第八章蜗杆传动
第八章 蜗杆传动
第八章蜗杆传动主要内容1.蜗杆传动的类型、特点及应用场合；2.蜗杆传动的主要参数及其几何尺寸计算；3.蜗杆传动的常用材料、结构形式及润滑方式；4.蜗杆传动的受力分析、失效形式；5.蜗杆传动的设计准则及强度计算；6.蜗杆传动的效率及热平衡计算。
重点内容1．蜗杆传动的特点及应用蜗杆传动是传递空间两交错轴间运动和动力的一种传动机构，两轴的交错角通常为90°。
蜗杆传动是啮合传动，通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面称为蜗杆传动的中间平面，在中间平面内蜗轮与蜗杆的啮合，相当于斜齿轮与直齿条相啮合。
因此，在受力分析、失效形式及强度计算等方面，它与齿轮传动有许多相似之处。
另一方面，蜗杆传动与螺旋传动有相似之处，具有传动平稳、传动比大，并可在一定条件下实现可靠的自锁等优点。
但由于在啮合处存在相当大的滑动，因而其主要失效形式是胶合、磨损与点蚀，且传动效率较低，所以在材料与参数选择、设计准则及热平衡计算等方面又独具特色。
由于传动效率较低，故不适合于大功率传动和长期连续工作的场合。
但是随着加工工艺技术的发展和新型蜗杆传动技术的不断出现，蜗杆传动的优点正在得到进一步的发扬，而其缺点正在得到很好的克服。
因此，蜗杆传动已普遍应用于各类传动系统中。
2.蜗杆传动的正确啮合条件在蜗杆传动的中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于斜齿轮与直齿条相啮合，因此正确的啮合条件是：蜗杆轴向模数m a1与压力角αa2κ分别等于蜗轮端面模数m t2及压力角αt2，此外，由于蜗杆与蜗轮的轴线在空间交错成90°，所以蜗杆分度圆柱导程角γ1应等于蜗轮分度圆上螺旋角β2，且螺旋线方向相同（蜗杆和蜗轮同为右旋或同为左旋）。
即正确啮合条件为ma1=m t2=mακ1=αt2=αγ1=β23.蜗杆的分度圆直径d1由于蜗轮采用与蜗杆几何参数和尺寸相同的蜗杆滚刀加工，而经过分析推导蜗杆的分度圆直径d 1=z 1m/tg γ,所以在同一模数m 时，将有很多不同直径的蜗杆，这就需要配备很多蜗轮滚刀。
08机械设计基础-蜗杆传动
重点：普通圆柱蜗杆传动的几何参数计算、 正确啮合条件、强度计算。
难点：蜗杆传动的受力分析。
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§８—1 蜗杆传动的类型和特点
蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。一般蜗杆为主动件，用于 传递交错轴间的运动和动力，通常两轴交错角∑为90˚ 。
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6. 不能实现互换： 由于蜗轮是用与其匹配的蜗杆滚刀加工 的，因此，仅模数和压力角相同的蜗杆与蜗轮是不能任意互 换的。
蜗杆传动适用于传动比大、传递功率不大且不作长期 连续运转的场合。
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§８-2 蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
一、蜗杆主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为主平面。在主平面上，蜗 杆与蜗轮的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。（如图８-5）
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4.蜗杆头数z1、传动比ｉ、蜗轮齿数z2
蜗杆头数z1=1~4： 单头：易自锁，效率低， 精度高。 多头：η↑，但加工困 难，精度降低。
一头 两个头 三个头
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传动比：
i n1 z2 n2 z1
注意：蜗杆传动的传动比仅与蜗杆的头数和蜗轮的齿数 有关，而不等于分度圆直径之比。
d1
通常蜗杆螺旋线的升角 γ 3.5 ~ 27，升角小时传动效 率低，但可实现自锁；升角大时传动效率高，但蜗杆的 车削加工困难。
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3.蜗杆分度圆直径d1
蜗杆的分度圆直径：
由
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得
d1
m
z1
tan
（已标准化）
直径系数：
第八章蜗杆传动
第二节 蜗杆传动
蜗轮的结构
为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材， 当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯 用铸铁或碳素钢。
整体浇注式
齿圈压配式
拼铸式
螺栓联接式
第二节 蜗杆传动
3．蜗杆传动的精度
蜗杆和蜗杆传动规定了12个精度等级，第1级的精度最高， 第12级的精度最低。
z1 d1 m mqq 令 tg
z1 / tan
为蜗杆的直径系数
d1 mq
当m一定时，d1值大，q也大。当z1一定时，q值 大， γ则小，而γ值小，蜗杆传动的效率就低。 又因 m、 d1已标准化，q便为导出量，不一定是 整数。
第二节 蜗杆传动
3．蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
n1 z 2 i12 n2 z1
对于动力蜗杆传动，一般按照6～9级精度制造。
6级精度的传动可用于中等精密机床的分度机构和发动 机调节系统的传动。
7级精度可用于中等精度的运输机及中等功率的蜗杆传动。 8级精度可用于圆周速度较低，每天只有短时间工作的 次要传动。 9级精度只能用于不重要的低速传动及手动传动。
第二节 蜗杆传动
八、普通圆柱蜗杆传动的受力分析
式中 v1 ——蜗杆分度圆上的圆周速度 （m／s）； v2 ——蜗轮分度圆上的圆周速度 （m／s ）； ——蜗杆的导程角。
第二节 蜗杆传动
由于蜗杆传动啮合齿面间的相对滑动速度大，效率低， 发热量大，故更易发生磨损和胶合失效.
