人教版七年级数学上册第三单元一元一次方程复习题精选66
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程单元测试 (含答案)
第三章 一元一次方程一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A.4x+2y=3B.y+5=0C.x 2=2x ﹣lD.1y+y=2 2．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =，④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．43．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）A.由5x ﹣1=3，得5x=3﹣1B.由 ，得C.由 ，得D.由 ，得2x ﹣3x=14．下列选项中，移项正确的是( )A ．方程8x 6-=变形为x 68-=+B ．方程5x 4x 8=+变形为5x 4x 8-=C ．方程3x 2x 5=+变形为3x 2x 5-=-D ．方程32x x 7-=+变形为x 2x 73-=+5．方程23x +=的解是（ ）A ．1x =；B ．1x =-；C ．3x =；D ．3x =-.6．若代数式32x +与代数式510x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）A.1B.0C.-1D.27．如果关于 的方程 － 无解，那么 满足（ ）.A.B. C. D.任意实数 8．方程 去分母后正确的结果是( )A.B. C. D.9．若 是方程 的解，则代数式 的值为（ ）A.-5B.-1C.1D.510．有一道数学的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量？（ ）A.2B.3C.4D.511．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ）A.()()254254x x +=-B.2556x x +=C.6255x x +=D.6255255x x +=+-12．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是 （ ）A ．70,49B ．65,48C ．72,48D ．73,47二、填空题13．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______．14．方程320x -+=的解为________． 15．已知a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新运算a bad bc c d =-，如131(5)321125=⨯--⨯=--，那么当2422(1)7x =+时，则x 的值为_____.16．今有浓度分别为 3%、8%、11%的甲、乙、丙三种盐水 50 千克、70 千克、60 千克，现要用甲、乙、丙这三种盐水配制浓度为 7%的盐水 100 千克，则丙种盐水最多可用_________千克三、解答题17.解方程：（1）8x-2=0；(2)2x-5=4x+318．解方程：（1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x 19．已知A ＝2x 2+mx ﹣m ，B ＝3x 2﹣mx +m ．（1）求A ﹣B ；（2）如果3A ﹣2B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x ＝4是方程C ＝20x +5m 的解，求m 的值．20．如图，在数轴上点O 为原点，A 点表示数a ，B 点表示数b ，且a 、b 满足|a+2|+|b-4|=0；(1)点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 ；(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B出发，速度为点A的3倍，它们同时向左运动.①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是、.②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是、.(用含t的式子表示)③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点？(可以直接写出答案)21．某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能投放市场．现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用20天，红星厂每天可以加工16个，巨星厂每天可以加工24个．公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．(1)这家公司要生产多少件新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂共同合作完成．在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费5元．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案答案1．B2．B3．C4．B5．A6．A7．B8．B9．D10．D 11．D 12．C 13．112cm2．14．23 x15．-316．50 17．（1）8x-2=0 8x=2x=14；(2)2x-5=4x+32x-4x=3+5-2x=8x=-4.18.解：（1）去分母得：3(5x-1)-6(3x+1)=4(x-2)，去括号得：15x-3-18x-6=4x-8，移项得：15x-18x-4x=-8+3+6，合并同类项得：-7x=1，系数化为1得：17x=-；（2）系数化为整数得：1030410153x x---=，去分母得：3(10x-30)-5(4x-10)=15，去括号得：30x-90-20x+50=15，移项得：30x-20x=15+90-50，合并同类项得：10x=55，系数化为1得：x=5.5；19.解：(1)A ﹣B ＝(2x 2+mx ﹣m)﹣(3x 2﹣mx+m)＝2x 2+mx ﹣m ﹣3x 2+mx ﹣m＝﹣x 2+2mx ﹣2m ；(2)∵3A ﹣2B+C ＝0，∴C ＝﹣3A+2B＝﹣3(2x 2+mx ﹣m)+2(3x 2﹣mx+m)＝﹣6x 2﹣3mx+3m+6x 2﹣2mx+2m＝﹣5mx+5m ；(3)根据题意知x ＝4是方程﹣5mx+5m ＝20x+5m 的解，∴﹣20m+5m ＝80+5m ，解得：m ＝﹣4．20.解：（1）240a b ++-=，20a ∴+=，40b -=，解得：2a =-，4b =，∴点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4．故答案为：2-，4.（2）①当运动2秒时，点M 对应的数为：2124--⨯=-；点N 对应的数为：4322-⨯=-；故答案为：4-，-2.②当运动t 秒时，点M 对应的数为：2t --；点N 对应的数为：43t -；故答案为：2t --，4-3t .③设运动t 秒后，点M 、N 、O 恰有一个点为另两个点所连线段的中点，①若点O 为MN 的中点，即OM =ON ，则2t ---（）=43t -， 解得：t =0.5；②当点N 为MO 的中点，即OM =2ON ，则2t ---（）=-2（43t -）， 解得：t =2；③当点M 为NO 的中点，即2OM =ON ，则22t ---（）=-（43t -）， 解得：t =8，综上，运动0.5或2或8秒后，点M 、N 、O 中恰有一个点为另两个点所连线段的中点．21.(1)设这个公司要加工x 件新产品，则红星厂单独加工这批产品需16x 天，巨星厂单独加工这批产品需要24x 天，由题意得： 16x −24x =20， 解得：x=960.答：这个公司要加工960件新产品。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案班级：姓名：得分：一、选择题(每题3分，共30分)1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+3=y+2B.x+3=3-xC.=1D.x2-1=02.方程3x-1=5的解是()A.x=B.x=C.x=18D.x=23.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程t=,未知数系数化为1,得t=1D.方程=1化成3x=64.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是()A.78B.26C.21D.455.方程-x=+1去分母得()A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+66.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为()A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设x☆y=xy+x+y,则2☆m=-16中,m的值为()A.8B.-8C.6D.-68.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x9．轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是()A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.x20＋x4＝5 D.x20＋4＋x20－4＝510．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打9折；③一次性购书超过200元，一律打8折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为()A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个解是－2的一元一次方程：____________________．12．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程是.13．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则－|k＋2|＝________.14．当y＝________时，1－2y－56与3－y6的值相等．15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x 的值为________．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．17．一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要做________天才能完成．18．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1)稿费不高于800元的不纳税；(2)稿费高于800元又不高于4 000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；(3)稿费高于4 000元的应缴纳全部稿费的11%的税．今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有________元．三、解答题(19题16分，20，21题每题6分，22题8分，其余每题10分，共66分)19．解方程：(1)2x＋3＝x＋5; (2)2(3y－1)－3(2－4y)＝9y＋10；(3)12x＋2⎝⎛⎭⎪⎫54x＋1＝8＋x; (4)3y－14－1＝5y－76.20．已知y1＝－23x＋1，y2＝16x－5，且y1＋y2＝20，求x的值．21．如果方程x－43－8＝－x＋22的解与关于x的方程4x－(3a＋1)＝6x＋2a－1的解相同，求式子a－1a的值．22．如图，一块长5 cm、宽2 cm的长方形纸板，一块长4 cm、宽1 cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问：大正方形的面积是多少？23．某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以4 km/h的速度步行了全程的一半，又搭上了每小时行驶20 km的顺路汽车，所以比原计划需要的时间早到了2 h．甲、乙两地之间的距离是多少千米？24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见下表：若某户居民某月份用水8 t，则应收水费：2×6＋4×(8－6)＝20(元)．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5 t，则应收水费________元；(2)若该户居民3，4月份共用水15 t(3月份的用水量少于5 t)，共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？25．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元．A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品打8折出售．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款？