电动力学期末考试试卷及答案五
电动力学期末考试复习知识总结及试题
电动力学期末考试复习知识总结及试题第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、内容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
电动力学期末考试试卷及答案五
电动力学期末考试试卷及答案五《电动力学》试题（五）试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟姓名______________________ 学号____________________ 题 号 一 二 三 四 合 计 得 分得 分 评卷人一． 判断以下概念是否正确；对的打（√）；错的打（×）（共15分；每题3分）1． 库仑力304rrQ Q F πεϖϖ'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用；即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。
（ ） 2． 电磁场有能量、动量；在真空中它的传播速度是光速。
（ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律；其微分形式为：t j ∂∂=⋅∇/ρϖ。
（ ）4． 在介质的界面两侧；电场强度E ϖ切向分量连续；而磁感应强度B ϖ法向分量连续。
（ ）5．在相对论中；粒子能量；动量以及静止质量的关系为：42022c m c P W += 。
（ ）得 分 评卷人二． 简答题（每题5分；共15分）。
1．如果0>⋅∇E ρ；请画出电力线方向图；并标明源电荷符号。
2．当你接受无线电讯号时；感到讯号大小与距离和方向有关；这是为什么？3．以真空中平面波为例；说明动量密度g ρ；能流密度s ρ之间的关系。
得 分 评卷人三． 证明题（共15分）。
多普勒效应被广泛应用；请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为：)cos 1(0θγωωcv-=；其中122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。
（15分）得 分 评卷人四. 综合题（共55分）。
1．半径为a 的无限长圆柱形导体；均匀通过电流I ；设导体的磁导率为μ；导体外为真空；求：（1）导体内、外空间的B ϖ、H ϖ；（2）体内磁化电流密度M j ϖ；（15分）。
2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ϖ；求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。
电动力学 期末考试试题库 版本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组就是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=r来自库仑定律,说明电荷就是电场的源,电场就是有源场。
0B ∇•=r来自毕—萨定律,说明磁场就是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂r r 来自法拉第电磁感应定律,说明变化的磁场B t ∂∂r 能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂r r r 来自位移电流假说,说明变化的电场D t∂∂r 能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为L S d E dl B dS dt =-⎰⎰r r r r g g Ñ, f L S dH dl I D dS dt =+⎰⎰r r r r g g Ñ, f S D dl Q =⎰r r g Ñ, 0S B dl =⎰r r g Ñ。
2)电位移矢量D r与磁场强度H r 并不就是明确的物理量,电场强E r 度与磁感应强度B r ,两者在实验上都能被测定。
D r与H r 不能被实验所测定,引入两个符号就是为了简洁的表示电磁规律。
3)电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂rg 。
4)麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系,矢量形式为()210n e E E ⨯-=r r r ,()21n e H H α⨯-=r r r r ,()21n e D D σ•-=r r r ,()210n e B B •-=r r r具体写出就是标量关系21t t E E =,21t t H H α-=,21n n D D σ-=,21n n B B =矢量比标量更广泛,所以教材用矢量来表示边值关系。
例题(28页)无穷大平行板电容器内有两层线性介质,极板上面电荷密度为f σ±,求电场与束缚电荷分布。
解:在介质1ε与下极板f σ+界面上,根据边值关系1f D D σ+-=与极板内电场为0,0D +=r得1f D σ=。
电动力学期末考试_1材料
独家文档原创文章，请勿搬运感谢支持电电电电电电电电单选题1. 与极化强度的散度联系的物理量是()A. 极化电荷密度B. 极化电流密度C. 磁化电流密度D. 答案都不对答案：A2. 当电磁波投射到导体表面时,波长越小，其穿透深度（）。
A. 越小B. 越大C. 穿透深度与波长无关D. 以上都不正确答案：A3. 推迟势是（）的解。
A. 达朗贝尔方程B. 泊松方程C. 麦克斯韦方程D. 亥姆霍兹方程答案：A4. 惠更斯原理的数学表示是（）。
A. 基尔霍夫公式亥姆霍兹方程B. 菲涅尔公式C. 亥姆霍兹方程D. 达朗贝尔方程答案：A5.在两个夹角为60度的接地导体平板内有一点电荷Q，那么用电象法求解此区间的电场时，其像电荷的数目为（）个。
A. 5B. 3C. 7D. 9答案：A6. 线性电极化介质是指极化强度与()的电场强度成线性关系。
A. 总电场B. 外电场C. 极化电荷激发的电场D. 答案均不正确答案：A7. 极化强度矢量决定于：A. 极化电荷B. 自由电荷C. 自由电荷和极化电荷D. 以上都不对答案：A8. 所谓静电场,是指（）的电场。
A. 电场强度不随时间变化B. 电场强度不随空间变化C. 电场强度散度为零D. 电场强度旋度为零答案：A9. 标量梯度的（）为零。
A. 旋度B. 散度和旋度均C. 散度和旋度均不D. 散度答案：A10.在良导体中，对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中在表面很薄一层内，这种现象称为（）A. 趋肤效应B. 全反射C. 半波损失D. 布儒斯特定律答案：A11. 在介质的分界面附近,（）一定连续。
A. 磁感应强度的法向分量B. 磁感应强度的切向分量C. 磁感应强度D. 以上都不正确答案：A12. 导体（）电磁波反射较强。
A. 对于波长大的B. 对于波长小的C. 当电阻率大时对D. 以上都不正确答案：A13. 同一物体上发生的两个事件，永远是（）的。