蜗轮无论在材料的强度或结构方面均较蜗杆弱，所以失效 多发生在蜗轮轮齿上，设计时一般只需对蜗轮进行承载能力 计算。 设计计算准则： 同圆柱齿轮
第二节 蜗杆传动
渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
第八章蜗杆传动
轴向力：
Fa1
Ft 2
2T2 d2
18
判定蜗轮转向 ：
受力方向
19
3、蜗杆传动的强度计算
蜗杆传动强度计算特点： ⑴ 只计算蜗轮的强度
（蜗杆的刚度） ⑵ 闭式：按齿面接触疲劳强度设计
校核齿根弯曲疲劳强度 开式：按齿根弯曲疲劳强度设计 ⑶ 考虑胶合→热平衡计算→验算油温
20
1）蜗轮齿面接触疲劳强度计算
2.传动平稳, 噪音低 3.可自锁, 结构紧凑 缺点:
1.Ｖs大→效率低, 发热大→可自锁时η＜50％
2.需贵重金属→价高
3.不宜用于大功率长期工作
9
8.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
蜗杆轴线 a 主平面 (主截面)：
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮 轴线的平面
蜗轮轴线 a
10
γ a—a
1
Z1 1， 2， 4， 6
效率 0.7， 0.8， 0.9， 0.95
24
2、蜗杆传动的滑动速度
V1 ——蜗杆节点圆周速度
V2——蜗轮节点圆周速度
蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs
VS
V1
cos
d1n1
60 1000 cos
V1
较大的VS：
• 易发生齿面磨损和胶合
• 使传动效率下降
25
3、蜗杆传动的润滑
蜗杆传动单位时间的发热量为
1 1000P(1)
自然冷却方式，单位时间散热量为
αd——箱体表面散热系数
S ——箱体散热面积
2 d St1 t0
t1 ——油的工作温度
t0——环境温度，一般取20°
达到热平衡时
1000P1 d St1 t0
(机械制造行业)机械设计基础讲义第八章蜗杆传动
（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动图8.2 蜗杆传动的类型第八章 蜗杆传动具体内容 蜗杆传动特点和类型；蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析和计算载荷；蜗杆传动失效形式和设计准则；蜗杆传动材料和许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。
重点 蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。
难点 蜗杆传动受力分析。
第一节 蜗杆传动的特点和类型蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴间的交错角︒=∑90。
通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。
一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。
2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（一般为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常采用铜合金制造，成本高。
二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。
图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮根据加工方法不同，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）和圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。
前三种称为普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。
（a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆图8.3 普通蜗杆的类型第二节圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识和设计计算问题。
一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称为中间平面，见图6.4。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮的啮合。