(用含x的式子表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需准备多少元货款？并说明理由．答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B7．A 8.C 9.D 10.C 二、11.2x －1＝－5(答案不唯一)12．3a ＋5＝4a 13.－2 14.8 15．2 16.45 17.10 18.3 800 三、19.解：(1)移项，得2x －x ＝5－3.合并同类项，得x ＝2.(2)去括号，得6y －2－6＋12y ＝9y ＋10. 移项，得6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6. 合并同类项，得9y ＝18. 系数化为1，得y ＝2.(3)去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x. 去分母，得x ＋5x ＋4＝16＋2x. 移项，得x ＋5x －2x ＝16－4. 合并同类项，得4x ＝12. 系数化为1，得x ＝3.(4)去分母，得3(3y －1)－12＝2(5y －7)． 去括号，得9y －3－12＝10y －14. 移项，得9y －10y ＝3＋12－14. 合并同类项，得－y ＝1. 系数化为1，得y ＝－1.20．解：由题意，得⎝ ⎛⎭⎪⎫－23x ＋1＋(16x －5)＝20，解得x ＝－48.21．解：解x －43－8＝－x ＋22，得x ＝10.因为方程x －43－8＝－x ＋22的解与关于x 的方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1的解相同，所以把x ＝10代入方程4x －(3a ＋1)＝6x ＋2a －1，得4×10－(3a ＋1)＝6×10＋2a －1，解得a ＝－4. 所以a －1a ＝－4＋14＝－334. 22．解：设大正方形的边长为x cm .根据题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6.6×6＝36(cm2)．答：大正方形的面积是36 cm2.23．解：设甲、乙两地之间距离的一半为s km，则全程为2s km.根据题意，得2s4－⎝⎛⎭⎪⎫s4＋s20＝2.解得s＝10.所以2s＝20.答：甲、乙两地之间的距离是20 km.24．解：(1)48(2)设该户居民3月份用水x t，则4月份用水(15－x)t，其中x＜5，15－x＞10.根据题意，得2x＋2×6＋4×4＋(15－x－10)×8＝44.解得x＝4，则15－x＝11.答：该户居民3月份用水4 t，4月份用水11 t.25．解：(1)根据题意，到A超市购买需准备货款20×210＋70(x－20)＝70x ＋2 800(元)，到B超市购买需准备货款0.8(20×210＋70x)＝56x＋3 360(元)．(2)由题意，得70x＋2 800＝56x＋3 360，解得x＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市购买所付货款都一样．(3)因为A超市的优惠政策为买一张书柜赠送一个书架，相当于打7.5折；B超市的优惠政策为所有商品打8折，所以应该到A超市购买20张书柜，赠20个书架，再到B超市购买80个书架．所需货款为20×210＋70×80×0.8＝8 680(元)．答：至少需准备8 680元货款．。
人教版七年级数学上册第三单元一元一次方程复习题
一元一次方程（一）一、选择题1、 下列方程中，是一元一次方程的为（）A 、21=-y xB 、22=-y xC 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A 、 由y x 3231=-，得y x 2= B 、 由2223+=-x x ，得4=xC 、 由x x 332=-，得3=xD 、由753=-x ，得573-=x 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是（）A 、2x-1=xB 、x-3=2C 、3x-5=0D 、3x+1=04、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为（）A 、-5B 、5C 、1D 、-15、某数减去它的31，再加上21，等于这个数的，则这个数是（） A 、-3B 、23C 、0D 、3 6、已知某数x ，若比它的43大1的数的相反数是5，求x 则可列出方程（） A 、5143=+-x B 、5)1(43=+-x C 、5143=-x D 、5)143(=+-x 7．如果方程（m －1）x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是（）A 、m ≠0B 、m ≠1C 、m=-1D 、m=08.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A 、1±B 、1C 、0或1D 、-19. 下列说法中，正确的是（）A 、x=－1是方程4x+3=0的解B 、m=－1是方程9m+4m=13的解C 、x=1是方程3x －2=3的解D 、x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解10.小华想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A 、2x-1=x+7B 、131x 21-=x C 、()x x --=+452 D 、232-=x x 二、填空题1、当x=-2时，代数式ax x -3的值为4，则a 的值2、若（m －2）x 32-m =5是一元一次方程，则m 的值是。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题(附答案)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x ＝5的方程是( ) A ．2x －1＝x B ．x －3＝2 C ．3x ＝x ＋5D ．x ＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( ) A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( ) A ．21－x －5x ＋15＝8 B ．21－7x －5x －15＝8 C ．21－7x －5x ＋15＝8 D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( )A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________． 8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________．9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________. 10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分) 12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)； (2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)． 去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程， 得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352(12－x)＝350，解得x ＝8.12－x ＝4.故他们一共去了8个成人，4个学生．(2)购团体票更省钱．理由如下：如果买团体票，按16人计算，共需费用： 35×0.6×16＝336(元)<350元， 所以购团体票更省钱． 17．解：(1)补全表格如下：(2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x ＋150(100－x)＝(－10x ＋15000)元， 故答案为(－10x ＋15000)．(3)根据题意列方程，得140x ＋150(100－x)＋200(70－x)＋80(x ＋10)＝25900， 解得x ＝30.所以调运方案是：甲仓库运30吨到A 工地，运70吨到B 工地；乙仓库运40吨到A 工地，运40吨到B 工地．人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是 （ ） A 、2x ＝3y B 、x ＝0 C 、 x 2＋12(x －1)＝1 D 、x1－2＝x 2、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定成立的是 （ ） A 、;253b a =- B 、;6213+=+b a C 、;523+=bc ac D 、.3532+=b a 3、若x ＝2是方程k （2x －1）＝kx ＋7的解，那么k 的值是 （ ） A 、 1B 、－1C 、7D 、－74、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A 、3年后 B 、3年前 C 、9年后 D 、不可能5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×3个数,那么这九个数的和可能是( )A .80B .98C .108D .206.6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是 （ ） A 、44014050x +=+ B 、44014050x +=⨯ C 、440150x += D 、 4401114050x ++=（）7、为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A . 18立方米B . 8立方米C . 28立方米D . 36立方米8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ） A 、不赔不赚 B 、赚9元 C 、赔18元 D 、赚18元 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、方程的解是______________．10、当=x __________时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 11、如果单项式5a m －1b n－5与a 2m ＋1b－n ＋ 3是同类项，则mn ＝ .12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了 题.13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为 .14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元复习试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元复习试卷题号 一 二三 总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一．选择题1.下列方程为一元一次方程的是( ) A ．0322=++xy xB ．32=+y xC ．03=+yD ．21=+y y2．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ） A ． B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+ 3．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项得，3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（ x ﹣1），去括号得，3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程2332t =，系数化为1得，t ＝1D ．方程110.20.5x x--=，去分母得，5（ x ﹣1）﹣2x ＝1 4. 方程532=+x ，则106+x 等于（ ） A.15 B.16 C.17 D.34 5．若方程：()2160x --=与3103a x--=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13B ．13C ．73D ．-16．下列等式变形正确的是（ ） A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6 D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1 7．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )A ．x ＝－4B ．x ＝－3C ．x ＝－2D ．x ＝－18．若关于x 的一元一次方程ax ＋b ＝0(a ≠0)的解是正数，则( )A ．a ，b 异号B ．b ＞0C ．a ，b 同号D ．a ＜09．阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x 个小组，则依题意列方程为( ) A ．8x －3＝9x ＋2 B ．8x ＋3＝9x －2 C ．8(x －3)＝9(x ＋2) D ．8(x ＋3)＝9(x －2)10．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文为a ＋1， 2b ＋4，3c ＋9，例如：明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收到的密文为7，18，15，则解密得到的明文为( )A ．4，5，6B ．6，7，2C ．2，6，7D ．7，2，6 二、填空题。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
