人教版七年级数学上册期末复习专题课件全套
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2022年秋人教版七年级数学上册课件：期末梳理(3)——一元一次方程
解： （1）设购进A型台灯x盏， 则购进B型台灯（50-x）盏. 依题意列方程， 得40x+65（50-x）=2500. 解得x=30， 则50-x=50-30=20. 答：购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏.
（2）60×0.9×30+100×0.8×20-2 500=720(元). 答：商家共获利720元．
4． 已知关于x的方程3x=9与-x=1-k的解相同，则
k的值为（ C )
A．2
B．-2
C．4
D．-4
5.关于x的方程9x-2=kx+7的解是2，则k的值为_____.
6. 下列运用等式性质所作的变形，错误的是（ C ) A．若a=b，则a-c=b-c B．若a=b，则-3a=-3b C．若-2x=3，则x＝ D．若m=n，则
解：设快递员所要骑行的路程为x km.
. 解得x=40. 答：快递员所要骑行的路程为40 km.
10．某商场用2 500元购进了A，B两种新型节能台灯 共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：
（1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若A型台灯按标价的九折出售，B型台灯按标价 的八折出售，那么这批台灯全部出售完后，商家共获 利多少元？
17. 列等式表示： （1）比a大5的数等于8：_____a_+_5_=_8____； （2）b的三分之一等于9：____________； （3）x的2倍与10的和等于18：____2_x_+_1_0_=_1_8_____ ； （4）y的3倍比y的 大4：______________．
18．直接写出下列x=方1 程的解： （1）x=-x+2:___x_=_-_1_8_; （2） x=6:_x_=_0_______;
人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数
人教版七年级数学上册期末复习专题课件全套
习题课 第一章 有理数
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念， 有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容 是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题 和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能
的考查，其热门考点可概括为：七个概念，一个运
算，六种运算技巧，三种思想.
考点
骣 1÷ 骣 2÷ 1 ç 4 2. - ÷ 2 ÷ (3) (－2 )÷ ç ＋ 5 × － 0.5 ç ç ç ç 桫 6÷ 2 桫 3÷
9 11 1 1 ＋ × (－ )－ 解： 原式＝(－16)× 64 2 6 4 骣 9÷ 1 11 ç ÷ ＋ (－ ＝ç )－ ç 桫 4÷ 4 12 41 . ＝－ 12
2
考点
技巧1
3
六种运算技巧
运用运算律
10. 计算下列各题： (1) 21－49.5＋10.2－2－3.5＋19； 解：原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2] ＝50.2－55
＝－4.8.
同类变式
1 1 1 3 1 1 (2) －2 11 2 －13 24－ . 3 2 4 3 4 (0.2) 4
概念1
1
七个概念
正数和负数
2 1. 在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－ ， 3
－18，负有理数有( D ) A.1个 C.3个 B.2个 D.4个
2.【2016· 宜昌】如果“盈利5%”记作＋5%，那么 －3%表示( A )
A.亏损3%
C.盈利2%
B.亏损8%
D.少赚3%
概念2
有理数
(2)下列说法正确的是( D )
A.近似数3.58精确到十分位 B.近似数1000万精确到个位 C.近似数20.16万精确到0.01 D.2.77×104精确到百位
全章热门考点整合应用
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念， 有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容 是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题 和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能
的考查，其热门考点可概括为：七个概念，一个运
算，六种运算技巧，三种思想.
考点
骣 1÷ 骣 2÷ 1 ç 4 2. - ÷ 2 ÷ (3) (－2 )÷ ç ＋ 5 × － 0.5 ç ç ç ç 桫 6÷ 2 桫 3÷
9 11 1 1 ＋ × (－ )－ 解： 原式＝(－16)× 64 2 6 4 骣 9÷ 1 11 ç ÷ ＋ (－ ＝ç )－ ç 桫 4÷ 4 12 41 . ＝－ 12
2
考点
技巧1
3
六种运算技巧
运用运算律
10. 计算下列各题： (1) 21－49.5＋10.2－2－3.5＋19； 解：原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2] ＝50.2－55
＝－4.8.