因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数和几何尺寸作为基准。
8、蜗杆传动
第8讲蜗杆传动学习目标及考纲要求1．了解蜗杆传动的组成与应用特点。
2．掌握蜗杆传动的传动比与几何尺寸计算。
3．掌握蜗杆传动的旋转方向与受力方向的判定方法，熟悉其正确啮合条件。
知识梳理一、蜗杆传动的组成及类型1．蜗杆传动是由蜗杆、蜗轮、机架等构件组成，是利用蜗杆副传递运动和动力的一种机械传动装置。
2．蜗杆与蜗轮的轴线在空间互相垂直交错成90°。
3．在蜗杆传动中，蜗杆通常为主动件。
4．蜗杆传动的类型蜗杆的类型很多，根据外形不同，有圆柱蜗杆、环面蜗杆、锥蜗杆等。
根据齿形不同，普通圆柱蜗杆有阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、法向直廓蜗杆等。
其中阿基米德蜗杆应有最广泛。
（见表1-8-1）主平面内，蜗杆传动相当于齿条传动。
主平面内，蜗杆齿形是直线，相当于齿条；蜗轮齿形是渐开线，相当于齿轮。
二、蜗杆传动的特点（见表1-8-2）表1-8-3四、蜗杆传动的基本参数（见表1-8-4）表1-8-4h d 2-=*) h d 2-=*)f dπm p =πm p =*mh *mh *)c*c m*c m) ，顶隙系数*c 六、蜗杆传动的正确啮合条件蜗杆传动在中间平面内的正确啮合条件如下： 1. 蜗杆的轴向模数等于蜗轮的端面模数，即12x t m m m 。
2. 蜗杆的轴向齿形角等于蜗轮的端面齿形角，即1220x t 20°。
3. 蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角，且旋向相同，即。
γ1=β七、齿轮传动的受力分析（见表1-8-6）相反。
从动轮： 与啮合点运动方向相同。
斜齿轮左右手定则。
主动轮与大拇指指向一致，从动轮与大拇指相反。
F t1=- F t2 F r1= - F r2 F x1= - F x2 锥齿轮小端指向大端 F t1=- F t2 F r1= - F x2 F x1= - F r2 蜗杆传动 左右手定则。
蜗杆与大拇指指向一致，蜗轮与大拇指相反。
F r1= - F r2 F x1=- F t2 F x2= - F t1八、蜗杆传动的失效1. 蜗杆传动的失效总发生在蜗轮上。
第八章 蜗杆传动
第八章 蜗杆传动8-1 基础知识一、蜗杆传动的类型及特点根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可以分为圆柱蜗杆传动，环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动等。
圆柱蜗杆传动包括普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两类。
普通圆柱蜗杆又可分为（1）阿基米德蜗杆（ZA 蜗杆），在垂直于蜗杆轴线的平面上，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓为直线；（2）渐开线蜗杆（ZI 蜗杆），这种蜗杆的端面齿廓为渐开线；（3）法向直廓蜗杆（ZN 蜗杆），其端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线；（4）锥面包络蜗杆（ZK 蜗杆），一种非线性螺旋齿面蜗杆。
二、蜗杆传动的参数和几何尺寸1、 普通圆柱蜗杆传动的主要参数图8-1 普通圆柱蜗杆传动（1）模数m 和压力角α蜗杆和蜗轮啮合的中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即1212a t a t m m mαα===（2）蜗杆的分度圆直径1d 蜗杆的分度圆直径1d q m =⨯，m 为模数，q 为蜗杆的直径系数，已有标准值,且与模数相匹配。
1d q m = （8-1） （3）蜗杆头数1z蜗杆头数1z 通常取为1、2、4、6，也可根据要求的传动比和效率来选定。
（4）导程角γ 111111tan a z z P P z m z d d d q γππ==== （8-2）（5）传动比i 和齿数比u 传动比12n i n =，齿数比21z u z =，（1n 、2n 为蜗杆和蜗轮的转速，单位为r/min ，2z 为蜗轮的齿数）当蜗杆主动时，有 1221n z i u n z === （8-3）（6）蜗轮齿数2z 蜗轮齿数主要根据传动比来确定，通常规定2z 大于28，一般不大于80。