人教版七年级数学上册《第3章 一元一次方程》单元测试题(有答案)
人教版七年级数学上册第3章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题）1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．＝3 B．x2+1＝5 C．x+2y＝3 D．x＝03．x＝2满足下列方程的是（）A．x2＝2 B．x2＝4 C．x2＝8 D．x2＝164．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．55．方程3x+7＝x﹣1的解是（）A．x＝3 B．x＝C．x＝﹣4 D．x＝﹣6．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|7．对方程＝﹣1﹣进行去分母，正确的是（）A．4（7x﹣5）＝﹣1﹣3（5x﹣1）B．3（7x﹣5）＝﹣12﹣4（5x﹣1）C．4（7x﹣5）＝﹣12+3（5x﹣1）D．4（7x﹣5）＝﹣12﹣3（5x﹣1）8．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为（）A ．16题B ．17题C ．18题D ．19题9．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米栽一棵，则多出102棵，设公路长x 米，有y 棵树，则下列方程中：①2（+1）﹣102＝2（+1）+102；②﹣102＝+102；③4（﹣1）＝5（﹣1）；④4（﹣1）＝5（﹣1） 其中正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．①10．某商品进价200元，标价300元，打n 折（十分之n ）销售时利润率是5%，则n 的值是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（共8小题）11．方程x ＝﹣1是关于x 的一元一次方程mx ﹣10＝0的解，则m ＝ ．12．有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是 ．13．已知：x ﹣4与2x +1互为相反数．则：x ＝ ．14．当x ＝ 时，式子x ﹣和7﹣的值相等．15．某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25%，则这件衣服的进价是 ．16．父亲和女儿的年龄之和是54，当父亲的年龄是女儿现在年龄的3倍时，女儿的年龄正好是父亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是 ．17．甲乙两城市相距400千米，摩托车与轿车分别从甲乙两城市同时出发，相向而行．已知摩托车每小时行35千米，轿车每小时行65千米，两车相遇时距甲城市 千米．18．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为 ．三．解答题（共8小题）19．解方程：①2﹣（4﹣x ）＝6x ﹣2（x+1）②﹣1＝20．小莹在解关于x 的方程5a +x ＝13时，误将+x 看作﹣x ，得方程的解为x ＝﹣2，求原方程的解为多少？21．我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为统筹意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．22．【概念学习】：若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；【初步探究】：（1）5与是关于1的平衡数，与﹣1是关于1的平衡数；灵活运用：（2）若m＝﹣3x2+2x﹣6，n＝5x2﹣2（x2+x﹣4），试判断m，n是不是关于1的平衡数？并说明理由．23．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．24．一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？25．某市区自2019年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.6×20+2.4×10+3.2×2＝62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）26．已知点M、N在数轴上，点M对应的数是﹣3，点N在点M的右边，且距点M4个单位长度．（1）直接写出点N所对应的有理数；（2）点P是数轴上一动点，请直接写出点P到点M和点N的距离和的最小值；（3）若点P到点M、N的距离之和是6个单位长度：①求点P所对应的有理数是多少？②如果点Q从点N出发，沿数轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，t秒后P、Q两点相距4个单位长度，求t．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．（3），是含有未知数的等式，所以是方程．（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．2．解：A、是分式方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是二元一次方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D．3．解：A、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．B、当x＝2时，左边＝4＝右边，即x＝2满足该方程，故本选项符合题意．C、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．D、当x＝2时，左边＝4≠右边，即x＝2不满足该方程，故本选项不符合题意．故选：B．4．解：把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．5．解：3x+7＝x﹣1，3x﹣x＝﹣1﹣7，2x＝﹣8，x＝﹣4，故选：C．6．解：A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；故选：D．7．解：方程＝﹣1﹣进行去分母得：4（7x﹣5）＝﹣12﹣3（5x﹣1），故选：D．8．解：答对一题得100÷20＝5（分），答错一题得94﹣5×19＝﹣1（分）．设参赛者F答对了x道题目，则答错了（20﹣x）道题目，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故选：A．9．解：设公路长x米，有y棵树，根据题意，得①2（+1）﹣102＝2（+1）+102，③4（﹣1）＝5（﹣1）；故选：A．10．解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：把x＝﹣1代入方程mx﹣10＝0得：﹣m﹣10＝0，解得：m＝﹣10，故答案为：﹣10．12．解：设参与种树的人数为x，∴10x+6＝12x﹣6，∴x＝6，故答案为：613．解：根据题意得：x﹣4+2x+1＝0，移项合并得：3x＝3，故答案为：114．解：根据题意得：x﹣＝7﹣，去分母得：15x﹣5（x﹣1）＝105﹣3（x+3），去括号得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣9，移项得：15x﹣5x+3x＝105﹣9﹣5，合并同类项得：13x＝91，把x的系数化为1得：x＝7，故答案为：7．15．解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x＝60解得x＝48，故答案为：48．16．解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是（54﹣x）岁，根据题意得：54﹣x﹣x＝3x﹣（54﹣x），解得：x＝12．答：女儿现在的年龄是12岁．故答案为：12．17．解：设两车经过x小时相遇，由题意得，35x+65x＝400，解得x＝4，∴两车相遇时距甲城市的距离为35×4＝140（千米），故答案为：140．18．解：设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．三．解答题（共8小题）19．解：①去括号得：2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移项合并得：﹣3x＝0，②去分母得：3x+3﹣12＝4x﹣2，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．解：把x＝﹣2代入方程5a﹣x＝13，得：5a+2＝13，解得：a＝，即原方程为11+x＝13，解得：x＝2，原方程的解为x＝2．21．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣622．解：（1）∵a+b＝2，∴5与﹣3是关于1的平衡数，3与﹣1是关于1的平衡数．故答案为：﹣3，3．（2）m与n是关于1的平衡数，理由如下：∵m+n＝（﹣3x2+2x﹣6）+[5x2﹣2（x2+x﹣4）]＝﹣3x2+2x﹣6+5x2﹣2x2﹣2x+8＝2．∴a与b是关于1的平衡数．23．解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，∴+＝，＝，∴（1，﹣4）是相伴数对；（2）由题意可知： +＝，解得：x＝﹣224．解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26﹣x）人，由题意得：120x+80（26﹣x）＝2640解得x＝1426﹣x＝26﹣14＝12答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；（2）2640﹣14÷2×80＝2080（元）答：共需门票2080元．25．解：（1）甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2元；答：甲需缴交的水费为12×1.6＝19.2元（2）设用水量为x吨，当20＜x≤30时，如果乙用户缴交的水费为39.2元，∴1.6×20+2.4（x﹣20）＝39.2，∴x＝23答：乙月用水量23吨；（3）①当0＜a≤20时，丙应缴交水费＝1.6a（元）；②当20＜a≤30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4（a﹣20）＝2.4a﹣16（元）；③当a＞30时，丙应缴交水费＝1.6×20+2.4×10+3.2×（a﹣30）＝3.2a﹣40（元）．26．解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）当点P在点M和点N之间时，点P到点M和点N的距离和的最小，最小值为PM+PN＝4．（3）①设P点表示的数是x，（a）当点P在点M的左边，∵PM+PN＝6，∴1﹣x﹣3﹣x＝6，解得x＝﹣4，∴点P表示的数是﹣4，（b）当点P在点N的右边，同理可得x﹣1+x+3＝6，解得x＝2，∴点P表示的数是2，综合以上可得点P表示的数是2或﹣4；（3）点P、Q同时出发向右运动，设运动时间为t秒，当P对应的数是2时，∵点P运动速度大于点Q的运动速度，∴只存在一种情况，∴2﹣1+3t＝t+4，解得t＝，故分为两种情况讨论：当P对应的数是﹣4时，（a）未追上时：（5+t）﹣3t＝4，解得：t＝；（b）追上且超过时：3t﹣（5+t）＝4，解得：t＝．答：经过秒或秒或秒后，P、Q两点相距4个单位长度．。