同类变式
1 1 1 3 1 1 (2) －2 11 2 －13 24－ . 3 2 4 3 4 (0.2) 4
概念1
1
七个概念
正数和负数
2 1. 在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－ ， 3
－18，负有理数有( D ) A.1个 C.3个 B.2个 D.4个
2.【2016· 宜昌】如果“盈利5%”记作＋5%，那么 －3%表示( A )
A.亏损3%
C.盈利2%
B.亏损8%
D.少赚3%
概念2
有理数
(2)下列说法正确的是( D )
A.近似数3.58精确到十分位 B.近似数1000万精确到个位 C.近似数20.16万精确到0.01 D.2.77×104精确到百位
第2章 整式的加减章末复习 人教版数学七年级上册课件
4.用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路. （2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正 方形瓷砖 2（n+1）块，用灰色正方形瓷砖 4n+1 块（用含n的代数式表示）； （3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰 好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用. （2）2（n+1） 4n+1 解析：由（1）知，第n个图形中白色正方形瓷砖块数为2（n+1）， 灰色正方形瓷砖块数为4n+1.故答案为2（n+1）；4n+1. （3）解：根据题意列方程得［（4n+1）+２（n+1）］×0.5×0.5 ＝1.5 ×12.5，解得n＝12. 该段小路所需瓷砖的总费用为 25（4n+1）+30×2（n+1）＝160n+85， 当n＝12时，160n+85＝160×12+85＝ 2 005. 答：该段小路所需瓷砖的总费用为2 005元.
11.若一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一
边长为（ C ）
A.4a+5b B.a+b
C.a+5b
D.a+7b
12.七年级一班有（2a-b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女 生少 （a+2b） 人.
13.右图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边 在矩形对边上的平行四边形. （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积. （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积. 解（：1）S＝ab-a-b+1. （2）当a＝3，b＝2时，S＝6-3-2+1＝2.
人教版七年级数学上册期末专题复习课件解一元一次方程
B. 若 a － x ＝ b ＋ x ，则 a ＝ b
C. 若 x ＝ y ，则 x －5＝ y ＋5
D.
若 ＝ ，则 x ＝ y
4
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
－27
6. 已知3 m ＋7 n ＝4 n －9，则（ m ＋ n ）3的值是
.
7. （1） 用“＞”“＜”或“＝”填空：若 a － b ＜0，则 a
期末专题复习
解一元一次方程
考向一
方程的相关概念
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（
D ）
A. 2 x2－1＝0
B. x － y ＝12
1
C. x ＋4＝
D. 6 x ＝0
2
2. 若（ m －3） ｜|− ＝5是一元一次方程，则 m 的值是（ B ）
A. 3
B. －3
1
2
3
C. 3或－3
若 a － b ＝0，则 a
＝
＜
b；
＞ b.
b ；若 a － b ＞0，则 a
（2） 试用（1）中的方法比较3 x2－2 x ＋7与4 x2－2 x ＋8的大小.
解：3 x2－2 x ＋7－（4 x2－2 x ＋8）＝－ x2－1.因为 x2大于或等于0，
所以－ x2小于或等于0.所以－ x2－1＜0.所以3 x2－ x ＋7＜4 x2－2 x ＋8
入，得－4－1＝－2＋ a －1，解得 a ＝－2.把 a ＝－2代入原方程，
−
−
得
＝
－1，解得 x ＝－4
C. 若 x ＝ y ，则 x －5＝ y ＋5
D.
若 ＝ ，则 x ＝ y
4
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
－27
6. 已知3 m ＋7 n ＝4 n －9，则（ m ＋ n ）3的值是
.
