电磁感应、交流电及电磁波部分期中复习
专题03 交变电流、电磁波和传感器-2022-2023学年高二物理下学期期中期末考点大串讲(原卷版)
专题03交变电流、电磁波和传感器一、交变电流的两个特殊位置1.两个特殊位置的对比：中性面位置（甲、丙）与中性面垂直位置（乙、丁）位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最大零磁通量变化率零最大感应电动势零最大感应电流零最大电流方向改变不变2.交变电流的变化特点（1）线圈转至与磁感线平行时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。
（2）线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。
线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。
【例1】如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。
已知线圈转动的角速度为 ，转动过程中电路中的最大电流为m I。
下列选项正确的是（）A ．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大B ．从图乙位置开始计时，线圈中电流i 随时间t 变化的关系式为m sin i I t ω=C ．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大D ．在图丁位置时，感应电动势最大，cd 边电流方向为d →c 二、交变电流的四值问题1.峰值：（1）由e ＝NBSωsin ωt 可知，电动势的峰值E m ＝NBSω。
（2）交变电动势的最大值，由线圈匝数N 、磁感应强度B 、转动角速度ω及线圈面积S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场，因此如图所示几种情况，若N 、B 、S 、ω相同，则电动势的最大值相同。
（3）电流的峰值可表示为I m ＝NBSωR ＋r。
2.正弦交变电流的瞬时值表达式：（1）从中性面位置开始计时e ＝Emsinωt ，i ＝Imsinωt ，u ＝Umsinωt 。
（2）从与中性面垂直的位置开始计时e ＝Emcosωt ，i ＝Imcosωt ，u ＝Umcosωt 。
专题05 电磁场和电磁波初步(考点串讲)2024-2025学年高二物理上学期期中考(教科版必修三)
知识清单
清单01 磁场 磁感线
6．能级
（1）定义：微观世界中能量取分立值的观念也适用于原子系统，原子的能量是________的。这些量子
量子化
化的能量值叫作能级。
（2）理解：通常情况下，原子处于能量最低的状态，这是最稳定的。原子受到高速运动的电子的撞击，
有可能跃迁到较高的能量状态。这些状态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出
环形电流的两侧是N极和S极，
且离圆环中心越远，磁场越
弱
_____
知识清单
清单01 磁场 磁感线
清单02 磁感应强度 磁通量
1．磁感应强度
B＝
（1）定义式：______（通电导线垂直于磁场）．
N极
（2）方向：小磁针静止时_____的指向．
磁场性质
（3）磁感应强度是反映_________的物理量，由磁场_____决定，是用比值法定义
在空气中不大（如声波波速在空气中约
质中波速较小
为340 m/s）；在液体和固体中较大
是否需要介质
_________介质（在真空中仍可传播）
必须有介质（真空中不能传播）
传播能量
电磁能
机械能
波速
不需要
知识清单
清单01 磁场 磁感线
3．电磁波普
（1）定义：按照电磁波的 波长 或 频率 大小的顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。
传播速度，即c = 3 × 108 m/s.
知识清单
清单01 磁场 磁感线
=
（3）波长、频率和波速的关系：________
（4）电磁波与机械波的比较
名称
项目
产生
电磁波
机械波
周期性变化
电磁感应、交流电、电磁波·考点疑难解析
电磁感应、交流电、电磁波·考点疑难解析一、正确理解磁通量1．楞次定律是判定感应电流方向的普遍规律，法拉第电磁感应定律是计算感应电动势大小的普遍规律，要正确理解和灵活应用楞次定律和法拉第电磁感应定律，必须很好地理解通过闭合回路磁通量的概念．匀强磁场B 中，通过某一平面S 的磁通量Φ定义为：Φ＝BScos(B ， n)(B n)(B n)0(B n)0．其中，是磁感强度方向与平面法线方向间的夹角，，＜π时，Φ＞；，＞π时，Φ＜．我们应该注意磁通量的正、负，22如图9－1所示，矩形平面abcd 的面积为S ，放入匀强磁场B 中，平面与磁场垂直，选取平面法线n 的方向如图所示，这时(B ，n)＝0，通过平面的磁通量Φ1＝BS ．如使平面翻转180°，则(B ，n)＝π，通过平面的磁通量Φ2＝－BS ．通过平面S 的磁通量变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS ，其绝对值|ΔΦ|＝2BS ．平面法线方向可以任意选取，但一经选定就不能再变．2．分析非匀强磁场中通过某一回路包围的面积S 的磁通量Φ会遇到困难，按Φ的确切含义，应该把S 分成无数多的小面积ΔS ，ΔS 上的磁场可认为B 不变，按ΔΦ＝B ΔScos(B ，n)计算小磁通量，把无数多的ΔΦ加起来就是通过面积S 的磁通量Φ．这个计算要求对S 面上各处的磁场B 的大小、方向都很清楚，具体计算是繁难的．在中学阶段只要求判定磁通量Φ变化的大概情况，我们可用通过S 面的磁感线条数的多少来通俗地、形象地说明．例1 把边长为l 的正方形回路，沿两边中点折成互相垂直的两个长方形，如图9－2所示把它们放置在匀强磁场B 中，磁场与abef 平面的夹角为60°，求通过abecdfa 回路的磁通量Φ．解：通过abecdfa 回路的磁通量Φ等于通过长方形abef 的磁通量Φ1与通过长方形ecdf 的磁通量Φ2的和．长方形的面积＝，的法线与磁场的夹角为°，所以，Φ＝°＝··．abef S S n B 30BS cos30B B 111112l l l 22323422= 长方形的面积＝，的法线与磁场的夹角为°，所ecdf S S n B 60222l 22 以，Φ＝°＝··＝．222BS cos60B B l l 212142 ∴Φ＝Φ＋Φ＝．12B l 2413()+说明：平面法线方向可任意选取，习惯上选取指向回路面外侧的方向为法线的正方向，本题就是这样选取的．