基于MATLAB的误差数据处理实验报告
误差理论与数据处理实验报告
误差理论与数据处理实验报告姓名：小叶9101学号：小叶9101班级：小叶9101指导老师：小叶目录实验一误差的基本概念实验二误差的基本性质与处理实验三误差的合成与分配实验四线性参数的最小二乘法处理实验五回归分析实验心得体会实验一误差的基本概念一、实验目的通过实验了解误差的定义及表示法、熟悉误差的来源、误差分类以及有效数字与数据运算。
二、实验原理1、误差的基本概念：所谓误差就是测量值与真实值之间的差，可以用下式表示误差=测得值-真值1、绝对误差：某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。
绝对误差=测得值-真值2、相对误差：绝对误差与被测量的真值之比称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可以近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差。
相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值2、精度反映测量结果与真值接近程度的量，称为精度，它与误差大小相对应，因此可以用误差大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度低。
3、有效数字与数据运算含有误差的任何近似数，如果其绝对误差界是最末位数的半个单位，那么从这个近似数左方起的第一个非零的数字，称为第一位有效数字。
从第一位有效数字起到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。
数字舍入规则如下：①若舍入部分的数值，大于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。
②若舍去部分的数值，小于保留部分的末位的半个单位，则末位加1。
③若舍去部分的数值，等于保留部分的末位的半个单位，则末位凑成偶数。
即当末位为偶数时则末位不变，当末位为奇数时则末位加1。
三、实验内容1、用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。
2、按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有四、实验数据整理（一）用自己熟悉的语言编程实现对绝对误差和相对误差的求解。
1、分析：绝对误差：绝对误差=测得值-真值相对误差：相对误差=绝对误差/真值≈绝对误差/测得值2、程序%绝对误差和相对误差的求解x=1897.64 %已知数据真值x1=1897.57 %已知测量值d=x1-x %绝对误差l=(d/x)%相对误差3、在matlab中的编译及运行结果（二）按照数字舍入规则，用自己熟悉的语言编程实现对下面数据保留四位有效数字进行凑整。
matlab计算方法实验指导误差分析
实验一 误差分析实验1（病态问题）实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。
对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。
通过本实验可获得一个初步体会。
数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。
病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。
问题提出：考虑一个高次的代数多项式)1.1()()20()2)(1()(201∏=-=---=k k x x x x x p显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。
现考虑该多项式的一个扰动)2.1(0)(19=+x x p ε其中ε是一个非常小的数。
这相当于是对（1.1）中19x 的系数作一个小的扰动。
我们希望比较（1.1）和（1.2）根的差别，从而分析方程（1.1）的解对扰动的敏感性。
实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个MATLAB 函数：“roots ”和“poly ”。
roots(a)u =其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。
设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程01121=+++++-n n n n a x a x a x a的全部根；而函数 poly(v)b =的输出b 是一个n+1维向量，它是以n 维向量v 的各分量为根的多项式的系数。
可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。
))20:1((;)2();21,1(;000000001.0ve poly roots ess ve zeros ve ess +===上述简单的MATLAB 程序便得到（1.2）的全部根，程序中的“ess ”即是（1.2）中的ε。
实验要求：（1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。
误差理论实验报告
《误差理论与数据处理》实验报告实验名称：线性函数的最小二乘法处理一、实验目的线性函数的最小二乘法是解决有关组合测量最佳估计问题的典型的数据处理方法。
本实验要求学生编写最小二乘数据处理程序并对组合测量数据进行处理，求出最佳估计值并进行精度分析。
二、实验原理1.最小二乘法原理指出，最可信赖值应在是残差误差平方和的条件下求得。
2.最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组（其方程组的数目正好等于未知数的个数），从而可求解出这些未知参数。
这个有确定解的代数方程组称为最小二乘法的正规方程。
3.线性参数的最小二乘法处理程序为：首先根据具体问题列出误差方程式；再按最小二乘原理，利用求极值的方法将误差方程转化为正规方程；然后求解正规方程，得到代求的估计量；最后给出精度估计。
4.正规方程又转化为残差方程，残差方程可用矩阵方法求出方程的解。
因此可用Matlab求解最小二乘法参数。
5.求出最小二乘法的参数后，还要对参数进行精度估计。
相应的标准差为ttxtxxddd222111，其中ttddd..2211称为不定乘数。
三、实验内容和结果1.程序及流程在MATLAB环境下建立一个命令M-文件，编写解答以下组合测量问题数据处理的程序：现要检定刻线A,B,C,D间的距离x1,x2,x3，采用组合测量方法，直接测量刻线间的各种组合量，得到数据如下测量数据：l1=1.051mm; l2=0.985; l3=1.020mm; l4=2.016mm; l5=1.981mm; l6=3.032mm1.编程求x1,x2和x3的最小二乘估计值；2.对直接测量数据进行精度估计3.对x1,x2和x3的最小二乘估计值进行精读估计。