（7）蜗杆传动的标准中心距12211()()22a d d q z m =+=+ （8-4） 变位蜗杆的中心距为 1221(2)2a d d x m '=++ （8-5）2、 蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动主要参数的基本公式中心距 12211()()22a d d q z m =+=+ （标准传动中心距） 1221(2)2a d d x m '=++ （变位后实际中心距） 蜗杆轴向齿距a P m π=蜗杆导程1z P mz π=蜗杆分度圆直径1d mq =蜗杆导程角111tan //mz d z q γ==蜗轮变位系数2222z z x '-=（2z '为变位后齿轮的实际齿数） （8-6） 如图8-2 所示图8-2 普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸三、普通圆柱蜗杆承载能力的计算1、 蜗杆传动的失效形式和设计准则蜗杆传动的失效形式有点蚀、齿根折断、齿面胶合及过度磨损等。
8.蜗杆传动
导程角tan z1m 2 4 0.2
d1 40
∴ arctan0.2 11.31
d2 mz2 4 39 156
中心距a d1 d2 40 156 98mm
2
2
机械设计基础
§8-3 蜗杆传动的失效形式、 设计准则和材料选择
一、失效形式及设计准则 主要失效形式：齿面胶合、点蚀、过度磨损 计算准则： 开式传动中：主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，要按齿 根弯曲疲劳强度进行设计。 闭式传动中：主要失效形式是齿面胶合或点蚀面。要按齿面 接触疲劳强度进行设计，再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。此 外，闭式蜗杆传动，由于散热较为困难，还应作热平衡核算。
机械设计基础
机械设计基础
应用： 常用于两轴交错、传动比较大、传递功率不太大（50kW以下）
或间歇工作的场合。此外，由于当γ1较小时传动具有自锁性，
故常用在卷扬机等起重机械中，起安全保护作用。它还广泛应 用在机床、汽车、仪器、冶金机械及其它机器或设备中适用于 中、小功率的地方。
机械设计基础
§8-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
本章重点： 1.熟悉蜗杆传动的特点 2.掌握蜗杆、蜗轮的主要参数 3.掌握蜗杆传动的主要失效形式及设计计算准则 4.了解蜗杆传动的设计计算 5.了解蜗杆传动的热平衡计算以及改善其散热能力的措施 和方法
机械设计基础
§8-1 概述
一、蜗杆传动的特点、应用
机械设计基础
蜗杆蜗轮传动是由交错轴斜齿圆柱齿轮传动演变而来的。 蜗杆：形似螺杆，但具有齿轮的参数。其分度圆直径较 小，螺旋角较大。分左旋和右旋，齿数有：1（单头）、2、 3、4（多头）。 蜗轮：其分度圆直径较大，齿数较多，齿形呈环面，沿 齿宽方向包住蜗杆，使其啮合时为线接触。有左、右旋之 分。 蜗杆蜗轮传动的特征： 其一，它是一种特殊的交错轴斜齿轮传动，交错角为∑
机械设计蜗杆传动
机械设计蜗杆传动蜗杆传动是一种常用于机械设计中的传动方式，主要是通过蜗杆和蜗轮的相互作用来实现转动的传递。
相较于其他传动方式，蜗杆传动具有传递大扭矩、传动平稳、结构简单等优点，被广泛应用于工程中。
蜗杆传动的基本原理是蜗杆通过蜗轮的直动螺旋轴向推入来产生运动，由于蜗杆的斜度较小，因此受力与传动效率较高。
通常情况下，蜗杆是由高耐磨材料制成，如钢、镍硬铁等。
蜗轮则是由高强度材料制成，如铸铁、淬火钢等。
蜗轮的形状一般为圆柱形，外部有直纹螺旋齿。
在运动过程中，蜗轮齿与蜗杆螺纹齿相互咬合，使蜗轮绕蜗杆转动，并将转动运动传递给其他零部件。
蜗杆传动的优点之一是传递大扭矩。
由于蜗杆的斜度小，因此在相同的尺寸下，可以传递较大的扭矩。
这使得蜗杆传动在一些需要承受大扭矩的设备中得到广泛应用，如起重机械、矿山机械等。
蜗杆传动的另一个优点是传动平稳。
由于蜗轮齿与蜗杆螺纹齿咬合面积大，传动过程中噪音小、振动小，能保证整个机械系统的稳定运行。
这使得蜗杆传动在一些要求稳定性的设备中得到广泛应用，如精密机械、仪器设备等。
蜗杆传动的结构相对简单，易于制造和安装。
传动比可以通过改变蜗杆的斜度来调整，使其适用于不同的工作条件。
此外，蜗杆传动具有自锁功能，可以保持装置的位置不变。
然而，蜗杆传动也存在一些不足之处。
首先，由于蜗轮齿与蜗杆螺纹齿的接触线速度高、接触点压力大，因此在高负荷情况下容易受到磨损和热量的影响。
同时，蜗杆传动的效率较低，一般在30%到90%之间，这意味着有一部分能量在传动过程中会消耗掉。
为了提高蜗杆传动的效率和使用寿命，可以采用以下方法：选择合适的蜗杆和蜗轮材料，如使用高硬度、高韧性的材料制造；改进蜗轮齿形，如使用渐开线螺线齿形代替直纹螺旋齿形；润滑蜗杆传动，如采用有润滑剂的润滑方式；进行散热和冷却，如增加散热片、采用冷却设备等。
