第4章密码学应用(1)
应用密码学(1-10章全) 精品
• 密码学是信息安全学科建设和信息系统安全工程实践 的基础理论之一。
• 对密码学或密码技术一无所知的人不可能从技术层面 上完全理解信息安全。
4/31
第1章 密码学概述
1.2 密码技术发展简介
根据不同时期密码技术采用的加密和解密实现手段的不同特点 ，密码技术的发展历史大致可以划分为三个时期，即古典密码、 近代密码和现代密码时期。
9/31
第1章 密码学概述
1.3.1密码学的主要任务（续） ③ 鉴别
这是一种与数据来源和身份鉴别有关的安全服务。鉴别服务包括对身 份的鉴别和对数据源的鉴别。对于一次通信，必须确信通信的对端是预期的 实体，这就涉及到身份的鉴别。 对于数据，仍然希望每一个数据单元发送到或来源于预期的实体， 这就是数据源鉴别。数据源鉴别隐含地提供数据完整性服务。密码学可通过 数据加密、数字签名或鉴别协议等技术来提供这种真实性服务。
第1章 密码学概述
本章主要内容
• 信息安全与密码技术 • 密码技术发展简介 • 密码学基本概念 密码学的主要任务 密码系统的概念
对密码系统的攻击
密码系统的安全性 密码体制的分类
对称与非对称密码体制的主要特点
3/31
第1章 密码学概述
1.1
信息安全与密码技术
• 密码技术是一门古老的技术； • 信息安全服务要依赖各种安全机制来实现，而许多安 全机制则需要依赖于密码技术 ； • 密码学贯穿于网络信息安全的整个过程，在解决信息 的机密性保护、可鉴别性、完整性保护和信息抗抵赖 性等方面发挥着极其重要的作用。
应用密码学
清华大学出版社 2008年9月
课程主要内容
第4章公钥密码系统
第4章 公钥密码系统
4.2.3 认证的Diffie-Hellman密钥交换 密钥交换双方通过数字签名和公钥证书相互认证可
以挫败中间人攻击。在密钥交换之前，密钥交换的双 方Alice和Bob各自拥有公钥/私钥对和公开密钥证书。 下面是Alice和Bob产生共享秘密密钥的过程：
(1) Alice产生随机数x并发送给Bob。
(3) 密钥交换：通信双方交换会话密钥，以加密通信 双方后续连接所传输的信息。每次逻辑连接使用一把 新的会话密钥，用完就丢弃。
本章将先讨论RSA密码系统和Diffie-Hellman密钥 交换，最后介绍数字签名。
第4章 公钥密码系统
Alice的 公钥环
Mike
Bob的 私 钥
Joy
Ted Bob
Bob的 公 钥
(4) Bob解密消息并验证Alice的签名。
第4章 公钥密码系统
4.2.4 三方或多方Diffie-Hellman Diffie-Hellman密钥交换协议很容易扩展到三方或多
方的密钥交换。下例中，Alice、Bob和Carol一起产生 秘密密钥，见图4-4。
第4章 公钥密码系统
⑦ k＝xayz mod p ④ Z′ ＝xaz mod p ① X＝xamod p Alice
第4章 公钥密码系统
这样可以把e和n作为公开密钥，d作为私人密钥。其 中，p、q、φ (n)和d就是秘密的陷门(四项并不是相互 独立的)，这些信息不可以泄露。
RSA加密消息m时(这里假设m是以十进制表示的)， 首先将消息分成大小合适的数据分组，然后对分组分 别进行加密。每个分组的大小应该比n小。 设ci为明文分组mi加密后的密文，则加密公式为
第4章 公钥密码系统
下面介绍RSA密码系统的细节。选择两个不同的大 素数p和q(一般都为100位左右的十进制数字)，计算乘 积：
应用密码学手册
应用密码学手册摘要：1.应用密码学的概述2.应用密码学的重要性3.应用密码学的主要领域4.应用密码学的发展趋势5.我国在应用密码学领域的发展正文：【一、应用密码学的概述】应用密码学，顾名思义，是指将密码学应用于实际领域的一门学科。
密码学是研究加密和解密技术的学科，主要目的是保护信息的安全和完整。
在信息时代，应用密码学在保证网络安全、信息传输、数据存储等方面发挥着越来越重要的作用。
【二、应用密码学的重要性】随着互联网的普及和信息技术的发展，应用密码学在各个领域的应用越来越广泛。
金融、电子商务、政务、国防等领域都离不开密码学的保护。
应用密码学能够确保信息的机密性、完整性和可用性，是维护国家安全、保护公民隐私的重要技术手段。
【三、应用密码学的主要领域】应用密码学的领域非常广泛，主要包括以下几个方面：1.网络安全：应用密码学可以确保网络通信的安全，防止黑客攻击和数据泄露。
2.电子商务：应用密码学可以保证电子商务交易过程中的信息安全，保护消费者和商家的隐私。
3.政务领域：应用密码学可以确保政务信息的安全传输和存储，提高政府工作效率和公信力。
4.国防领域：应用密码学在军事通信、情报传递等方面具有重要作用，可以保障国家安全。
【四、应用密码学的发展趋势】随着量子计算机的出现和发展，现有的密码体制面临着被破解的风险。
因此，未来应用密码学的发展趋势将主要集中在以下几个方面：1.研究新型抗量子密码算法：为了应对量子计算机的威胁，研究新型抗量子密码算法成为当务之急。
2.提高密码算法的性能：在保证安全性的前提下，提高密码算法的性能，以满足日益增长的信息传输需求。
3.跨学科研究：将密码学与其他学科（如数学、物理、生物学等）相结合，寻求新的密码学理论和技术。
【五、我国在应用密码学领域的发展】我国在应用密码学领域取得了举世瞩目的成果。
政府高度重视密码学研究和应用，在政策扶持、资金投入、人才培养等方面做出了巨大努力。
我国密码学研究团队在多个领域取得了重要突破，为我国信息安全保障做出了巨大贡献。