(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- 3．下列去括号正确的是（ ） A ．112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--- B ．()12122x y x y ++=+- C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+4．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6n B ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n5．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．666．下列去括号正确的是（ ） A ．221135135122x y x x y y ⎛⎫--+=-++⎪⎝⎭B ．()8347831221a ab b a ab b --+=---C ．()()222353261063x y x x y x+--=+-+D ．()()223423422x y xx y x--+=--+7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+318．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数 C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差9．若23,33M N x M x +=-=-，则N =（ ） A ．236x x +-B ．23x x -+C ．236x x -- D ．23x x -10．根据图中数字的规律，则x y +的值是（ ）A ．729B ．593C ．528D ．73811．如果m ，n 都是正整数，那么多项式的次数是（ ）A ．B ．mC ．D ．m ，n 中的较大数 12．长方形一边长为2a +b ，另一边为a －b ，则长方形周长为（ ）A ．3aB ．6a +bC ．6aD ．10a －b二、填空题13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．14．化简：226334xx x x_________．15．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）16．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253a b ab a b ab +--+解：()22253ab ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-① 22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④17．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．18．如图，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG 并排放在一起，点G 在边BC 上.已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边形CDGF 的面积是______平方厘米.19．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.20．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________三、解答题21．计算： （1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-22．已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-， （1）关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关，求式子(3)(3)m n m n +--的值；（2）当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立，求,m n 的值。
(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg B ．24(1－a %)b % 元/kg C ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg2．下列代数式的书写，正确的是（ ） A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y 3．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21-B ．12-C ．36D ．124．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．-45．下列各代数式中，不是单项式的是（ ） A ．2m -B ．23xy -C ．0D ．2t6．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ）A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．10098．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 9．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 10．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣311．下列各式中，去括号正确的是（ ） A ．2(1)21x y x y +-=+- B ．2(1)22x y x y --=++ C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--12．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ） A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c二、填空题13．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．14．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n ＝__________（用含n 的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数471013…a n15．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．16．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 17．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．18．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子.…第1个 第2个 第3个19．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.20．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；三、解答题21．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当2a =-，2018b =，求222221(324)2(23)2()12a b ab a a b a ab a b -+--++-的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件2018b =是多余的，这道题不给b 的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？22．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m ，n 的式子表示）？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完． ①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m 、n 的式子表示）？ ③若m=2n ，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 （利润率=利润÷进价×100%） 23．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由； （4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．24．若1+2+3+…+n=m ，求（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ）的值．25．已知多项式234212553x x x x ++-- （1）把这个多项式按x 的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项．26．用代数式表示：某厂的产量每年增长15%，如果第一年的产量是a ，那么第二年的产量是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格． 【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ， ∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ， ∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．2．A解析：A 【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案． 【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意； B 、n5，书写错误，不合题意； C 、1500÷t ，应为1500t，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意；故选：A ． 【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可． 【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项，∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-， 故选B ． 【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．4．B解析：B 【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案． 【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩则()()5711n m +-=14-故答案选B. 【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.5．D解析：D 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择． 【详解】A 选项，2m -是单项式，不合题意；B 选项，23xy -是单项式，不合题意；C 选项，0是单项式，不合题意；D 选项，2t不是单项式，符合题意．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．D解析：D 【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可． 【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4， ∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4， 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数．7．C解析：C 【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】 解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=- 678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-， 故选择C 【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．8．D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可． 【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1． 故答案为D ． 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．D解析：D 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．D解析：D 【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列 【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项， ∴6+2m=0， 解得m ＝﹣3， 故选：D ． 【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.11．C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断． 【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ． 【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．12．B解析：B 【分析】根据去括号法则解题即可. 【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c 故选B ． 【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.二、填空题13．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键解析：2 【分析】先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得． 