总之，蜗杆传动是一种常用的机械传动方式，具有传递大扭矩、传动平稳、结构简单等优点。
在机械设计中，应根据实际工作条件和需求选择合适的蜗杆传动方案，并采取相应的措施提高传动效率和使用寿命。
第八章蜗杆传动
z
500
2 H
2
KT2
≥
327428.4 =3087.6
mm3
27 200
由表8-1，取m=8，d1=80mm。
（5）计算主要几何尺寸 蜗杆分度圆直径 d1=80 mm
蜗轮分度圆直径 d2=mz2=8×27=216mm
中心距 a=(d1+d2)=0.5×(80+216)=148 mm
二、蜗杆传动的受力分析和计算载荷
蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿 轮相似。齿面上的法向力Fn可分解为三 个相互垂直的分力：圆周力Ft，径向力 Fr和轴向力Fa，如图8-5所示。由于蜗 杆轴与蜗轮轴交错成90角，所以蜗杆 圆周力Ft1等于蜗轮轴向力Fa2，蜗杆轴 向力Fa1等于蜗轮圆周力Ft2，蜗杆径向 力Fr1等于蜗轮径向力Fr2，即
轮心因发热而松动，常在接缝处再拧入 4~6个螺钉，以增强联接的可靠性（图87b），或采用螺栓联接（图8-7c），也 可在铸铁轮心上浇注青铜齿圈（图87d）。
图8-7 蜗轮的结构形式
§8-5蜗杆传动的效率、润滑和散热
一、蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动工作时，功率的损耗
有三部分：轮齿啮合损耗、轴承摩擦损 耗和箱体内润滑油搅动的损耗。所以闭 式蜗杆传动的总效率为：
=123 式中：1为轮齿啮合效率；2为轴承摩 擦损耗效率；3为搅油损耗效率。
上述三部分效率中，最主要的是轮齿
啮合效率1，当蜗杆主动时，1可近似
按螺旋副的效率计算，即
1
tan tan( v )
式中，v 为当量摩擦角，v tan1 fv ，fv为 当量摩擦系数。
图8-8 蜗杆传动的散热
例8-1 已知一传递动力的蜗杆传动，蜗 杆为主动件，它所传递的功率P=3kW， 转速n1=960 r/min，n2=70 r/min，载荷平 稳，试设计此蜗杆传动。
08第八章蜗杆传动 共41页
39
左旋
2
Ft2
右旋
1
1
3
Fa1
4
Ft2
Ft4
2
Fa3 3
Ft3
40
谢谢！
33
第八章 蜗杆传动
三、 蜗杆传动的散热计算(热平衡计算 )
1.热平衡计算的目的：控制油温，防止胶合 2.热平衡计算的方法 3.提高散热能力方法
a）. 增大散热面积； b）. 在蜗杆轴端加装风扇； c）.箱内装冷却水管。
34
第八章 蜗杆传动
§8－7普通圆柱蜗杆和蜗轮的结构
（一）蜗杆结构
齿根圆直径大于轴径，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工：
30
§8－6 蜗杆传动的效率、润滑及 热平衡计算
一、蜗杆传动的效率 123
搅油效 2率 轴承效 3一 率般取
23 0.95~0.96 (0.9~ 50.9)6 tg (t g v)
: 蜗杆导程角
(81)0
v:当量摩擦角，速 根度 vs据 查滑 表 8动 10。
齿根圆直径小于轴径，加工螺旋部分时只能用铣制的办法：
35
第八章 蜗杆传动
二、蜗轮结构（分类）
36
C de2
C da1 df1 d1
de2
1、蜗杆——一般与轴成一体
40
b1
b1
2、蜗轮
轮齿部分——青铜
0.4m
0.4m C
轮毂部分——钢
C
0.4m
齿圈式
螺栓联接式 整体浇铸式
拼铸式 37
38
课后作业:
Ft1
2T1 d1Fa2Ft2 Nhomakorabea
2T2 d2
Fa1
(机械制造行业)机械设计基础讲义第八章蜗杆传动
第八章蜗杆传动详细内容蜗杆传动特色和种类；蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热均衡计算及润滑；蜗杆传动受力剖析和计算载荷；蜗杆传动无效形式和设计准则；蜗杆传动资料和许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的构造设计。
要点蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动受力剖析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。
难点蜗杆传动受力剖析。
第一节蜗杆传动的特色和种类蜗杆传动由蜗杆和蜗轮构成（图8.1），用于传达交织轴之间的运动和动力，往常两轴间的交织角90 。
往常蜗杆 1 为主动件，蜗轮 2 为从动件。
一、蜗杆传动的特色1、长处传动比大；工作安稳，噪声低，构造紧凑；在必定条件下可实现自锁。
2、弊端发热大，磨损严重，传动效率低（一般为 0.7～0.9）；蜗轮齿圈常采纳铜合金制造，成本高。