密码学的原理及其应用领域
密码学的原理及其应用领域引言密码学是一门研究如何在通信中确保信息安全和保密性的学科。
它旨在设计安全的算法和协议，以保护敏感数据免受未经授权的访问和篡改。
密码学的原理和技术在现代通信和计算机系统中得到广泛应用，涉及各个领域。
密码学的原理密码学的原理主要包括对称加密、非对称加密和哈希算法。
对称加密对称加密是一种使用相同密钥进行加密和解密的算法。
发送方使用密钥将明文数据加密成密文，接收方使用相同的密钥将密文解密为明文。
对称加密算法通常具有较快的加密和解密速度，但密钥的安全性非常重要。
常见的对称加密算法包括DES（数据加密标准）、AES（高级加密标准）和RC4（Rivest Cipher 4）等。
非对称加密非对称加密是一种使用公钥和私钥进行加密和解密的算法。
发送方使用接收方的公钥加密明文，接收方使用自己的私钥解密密文。
非对称加密算法的安全性更高，因为公钥可以公开，而私钥只有接收方拥有。
常见的非对称加密算法包括RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、DSA（数字签名算法）和ECC（椭圆曲线加密）等。
哈希算法哈希算法将任意长度的输入数据转换为固定长度的输出，称为哈希值。
哈希值可以用于验证数据的完整性和唯一性。
即使输入数据发生微小的改动，其哈希值也会发生明显的改变。
常见的哈希算法包括MD5（消息摘要算法5）、SHA-1（安全散列算法1）和SHA-256等。
密码学的应用领域密码学的应用非常广泛，下面列举了几个主要的应用领域：网络安全网络安全是密码学的一个重要应用领域。
通过使用加密算法，可以确保在互联网上传输的数据不被窃取、篡改或伪造。
常见的网络安全应用包括HTTPS（安全HTTP）、SSH（安全外壳协议）和VPN（虚拟私人网络）等。
数据库保护数据库保护是密码学在数据库管理系统中的应用领域。
通过使用加密算法，可以保护数据库中存储的敏感数据不被非法访问。
常见的数据库保护应用包括数据加密、数据签名和访问控制等。
密码学的数学基础及其应用
密码学的数学基础及其应用密码学是现代信息安全领域中的重要分支，它涵盖了加密、解密、数字签名、密钥管理等方面。
其基本目的是确保信息的安全性、可靠性和隐私性。
密钥是解密或解码所需的加密或编码过的文本，因此，密码学的基础是在数学和其他相关学科中找到可行的方法来创建和管理密钥。
一、密码学的数学基础密码学的数学基础主要包括大量的数学理论、算法和问题，这些是建立密码体系必不可少的基础。
其中，最基础也最重要的是数论、代数、离散数学和计算机科学。
1. 数论数论是密码学的基础。
在密码学中，一种常用的数论方法叫做模运算。
模运算是在某一范围内进行的算术运算，例如将100除以7得到的余数是2，即100 mod 7 = 2。
这个方法被用于创建密钥和密码。
2. 代数代数在密码学中的作用与数论一样重要。
这是因为密码的创建和破解过程中，有时需要用到代数方法。
例如，当使用基于公钥的密码体系时，常常需要使用解方程式的方法来计算密钥。
3. 离散数学离散数学是密码学的关键，特别是在数据结构、图论、组合数学等方面。
在密码学中，离散数学的一种应用是用于构建Diffie-Hellman密钥交换协议和ElGamal加密算法等。
4. 计算机科学计算机科学是密码学的另一个重要基础。
密码学中使用的大多数算法都需要计算机的支持。
因此，对于密码学的学习者，必须了解计算机科学的基础知识，例如数据结构、算法、计算机体系结构和操作系统等。
二、密码学的应用密码学的应用涵盖了众多领域。
在计算机网络安全领域，有四种常见的密码学应用。
1. 对称加密技术对称加密技术是一种常见的密码技术，使用相同的密钥加密和解密数据。
这种技术能够快速加密和解密数据，但有一个问题是，不安全地传输密钥会导致密钥泄漏的风险。
2. 公钥加密技术公钥加密技术也被称为非对称加密技术。
它使用两个密钥，一个用于加密数据，另一个用于解密数据，因此只有拥有私钥的人才能读取数据。
这种技术缺点是速度慢，因为加密和解密都需要昂贵的数学计算。
网络安全与管理(3344)
第一章：网络安全概述：1、什么是网络安全？P2答：网络安全是指保护网络系统中的软件、硬件及信息资源，使之免受偶然或恶意的破坏、篡改和漏露，保证网络系统的正常运行、网络服务不中断。
2、网络安全具备哪五个方面特征？P2答：可用性、机密性、完整性、可靠性、不可抵赖性。
3、基本的安全威胁有哪些，主要的渗入威胁有哪些，主要的植入威胁有哪些。
P2答：基本安全威胁包括：故意威胁和偶然威胁，故意威胁又可分为被动威胁和主动威胁。
另外网络威胁还可以分为渗入威胁和植入威胁，主要的渗入威胁有：假冒、旁路控制、授权侵犯。
主要的植入威胁有：特洛伊木马、陷门。
4、国际标准化组织定义的五种基本的网络安全服务。
P14~15 答：认证服务、访问控制、数据机密性服务、数据完整性服务、抗否认服务。
5、最常用的认证方式是什么。
用户帐号/口令）P66、制定网络安全策略时应遵循哪些基本原则？如何理解这些原则？制定安全策略的原则。
答：（1）可用性原则：安全策略的制定是为了保证系统的安全，但不能因此而影响网络的使用性能。
（2）可靠性原则：保障系统安全可靠地运行，是安全策略的最终目标。
（3）动态性原则：安全策略是在一定时期采取的安全措施，安全策略应有较好的弹性和可扩充性。
（4）系统性原则：制定安全策略时，应全面、详尽地分析系统的安全需求，预测可能面临的安全风险，形成一个系统的、全方位的安全策略。
