方根的方法。
2. 学生能够运用立方根解决实际问题,提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点
重点:立方根的概念和求一个数的立方根的方法。
难点:运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备
教具:多媒体课件、黑板、粉笔。
学具:练习本、尺子、圆规。
五、教学过程
1. 实践情景引入:
教师通过多媒体课件展示一个正方体,引导学生观察正方体的特征,并提出问题:“正方体的体积是多少?”学生通过观察和思考,得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 例题讲解:
教师通过讲解正方体的体积,引导学生思考:“如何求一个数的立方根?”学生通过讨论和思考,得出求一个数的立方根的方法:将这个数分解成三个相同的因数,即为这个数的立方根。
3. 随堂练习:
教师出示一些练习题,让学生独立完成,检查学生对立方根的理解和掌握程度。
4. 应用拓展:
教师通过出示一些实际问题,让学生运用立方根解决,如:“一个正方体的体积是64立方米,求这个正方体的边长。”学生通过运用立方根解决问题,提高解决问题的能力。
六、板书设计
立方根:
正方体的体积 = 边长× 边长× 边长
求一个数的立方根:将这个数分解成三个相同的因数
七、作业设计
1. 请用立方根的知识,解释一下为什么冰激凌在冷冻过程中会膨胀。
答案:冰激凌在冷冻过程中会膨胀,是因为冰激凌的体积是冰激凌温度三次方的函数,当温度降低时,体积增大。
《立方根》教案范文
《立方根》教案范文
教案:《立方根》
一、教材分析
本节课教材是关于立方根的概念和计算方法。立方根是一个普遍存在于数学中的概念,也是数学运算中的一个重要内容。通过本节课的学习,可以让学生掌握立方根的概念,了解立方根的计算方法,提高解决实际问题的能力。
二、教学目标
1.知识与技能目标:了解立方根的概念及其计算方法,掌握立方根的求解技巧;
2.过程与方法目标:培养学生的观察、分析和推理能力,提高解决实际问题的能力;
3.情感态度目标:培养学生的数学兴趣,增强学生的自学能力。
三、教学重难点
1.教学重点:立方根的概念和计算方法;
2.教学难点:理解立方根的概念和计算方法,能够运用立方根解决实际问题。
四、教学过程
1.导入新课
教师通过提问来导入新课,例如:你们知道什么是立方根吗?为什么
要学习立方根?请举例说明。
2.概念讲解
教师向学生讲解立方根的概念:立方根是一个数的立方的倒数。用符
号表示为³√a,读作a的立方根。对于一个正数a,³√a是另一个正数x,使得x³=a。
3.计算方法及示例解析
教师通过举例子向学生讲解立方根的计算方法。首先讲解开平方根的
求解方法,再延伸到立方根的求解方法。
A.求立方根的方法一:用连续逼近法求立方根
通过逼近法求立方根的步骤:
-选择一个适当的近似解;
-利用近似解与原数的关系,得到更好的近似解;
-不断重复以上步骤,直到找到符合精度要求的解。
B.求立方根的方法二:用公式法求立方根
立方根的计算方法:设³√a=x,则x³=a。
C.示例解析
-示例:求³√8
解析:我们可以选择逼近法求解,从2开始逼近,逐步找到符合精度
《立方根》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
《立方根》示范公开课教学设计【北师大版
八年级数学上册】
立方根是什么?介绍一个疑问引出一个数学概念。
让学生自己思考和尝试,激发兴趣。
现在,我将为大家设计一堂关于立方根的示范公开课。本次公开课
适用于北师大版八年级数学上册。
一、导入部分(Introduction):
1. 引入问题(引起学生思考的问题):
- 你们都知道平方根,那么立方根又是什么呢?有什么特点与应用?
