小学五年级数学下册概念及公式合集
人教版小学五年级数学下册概念及公式
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
小学五年级数学公式及概念汇总
在小学五年级数学学习中，会涉及到很多公式和概念。
这些公式和概念的掌握，对学生的数学学习至关重要。
下面是小学五年级数学公式及概念的汇总。
1.加法和减法公式：-加法交换律：a+b=b+a-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法零元素：a+0=a-减法定义：a-b=c，表示b加c等于a-减法与加法的关系：a-b=a+(-b)2.乘法和除法公式：-乘法交换律：a×b=b×a-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-除法定义：a÷b=c，表示b乘c等于a-除法与乘法的关系：a÷b=a×(1÷b)3.分数公式：-分数定义：分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的结果-分数的约分：将分子和分母同时除以相同的数，使得分子和分母互质-分数的比较：分数a/b和c/d比较大小时，可以转换为a×d和b×c的大小比较-分数的加减乘除：分数的加减乘除按照公式进行计算4.小数公式：-小数定义：小数是非整数的数字，包括整数部分和小数部分-小数的大小比较：小数大小比较时，可将小数转换为相同位数的分数进行比较-小数的加减乘除：小数的加减乘除按照公式进行计算5.长度单位换算：-厘米、米、千米的换算：1米=100厘米，1千米=1000米-厘米和米的换算：1米=100厘米-千米和米的换算：1千米=1000米6.时长单位换算：-秒、分钟、小时的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒-分钟和小时的换算：1小时=60分钟-秒和分钟的换算：1分钟=60秒7.推理和解决问题概念：-推理：根据已知条件和规律，得出结论-解决问题：通过分析问题，运用合适的方法和策略，得到解决方案-解决问题的步骤：明确问题、分析问题、寻找策略、解决问题、检验答案以上是小学五年级数学公式及概念的汇总。
小学五年级数学概念及公式
1.数字的认识和运算：
-整数：正整数、负整数、零
-四则运算：加法、减法、乘法、除法
-乘法公式：a×(b+c)=a×b+a×c
2.几何图形：
-点、直线、线段、射线
-平行线和垂直线
-角的分类：锐角、直角、钝角
-三角形：等边三角形、等腰三角形
-四边形：矩形、正方形、长方形、菱形、平行四边形
-圆：半径、直径、圆心、弧、弦
3.分数和小数的认识与运算：
-分数：分子、分母、真分数、假分数、带分数
-分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法
-分数的化简：求最大公约数
-分数的比较：分子相乘、分母相乘
-小数与分数的转换：小数转换为分数、分数转换为小数-小数的计算：加法、减法、乘法、除法
4.数据的收集与分析：
-统计：调查、收集数据
-数据的表示：表格、柱状图、折线图-平均数：算术平均数。
人教版小学五年级数学下册概念及公式
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
人教版小学五年级数学上下册概念及公式
人教版小学五年级数学上下册概念及公式第一单元：小数的乘法一个因数乘另一个因数;两个因数的小数位数之和有几位;积就有几位。
例如:3.45×6.29=21.7005但是如果乘得的积小数末尾是零;零就可以省略不写。
例如:3.65×6.72=24.528第二单元：小数的除法一个数（零除外）除以小于一的数;商比被除数大。
一个数（零除外）除以大于一的数;商比被除数小。
例如：30÷0.5=6030÷5= 6两数相除;除数是小数;被除数也是小数;除数将小数点向右移成整数;移了几位;被除数也就向右移动几位;相互抵消。
例如：2.36÷0.02=236÷2小数部分的位数是无限小数;叫做无限小数。
例如：0.232323……就是一个无限小数。
第四单元：简易方程1. 功效×时间=工作总量工作总量÷功效= 时间工作总量÷时间= 功效例如：王师傅一小时加工8个零件;他工作一天加工多少个零件？解：设王师傅工作一天加工x 个零件功效×时间=工作总量X=24×8X=192答：王师傅工作一天加工192个零件。
2.路程=时间×速度用字母表示为：s=vt例如：小明和小红家相距560米;学校在两家的中央; 小明和小红在校门口分手;七分钟后他们同时到家;小明平均每分钟走45米;问小红平均每分钟走多少米？解：设小红平均每分钟走x米.路程=时间×速度560=(x+45)×7560÷7=x+45X=35答：小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数;左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数（零除外）;左右两边仍然相等。
第五单元多边形的面积1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米平行四边形的面积=底×高用字母表示为：s=ah 正方形的面积=边长×边长用字母表示为：s=a 的平方长方形的面积=长×宽用字母表示为：s=ab 三角形的面积=（底×高）÷2用字母表示为：s=(a×h) ÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示为：s=(a+b)h÷2一个长方形木条拉成平行四边形;周长不变;面积改变。
五年级下册数学概念及公式
五年级下册数学概念及公式㈠因数与倍数⑴一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
⑵一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
⑶一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
⑷自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0是最小的偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数不是奇数就是偶数。
⑸奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数个奇数相加是奇数。
偶数个奇数相加是偶数。
⑹个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
⑺个位上是0或5的数，是5的倍数。
⑺一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑻一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
⑼一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4，6，8，9，10都是合数。
⑽1既不是质数，也不是合数。
最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
⑾100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97⑿分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
如：6=2×3，12=2×2×3。
㈡：长方形和正方形1、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
正方体12条棱都相等，6个面都完全相同。
2、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
4、长方体和正方体公式：⑴长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4 ⑵长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2⑶底面积（占地面积）＝长×宽⑷长方体侧面积（左面、右面）＝宽×高长方体前（后）面积＝长×高⑸无盖的长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 如：教室的粉刷面积就像无盖长方体表面积⑹长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高⑺不规则物体的体积=容器的长×宽×水上升的高度⑻正方体的棱长和＝棱长×12正方体的棱长＝棱长和÷12⑼正方体的表面积＝棱长×棱长×6无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5⑽正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高⑾正方体的棱长（或长方体的长宽高）扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩a3 倍，例如：正方体的棱长（或长方体的长宽高）扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
