第一章投影基础知识

工程制图基础教程-西安建筑科技大学

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附录：机械零件图与装配图
课程简介
本课程研究投影原理及其应用，是绘制与阅读工程图的基础。工程图样是工程界必不可少的技术文件，绘制、阅读工程图样是学习、从事工程技术专业者必须掌握的基础知识。因此在学习工程图之前首先要学好投影理论，使其具备绘制与阅读工程图的能力。
本课程的任务是研究绘制与阅读工程图的理论和方法，培养学生的空间想象能力和构思能力。工程制图基础是一门技术基础课，是工科必修课程。
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课程内容
本课件内容
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投影基本知识制图基本知识点、线、面投影直线、平面间相对位置
投影变换曲线
立体投影及截交线立体相贯
组合体及图样表达方法轴测投影
机械零件图、装配图
教时
设计制图
投影基本知识
2
制图基本知识
4
点、线、面投影
4.5
直线、平面间相对位置
4
投影变换
2
曲线
1.5
立体投影及截交线
6
立体相贯
4
组合体及图样表达方法
6
轴测投影
4
计算机绘图基础
4
线型练习、几何作图
组合体三视图、剖视图轴测图
安装插件
安装powerpoint播放器安装Flash播放器控件
安装Cult3D控件
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系统需求
1.操作系统为Windows XP。 2.硬盘自由空间大于500MB。 3.显示器分辨率设为1024X768，真彩色。 4.系统中须安装Flash播放器插件V8.0或以上版本。 5.系统中须安装Powerpoint 2007 ( 或相应版本之 powerpoint播放器）。 6.系统中须安装cult3d_ie插件。

机械制图课件投影理论基础知识(1)

PH
水平迹线
H
Y
平面(píngmiàn)与投影面的交线称为平面(pí
33
第三十三页，共76页。
水平面用迹线如何(rúhé)表示？
Z V
PV
Pz
P
PW W
PV
Pz PW
X
O
H
Y
34
第三十四页，共76页。
铅垂面用迹线如何(rúhé)表示？
Z
V
PV
Pw
W
PV
Px
Py
X Px
PW
O
PH
PH
Py
Py
H
Y
35
水平面：∥H面
正平面(píngmiàn)：∥V面
侧平面
(píngmiàn)：
40
第四十页，共76页。
一般(yībān)位置对平H、面V、W均倾斜
b'
(qībn"gxié)的平面
a' c'
b
a" c"
c a
投影(tóuyǐn在g)H特、性V、W面上的投影皆为空
间平面图形的类似图形
41
第四十一页，共76页。
实长
b'
a'
平行某一一个个(yī ɡè)投影面的直
b"
是正什平么(zhènɡ p
a"
(？平为sh行什én么Vm面？e)线
a
b
投影特性
在所平行的投影面上的投影反映实长及与其它二投影面的倾角
另外二投影分别平行相应的投影轴23
第二十三页，共76页。
投影面垂直线垂直(chuízhí)某一个投影面的直
Z 侧面投影 V a'

第一二章工程图样的基本知识投影基础培训资料

五、图线
图线名称粗实线图线型式
(图线宽度分粗线与细线,绘图应采用规定图线)
代号
b
A
图线宽度 b
(0.5mm～2mm)
图线应用举例可见轮廓线可见过渡线尺寸线及尺寸界线剖面符号重合断面的轮廓线螺纹的牙底线及齿轮的齿根线引出线分界线及范围线弯折线辅助线不连续的同一表面的连线成规律分布的相同要素的连线
细实线
B
约b/3
波浪线
C
断裂线的边界线视图和剖视的分界线
(续)
图线名称双折线
4～5 1
图线型式
代号 D
图线宽度
图线应用举例断裂线的边界线不可见轮廓线不可见过渡线
虚线
细点画线
约b/3 G
15～20 2～3
轴线对称中心线轨迹线节圆及节线
b 有特殊要求的线或表面的表示线相邻辅助零件的轮廓线极限位置的轮廓线假想投影的轮廓线实验或工艺结构的轮廓线中断线
直线的投影
b’
z
b”
a’
x
a”
yW
b
a
yH
一、直线的投影
1）三种位置直线平行于某一个投影面而对另外两个投影面平行线：
投影面倾斜的直线。
投影面垂直线：垂直于某一个投影面的直线。
一般位置直线：对三个投影面都是倾斜的直线。
2）各种位置直线的投影及投影特性
∥H－水平线
a 、平行线
∥V－正平线 ∥W－侧平线
A
a
2、直线的投影一般仍为直线, 当直线平行于投射线时，其投影积聚成点, 当直线平行于投影面时，其投影反映实长。
C A B D
b a