（5）后退性原则：安全策略应该是多层次、多方位的。
使用几个易于实现的策略来保护网络，比使用一个单独复杂的策略更加合理。
7、OSI参考模型是国际标准化组织制定的一种概念框架。
P12 8、应用层是用户与网络的接口，它直接为网络用户和应用程序提供各种网络服务。
P13第3、4章：密码学基础、应用1、信息安全的核心技术。
密码学是实现认证、加密、访问控制最核心的技术。
P502、什么是基于密钥的算法，基于密钥的算法分为哪两类？P52 答：密码体制的加密、解密算法是公开的，密钥是保密的，密码系统的安全性仅依赖于密钥的安全性，这样的算法称为基于密钥的算法。
密码学应用
密码学是一门研究加密和解密技术的学科，广泛应用于网络安全、数据保护、金融、军事等领域。
以下是一些密码学应用的举例：
数据加密：密码学可用于对敏感数据进行加密，保护数据的机密性和隐私性。
例如，通过使用对称加密算法，可以将数据加密，只有授权的人才能解密和查看数据。
数字签名：数字签名可以用来验证文件的完整性和真实性。
数字签名是基于公钥密码学的技术，它使用数字证书来证明签名的有效性。
身份认证：密码学可用于验证用户的身份。
例如，通过使用基于令牌的身份验证，用户必须提供一个唯一的标识符来访问系统。
安全通信：密码学可以确保通信的安全性，包括保证通信内容的机密性和完整性。
例如，通过使用SSL / TLS协议，可以对网络通信进行加密和解密，从而保证通信的安全性。
数字货币：密码学技术也可用于实现数字货币和区块链技术。
区块链技术通过使用密码学算法来保证交易的真实性和安全性，从而实现去中心化和匿名化的交易。
总的来说，密码学技术是现代信息时代中必不可少的技术，它可以保护个人隐私，防止数据泄漏和网络攻击，促进信息交流和数字经济的发展。
精品文档-密码学基础(范九伦)-第4章
第4章 Hash函数
实际应用中的Hash函数可分为简单的Hash函数和带密钥的 Hash函数。带密钥的Hash函数通常用来作为消息认证码(Message Authentication Code)。假定Alice和Bob有一个共享的密钥k， 通过该密钥可以产生一个Hash函数Hk。对于消息x，Alice和Bob 都能够计算出相应的消息摘要y=Hk(x)。Alice通过公共通信信道 将二元组(x，y)发送给Bob。当Bob接收到(x，y)后，它可以通过 检验y=Hk(x)是否成立来确定消息x的完整性。如果y=Hk(x)成立， 说明消息x和消息摘要y都没有被篡改。
第4章 Hash函数
下面给出带密钥的Hash函数族的定义。 定义4.1.4 一个带密钥的Hash函数族包括以下构成要素： (1) X：所有消息的集合(有限集或无限集)； (2) Y：所有消息摘要构成的有限集合； (3) K：密钥空间，是所有密钥的有限集合； (4) 对任意的k∈K，都存在一个Hash函数Hk∈H，Hk: X→Y。 如果Hk(x)=y，则二元组(x，y)∈X×Y称为在密钥k下是有效 的。
第4章 Hash函数 生日攻击的思想来源于概率论中一个著名的问题——生日问
题。该问题是问一个班级中至少要有多少个学生才能够使得有两 个学生生日相同的概率大于1/2。该问题的答案是23。即只要班 级中学生的人数大于23人，则班上有两个人生日相同的概率就将 大于1/2。基于生日问题的生日攻击意味着要保证消息摘要对碰 撞问题是安全的，则安全消息摘要的长度就有一个下界。例如， 长度为40比特的消息摘要是非常不安全的，因为仅仅在220(大约 为一百万)个随机Hash函数值中就有50%的概率发现一个碰撞。所 以对于安全的消息摘要，现在通常建议可接受的最小长度为128 比特(此时生日攻击需要超过264个Hash函数值)。而实际使用的消 息摘要一般为160比特甚至更长。
密码学在网络安全中的应用
密码学在网络安全中的应用在当今数字化的时代，网络已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。
然而，随着网络的普及和发展，网络安全问题也日益凸显。
密码学作为一门古老而神秘的学科，在保障网络安全方面发挥着至关重要的作用。
密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学，它包括密码编码学和密码分析学两个主要分支。
密码编码学的主要任务是设计安全的加密算法和协议，以保护信息的机密性、完整性和可用性；密码分析学则致力于研究如何破解密码，从而发现加密系统中的漏洞和弱点，以改进密码技术。
在网络安全中，密码学的应用非常广泛。
其中，最常见的应用之一就是数据加密。
通过使用加密算法，将明文（原始的未加密数据）转换为密文（加密后的数据），只有拥有正确密钥的合法用户才能将密文解密还原为明文。
这样，即使数据在传输过程中被窃取，攻击者也无法理解其中的内容，从而保护了数据的机密性。
例如，在电子商务中，用户的信用卡信息、个人身份信息等敏感数据在网络上传输时，都需要进行加密处理。
常见的加密算法有对称加密算法和非对称加密算法。
对称加密算法如 AES（高级加密标准），加密和解密使用相同的密钥，具有加密速度快、效率高的优点，但密钥的分发和管理较为困难。
非对称加密算法如 RSA （RivestShamirAdleman），使用公钥和私钥进行加密和解密，公钥可以公开，私钥则由用户秘密保存。
这种方式解决了密钥分发的问题，但加密和解密的速度相对较慢。
因此，在实际应用中，常常结合使用对称加密和非对称加密算法，以充分发挥它们的优势。