例2 如图9－3所示，在矩形的恒定电流电路的平面上，有一个与它相互绝缘的正方形线圈(abcd ，分析线圈由图示位置向右缓慢移动到虚线位置过程中，通过正方形线圈的磁通量Φ如何变化．解：我们需要了解正方形线圈所在空间各处的磁场情况，即由图9－4中abcd 所在范围和移动到虚线位置的范围内各处的磁感强度B 的大小和方向的情况．矩形恒定电流在有关的空间内产生的磁场如图9－4所示，注意在实线abcd 范围内，越靠近cd 边磁场越强；在虚线abcd 范围内，越靠近ab 边磁场越强，且虚线范围内的磁场较实线范围内的弱，方向则相反．选取正方形线圈abcd的法线正方向为垂直于纸面向里，则开始时通过正方形线圈的磁通量为正最大值．随着线圈向右移动，线圈左部分的磁通量为正值，并减小，线圈右部分的磁通量为负值，绝对值增大，所以，通过线圈的磁通量由正最大值逐渐减小．当线圈移出矩形恒定电流范围大部分时，即线圈右部分在磁场方向为“·”的区域中的面积较左部分在磁场方向为“×”的区域面积大到一定程度，通过线圈的磁通量减小到零．线圈再向右移动到虚线所示位置时，磁通量为负值，绝对值增大．所以，正方形线圈由图示位置向右移到虚线位置过程中，通过线圈的磁通量Φ由正最大值逐渐减小到零，再继续减小为负值．说明：无限长直线电流两侧磁场的大小是对称分布的，距电流相等距离的各处磁感强度大小相等．但矩形电流一条直线内外两侧的磁场B 的大小不是对称的，内侧的B大，外侧的B小．例3 如图9－5所示，一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，线圈平面的正法线方向选取为水平向右，试分析通过线圈的磁通量的变化情况．解：首先要清楚磁棒在空间产生的磁场分布，应该对磁棒外和磁棒内的磁感线都有足够清楚的了解，画出较全面的磁感线分布如图9－6所示．由图可知，磁棒从较远的左方向右匀速运动时，通过圆形线圈的磁通量一直为正值，开始较小，缓慢增加；磁棒接近线圈时磁通量增加较快；当线圈位于磁棒中央时，磁通量达到最大值；磁棒继续向右运动，线圈磁通量减少，并一直减少到较小值；线圈相对磁棒的对称位置磁通量相等．所以，通过圆形线圈的磁通量总为正值，由较小的数值逐渐增大，线圈位于磁棒中央时磁通量达到最大值，以后磁通量逐渐减小到较小的数值．说明：(1)应该注意，当磁棒进入线圈时，通过线圈平面的磁通量的分析不仅要考虑线圈面上磁棒外的磁场分布，还要考虑线圈面上磁棒内部的磁场分布，即要考虑线圈平面所有各处的磁场分布．磁棒的磁感线在棒外部是发散的、密度较稀，在磁棒内部磁感线密度很大，磁棒中央内部磁感线密度达到最大．线圈包围磁棒时，通过线圈的磁通量用磁感线条数表示，磁棒内磁感线的贡献是主要的，必须予以特别注意．(2)我们可用图象表述通过圆形线圈的磁通量Φ的变化情况如图9－7所示．横轴表示磁棒位置，b表示磁棒插入线圈，线圈位于磁棒中央的位置，a表示磁棒在线圈左方较远的地方，c表示磁棒在线圈右方较远的地方．二、楞次定律与右手定则1．应该理解：感应电流是感应电动势产生的，感应电流的方向实质是感应电动势的方向，因为电路不闭合的没有感应电流，仍然可以分析、讨论电路中感应电动势的方向、大小．2．楞次定律与右手定则都用来判定感应电流(感应电动势)的方向，但两者的应用对象、内容、适用范围等都有所不同．楞次定律的应用对象是一闭合回路，无论是由于导体运动还是磁场随时间变化引起的磁通量变化都可应用，它适用于一般的电磁感应现象，是判定感应电流(感应电动势)方向的普遍适用的规律．应用楞次定律的基本程序是：①明确对象是哪一闭合回路；②分析闭合回路磁通量变化情况、磁场方向；③判定感应电流磁场方向；④判定感应电流(感应电动势)方向．其中第一步是基础，第二步是关键．一般说，应用楞次定律的困难在于第二步．右手定则的应用对象是一段直导线，它只适用于导线切割磁感线运动一种情况．用右手定则判定感应电流方向、速度方向、磁场方向之间的关系，应用时这三个方向是互相垂直的，如果不垂直就要分解为垂直的分量再应用．右手定则是楞次定律的特例．如图9－8所示，一段导线切割磁感线运动，用右手定则判定导线中感应电动势的方向是b→a．也可用楞次定律如图9－9所示，设想补在左边一段回路后构成闭合回路，导线向右运动时通过回路的磁通量增加，用楞次定律判定回路中感应电动势的方向是逆时针的，即导线中感应电动势方向由b→a．我们也可设想补上右边一段回路，结果相同．3．导线切割磁感线运动时，为确定感应电动势的方向，选用右手定则较方便还是选用楞次定律较方便？我们应该通过对具体问题的分析、求解，逐步积累经验并从理论上进行总结．大致上说，当一段导线切割磁感线运动时，如导线上各点速度相同或变化简单、导线上各点磁场B 相同或变化简单，用右手定则较方便；如对回路包围区域的磁场有足够的了解，容易判定磁通量的变化，则用楞次定律较方便．例4 如图9－10所示，闭合矩形线圈abcd在蹄形磁铁间向右平动，则[ ] A．导线bc切割磁感线运动，线圈中有方向为abcda的感应电流B．穿过线圈的磁通量始终为零，线圈中无感应电流C．穿过线圈的磁通量减少，线圈中有方向为abcda的感应电流D．穿过线圈磁通量变化无法判定，线圈中感应电流的有无和方向都无法判定解：从切割磁感线运动分析．主要考虑直导线bc向右的运动，bc 边所在处磁场方向向下，用右手定则判定感应电流方向是b→c．其他三边所在处磁场较弱，对感应电流的贡献很小．所以，A正确．从磁通量变化分析．对通过线圈的磁通量必须考虑线圈包围的磁铁内部横截面的磁通量．蹄形磁铁外部和内部的磁感线分布如图9－11所示，线圈向右平动时磁通量减少，磁场方向向右，用楞次定律判定感应电流的方向为abcda，C正确．说明：本题如只判定线圈中感应电流方向，用右手定则较方便．例5 如图9－12所示，水平匀强磁场的方向为垂直于纸面向里，细铜杆ab由竖直位置沿竖直、水平导轨MNP滑下至水平位置的过程中，ab杆中感应电流的方向是________．解：在ab杆滑下的过程中，杆各部分的运动速度不同，不能对ab 杆整体简单应用右手定则．应用楞次定律时，选取回路abNa为对象，ab杆滑下过程中，回路面积先增大后减小．通过回路的磁通量也是先增大后减小，所以，ab杆中感应电流的方向先是b→a，后是a→b．说明：本题若用右手定则，应该把ab杆分成许多小段，每一小段的速度可认为相同，可用右手定则判定感应电流的方向，这样许多小段感应电流的总效果就得出ab杆中感应电流的方向，由于各小段的电流方向不完全相同，这样做很繁琐，用楞次定律就较方便．例6 如图9－13所示，铁芯左、右侧的导轨平面都位于同一水平面内，导体杆ab、cd分别放在左、右侧平行导轨上，导体杆与导体间的摩擦忽略不计，要使导体杆cd向右运动，导体杆ab沿导轨的运动情况是__________________．解：由左手定则知cd杆中电流方向由d→c时，cd杆受磁场B2作用的安培力的方向向右使杆向右运动．