投影基础知识

PX
O PH
PY
X
PX
O
PH
PYW YW
Y
2.平面的迹线表示法平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表示。一条边线来表示。
YH PYH
•
•
二、平面投影图做法
平面是由点、线所围成的。因此，求作平面的投影，实质上是求作点和线的投影做空间一平面ABC的三面投影其三个顶点A、B、C的三面投影作出将各点的同面投影连接起来，即为平面ABC 的投影
正平面 V b′ a′ B A C b″ a″ c″ b a c b a b′ a′ W c′ c″ b″ a″
c′
c
H
投影特性：投影特性：积聚为一条直线， 1. abc 、 a″b″c″ 积聚为一条直线，具有积聚性 2.正平面投影反映∆ 2.正平面投影a′b′c′反映∆ ABC实形
Z a’ az a’’
ayw
•
•
X
ax
O
YW
•
a
ayh
YH
• • •
• •
的两面投影b′、，【例1】已知点的两面投影、b″，】已知点B的两面投影求作其水平投影b 求作其水平投影解：
( a)已知点B的两投影b′、b″； (b)过b′作OX轴的垂直线b′bx； (c)在b′bx的延长线上截取bbx=b″bz，b即为所求
• •
• • • • •
（二）直线上的点分割线段成定比直线上一点，把直线分成两段，则两段的长度之比，等于它们的投影长度之比。这种比例关系称为定比关系【5】已知直线AB的投影ab和a′b′，所示，求】作直线上一点C的投影，使AC∶CB=3∶2 解： (1)过点a作一直线，在直线上量取5个单位，得分点1、2、3、4、5，连接b5。 (2)过点3作b5的平行线，与ab相交于点c。 (3)过c作OX轴的垂线并延长交a′b′于c′，则c、 c′即为所求

1、投影法

W
定物体的空间形状。
V
Y
需要用平面图形表达
X H
图2
物体空间结构形状
对于复杂物体必须采用多面正投影图才能表达物体的空
间形状，工程上普遍采用三面正投影图，简称三视图。
物体空间投影情况
物体的三视图
2、直角三面投影体系的建立
直角三面投影体系由三个相互垂直的投影面组成正立的投影面称为正面，用V表示水平的投影面称为水平面，用H表示侧立的投影面称为侧面，用W表示
X
b c a
四、两直线的相对位置
1、两直线平行
空间中平行两直线，其同面投影亦相互平行；
若两直线同面投影相互平行，则空间中两直线平行
2、两直线相交
空间中相交两直线，其同面投影亦
若两直线同面投影相交，且交点满足点的投影规律【三等关系】，则
相交；且投影交点是空间交点的投
影（即满足点的投影规律【三等关系】）。
投影中的几个术语
投影的分类
中心投影法
平行投影法——
投影线相互平行
斜投影
投影方向与投影面倾斜
正投影
投影方向与投影面垂直
二、正投影的基本特征
1、点的正投影特征
在投影面和空间点确定的情况下，点的投影唯一。然而，在投影面和点的投影确定的情况下，空间点的位置不唯一
2、直线的正投影特征
积聚性
真实性