小学五年级数学下册公式及概念汇总
小学五年级数学下册概念公式一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算3. 分数乘法的运算法则：（1）分数与整数相乘：分子和整数相乘,分母不变。
（2）分数与分数相乘：分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2,2的倒数是1/2,这两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题（1）求一个数的几分之几是多少,用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法,也可以用解方程。
二、分数的混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2. 运算定律：（1）乘法分配律：c⨯=⨯)(++ba⨯aacb（2）乘法结合律：)⨯⨯a⨯⨯=(cbbca（3）乘法交换律：a=⨯a⨯bb运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面,一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）,相对的面面积相等；有8个顶点,12条棱,12条棱可以分为三组：4条长,4条宽,4条高。
2. 正方体有6个面,都是面积相等的正方形；有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45. 正方体的棱长总和＝棱长×126. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等,前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S8. 长方体的体积＝长×宽×高 a b h h b a =⨯⨯=V9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =⨯⨯=10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =⨯=四、百分数1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
人教版小学五年级数学下册概念及公式
一、图形的变换l轴对称1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴.两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点.2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴.3.轴对称图形具有对称性.4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形.l旋转1、旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.2、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了.(时针旋转1小时是30度)3、形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点旋转点的距离相等，对应角也相等.4、单图形旋转90度的画法：（1）找出原图形的几个关键点（一般是图形的顶点或线段的交点、端点），借助三角板，作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对称点；（3）顺次连结所画出的对称点.l平移1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离.（2）将关键点按所需方向平移所需距离.（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母.l设计图案的基本方法：平移、对称、旋转.1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图.2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴；（3）画出基本图形的对称图形二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没用最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位是1，3，5，7，9的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3、表面积长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.4、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.5、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升6、进率：相邻的的体积单位之间的互化：（高化低乘进率，低化高除进率）长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升时间单位：1小时=60分钟 1分钟=60秒7、总棱长、表面积与体积公式：a=长b=宽h=高 S=面积 v=体积长方体的总棱长=4×（长＋宽＋高）长方体的表面积=2×（长×宽＋长×高＋宽×高长方体的体积=长×宽×高正方体的总棱长=12×棱长正方体的表面积=6×棱长×棱长正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体（正方体）的体积＝底面积×高四、分数的意义和性质：1.分数和分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几分的数叫分数.2.分数与除法的联系：被除数÷除数 =a ÷b = (b≠0)3.真分数和假分数：真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.4.带分数：由不为0的整数和和一个真分数组成的数，叫做带分数.带分数大于1.互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.5.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.6.最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数.7.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.8.通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）9.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.10.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.11.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1.条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。
小学数学五年级下册必考公式
1、分数与整数相乘：分子和整数相乘;分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘;分子与分子相乘;分母与分母相乘;能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面;一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）;相对的面面积相等；有8个顶点;12条棱;12条棱可以分为三组：4条长;4条宽;4条高。