除了数据加密，密码学还在数字签名中发挥着重要作用。
数字签名是一种用于验证消息来源和完整性的技术。
通过使用私钥对消息进行处理，生成数字签名，接收方可以使用对应的公钥验证签名的有效性。
数字签名可以确保消息在传输过程中没有被篡改，并且能够确定消息的发送者身份，从而防止抵赖和伪造。
在电子文档的签署、软件的认证和验证等方面，数字签名都得到了广泛的应用。
应用密码学手册
应用密码学手册摘要：1.密码学的基本概念2.对称加密和非对称加密3.哈希函数和数字签名4.密码学在网络安全中的应用5.密码学在移动通信中的应用6.密码学在电子商务中的应用7.密码学在物联网中的应用8.密码学在云计算中的应用9.密码学在人工智能中的应用10.我国密码学的发展和挑战正文：密码学是一门研究保护信息安全的学科，通过对信息进行加密和解密，确保信息的机密性、完整性和可用性。
随着信息技术的不断发展，密码学在各个领域得到了广泛的应用。
1.密码学的基本概念密码学主要包括对称加密、非对称加密、哈希函数和数字签名等基本概念。
对称加密是指加密和解密使用相同的密钥，非对称加密则使用一对密钥，即公钥和私钥。
哈希函数是将任意长度的输入数据映射成固定长度的输出，数字签名则是用于验证数据完整性和来源。
2.密码学在网络安全中的应用网络安全是密码学最重要的应用领域之一。
通过对数据进行加密，可以防止未经授权的访问。
此外，密码学还可以用于实现身份认证、访问控制和数据完整性保护等功能。
3.密码学在移动通信中的应用在移动通信中，密码学技术用于保护用户的通信隐私和数据安全。
例如，通过对通话内容进行加密，可以防止第三方窃听。
同时，密码学还可以用于实现移动支付等安全服务。
4.密码学在电子商务中的应用电子商务中，密码学技术用于保护用户的个人信息和支付信息。
通过对数据进行加密，可以确保数据在传输过程中的安全性。
此外，密码学还可以用于实现数字证书、安全协议等安全机制。
5.密码学在物联网中的应用物联网中，密码学技术用于保护设备和数据的安全。
例如，通过对设备之间的通信进行加密，可以防止未经授权的访问和篡改。
同时，密码学还可以用于实现物联网设备的身份认证和数据完整性保护。
6.密码学在云计算中的应用在云计算中，密码学技术用于保护用户数据和云计算平台的安全。
通过对数据进行加密，可以确保数据在存储和传输过程中的安全性。
此外，密码学还可以用于实现虚拟化安全技术和隐私保护技术等。
密码学技术的发展与应用
密码学技术的发展与应用随着信息化时代的到来，网络安全成为了一个十分重要的话题。
在这种情况下，密码学技术应运而生。
密码学技术，是指利用密码学算法对数据进行保护的一种技术。
近年来，随着信息技术的不断发展，密码学技术在各个领域得到了广泛的应用。
本文将从密码学技术的发展历程、应用领域以及未来的发展趋势三个方面探讨密码学技术的发展与应用。
一、密码学技术的发展历程密码学技术起源于人类需要隐藏信息的初衷。
早在公元前4000年，埃及人就开始使用简单的替换密码记录重要信息。
16世纪，瑞典传教士约翰·卡舍尔发明了著名的卡舍尔密码，它属于替换密码中的单表替换密码。
20世纪初，电报的广泛使用推动了密码学技术的发展。
在第一次世界大战中，密码破译对于军事行动的进展起到了至关重要的作用。
经过不断的研究和创新，密码学技术得到了极大的发展。
在20世纪下半叶，随着计算机技术的蓬勃发展，密码学技术也得到了巨大的提高。
二、密码学技术的应用领域1. 电子商务随着电子商务的广泛应用，网络购物已经变得越来越普遍。
在网上购物过程中，支付安全是用户最为关注的问题之一。
因此，在电子商务领域，密码学技术的应用得到了广泛的推广。
目前，广泛使用的加密技术包括SSL、TLS、SSH等。
2. 数据库的加密在企业中，数据库中存储了大量的敏感信息，比如客户信息、公司机密等。
因此，数据库的安全保护是十分重要的。
密码学技术可以通过加密解决这个问题。
目前，在数据库保护方面，使用的加密技术包括AES、DES、Blowfish等。
3. 网络通讯加密在互联网、局域网等网络上，信息的传输是不可避免的。
但是，信息的传输很容易被监听和截获。
因此，安全通信是非常重要的。
密码学技术可以保护网络通讯的安全。
目前，广泛使用的加密技术包括IPSec、SSL、TLS等。
三、密码学技术的未来发展趋势1. 量子密码学量子密码学是指利用量子物理学原理来保护信息的技术。
传统的密码学技术可以被破解，而量子密码学技术则可以防止黑客攻击。
密码学的基本原理和应用场景
密码学的基本原理和应用场景密码学是一门研究如何在通信中保障信息安全的学科，也是计算机科学中最有趣和最重要的分支之一。
在现代社会中，人们越来越依赖计算机和网络通信，越来越多的个人和机构的隐私信息需要进行保护。
因此，密码学越来越重要。
一、密码学的基本原理密码学是一种使用算法和协议来保护通信内容的技术。
在密码学中，有两个重要的概念：加密和解密。
加密是指将原始数据转换为不可读的形式，使得只有授权用户才能对其进行解密。
解密是加密的逆过程，也就是将密文转换为明文。
密码技术是基于数学概念和算法的，目的是确保信息的保密性、完整性和认证性。
常用的密码算法有DES、AES、RSA等。
其中，DES是最早期的加密算法之一，可用于加密数据、电子邮件和密码等。
AES是一种更加安全的加密算法，它具有128、192和256位密钥长度。
RSA是一种基于大数分解的加密算法，被广泛用作数字签名、密钥交换和安全电子邮件等应用程序。
