MATLAB在数控加工误差分析中的应用

Ｍａｌ ｔ ｂ软 件 是一种 集 数值 计算 、符号运 算及 图形 处 理等 功 能于一 体 的科 学计 算软 件 ，具有 多种应 ａ
用广泛 的功能模块和各种工具箱、实用 的程序接 口和友好 的用户界面 、强大 的模块化设计和系统仿真
等 ，是 目前 国 内外 应 用最 普遍 的计算 工 具之一 。Ｍａａ 中的统 计工 具箱 具有 强大 的统计 分 析功 能 ，可 ｔｂ ｌ 与专 业统 计分 析 软件 如 Ｓ Ｐ 、Ｓ Ｐ Ｓ ＡＳ等相 媲 美 ，其 主要 统 计 分析 功能 有【： ５ 】 １ 率分 布 。提 供 了 ２ ）概 Ｏ中概 率分布 类 型 ，每种 概 率分 布提 供 ５类 函数 ，分别 是概率 密度 、（ 累积 ） 分布 函数 、逆 累积 分 布 函数 、 随机数 产 生器 、均值 和方 差 函数 。 ２ ）参数 估计 。依据 原始 数 据计 算参 数估 计值 置信 区域 。 ３ ）描述 性统 计 。方差 、期望 等 数字 特征 分析 ；多元 线 性 回归 、岭 回归 、多项式 拟合 、线性 模型 拟 合 、稳健 回归 以及 非 线 性 回归等 。 ４ 假 设检 验 。 供最 通用 的假设 检验 函数 ， 括 单样 本 ｔ 验 、 样本 ｔ ） 提 包 ． 检 双 ＿ 检验 、 － ｚ检验 ； ａ ｕ．ｅａ Ｊｒ ｅＢ ｒ ｑ 正态 性检 验 、Ｋ ｌ ｇｒｖｓ ｒｏ ｏｍｏｏｏ ． ｎ ｖ样本 检验 、Ｌｌｅｏｓ 态 性检 验等 。 ｍｉ ｉｉｆｒ正 ｌ
５ ）统计绘图。包括箱形图、误差条 图、经验累加分布 函数图、函数交互等值线 图、散点矩阵图、
最 小二乘 拟 合线 、正 态概 率 图 、添加 参 考线 、回 归个 案次 序 图 以及 交 互插值 等 值线 图等 。
３ 数控加工误差分析 算例
某数控车床在加工一批直径 为０ ８￣ ｍ 的小型轴类零件 ， １ ＿： ｒ￣ｍ ＇ 试切 ２ 件得到零件尺寸如下表所示 。 ５
法 ，利用 Ｍ￣ｌ ａ ｂ软件的强大计算和编程功 能，给 出数控加工误差分析 的编程计算方法 ，有效解决加 工误 差分
析 中繁琐的手工计算 问题 。 关键词 加工误差 ；统计分析 ：Ｍｍｌ ；直方图 ａ ｂ
近年来随着数控机床的普及 ，数控加工在机械制造 中的比重越来越大，同时，数控加工产 品的精 度要求也越来越高 。实际生产中，诸如机械加工工艺系统刚度、热变形等各种 因素对产品加工精度的
影 响不 尽相 同，且 各影 响 因素 间还 相 互作 用 ，很 难用 单 因素进 行加 工误 差 分析 。通 过对 加工 完成 的一
批零件进行检测 ，运用数理统计 的误差分析方法，可获得加工误差 的分布规律和性质，通过分析可找
出影 响 加工 误差 的 原因和 提高 加工 精度 的方 法 途径 【。 ¨
求标准差 函数 ｓ 、 ｔ 绘制正态拟和的频数直方图函数 ｈｓｉ等， ｄ ｉｆ ｔｔ 分析得该数控机床加工工序直方图如下，
同时也可 求 出该工 序 的合格 率 正态分 布 图如下 。 ‘
Ｐｍｂ ｂｌｙＢｅｗａ ｎ Ｌ ｉ ５ ５ ａ ｉ ｌ ｅ ｉ ｔ ｉ ０日 ３ ６ ｉ ｌ ｍ ｓｓ