由此可知线圈N2中的电流方向以及电流产生的磁场在铁芯中的磁感线方向是顺时针的，根据楞次定律知线圈N1中电流在铁芯中产生的磁场的磁感线方向可能是顺时针方向，磁场在减弱，用右手定则判定知ab杆是向右减速运动；线圈N1中电流产生的磁场在铁芯中的磁感线也可能是逆时针方向，磁场在增强，用右手定则判定，ab杆是向左加速运动．所以，ab杆可能是向右减速运动，也可能是向左加速运动．说明：本题的物理现象是：ab杆在磁场中切割磁感线运动产生变化电流I1→N1中的变化电流I1产生变化磁场在线圈N2中产生感应电流I2→磁场B2对电流I2有安培力作用．对类似本题的复杂的电磁感应现象，应把它分解为几个简单电磁现象进行分析．例7 图9－14(b)中，A，B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．A线圈中通有如图(a)所示的交流电i．则[ ]A．在t1到t2时间内，A，B两线圈相吸B．在t2到t3时间内，A，B两线圈相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间吸力最大解：在图(b)中，从左向右看去，线圈中电流逆时针方向为正．t1到t2时间内，线圈A中电流为逆时针方向，在减小，通过线圈B的磁通量减少，磁场方向向左，由楞次定律判定B中感应电流方向是逆时针的．B中环形电流相当一磁铁，向着A一侧的是N极，受A中电流磁场作用的磁场力方向向左．同理可判定A受B中电流磁场作用的磁场力方向向右，即A，B两线圈相吸，选项A正确．t2到t3时间内，A中电流为顺时针方向，在增大，通过B的磁通量增大，磁场方向向右，由楞次定律判定B中感应电流的方向是逆时针的．根据上述类似的分析推理可知A ，B 两线圈相斥，选项B 正确．t 1时刻A 中电流最大，通过B 的磁通量最大，但电流变化率为零，磁通量变化率也为零，在线圈B 中没有感应电流，两线圈间作用力为零，选项C 正确．t 2时刻A 中电流为零，但电流变化率最大．通过B 的磁通量为零，但磁通量变化率最大，B 中感应电流最大．考虑到A 中电流为零，所以，两线圈间作用力为零，选项D 错误．说明：(1)线圈B 中感应电流的大小与通过B 的磁通量大小无关，而决定于通过线圈的磁通量的变化率的大小，所以，t 1时刻B 中磁通量最大，感应电流为零，t 2时刻B 中磁通量为零，感应电流最大，这是可以理解的．(2)作为判定感应电流方向普遍规律的楞次定律还有另一种表述，即：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因．用这种表述对选项A 和B 表示判定较方便．对于t 1到t 2，引起线圈B 中感应电流的原因是磁通量减小，为了反抗这种减小，线圈B 要向左运动，即受吸引．对t 2到t 3，引起线圈B 中感应电流的原因是磁通量增大，为了反抗这种增大，线圈B 要向右运动，即受排斥．我们很快可判定选项A ，B 正确．三、感应电动势大小的计算法拉第电磁感应定律和导线切割磁感线运动产生的感应电εi t=||∆Φ∆ 动势εi ＝B l vsin(v ，B)是分析、计算感应电动势的两个基本公式，它们在应用对象、内容和适用范围等方面是不相同的．1i i ．从对象上看，ε＝的应用对象是一闭合回路，ε＝||∆Φ∆tB l vsin(v ，B)的应用对象是一段直导线切割磁感线运动．2t i ．从内容上看，ε＝是计算一闭合回路在Δ时间内平均||∆Φ∆t感应电动势的大小，如果磁通量随时间均匀变化，则平均感应电动势与瞬时感应电动势相等．εi 是整个回路的感应电动势，组成回路各段的感应电动势由这个公式不能明确得出答案，需要根据其他条件的分析才能判定．εi ＝B l vsin(v ，B)是计算一段直导线切割磁感线运动产生的瞬时感应电动势大小的公式．对一闭合回路在磁场中运动产生的感应电动势，可用这公式计算每一段直线产生的感应电动势，再叠加起来，求出回路的感应电动势．我们对回路感应电动势的了解要深入细致．用＝εi ||∆Φ∆t 只能对整个回路的感应电动势概括了解．如图9－15所示，矩形线框abcd在匀强磁场中匀速运动，通过线框的磁通量不变，，回路的＝．一般地说，回路的包括两种情况：组成回路的各段电路都||||∆Φ∆∆Φ∆t t=00=0i ε 没有感应电动势；各段电路有感应电动势，但整个回路没有感应电动势，即各段电路感应电力势的代数和为零．对图9－15的情况，由εi ＝B l vsin(v ，B)知道bc ，da 段无感应电动势，ab ，cd 段有由b →a ，c →d 的感应电动势B l v ，整个回路的感应电动势为零．3=||ti ．从适用范围看，是计算感应电动势大小普遍适用的基ε∆Φ∆ 本公式．无论是磁场随时间变化引起的磁通量变化，还是导线切割磁感线运动引起的磁通量变化，或是其他各种形式引起的磁通量变化都可以应用． εi ＝B l vsin(v ，B)只适用于导线切割磁感线运动的情况，不能用于磁场随时间变化的情况，它不是计算感应电动势普遍适用的公式．但是，＝计算的是平均感应电动势，由于一般情况下ΔΦ的计算是复杂的、困难的，所以，中学阶段用＝计算感应电动εεi i ||||||∆Φ∆∆Φ∆t t势的情况不太多，用εi ＝B l vsin(v ，B)计算感应电动势是主要的． 例8 如图9－16所示，直角三边形导线框边长分别为a ，b 和c ，以速度v 在匀强磁场B 中运动，分别求三边的感应电动势．解：速度v 与三边都不垂直，我们把v 分解为与该边垂直的分量和平行的分量再用公式计算．以c 边为例，如图9－17所示，把v 分解为垂直于c 边与平行于c 边的分速度⊥和∥，⊥＝°．起切割作用的速度是⊥，所以，边的感应电动势ε·．用右手定则判定v v v vcos30=32v v c =Bc v =32Bcv ic 32 εic 的方向为P →M ．同理求得边的感应电动势ε＝，方向为→；边的感应电动势ε，方向为→．a Bav N M b =12Bbv P N ia ib 32说明：(1)应用公式εi ＝B l vsin(v ，B)时，要求B 和v 的方向都与l 垂直，角度(v ，B)实质是v ⊥和B ⊥间的夹角．本题(v ⊥，B ⊥)都是90°．(2)本题也可用“有效长度”计算．以c 边为例，如图9－18所示，补充MN ′和N ′P 构成闭合回路，MN ′⊥v ，N ′P ∥v ．MN ′边的感应电动势与c 边的感应电动势相等，MN ′叫c 边的有效长度．由图知′＝＝，所以，ε＝．MN ccos30c Bcv ic 3232例9 如图9－19所示，矩形导线框abcd 在直线电流的磁场中绕 其对称轴′以角速度ω匀速转动，′距直线电流为，＝＝，＝＝．