- 请思考并尝试回答这个问题。
2. 提示思路和启发思考:
- 鼓励学生自由思考,并互相讨论。
- 提醒学生使用已学知识和技巧来解答问题。
二、探究部分(Exploration):
1. 实验环节(实践操作):
- 给每个学生准备一个实验板,上面有一组自然数。
- 要求学生通过尝试和计算,找到这组数的立方根。
- 引导学生记录实验过程和结果。
2. 分组合作讨论:
- 将学生分成小组,让他们分享他们的实验结果和思路。
- 鼓励学生互相交流,并从他人的解答中学习和借鉴。
三、概念解释与归纳(Concept Explanation and Summary):
1. 引导学生总结实验结果:
- 在小组讨论的基础上,引导学生思考立方根的定义和特点。
- 引入立方根的符号表示方式。
2. 教师给出概念解释和相关应用:
- 教师向学生解释立方根的定义、数学符号,及其在实际生活中的应用。
- 如空间体积、几何形状等方面。
四、数学公式的引入(Introduction of Mathematical Formula):
1. 引入立方根的数学公式:
- 教师向学生解释立方根的数学表示方式和计算方法。
《立方根》教学设计优秀4篇
《立方根》教学设计优秀4篇
作为一名专为他人授业解惑的人民教师,总不可避免地需要编写教学设计,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢?下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇,欢迎参考阅读,希望大家能够喜欢。
《立方根》教学设计篇一
一、教材分析
《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类,探索立方根的概念、计算和简单性质、因此,除了具体的知识技能(如知道一个数的立方根的意义,会用根号表示一个数的立方根,掌握立方根运算,掌握求一个数的立方根的方法和技巧)外,还需要昂学生感受类比的思想方法,为今后的学习打下基础、
二、学情分析
在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念,学生比较容易接受,因此教学重点放在立方根具有先进性(实数范围内)的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上,再提出数的立方根与数的平方根有什么区别,学生就容易解决问题、
三、目标分析
教学目标
知识与技能目标
1、了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根、
2、会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算、
3、了解立方根的性质、
4、区分立方根与平方根的不同、
过程与方法目标
1、经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、
2、在学习了平方根的基础上,学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想、
3、通过对立方根性质的探究,在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、
【教学课件】《立方根》示范教学课件
【教学课件】《立方根》示范教学课件
一、教学内容
本节课我们将学习《立方根》这一章节。详细内容包括:立方根
的定义与性质;立方根的计算方法;立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标
1. 让学生掌握立方根的定义,理解其性质,能够熟练计算立方根。
2. 培养学生运用立方根解决实际问题的能力,提高数学素养。
3. 通过立方根的学习,培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点
教学难点:立方根的计算方法,特别是非整数立方根的估算。
教学重点:立方根的定义、性质及其应用。
四、教具与学具准备
1. 教具:立方体模型、计算器、多媒体课件。
2. 学具:练习本、铅笔、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入
(1)展示立方体模型,引导学生观察其特点。
(2)提问:一个立方体的体积是8立方厘米,那么它的棱长是多
少厘米?
2. 立方根的定义与性质
(1)讲解立方根的定义,让学生理解立方根的概念。
(2)通过实例,引导学生发现立方根的性质。
3. 立方根的计算方法
(1)讲解整数立方根的计算方法。
(2)讲解非整数立方根的估算方法。
4. 例题讲解
例1:计算 8 的立方根。
例2:估算 0.001 的立方根。
5. 随堂练习
1. 27
2. 0.064
1. 0.9
2. 0.000216
6. 课堂小结
六、板书设计
1. 《立方根》
2. 定义:立方根的定义及性质。
3. 计算:整数立方根的计算方法、非整数立方根的估算方法。
4. 例题:两个例题的计算过程。
七、作业设计
1. 作业题目:
1. 64
2. 0.125
1. 0.8
2. 0.000343
2. 答案:
立方根教案
立方根教案
教学目标:
1. 理解立方根的定义和概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点:
1. 理解立方根的概念。
2. 学会使用算术方法计算立方根。
教学难点:
1. 学会灵活运用算术方法计算立方根。
2. 提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备:
白板、黑板笔、直尺、教学PPT、练习题
教学过程:
Step1. 导入
教师可以用一个简单的问题导入,如:你知道1立方厘米有多长吗?
Step2. 引入立方根的概念
通过引入立方根的定义和概念,向学生介绍立方根的意义和应用。讲解立方根的背景知识,引发学生的兴趣。
Step3. 讨论立方根的性质
引导学生思考立方根是一个怎样的数学运算,轻松理解立方根的基本性质,如:立方根的值不会大于被开方的数,立方根的值不会小于0等。
Step4. 讲解计算立方根的方法
给学生提供一些解决立方根问题的方法,如:估算法、试探法
和使用计算器等。逐个讲解每种方法的步骤和操作。
Step5. 案例分析
通过一些具体的例子,让学生能够熟练运用不同的方法计算立方根。引导学生在实际问题中运用所学方法解决问题。
Step6. 练习巩固
出示一些练习题,让学生进行练习,巩固所学知识。
Step7. 总结
对本节课所学的内容进行总结,强调立方根的定义和概念,以及其计算方法。鼓励学生在实际生活中灵活运用所学知识。Step8. 家庭作业
布置一些相关的习题作为家庭作业,要求学生在家里进行练习,加深对立方根的理解和应用。
教学反思:在教学过程中,可以根据学生的实际情况进行个别辅导,让每个学生都能够有效地掌握立方根的计算方法。同时,可以增加一些拓展的知识点,培养学生的创新思维。
立方根教案
立方根教案
标题:立方根教案
一、教学目标:
1. 理解立方根的概念。
2. 掌握计算整数和小数的立方根的方法。
3. 发现立方根与立方的关系。
二、教学重点和难点:
1. 教学重点:立方根的计算方法。
2. 教学难点:理解立方根与立方的关系。
三、教学准备:
1. 教学工具:教材、电子白板、计算器。
2. 教学资源:立方根的练习题。
四、教学过程:
步骤一:导入新知识
1. 引入问题:你知道什么是立方根吗?它与立方又有什么关系?