图 ２ 工序直方图
图 ３ 工序 零件合格率正态分布 图
同理 ，根据 点 图绘制 原理和 要 求 ，利用 求均值 函数 ｍｅｎ ａ 、求 最 大值 函数 ｍａ 、求最 小值 函数 ｍｉ ｘ ｎ 以及 相关 绘 图 函数 ，编 制 ｍａ ａ 序可 分别得 到该 加工 工序 的 ｔ ｂ程 ｌ 点图和 Ｒ 点图 。
试 对 该机 床及 工序 的加 工误 差进 行分 析 。
表 １ ：数控车零件试切 尺寸
３１数 据预 处理 【 ． １ 数据 预 处理 的 目的是将 生产 现场 采 集 、记录 的加 工测 试 数据 进行 处理 、转 换等 工作 ，生成 Ｍａｌ ｔｂ ａ 可 以接受 的数据 。Ｍａａ ｔ ｂ支持 记 事本 、Ｅ ｃｌ ｌ ｘｅ 等软件 记 录 的数据 ，也可 以直 接在 Ｍａｌ ｔｂ程 序 中输入 数 ａ
Ｒ＝ “ 一 ｉ ｍ ｍＩ ｌ （） １
２ ）分 成 ｋ组 ，并计算 组 距 ｄ
ｄ ＝ — ． — ＝
七一１
（） ２
３ ）计 算各 组 的频数 ｍｉ 频率 ￡ 与
收稿 日期：２ １ ．７０ ０ ２０ ．１
２
ＭＡ Ｌ Ｂ 在 数 控 加 工 误 差 分析 中 的应 用 ＴＡ
２１ ０ ２年 ９月 第 ３期
教
学
与
科
技
ＭＡ Ｌ Ｂ在数控加工误差分析中的应用 ＴＡ
廖 海平 宁振武 任 红兵
（ 国工 程物 理研 究 院工 学 院， 四川绵 阳 ，６ １０ ） 中 ２ ９ ０
摘
要
数控加 工误差分析 是保证加 工精度 的重要手段 ，基 于加工误差 统计分析 的基 本原理和主要方
加工误差的统计分析方法是研究零件加工精度的有效方法 ，但需要对大量 的测量数据进行处理，
传 统 的手 工数据 统 计分 析计 算 繁琐 、效率 低 、容 易 出错 、劳动 强度 大 ， 目前 大多 都利用 计算 机进 行加
工误差统计分析 。有技术人员利用 Ｅ ｃｌ ｘｅ 表格进行数据处理【 Ｖ 或 Ｂ或 Ｆ ｒａ ｏｔ ｎ语言进行编程计算［， ｒ ３ 】
３２ 误 差统 计分析 ．
根据 数控 加工 误 差统 计分 析 原理 ，误 差分 析 可分 为分 布 图及 工 序 能力分 析和－Ｒ 点 图分析 两大 模 ＿ 块 ，故设 计数 控加 工误 差分 析流程 图如下 ：
图 １ 数控加工误差分析 流程 图
编 制 ｍａａ ｔ ｂ程序 ，将 保存 为 ｔｔ ｌ ｘ 文档 的加 工数据 导入后 ，利用 求均值 函数 ｍｅｎ ａ、求 方差 函数 ｖｒ ａ、
＝
去ｅ １
（ ６ ）
（） ７
６ ）确 定工 序 能力及 其等 级
计算 工序 能力 系数 Ｃ Ｄ
Ｃ ＝
７ ）通过 分布 曲线估 算 不合格 品率 分布 图分析 法没 有考 虑一 批工 件加 工 的先 后顺 序 ，故 不 能反 映误差 变化 的趋 势 ，难 以区 别变值 系 统误 差 与随机 误 差 的影 响 ；且绘制 加工 误 差分 布 曲线 图须 等到 一批 零件 加工 完毕 后才 能进 行 ，故不 适 合加 工过 程 中及 时提供 控制 精度 的信 息 。