(4) 铅垂线
(5) 正平线
(6) 倾斜线
例2 判断左图所示三棱锥中AC、SC、SA直线相对于投影面的位置，
并完成该三棱锥的侧面投影
倾斜线倾斜线
侧垂线
如何求一般位置直线的空间实长和对投影面的倾角？
AB实长

科学投影知识点总结大全

科学投影知识点总结大全投影技术是一种通过投影设备将图像或视频投射到屏幕上的技术。

在现代科技发展中，投影技术已经得到了广泛应用，包括在商业、教育、娱乐等各个领域。

在本文中，我们将对投影技术的相关知识点进行总结。

1. 投影技术基础知识投影技术是通过使用光学投影系统来生成图像，并将其投射到屏幕或其他表面上。

投影系统通常由光源、透镜、反射镜、显示器等组成。

其中，光源产生的光线经过透镜和反射镜的处理后，最终形成清晰的图像。

2. 投影技术原理投影技术的原理是基于光学的物理原理。

当光线穿过透镜或反射镜时，会发生折射、干涉、衍射等现象，最终形成了所见的图像。

投影技术的原理包括几何光学、物理光学等方面的知识。

3. 投影设备种类投影设备种类繁多，主要包括投影仪、投影电视、HDMI线等。

不同的投影设备有不同的特点和应用范围，用户可以根据需求选择合适的设备。

4. 投影技术应用领域投影技术在商业、教育、娱乐等多个领域得到了广泛应用。

在商业领域，投影技术可以用于展示产品宣传、广告宣传等；在教育领域，投影技术可以用于教学辅助和大屏幕展示等；在娱乐领域，投影技术可以用于影院、游戏等等。

5. 投影技术发展趋势随着科技的不断发展，投影技术也在不断创新和进步。

未来投影技术可能会更加智能化、高清晰化、高亮度化，满足用户不断增长的需求。

总而言之，投影技术是一种应用广泛的技术，具有重要的科学意义和实际价值。

随着社会的不断发展，投影技术将在更多的领域得到应用和推广。

希望本文的知识点总结可以帮助读者更好地了解和应用投影技术。

投影基础知识

7、1投影的基本知识7、1、1投影的概念1、投影的概念当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。

人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。

光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。

如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。

如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。

用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。

形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。

(a)影子 (b)投影图7、1 影子与投影2、投影法的分类投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。

a.中心投影法当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。

图7、2 中心投影法中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。

中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。

b.平行投影法当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。

根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示图7、3 平行投影法投射线倾斜于投影面时所作出的平行投影称为斜投影,如图7、3(a)所示。

投影基础知识1

(主视图) (左视图)
(俯视图)
第一角画法的特征标志符号
二、点、直线、平面的投影
为了正确地表达空间物体的形体和分析解决空间几何问题,首先必须研究组成空间物体表面的基本几何元素（点、直线、平面）的投影特性和投影规律。
1、点的三面投影
空间点的位置，可由直角坐标值来确定，一般采用下列的书写形式：A(x,y,z)。点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z 。
(1) 点(point)
图标执行的是“多点”命令
Point命令执行的是“单点” 命令输入一个点，命令结束可连续生成多个点，直到按esc键退出此命令
(2) 点样式 (ddptype)
(3) 定数等分(divide)
(4) 定距等分(measure)
从靠近鼠标选择点的端点开始测量距离
2、与“线”相关的命令
1、中心投影法
投射中心投射线
投影体
A A B a b
投影面
C
B
C
投影
物体位置改变，投影大小也改变
c
a b 投影面
c
投影特性：
1、中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。 2、度量性较差，作图复杂。
2、平行投影法
投射线垂直于投影面投射线倾斜于投影面
A A B C B a b
投影面
投影体
●
B A●
●
B
A●
M● B●
α A●
●
b a●
●
b
●
a●
a≡b≡m
直线倾斜于投影面投影比空间线段短 ab ＜AB 类似性
直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB 真实性