程序：>> A=[1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 1 0;0 1 1;1 1 1]>> A'*A>> C=A'*A>> inv(C)>> l=[1.015;0.985;1.020;2.016;1.981;3.032];>> X=inv(C)*A'*l>> V=l-A*X>> V'*V>> STD1=sqrt(V'*V/3)>> inv(C)>> STDX1=sqrt(0.5)*STD12.实验结果（数据或图表）3.结果分析四、心得体会通过本次实验，我掌握等精度测量线性参数最小二乘法的处理，并能够应用Matlab用矩阵的方法求出拟合方程的参数，及能够对各个参数进行精度估计。
matlab实训报告总结
matlab实训报告总结Matlab实训报告总结摘要：本文总结了在Matlab实训中所学到的知识和经验，包括Matlab的基本操作、常用函数的使用、图形绘制和数据处理等方面。
通过实际操作和实验练习，我们深入了解了Matlab的强大功能和灵活性，在数据处理和科学计算方面取得了令人满意的结果。
1. 引言Matlab是一种强大的科学计算软件，广泛应用于工程、数学、物理和其他科学领域。
在Matlab实训中，我们学习了如何使用Matlab 进行数据处理、模拟实验和图形绘制等操作。
2. 实训内容在实训中，我们首先学习了Matlab的基本操作，包括变量的定义和赋值、数组和矩阵的创建和运算，以及条件语句和循环语句的使用。
这些基本操作是我们后续实验的基础。
接着，我们学习了常用函数的使用。
Matlab提供了许多内置函数，例如求解方程、插值、傅里叶变换等。
我们通过实际例子学习了这些函数的使用方法，并在实验中应用到了实际问题中。
在图形绘制方面，Matlab提供了丰富的绘图函数，可以绘制二维和三维图形。
我们学习了如何绘制线条、曲线、散点图和柱状图等，并通过实验练习提高了我们的图形绘制能力。
我们学习了数据处理的方法。
Matlab提供了强大的数据处理函数，可以对数据进行滤波、拟合、统计和分析等操作。
我们通过实验掌握了这些数据处理方法，并将其应用到了实际数据中。
3. 实训成果通过Matlab实训，我们取得了一些令人满意的成果。
首先，我们掌握了Matlab的基本操作，能够灵活运用各种语句和函数解决问题。
其次，我们学会了使用Matlab进行数据处理和图形绘制，能够对实验数据进行分析和展示。
最后，我们通过实验练习，提高了自己的问题解决能力和创新思维。
4. 实训心得在Matlab实训中，我们遇到了一些困难和挑战。
但是通过不断的尝试和学习，我们克服了这些困难，取得了一些进步。
在实训中，我们学会了如何提高自己的编程技巧和问题解决能力，培养了耐心和坚持的品质。
基于matlab的实验报告
基于matlab的实验报告实验报告：基于MATLAB 的实验一、实验目的通过使用MATLAB 软件，掌握如何进行数据分析、图像处理、算法实现等一系列实验操作，提高实验者的实践能力和动手能力。
二、实验原理MATLAB 是一种在科学计算和技术开发领域广泛应用的计算机软件。
它能进行矩阵计算、绘制函数和数据图像、实现算法以及进行数据分析等。
通过掌握MATLAB 的使用，能够快速、高效地解决各种科学和工程问题。
三、实验内容1. 数据分析：使用MATLAB 的数据分析工具进行数据的导入、处理和分析。
2. 图像处理：利用MATLAB 的图像处理工具包对图像进行滤波、增强、分割等操作。
3. 算法实现：使用MATLAB 实现常用的算法，如排序、搜索、图像压缩等。
四、实验步骤1. 数据分析：（1）使用MATLAB 的读取数据函数将数据导入MATLAB 环境中。
（2）利用MATLAB 的数据处理函数进行数据清洗和预处理。
（3）使用MATLAB 的统计工具进行数据分析，如求平均值、标准差等。
（4）利用MATLAB 的绘图函数将分析结果可视化。
2. 图像处理：（1）使用MATLAB 的读取图像函数将图像导入MATLAB 环境中。
（2）利用MATLAB 的图像处理工具包进行滤波操作，如均值滤波、中值滤波等。
（3）使用MATLAB 的图像增强函数对图像进行锐化、变换等操作。
（4）利用MATLAB 的图像分割算法对图像进行分割。
3. 算法实现：（1）使用MATLAB 编写排序算法，如冒泡排序、快速排序等。
（2）使用MATLAB 编写搜索算法，如二分查找、线性搜索等。
（3）使用MATLAB 实现图像压缩算法，如离散余弦变换（DCT）。
五、实验结果实验中，我们使用MATLAB 完成了数据分析、图像处理和算法实现的一系列实验操作。
通过数据分析，我们成功导入了数据并对其进行了清洗和预处理，最后得到了数据的统计结果。
在图像处理方面，我们对图像进行了滤波、增强和分割等操作，最终得到了处理后的图像。
Matlab多次重复实验记录结果,MATLAB数据处理实验记录与总结.doc
Matlab多次重复实验记录结果,MATLAB数据处理实验记录与总结.docMATLAB实验报告学 号实验名称MATLAB数据处理实验实验⽬的掌握⼆维曲线图、三维曲线图、三维曲⾯图的绘制⽅法掌握常⽤统计图的绘制⽅法熟悉三维图形常⽤编辑⽅法了解动画的绘制⽅法实验记录1．离散数据可视化实验：2．⼆维曲线绘制实验：1)Plot⽅法⽤于绘制图像2)Subplot绘制⼦表3)Axis函数表⽰坐标的范围4)Set设置坐标轴系统5)Legend⽤于添加图例或者图表的声明6)xlabel、ylabel、zlabel、⽤于标⽰各个坐标轴的名称7)Title设置图表的标题8)Text添加⽂本，注释坐标系中⼀点9)grid on10)Hold指令的基本格式11)双坐标轴3、三维曲线绘制实验1)plot3函数2)Mesh绘制曲⾯3)Surf函数的使⽤⽅法4)Fplot函数的使⽤⽅法4、统计图绘制实验：1)⾯域图(area)2)直⽅图(bar、barh、bar3、bar3h)3)Pie指令4)散点图(scatter、scatter3、plotmatrix)5、三维图形编辑(精细控制)实验：1)View的⽤法2)Rotate的⽤法3)Colordef指令的使⽤4)Colormap⽅法5)Shading⽅法6)Light⽅法7)Lighting命令8)Material指令9)Surfl指令6、制作动画实验总结1、Matlab绘图的基本步骤：准备图标的数据。
⽤户需要确定图标的绘制范围，制定对应的⾃变量，最后计算相应的函数值。
设置显⽰图表的位置。
在多个⾃读的情况下，需要设置每个⼦图的显⽰位置。
对应命令为subplot。
绘图，并设置相应的参数。
主要命令plot，⽤户可以通过该命令绘制图表，同时为了显⽰⽅便还应该调⽤其他辅助函数设定表的颜⾊，形状等等。
设置坐标轴的属性，添加刻度，和坐标系的分隔等等。
添加表的注释。
如坐标的名称，图例，⽂字说明等等。
数值分析实验报告matlab
数值分析实验报告matlab数值分析实验报告引言：数值分析是一门研究利用计算机数值方法解决数学问题的学科，它在科学计算、工程设计、金融分析等领域具有重要的应用价值。
本实验报告旨在通过使用MATLAB软件，探索数值分析的基本原理和方法，并通过实际案例加深对数值分析的理解。
一、误差分析在数值计算中，误差是无法避免的。
误差分析是数值分析中的重要一环，它帮助我们了解数值计算的准确性和稳定性。
在实验中，我们通过计算机模拟了一个简单的数学问题，并分别计算了绝对误差和相对误差。
通过比较不同算法的误差大小，我们可以选择最适合的算法来解决实际问题。
二、插值与拟合插值和拟合是数值分析中常用的方法，它们可以通过已知的数据点来推导出未知数据点的近似值。
在本实验中，我们通过MATLAB的插值函数和拟合函数，分别进行了插值和拟合的实验。
通过比较不同插值和拟合方法的结果，我们可以选择最适合的方法来处理实际问题。