【详解】3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，由题意得：20k -=， 解得2k =， 故答案是：2． 【点睛】本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键．14．3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难发现：多剪一次多3个三角形即剪n 次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：3n+1．试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 试题故剪n 次时，共有4+3（n-1）=3n+1． 考点：规律型：图形的变化类．15．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12 631 【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论． 【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…， 即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点． 第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3 =4+3×（2+3+…+19+20） =4+3×209 =4+627 =631（个）． 故答案为：12；631． 【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．16．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键 解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值． 【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠，∴2m =-． 故答案为：2-． 【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键．17．32【分析】根据用看错的数字减35发现差恰好就是原正确数字的2倍利用有理数的加减混合运算即可求解【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了根据归纳猜想得：原数为1432看错的两位数为32143214解析：32．【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．【详解】∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14，32.14﹣3.5＝28.64，14.32×2＝28.64．∴32.14﹣3.5＝2×14.32．故答案为14.32．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是利用探究猜想的方法进行计算．18．【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n个图形1+n解析：32【分析】归纳总结找出第n个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形，1+4；第3个图形，1+4+7；第4个图形，1+4+7+10；…第n个图形，1+4+7+…+(3n-2)；则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．故答案为：3n-2【点睛】此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．19．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考 解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯…∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 20．4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法解析：4【分析】根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．【详解】解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；∴7n = ，9m =- ；∴()716p =+-=∴9764m n p ++=-++=故答案为4．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三、解答题21．-21【分析】首先化简代数式，通过去括号、合并同类项，得出结论即含有b 的代数式相加为0，即可说明．【详解】解()()222221324223212a b ab a a b a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭＝222223244621a b ab a a b a ab a b -+-+++-＝101a -当2a =-时原式＝()1021⨯--＝－21.【点睛】考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键. 22．（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n ）元；②实际盈利为92n ﹣8m 元；③38%．【分析】（1）先求出每个充电宝的售价，再乘以100，即可得出答案;（2）①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额，再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额，相加即可得出答案；②计算100个按售价出售的充电宝的销售额，跟①求出来的销售额比较，即可得出答案；③将m=2n 代入实际利润92n-8m 中，再根据利润率=利润÷进价×100%，即可得出答案.【详解】解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n 元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n ）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n ）+40×0.8（m+n ）=92（m+n ）元，②实际盈利为92（m+n ）﹣100m=92n ﹣8m 元，∵100n ﹣（92n ﹣8m ）=8（m+n ），∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利8（m+n ）元．③当m=2n 时，张明实际销售完这批充电宝的利润为92n ﹣8m=38m 元， 利润率为38100m m×100%=38%． 故答案为38%．【点睛】 本题考查的是列代数式，解题的关键是要看懂题目意思，理清字母之间的数量关系. 23．（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411.【分析】（1）把框住的数相加即可求解；（2）设中心的数为a ，则其余4个数分别为1a -，1a +，7a -，7a +，相加即可得到规律；（3）由（2）得五个数的和为5a ，令5a=180,根据解得情况即可求解；（4）由（2）得五个数的和为5a ，令5a=2020,根据解得情况即可求解；【详解】解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.∵十字框中五个数的和41011121855511=++++==⨯，∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心的数为a ，则其余4个数分别为1a -，1a +，7a -，7a +.11775a a a a a a +-+++-++=，∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（3）十字框中五个数的和不能等于180.∵当5180a =时，解得36a =，36751÷=，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字，∴十字框中五个数的和不能等于180.（4）十字框中五个数的和能等于2020.∵当52020a =时，解得404a =，4047575÷=，404在数阵中位于第58排的第5个数，∴十字框中五个数的和能等于2020，这五个数是404，403，405，397，411.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设中心的数为a ，求出十字框中五个数的和为5a.24．a m b m【解析】试题分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ）=a 1+2+…n b n+n ﹣1+…+1=a m b m ．解：∵1+2+3+…+n=m ，∴（ab n ）•（a 2b n ﹣1）…（a n ﹣1b 2）•（a n b ），=a 1+2+...n b n+n ﹣1+ (1)=a m b m考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法．点评：本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质．25．（1）432215253x x x x -+++-；（2）该多项式的次数为4，二次项是22x ，常数项是13-．【分析】（1）按照x 的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可；（2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项．【详解】（1）按的降幂排列为原式432215253x x x x -+++-． （2）∵234212553x x x x ++--中次数最高的项是-5x 4， ∴该多项式的次数为4，它的二次项是22x ，常数项是13-． 【点睛】 本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．26．15a【分析】设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，表示在m 的基础上增长a 的15%．【详解】解：根据题意，得设第一年的产量为a ，以15%的速度增长，∴第二年的产量为a （1＋15%）＝1.15a ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．。
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练(含答案解析)
人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 专题训练特殊一元一次方程的解法技巧1.解方程：4310.20.5x x ---=.2.解方程：1250.250.5x x +--=.3.解方程：32122234xx ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.4.解方程：791246919753x ⎧⎫⎡+⎤⎛⎫+++=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭.5.解方程：111(3)(3)1236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦.6.解方程：41(7)6(7)55x x -=--.7.解方程：121(2050)(52)(410)0632x x x +++-+=.8.解方程：421263x xx ---=.9.解方程：228425920xx x--+=-.10.解方程：112259797z z +=-.11.解方程：32324343x x -=-.12.[中]解方程：2431362x x +--=.13.解方程223146x x +--=：.14.解方程：2123163234386x x x x -++++=+.15.解方程：16231056x x x x --++=-.参考答案 1.答案：见解析解析：分子、分母同乘10，得10(4)10(3)125x x ---=. 去分母，得5(4)2(3)1x x ---=. 去括号，得520261x x --+=. 移项，得521206x x -=+-. 合并同类项，得3x =15. 系数化为1，得x =5. 2.答案：见解析解析：原方程可化为4(1)2(2)5x x +--=. 去括号，得44245x x +-+=. 移项及合并同类项，得23x =-. 系数化为1，得32x =-. 3.答案：见解析解析：去括号，得1324x x ---=.移项及合并同类项，得364x-=.系数化为1，得8x =-. 4.答案：见解析解析：方程可化为12467153x +⎛⎫+++= ⎪⎝⎭.整理，得1241253x +⎛⎫+=-⎪⎝⎭. 方程两边都乘5，得24603x ++=-.方程两边都乘3，得212180x ++=-. 解得194. 5.答案：见解析解析：去中括号，得111(3)(3)1266x x x x -+-=-+. 