机械制图正投影教案

机械制图正投影教案第一章：正投影基础1.1 投影法概述解释投影法的概念和作用介绍常用的投影法：中心投影法、平行投影法1.2 投影面的设定讲解投影面的概念和作用介绍投影面的种类：正投影面、侧投影面、俯视投影面1.3 视图的分类讲解主视图、俯视图、左视图的概念和作用介绍视图的分类：全视图、局部视图、断面视图、斜视图第二章：点、线、面的正投影2.1 点的正投影讲解点的正投影原理练习点的正投影绘制方法2.2 线的正投影讲解线的正投影原理练习线的正投影绘制方法2.3 面的正投影讲解面的正投影原理练习面的正投影绘制方法第三章：立体的正投影3.1 棱柱的正投影讲解棱柱的正投影原理练习棱柱的正投影绘制方法3.2 棱锥的正投影讲解棱锥的正投影原理练习棱锥的正投影绘制方法3.3 球体的正投影讲解球体的正投影原理练习球体的正投影绘制方法第四章：组合体的正投影4.1 组合体的概念讲解组合体的概念和组成方式举例说明组合体的常见类型4.2 组合体的正投影绘制讲解组合体正投影的绘制方法练习组合体的正投影绘制方法4.3 组合体的视图表达讲解组合体视图的表达方法练习组合体视图的绘制方法第五章：正投影图的标注与阅读5.1 正投影图的标注讲解正投影图标注的内容和作用练习正投影图的标注方法5.2 正投影图的阅读讲解正投影图的阅读方法和技巧练习阅读正投影图的能力5.3 正投影图的应用实例举例说明正投影图在机械设计中的应用分析实例中的正投影图，讲解其设计和制造过程第六章：制图的基本规定与图样标准6.1 制图基本规定介绍国际和国内通用的制图标准讲解图纸的规格、比例、线型、字体等基本要求6.2 图样标准讲解图样中的标准件和常用件的表示方法介绍公差与配合的表示、表面粗糙度的表示等6.3 制图工具及使用方法介绍制图所需的工具及其使用方法包括直尺、丁字尺、圆规、曲线板等第七章：机械图样的基本表示方法7.1 视图详细讲解主视图、俯视图、左视图、仰视图的画法和关系解释视图中的箭头、标注、符号等含义7.2 剖视图与断面图讲解剖视图的概念、种类及画法解释断面图的概念、种类及画法7.3 简化表示法介绍简化表示法的种类，如省略视图、等轴测图等讲解简化表示法的应用和画法第八章：机械图样的详细表示方法8.1 零件图讲解零件图的概念、内容和要求介绍零件图的画法和步骤8.2 装配图讲解装配图的概念、内容和要求介绍装配图的画法和步骤8.3 电气图讲解电气图的概念、内容和要求介绍电气图的画法和步骤第九章：计算机辅助设计制图9.1 CAD基础知识介绍CAD软件的基本操作和功能讲解CAD制图的基本步骤和技巧9.2 常用CAD软件介绍AutoCAD、SolidWorks、CATIA等软件的特点和应用讲解如何在实际工作中选择合适的CAD软件9.3 CAD制图实例讲解CAD制图的实际应用实例包括机械图、建筑图、电气图等第十章：制图能力的培养与提高10.1 制图能力的培养包括练习画图、分析图样、交流与合作等10.2 制图技能的提高讲解如何通过学习和实践提高制图技能包括学习新知识、新技术、参加培训和竞赛等10.3 制图在工程中的应用讲解制图在工程中的重要作用包括设计、制造、施工、维修等环节重点和难点解析一、正投影基础难点解析：投影法的选择和应用、投影面的设定方法、视图分类的识别和运用二、点、线、面的正投影难点解析：点的正投影位置确定、线的正投影绘制方法、面的正投影绘制技巧三、立体的正投影难点解析：棱柱、棱锥的正投影计算、球体正投影的绘制方法四、组合体的正投影难点解析：组合体的识别和分析、正投影绘制方法、视图表达的绘制技巧五、正投影图的标注与阅读难点解析：标注的内容和作用的的理解、阅读方法和技巧的掌握、正投影图在工程中的应用实例分析六、制图的基本规定与图样标准难点解析：制图标准的具体应用、图样标准的理解和应用、制图工具的使用技巧七、机械图样的基本表示方法难点解析：视图的画法和关系、剖视图与断面图的绘制方法、简化表示法的应用和画法八、机械图样的详细表示方法难点解析：零件图的内容和要求、装配图的画法和步骤、电气图的画法和步骤九、计算机辅助设计制图难点解析：CAD软件的基本操作和功能、CAD制图的实际应用实例、CAD制图的技巧和步骤十、制图能力的培养与提高本文主要解析了机械制图正投影教案的十个章节中的重点和难点。

