电动力学期末考试试卷及答案五
电动力学考试题及答案3
电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。
A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。
A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。
A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。
A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。
A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。
电动力学试题及参考答案
电动力学试题及参考答案一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(Aφ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
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精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
电动力学期末复习
第一章一、选择题1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。
A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。
A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足二、填空题1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。
2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0tρ∂∇⋅+=∂r 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1()2w E D H B =⋅+⋅r r r r。
4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E ρ和H ρ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S ρ =S ρE H ⨯r r5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S r＝____ _______。
答：w ＝1()2E D H B ⋅+⋅r r r r 或2211()2E B +εμ; S r ＝E H ⨯r r 或1E B μ⨯r r6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________．答：21ˆ()0n e E E ⨯-=r r r 或21t t E E =；21ˆ()n e H H ⨯-=r r r r α或21t t H H -=α三、判断题1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。
（ ）√2.电介质中E D ρρε=的关系是普遍成立的。
（ ）×3.跨过介质分界面两侧，电场强度E ρ的切向分量一定连续。
（ ）√4.电磁场的能流密度S r在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。
（ ）√5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。
（ ）四、简答题1.写出一般形式的电磁场量D r、E r 、B r 、H r 的边值关系。
电动力学期末试卷
电动力学期末试卷浙江大学2009–2010学年秋冬学期《电动力学》课程期末考试试卷课程号:_06120310，开课学院:_物理系考试试卷:A卷、B卷考试形式:闭、开卷，允许带_1张A4纸入场考试日期: 2010 年 1 月 19 日, 考试时间: 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。
考生姓名: 学号: 所属院系: _题序一二三四五六总分得分评卷人一、简答题 :5 (每小题分)1) Explain the transverse Doppler shift and the starlight aberration.2) What is anomalous dispersion?3) Derive Snell’s law.4) Compare Bremsstrahlung and Synchrotron radiation?5) What is TEM waves? Can they exist in a rectangular wave guide?(以下每题15分)二、Two infinitely long grounded metal plates, at yandya,,0,,are connected at by metal strips at a constant potential. xb,,0(a thin layer of insulation prevents them from shorting out).Find the potential inside the resulting rectangular pipe.三、 A pion at rest decays into a muon and a massless neutrino. Find the energymmandof the outgoing muon in terms of the two masses . ,,RR()四、A spherical shell of inner (outer) radius , made of 12material of the permeability, is placed in a uniform magnetic , induction. Find the magnetic induction everywhere. B0五、In Bohr’s hydrogen the electron was supposed to travel in a circle around theproton. In electrodynamics, this electron should radiate and spiral in to thenucleus. Calculate the lifetime of Bohr’s atom. (Assume .) vc六、An electromagnetic wave propagates in a plasma, where the conductivity is. Calculate the cutoff frequency, phase and group velocities.2 ne0,,().,im,。