二、蜗杆传动的种类依据蜗杆形状的不一样，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动三种种类，如图8.2 所示。
图 8.1 蜗杆传动1－蜗杆， 2－蜗轮（ a）圆柱蜗杆传动（b）环面蜗杆传动（c）锥面蜗杆传动图 8.2 蜗杆传动的种类依据加工方法不一样，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA 型）、法向直廓蜗杆传动（ ZN 型）、渐开线蜗杆传动（ ZI 型）和圆弧圆柱蜗杆传动（ ZC 型）等。
前三种称为一般圆柱蜗杆传动，见图 8.3 所示。
（ a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（ c）渐开线蜗杆图8.3 一般蜗杆的种类第二节圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算在一般圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用宽泛，并且也是认识其余种类蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识和设计计算问题。
一、蜗杆传动的基本参数经过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称为中间平面，见图 6.4。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮的啮合。
所以，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数和几何尺寸作为基准。
第八章蜗杆传动
1.37˚ 1.15˚
0.18 0.13 0.09
0.07 0.055 0.045 0.04 0.035 0.03
10.2˚ 7.4˚ 5.14˚
4˚ 3.15˚ 2.58˚ 2.29˚ 2˚ 1.72˚
分析：
η=（0.95~0.97）
对应蜗杆上的圆周
力Ft1
这些对应的力大小 相等、方向相反
各力之间的关系为
Ft1
2T1 d1
Fa 2
Ft 2
2T2 d2
Fa1
Fr 2
Ft 2
tan
Fr1
蜗杆传动各受力方向判定方法
蜗杆主动时，蜗杆上圆周力Ft1的方向与蜗杆的转向相反 蜗轮上圆周力Ft2的方向与蜗轮的转向相同
金属型
≤ 25
180
200
200
220
砂型
≤ 10
ZQSn5-5-5
金属型
≤ 12
110
125
135
150
当蜗轮采用无锡青铜或铸铁制造时，蜗轮的损坏形式 主要是胶合。其许用的接触应力应根据材料组合和滑 动速度来确定。
表14-5 铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力[σH] Mpa
蜗轮材料
蜗杆材料
滑动速度vs m/s
蜗轮的常用结构： 骑缝螺钉4~8个，孔心向硬边偏移δ=2~3mm
θ
θ
θ
θ
c
δc
c
de2 de2 de2 de2
B
整体式
B
组合式 过盈配合
蜗杆传动课件
蜗杆传动课件蜗杆传动课件蜗杆传动是一种常见的机械传动方式，它通过蜗杆和蜗轮之间的啮合来实现转动传递。
在工业领域中，蜗杆传动广泛应用于各种机械设备中，如起重机、输送机、搅拌机等。
本文将介绍蜗杆传动的原理、特点以及应用。
一、蜗杆传动的原理蜗杆传动是一种通过蜗杆和蜗轮之间的啮合来实现转动传递的机械传动方式。
蜗杆是一种螺旋形状的轴，蜗轮则是一个具有螺旋槽的圆盘。
当蜗杆旋转时，它的螺旋形状会使蜗轮产生旋转运动。
由于蜗杆的斜面角度较小，蜗轮的转速相对较低，但扭矩较大。
这使得蜗杆传动适用于需要大扭矩和较低转速的场合。
二、蜗杆传动的特点1. 大传动比：蜗杆传动的传动比可以达到较大的数值，通常在10:1至60:1之间。
这使得蜗杆传动在一些需要较大减速比的设备中非常实用。
2. 紧凑结构：由于蜗杆传动的传动比较大，所以可以通过较小的尺寸实现较大的减速比。
这使得蜗杆传动在空间有限的场合中非常适用。
3. 自锁性：蜗杆传动具有自锁性，即在没有外力作用下，蜗杆传动可以防止被传动部件的逆转。
这使得蜗杆传动在一些需要防止逆转的场合中非常有用，如起重机的升降装置。
4. 传动效率较低：由于蜗杆传动的摩擦损失较大，所以传动效率相对较低。
通常情况下，蜗杆传动的传动效率在50%至80%之间。
因此，在对传动效率要求较高的场合中，蜗杆传动可能不是最佳选择。
三、蜗杆传动的应用1. 起重机：蜗杆传动广泛应用于各种起重机中，如桥式起重机、门式起重机等。
蜗杆传动的大传动比和自锁性使得起重机的升降装置更加安全可靠。
2. 输送机：蜗杆传动也常用于输送机中，用于驱动输送带或链条的运动。