二、密码学的应用场景密码学主要应用于信息安全领域。
以下是密码学的一些主要应用场景。
1. 网络安全网络安全是指保护计算机网络不受未经授权的访问、攻击、偷窃、破坏、滥用和入侵的一系列技术、措施和程序。
密码学可以用于保护信息传输时的保密性，如加密数据包、SSL/TLS等。
2. 数字签名数字签名是将数码信息与签名者自身绑定起来的一种方式，它可以保证文档的完整性、认证性和不可否认性。
数字签名技术可以用于电子邮件、网上银行、电子商务等领域。
3. 密码管理密码管理是指一种计算机程序或服务，它可以帮助用户创建和存储安全密码。
密码管理可以减少用户记忆密码的工作量，并确保密码的加密性。
4. 数据备份数据备份是一系列技术和方法，用于保护数据并使其能够恢复和访问。
密码学可以用于保护备份数据的安全性。
5. 电子钱包和信用卡支付电子钱包和信用卡支付是一种普遍使用的支付方式。
密码学可以用于保护支付信息的机密性和完整性。
三、密码学的未来发展从另一个角度来看，随着人们对隐私保护意识的逐步提高，密码学在未来的发展将会更加广泛、深入和重要。
应用密码学习题答案4
《应用密码学》习题和思考题答案第4章 密码学数学引论4－1 编写一个程序找出100~200间的素数。
略4－2 计算下列数值：7503mod81、(－7503)mod81、81mod7503、(－81)mod7503。
解：7503mod81＝51(－7503)mod81＝3081mod7503＝81(－81)mod7503＝74224－3 证明：（1）[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯证明：（1）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数）。
于是有：[](mod )(mod )mod ()(mod )a b a m b m m r r m ⨯=()()()()()()()2()(mod )mod mod mod a b a b a b a b a b m r jm r km m r r r km r jm kjm m r r m ⨯=++=+++= 于是有：[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，(mod )c c m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数），c c r im =+（i 为某一整数）。
于是有：[]()()()()[]()()22()mod (mod )(mod )mod mod a b c a b c a b a a a c b c a b a c a b c m r jm r km r im m r jm r km r im m r r r im r km r r r jm kjm r jm ijm m r r r r m⎡⎤⨯+=++++⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤=++++⎣⎦=+++++++=+[]()()()()()[]()(mod )()(mod )(mod )mod mod mod mod a b a c a b a c a b m a c m m r jm r km m r jm r im m m r r r r m⨯+⨯=+++++⎡⎤⎣⎦=+于是有：[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯4－4 编写一个程序，用扩展的欧几里德算法求gcd(4655,12075)和550－1mod1723。
密码学在网络信息安全中的应用
密码学在网络信息安全中的应用密码学在网络信息安全中的应用导言密码学的基本概念密码学是研究编写和密码的科学，它主要由加密算法和解密算法组成。
加密算法用于将明文转换为密文，而解密算法则用于将密文转换回明文。
密码学还涉及密钥的和管理，密钥是加密和解密过程中使用的私密信息。
密码学在网络通信中的应用数据加密数据加密是密码学在网络通信中最重要的应用之一。
通过使用加密算法和密钥，发送方可以将数据转换为密文，在网络中传输。
只有拥有正确密钥的接收方才能将密文转换为明文。
这样可以有效防止未经授权的人窃取敏感信息。
数字签名数字签名是密码学在网络信息安全中另一个重要的应用。
数字签名允许接收者验证数据的真实性和完整性。
发送方使用自己的私钥对数据进行签名，接收方则使用发送方的公钥对签名进行验证。
如果验证成功，可以确定数据没有被篡改过。
身份认证密码学也被广泛应用于身份认证领域。
在网络通信中，身份认证是确认通信对方的真实身份。
常见的身份认证方式包括密码认证、公钥认证和双因素认证。
密码学在这些认证过程中起到了关键作用，保障了通信的安全性和可靠性。
密码协议密码协议是密码学在网络信息安全中的另一个重要应用。
密码协议是指参与方通过公开的通信渠道达成共识的密码机制。
常见的密码协议包括SSL/TLS协议、SSH协议和IPSec协议等。
这些协议通过使用密码学算法和密钥交换机制来保证通信的保密性和完整性。
密码学在网络信息安全中扮演着重要的角色，它通过加密算法、数字签名、身份认证和密码协议等方式，保护了网络通信的隐私和数据的完整性。
随着网络安全威胁的不断增加，密码学的应用也在不断发展和完善，为网络信息安全提供了坚实的保障。
应用密码学习题答案
第4章 密码学数学引论4－1 编写一个程序找出100~200间的素数。