投影法的基本知识

（1）中心投影法投影法的特性投影不反映其真实的大小，且随着物体与投影中心的距离远近而变化，在机械工程图中很少采用。实际应用
日常生活中，照相、放映电影等均为中心投影的实例
（2）平行投影法投影法的特性正投影法所得到的正投影能准确反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便。实际应用机械图样主要是用正投影法绘制的，根据有关标准和规定，用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
正投影法
斜投影法
三、正投影的基本性质
A BC
显实性
E
当空间直线或平面平行于投 D 影面时，其投影反映直线的实长或平面的实形，这种投影性 a 质称为显实性。b源自ec dH
积聚性
当直线或平面垂直于投影面时，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性。
A
E
类似性
C 当空间直线或平面倾斜于投 B 影面时，其投影仍为直线或与 D 之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投 a 影性质称为类似性。 d b c H e
小结：
中心投影法投影法平行投影法斜投影法正投影法基本性质：显实性、积聚性、类似性、从属性、平行性。由于正投影法所得到的正投影能准确反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便，因此，机械图样是采用正投影法绘制的。正投影法
课后作业：
习题册P19页2-1题预习“点的投影”

平时所常见的投影现象有哪些？
手影游戏投影仪
太阳底下人的影子
中国的传统艺术——皮影戏
教学目标
1.了解投影法的概念 2.理解投影法的分类 3.掌握正投影的基本性质
一.投影法概念
用投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

第一章投影基础

理解投影法的原理；
熟悉几种常见的投影图；
理解正投影法的特性；熟练掌握三面正投影图的画法。
请课后预习教材1.3-1.5有关点、直线、平面的投影相关知识
REC
REC
REC
第三节常用的投影法和投影图
多面正投影图
轴测投影图透视投影图标高投影图
REC
1、多面正投影图
特点：容易表达空间物体的形状和大小，度量性好，作图简便，工程上得到广泛使用；但直观性不强，须经过一定的读图训练才能看懂。
REC
2、轴测投影图
特点：立体感强；度量性差，作图较烦，表达不如正投影严谨，常用作辅助图样。
REC
REC
REC
四、三视图的画法
投影轴和投影连线——细实线可见轮廓线——粗实线不可见轮廓线——中粗虚线
利用“宽相等”的原则可采用45°斜线法、 45°分角线法和圆弧法作图。
REC
REC
五、三视图画法分解步骤
REC
REC
REC
练习：请画出形体的三面正投影图/三视图。
REC
本章小结：
REC
三、三视图的投影规律
1）物体的三面投影与物体的关系
左右方向的尺寸称为长
前后方向的尺寸称为宽
上下方向的尺寸称为高
REC
2）“三等”关系：
正面投影和水平投影具有相同的长度；正面投影和侧面投影具有相同的高度；水平投影和侧面投影具有相同的宽度。
主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等。
REC
3、透视投影图
特点：立体感强，作图复杂，度量性差，一般用作工程图的辅助图样。
REC
REC