电动力学期末考试试题答卷及参考答案五
1．库仑力 表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷 把作用力直接施于电荷 上。（）
2．电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（）
3．电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： 。（）
4．在介质的界面两侧，电场强度 切向分量连续，而磁感应强度 法向分量连续。（）
4．在接地的导体平面有一半径为 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷 位于系统的对称轴上，并与平面相距为 （ ）。试用电像法求空间电势。（10分）
1、 2、√3、 4、√5、√
二、简答题
1、
2、由于电磁辐射的平均能流密度为 ，正比于 ，反比于 ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。
，上式表明，矢量 的末端为一圆周，称为圆偏振，振幅为
磁场矢量：
4、由球面对称性，有一像电荷 满足
(1)
即
要求
即
(2)
再由面对称性，在 处有点像电荷 ， 处一像电荷 ，如图示。因此空间电势为
(3)
四.综合题（共55分）。
1．半径为 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流 ，设导体的磁导率为 ，导体外为真空，求：
（1）导体内、外空间的 、 ；
（2）体内磁化电流密度 ；（15分）。
2．介电常数为 的均匀介质中有均匀场强为 ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分）
3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿 轴方向传播，一个沿 方向偏振，另一个沿 方向偏振，且其相位比前者超前 。求合成波的偏振。若合成波代表电场矢量，求磁场矢量 以及能流密度平均值 。（15分）
3由于 在真空中 且
电动力学试题题库
电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。
4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。
5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。
6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。
7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。
8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。
9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。
10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。
11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。
12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。
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第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇∙=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇∙=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。
2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ∙-=，()210n e B B ∙-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
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电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷A题号 一 二 三四 五总分得分得分评卷人一．填空（每空 1 分，共 14 分）1. a 、 k 及 E 0 为常矢量，则 [ E 0 sin(k r )] =, [ E 0 sin(k r )] =2. 能量守恒定律的积分式是－s d = f dV +dwdV ，它的物dt理意义是 ____________________3. 反射波电场与入射波电场反相 , 这现象称为反射过程中的4. 平面波 E E 0 cos(kx t ) ?x , BE 0cos(kxt)?y ，则动量密度 g 0 E B 的周期平eCe均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量 ki ,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率= +i , 其中实数部分 代表电流的贡献，它不能引起电磁波功率______的耗散，而虚数部分是 ______电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为 30 109 HZ 的微波，在 0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：8. 洛伦兹规范辅助条件为 ____________；达朗贝尔方程的四维形式是9. 洛伦兹变换矩阵为得分 评卷人 二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.若 m 为常矢量，矢量 A m3R标量 m 3R，则除 R=0点外，ARR与 应满足关系（）A. ▽A =▽B. ▽ A =- ▽C. A =▽D.以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布(x) ,在V 的边界S 上给定电势/s 或电势的法向导数/s,则 V 内的电场（）nA. 唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3．对于均匀带电的立方体，有（） A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（）A.9 个B.6 个C.5 个D.4 个5．一个处于 x 点上的单位点电荷所激发的电势(x) 满足方程（）A. 2 (x) 0B. 2 (x)1C. 2 (x) 1( x x ) 0D. 2 (x) 1( x ) 06．在某区域内能够引入磁标势的条件是（）A.磁场具有有旋性B.