略4－2 计算下列数值：7503mod81、(－7503)mod81、81mod7503、(－81)mod7503。
解：7503mod81＝51(－7503)mod81＝3081mod7503＝81(－81)mod7503＝74224－3 证明：（1）[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯证明：（1）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数）。
于是有：[](mod )(mod )mod ()(mod )a b a m b m m r r m ⨯=()()()()()()()2()(mod )mod mod mod a b a b a b a b a b m r jm r km m r r r km r jm kjm m r r m ⨯=++=+++= 于是有：[]))(m od (m od )(m od )(m od m b a m m b m a ⨯=⨯（2）设(mod )a a m r =，(mod )b b m r =，(mod )c c m r =，则a a r jm =+（j 为某一整数），b b r km =+（k 为某一整数），c c r im =+（i 为某一整数）。
于是有：[]()()()()[]()()22()mod (mod )(mod )mod mod a b c a b c a b a a a c b c a b a c a b c m r jm r km r im m r jm r km r im m r r r im r km r r r jm kjm r jm ijm m r r r r m⎡⎤⨯+=++++⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤=++++⎣⎦=+++++++=+[]()()()()()[]()(mod )()(mod )(mod )mod mod mod mod a b a c a b a c a b m a c m m r jm r km m r jm r im m m r r r r m⨯+⨯=+++++⎡⎤⎣⎦=+于是有：[][])(m od ))(m od ())(m od (m od )(m m c a m b a m c b a ⨯+⨯=+⨯4－4 编写一个程序，用扩展的欧几里德算法求gcd(4655,12075)和550－1mod1723。
网络安全测试中的密码学原理与应用
网络安全测试中的密码学原理与应用密码学是网络安全测试中至关重要的一部分，它涉及到信息的加密、解密和身份认证等关键技术。
本文将从密码学的基本原理出发，探讨密码学在网络安全测试中的应用。
一、密码学的基本原理密码学是通过使用密码算法来保护信息的安全性和私密性的科学技术。
在网络安全测试中，主要涉及以下几个基本原理：1. 对称加密算法对称加密算法又称为共享密钥加密算法，它使用同一个密钥进行加密和解密操作。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
在网络安全测试中，对称加密算法被广泛应用于数据加密和解密的过程中，能够有效保护敏感信息的传输安全。
2. 非对称加密算法非对称加密算法又称为公钥密码算法，它使用一对密钥：公钥和私钥。
公钥用于加密，私钥用于解密。
常见的非对称加密算法有RSA、椭圆曲线加密等。
在网络安全测试中，非对称加密算法主要用于身份认证和密钥交换过程中，能够有效保护数据的传输安全性。
3. 散列算法散列算法又称为哈希算法，它将任意长度的输入转化为固定长度的输出，且输出的散列值具有唯一性。
常见的散列算法有MD5、SHA-1等。
在网络安全测试中，散列算法主要用于数据完整性保护和数字签名等方面，能够有效防止数据被篡改。
二、密码学在网络安全测试中的应用密码学在网络安全测试中发挥着至关重要的作用，主要应用于以下几个方面：1. 数据加密在网络通信中，通过使用对称加密算法对敏感信息进行加密，能够有效防止数据在传输过程中被窃取或篡改。
通过合理选择密码算法和密钥长度，可以提高数据的保密性和安全性。
2. 身份认证在网络安全测试中，为了保证通信双方的身份合法性，需要使用非对称加密算法进行身份认证。
通信双方可以通过交换公钥来验证对方的身份，并确保传输过程的安全性。
3. 密钥交换密钥交换是网络安全测试中关键的环节之一，通过使用非对称加密算法实现安全的密钥交换过程，能够有效避免密钥泄漏和中间人攻击等安全威胁。
4. 数字签名为了保证数据的完整性和来源可信性，网络安全测试中广泛使用数字签名技术。
04_密码学的数学引论.ppt
多余度
多余度：指的是在通信的过程中，所传输 的符号比信息所需要的符号要多
多余用于检错和纠错，但不利于密码学
– 比如：the、of、and、to、a、in、that、it、 is和I这10个词单独无意义，但占1/4篇幅， 可用于分析
Shannon指出：多余度为密码分析奠定 了基础，多余度越小，破译分析越困难
平均复杂度O(n) n为问题的大小（输入的 长度）计算复杂性的数量级，较低阶形式的 函数均忽略不计
19
不同算法族的运行时间（n=106）
族 常数的 线性的 二次方的 三次方的 指数的
复杂性 O(1) O(n) O(n2) O(n3) O(2n)
操作次数 1 106
1012 1018 10301 030
时间 1微秒