2. 学生回答问题,引导学生了解立方根是一个数的立方的解,即一个数的立方根是能够被立方得到该数的数。
步骤二:理解立方根的概念
1. 通过示例解释立方根的概念:例如,2的立方根是多少?即
需要找到一个数,使得这个数的立方等于2。学生可以尝试使
用估算的方法找到答案。
2. 引导学生总结立方根的特点:立方根是找到一个数,使得这个数的立方等于给定数。
3. 讲解立方根的符号表示:用∛表示立方根。
步骤三:计算整数的立方根
1. 通过示例,讲解计算整数的立方根的方法:例如,计算27
的立方根,即需要找到一个整数,使得这个整数的立方等于27。可以使用试错法找到答案。
2. 教师示范计算几个整数的立方根,鼓励学生在纸上进行计算。
步骤四:计算小数的立方根
1. 引导学生思考如何计算小数的立方根。提醒学生可以将小数转化为分数进行计算。
2. 通过示例,讲解计算小数的立方根的方法:例如,计算
0.008的立方根,可以将其转化为0.008的分数形式,再计算
该分数的立方根。
步骤五:立方根与立方的关系
1. 引导学生思考立方根与立方的关系。提问:如果一个数的立方根是2,那么这个数是多少?
《立方根》教案
《立方根》教案
教案:《立方根》(一)
一、教学目标:
1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点:
1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点:
1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备:
1.教师准备:教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备:课本、笔记。
五、教学过程:
Step 1. 导入新知
1.以一个实际问题引入:“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体,求立方体的体积。”
2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题:“如果已知一个数的体积,如何求这个数的边长呢?”
Step 2. 讲解立方根的定义和性质
1.定义:立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质:
a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根
1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法:
a)开方法:将一个数的立方根写成开平方的形式,然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法:通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法,并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论
1.给出一些难题,引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习
1.出示练习题,让学生独立完成。
2.班级合作,互相讨论和解答。
六、教学反思:
本节课主要是讲解立方根的定义和性质,以及立方根的计算方法。通过实例引入,学生能够理解立方根的概念,并学会通过开方法和近似法求解立方根。在教学过程中,我注意通过引导让学生主动思考问题,培养他们的数学思维能力。同时,通过讨论解析难题,学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。在课堂练习环节,我采用了合作学习的方式,让学生在小组内共同解答问题,提高了课堂练习的效果。总体来说,本节课教学效果较好,学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
新人教版八年级数学下册第16章立方根教学设计
新人教版八年级数学下册第16章立方根
教学设计
目标
本课程的目标是让学生了解和掌握立方根的概念和计算方法,并能够运用立方根解决实际问题。
教学内容
1. 立方根的定义
2. 立方根的运算规则
3. 立方根的计算方法
4. 运用立方根解决实际问题
教学步骤
1. 引入立方根的概念:通过实例或图片,让学生初步了解立方根是什么。
2. 解释立方根的定义:简明扼要地解释立方根的定义和符号,并给出几个例子。
3. 讲解立方根的运算规则:介绍立方根的运算规则,如加法、减法、乘法和除法。
4. 示范立方根的计算方法:通过多个例题,演示不同类型的立方根的计算方法。
5. 练与巩固:在黑板上出示若干立方根的计算题目,让学生用自己掌握的方法计算。
6. 运用立方根解决实际问题:选择一个与立方根相关的实际问题,引导学生运用所学知识解决问题。