有电流穿过该区域C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959 年， Aharonov 和 Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（）A. 电场强度 E 和磁感应强度 B 可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的 B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D.A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8．金属内电磁波的能量主要是（）A.电场能量B.磁场能量C.电场能量和磁场能量各一半D.一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环9．良导体条件为（）A.1B.<<1C.>>1D.110．平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个11．谐振腔的本征频率表达式为若L1L2L3，则最低频率的谐振波模为（）A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是()A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6 分，共 12 分）得分评卷人三．证明（每题1．证明 :⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足其中 1 和 2 分别为两种介质的介电常数， 1 和 2 分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足其中 1 和 2 分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式得分评卷人四．简答（每题 4 分，共 16 分）11．静电场能量可以表示为dv ，在非恒定情况下，场的总2能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。
电动力学试题及参考答案
电动⼒学试题及参考答案电动⼒学试题及参考答案⼀、填空题（每空2分，共32分）1、已知⽮径r，则 r = 。
2、已知⽮量A 和标量φ，则=??)(Aφ。
3、区域V 内给定⾃由电荷分布、，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯⼀确定。
4、在迅变电磁场中，引⼊⽮势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦⽅程组的微分形式、、、。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为。
8、相对论的基本原理为，。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为。
⼆、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=??E 可知电荷是电场的源，空间任⼀点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，⽽且对该点散度有贡献。
（）2、⽮势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任⼀曲⾯的磁通量。
（） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（） 4、任何相互作⽤都不是瞬时作⽤,⽽是以有限的速度传播的。
（）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引⼊磁标势。
（）6、如果两事件在某⼀惯性系中是同时发⽣的，在其他任何惯性系中它们必不同时发⽣。
（）7、在0=B的区域，其⽮势A 也等于零。
（）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（）9、由于A B=，⽮势A 不同，描述的磁场也不同。
（）10、电磁波的波动⽅程012222v E 适⽤于任何形式的电磁波。
（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利⽤算符的⽮量性和微分性，证明0)(=φr式中r为⽮径，φ为任⼀标量。
2、已知平⾯电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平⾯电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-?= , )cos(0t r K ωφφ-?= ，求电磁场的E 和B。
电动力学期末各章复习试题（选择+填空）
电动⼒学期末各章复习试题（选择+填空）第⼀章选择题1. ⽅程/E B t ??=-??的建⽴主要依据哪⼀个实验定律 ( )A 电荷守恒定律B 安培定律C 电磁感应定律D 库仑定律2.已知电极化强度，则极化电荷密度为（）A. B. C. D.3.若在某区域已知电位移⽮量，则该区域的电荷体密度为（）4.下⾯说法正确的是（）A. 空间任⼀点的场强是由该点的电荷密度决定的;B. 空间任⼀点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的; C. 空间任⼀点的场强的散度只与该点的电荷密度有关; D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零.5. H Bµ= 是（）A ．普适的 B. 仅适⽤于铁磁性物质C ．仅适⽤于线性⾮铁磁性物质 D. 不适⽤于⾮铁磁性物质6、对任意介质，下列⽅程⼀定正确的有（） A.极化强度⽮量E P )(0εε-= B.极化强度⽮量0e P E χε=C.磁化强度⽮量M u B H -=0D.磁化强度⽮量001()M H µµµ=- 7、对于表达式 (I) dv E D W e ?=21和（II ）=dv W e ?ρ21,下列说法中正确的有（）A ．表达式I 和II 在任何电场情况下总是等价的B ．I 中的被积函数是电场能量密度，⽽II 中的被积函数则⽆此物理意义C ．?ρ21的单位不是能量密度的单位 x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=D ． I 中的被积函数不代表电场的能量密度，⽽II 中的被积函数则有此物理意义8、对任意介质，下列⽅程⼀定正确的有（）A.极化强度⽮量0P D E ε=-B.极化强度⽮量0e P E χε=C.磁化强度⽮量m M H χ=D.磁化强度⽮量001()M H µµµ=-9、⼀般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< >A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ； C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。