7. （1） 用“＞”“＜”或“＝”填空：若 a － b ＜0，则 a
期末专题复习
解一元一次方程
考向一
方程的相关概念
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（
D ）
A. 2 x2－1＝0
B. x － y ＝12
1
C. x ＋4＝
D. 6 x ＝0
2
2. 若（ m －3） ｜|− ＝5是一元一次方程，则 m 的值是（ B ）
A. 3
B. －3
1
2
3
C. 3或－3
若 a － b ＝0，则 a
＝
＜
b；
＞ b.
b ；若 a － b ＞0，则 a
（2） 试用（1）中的方法比较3 x2－2 x ＋7与4 x2－2 x ＋8的大小.
解：3 x2－2 x ＋7－（4 x2－2 x ＋8）＝－ x2－1.因为 x2大于或等于0，
所以－ x2小于或等于0.所以－ x2－1＜0.所以3 x2－ x ＋7＜4 x2－2 x ＋8
入，得－4－1＝－2＋ a －1，解得 a ＝－2.把 a ＝－2代入原方程，
−
−
得
＝
－1，解得 x ＝－4
人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)
(5)(－3)×2＝_－__6______； (6)－32×－13＝_12________； (7)3÷(－6)＝_－__12______；
(8)(－4)÷－23＝_6________；
(9)(－3)2＝___9______，－32＝_－__9______； (10)－123＝__－__18_____，342＝_19_6_______.
(1)(＋5)＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋(＋10)＋(－3)＋(－7)
＝－4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) ＋5 ＋ －4 ＋ ＋3 ＋ －6 ＋ －2 ＋ ＋10 ＋ －3 ＋ －7 ＝
29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米 到达 A 景区，继续向东走 2.5 千米到达 B 景区，然后又回头向 西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千 米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三 个景区的位置．
【考点 5】绝对值 8. 5＝__5____，－5＝__5______，
0＝__0____. 9. 一个数的绝对值是 5，则这个数是_5_或__－__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______；－12的倒数是__－__2_．
－－1＜0＜12＜－(－2)
答案图
20. 计算： (1)5÷－12－12×－23； 原式＝5×(－2)－12×(－23) ＝－10＋8 ＝－2
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
人教版七年级数学上册期末总复习课件(共20张PPT)
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
点C在线段AB上（A，B除外）； 不可以；理由：两点之间线段最短.
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
•பைடு நூலகம்
（2）当COD绕着点O不停地旋转（比如旋转到图 2 的位置），你原来的猜想还成立吗？
（2）成立．
题组训练
最基本题组：
4．“嫦娥一号”在一次变轨中环绕月亮运行 14 圈，
其长度约为 591000000 千米，用科学计数法表示为
相关主题
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月5日－21日在巴西举行，为纪念此次体育盛事
发行的奥运会纪念币，在中国发行450 000套，
450 000这个数用科学记数法表示为( B )
A.45×104
B.4.5×105
C.0.45×106
D.4.5×106
(2)下列说法正确的是( D ) A.近似数3.58精确到十分位 B.近似数1000万精确到个位 C.近似数20.16万精确到0.01 D.2.77×104精确到百位
1 4
＝
33
1
33 .
44
技巧3 化倒数用运算律
12.计算：
1 24
2 3
1 12
1 6
2 4
.
解：因为
2 3
1 12
1 6
2 4
1 24
＝
2 31 12来自1 62 424
＝－16＋2－4＋12＝－6.
所以
1 24
2 3
1 12
1 6
2 4
1 6
.
技巧4 借数凑整法
13. 计算：89＋899＋8 999＋89 999－9－99－999 －9 999－99 999.
考点 2 一个运算——有理数的运算
9. 计算下列各题： (1) 2×(－5)＋23－3÷ 1 ；
2
解：原式＝－10＋8－6 ＝－8.
(2) 10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
解：原式＝10＋8÷4－12 ＝0.
(3) (－24)÷ 2 2 2 ＋5 1 ×
3
2
1 6
－0.52.