当导线框转到垂直于由直线电流与转轴构成OO OO 4r ab cd 5r bc da 6r 000 的平面时，ab 边和cd 边所在处的磁感强度大小为已知值B 0．(1)求此时线框中的感应电动势；(2)若框内电流为I ，方向为abcda ，求导线框处在这位置时，磁场对ab 边和cd 边的作用力以及这两个力对转轴的力矩．解：(1)如图9－20所示，磁场B 0分别与Oc ，Ob 垂直，O ′b ＝O ′c ＝3r 0，Ob=Oc=5r 0．ab 和cd 边的速度v ＝ω·3r 0＝3ωr 0．v与方向间夹角为θ，θ＝．B sin 045bc 和da 边不切割磁感线，没有感应电动势，ab ，cd 边切割磁感线运动，感应电动势大小ε相等，ε，＝··ω·ω，ε的方向分别是→，→．所以，线框中感应电动i i 000002i =B lvsin(v B)B 5r 3r 45=12B r a b c d 势方向是abcda ，大小为2εi =24B 0r 02ω．(2)ab ，cd 边电流I 所受磁场力F 1，F 2的方向如图9－20所示，它们的大小相等、方向分别沿Ob ，Oc 方向，它们对转轴O ′的力臂都等于θ，它们的力矩大小相等、方向都是顺时针．3r sin =12r 500 ∴F 1=F 2=I ·5r 0·B 0＝5Ir 0B 0，M M 5Ir B 12Ir B 1200020＝＝·＝．1250r ∴线圈所受磁场的力矩＝＋．M M M =24Ir B 12020说明：(1)直线电流的磁场是非匀强场，一般来说，公式εi =B l vsin(v ，B)对非匀强磁场均不适用，但本题提供的是一种特殊情况，ab 边和cd 边上各点磁感强度大小相等、方向相同，即与在匀强磁场中一样，可应用公式εi ＝B l vsin(v ，B)．bc 边和da 边上各点磁感强度不同，但它们不切割磁感线，对感应电动势无贡献．(2)分析矩形线圈在磁场中转动时的感应电动势和受磁场力等问题时，重要的是搞清楚线圈各边的速度v ，所在处的磁感强度B ，特别是v ，B 方向间的夹角，画出图9－20的投影图．我们一方面要培养空间想象力，另一方面要学会画有关投影图的方法．例10 在图9－2的回路中，如回路的电阻为R ，匀强磁场的磁感强度大小随时间变化的规律为B ＝B 0(1－kt)，k 是大于零的常数．求：(1)t 时刻回路中的感应电流I i ；(2)t 0B =B 2Q 0从＝到时间内通过导线截面的电量． 解：(1)磁场是随时间均匀变化的，回路产生的感应电动势的瞬时值是恒定的、且与平均感应电动势相等．根据法拉第电磁感应定律ε．i =||∆Φ∆t根据前面例题的计算，t 时刻通过电路的磁通量为 Φ=+=+-B B kt l l 2204134131()()()·． 设经过Δt 时间，到(t ＋Δt)时刻，通过回路的磁通量为Φ′，则Φ′＝－＋Δ．而ΔΦΦ′－ΦΔ，所以，时刻回路的感应电动势l l 24(1+3)B [1k(t t)]||=||=1+34kB t t 002 εi 为ε．i02=||t =1+34kB ∆Φ∆l ∴．对应的时刻设为，则有I =R (2)B =B 2t i i 0ε=+())13402kB R l B (1kt)=B 200－． ∴．t =12k 回路中的感应电流I i 是恒定的，所以，0到t 时间内通过导线截面的电量Q ＝I i t ．∴．Q =(1+3)B 0l 28R说明：(1)本题只能用法拉第电磁感应定律计算回路中的感应电动势．(2)应用法拉第电磁感应定律时，至关重要的是磁通量变化量|ΔΦ| 的计算．本题ΔΦ的计算也可以这样想：Φ，是不变的，所以，ΔΦ·．||=1+34B 1+34||=1+341+342222l l l l ||∆∆B B k t =0 (3)t 0t t t ||B Q =||RQ Q =||R20当Δ等于到时刻的一段时间时，由求得的Δ＝＝知ΔΦ＝，通过导线截面的电量，即等于通过回路的磁通量变化量与回路电阻的比．值得注意的是，在感应电动势、12138k +l ∆Φ∆Φ 感应电流随时间变化时仍然成立．因为，我们可以分为许多短时间Δt ，每一短时间内这结果成立，叠加后的整段时间内也就成立．四、电磁感应综合题电磁感应现象是一种较复杂的现象，电磁感应问题的综合性较强．从电学看，它涉及电路、电场和磁场的内容；从力学看，它涉及运动学、牛顿定律、功能、动量等内容；它还涉及热学内容．在电磁感应的综合问题中，有的是各种不同的物理现象先后出现在问题中，有的是各种不同的物理现象同时出现在问题中，都需要我们有较强的分析综合能力，不仅要求我们对各部分的有关知识很好地掌握，还特别要求我们善于抓住问题的本质，善于把复杂现象分解为一些基本现象的综合，并确定这些基本现象之间的相互联系和影响．例11 如图9－21所示，ab ，cd 是两根固定的竖直光滑导轨，导轨上套有一根可滑动的金属杆，整个装置放在磁感强度B ＝0.5T 的水平匀强磁场中．已知杆长l ＝10cm ，电阻R ＝0.2Ω，质量m ＝20g ，开始时处于静止状态．电源电动势ε=1.5V ，内阻r=0.1Ω，导轨电阻、空气阻力均不计，g ＝10m/s 2，当开关S 闭合后，求：(1)杆的最大加速度；(2)杆达到最大速度后，发热消耗的功率与整个电路消耗的功率之比；(3)若杆达到最大速度v m ＝6m/s 时由静止上升S ＝10m ，则在这过程中磁场力对杆做的功多大？解：(1)开关S 闭合后有较大的电流流过杆，磁场对杆有较大的向上磁场力作用，磁场力大于重力，杆向上加速运动．杆向上运动切割磁感线产生感应电流，使通过杆的电流减小，向上磁场力减小，加速度a 也减小．所以，开关S 刚闭合时杆的加速度最大，由牛顿定律知a =F m A -mg m． F F =I B I a = 2.5m /s A A 00m 2是磁场对杆的作用力，，而＝．∴××××＝．l l εεR rB m R r g m s ++-=+---()[..(..)]/151010052010020110232(2)当杆受到的向上的磁场力等于重力时，速度达到最大，这时杆中电流设为I ，则有I l B=mg ．∴＝××××＝．I =20101010A 4A mg B l --321005.杆发热消耗的功率P 杆=I 2R ，整个电路消耗的功率P ＝I ε，∴×．杆P P I R I IP ====240215815εε.. (3)杆上升达到最大速度的过程中，磁场力做功为W A ，重力做功为－mgs ，根据动能定理得W mgs =12mv 0A m 2－－．∴＝＋＝×××＋×××＝W mgs mv (2010101020106)J 2.36JA m 23321212-- 说明：(1)闭合开关后杆受向上的磁场力F A 是变力，开始最大，逐渐减小到与重力平衡，对此应很好地理解．(2)磁场力做功W A ≠F A ·s ，而F A 是变力，因此我们用动能定理求功W A ．