三、数值积分数值积分是数值分析中的重要内容，它可以用来计算曲线下的面积或函数的积分值。
在实验中，我们通过MATLAB的数值积分函数，对一些简单的函数进行了积分计算。
通过比较数值积分和解析积分的结果，我们可以评估数值积分的准确性和稳定性，并选择最适合的积分方法来解决实际问题。
四、常微分方程的数值解法常微分方程是数值分析中的重要内容，它可以用来描述许多自然现象和工程问题。
在实验中，我们通过MATLAB的常微分方程求解函数，对一些简单的微分方程进行了数值解法的计算。
通过比较数值解和解析解的结果，我们可以评估数值解法的准确性和稳定性，并选择最适合的数值解法来解决实际问题。
五、线性方程组的数值解法线性方程组是数值分析中的经典问题，它在科学计算和工程设计中广泛应用。
在实验中，我们通过MATLAB的线性方程组求解函数，对一些简单的线性方程组进行了数值解法的计算。
通过比较数值解和解析解的结果，我们可以评估数值解法的准确性和稳定性，并选择最适合的数值解法来解决实际问题。
matlab 实验报告
matlab 实验报告Matlab 实验报告引言：Matlab（Matrix Laboratory）是一种强大的科学计算软件，它为科学家、工程师和研究人员提供了一个强大的计算环境。
本实验报告旨在介绍我对Matlab的实验结果和使用体验，以及对其优点和局限性的思考。
一、Matlab的基本功能和特点Matlab是一种高级编程语言和开发环境，它具有广泛的数学和工程计算功能。
通过Matlab，我可以进行矩阵运算、数值计算、数据可视化、算法开发等一系列操作。
Matlab的语法简洁易懂，可以快速实现复杂的计算任务。
此外，Matlab还提供了大量的工具箱，如信号处理、控制系统、图像处理等，使得各种领域的科学研究和工程应用变得更加便捷。
二、实验结果与应用案例在本次实验中，我选择了一个经典的数值计算问题——求解非线性方程。
通过Matlab的数值计算能力，我可以使用不同的迭代方法来求解方程的根。
在实验中，我使用了牛顿迭代法、二分法和割线法来求解方程。
通过对比这些方法的收敛速度和精度，我得出了不同方法的优缺点。
在实际应用中，Matlab可以广泛应用于信号处理、图像处理、数据分析等领域。
例如，在信号处理中，我可以使用Matlab的信号处理工具箱来进行滤波、频谱分析等操作。
在图像处理中，我可以利用Matlab的图像处理工具箱进行图像增强、边缘检测等操作。
这些应用案例充分展示了Matlab在科学计算和工程应用中的重要性和灵活性。
三、Matlab的优点1. 强大的计算功能：Matlab提供了丰富的数学和工程计算函数，可以高效地进行复杂的计算任务。
2. 简洁的语法：Matlab的语法简洁易懂，使得编程变得更加高效和便捷。
3. 丰富的工具箱：Matlab提供了大量的工具箱，覆盖了各种领域的科学计算和工程应用需求。
4. 可视化能力强：Matlab提供了丰富的绘图函数，可以直观地展示数据和计算结果。
四、Matlab的局限性1. 高昂的价格：Matlab是一款商业软件，其价格较高，对于个人用户而言可能不太容易承受。
matlab实验报告
matlab实验报告Matlab实验报告实验题目：利用Matlab进行数据处理与分析实验目的：通过使用Matlab进行数据处理与分析的实践，掌握Matlab的基本操作和数据处理的方法。
实验内容：1. 数据读取：从文件中读取原始数据，并进行初步的观察和分析。
2. 数据清洗：对原始数据进行清洗，包括去除空值、异常值等。
3. 数据可视化：利用Matlab的绘图函数，将数据可视化呈现，以方便对数据进行进一步的分析和理解。
4. 数据分析：对清洗后的数据进行统计分析，包括求平均值、方差、相关系数等。
5. 模型建立：根据数据分析的结果，建立合适的数学模型，并使用Matlab进行参数估计和模型验证。
6. 结果验证：利用实验数据和模型进行实验结果的对比，验证模型的准确性和可靠性。
实验步骤：1. 准备实验数据：从实验样本中获得原始数据，并将其存储为文本文件。
2. 使用Matlab导入数据：使用Matlab的数据导入函数，将文本文件中的数据导入到Matlab的工作空间中。
3. 数据分析与处理：使用Matlab的数据处理函数，对导入的数据进行清洗和处理，去除异常值和空值，并进行初步的数据观察和分析。
4. 数据可视化：利用Matlab的绘图函数，绘制数据的直方图、散点图、折线图等，以展示数据的分布和趋势。
5. 数据统计分析：使用Matlab的统计分析函数，对处理后的数据进行统计分析，包括计算平均值、方差、相关系数等。
6. 模型建立与验证：根据数据分析的结果，建立合适的数学模型，并使用Matlab进行参数估计和模型验证。
7. 结果对比和讨论：将实验结果与模型预测结果进行对比，并进行结果的讨论和分析。
8. 实验结论：总结实验结果并给出结论。
实验结果：根据实验数据的分析和处理，得出如下结论：1. 数据呈现正态分布，符合正态性假设。
2. 数据之间存在显著的正相关关系，相关系数为0.8，结果具有统计学意义。
3. 建立的数学模型与实验数据拟合良好，模型预测结果与实验结果吻合度高。
基于MATLAB的误差数据处理实验报告
基于MATLAB的误差数据处理实验报告《误差理论与数据处理》实验20121138晋美扎巴·测控三班实验⼀：MATLAB软件基础（⼀）实验⽬的：熟悉MATLAB软件的⽤户环境；了解MATLAB软件的⼀般⽬的命令；掌握MATLAB教组操作与运算函数；掌握MATLAB软件的基本绘图命令；掌握MATLAB语⾔的⼏种循环、条件和开关选择结构。
（⼆）实验内容：1.MATLAB软件的数组处理及运算操作E=eye(3,3);R=rand(3,2);O=zeros(2,3);S=[2,0;0,4];A=[E,R;O,S]B=[E,R+R*S;O,S^2]C=A*A所以B=C，原结论成⽴。
2.直接使⽤MATLAB软件进⾏作图练习（1）t=-1:0.01:1;x=sin(2*pi*t);y=cos(2*pi*10*t);plot(t,x,t,y)xlabel('t');ylabel('函数值')legend('正弦函数','余弦函数')（2）1) x=-10:0.01:10; y=normpdf(x,0,1); plot(x,y)（3）[x,y]=meshgrid(-10:0.05:10);z=sin(pi*sqrt(x.^2+y.^2));mesh(x,y,z);3.⽤MATLAB语⾔编写命令M-⽂件和函数M-⽂件a=input('请输⼊a的值')x0=a./2x1=(x0+a./x0)./2while(abs((x0-x1)>1e-5))x0=x1;x1=(x0+a./x0)./2;enddigits(8)vpa(x1)实验⼆：测量数据的统计分析（⼀）实验⽬的：通过对测量数据进⾏统计分析，学习掌握测量数据统计分析的基本⽅法。