将(3)x -看作一个整体， 移项及合并同类项，得112x =. 系数化为1，得x =2. 6.答案：见解析解析：移项，得41(7)(7)655x x -+-=.将(7)x -看作一个整体，合并同类项，得7x -=6. 移项及合并同类项，得x =13. 7.答案：见解析解析：原方程可化为52(25)(25)(25)033x x x +++-+=.将(25)x +看作一个整体，合并同类项，得521(25)033x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭. 整理，得4(25)03x +=. 故250x +=. 移项，得25x =-. 系数化为1，得52x =-. 8.答案：见解析解析：原方程可化为211233x xx ---=. 去分母，得3(21)12x x x --=-. 去括号，得32112x x x -+=-.移项，得32211x x x -+=-. 合并同类项，得3x =0.系数化为1，得x =0.9.答案：见解析解析：原方程可化为2222595xx x --+=+. 移项及合并同类项，得229x =.系数化为1，得49x =.10.答案：见解析解析：移项，得112529977z z -=--.合并同类项，得1z =-. 11.答案：见解析解析：原方程可化为332204433x x ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即32(1)(1)043x x -+-=.将(1)x -看作一个整体进行合并，得32(1)043x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 所以1x -=0，移项，得x =1.12.答案：见解析解析：原方程可化为221133322x x +-+=.移项及合并同类项，得233x -=-.系数化为1，得x =2. 13.答案：见解析解析：原方程可化为1114232x x +-+=.移项，得1114322x x -=--，合并同类项，得11043x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. 故x =0.14.答案：见解析解析：移项，得2323163213684x x x x +++--=-. 两边分别通分，得4112568x x ++=. 去分母，得4(41)3(125)x x +=+. 去括号，得1643615x x +=+. 移项，得1636154x x -=-. 合并同类项，得2011x -=. 系数化为1，得0.55x =-.15.答案：见解析解析：移项，得26136510x x x x +--+=-. 两边分别通分，得3211610x x +-=. 去分母，得5(32)3(11)x x +=-. 去括号，得1510333x x +=-.移项，得1533310x x -=--.合并同类项，得12 x =-43. 系数化为1，得4312x =-.。
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》测试题(含答案)
第三章《一元一次方程》测试题一、单选题1．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．236x x +=B ．342x x =-C ．230y +=D ．124x y +=- 2．由m ＝4﹣x ，m ＝y ﹣3，可得出x 与y 的关系是（ ）A ．x+y ＝7B ．x+y ＝﹣7C ．x+y ＝1D ．x+y ＝﹣1 3．2x =是以下哪个方程的解（ ）A ．1102x -=B ．1102x +=C ．210x +=D ．210x -= 4．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（ ） A ．()3523x x +=+ B ．3523x x +=- C ．()3523x x +=- D ．3352x x =++ 5．若多项式3x+5与5x -7的值相等，则x 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．若方程()2230a x ax -+-=是关于x 的一元一次方程，那么a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．±2D ．-27．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程（m －2）x ＋2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．28．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-9．若三个连续偶数的和是30，则它们的积是（ ）A ．960B ．140C ．990D ．1680 10．由方程211123x x -+-=，去分母得（ ） A ．2116x x --+= B ．()()321216x x --+=C ．()()221316x x --+=D ．33226x x ---=11．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（ ）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣2 12．某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（ ）．A ．2400元B ．2460元C ．2480元D ．2680元二、填空题13．5与x 的差等于x 的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是________________________．14．已知(1)8k k x 是关于x 的一元一次方程，则k =______． 15．若方程360x -=与关于x 的方程328x k +=的解相同，则k =______． 16．如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两架天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉的质量的________．（填分数）17．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．三、解答题18．解下列方程：(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2) (2)13(x ﹣5)＝3﹣23(x ﹣5)(3)24x +﹣1＝326x - (4)x ﹣19(x ﹣9)＝13[x+13(x ﹣9)](5)210.5x --30.6x +=0.5x+219．已知关于x 的方程（m+5）x |m|﹣4+18=0是一元一次方程．试求：（1）m 的值；（2）3（4m ﹣1）﹣2（3m+2）的值．20．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=.（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.21．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22．某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名．23．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案1．B2．A3．A4．D5．D6．B7．C8．C9．A10．B11．A12．A13．52x x -= 14．1 15．1； 16．3217．100. 18．解：（1）去括号得：20﹣y=﹣1.5y ﹣2，移项合并得：0.5y=﹣22，解得：y=﹣44；（2）去分母得：x ﹣5=9﹣2x +10，移项合并得：3x=24，解得：x=8；（3）去分母得：3x +6﹣12=6﹣4x ，移项合并得：7x=12，解得：x=127； （4）去括号得：x ﹣19x +1=13x +19x ﹣1， 去分母得：9x ﹣x +9=3x +x ﹣9，移项合并得：4x=﹣18，解得：x=﹣92； （5）方程整理得：4x ﹣2﹣5153x +=0.5x +2， 去分母得：12x ﹣6﹣5x ﹣15=1.5x +6，移项合并得：5.5x=27，解得：x=5411． 19．解：（1）依题意有|m|﹣4=1且m+5≠0，解得m=5；（2）3）4m）1））2）3m+2）=12m）3）6m）4=6m）7）当m=5时，原式=6×5）7=23）20．解：(1)当m 2=时，原方程为3x 10--=． 解得，1x 3=-． (2)当m 5≠时，方程有解．3m 2x 1m 5m 5-==----． ∵方程有整数解，且m 是整数．∴m 51-=±，m 52-=±．解得，m 6=或m 4=，m 7=或m 3=．故答案为：(1)x=-13；(2)m=3或4或6或7. 21． 解：设每件衬衫降价x 元，依题意有120×400+（120﹣x ）×100=80×500×（1+45%），解得x=20．答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 22． 解：设分配x 名工人生产螺母，则（21-x ）人生产螺钉，由题意得 11812(21)2x x ⨯=⨯-， 解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．23． 解：（1）设求经过x 小时快车追上慢车.115x -85x=450解得x=15答：经过15小时快车追上慢车）2）求经过a 小时两车相距50千米.两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a+50=450 解得a=2②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a -50=450解得a=2.5 答：经过2或2.5小时两车相距50千米.。
七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试题-人教版(含答案)
七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试题-人教版（含答案）一、单选题1．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a b c c =，那么a b =C ．如果a b =，那么a b c c = D ．如果23a a =，那么3a = 2．解方程3162x x +-=利用等式性质去分母正确的是（ ） A ．133x x --=B ．633x x --=C ．633x x -+=D ．133x x -+= 3．已知x ＝3是关于x 的方程23mx nx =-的解，则24n m -的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．1 D ．﹣1 4．如图给出的是2021年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）A ．69B ．54C ．27D ．40 5．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种，若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．5x -3=6x -4 B ．5x +3=6x +4 C ．5x +3=6x -4 D ．5x -3=6x +4 6．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 7．若关于x 的一元一次方程23132x k x k ---=的解是x ＝－1，则k 的值是（ ） A ．27 B ．311- C ．1 D ．08．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．243(4)x x +=-B ．243(4)x x -=-C ．23(4)x x =-D ．243x x -= 9．如图，数轴上的点O 和点A 分别表示0和10，点P 是线段OA 上一动点．点P 从点O 出发沿O A →的方向以每秒2个单位的速度向A 运动，B 是线段OA 的中点，设点P 运动时间为t 秒（t 不超过5秒）．若点P 在运动过程中，当2PB =时，则运动时间t 的值为______．A ．72秒B ．32秒C ．3秒或7秒D ．32秒或72秒 10．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31001003x x --=B ．()31001003x x +-= C ．10031003x x --= D ．10031003x x -+= 二、填空题11．把方程3y x -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y =_______．12．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm ，那么小矩形的周长为______cm ．13．已知方程21(2)60n m x +++=是关于x 的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m 为整数，则22m =______．14．某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是_____．15．