电动力学试题及其答案
一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A和标量φ，则=⨯∇)(A φ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ）4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B 的区域，其矢势A也等于零。
（ ） 8、E、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ） 9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
电动力学期末考试试卷及答案五
电动力学期末考试试卷及答案五《电动力学》试题（五）试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟姓名______________________ 学号____________________ 题 号 一 二 三 四 合 计 得 分得 分 评卷人一． 判断以下概念是否正确；对的打（√）；错的打（×）（共15分；每题3分）1． 库仑力304rrQ Q F πεϖϖ'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用；即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。
（ ） 2． 电磁场有能量、动量；在真空中它的传播速度是光速。
（ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律；其微分形式为：t j ∂∂=⋅∇/ρϖ。
（ ）4． 在介质的界面两侧；电场强度E ϖ切向分量连续；而磁感应强度B ϖ法向分量连续。
（ ）5．在相对论中；粒子能量；动量以及静止质量的关系为：42022c m c P W += 。
（ ）得 分 评卷人二． 简答题（每题5分；共15分）。
1．如果0>⋅∇E ρ；请画出电力线方向图；并标明源电荷符号。
2．当你接受无线电讯号时；感到讯号大小与距离和方向有关；这是为什么？3．以真空中平面波为例；说明动量密度g ρ；能流密度s ρ之间的关系。
得 分 评卷人三． 证明题（共15分）。
多普勒效应被广泛应用；请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为：)cos 1(0θγωωcv-=；其中122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。
（15分）得 分 评卷人四. 综合题（共55分）。
1．半径为a 的无限长圆柱形导体；均匀通过电流I ；设导体的磁导率为μ；导体外为真空；求：（1）导体内、外空间的B ϖ、H ϖ；（2）体内磁化电流密度M j ϖ；（15分）。
2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ϖ；求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。
辽宁科技大学电动力学期末试题(试题参考)
辽宁科技大学09届 电动力学试题 A课程编号：4091202 课程名称：电动力学（I ）年级：2007 学制： 4 专业：物理学 试题类别： A一、判断(正确打“√”，错则“ ×”)和填空。
（14分）1. 因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范有无限多种。
（ ）2. 在绝缘介质中传播的电磁波，E 和B 的振幅相等，而相位有可能不同。
（ ）3. 无论稳恒电流激发的磁场还是变化的磁场，磁感应强度B 都是无散场。
（ ）4. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。
（ ）5. 时谐波在导电介质中传播时，导电介质的复介电常数' =_______，其中实部代表______电流的贡献，而虚部代表_______电流的贡献。
二、简答题：（40分）1. 写出介质中麦克斯韦方程组的微分形式。
2. 写出上半空间的第一类边值问题的格林函数。
3. 写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。
4. 用矢势A 和标势ϕ表示出变化电磁场的磁感强度和电场强度。
5. 写出达朗贝尔方程及其辅助条件。
6. 写出推迟势的表达式，并说明它所反映的物理意义。
7. 相对论的基本原理是什么？8. 写出四维电流密度μJ 的各个分量和电荷守恒定律的四维形式。
三、（12分）设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-=为源点'X 到场点X 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。
计算：（1）r ⋅∇ （2）)(r a ⋅∇ （3）)(0r k ⋅⋅∇i e E ，其中a ，k ，0E 都是常矢量。
四、（12分）一个内外半径分别为R 1和R 2的接地空心导体球，在球内离球心为a (a<R 1)处置一点电荷Q 。
用镜象法求电势分布。
密封线五、（12分）如图所示，电容率为 的介质球置于均匀外电场0E 中，设球半径为0R ，球外为真空，试用分离变量法求介质球内外电势。
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判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分）1． 库仑力304r rQ Q F πεϖϖ'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q把作用力直接施于电荷Q '上。
（ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。
（ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：t j ∂∂=⋅∇/ρϖ。
（ ）4． 在介质的界面两侧，电场强度E ϖ切向分量连续，而磁感应强度B ϖ法向分量连续。
（ ） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为：42022c m c P W += 。
（ ）一． 简答题（每题5分，共15分）。
1．如果0>⋅∇E ρ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。
2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ρ，能流密度s ρ之间的关系。
二． 证明题（共15分）。
多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为：)cos 1(0θγωωcv-=，其中122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。