蜗杆传动的紧凑结构和大传动比使得输送机的传动装置更加节省空间且具有较大的减速比。
3. 搅拌机：蜗杆传动还广泛应用于各种搅拌机中，如混凝土搅拌机、食品搅拌机等。
蜗杆传动的大扭矩和较低转速使得搅拌机可以更好地完成搅拌工作。
总结蜗杆传动是一种常见的机械传动方式，它通过蜗杆和蜗轮之间的啮合来实现转动传递。
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4、材料合理搭配（良好的减摩性、
蜗杆传动；
耐磨性）。
二、材料
对材料的要求：良好的耐磨性、减摩性、跑合性和抗 胶合能力； 足够的强度。
蜗 杆
一般：碳钢 （40，45），调质 高速重载：合金钢（20Cr, 40Cr,20CrMnTi)， 表面淬火、渗碳淬火
蜗 轮
vs≥12m/s，高速重载，或重要的传动，铸造锡青铜— —耐磨性、抗胶合能力强；切削性好，但价格贵。
§1蜗杆传动概述
旋向： 右，左
头数： 单线、双线、多线 轴截面形状： 圆柱蜗杆、圆弧面蜗杆、锥蜗杆
齿形： 阿基米德、渐开线、法向直廓渐开线 （刀具加工位置的不同）
二、蜗杆传动的特点 ——兼有斜齿圆柱齿轮和螺旋传动的特点 1、传动比大且准确； 单线蜗杆：蜗杆转动一周，蜗轮转过一齿
i = n1 / n 2 = z2 / z1
三 、蜗杆传动的效率
1、啮合效率η1——蜗杆传动的主要效率 （近似用螺旋副的效率） η1=tan γ / tan(γ +ρv ) (蜗杆主动） 2、搅油效率η2——浸入油中的零件搅油时产生的损耗。 约0.99。 3、轴承效率η3——0.99~0.995(滚动轴承)， 0.98~0.99(滑动轴承) 讨论： (1) λ ↑η1↑η↑， λ =45°, η达到最大，但λ ↑ 加工困难， 精度不易保证， λ ≤27°。 (2) z1 ↑ λ ↑η1↑η↑加工困难。
传递动力时：i=8~100（常用15~50）
蜗杆—— z1=(1~4) 齿轮——z1>17
传递运动时：i=几百~上千（单头，η↓）
2、传动平稳， 噪声小；
3、可以实现自锁； （理论上：当λ≤ρv，反行程自锁）
缺点：
1）制造成本高，加工困难。
2）滑动速度vs大,效率低 （一般η=0.65~0.92，z1↑η↑） 3）摩擦大，发热大，η低。 4）蜗轮需用贵重的减摩材料。 (防止胶合和减轻磨损，蜗杆材料为钢，蜗轮为青铜。 ↑硬度↓粗糙度，↑润滑、散热条件） 应用：矿山、冶金、起重运输、机床等要 求传递功率不大P≤50~60Kw）的机械中。
H
——表6-4
三、蜗轮轮齿的弯曲疲劳的强度计算 计算复杂，条件性估算 开式传动 Z2>80~100，且受强烈冲击、脆性材料 ——才进行弯曲强度计算
§6 蜗杆传动的效率、润滑、温度计算
蜗杆传动的润滑非常重要。 根据滑动速度工作条件选择润滑方法和润滑油粘度。
一、润滑
1、润滑方法（浸油、喷油）
2
拇指 1
2 1
二、 蜗杆传动的受力分析
蜗杆传动的受力分析与 斜齿圆柱齿轮相似。 节点处的法向力Fn分 解为三个相互垂直方向的 分力。
注意：一对啮合的蜗杆蜗轮旋向相同
圆周力Ft：
Ft1 = - Fa2 = 2T1 / d1
方向：Ft1 与n1方向相反 ， Ft2 与n2方向相同
Fa1 Fa2
斜齿轮
中间轴上旋向相同
例：图示传动系统中，1、5，为蜗杆，2、 6为蜗轮，3、4为斜齿轮、7、8 为直齿锥 齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出齿轮8 的回转方向如图。确定（1）各轴转向； （2）各轮螺旋线方向（3）各轮轴向力。 2 3
Fa3 Fa1 Fa4 Fa5 Fa6 Fa7
8
Fa8
7
6
Fa2
1
二、蜗杆传动的接触疲劳强度计算
Hertz 原始公式： H = ZE c / 蜗轮和蜗杆——齿条斜齿轮 将节点处的啮合参数代入赫兹公式 条件性计算公式： m2d1 k T2 (480/[H ] z2 )2 mm3 •模数m及分度圆直径d——见P134表6-1的标准 •蜗轮材料的许用接触应力 H 与滑动速度vs有关
一、设计准则
分析： 蜗杆强度高于蜗轮，蜗轮齿面及齿根为强度薄弱环节 蜗杆的长径比较大，蜗杆为刚度的薄弱环节 主要 失效: 计 算 准 则 磨损、胶合——无成熟的计算方法 ——沿用齿轮传动的强度计算方法 开式蜗杆传动 ——按弯曲强度设计 闭式蜗杆传动 ——齿面接触强度设计 校核弯曲强度
温度计算、刚度计算
5
4
§4 蜗杆传动的失效形式、材料与结构
一、失效形式
与齿轮传动相同：齿面点蚀、胶合、磨损、轮齿折断等。 不同之处： 1、主要失效形式表现为——
v2 vs v1
磨损、胶合
2、失效多出现在蜗轮上。 防止失效、改善强度的措施
vs=v1/cos λ = v12+v22