例12 如图9－22所示，光滑平行导轨固定在同一水平面上，宽段间的距离是窄段间的距离的两倍，两段的长度都足够长，且处于竖直向上的匀强磁场中．导体杆ab 和cd 分别横放在窄轨和宽轨左侧，长度均大于宽轨间距离，ab 杆质量为2m ，cd 杆质量为m ．ab 杆的水平初速为v 0，cd 杆静止，试问：(1)若ab ，cd 杆都能分别在窄轨和宽轨上速度达到稳定，它们的稳定速度多大？在这过程中电路共产生多少热量？(2)若ab 杆能由窄轨运动到宽轨上，则ab ，cd 杆在宽轨上运动速度达到稳定后，它们的稳定速度多大？解：(1)ab 杆以速度v 0向右运动，abdca 回路的磁通量减少，回路中产生abdca 方向的感应电流，ab 杆受水平向左的安培力F 1作用而减速运动，cd 杆受水平向右的安培力F 2作用而加速运动．随着两杆向右运动，F 1，F 2都逐渐减小，最后都变为零，在这个过程的每一时刻都有F 2=2F 1．设经过时间t ，ab ，cd 杆分别达到稳定速度为v 1，v 2，则由牛顿 定律知，杆受的平均安培力和的大小为ab cd 12=2mv F =m v tF 2F 102221-v t1，．由＝得 m v t 2=-2201·．m v v t∴v 2＝4(v 0－v 1)．① 两杆达到稳定速度时不受安培力作用，即回路中没有感应电流，通过回路的磁通量不变，所以v 1=2v 2．②联立①，②解得v =89v v =49v 1020，． 在两杆达到稳定速度的过程中，两杆组成的系统动能逐渐变小，减小的动能等于电路中产生的热量Q ． ∴···．Q =12=19mv 022122891249020202m v m v m v --()() (2)ab 杆以稳定速度v 1运动到宽轨上时，由于v 1＞v 2，abdca 回路的磁通量减少，回路中又出现abdca 方向的感应电流．ab 杆受向左的安培力F 1′而减速运动，cd 杆受向右的安培力F ′2作用而加速运动．由于F ′1与F ′2大小相等，两杆系统所受外力的矢量和为零，系统动量守恒，两杆最后达到共同速度v ′．∴2mv 1＋mv 2=(2m ＋m)v ′．注意到，，∴′． v =89v v =49v v =2027v 10200说明：ab 杆在窄轨上运动，cd 杆在宽轨上运动时，两杆所受安培力的矢量和不为零，系统动量不守恒，而是增加．当两杆都在宽轨上运动时，所受安培力的矢量和为零，系统动量守恒．例13 如图9－23所示，两个正方形细导线框1，2，质量都是m ，边长都是l ，每个框都在其两对角上接有短电阻丝(图中用粗黑线表示)，阻值r 1=r 1′=r 2＝r 2′＝r ，其余部分电阻不计．两框叠放在水平面上，对应边相互平行，交叠点A ，C 位于所在边的中点．两框在交叠点彼此绝缘．在两框的交叠区域内存在竖直向上的匀强磁场(交叠区的导线框恰好在磁场边缘以内)，磁感强度为B ．设磁场在很短时间Δt 内均匀减小为零，不计所有摩擦．(1)求流过电阻r 1，r 2的电流I 1，I 2的大小与方向；(2)求磁场减小为零时，框1和2的速度v 1和v 2(并指明方向)；(3)若两框在交叠点A ，C 不是互相绝缘，而是电接触良好，以上解答是否改变？并说明理由．解：对导线框，初始时刻通过线框的磁通量Φ＝＝．经过时间Δ后，线框磁通量Φ′＝．ΔΦΦ′Φ，线框中的感应电动势ε，线框中电流，的方向向(1)1BS B t 0||=||=14B =||t I =2r I 1211112i121i1211448l l l l ∆Φ∆∆∆==B t B r tε 下．同理对导线框，求得，方向向下．2I =I =B 8r tI 2122l ∆ (2)对导线框1，当电流为I 1，磁场为B 时，如图9－24所示，Ar 1′和Cr 1′段的电流在磁场中分别受到安培力F 1′和F 1″．。
高中物理知识点总结：电磁感应、交流电
一. 教学内容：电磁感应、交流电【典型例题】例1. 人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、风能、煤等燃烧的化学能……）转化为电能。
为了合理的利用这些能源，发电站要修建在靠近这些天然资源的地方。
但是，用电的地方往往很远。
因此，需要高压输送线路把电能输送到远方。
如果，某发电站将U=6000V的电压直接地加在高压输电线的入端，向远方供电，且输送的电功率为P=800kW。
则此时安装在高压输送线路的入端和终端的电能表一昼夜读数就相差△E=9600kW?h（1kW?h=1度电）。
求：（1）此种情况下，高压线路的输电效率和终端电压。
（2）若要使此高压输电线路的输电效率为98%，则在发电站处应安装一个变压比（n1：n2）是多少的变压器？解析：例2. 如图甲所示，平行导轨MN、PQ水平放置，电阻不计。
两导轨间距d=1，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直。
每根棒在导轨间的部分，电阻均为R= 1.0Ω。
用长为L=2的绝缘丝线将两棒系住。
整个装置处在匀强磁场中。
t=0的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态。
此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示。
不计感应电流磁场的影响。
整个过程丝线未被拉断。
求：（1）0~2.0s的时间内，电路中感应电流的大小及方向；（2）t=1.0s的时刻丝线的拉力大小。
解析：例3. 如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。
abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R。
线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。
在运动过程中，线框ab、cd 两边始终与磁场边界平行。
设线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右。
求：（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；（3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象。
其中U0=Blv。
解析：（1）cd边刚进入磁场时，切割等效电路图：E=BLv线框完全进磁场线框出磁场例4. 边长为L的正方形线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO’匀速转动。
高三物理专题复习电磁感应交流电教案及习题.