A. 类时B. 类空C. 类光D. 以上都不对答案：A14. 相对论是建立在爱因斯坦相对性原理和（）假设的基础上。
电动力学试卷习题包括答案.docx
精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
电动力学期末复习
第一章一、选择题1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。
A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。
A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足二、填空题1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。
2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0tρ∂∇⋅+=∂r 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1()2w E D H B =⋅+⋅r r r r。
4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E ρ和H ρ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S ρ =S ρE H ⨯r r5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S r＝____ _______。
答：w ＝1()2E D H B ⋅+⋅r r r r 或2211()2E B +εμ; S r ＝E H ⨯r r 或1E B μ⨯r r6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________．答：21ˆ()0n e E E ⨯-=r r r 或21t t E E =；21ˆ()n e H H ⨯-=r r r r α或21t t H H -=α三、判断题1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。
（ ）√2.电介质中E D ρρε=的关系是普遍成立的。
（ ）×3.跨过介质分界面两侧，电场强度E ρ的切向分量一定连续。
（ ）√4.电磁场的能流密度S r在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。
（ ）√5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。
（ ）四、简答题1.写出一般形式的电磁场量D r、E r 、B r 、H r 的边值关系。
《电磁学与电动力学》期末考试试题及答案
《电磁学与电动力学》期末考试试题一、（填空题）：（每小题2分，共20分）1、中性封闭金属壳内有一个电量为Q 的正电荷，则壳外壁的感生电荷为 。
2、半径为R 导体球带电量为Q ，选无穷远为电势参考点，则它的电容为 。
3、有一质点，质量是0.5克，带电量为2.5⨯10-8库仑，此质点有6⨯104米/秒的水平初速，要使它维持在水平方向运动，应加的匀强磁场的磁感应强度大小为 。
4.通过某回路的磁通量为2(671)B t t Φ=++韦伯，式中t 的单位为秒，则在t =2秒时回路中感应电动势的大小为 。
5、线圈的电感为L =3H ，流过的电流为I =2A ，则它所储存的磁场能为 。
6、半径为R 的接地金属球壳外与球心相距R 处有一电量为Q 的点电荷，则金属球面上感应电荷为 。
7、置于真空中的无限长直导线上载有电流I ，距离它R 处的磁感应强度为 。
8、使RC 电路的电容充电，若这个电容器上的电荷达到稳态值的99%，所经过的时间为时间常数的 倍（已知ln10≈2.3）。
9、静止μ子的平均寿命是62.510-⨯s 。
在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.8c（c 为真空中光速）运动。
在实验室中观察，这些μ子的平均寿命是 。
10、两根相距15厘米的无限长平行直导线，电流方向相反，大小相等I 1=I 2=200安培，第一根导线上长为 1.5米一段所受第二根导线的力为 。
（已知μ0=4π×10-7N/A 2）.系 (院)专 业年级、班级学 号姓 名二、（选择题）：（每小题2分，共20分。
）1、两个电容器的电容之比为1:2,把它们串联后接入电源上充电，它们的电能之比为（ ）。
A 、1：2；B 、2：1；C 、1：4；D 、4：1； 2、下列各量中，（ ）是点函数。
A 、电压；B 、电流强度；C 、电阻；D 、电流密度；3、某电荷在匀强磁场中作匀速圆周运动，不能改变它的运动周期的是（ ）。
A 、增大它的质量；B 、减小速度大小；C 、增强磁感应强度；D 、减少电荷的电量；4、根据楞次定律，感生电流产生的磁场总是 磁场的变化。
辽宁科技大学电动力学期末试题(试题参考)
辽宁科技大学09届 电动力学试题 A课程编号：4091202 课程名称：电动力学（I ）年级：2007 学制： 4 专业：物理学 试题类别： A一、判断(正确打“√”，错则“ ×”)和填空。
（14分）1. 因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范有无限多种。
（ ）2. 在绝缘介质中传播的电磁波，E 和B 的振幅相等，而相位有可能不同。
（ ）3. 无论稳恒电流激发的磁场还是变化的磁场，磁感应强度B 都是无散场。
（ ）4. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。
（ ）5. 时谐波在导电介质中传播时，导电介质的复介电常数' =_______，其中实部代表______电流的贡献，而虚部代表_______电流的贡献。
二、简答题：（40分）1. 写出介质中麦克斯韦方程组的微分形式。
2. 写出上半空间的第一类边值问题的格林函数。
3. 写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。
4. 用矢势A 和标势ϕ表示出变化电磁场的磁感强度和电场强度。
5. 写出达朗贝尔方程及其辅助条件。
6. 写出推迟势的表达式，并说明它所反映的物理意义。
7. 相对论的基本原理是什么？8. 写出四维电流密度μJ 的各个分量和电荷守恒定律的四维形式。
三、（12分）设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-=为源点'X 到场点X 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。
计算：（1）r ⋅∇ （2）)(r a ⋅∇ （3）)(0r k ⋅⋅∇i e E ，其中a ，k ，0E 都是常矢量。
四、（12分）一个内外半径分别为R 1和R 2的接地空心导体球，在球内离球心为a (a<R 1)处置一点电荷Q 。
用镜象法求电势分布。
密封线五、（12分）如图所示，电容率为 的介质球置于均匀外电场0E 中，设球半径为0R ，球外为真空，试用分离变量法求介质球内外电势。
电动力学期末考试试题答卷及参考答案五