其中 Ｅ ｃｌ ｘｅ表格功能简单、通用性不强；而利用 Ｖ Ｂ语言编程可满足通用性要求，但程序开发较困难。 利用大型通用计算软件 Ｍａ ａ ｔｂ的统计工具箱可以很好的满足数据统计分析要求 ，也可 以轻易地实现通 ｌ 用计算程序 的开发等 。
１ 数控加工误差 的统计分析 方法
加 工误 差 的统 计分 析方法 主要 有 两种 ：分布 图分析 法和 ＲＲ 图分析 法【。 － ４ 】 １ 分布 图分 析法 ． １ 将 经 过成 批数 控加 工 后 的零件 ，抽 取其 中一 定数 量 的零 件进行 测 量 ， 以零件 尺寸 （ 或误 差 ）为横 坐标 ， 以同一 尺寸 组零 件 的频 数 为纵 坐标 ，作 曲线 即得加 工误 差分 布 曲线 。通 过对 加 工误差 曲线 的分 析 ，可 初 步判 断加 工误 差 的性 质和 来源 ， 同时可 以估 计该 工序 的能力 ，估 算产 品的不 合 品率 。分布 图 分析 法 的主 要步 骤如 下 ： １ ）计 算样 本 极差 Ｒ
（ ３ １）
式 中，Ｄｌ 、
为常 数 。
点 图分析 采用 顺 序 小样 本 ，便 加工 边 绘制 ，能反 映 出加 工过 程 中系 统误 差和 随机 误 差 随加 工 时 间 变 化 的趋 势 ，能及 时提 供 品质 控制 信 息 ，可 以判 断工 艺 过程 稳 定性 。
２ Ｍａｌ ｔ ｂ的统计 分析工具箱 ａ
’
・
‘
图５ 点 图
工
图４
通 过 分 析 可 以看 出 ，该 数控 加 工 工 序 总 的产 品合 格 率 为 Ｏ８３ ，小 于最 小 要求 尺 寸 的废 品率 为 ．５６ ００ ５ ，大 于最 大要 求尺 寸 的废 品率 为 ０ １，工序 能 力系 数为 ０４４ ＜ ． ，故 可 以判断 该数控 加工 过 ．７４ ．０ ７ ． １０６ ８ ７
１ 点 图 Ｒ分析 法 ． ２ ．
按 加工 顺序 测量 一批 零件 的尺 寸 ，以小样本 的 组序号 为横 坐标 ，小样本 尺寸 （ 误差 ）的平均 值 或 和极 差 Ｒ为纵 坐标 ，即可 作 出ＹＲ点 图 。其 中 图反映 了每 一瞬 间尺寸 中心 的变化 情况 ，Ｒ点 图反映 ： － 点 了每 一 瞬 间尺 寸 分散 范 围的变化 情况 。
程稳定性不好 ，工序能力较差：也可以看 出该工序 的尺寸均值呈上升趋势 ，但极差分布较稳定 ，故此
判 断整 个 工艺 系 统存 在某 种 占优 势 的系 统误 差 ， 由尺 寸均值 的走势 初步 判 定是 系统 热变 形和 刀具 磨损
的原 因 ，须进 一步 找 出原 因 ，改进工 艺 。 ３３ Ｇ 用户 界面 的建 立 ． ＵＩ
２１ ０ ２年 ９月 第 ３期
均 值圈
教
学
与
科
技
撮 差明 上控 制筑 ．
５
菖量 穗嚣 ×
喵 哪 豫 帕控 拄 上 制 中 拽
．
．
／
／ ／ ／ ． 源自’垅 ＼ ＼
／
／／ 。
下控 制钱
／
刍 序
点 图
．
：
。
。
’
／ １
对 于经 常进 行加 工 误差 分析 的技 术 人 员来 说 ，最 好 能够 为该 分析程 序 提供 友好 的用 户操 作 界面 ， 无 须 每次 编制 相应 的计 算 分析程 序 。借助 Ｍａｌ ｔｂ的 图形 用户 界 面 （ ａｈｃｌ ｅ ｔｒ ｃ，ｏｕ 工 ａ Ｇｒｐｉａ ｒＩ ｅｆ ｅ Ｕｓ ｎ ａ Ｄ