【学习目标】1.熟练掌握感应电流方向的判断2.熟练应用感应电动势的分析计算来解决实际电路问题3.能够将本部分知识和动力学以及能量问题相结合4.了解日光灯原理、自感现象5.能够掌握交变电流的产生、描述以及四值问题【重点】1.电磁感应和动力学、能量的结合（综合问题）2.电磁感应图像的问题3.交变电流的最大值、瞬时值、有效值、平均值的理解【难点】电磁感应和动力学、能量的结合（综合问题）典型例题：例1.如图所示，闭合金属导线框水平放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度增加时，则 ( )A．线框中的感应电流一定增大B．线框中的感应电流可能减小C．线框中的感应电流方向从上向下看一定沿顺时针方向D．线框中的感应电流方向从上向下看可能沿逆时针方向例2.水平面上有一固定的U形金属架，框架上置一金属杆ab，如图所示(纸面即水平面)。
在垂直纸面方向有一匀强磁场，则（）A.若磁场方向垂直于纸面向外并增加时，杆ab将向右运动。
B.若磁场方向垂直于纸面向外并减小时，杆ab将向右运动。
C.若磁场方向垂直于纸面向里并增加时，杆ab将向右运动。
D.若磁场方向垂直于纸面向里并减小时，杆ab将向右运动。
例3.如图所示，abcd是水平放置的矩形闭合金属框，OO'是金属导体，可以沿着框边ad、bc无摩擦地平移滑动，整个框放在竖直向下的匀强磁场中。
设磁感强度为B。
OO'长为L（m），电阻为R（Ω），ab、cd的电阻都为2R（Ω），ad、bc 的电阻不计。
当OO'向右以速度为v（m/s）匀速滑动时，求：1）金属棒产生的感生电动势2）金属棒两端的电压U3）作用在金属棒上的外力F的大小和方向。
例4. 如图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动。
此时adeb 构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计。
开始时磁感强度为B。
求：①若从t＝0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒的增加量为K，同时棒保持静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。
物理鲁科版必修三知识点总结
物理鲁科版必修三知识点总结物理必修三主要包括电磁感应、交流电以及电磁波等知识点。
以下是对这些知识点的总结：1.电磁感应电磁感应是指导体中的电荷在磁场中感受到力而产生电流的现象。
电磁感应的实验基础是法拉第实验，即当导体相对于磁场运动或磁场相对于导体变化时，会在导体中产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化的速率成正比，与导体的长度成正比，与导体的速度垂直分量也成正比。
电场感应是指导体中的电荷受到电场变化而产生电流的现象。
电场感应的实验基础是库仑实验，即当电场的强度在导体中发生变化时，会在导体中产生感应电流。
根据电场感应定律，感应电动势的大小与电场变化的速率成正比，与导体的长度成正比。
2.交流电交流电是指电流方向和大小周期性地改变的电流。
交流电的特点是振荡、周期性变化以及电流大小的周期性变化。
交流电的实验基础是变压器实验，即当交流电通过变压器中线圈时，可以改变输入电压的大小和电压的频率。
交流电的频率是指电流方向和大小变化的快慢程度，单位是赫兹（Hz）。
频率越高，变化越快；频率越低，变化越慢。
交流电的周期是指电流方向和大小变化一个完整循环所需的时间，单位是秒（s）。
交流电的有效值是指在交流电流中，与直流电流相同功率的交流电流的大小。
它等于交流电流的峰值的约0.707倍。
3.电磁波电磁波是一种由振荡的电场和磁场传播的波动，它既有波动性质，又有粒子性质。
电磁波的实验基础是麦克斯韦方程组，通过这些方程可以描述电磁波的传播和特性。
电磁波根据频率的不同可以划分为不同的频段，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线以及γ射线。
不同频段的电磁波具有不同的能量和应用。
电磁波的传播速度是光速，约等于3.00×10^8米/秒。
电磁波在真空中传播速度是恒定的，但在介质中会发生折射和反射等现象。
电磁波的能量和频率有关，能量越高，频率越大。
电磁波的能量与其波长也有关系，能量越高，波长越短。
28期中复习总
1.@13995)[2009年高考全国卷二]如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k t B=∆∆，k 为负的常量。
用电阻率为ρ，横截面积为S的硬导线做成一边长为l 的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。
求：⑴导线中感应电流的大小；⑵磁场对方框的作用力的大小随时间的变化率。
2.@8536)单匝矩形线圈abcd 部分地放置在具有理想边界的匀强磁场中，磁感强度为0.1T ，线圈绕ab 轴以100π rad/s 角速度匀速旋转，如图所示，当线圈由图示位置转过60°，在这过程中感应电动势平均值为多大? 当转过90°时，感应电动势即时值为多大?3. [2011上海高考物理](14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L=0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。
阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。
(取210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ． (3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下：由动能定理21-=2m W W mv 重安，……。
由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
1)如图所示，光滑平行金属导轨PQ 、MN 位于竖直平面内，轨道间接一阻值为R 的电阻，导轨电阻不计， 空间有水平垂直于框架平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，另有一质量为m ，电阻为r的金属导体棒ab ，与PQ 、MN 紧密接触，导体棒长L ，现对ab 棒施以竖直向上的拉力作用，且保持拉力的功率P 不变，使ab 棒由静止开始向上运动，经过时间t ，ab 棒的速度达到最大值vm ，此过程产生的焦耳热为Q ，求：（1）ab 棒的最大速度值vm （2）在时间t 内通过R 的电量q4.@12555)如图所示，ef,gh 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m ，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg 的金属棒cd 垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。