1．库仑力 表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷 把作用力直接施于电荷 上。（）
2．电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（）
3．电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： 。（）
4．在介质的界面两侧，电场强度 切向分量连续，而磁感应强度 法向分量连续。（）
4．在接地的导体平面有一半径为 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷 位于系统的对称轴上，并与平面相距为 （ ）。试用电像法求空间电势。（10分）
1、 2、√3、 4、√5、√
二、简答题
1、
2、由于电磁辐射的平均能流密度为 ，正比于 ，反比于 ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。
，上式表明，矢量 的末端为一圆周，称为圆偏振，振幅为
磁场矢量：
4、由球面对称性，有一像电荷 满足
(1)
即
要求
即
(2)
再由面对称性，在 处有点像电荷 ， 处一像电荷 ，如图示。因此空间电势为
(3)
四.综合题（共55分）。
1．半径为 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流 ，设导体的磁导率为 ，导体外为真空，求：
（1）导体内、外空间的 、 ；
（2）体内磁化电流密度 ；（15分）。
2．介电常数为 的均匀介质中有均匀场强为 ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分）
3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿 轴方向传播，一个沿 方向偏振，另一个沿 方向偏振，且其相位比前者超前 。求合成波的偏振。若合成波代表电场矢量，求磁场矢量 以及能流密度平均值 。（15分）
3由于 在真空中 且
电动力学试题题库
电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。
4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。
5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。
6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。
7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。
8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。
9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。
10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。
11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。
12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。
电动力学试卷答案及评分标准
课程代码： 座位号：新疆大学2008-2009学年(一学期)期末考试《电动力学》试卷（B ）_答案及评分标准姓名: 学号: 专业:学院: 班级:2009年 1 月12日一、填空题（每一个空二分，共20分）(1) 激化强度矢量P 和磁化强度矢量M 所要满足的微分方程分别是: P P or P ρρ'∇⋅=-∇⋅=- ，PSSP dS Q or P dS Q'⋅=-⋅=-⎰⎰⎰⎰，相应的积分方程分别是MM J ∇⨯= ，M LM dl I ⋅=⎰。
(2) 四维电磁势=μA (),/ϕA i c 的Lorentz 规范条件是:210A c t ϕ∂∇⋅+=∂, 或 0A x μμ∂=∂； (3) 四维电磁场强张量F μσ用三为电磁场强E 、B 和四维电磁势A μ的表示形式分别是：321312213123000i c ic i c ii i c ccB B E B B E F B B E E E E μσ--⎛⎫⎪-- ⎪=⎪-- ⎪⎝⎭， F μσ= μσσμ∂-∂A A 。
(4) 电荷守恒定律为 0J t ρ∂∇⋅+=∂ ,其四维协变形式为 0μμ∂=∂J x 。
二、简答题(本题共4小题，每题5分，共20分)(5) 简述狭义相对论的两条基本原理。
答：爱因斯坦相对性原理:物理规律在相互之间作匀速直线运动的任意惯性系上都是一样的。
或也可以表述为：描述物理规律来说，所有惯性系之间完全等价，不可区分。
光速不变原理: 在相互之间作匀速直线运动的任何惯性系中，真空中光的速率都是 c ，与光源的运动无关。
(6) 假设参考系),(t c x ''∑'沿参考系),(ct x ∑的x 轴正方向以速度v 运动。
写出),(ct x ∑与),(t c x ''∑'之间的 （i ）正反Galileo 变换；（ii ）正反Lorentz 变换；（iii ）说明二种变换间的关系。
电动力学期末测验考试试题库word本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇∙=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇∙=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。
2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ∙-=，()210n e B B ∙-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
电动力学试卷习题包括答案A.doc
电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷A题号 一 二 三四 五总分得分得分评卷人一．填空（每空 1 分，共 14 分）1. a 、 k 及 E 0 为常矢量，则 [ E 0 sin(k r )] =, [ E 0 sin(k r )] =2. 能量守恒定律的积分式是－s d = f dV +dwdV ，它的物dt理意义是 ____________________3. 反射波电场与入射波电场反相 , 这现象称为反射过程中的4. 平面波 E E 0 cos(kx t ) ?x , BE 0cos(kxt)?y ，则动量密度 g 0 E B 的周期平eCe均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量 ki ,其中相位常数是，衰减常数是6．电容率= +i , 其中实数部分 代表电流的贡献，它不能引起电磁波功率______的耗散，而虚数部分是 ______电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为 30 109 HZ 的微波，在 0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答：8. 