4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S＝(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）8、正方体有6个面;都是面积相等的正方形；8个顶点;12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和＝棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积;6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体（正方体）体积=底面积×高 V=Sh15、如果两个数的乘积是1;那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2;2的倒数是1/2;这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身;0没有倒数。
16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：方厘米;立方分米;立方米。
20、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
小学数学五年级下册必考公式(建议收藏)
小学数学五年级下册必考公式（建议收藏）1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S＝(a×b+a×h+b ×h)×27、正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和＝棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体（正方体）体积=底面积×高 V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：方厘米，立方分米，立方米。
小学五年级数学公式及概念汇总
小学五年级数学公式及概念汇总一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算3. 分数乘法的运算法则：（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
（2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
（3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
6. 分数乘、除法的实际问题（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
二、分数的混合运算1. 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 运算定律：（1）乘法分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(（2）乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯（3）乘法交换律：a b b a ⨯=⨯运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45. 正方体的棱长总和＝棱长×126. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S8. 长方体的体积＝长×宽×高 abh h b a =⨯⨯=V9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =⨯⨯=10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 Sh h S V =⨯=四、百分数1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
小学五年级数学下册常用公式
⽆忧考⼩学⽣频道为⼤家整理的⼩学五年级数学下册常⽤公式，供⼤家学习参考。
⼩学五年级下册常⽤数学公式 公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三⾓不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| ⼀元⼆次⽅程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：⽅程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：⽅程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：⽅程没有实根，有共轭复数根 三⾓函数公式 两⾓和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍⾓公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半⾓公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+ (2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/61*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R表⽰三⾓形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：⾓B是边a和边c的夹⾓圆的标准⽅程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注： (a,b)是圆⼼坐标圆的⼀般⽅程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 抛物线标准⽅程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧⾯积 S=c*h 斜棱柱侧⾯积 S=c'*h 正棱锥侧⾯积 S=1/2c*h' 正棱台侧⾯积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧⾯积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表⾯积 S=4pi*r2 圆柱侧⾯积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧⾯积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆⼼⾓的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截⾯⾯积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。
五年级下册数学公式大全-小学五年级下册数学公式大全表
小学数学公式大全和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1 8 月小月(30天)的有:4 9 月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒长方形：c=（a+b）×2 s=ab正方形：c=a×4 s=a×a、梯形：s=（上底+下底）×高÷2三角形：s=底×高÷2圆形：c=πd c=π2r s=πr½圆柱：s=πr×r+c×h v=sh圆锥：V=三分之一πr的平方乘高长方体：V=abh正方体：a×a×a。
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小学五年级数学下册概念及公式合集
一.旋转.平移.轴对称
1.平移.旋转.轴对称都是一种图形的全等变换.也就是说,经过这三种变换的图形在形状和大小上都没有改变.
2.平移是一个图形或一个物体沿同一个方向做直线运动.平移的基本要素就是方向和距离.方向就是
直线的方向.也就是移动路径的方向.一般我们常见的题目平移方向是向左,向右,或向上,向下.在平移问题中
确定距离是学生们易错的地方.学生总是把原图形与平移后图形之间的距离就当做了平移的距离.也就是说
把图形与图形之间的距离当做平移的距离了.其实应该在原图形上找一个关键点,这个点与平移后图形的对
应点之间的距离就是平移的距离,原图形上的每一个点与其平移后的图形上的对应点的距离处处相等.
3.旋转是把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换．在小学阶段我们主要让学生明确“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了．“绕一个点旋转”这一点也就是旋转中心了.在
小学阶段旋转中心一般都在图形自身的一个点上.也就是一直没动的那一点就是旋转中心．旋转方向就是
顺时针或逆时针．旋转角度对应点与中心点所连线段的夹角．
4.轴对称是沿着一条直线对折.左右两边完全重合这样的图形就是成轴对称图形．这条直线我们一般
用虚线或点画线来表示．有的轴对称图形有一条对称轴.有的有两条.还有有无数条对称轴的图形．如圆．
5.时针旋转1小时是30度.