高三总复习电磁感应-交流电-电磁振荡之重点难点分析
电磁感应交流电电磁振荡重难点分析一．电磁感应现象的产生与实质产生感应电流的条件是穿过闭合线圈的磁通量发生变化。
在判断是否有感应电流要理解好“穿过”与“变化”。
示例1 如图2.12-3所示，一条形磁铁与闭合线圈在同一平面内，当条形磁铁靠近闭合线圈的过程中，在闭合线圈中（A）有逆时针方向的感应电流；（B）有顺时针方向的感应电流；（C）无感应电流；（D）条件不足，无法判断有无感应电流。
分析指导此题给出条件，有磁场，有闭合线圈，有磁铁靠近线圈的过程及线圈所在处的磁场将发生变化，但是线圈中无感应电流的产生。
原因是，磁铁与线圈在同一平面内，根本没有磁感线“穿过”线圈。
因此穿过线圈的磁通量始终为零，所以没有感应电流的产生，此题旨在考查学生对产生感应电流的条件的理解。
示例2如图2.12-4所示，闭合线圈abcd的平面与纸面平行。
处于垂直纸面向里的匀强磁场中，线圈abcd在由图示A位置经图示的路径运动到B位置的过程中，线圈abcd中(A)有a→b→d→c方向的感应电流；(B)有a→c→d→b 方向的感应电流；(C)无感应电流的产生；(D)条件不足无法判断有无感应电流。
分析指导此题仍是要考查学生对产生感应电流的条件的理解。
现穿过abcd线圈中有一定的磁通量，但是沿图中所示的轨迹运动时，穿过线圈的磁通量没有发生变化。
所以线圈中没有感应电流的产生。
二．磁通量的变化与感应电流的方向磁通量的变化一定时，感应电流方向是唯一确定的感应电流的方向给出时，穿过线圈的磁通量的变化不唯一。
当磁通量的变化情况一定时，根据楞次定律，感应电流的磁场方向唯一确定，因此感应电流的方向是唯一确定的。
反过来当已知感应电流的方向时，感应电流的磁场方向是确定的。
而引起感应电流的磁场可有两种典型情况。
示例3 如图2.12-6所示，一闭合线圈、线圈所在处有垂直纸面方向的磁场，当线圈中产生如图所示方向的感应电流时，磁场变化的情况是：(A) 垂直纸面向里，并且逐渐增大；(B) 垂直纸面向里，并且逐渐减小；(C) 垂直纸面向外，并且逐渐增大；(D) 垂直纸面向外，并且逐渐减小。
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电磁感应、交流电及电磁波部分期中复习（一）知识要点1. 感应电流（感应电动势）的方向——楞次定律楞次定律反映了在电磁感应现象中，感应电流的方向所应普遍遵守的客观规律，在对楞次定律的理解和使用上应注意以下几点：（1）在理解楞次定律时，首先应抓住“两个磁场”，即“引起感应电流的磁场”（通常称作原磁场）和“感应电流的磁场”，同时要明确，穿过导体回路的原磁通的变化是产生感应电流（或感应电动势）的原因，而感应电流所产生的磁场则要阻碍原磁通的变化。
其中阻碍原磁通的变化是指，原磁通增加时，感应电流的磁场阻碍原磁通的增加，此时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通要减弱时，感应电流的磁场阻碍原磁通的少，此时感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“阻碍”应从感应电流的磁场的作用上来理解，同时还要注意“阻碍”并不是阻止，即在电磁感应现象中，虽然有感应电流的磁场对原磁通变化的阻碍作用，但导体回路中的磁通还是要变化的。
（2）在运用楞次定律判断感应电流的方向时，首先应查明原磁场的方向，这里所指原磁场的方向应是合磁场的方向，导体回路内的磁通应指的是净磁通。
例：如图1所示，两条平行的长直导线M 、N 中，通以同方向、同强度的稳恒电流，闭合导线框abcd 和两直导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向由图中的位置I 移动到位置II 的过程中，导线框内的感应电流方向为（ ）A. 先是abcda 方向，后是adcba 方B. 先是adcba 方向，后是abcda 方向C. 始终是abcda 方向D. 始终是adcba 方向2. 自感现象 自感现象是由于导体自身的电流变化而产生的电磁感应现象，所以自感现象就是电磁感应现象的一个特例。
法拉第电磁感应定律和楞次定律在自感现象中都是适用的，在自感现象中所产生的自感电动势其作用总是阻碍导体中的电流变化的。
自感电动势的大小与电流变化率（tI ∆∆）成正比，自感系数是表示一个线圈电学特性的一个物理量，常用L 来表示，一个线圈自感系数（简称电感）大小由线圈自身的条件来决定。
例：如图2所示，L 为一没有电阻的电感线圈，R为一灯泡，下列说法中正确的是（ ）A. 开关S 接通瞬间无电流通过灯泡B. 开关S 接通后电路稳定时，无电流通过灯泡C. 开关S 断开瞬间无电流通过灯泡O’d ac bII IO 图1D. 开关S 接通瞬间及接通后电路稳定时，灯泡中均有从a 到b 的电流，而在开关S 断开瞬间灯泡中则有从b 到a 的电流3. 交流电的产生及变化规律矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线做匀速转动时，线圈内就产生大小和方向随时间做周期性变化的电动势——交变电动势，线圈与外电路组成闭合回路时，在电路中就会有交变电流，外电路两端就有交变电压。
简谐（正弦）交流电是一种最简单、最基本的交流电，其变化规律通常可用解析式和图象两种方法来表示，从线圈平面与中性面重合时开始计时，则其解析式为：e E t m =sin ω，u U t m =sin ω，i I t m =sin ω。
当线圈匝数为N ，围成的面积为S 、转动的角速度为ω、匀强磁场的磁感应强度为B 时，则ωNBS E m =，而m U 和m I 则需根据外电路的具体情况而确定。
其图象则可用图3的（甲）、（乙）来表示。
图34. 表征交流电的物理量（1）交流电的值交流电的值有瞬时值、最大值和有效值之分，且一般规定瞬时值用小写字母表示，有效值用大写字母表示，而最大值在大写字母下加脚标m 来表示，如e 、E 、m E ，有效值是根据电流的热效应来规定时，对于一个正弦交流电，其有效值与最大值的关系为2mE E =、2mU U =、2mI I =，需要说明的是在交流电路中，交流电压表和交流电流表的示数均为交流电的有效值。
同时在交流用电器铭牌上所标明的额定电压和额定电流均为有效值，在没有特别指出时，一般交流电的值均指的是其有效值，在计算电流通过导体时某段时间内导体上产生的热量或热功率时，均应用有效值来进行计算。
在某些问题中，可能涉及到交流电的平均值，平均电动势可根据t NE ∆∆Φ=来确定，平均电流强度则可根据tq I ∆∆=来确定，对一个按一定规律变化的交流电而言，其有效值是不随时间而变化的，但其平均值则随所选时间段的不同而不同，对于一个按正弦规律变化的交流电，其平均值定义为m E E π2=，m U U π2=，m I I π2=，在计算某时间内通过导体的电量或有关电容器的充电过程中，才会涉及到有关平均值。