7. 总结与反思:让学生总结本节课所学的内容,并提醒他们在日常生活中如何应用立方根的知识。
教学资源
- 教科书《新人教版八年级数学下册》
- 课件或投影仪
- 黑板和白板笔
- 学生作业本
评估方式
1. 在课堂上通过观察学生的回答和解题过程来评估他们对立方根的理解程度。
2. 布置课后作业,检查学生对立方根的应用能力。
拓展活动
1. 邀请学生设计一个关于立方根的小实验,加深他们对立方根概念的理解。
2. 让学生自主搜索并分享立方根在工程、建筑等实际领域中的应用案例。
该教学设计旨在帮助学生全面理解立方根的概念和运算规则,并培养他们的数学思维和解决问题的能力。
立方根教学设计教案
立方根教学设计教案
教学目标:
1.理解立方根的概念与性质。
2.掌握立方根的求解方法。
3.能够应用立方根进行实际问题的求解。
教学重点:
1.立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学难点:
1.理解立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学准备:
1.课件或黑板。
2.尺子、计算器等教学工具。
教学过程:
Step 1:导入与概念引入(10分钟)
1.引导学生回顾平方根的概念与性质。
2.提出问题:“你知道平方根以外的其他根吗?”,并让学生讨论并回答。
3.引入立方根的概念:“立方根是一个数的立方等于它。”
4.展示相关示例,如8的立方根是2,因为2³=8
Step 2:立方根的性质(15分钟)
1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。
2.学生根据相关性质进行讨论,并提问与解答。
Step 3:立方根的求解方法(30分钟)
1.通过示例引入立方根的求解方法。
示例1:求解27的立方根。
示例2:求解250的立方根。
2.教师讲解以下两种求解方法:
方法一:通过试探法求解立方根。
方法二:通过立方根的计算公式求解立方根。
3.学生通过练习题进行巩固。
4.教师选择几道题进行讲解。
Step 4:应用立方根进行实际问题的求解(25分钟)
1.教师提供一些实际问题,并引导学生运用立方根进行求解。示例1:长方体的体积为343立方米,求边长。
示例2:一个水果箱的体积为512立方厘米,求最长的边长。示例3:求一个立方体的体积为1000立方厘米,求边长。
2.学生分组进行小组讨论与解答。
3.部分学生上台展示解题过程与答案。
Step 5:归纳总结与作业布置(10分钟)
公开课立方根计算公式教学设计
公开课立方根计算公式教学设计
目标
本文档旨在设计一节公开课,以教授学生计算立方根的公式为
主题。通过本课程,学生将能够掌握立方根计算的基本方法和技巧。
教学内容
第一部分:立方根的定义和意义(10分钟)
1. 介绍立方根的定义和符号表示。
2. 解释立方根在数学和实际生活中的应用。
第二部分:立方根计算公式的导出(20分钟)
1. 简要回顾平方根的计算方法。
2. 推导立方根的计算公式。
3. 解释公式中每个符号的含义和作用。
第三部分:立方根计算的示范和练(30分钟)
1. 通过实际案例演示如何使用立方根计算公式。
2. 提供一些练题供学生尝试计算立方根。
3. 引导学生积极参与,纠正他们在计算过程中的错误。
第四部分:巩固和扩展(10分钟)
1. 总结立方根计算的方法和技巧。
2. 鼓励学生研究更复杂的数学计算问题。
教学评估
问答环节(10分钟)
在课程结束前进行问答环节,检查学生对立方根计算公式的理解程度和应用能力。
练题评估(10分钟)
在课程结束后,布置一些练题并收集学生的答案,评估他们对立方根计算的掌握程度。
学生反馈(5分钟)
鼓励学生提出问题、分享感受和建议,以便改进教学方法和内容。
教学资源
1. 投影仪和幻灯片,用于展示公式推导和实例演示。
2. 板书和白板笔,用于解释和演示计算过程。
时间安排
本次公开课预计时长为60分钟,具体时间安排如下:
- 第一部分:立方根的定义和意义(10分钟)
- 第二部分:立方根计算公式的导出(20分钟)
- 第三部分:立方根计算的示范和练(30分钟)
- 第四部分:巩固和扩展(10分钟)
教学计划概览
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
公开示范课教案设计
6.2立方根
备课人:龙树成课时:第一课时课型:新授时间:2014年4月
一、教材分析
《立方根》是义务教育课程标准人教版版七年级(下)第六章《实数》内容,安排了2个学时完成.主要是通过对立方根与平方根的比较与归类,探索立方根的概念、计算和简单性质.因此,除了具体的知识技能(如知道一个数的立方根的意义,会用根号表示一个数的立方根,掌握立方根运算,掌握求一个数的立方根的方法和技巧)外,还需要昂学生感受类比的思想方法,为
今后的学习打下基础.