一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x 立方米的木材做桌面，可列方程________．三、解答题16．解下列方程：（1）4118332x x -=-； （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-； （3）12(36)365x x -=-； （4）1231337x x -+=-．17．已知关于x 的方程2312a x -=，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将3x -看成了3x +，从而解得3x =，请你帮他求出正确的解．18．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.19．学校要购入两种记录本，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本，总花费为460元.（1）求购买B 种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱20．如图，小刚家、王老师家、学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗震救灾第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车送小刚上学.已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？21．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多152件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？参考答案1．B2．B3．A4．D5．C6．A7．C8．B9．D10．D11．x +312．613．18或32或50或12814．7.5折15．()50x 430010x ⨯=-16．（1）23x =-；（2）4x =；（3）20x =-；（4）6723x =． 17．解：∵3x =是2312a x +=的解，∵23312a +⨯=， 解得，32a =， 则原方程可化为：323122x ⨯-=， 解得，3x =-．即原方程的解是3x =-．18．设小正方形的边长为x ，则大正方形的边长为4＋（5−x ）cm 或（x ＋1＋2）cm ， 根据题意得：4＋（5−x ）＝（x ＋1＋2），解得：x ＝3，∵4＋（5−x ）＝6，∵大正方形的面积为36cm 2．答：大正方形的面积为36cm 2．19．（1）设B 种记录本的数量为x ，则A 种记录本的数量为(220)x +本由题意可列方程为：3(220)2460x x ++=解得：50x =（本）答：购买B 种记录本的数量为50本；（2）由题（1）的结论可得：购买A 种记录本的数量为25020120⨯+=（本）因此，按促销活动购买这些记录本需花费为：120380%50290%378⨯⨯+⨯⨯=（元） 则学校此次可节省的钱为：46037882-=（元）答：学校此次可以节省82元.20．设王老师的步行速度是km /h x ，则王老师骑自行车是3km /h x ， 由题意可得：330.50.520360x x ++-=，解得：5x =， 经检验，5x =是原方程的根，∵315x =答：王老师的步行速度是5km /h ，则王老师骑自行车的速度是15km /h . 21．解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（12x +15）件，根据题意得：22x +30（12x+15）＝6000，解得：x ＝150， ∵12x+15＝90． 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．。
人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程单元试题(word版含简单答案).doc
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元试题一、单选题1．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是( ) A ．若a b =，则a c b c +=- B ．若a bc c=，则a b = C ．若a b =，则a b c c= D ．若23a a =，则3a =2．若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-，则a 的值等于（ ） A ．8- B ．0C ．2D ．83．解方程3162x x+-=利用等式性质去分母正确的是（ ） A ．133x x --=B ．633x x --=C ．633x x -+=D ．133x x -+=4．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；①一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；①一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元5．已知：()2210m n -+-=，则方程2m x n +=的解为（ ） A ．4x =-B ．3x =-C ．2x =-D ．1x =-6．下列四个方程及它们的变形：①480+=x ，变形为20x +=；①753+=-x x ，变形为42x =-；①235x -=，变形为215x =-；①42x =-，变形为2x =-．其中变形正确的是（ ） A ．①①① B ．①①①C ．①①①D ．①①①7．方程11097x x--+=的解有（ ） A ．1个B ．无数个解C ．0个D ．2个8．甲，乙两个工程队，甲队修路600米与乙队修路800米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米．若可列方程60080020x x =+表示题中的等量关系，则方程中x 表示（ ）A ．甲队每天修路的长度B ．乙队每天修路的长度C ．甲队修路300米所用天数D ．乙队修路400米所用天数9．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（ ）A ．213337x x x ++=B ．21133327x x x ++=C ．21133327x x x x +++=D ．21133372x x x x ++-=10．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） A ．40%80%240x ⨯⨯= B ．(140%)80%240x +⨯= C ．24040%80%x ⨯⨯= D ．40%24080%x ⨯=⨯二、填空题11．在0，1，2，3中，_______是方程2x –1=–5x +6的解．12．小红在解关于x 的一元一次方程513a x -=时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为________．13．当x =________时，整式31x -与21x +互为相反数；14．若a ，b 为常数，无论k 为何值时，关于x 的一元一次方程(1)124b x ka +=-，它的解总是1，则a ，b 的值分别是_______．15．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm ，那么小矩形的周长为______cm ．16．据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x ，则可列方程__________． 17．当=a __________时，方程1132ax x a-++=解是1x =？ 18．如图，在数轴上，点A ，B 表示的数分别是8-，10．点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ，A 之间往返运动，设运动时间为t 秒．当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为______．三、解答题 19．解方程（1）3425x x -=+ （2）253164x x---=（3）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1）（4）83161.20.20.55 x x x+-+-=-20．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？21．小明在对关于x的方程31136x mx+--=-去分母时，得到了方程()()2311x mx+--=-，因而求得的解是8x=，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．22．当m为何值时，代数式5123mm--的值与代数式72m-的值的和等于5？23．甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行．出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地问：（1）甲车速度是________千米/小时，乙车速度是_________千米/小时．A，B距离是_______千米．（2）这一天，若乙车晚1小时出发，则再经过多长时间，两车相距20千米？24．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”例如：24x =-的解为2-，且242-=-+，则该方程24x =-是和解方程，请根据上而规定解答下列问题：（1）判断3 4.5x =是否是和解方程：（2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是和解方程，求m 的值．25．某校举行元旦汇演，七（1）、七（2）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：（1）若七（1）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（2）班一次性购买贺卡70张，则七（1）班、七（2）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（2）若七（1）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？答案第1页，共1页参考答案：1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．A 9．C 10．B 11．1 12．2x = 13．014．0,11a b == 15．616．()26521960x += 17．1 18．125秒或245秒或12秒19．（1）9x =；（2）317x =；（3）x =2；（4）x =-15 20．40名21．不正确，13x = 22．-723．（1）15，45，180；（2）2912小时或3712小时 24．（1）不是；（2）294-25．（1）七（1）班、七（2）班购买贺卡费用分别为187元，140元，所以七（2）班更节省，省下了47元； （2）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．。
人教七年级数学上册第三章 一元一次方程 综合训练题(含答案解析)
人教七年级数学上册第三章 一元一次方程 综合训练题(时间：100分钟 满分：100分)一、选择题（共30分）1.下列各式中是一元一次方程（ ） A. 215x += B.43x= C.16070x x -= D. 5x - 2.下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A.由02x =，得2x = B.由14x -=，得5x = C.由23a =，得 23a = D.由ab =，得a b cc= 3.下列方程变形过程正确的是（ ）A.由167x x +=-得671x x -=-B.由42(1)3x --=得4223x --=C.由2305x -=得 230x -= D.由13922x x +=-得29x = 4.若x =1是关于x 的一元一次方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C.12 D. 435.为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新四车江北指挥部纪念馆，若租用33座客车辆，则有6人没座位；若租用45座客车，则可少租1辆，且有1辆车空9个座位，请求出有多少名学生参加此项活动. 根据题意列出方程，其中正确的是（ ）A. 336459x x -=+B. 33645(1)9x x -=-+C. 336459x x +=-D. 33645(1)9x x +=--6.华玉同学在解方程时，把“”处的数看成了它的相反数，解得=2，则该方程的正确解应为（ ）A. 12x =- B. 12x = C. 2x = D. 1x =7.有辆客车及个乘客，若每辆客车坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车坐43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①4010431m m +=-；②4010431m m +=+；③10134043n n --=；④1014043n n ++=.其中正确的是（ ） A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 8.