（2）交流电的周期、频率和角频率交流电的周期（T ）、频率（f ）和角频率（ω） 都是用来描述交流电变化快慢的物理量，它们之间存在有如下关系： f T 1=或Tf 1=，f T ⋅==ππω22 正弦交流电的表达式)(sin V t E e m ω=，)(sin V t U u m ω=，)(sin A t I i m ω=中的ω即为其角频率，我国电网中交流电的频率为50Hz ，故其周期s T 02.0=，角频率为s rad /100πω=，所以力学中打点计时器或火花计时器的打点周期或火花放电周期均为0.02s 。
5. 电感和电容对交流电的影响（1）交流电通过电感线圈，由于自感现象，线圈上会产生一个自感电动势来阻碍电流的变化，因而表现为电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍作用大小通常用感抗来表示，一个线圈感抗的大小除与线圈的自感系数有关外，还与交流的频率有关，一个线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，其感抗就越大，所以电感线圈具有“通直流、阻交流”，“通低频、阻高频”的作用。
（2）将一电容器接入直流电路中时，电路中只会产生给电容器充电所形成的瞬间电流，电容器充电完毕，电路中的电流消失，所以，电容器不能通过直流电，若在交流电路中接入一个电容器，则电容器处于不断地充电、放电的变化过程中，电路中就会存在有持续地交变电流，“好象”电流通过了电容器，所以电容器有“隔直流，通交流”的作用，接在交流电路中的电容器对交流电也有阻碍作用，其大小用容抗来表示，容抗的大小除与电容器的电容有关外，还与交流电的频率有关，一个电容器的电容越大，交流电的频率越高，其容抗就越小，所以电容器又具有“通高频，阻低频”的作用。
例. ：左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。
左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。
那么C 1、C 2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？ 例. ：电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。
某电解电容器上标有“25V ，450μF ”字样，下列说法中正确的是 （ ）A.此电容器在交流、直流电路25V 的电压时都能正常工作B.此电容器只有在不超过25V 的直流电压下才能正常工作C.当工作电压是直流25V 时，电容才是450μFD.若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25V6. 变压器，电能的输送忽略一切损耗的变压器称作理想变压器，对于理想变压器而言，由于它自身并不消耗电能，故有出入P P =，且应注意，变压器的输入功率是随其输出功率的变化而变化的，即输入功率入P 为输出功率出P 的函数。
若原线圈的匝数和电压用1n 、1U 表示，副线圈匝数和电压用2n 、2U ，则它们之间满足关系式2121n n U U =，此关系式不仅适用于原、副线圈间，对同一变压器的任意两线圈均适用，原副线圈的电流1I 和2I 间的关系满足1221n n I I =，但此关系式只适用于副线圈为一组线圈的情况，当变压器有多组副线圈时，副线圈之间或任一副线圈与原线圈间都不能用上式进行计算，当副线圈有多组线圈时，应根据出入P P =，即 ++=332211U I U I U I 来进行有关计算。
变压器在电力工业中只起改变电压和传输电能的作用，在远距离输电中，为了减少输电线路上的发热损耗，可利用升压变压器提高输电电压，在输电功率一定的前提下，由于输电电压的提高，从而减小了输电线路上的电流（根据是IU P =），因而可以减小输电线上的功率损耗（输电线上的损耗是发热损耗，应用R I P 2=损来计算）。
为了满足用户的需要，可利用降压变压器，将电网电压降至用户所需要的电压，远距离输电的示意图可用图4表示。
图4图中供P U I U I ==2211，'','''',12221112U U U I U I U U <=>，且21'I I =，R I U U 221'-=需特别指明的是，在有关功率计算中和变压器的电压变化和电流变化中所涉及的电压和电流均为交流电的有效值例 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n 1=1760匝、n 2=288匝、n 3=8000匝，电源电压为U 1=220V 。
n 2上连接的灯泡的实际功率为36W ，测得初级线圈的电流为I 1=0.3A ，求通过n 3的负载R 的电流I 3。
电磁场和电磁波（1）.电磁场要深刻理解和应用麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。
可以证明：振荡电场产生同频率的振荡磁场；振荡磁场产生同频率的振荡电场。
按照麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分离的统一的场，这就是电磁场。
电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。
（2）.电磁波变化的电场和磁场从产生的区域由近及远地向周围空间传播开去，就形成了电磁波。
有效地发射电磁波的条件是：⑴频率足够高（单位时间内辐射出的能量P ∝f 4）；⑵形成开放电路（把电场和磁场分散到尽可能大的空间离里去）。
电磁波是横波。
E 与B 的方向彼此垂直，而且都跟波的传播方向垂直，因此电磁波是横波。
电磁波的传播不需要靠别的物质作介质，在真空中也能传播。
在真空中的波速为c =3.0×108m/s 。
（3）.电磁波的应用：要知道广播、电视、雷达、无线通信等都是电磁波的具体应用。
电磁波的接收和发射——（1）知道有效的向外发射电磁波的条件（2）知道调制和检波的概念（3）了解电磁波的发射和接收电路R L例：如图所示，半径为 r 且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为 e ，质量为 m 的电子。
此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为 B =B 0+kt （k >0）。
根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。
设t =0时刻电子的初速度大小为v 0，方向顺时针，从此开始后运动一周后的磁感应强度为B 1，则此时电子的速度大小为 A.m re B 1 B.mke r v 2202π+ C.m re B 0 D.mke r v 2202π- .电磁振荡：分析电磁振荡要掌握以下三个要点（突出能量守恒的观点）：⑴理想的LC 回路中电场能E 电和磁场能E 磁在转化过程中的总和不变。