1秒 11.6天 32 000年 宇宙年龄的 10301 006倍
20
理论上，密码设计者都期望对其密码的 任何攻击算法具有指数级的时间复杂性
事实上，根据目前计算复杂性理论的状 况而言， “所有已知的攻击算法均具有超多 项式时间复杂性”
21
问题的复杂性
这个理论可以看作在被称作图灵机的理论计 算机上解决最难的问题实例所需要的最小的 时间和空间
当密码分析者有无限的时间和人力可用于分 析密文时，一个体制能抗得住密码分析的能 力有多大？
密文是否有一个唯一解？ 为得到唯一解必须截获多少电文？ 如果不存在唯一解，那他有多少个合理的解？ 是否存在敌人无论截获多少电文也得不到任
何信息的密码体制？
6
熵和不确定性
信息量：假设所有信息是等可能的，对 消息中所有可能的值进行编码所需要的 最少的位数。
13
从完全保密的角度而言
– 密文给出一些有关其对应的明文的信息是不 可避免的
应用密码学第4章序列密码体制
第4章 序列密码体制
发生器的周期必须非常长，要比密钥更换之前发生器所
能输出的位的长度还要长得多。如果其周期比明文还要短， 那么明文的不同部分将用同样的加密——这是一个严重的弱 点。如果密码分析者熟悉这样的一批明文，他就可以恢复出 密钥流，然后恢复出更多的明文。即使分析者仅有密文，他 也可以用同一密钥流加密的不同部分密文相异或得到明文跟 明文的异或。这只是一个有非常长密钥的单一异或运算罢了。 周期需要多长取决于应用。用于加密连续T1连接通信 的密钥发生器每天加密237比特。那么它的周期应该比这个 数大几个数量级，尽管密钥每天都要更换。如果周期足够长， 你仅仅需要每周甚至每月才更换密钥一次。
第4章 序列密码体制
第4章 序列密码体制
4.1 密码学中的随机数 4.2 序列密码的概念及模型 4.3 线性反馈移位寄存器 4.4 非线性序列简介
4.5 常用的序列密码 密码学中的随机数
为什么在密码学中要讨论随机数的产生？因为许多密码 系统的安全性都依赖于随机数的生成，例如DES加密算法中 的密钥，RSA加密和数字签名中的素数。所有这些方案都需 要足够长度并且要“随机”的数，即使得任何特定值被选中
第4章 序列密码体制
4.1.4 伪随机数的评价标准
如果一序列产生器是伪随机的，它应有下面的性质： （1）看起来是随机的，表明它可以通过所有随机性统计
检验。
现在有许多统计测试。它们采用了各种形式，但共同思路 是它们全都以统计方式检查来自发生器的数据流，尝试发现数
据是否是随机的。
确保数据流随机性的最广为人知的测试套件就是 GeorgeMarsaglia的DIEHARD软件包（请参阅 /pub/diehard/）。另一个适合此类测试的 合理软件包是pLab（请参阅http://random.mat.sbg.ac.at/tests/）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
被撤销的旧密钥仍然需要保密。
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
密钥的销毁要清除一个密钥所有的踪迹。 销毁密钥及所有密钥的拷贝。 包括所有存储区以及所有临时文件和交换文件。
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
1.密钥分配中心KDC
KDC模式的缺陷：
2.基于公钥体制的密钥分配
假设通信双方为A和B。交换对称密钥的过程：
首先A通过一定的途径获得B的公钥；然后A随 机产生一个对称密钥K，并用B的公钥加密对称密钥 K发送给B； B接收到加密的密钥后，用自己的私钥解密得到 密钥K。 在这个对称密钥的分配过程中，不再需要在线 的密钥分配中心，也节省了大量的通信开销。
密钥空间的大小 弱密钥 随机过程的选择
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
2.密钥的分发
对称加密机制：
密钥不被第三人知道，会话密钥需要频繁更换。可 以用主密钥加密会话密钥进行传送，或者使用公钥 体制分发会话密钥。 采用数字证书实现。
非对称加密机制：
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
4.2 消息认证
对认证的需求 网络通信环境中，可能有下述攻击：
1.泄密。 2.传输分析 3.伪装 4.内容修改 5.顺序修改 6.计时修改 7.发送方否认 8.接收方否认
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
归纳起来，消息认证就是接收方验证所收 到的消息确实是来自真正的发送方且未被修改 的消息，它可以验证消息的顺序及及时性。 （消息内容的完整性认证，消息源认证）
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
5.密钥的撤销和销毁
密钥应该有一定的有效期限。 超过有效期，则密钥应该被撤销并重新生成和 启用新的密钥。
用于加密数据的密钥，如果加密的数据价值较高或 加密通信量大，则应更换频繁一些； 用于加密密钥的密钥一般无需频繁更换； 用作数字签名和身份识别的私鈅使用时间较长。
消息认证码产生方式
（1）使用对称密钥体制产生消息认证码 发送者把消息m分成若干个分组 （m1,m2…..mi），利用分组密密码算法来产 生MAC，其过程下图所示。
E E E E
m1
m2
m3
..........