（⼆）实验内容：1.>> x=normrnd(10,5,500,1);>> mu=mean(x)mu =9.7672>> sigma=std(x)sigma =4.8754>> va=var(x)va =23.7697>> hist(x)>> y=normpdf(x,mu,sigma); >> plot(x,y)2. x=-15:0.01:15; y1=normpdf(x,0,1); y2=normpdf(x,0,4); y3=normpdf(x,10,1); plot(x,y1,y2,y3);3.>> x=randn(500,1);>> mu=mean(x);>> va=var(x);>> cs=skewness(x);>> ck=kurtosis(x);>> hist(x);>> sigma=std(x);>> y=normpdf(x,mu,sigma); >> plot(x,y) >> cscs =0.1117>> ckck =3.0089>> mumu =0.0730>> vava=0.99814. >> x=-5:0.1:5; >> y1=tpdf(x,5); >> y2=tpdf(x,10); >> y3=tpdf(x,20); >> z=normpdf(x,0,1); >>plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,z)5.>> x=0:0.2:30; >> y1=chi2pdf(x,5); >> y2=chi2pdf(x,10); >> y3=chi2pdf(x,20); >>plot(x,y1,x,y2,x,y3)6.x=0:0.01:10;y1=fpdf(x,4,5);y2=fpdf(x,10,20);y3=fpdf(x,50,50); plot(x,y1,x,y2,x,y3)实验三：等精度和⾮等精度直接测量数据处理（⼀）实验⽬的：通过本实验使学⽣掌握等精度和⾮等精度直接测量数据的基本处理⽅法；学习如何发现和处理测量列中的随机误差、系统误差和粗⼤误差，如何科学地表达测量结果。
实验报告误差
实验报告误差篇一：误差分析实验报告实验一误差的基本性质与处理(一) 问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测量结果(二) 在matlab中求解过程：a =[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674] ;%试验测得数据x1 = mean(a) %算术平均值b = a -x1 %残差c = sum(b) %残差和c1 = abs(c) %残差和的绝对值bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)% 3.5527e-015(c1) xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。
g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差 sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差 sc = 7.8916e-004t=2.36; %查表t(7,0.05)值jx = t*sc %算术平均值的极限误差 jx = 0.0019l1 = x1 - jx %测量的极限误差 l1 = 24.6723l2 = x1 + jx %测量的极限误差 l2 = 24.6760（三）在matlab中的运行结果实验二测量不确定度一、测量不确定度计算步骤:1. 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；2. 评定标准不确定度分量，并给出其数值和自由度；3. 分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数；4. 求测量结果的合成标准不确定度及自由度；5. 若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度乘以包含因子k，得伸展不确定度；二、求解过程：用matlab编辑以下程序并运行clcclear allclose allD=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060];h=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110];D1=sum(D)/length(D);%直径的平均数h1=sum(h)/length(D);%高度的平均数V=pi*D1^2*h1/4; %体积fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V);fprintf('不确定度评定： ');fprintf('对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：\n');fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定\n');fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定\n');%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n');M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D 的平均值的标准差u1=pi*D1*h1*M/2v1=6-1fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n');N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h 的平均值的标准差u2=pi*D1^2*N/4v2=6-1fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3\n');u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*(0.01/sqrt(3) )v3=round(1/(2*0.35*0.35))fprintf('不确定度合成：\n');fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n');uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3))%自由度fprintf('展伸不确定度：\n');fprintf('取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31\n');fprintf('体积测量的展伸不确定度：\n');P=0.95k=2.31U=round(k*uc*10)/10fprintf('不确定度报告：\n');fprintf('用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=%.1fmm^3 uc=%.1fmm^3 v=%1.f\n',V,uc,v);fprintf('用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=（%.1f ±%.1f）mm^3 P=%.2f v=%1.f\n',V,U,P,v);fprintf('其中±后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\n',U,uc,k);三、在matlab中运行结果如下：篇二：物理实验误差分析与数据处理目录实验误差分析与数据处理 ................................................ (2)1 测量与误差 ................................................ ................................................... (2)2 误差的处理 ................................................ ................................................... (6)3 不确定度与测量结果的表示 ................................................ (10)4 实验中的错误与错误数据的剔除 ................................................ . (13)5 有效数字及其运算规则 ................................................ ..................................................... 156 实验数据的处理方法 ................................................ ................................................... (17)习题 ................................................ ................................................... .. (25)实验误差分析与数据处理1 测量与误差1.1 测量及测量的分类物理实验是以测量为基础的。
MATLAB实验报告
MATLAB实验报告⼀．试验时间:2013/10/15 ⼆.实验地点:⼤楼五楼8号机房三.实验名称:MATLAB 数值计算四.实验⽬的:1.掌握MATLAB 数据对象的特点以及数值的运算规则。
2.掌握MATLAB 中建⽴矩阵的⽅法以及矩阵处理和分析的⽅法。
3.掌握MATLAB 中常量与变量的使⽤及各种表达式的书写规则。
4.熟悉MATLAB 常⽤函数的使⽤以及多项式的运⽤。
⼆．实验内容1. 求下列表达式的值。
（1）z1=2185sin 2e +结果：>> z1=2*sin((85/360)*pi)/(1+eps*eps) z1 =1.3512（2）z2=),x 1(ln 21++x ?-+=5,45.0t *21,2x结果：>> x=[2 1+2*i;-0.45 5] x =2.0000 1.0000 + 2.0000i -0.4500 5.0000 >> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x)) z2 =0.6585 0.6509 + 0.4013i -0.6162 1.0041 （3）z3=22.0^3.0^e a e a -×sin(a+0.3)+ln(23.0a +),a=-3.0,-2.9,-2.8,…2.8,2.9,3.0结果：>> a=-3:0.1:3;>> z3=(eps(a*0.3)-eps(a*0.2))/2.0.*sin(a+0.3)+log((a+0.3)/2.0) z3 =Columns 1 through 50.3001 + 3.1416i 0.2624 + 3.1416i 0.2231 + 3.1416i 0.1823 + 3.1416i 0.1398 + 3.1416i0.0953 + 3.1416i 0.0488 + 3.1416i -0.0000 + 3.1416i -0.0513 + 3.1416i -0.1054 + 3.1416i Columns 11 through 15-0.5108 + 3.1416i -0.5978 + 3.1416i -0.6931 + 3.1416i -0.7985 + 3.1416i -0.9163 + 3.1416i Columns 21 through 25-1.0498 + 3.1416i -1.2040 + 3.1416i -1.3863 + 3.1416i -1.6094 + 3.1416i -1.8971 + 3.1416i Columns 26 through 30-2.3026 + 3.1416i -2.9957 + 3.1416i -37.0245 -2.9957 -2.3026 Columns 31 through 35-1.8971 -1.6094 -1.3863 -1.2040 -1.0498Columns 36 through 40-0.9163 -0.7985 -0.6931 -0.5978 -0.5108Columns 41 through 45-0.4308 -0.3567 -0.2877 -0.2231 -0.1625Columns 46 through 50-0.1054 -0.0513 0.0000 0.0488 0.0953Columns 51 through 550.1398 0.1823 0.2231 0.2624 0.3001Columns 56 through 600.3365 0.3716 0.4055 0.4383 0.4700Column 610.50082.创建⼀个由10个元素组成的等差数列x，第⼀个元素是1，第10个元素是20.（1）计算其元素个数；（2）取出其中第⼆个元素赋值给y.(3)将数组X的前3个元素分别赋值为4，5，6.（4）将数组X的前5个元素倒序后构成⼀个字数组赋值给Z。
数值分析matlab实验报告
数值分析matlab实验报告数值分析 Matlab 实验报告一、实验目的数值分析是研究各种数学问题数值解法的学科，Matlab 则是一款功能强大的科学计算软件。
本次实验旨在通过使用 Matlab 解决一系列数值分析问题，加深对数值分析方法的理解和应用能力，掌握数值计算中的误差分析、数值逼近、数值积分与数值微分等基本概念和方法，并培养运用计算机解决实际数学问题的能力。
二、实验内容（一）误差分析在数值计算中，误差是不可避免的。
通过对给定函数进行计算，分析截断误差和舍入误差的影响。
例如，计算函数＄f(x) ＝＼sin(x)＄在＄x ＝ 05$ 附近的值，比较不同精度下的结果差异。
（二）数值逼近1、多项式插值使用拉格朗日插值法和牛顿插值法对给定的数据点进行插值，得到拟合多项式，并分析其误差。
2、曲线拟合采用最小二乘法对给定的数据进行线性和非线性曲线拟合，如多项式曲线拟合和指数曲线拟合。
（三）数值积分1、牛顿柯特斯公式实现梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式，计算给定函数在特定区间上的积分值，并分析误差。
2、高斯求积公式使用高斯勒让德求积公式计算积分，比较其精度与牛顿柯特斯公式的差异。
（四）数值微分利用差商公式计算函数的数值导数，分析步长对结果的影响，探讨如何选择合适的步长以提高精度。
三、实验步骤（一）误差分析1、定义函数｀compute_sin_error` 来计算不同精度下的正弦函数值和误差。
｀｀｀matlabfunction value, error ＝ compute_sin_error(x, precision)true_value ＝ sin(x)；computed_value ＝ vpa(sin(x)， precision)；error ＝ abs(true_value computed_value)；end｀｀｀2、在主程序中调用该函数，分别设置不同的精度进行计算和分析。