二、学情分析
在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念,学生比较容易接受,因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上.在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上,再提出数的立方根与数的平方根有什么区别,学生就容易解决问题.
三、目标分析
●知识与技能目标
1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.
2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
●过程与方法目标
1.经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略.
2.在学习了平方根的基础上,学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.
3.通过对立方根性质的探究,在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识.
●情感与态度目标:
1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.
2.学生通过对实际问题的解决,体会数学的实用价值.
●教学重点
立方根的概念及计算.
教学难点
立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别.
四、教法学法
1.教学方法:类比法. 2.课前准备:教具:教材,课件. 学具:教材,练习本. 五、教学过程 本节课设计了七个教学环节:第一环节:创设问题情境;第二环节:复习引入、类比学习;
第三环节:初步探究;第四环节:尝试反馈,巩固练习;第五环节:深入探究;第六环节:课时
小结;探究与思考;第七环节:作业布置及课外探究.
第一环节:创设问题情境
内容:
某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体,现在要
造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,
那么它的半径是原储气罐的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍
呢? (球的体积公式为3
34R =v ,R 为球的半径)
提问:怎样求出半径R ?学完本节知识后,相信你会有一个满意的答案.有关体积的运算
和面积的运算有类似之处,让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 . 意图:通过实际情境引入,让学生感受新知学习的必要性,激发学生的求知欲望.
效果:在思考问题的同时,学生既感受了数学的应用价值,激发了学生的学习热情,有很
快将问题归结为如何确定一个数,它的立方等于4,从而顺利引入新课.
第二环节:复习引入、类比学习
内容:
1、提问:(1)什么叫一个数a 的平方根?如何用符号表示数a (a ≥0)的平方根?
(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根
是什么?
(3)平方和开平方运算有何关系?
(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?
2、强调:一个正数的平方根有两个,且互为相反数;一个负数没有平方根;0的平方根是
0.
(1)一般地,如果一个数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根
(也
叫做二次方根).
(2)一般地,如果一个数x 的立方等于a ,即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根(cube root, 也 叫做三次方根).如:2是8的立方根,的立方根是--273,0是0的立方根. 意图:学生通过回顾上节课的学习内容,为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫,同时
突出平方根与立方根的对比,以利于弄清两者的区别和联系.
效果:复习引入既复习了平方根的知识,又利于学生类比学习法学习立方根知识.
第三环节:初步探究
内容:
1、做一做:怎样求下列括号内的数?各题中已知什么数?求什么数?
(1)001.0 3=)( ; (2)64
27 3=-)( ; (3)0 3=)(. 意图:通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方,与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性,计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0,这样设计,在此过程中渗透分类讨论的思想方法.
2、议一议:
(1)正数有几个立方根?
(2)0有几个立方根
(3)负数呢?
意图:提问,是为了指出平方根与立方根的对比,以利于弄清两者的区别和联系.
3、在上面的基础上明晰下列内容,对知识进行梳理
(1)每个数a 都只有一个立方根,记为“3a ”,读作“三次根号a ”.例如x 3=7时,x 是7的立方根,即37=x ;与数的平方根的表示比较,数的立方根中根号前没有“±”符号,但根指数3不能省略.
(2)正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.
(3)求一个数a 的立方根的运算叫做开立方, 其中a 叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.
效果:通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算,培养了学生的探究能力,初步掌握立
方根的概念.
第四环节:尝试反馈,巩固练习
内容:
例1求下列各数的立方根:
(1)27-; (2)1258 ; (3)8
33 ; (4)216.0 ; (5)5-. 解:(1)因为2733=-)(-,所以27-的立方根是3-,即3273=--;
(2)因为1258523=⎪⎭
⎫ ⎝⎛,所以1258的立方根是52,即5212583=; (3)因为833827233==
)(,所以833的立方根是23,即238333=; (4)因为
216.06.03=)(,所以216.0的立方根是6.0,即6.0216.03=; (5)5-的立方根是35-.
例2 求下列各式的值:(1);83- (2);064.03 (3)3
1258- . 随堂练习
1、求下列各数的立方根:
().1656464125.03
333333 ;;-;;- 2、通过上面的计算结果,你发现了什么规律?
第五环节课时小结:
内容1:提问通过本节课的学习你学到了哪些知识?归纳、总结学生的回答,得出下列内容:
1、了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能求一个数的立方根.
2、在学习中应注意以下5点:
(1)符号3a 中根指数“3”不能省略;
(2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有一个立方根;
(3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根;
负数没有平方根,但却有一个立方根;