m
i
MAC
利用分组密码产生MAC的过程
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
4.2.4 数字签名
数字签名实际上是附加在数据单元上的一些数据 或是对数据单元所作的密码变换，这种数据或变换能 使数据单元的接收者确认数据单元的来源和数据的完 整性，并保护数据，防止被人（如接收者）伪造。 签名机制的本质特征是该签名只有通过签名者的 私有信息才能产生，也就是说，一个签名者的签名只 能唯一地由他自己产生。当收发双方发生争议时，第 三方（仲裁机构）就能够根据消息上的数字签名来裁 定这条消息是否确实由发送方发出，从而实现抗抵赖 服务。 另外，数字签名应是所发送数据的函数，即签名与消 息相关，从而防止数字签名的伪造和重用。
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
KDC模式的好处：
1.每个用户不必保存大量的密钥。密钥的分配和管 理工作主要由KDC完成。 2.每次通信都可申请新的密钥，做到一次一密，提 高安全性。 3.KDC与每个用户之间共享一个密钥，可以进行用 户身份验证等功能。
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
消息
H
消 息附件ຫໍສະໝຸດ 消 息+附件
compare
H
完整性验证也称为消息认证、封装。 附件在具体应用中被称为封装、完整性校验码、消息认证码（MAC）、消息完整性码 （MIC）等
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
（4）加入时间标记的签名 （5）多重签名 （6）盲签名
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
（2）使用散列函数来产生消息认证码 散列函数可以将任意长度的输入串转化成固定 长度的输出串，将定长的输出串来做消息的认 证码。
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
4.2.2 数字签名
数字签名机制需要实现的目的:
消息源认证 不可伪造 不可重用 不可抵赖
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
公钥体制与对称密钥体制相比，处理速度慢。 通常采用公钥体制来分发密钥，采用对称密钥 码系统加密数据。
4.1.3 公开密钥体制的密钥管理
主要有两种公钥管理模式，一种采用证书的方式， 另一种是PGP采用的分布式密钥管理模式。 （1）公钥证书 公钥证书是由一个可信的人或机构(CA)签发的， 它包括证书持有人的身份标识、公钥等信息，并由证 书颁发者对证书签字。 一个用户要与另一个用户进行通信时,可从证书 库中获取对方的公钥证书,并使用该CA的公钥来解密 证书,从而验证签名证书的合法性并获取对方的公钥. 这个方案的前提是CA 必须是通信双方都信任的, 且CA的公钥必须是真实有效的.
3.密钥的更改
最安全的做法是每天都更换通信密钥 简易的方法是从旧的密钥中产生新密钥。--单 向散列函数。A、B共享一个密钥，用同样的 散列函数进行操作，会得到新的相同的密钥。
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
4.密钥的存储和备份
硬件介质存储密钥。 更安全的做法是将密钥分成两半：一半存入终 端，另一半存为ROM密钥。 用密钥加密密钥的方法来对难于记忆的密钥进 行保存。
公开密钥体制的发明，使数字签名变得更简单， 它不再需要第三方去签名和验证。签名的实现 过程如下： A 用他的私人密钥加密消息，从而对文件签名； A将签名的消息发送给B； B用A的公开密钥解消息，从而验证签名；
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
（3）使用公开密钥体制与单向散列函数 进行数字签名
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
4.2.1 数据完整性验证
发送者用要发送的消息和一定的算法生成一 个附件，并将（附件+消息）一起发送出去； 接收者收到消息和附件后，用同样的算法与 接收到的消息生成一个新的附件；把新的附件与 接收到的附件相比较，如果相同，则说明收到的 消息是正确的，否则说明消息在传送中出现了错 误。
利用单向散列函数，产生消息的指纹，用公开密钥算法对指纹加 密，形成数字签名。过程如图4-6所示。过程描述如下： l A使消息M通过单向散列函数H，产生散列值，即消息的指纹 或称消息验证码； l A使用私人密钥对散列值进行加密，形成数字签名s； l A把消息与数字签名一起发送给B； l B收到消息和签名后，用A的公开密钥解密数字签名s；再用 同样的算法对消息运算生成散列值； l B把自己生成的散列值与解密的数字签名相比较，看是否匹 配，从而验证签名。
4.1 密钥管理
4.1.1密钥产生及管理概述 密钥的生存期指授权使用该密钥的周期。 经历的阶段： 密钥的产生 密钥的分配 启用密钥/停有密钥 替换密钥或更新密钥 撤销密钥 销毁密钥
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
1.密钥的产生
第4章密码学应用（1）
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
本章内容
密钥的生命周期及密钥管理的概念 对称密钥体制、公钥体制的密钥管理方法 消息认证的原理和方法 PKI的原理 数字证书的使用 PGP的原理及使用
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
1.密钥分配中心KDC
KDC(Key Distribution Center)与每一个用户 之间共享一个不同的永久密钥. 当两个用户 A 和 B 要进行通信时，由 KDC 产 生一个AB双方会话使用的密钥K。 并分别用两个用户的永久密钥 KA 、 KB 来加 密会话密钥发给他们，即将 KA(K) 发给 A ， KB(K) 发给B。 A 、 B 接收到加密的会话密钥后，将之解密 得到K，然后用K来加密通信数据。
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
备份： 一个完善的安全保密系统，必须有密钥备份措 施。
密钥托管：安全员将所有的密钥安全的保存起来。 此方案的前提是，安全员必须是可以信任的。或者 使用智能卡作为临时密钥托管。将密钥存入智能卡。 秘密共享协议：将自己的密钥分成若干片，把每片 发给不同的人保存起来。（添加防范措施，每片都 用保管者的公钥加密后发给他保存）
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
2、 数字签名的实现方法
（1）使用对称加密和仲裁者实现数字签名
C' M D
KBC
KBC
M
E M S
KAC
E
S
C
D
KAC
B方
A方
仲裁第三方
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉
（2）使用公开密钥体制进行数字签名
网络安全技术课程 Copyright(c)2009-2010 邢朝辉