解： 原式＝(－16)×
同类变式
(2)
1 4
2
－2
1 2
11
1 4
2
1 －13 3
3 4
24－
(
1 0.2)3
.
技巧2 逆用运算律
11.用简便方法计算：
(－3)×(－ 1 )＋0.25×24.5＋(－ 5 1 )×(－25%).
4
2
解：原式＝ 3 1＋ 1 49＋11 1 442 24
＝
3＋
49 2
＋
11 2
概念4 相反数
5. 【中考·菏泽】如图，四个有理数在数轴上的对
应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理
数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的
点是( C )
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
概念5 绝对值
6.已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示. (1)试确定数a，b. (2)表示a，b两数的点相距多远？ (3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距 离的 1 ，求C点表示的数.
m
解：由题意，知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，
原式＝
0 3
＋1＋3＝4；
当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，
原式＝
0 3
＋1＋(－3)＝－2.
a－b
综上所述， m －cd＋m的值为－2或4.
概念7 科学记数法
8. (1)【2016·天门】第31届夏季奥运会将于2016年8
技巧5 巧妙组合法
14. 计算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－… －2 013＋2 015.
解：原式＝(1－3－5＋7)＋(9－11－13＋15)＋…＋ (2 001－2 003－2 005＋2 007)＋ (2 009－2 011－2 013＋2 015)
＝0.
技巧6 裂项相消法
解：方法一： 原式＝(90＋900＋9 000＋90 000－4)－(10＋100＋ 1 000＋10 000＋100 000－5) ＝99 990－111 110－4＋5 ＝－11 119.
方法二： 原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8 999－999)＋
(89 999－9 999)－(100 000－1) ＝80＋800＋8 000＋80 000－(100 000－1) ＝88 880－100 000＋1 ＝－11 119.
15. 计算：1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 2 6 12 20 30 42 56 72 90
解：原式＝ 1 1 1 1 1 1 1 1 1
3. (1)将下列各数填入相应的集合的圈内：2 1 ，5， 2
0，1.5，＋2，－3. (2)说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的
集合：___正__整__数___.
解：
2 1 ,1.5 2
5, 2
0, 3
(1)怎样将点A3移动，使它先到达点A2，再到达点A5， 请用文字语言说明.
(2)若原点表示的是零件供应点，则5个机器人分别到 达供应点取货的总路程是多少？
3
解： (1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
(2)－2－(－5)＝3， 所以表示a，b两数的点相距3.
(3)C点表示的数为－0.5或－2.75.
概念6 倒数
7. 已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数， |m|＝3，求 a－b －cd＋m的值.
第一章 有理数
习题课
全章热门考点整合应用
2020/7/13
本章主要学习了有理数的定义及其相关概念， 有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容 是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题 和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能 的考查，其热门考点可概括为：七个概念，一个运 算，六种运算技巧，三种思想.
(3)将零件供应点设在何处，才能使5个机器人分别到 达供应点取货的总路程最短？最短总路程是多少？
解： (1)先向左移动2个单位长度，再向右移动6个 单位长度．
(2)5个机器人分别到达供应点取货的总路程是 4＋3＋1＋1＋3＝12(个)单位长度．
(3)分析可得放在A3处总路程最短，此时总路 程是3＋2＋2＋4＝11(个)单位长度．
9 64
＋
11 2
×(－
1 6
)－
1 4
＝
9 4
＋(－
11 12
)－
1 4
＝－ 41 .
12
考点 3 六种运算技巧
技巧1 运用运算律
10. 计算下列各题： (1) 21－49.5＋10.2－2－3.5＋19；
解：原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2] ＝50.2－55 ＝－4.8.
考点 1 七个概念
概念1 正数和负数
1. 在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－ 2 ， 3
－18，负有理数有( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.【2016·宜昌】如果“盈利5%”记作＋5%，那么
－3%表示( A )
A.亏损3%
B.亏损8%
C.盈利2%
D.少赚3%
概念2 有理数