地图投影基础知识

按变形性质分为：等积投影、等角投影、任意投影
按承影面与地轴的关系分为：正轴投影、横轴投影、斜轴投影
按承影面与地表的关系分为：切投影、割投影
投影分类示意图
N
N
N
S
S
S
正轴
横轴
斜轴
切园柱投影割园柱投影切方位投影
等积投影、等角投影、等距投影
形状不变
地图投影——地图投影的分类
圆柱投影方位投影圆锥投影
纬线为同心圆经线为放射直线
• 横轴方位投影
中央经线与赤道为互相垂直的直线，其余经线为对称中经的曲线，其余纬线为对称赤道的曲线
• 斜轴方位投影
（2）经纬距的变化规律
• 以正轴为例
纬距
心射：急剧扩大正射：急剧缩小平射：逐渐扩大等角即平射等积：逐渐缩小等距：相等
（3）变形规律
• 切点或割线无变形
• 等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
（4）常见投影及其用途
• 正轴等积方位投影－－南北两极图
• 横轴等积方位投影－－东西半球图
• 斜轴等积方位投影－－水陆半球图
• 斜轴等距方位投影－－航空图等距：指从投影中心向各个方向长度变形为零。
2 圆锥投影
（1）经纬网的特征
• 经线为放射直线；纬线为同心圆。
简单投影小结
• 经纬网形状简单 • 变形规律简单：等变形线分别为平行直线、同
心圆弧、同心圆 • 共性明显
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）
高斯－克吕格投影是由高斯于19世纪20年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在英美国家称为横轴墨卡托投影
属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影

投影的基础知识点线面的投影

⑶一般位置直线
a′
z b″ a′ x a
a″ yW
投影特性：三个投影为倾斜线，均小于实长；各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影面的夹角。
b
yH
图2-24 一般位置直线的投影特性
b′
z b″ k″ a″ yW
三、直线上取点的投影
a x a
′
k
′
k 投影特性： ⑴直线上点的投影必在该直线 b 同面投影上(从属性)； yH ⑵同直线上两线段长度比等于图2-25 直线上点的投影其投影长度比（定比性）。 AK : KB = ak : kb = a′k′ : k′b′ = a″k″ : k″b″
根据投射线是否垂直于投影面，平行投影法又分为两种：正投影法和斜投影法。
斜投影法
S S
正投影法
P
P
投射线沿 S 方向相互平行
归纳
投影法分类
投射线类型（汇交或平行）投影面与投射线的相对位置（倾斜或垂直）
中心投影法
投影法
投射线汇交于投影中心
斜投影法
投射线倾斜投影面
平行投影法
投射线相互平行
正投影法
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新闻连接
新华社8月25日电: 2005年8月18日-25日历时8天的“和平使命－2005”中俄联合军事演习25日下午结束，曹刚川和伊万诺夫在演兵场检阅了两军陆海空军参演部队。 ... 伊万诺夫在俄中军事演习结束后表示，今后两国还将会举行新的联合军事演习，俄中携手团结将成为亚太地区和平与稳定的重要保障。
A点坐标（XA，YA，ZA），点A投影投影 a 坐标 XA ， YA
a，a, a
a a
XA , ZA YA , ZA