洛伦兹规范辅助条件为 ____________；达朗贝尔方程的四维形式是9. 洛伦兹变换矩阵为得分 评卷人 二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.若 m 为常矢量，矢量 A m3R标量 m 3R，则除 R=0点外，ARR与 应满足关系（）A. ▽A =▽B. ▽ A =- ▽C. A =▽D.以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布(x) ,在V 的边界S 上给定电势/s 或电势的法向导数/s,则 V 内的电场（）nA. 唯一确定B.可以确定但不唯一C.不能确定D.以上都不对3．对于均匀带电的立方体，有（） A. 电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B. 电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（）A.9 个B.6 个C.5 个D.4 个5．一个处于 x 点上的单位点电荷所激发的电势(x) 满足方程（）A. 2 (x) 0B. 2 (x)1C. 2 (x) 1( x x ) 0D. 2 (x) 1( x ) 06．在某区域内能够引入磁标势的条件是（）A.磁场具有有旋性B.有电流穿过该区域C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959 年， Aharonov 和 Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（）A. 电场强度 E 和磁感应强度 B 可以完全描述电磁场B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的 B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D.A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动8．金属内电磁波的能量主要是（）A.电场能量B.磁场能量C.电场能量和磁场能量各一半D.一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环9．良导体条件为（）A.1B.<<1C.>>1D.110．平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个11．谐振腔的本征频率表达式为若L1L2L3，则最低频率的谐振波模为（）A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是()A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6 分，共 12 分）得分评卷人三．证明（每题1．证明 :⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足其中 1 和 2 分别为两种介质的介电常数， 1 和 2 分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足其中 1 和 2 分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式得分评卷人四．简答（每题 4 分，共 16 分）11．静电场能量可以表示为dv ，在非恒定情况下，场的总2能量也能这样完全通过电荷或电流分布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。
电动力学试题及参考答案
电动⼒学试题及参考答案电动⼒学试题及参考答案⼀、填空题（每空2分，共32分）1、已知⽮径r，则 r = 。
2、已知⽮量A 和标量φ，则=??)(Aφ。
3、区域V 内给定⾃由电荷分布、，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯⼀确定。
4、在迅变电磁场中，引⼊⽮势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦⽅程组的微分形式、、、。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为。
8、相对论的基本原理为，。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为。
⼆、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=??E 可知电荷是电场的源，空间任⼀点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，⽽且对该点散度有贡献。
（）2、⽮势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任⼀曲⾯的磁通量。
（） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（） 4、任何相互作⽤都不是瞬时作⽤,⽽是以有限的速度传播的。
（）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引⼊磁标势。
（）6、如果两事件在某⼀惯性系中是同时发⽣的，在其他任何惯性系中它们必不同时发⽣。
（）7、在0=B的区域，其⽮势A 也等于零。
（）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（）9、由于A B=，⽮势A 不同，描述的磁场也不同。
（）10、电磁波的波动⽅程012222v E 适⽤于任何形式的电磁波。
（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利⽤算符的⽮量性和微分性，证明0)(=φr式中r为⽮径，φ为任⼀标量。
2、已知平⾯电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平⾯电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-?= , )cos(0t r K ωφφ-?= ，求电磁场的E 和B。
电动力学试题及其答案
一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A和标量φ，则=⨯∇)(A φ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ）4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B 的区域，其矢势A也等于零。
（ ） 8、E、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ） 9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。