（15分）四. 综合题（共55分）。
1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求：（1）导体内、外空间的B ϖ、H ϖ；（2）体内磁化电流密度M j ϖ；（15分）。
2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ϖ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。
（15分）3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2π。
求合成波的偏振。
若合成波代表电场矢量，求磁场矢量B v以及能流密度平均值S v 。
（15分）4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。
点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。
试用电像法求空间电势。
（10分）Qab•1、⨯2、√3、⨯4、√5、√二、简答题 1、2、由于电磁辐射的平均能流密度为222320sin 32PS n c Rθπε=v &&vv ，正比于2sin θ，反比于2R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。
3由于 0g E B ε=⨯v v vS E H =⨯v v v 在真空中0B H μ=v v且c =所以21g S c=v v三、证明：设光源以速度v 运动，设与其连接坐标系为∑'，地面参照系∑，在洛伦兹变换下，μk 的变换式为νμνμk a k =' (1) ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=νβνβνν000100001000i i a (2) 因此有ωνν211cvk k -=' (3) ci k i ciωνβνω+-='1 (4) 设波矢量k ϖ与x 轴方向的夹角为θ，则有θωcos 1ck =(5)代入(4)式，整理得 )cos 1(θωνωcv-=' (6) ∑'为光源静止参考系。
设光源静止频率为0ω，则0ωω='，则有)cos 1(0θνωωcv-=(7)证毕。
四、综合题一、 1、(1) 利用安培定理I l d H =⋅⎰ϖϖ由对称性，当a r >时，I rH =θπ2 θπe r I H ϖϖ2= θπμe rI B ϖϖ20=当a r <时222r a I r H πππθ⋅= θπe a Ir H ϖϖ22= θπμe aIr B ϖϖ22= 即 a r > 20022r r I e r I B πμπμθϖϖϖϖ⨯== 22r rI H πϖϖϖ⨯= a r < 2222a r I e a Ir B πμπμθϖϖϖϖ⨯== 22arI H πϖϖϖ⨯= (2) H B M ϖϖϖ-=0μa r < H M ϖϖ)1(-=μμ200)1()1(aIH M j M πμμμμϖϖϖϖ-=⨯∇-=⨯∇=a r > 0=M ϖ，0=M j(3) aIa Ir M M ar t t N πμμπμμα2)1(2)1(002012--=--=-== aI πμμα2)1(0ϖϖ--= 2、如图所示，选择0E ϖ方向为z 轴方向，球腔半径设为0R ，球腔内外均满足方程 02=∇ϕ (1)解为a r < )](cos )(cos [11θθϕn n nn n n n P r b P r a ++=∑ (2) a r > )](cos )(cos [θθϕn n nn n nn P r d P r c 12++=∑ 当∞→r θϕcos 02r E -→ ∴ 0=n c 1≠n 01E c -= ∑++-=nn n nP r d r E )(cos cos θθϕ102 (3) 当0→r1ϕ有限。
∴ 0=n b)(cos θϕn nnn P ra ∑=1 (4)在0R r =界面上有 021R r ==ϕϕ 0210R r rr =∂∂=∂∂ϕεϕε (5)因此有∑∑=+-+nn n n n nn nP R a P R d R E )(cos )(cos cos 01000θθθ ∑∑∞=-∞=+=+-+-11000200)](cos [)](cos )1(cos [n n n n n n n nP R na P R d n E θεθθε 比较系数得0E ϖ⎪⎩⎪⎨⎧==000d R d a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=+-1030100120100)2(a R d E R a R d R E εε解得 00=a ，00=d ，0=n a ，0=n d )1,0(≠n00123εεε+-=E a 0200012εεε+=R E d (6)∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+-=+-=θεεεεθϕθεεεϕcos )2()(cos cos 2320300002001r R E r E r E (7) 腔内电场001123E E ϖϖεεεϕ+=-∇= (8)3、解：设沿x 轴和y 轴振荡的波分别为：()() 10 2200i k z t x i k z t i k z t y y E E e e E E e e iE e eωπωω-⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭===v vv v v 合成波为：()()120i k z t x y E E E E e ie e ω-=+=+v v v v v可见，合成波仍然为单色平面波，只是振幅变了，其实部为：()()() 0cos sin i k z t x y E E k z t e k z t e e ωωω-⎡⎤=---⎣⎦v v v ，上式表明，矢量E v的末端为一圆周，称为圆偏振，振幅为0E 磁场矢量：()()()()0 011 i k z t z z x y i k z t y x B Ee E e E e ie e c c E e ie e cωω--=⨯=⨯=⨯+=-v vv v v v v v()()()*20020001Re 2Re 2 x y y x zS E H E e ie e ie c E e μεμ=⨯=-⨯-=v v v v v v v v4、由球面对称性，有一像电荷Q '满足0=+''QPQP Q Q (1) 即QQ QP P Q '-=' 要求OQP Q OP ∆'∆~ 即QQ a d b a QP P Q '-===' ∴ b a d 2= ba Q Q -=' (2)再由面对称性，在d -处有点像电荷Q '-，b -处一像电荷Q -，如图示。
因此空间电势为θθπεϕcos 2cos 2[4122220dR R d b a QbR R b Q -+-+-+=]cos 2cos 22222θθbR R b Q dR R d b aQ++-+++ (3)z e bQ d b b a Q d b b a Q F ϖϖ]4)()([412222220-+++--=πε bb -a zQQ -Q '-Q 'O R d - P 'θP。