1、表面粗糙度，使 μ ； 3、保证良好润滑（品质、方式） 2、 清洁润滑油，采用闭式
Fr1 n1 ·Ft2 Ft1 Fr2
Fr2
n2
右旋
2 3 Ⅱ
n2
已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴
Ⅲ为输出，轴Ⅲ转向如图。4Ⅲ n4试：确定各轮转向、旋向及受力。 1. n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa1 2. Fa3 → Fa2 → Ft1 →n1 蜗杆 → 右旋
1
Ⅰ
输出
蜗轮右旋
V带传动
§2 蜗杆传动的主要参数和 几何关系
一、主要参数
普通 圆柱 蜗杆
蜗杆：仿形法(与标准齿条形状相同的车刀加工) 蜗轮：范成法(蜗轮滚刀在滚齿机上加工)
故在主平面内：渐开线齿轮与齿条的啮合。 通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。
1、模数m和压力角α
pa1 p
正确啮合条件： t 2 ma1=mt2=m(标准模数，表6-1) αa1=αt2=α(20°) 旋向相同
Ps = 1000 P1 ( 1- )
P C = k A ( t 1- t 2 )
W(J/s)
75~85°C t1= 1000 P1 ( 1- ) / k A + t2 [ t ] °C
蜗杆功率 传热系数 散热面积 环境温度
[t]=
箱体工作温度
若t1太高，可采取如下措施： 1、加散热片 2、蜗杆轴端装风扇 3、外冷却压力喷油润滑 4、油池内安装蛇形冷却水管
Fr1 Ft1
Ft2 Fr2
Ft2 = -Fa1 = 2T2 / d2
径向力Fr：Fr1 = -Fr2 = Ft2 tanαt 方向：使两轮分离 轴向力Fa1：Fa1 = - Ft2
T2 T1i
方向：主动轮左右手法则，
或与Ft反向判定。
练习：
Ft2 Fa2
Fr1 ⊙Ft1 Fa1 x
n1
Fa1 x Fa2
2、蜗杆分度圆直径d1
为减少蜗轮滚刀数量，d1为标准值。 直径系数：q=d1/m
3、蜗杆分度圆柱面上螺旋升角λ
z1 tan q
4、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
当z1=1时，i↑，但λ↓→η↓，发热量↑，不利于传动 当z1↑时，λ↑→η↑，但加工困难。 通常：z1=1~4
§2 蜗杆传动的主要参数和 几何关系
2、蜗杆布置与润滑方式：
油池：蜗杆下置 喷油：喷油嘴供油，置于啮出侧。
§6 蜗杆传动的效率、润滑、温度计算
二、温度计算
1、原因分析:
vs 发热t 粘度磨损、胶合 蜗杆传动结构紧凑、箱体散热面积小、能力差 为保证良好的润滑，减少磨损、避免胶合 ——热平衡计算
2、工作温度计算
热平衡条件：发热量（单位时间内）= 散热量 摩擦产生的热量不大于箱体表面散发的热量 或润滑油温升 t1 ≤ [t1]
当z2较小时，根切，传动不平稳→z2>26 当z2较大时，蜗轮尺寸↑→蜗杆刚度↓。∴ z2<80
5、传动比i
n1 z2 d 2 i n2 z1 d1
6.蜗轮螺旋角β：β=λ，且旋向相同。
二、几何尺寸 1、d1=mq=mz1/tanλ≠mz1 2、中心距 d2=mz2
1 m m a (d1 d 2 ) (q z2 ) ( z1 z2 ) 2 2 2
v2
vs
η= η1 η2 η3
γ
v1
蜗杆减速器实例
蜗杆下置式 蜗杆上置式
蜗杆传动的设计 选择材料
设 计 步 骤
强度计算 校核滑动速度
热平衡计算
§7
新型蜗杆传动简介
圆弧齿圆柱蜗杆传动 圆弧面蜗杆传动
3、变位传动：蜗杆不变位，蜗轮变位。 4、其他尺寸参照表6－3。
第八章 蜗杆传动
§3 蜗杆传动受力分析
§3 蜗杆传动受力分析
一、 蜗杆传动的运动分析 1、蜗杆与蜗轮的转动方向
已知条件：蜗杆或蜗轮的旋向及回转方向及二者的相对位置。 旋 向：蜗杆与蜗轮旋向相同。
螺旋定则：四指代表蜗杆的回转方向，蜗轮的速度方向 与大拇指所指的方向相反。 （右旋右手，左旋左手）
机械设计基础C
The Foundations of Machine Design
第八章 蜗杆传动
机械设计教研室
蜗轮
蜗 杆 传 动
蜗杆
§1蜗杆传动概述
一、蜗杆传动的组成、类型
蜗杆（主动，右旋）和蜗轮组成。 用于传递空间两交错轴的运动和动力，交错角 为∑=90°。蜗杆和蜗轮 旋向相同。
蜗杆：外形似螺旋 蜗轮：特殊斜齿轮 一般蜗杆为主动件。
vs ＜12m/s，铸造锡锌铅青铜（含锡量低）。
vs ＜10m/s，铸造铝铁青铜（无锡青铜）—— 强度高，价廉，但切削性 差、抗胶合能力差。
vs ＜ 2m/s，球墨铸铁或灰铸铁。
三、结构 蜗杆：蜗杆轴（车制、铣制）
蜗轮：整体结构
组合结构（过盈配合、铰制孔螺栓联接、 浇铸）
§5 蜗杆传动的强度计算