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为23a ba b +*=-，则方程(23)(4)49x **=的解为（ ）A. 3B. 55C. 56D. 55 9.大丰新华书店推出售书优惠方案： ①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折； ③一次性购书超过200元，一律打八折.如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（ ） A.180元 B.202.5元 C.180元或202.5元 D.180元或200元10.小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A. B.C. D.二、填空题（共20分） 11.解方程1123xx --=时，去分母的结果是________________________. 12.若49a +与35a +互为相反数，则a 的值为________.13.甲、乙、丙三个数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为____________.14.一般情况下2323m n m n++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m n ==0.使得2323m n m n++=+成立的一对数m ，n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）.若（x ，1）是“相伴数对”，则的值为________.15.已知关于x 的一元一次方程320192019xx m +=+的解为x =2，那么关于y 的一元一次方程12019(1)32019yy m -+-=-的解为=___________. 三、解答题（共50分） 16.解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-； （2）30564x x --=； （3）3 1.4570.50.46x x x --=.17.日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格.（1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？ （2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系.（3）试说明原理.18.公园门票价格规定如下表：某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人.若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？ （2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？19.在数轴上，对于不重合的三个点A ，B ，C ，给出如下定义：若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离的2倍，我们就把点C 叫做【A ，B 】的和谐点.例如：图中点A 表示的数为1，点B 表示的数为2.表示数1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1.那么点C 是【A ，B 】的和谐点；又如，表示数0点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的和谐点，但点D 是【B ，A 】的和谐点.（1）当点A 表示的数为4，点B 表示的数为8时.①若点C 表示的数为4，则点C_______（填“是”或“不是”）【A ，B 】的和谐点；②若点D 是【B ，A 】的和谐点，则点D 表示的数是__________；（2）若A ，B 在数轴上表示的数分别为2和4，现有一点C 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C 到达点A 时停止，问点C 运动多少秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点？参考答案 1.答案：C解析：A 选项，未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，故A 选项错误；B 选项，不是整式方程，故B 选项错误；C 选项，是一元一次方程，故C 选项正确；D 选项，不是等式，故D 选项错误.故选C.2.答案：B解析：由02x=，得x =0，故选项A 错误；由14x -=，得x =5，故选项B 正确；由23a =，得32a =，故选项C 错误；由a b =，得(0)a bc c c=≠，故选项D 错误.故选B.3.答案：C解析：A 选项，右边的7没有移项，也改变了符号，故A 选项错误；B 选项，去括号时出现符号错误，故选项B 错误；D 选项，采用的是移项及合并同类项的方法，但左边的9移到右边时没有变号，故选项D 错误；C 选项正确.故选C. 4.答案：D解析：因为x =1是关于x 的一元一次方程x +1=23x m -+的解，所以1123m +=-+，解得43m =.故选D.5.答案：D解析：已知租用33座客车x 辆，则租用45座客车(1)x -辆. 依题意，得33645(1)9x x +=--.故选D.6.答案：B解析：设括号里的数为a .由题意，得方程513x ax -=-+的解为x =2.把x =2代入，得10123a -=-+，解得a =-3.故原方程为5133x x -=-+，解得12x =.故选B.7.答案：C解析：根据总人数不变列方程，应是4010431m m +=+，①错误，②正确；根据客车数不变列方程，应该为1014043n n --=；③正确，④错误.所以正确的是②③.故选C. 8.答案：D解析：根据题中的新定义，得784933x+⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭.整理得56+7x =441.解得x =55，故选D. 9.答案：C解析：因为200×0.9=180，200×0.8=160，160<162<180，所以一次性购书付款162元，可能有两种情况.当购买的书享受九折优惠时，设原价为x 元，根据题意可得0.9x =162，解得x =180；当购买的书享受八折优惠时，设原价为y 元，根据题意，可得0.8y =162，解得y =202.5.故李明同学所购书的原价为180元或202.5元.故选C.10.答案：B解析：A 选项，设最小的数是x .x +x +7+x +7+1=19，43x =，故本选项不符合题意；B 选项，设最小的数是y .y +y +6+y +7=19，y =2.故本选项符合题意.C 选项，设最小的数是m .m +m +1+m +7=19，m =113.故本选项不符合题意.D 选项，设最小的数是n .n +n +1+n +8=19，n =103，故本选项不符合题意.故选B. 11.答案：3622x x -=-解析：方程两边乘6，得3622x x -=-. 12.答案：2-解析：根据题意，得49350a a +++=，移项及合并同类项，得714a =-，解得2a =-.故答案为2-.13.答案：-30，-45，-60解析：设甲数是2x ，则乙数是3x ，丙数是4x ，则23(34)30x x x x +-+=，解得15x =-. 故230x =-，345x =-，460x =-.即甲、乙、丙分别为-30，-45，-60. 故答案是-30，-45，-60.14.答案：49-解析：根据题意，得11235x x ++=.去分母，得151066x x +=+.移项及合并同类项，得94x =-.解得49x =-.故答案为49-.15.答案：-1 解析：方程320192019x x m +=+可整理得201932019xx m -=-，该方程的解为2x =.方程12019(1)32019y y m -+-=-可整理得12019(1)32019yy m ---=-，则12y -=，解得y=-1.故答案为-1.16.答案：见解析解析：（1）去括号，得12213x x x +-+=-. 移项及合并同类项，得2x =-2. 系数化为1，得x =-1.（2）去分母，得23(30)60x x --=. 去括号，得290360x x -+=. 移项及合并同类项，得5150x =. 系数化为1，得x =30. （3）原方程可化为757626x x x --=. 去分母，得362157x x x -=-. 移项及合并同类项，得107x =-. 系数化为1，得x =-0.7. 17.答案：见解析解析：（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍. 理由如下：6+22+8+20=28+28=4×14.（2）如图，9+11+23+25=68=17×4，所以四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍.（选取的九宫格不唯一.）（3）设九宫格中央这个数为，那么左上角的数为71a --，右上角的数为71a -+， 左下角的数为71a +-，右下角的数为71a ++， 四个数的和为(71)(71)(71)(71)4a a a a a --+-+++-+++=. 即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍. 18.答案：见解析解析：（1）1240-104×9=304（元）， 所以可省304元.（2）设七（1）班有人，则七（2）班有（104x -）人. 由题意得1311(104)1240x x +-=或139(104)1240x x +-=， 解得x =48或x =76（不合题意，舍去）.即七（1）班有48人，七（2）班有56人.（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需48×13=624（元），若买51张门票，共需51×11=561（元）， 所以买51张门票可以更省钱. 19.（1）答案：是 -16或0解析：①点C 到点A 的距离为4(4)8--=，点C 到点B 的距离为844-=.因为8=2×4，所以点C 是【A ，B 】的和谐点.故答案为是.②设点D 表示的数为，则点D 到点B 的距离为|8|x -，点D 到点A 的距离为|4|x +.依题意，得|8|2|4|x x -=+.即828x x -=+或828x x -=--.解得x =-16或x =0.故答案为-16或0.（2）答案：见解析解析：设运动时间为秒，则BC=t ，AC=6t -. 当C 是【A ，B 】的和谐点时，6t -=2t ，解得t =2； 当C 是【B ，A 】的和谐点时，t =2（6t -），解得t =4； 当A 是【B ，C 】的和谐点时，6=2（6t -），解得t =3； 当B 是【A ，C 】的和谐点时，6=2t ，解得t =3.答：点C 运动2秒、3秒或4秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点.。
新人教版七年级上册数学：第三章《一元一次方程》复习题及答案
一元一次方程复习卷一．选择题（共10小题，每小题4分共40分）1．35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0；，上列式子是方程的个数有（）同值最多有（）这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列1=还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入﹣总投入，则x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+3二．填空题（共5小题，每小题4分共20XX11．已知|x+1|=4，（y+2）2=0，则x﹣y= _________ ．12．如果x=﹣2是方程kx+k﹣1=0的解，则k= _________ ．13．甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲乙两人的速度．若设乙每小时行驶x千米，则可列方程_________ ．14．七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人不得住．求一楼共有多少间？根据题意可列出关于x的方程为_________ ．15．三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度的一边长的两倍比其它两边长的和少3cm，则三角形的周长为_________ ．三．解答题（共4小题，共40分）16．解下列方程：（1）x﹣3（x+2）=﹣5 （6分）（2）（6分）17．（8分）今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？18．（10分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对x道题．（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．19．一元一次方程复习卷参考答案一．选择题（共10小题）1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C二．填空题（共5小题）11．x﹣y= 5或﹣3 ．12．k= ﹣1 ．13．可列方程3x+3（x+1）=27 ．14．方程为6（x﹣1）=5x+4 ．15．周长为48cm ．三．解答题（共4小题）16．解下列方程：（1）x=﹣；（2）x=﹣1。