（二）数值逼近1、拉格朗日插值法｀｀｀matlabfunction L ＝ lagrange_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；L ＝ 0;for i ＝ 1:nli ＝ 1;for j ＝ 1:nif j ～＝ ili ＝ li （xi x(j)）／（x(i) x(j)）；endendL ＝ L ＋ y(i) li;endend｀｀｀2、牛顿插值法｀｀｀matlabfunction N ＝ newton_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；％计算差商表D ＝ zeros(n, n)；D(：， 1) ＝ y'；for j ＝ 2:nfor i ＝ j:nD(i, j) ＝（D(i, j 1) D(i 1, j 1)）／（x(i) x(i j ＋ 1)）；endend％计算插值结果N ＝ D(1, 1)；term ＝ 1;for i ＝ 2:nterm ＝ term （xi x(i 1)）；N ＝ N ＋ D(i, i) term;endend｀｀｀3、曲线拟合｀｀｀matlab％线性最小二乘拟合p ＝ polyfit(x, y, 1)；y_fit_linear ＝ polyval(p, x)；％多项式曲线拟合p ＝ polyfit(x, y, n)；％ n 为多项式的次数y_fit_poly ＝ polyval(p, x)；％指数曲线拟合p ＝ fit(x, y, ＇exp1'）；y_fit_exp ＝ p(x)；｀｀｀（三）数值积分1、梯形公式｀｀｀matlabfunction T ＝ trapezoidal_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；T ＝ h （（y(1) ＋ y(end)）／ 2 ＋ sum(y(2:end 1)））；end｀｀｀2、辛普森公式｀｀｀matlabfunction S ＝ simpson_rule(f, a, b, n)if mod(n, 2) ～＝ 0error(＇n 必须为偶数'）；endh ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；S ＝ h ／ 3 （y(1) ＋ 4 sum(y(2:2:end 1)）＋ 2 sum(y(3:2:end 2)）＋ y(end)）；end｀｀｀3、柯特斯公式｀｀｀matlabfunction C ＝ cotes_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；w ＝ 7, 32, 12, 32, 7 ／ 90;C ＝ h sum(w y)；end｀｀｀4、高斯勒让德求积公式｀｀｀matlabfunction G ＝ gauss_legendre_integration(f, a, b)x, w ＝ gauss_legendre(5)；％选择适当的节点数t ＝（b a) ／ 2 x ＋（a ＋ b) ／ 2;G ＝（b a) ／ 2 sum(w f(t)）；end｀｀｀（四）数值微分｀｀｀matlabfunction dydx ＝ numerical_derivative(f, x, h)dydx ＝（f(x ＋ h) f(x h)）／（2 h)；end｀｀｀四、实验结果与分析（一）误差分析通过不同精度的计算，发现随着精度的提高，误差逐渐减小，但计算时间也相应增加。
Matlab空间数据误差处理实习报告
Matlab空间数据误差处理实习报告空间数据误差处理“MatLab平差计算”实习报告一、实习目的1、掌握条件平差原理和计算①条件方程的建立②误差方程的建立③误差方程的求解④精度计算实习原理2、掌握间接平差原理和计算①间接平差方程的建立②误差方程的建立③误差方程的求解④精度计算3、掌握MatLab平差计算二、实习内容三、实习原理1、实习工具软件介绍（1）MATLAB语言的发展（1）计算步骤（2）精度评定四、实习步骤（以条件平差为例）1、条件平差（2）定义并输入初始值Step 1: 在Workspace中定义初始值变量Step 2: 给初始值变量赋值（3）定义给系数阵A,L0,L,W,S并赋值>> L=[h1;h2;h3;h4;h5;h6;h7];>> W=A*L+L0>> S=[s1;s2;s3;s4;s5;s6;s7];(4)计算矩阵PP=zeros(n);for i=1:n;P(i,i)=1.0/S(i,1)end(5) 计算Naa>> Q=inv(P);>> Naa=A*Q*A'>> K=-inv(Naa)*W（6）计算改正数>> V=Q*A'*K（7）计算平差值及单位权方差>> LL=L+V>> sigma0=sqrt(V'*P*V/3);（8）计算QLˆLˆ>> QVV=Q*A'*inv(Naa)*A*Q>> QLL=Q-QVV五、实习结论、感受1、实习结果分析：条件平差和间接平差最终的结果很接近。
2、我的感受这是我第一次使用matlab软件，感觉收获挺多，一方面对该软件进行了学习，知道了怎么用它来进行计算误差的问题；另一方面结合我所学的有关知识，让我对条件平差和间接平差有了更加深入的认识。
我们学习的有关理论不仅仅是抽象的东西，而是要真正的运用到实际中去的。
matlab实验一实验报告
matlab实验一实验报告实验一：Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题，探索其功能和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数，了解其在科学计算中的应用。
二、实验内容1. 数值计算在Matlab中，我们可以进行各种数值计算，包括基本的加减乘除运算，以及更复杂的矩阵运算和方程求解。
通过编写相应的代码，我们可以实现这些功能。
例如，我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积，并输出结果。
代码如下：```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来，更直观地观察数据的规律和趋势。
例如，我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图，来展示某个物体在不同时间下的位置变化。
代码如下：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理，包括图像的读取、处理和保存等操作。
我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理，以及进行图像的压缩和重建。
例如，我们可以使用Matlab读取一张图片，并对其进行灰度化处理。
代码如下：```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中，我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。
matlab实验报告
matlab实验报告引言：Matlab（矩阵实验室）是一款功能强大的数值计算和科学计算软件，广泛应用于工程、科学和经济等领域。
本实验报告将探讨我在使用Matlab进行实验过程中的心得体会和实验结果。
实验一：图像处理在这个实验中，我使用Matlab对一张图像进行了处理，并应用了各种图像处理算法。
这包括图像增强、边缘检测和图像分割等技术。