二.因数与倍数
1.如果a×b=c[a.b.c都是不为0的整数].那么a.b就是c得因数.c就是a.b的倍数。
2.一个数的因数个数是有限的.其中最小的因数是1.最大的因数是它本身。
一个数的
倍数是无限的.其中最小的倍数是它本身.没有最大倍数。
3.奇数与偶数；
自然数中.是2的倍数的数叫做偶数[0也是偶数].不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数；个位是0.2.4.6.8的数。
奇数；个位不是0.2.4.6.8的数。
4.倍数特征；
2的倍数的特征；各位是0.2.4.6.8。
3[或9]的倍数的特征；各个数位上的数之和是3[或9]的倍数。
5的倍数的特征；各位是0.5。
5.质数与合数；
质数；一个数.如果只有1和它本身两个约数.这样的数叫做质数[或素数]。
合数；一个数.如果除了1和它本身还有别的约数.这样的数叫做合数。
1不是质数.也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6.奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝奇数 奇数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝奇数 奇数-偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数. 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
7.质因数；如果一个质数是某个数的因数.那么这个质数就是这个数的质因数。
8.分解质因数；把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9.100以内的质数表；
2. 3. 5. 7. 11. 13.17.19
23.29.31. 37. 41. 43.47.53
59.61.67.71. 73. 79.83.89.97
三.长方体的认识.表面积.体积和容积
1. 长方体有6个面.一般都是长方形[特殊情况有两个相对的面是正方形].相对的面面积相等；有8个顶点.12条棱.12条棱可以分为三组；4条长.4条宽.4条高。
2. 正方体有6个面.都是面积相等的正方形；有8个顶点.12条棱.每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。
[长宽高都相等]
4. 长方体的棱长总和＝[长+宽+高]×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等.前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7. 长方体的表面积＝[长×宽+长×高+宽×高]×2 2)(⨯⨯+⨯+⨯=h b h a b a S 8.
正方体6个面的总面积叫作它的表面积.6个面的面积都相等。
9.
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 266a a a S =⨯⨯=
10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有；立方厘米.立方分米.立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的容积单位有；升和毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
12. 相邻的的体积单位之间的互化；
低级单位
高级单位 [大化小除于进率.小化大乘于进率]
13. 计算物体的体积用体积单位.计算液体.气体的体积一般用容积单位。
14. 长方体的体积＝长×宽×高 abh h b a =⨯⨯=V
15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 3a a a a V =⨯⨯=
16. 长方体[正方体]的体积＝底面积×高 Sh h S V =⨯=
17．正方形 ；周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a
长方形 ；周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
四.分数的意义和性质；
4.假分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
5.带分数；把假分数写成整数和真分数的形式.叫做带分数。
÷进率
×进率
真分数
6.带分数与假分数互化的方法；
带分数化假分数；用原来的分母作分母.用分母乘于整数部分加分子做分子。
假分数化带分数；用分子除以分母.当分子是分母的倍数时.能化成整数.商就是这个整数.分子不是分母的倍数时.能化成带分数.商是带分数的整数部分.余数是分数部分的分子.分母不变。
7.分数的基本性质；
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数[0除外].分数的大小不变。
8.最大公因数；几个数公有的因数.叫做这几个数的因数数。
公因数个数有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
9.最小公倍数；几个数公有的倍数.叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10.倍数关系的两个数.最大公约数为较小数.最小公倍数为较大数。
11.互质数；公约数只有1的两个数.叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
12.互质关系的两个数.最大公约数为1.最小公倍数为乘积。
13.通分；把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数.叫做通分。
[通分用最小公倍数]
14.约分；把一个分数的分子.分母同时除以公约数.分数值不变.这个过程叫约分。
15.最简分数；分子.分母是互质数的分数.叫做最简分数。
分数计算到最后.得数必须化成最简分数。
16.分数大小的比较；同分母的分数相比较.分子大的大.分子小的小。
异分母的分数相比较.先通分然后再比较；若分子相同.分母大的反而小。
五.分数的加减法
分数的加.减法则；同分母的分数相加减.只把分子相加减.分母不变。
异分母的分数相加减.先通分.然后再加减。
(得出的答案一定要约分,一定是最简分数)
六.统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少.并且方便进行比较。
2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4.把一组数据从小到大[或从大到小]排列.中间的数叫这组数据的中位数。
可以用中位数代表全体数据的一般水平
5.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
众数能反映一组数据的集中情况
6.在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数叫这组数据的平均数。
平均数是表示一组数据集
中趋势的量数.它是反映数据集中趋势的一项指标。
平均数=总数量÷总份数。