建筑构造与识图-投影基本知识

流水别墅透视投影图
13
2.1 投影基础-投影的基本知识
标高投影图
标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影。
在建筑工程上，常用它来表示地面的形状，作图时，用一
组等距离的水平面切割地面，其交线为等高线。
将不同高程的等高线投影在水平的投影面上，并注出各等
高线的高程，即为等高线图，也称标高投影图。
轴向下翻转90°，W 面绕OZ 轴向右向后翻
转90°，分别使其与V 面处于同一平面上。
三个投影面展开后，原OY 轴分为两条，在H
面上的用OYH表示，在W面上的用OYW表示。
由于投影面是假想的，因此投影面的大小并不
影响投影图的形状和大小，故在实际绘图时不
必画出投影面的框线
21
2.1 投影基础——三面投影图
2.1 投影基础-正投影的特性
单面正投影
不能完全确定物体的形状。
单面投影
18
2.1 投影基础——三面投影图
正投影图
投影体系
三个相互垂直的投影面，构成了三投影面体系
呈水平位置的投影面称为水平投影面，简称水平面，用H 标记；
与水平投影面垂直且平行于形体正面和背面的投影面称为正立投影面，简
a″，b″，c″……或1″，2″，3″……表示。
➢ 投影图中直线段的标注，用直线段两端的字母
表示。例如，空间直线段AB在H面投影图上标注
为ab；在V面投影图上标注为a′b′；在W面投
影图上标注为a″b″。
➢ 空间的面通常用P，Q，R……表示，其H面投影
图、V面投影图和W面投影图分别用p，q，r……，
（a）房屋立体示意图
（b）绘制投影轴及辅助线
（c）画正面投影和水平投影

正投影基础知识—点的投影(工程制图)

第二部分
投影展开
二、投影展开
a' X ax
a"
az
O ay YW
ay
a
YH
点的三面投影满足
aa ox （长对正） aa oz （高平齐） aaz = aax（宽相等）
03
PART 02
第三部分
例题
三、例题
已知点A的水平投影a和正面投影a′，作出它的侧面投影a″。
目录
CONTENTS
1
两点的相对位置
三、例题
作图步骤
Z
a ●
az ●a
40
X ax 30 O
YW
20
a●
YH
目录
CONTENTS
1
点的坐标
2
特殊位置的点
3
例题
01
PART 01
第一部分
点的坐标
一、点的坐标
1、点的空间位置可用直角坐标表示：
Z
V a
az
y
x a
X ax z O W
a H
ay Y
一、点的坐标
2、书写形式为A (x，y，z) 。 3、点的每个投影反映两个坐标： V 投影反映x和z， H 投影反映x和y， W 投影反映y和z。也就是说知道一个点的两面投影即可确定该点的空间位置。
二、重影点及可见性判别
若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。其中位于左、前、上方的点为可见点，位于右、后、下方的点被遮挡，为不可见点。
03
PART 02
第三部分
例题
三、例题
例：已知点A(30,20,40)，求作点的三面投影。

汽车机械基础之投影基础知识

• 为了表示点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离，即
• aaX=a‘’az，点的水平投影和侧面投影的连线相交于自点O所作的 45°角平分线，如图2-4 (c)所示的方法。
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2. 1正投影与点、直线、平面的投影
• 3.重影点及其可见性 • 空间两点在某投影面上的投影若出现重合，称为重影。若A, B两点
如图2-9所示。
• 2.2.2三视图间的投影规律
• 三视图表达的是同一物体，而且是物体在同一位置分别向三投影面所做的投影，根据图2-9(b)，视图间具有的投影规律为:主视图和俯视图长对正;主视图和左视图高平齐;俯视图和左视图宽相等。
• 三视图间的投影规律，通常概括为“长对正、高平齐、宽相等”九个字。这个规律是画图和读图的基木规律，无论是整个物体还是物体的局部，三视图间都必须符合这个规律。
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2.4组合体视图的识读
• 形体分析法读图是以基本体或简单体为读图单元，将组合体视图分解为若干简单的线框，然后判断各线框所表达的基本体或简单体的形状，再根据各部分的相对位置综合想象出整体形状。简单地说，形体分析法读图就是一部分一部分地看图。下面以图2-13所示的三视图为例进行具体说明。
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2.2三视图的形成与投影规律
• 2.2.3三视图与物体之间的关系
• 从图2-8(a)中可以看出三视图和物体之间有以下关系: • 主视图反映了物体长和高两个方向的形状特征，上、下、左、右四
个方位。 • 俯视图反映了物体长和宽两个方向的形状特征，左、右、前、后四
个方位。 • 左视图反映了物体宽和高两个方向的形状特征，上、下、前、后四
• 2.4.2组合体视图的识读

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