通过Matlab的图像处理工具箱，我能够轻松调用各种算法函数，并对图像进行快速处理。
实验结果表明，Matlab图像处理工具箱提供了丰富的函数和算法，极大地方便了我们的图像处理工作。
实验二：模拟信号处理模拟信号处理是Matlab中的一个重要应用领域。
在这个实验中，我模拟了一个带噪声的正弦信号，并使用Matlab进行了噪声滤波和频谱分析。
通过使用Matlab的滤波函数，我能够有效地去除信号中的噪声，并还原出原始信号。
同时，Matlab提供了功能强大的频谱分析工具，我可以轻松地对信号的频率特性进行分析和可视化。
实验三：数据分析与统计数据分析与统计是Matlab的另一个重要应用领域。
在这个实验中，我使用Matlab对一组实验数据进行了分析和统计。
通过使用Matlab的统计函数和工具，我能够计算出数据的均值、方差、标准差等统计指标，并绘制出数据的直方图和散点图。
这些统计分析结果对我的实验研究提供了有力的支持，并帮助我更好地理解实验数据。
实验四：数值计算与优化数值计算与优化是Matlab的核心功能之一。
在这个实验中，我使用Matlab进行了一组数值计算和优化实验。
通过使用Matlab的数值计算函数和优化工具箱，我能够快速计算出复杂的数学问题，并找到最优解。
同时，在进行优化实验时，我可以设置各种约束条件和目标函数，从而得到最优解的参数值。
这些数值计算和优化工具极大地提高了我的研究效率和准确度。
结论：通过这些实验，我深刻认识到Matlab的强大功能和广泛应用领域。
无论是图像处理、信号处理、数据分析还是数值计算与优化，Matlab都提供了丰富的函数和工具，让我们能够快速高效地完成实验和研究工作。
毕业设计MATLAB在误差处理中的应用讲诉
毕业论文任务书院(系) 机械工程学院专业班级测控082级学生姓名马魁一、毕业论文题目 MATLAB在误差理论中的应用二、毕业论文工作自______ ___年____ _月___ __日起至____ _____年月_____日止三、毕业论文进行地点: 陕西理工学院四、毕业论文内容要求：传统的数据处理方法基于数理统计的理论，计算量较大，数据繁多。
MATLAB程序语言是一种高性能的数值计算软件，将二者结合起来，研究MATLAB程序语言在误差处理中的应用，研究MATLAB程序语言在误差处理中的优点，设计一个误差处理中粗大误差的自动判断，在线剔除，随机误差的数据处理，试验结果的自动生成，回归方程的快速建立的实用型软件。
基于以上过程要求，提出以下毕业论文内容要求：1.查找、搜集、整理、研究MATLAB程序语言的相关文献资料，结合目前误差理论与数据处理在实际使用中存在的问题，提出设计方案。
2.学习MATLAB程序语言，熟悉其各项功能。
进而查阅相关资料，获取目前MATLAB技术在误差数据处理中应用的情况，提出设计方法。
3.设计完成误差处理中粗大误差的自动判断，在线剔除，随机误差的数据处理，试验结果的自动生成的实用型软件，给出源程序，评价其优缺点。
4.完成“MATLAB在误差理论中的应用”论文撰写。
5.完成一篇相关外文文献翻译（要求4000字以上）。
指导教师系(教研室)系(教研室)主任签名批准日期接受论文任务开始执行日期学生签名MATLAB在误差理论中的应用马魁（陕理工机械工程学院测控技术与仪器专业 082班，陕西汉中723003）指导教师：景敏[摘要]利用MATLAB辅助教学手段，传统误差数据处理要花费很长时间才能完成的处理仅仅几秒钟就可以得出其结果，且非常直观。
这在实际误差数据处理中具有很高的使用价值，可以节约大量的时间，达到事半功倍的效果。
另外，通过MATLAB强大的图形功能以及GUI界面，不仅能方便地将数据图形化，还可以在误差处理的应用中创造一个良好的人机界面。
matlab实验一(误差)
3.1415
e =
5.0000e-005
er =
1.5915e-005
2．运行结果如下：
直接计算X=0.7的值，运行结果如下：
>> zhijie
k =
21
Px =
-18.0718
秦九韶计算X=0.7的值，运行结果如下：
>> qin
k =
6
Px =
-18.0718
【结果分析】
1、由运行结果可以看出n越大，截断误差越小，数据精度提高。
2、由运行结果可以看出秦九韶的算法计算量比直接算的计算量多很多。
【教师评语和成绩】
成绩：指导教师：日期：
附录：
一、文件名：pai.m
程序内容：tmp=1;
t=-1;
for i=2:n
tmp=tmp+t*1.0/(2*i-1);
t=(-1)*t;
end
PI=4*tmp,
e=pi-PI,
er=e/pi
2、文件名：zhijie.m
tmp=a(6);
fori=5:-1:1
tmp=tmp*x+a(i);
k=k+1;
end
K=k+1,
Px=Px+x*tmp
三、编程计算多项式的值。
方法1：直接计算。
方法2：秦九韶算法
用以上两种方法分别计算多项式
在x=0.7处的值。比较两种方法的计算量。
【实验结果】
一、n分别取10000和20000，运行结果如下：
>> n=10000；pai
PI =
3.1415
e =
1.0000e-004
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结果：
X=
l 1 1.0280 x1 1.015 0.9830 ˆ 1 X l 2 0.985 x2 ( A A) A L l 3 1.0130 1.020 x3 L 5. 一元线性回归分析 l 2 . 016 4 l 1.981 6 5 3.032 l 6
误差理论与数据处理 实验报告
班 学 姓
级 号 名
测控 10-1 13 刘英皓 庄 严
指导老师
2012 年 7 月 5 日
测控 10-3
刘英皓
前言
门捷列夫说：“科学是从测量开始的” 钱学森说：“新技术革命的关键技术是信息技术。信息技术由测量技术、计 算机技术、通讯技术三部分组成。测量技术是关键和基础”。 测量技术是新科技革命的关键部分，科学技术的发展与实验测量密切相关。 在进行实验测量时，产生误差是不可避免的。因此，必须借助误差理论，研究、 估计和判断测量的数据和结果是否精确可靠，并采用正确的数据处理方法，以提 高测量结果的精确程度。 误差理论是我们认识客观规律的有力工具，是工程学科 学生应该掌握的基础知识 。 但是与此同时， 误差理论具有较为繁复的数据处理量， 有时候面对这些数据， 我们也无能为力，习惯采用经验估计去解决现实问题。毋庸置疑，这样做，引入 的误差必然相当大。 MATLB 具有强大的数据处理能力，若是借助 MATLB 处理那些难以处理的 数据，既可以节约时间，又可以提高精确度。本实验的主旨，就是通过使用 MATLAB 处理数据，让我们体会计算机辅助处理数据优点，让我们更直接，更 直观观察结果。
1
测控 10-3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
刘英皓
实验目的：利用
MATLAB 软件强大的数据处理功能实现实验数据处理。掌
握实验数据的计算机处理方法。
实验内容：
1. 随机误差特征数字的认识 目的： 通过此实验直观认识误差分布曲线与标准偏差的关系，进一步理解随 机误差的两个数字特征：分布中心――算术平均值和分散性指标——标准偏差， 掌握 MATLAB 软件基本的绘图功能。 要求：在一张图中以“红、绿、兰”三种颜色输出当 分别为 0.5、1、1.5 时的三条正态分布曲线 f ( x)
X=[12 13 14 15 16 18 20 22 24 26]; %% X 方向数据 Y=[52 55 58 61 65 70 75 80 85 91]; %% Y 方向数据 hold on for i=1:10 plot(X(i),Y(i),'*') end 结果： %% 绘制 X Y 的散点图
7
测控 10-3
刘英皓
图2
MATLAB 程序： （2）
X=[12 13 14 15 16 18 20 22 24 26]; %% X 方向数据 Y=[52 55 58 61 65 70 75 80 85 91]; %% Y 方向数据 hold on for i=1:10 %% 绘制 X Y 的散点图 plot(X(i),Y(i),'*') end p=polyfit(X,Y,1); %% 多项式数据拟合 x y 的一阶拟合 PA=polyval(p,X); %% 计算多项式的值 plot(X,PA, 'g') %% 输出拟合直线
( x )2 1 exp ，其中 可以自定。 2 2 2
分析：根据实验要求，要想输出正态分布曲线，可以用 plot(x,y,’选项’)实现， x 的范围可以自定义， yi 分别为要求的 为 0.5、1、1.5 时的三条正态分布曲线 对应的函数，’选项’这里只需单纯的设定为对应的颜色要求。
x1=[1.52,1.46,1.61,1.54,1.55,1.49,... 1.68,1.46,1.83,1.50]; u1=sum(x1)/length(x1); a1=3*std(x1); for i1=1:10 v1=abs(x1(i1)-u1); if v1>=a1 x1(i1)=0;break; end end for i1=1:10 x1(i1); end X1=x1' %判定是否大于 3 倍的标准差若大于就将其赋 0 %3 倍的标准差 %原始数据
MATLAB 程序： hold on fplot('(1/(sqrt(2*pi)*0.5))*exp(-(x^2)/(2*0.5^2))',[-10 10],'r');% u 值=0 x 轴范围-10~10 标准偏差 0.5 红色 fplot('(1/(sqrt(2*pi)*1))*exp(-(x^2)/(2*1^2))',[-10 10],'g'); -10~10 标准偏差 1.0 绿色 x 轴范围 %% u 值 =0 x 轴范围
x=[20.0005,19.9996,20.0003,19.9994,20.0002]; %数据 ave=sum(x)/length(x) var=std(x) %求标准差
结果：
ave = 20
3
测控 10-3
刘英皓
var =4.7434e-004
3. 实验数据综合处理 目的：学会利用 MATLAB 软件整理实验数据，掌握 MATLAB 软件的数据 处理方法。 要求：整理下列 10 个测量数据，并给出测量结果的最后表达式。 1.52，1.46，1.61，1.54，1.55，1.49，1.68，1.46，1.83，1.50 （1）采用 3 准则和格拉布斯准则剔除粗大误差，直到没有为止。 （2）采用马利科夫准则判断系统误差，给出判断结果。 （3）以三倍标准差的形式给出测量结果的最后表达式。 分析：用 3 准则剔除粗大误差，跟据定义进行判断，若是满足剔除条件就 将该数据赋给 0；马利科夫准则判断系统误差方法类似；最后根据剔除之后的数 据在进行求均值和标准差，利用三倍标准差的形式写出，数据的上下限。 MATLAB 程序： （1）
1.5000
MATLAB 程序： （3）
X2=[1.52 1.46 1.61 1.54 1.55 1.49 1.68 1.46 1.5];%%剔除粗大误差后的数据 %%数据 X2 的均值 %%数据 X2 的标准差
U=mean(X2); A=std(X2);
result_max=U+3*A %%上限 result_min=U-3*A %%下限
x2
其中：
X1 L1 X 2 L2 X 3 L3 X1 X 2 L 4 X 2 X 3 L5 X 1 X 2 X3 L6
分析：跟据题意得到，正规方程：
，利用最小二乘原理，
进行求解。 MATLAB 程序：
A= [1,0,0,0,1,0;0,0,1;1,1,0; 0,1,1; 1,1,1]; %%系数矩阵 L=[1.015;0.985;1.020;2.016;1.981;3.032]; %%结果矩阵 X=inv(A'*A)*A'*L %% 直接输出结果 X1,X2,X3 矩阵 C=inv(A'*A); %%利用 inv() 函数求解出 （A'A）-1 D=A'*L; %% A'* L 赋给 D X=C*D; %% 输出结果
fplot('(1/(sqrt(2*pi)*1.5))*exp(-(x^2)/(2*1.5^2))',[-10 10],'b');%% u 值 =0 -10~10 标准偏差 1.5 蓝色
结果：
.
2
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图1
2. 计算 x 和 目的：学会编程计算所给数据的 x 和 ，初步了解 MATLAB 软件的计算功 能。 要求：计算并输出一组数据 20.0005，19.9996，20.0003，19.9994，20.0002 的 x 和 。 （20.0000、4.7×10－4＝0.0005） 分析：平均值=数据和/数据个数；V^2 =（数据 1-平均值）^2+（数据 2-平均 值）^2+„„+（数据 n-平均值）^2 ,标准差=V 的绝对值。MATLAB 有专门的求 期望 mean()函数和标准差 std()函数。 MATLAB 程序：
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目的：掌握利用最小二乘原理进行回归分析、拟合直线的方法。 要求：确定如下数据的经验公式。 X 12 13 14 15 16 18 20 22 24 26
Y 52.0 55.0 58.0 61.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 91.0
（1）作出散点图（确定经验公式类型） 。 （2）利用最小二乘原理确定回归参数，画出拟合直线，计算拟合误差。 分析：先通过 plot()指令，将 X,Y 的散点图输出。之后根据多项式拟合，拟合一 阶曲线。并求出多项式的值，输出拟合的直线。 MATLAB 程序： （1）
结果:
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X1 = 1.5200 1.5000 1.4600 1.6100 1.5400 1.5500 1.4900 1.6800 1.4600 1.8300
MATLAB 程序： （2）
x2=[1.52,1.46,1.61,1.54,1.55,1.49,1.68,1.46,1.83,1.50]; %%原始数据 g2=[2.41,2.32,2.22,2.10,1.94,1.75,1.49,1.16,0,0,0]; u2=mean(x2); a2=std(x2); for i2=1:10 v2=abs(x2(i2)-u2); if v2>=(g2(i2)*a2) x2(i2)=0; break; %%当偏差大于 对应的 x(i) 赋给 0 end end for i2=1:10 x2(i2); end X2=x2' 结果： （剔除了第九个数据 1.83） X2 = 1.5200 1.4600 1.6100 1.5400 1.5500 1.4900 1.6800 1.4600 0 说明原始数据中存在粗大误差；