CP和CPK
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
什么是CP和CPK精编版
什么是CP和CPKCP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数, 过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1工序能力指数的分级判断和处置参考表Ppk, Cpk, Cmk 三者的区别及计算1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
什么是CP和CPK
什么是CP和CPKCP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数, 过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1工序能力指数的分级判断和处置参考表Ppk, Cpk, Cmk 三者的区别及计算1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CP(工序能力指数)和CPK介绍
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
CPCPKPPPPK详细定义与计算方法
CPCPKPPPPK详细定义与计算方法CP、CPK、PP、PPK是统计质量指标，用于衡量一个过程的性能，特别是其稳定性和一致性。
下面详细介绍它们的定义和计算方法。
1. CP（Process Capability，过程能力）：CP是指过程分布的极限范围与规范限制范围之间的比值。
它反映了过程的能力，即过程在可控范围内的变异性。
CP值越大，代表过程性能越好。
CP=(USL-LSL)/(6*标准差)其中，USL是规格上限（Upper Specification Limit），LSL是规格下限（lower Specification Limit）。
标准差是过程数据的平均离差平方根。
2. CPK（Process Capability Index，过程能力指数）：CPK是针对过程两侧规格限制范围的过程能力指标，考虑了偏斜度和过程中心值。
与CP相比，CPK更全面地衡量了过程性能。
CPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 标准差)CPK值越大，代表过程能满足规格要求的能力越强。
当CPK值大于1时，说明过程能基本满足规格要求。
3. PP（Process Performance，过程性能）：PP是指过程性能在规格限制范围内的比例，即过程的能力指数。
PP 值越大，说明过程在规格范围内变异性越小，能力越强。
PP=(USL-LSL)/(6*历史标准差)其中，历史标准差是过去的过程数据的平均离差平方根。
4. PPK（Process Performance Index，过程性能指数）：PPK是过程指标，类似于PP，但它也考虑了过程中心值。
PPK比PP更全面地评估了过程的性能。
PPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 历史标准差)PPK值越大，代表过程能满足规格要求的概率越高。
当PPK值大于1时，表明过程性能能够基本满足规格要求。
计算方法中常涉及的术语解释：-规格上限（USL）：产品或过程的上限要求。
工程能力指数CP、CPK介绍
THANKS
谢谢
02
在质量改进后，通过计算cp、cpk，验证改进措施的有效性和产
品质量p、cpk作为质量管理的关键指标，持续监测和分析，推动质
量改进的持续进行。
04
CHAPTER
工程能力指数cp、cpk的局 限性
数据要求高
需要大量、稳定且具有代表性的数据样本，以准确计算工程能力指数cp、 cpk。
cp、cpk的计算方法
CP的计算公式：CP = (T/σ) × 100%
其中，T是规格公差范围，σ是 制程标准差。CP值越大，表示 生产过程的稳定性越好，产品 质量越可靠。
CPK的计算公式：CPK = (USL - LSL) / 2σ
其中，USL是规格上限，LSL 是规格下限，σ是制程标准差。 CPK值越大，表示生产过程满 足产品质量要求的程度越高。
根据cp、cpk分析结果，调整和优化工艺参数，提 高生产过程的稳定性和产品质量。
评估生产能力
通过计算cp、cpk，评估生产线的生产能力和质量 水平，为生产计划和决策提供依据。
在质量改进阶段的应用
识别改进方向
01
通过分析cp、cpk数据，找出产品质量薄弱环节和改进方向，制
定相应的改进措施。
验证改进效果
03
设定设计目标
根据cp、cpk分析结果，对产品 设计方案进行优化，提高产品的 稳定性和可靠性。
在设计阶段设定cp、cpk的目标 值，为后续生产和质量控制提供 参考依据。
在生产过程控制阶段的应用
监控生产过程
通过实时监测生产过程中的cp、cpk数据，及时发 现异常情况，采取相应措施进行调整。
优化工艺参数
工程能力指数cp、cpk介绍
目录
CP(工序能力指数)和CPK介绍 甄选
最新CP(工序能力指数)和CPK介绍（优选.)rdCP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
Cp与Cpk详细说明
但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。
今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。
1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。
当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。
而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。
而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。
在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。
2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。
从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。
但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。
正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。
3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。
在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。
控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。
所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。
规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。
4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。
CP与CPK
单边的话，不能计算CP，只能计算CPK单边计算cp与cpk都没有意义，因为它不呈正态分布，但是如果单边公差存在物理极限的话，则可以计算cp与cpk，但即使这样，计算也是毫无意义的。
单边只能计算CPK,但不能说计算CPK没有意义,虽然它不能呈现正态分布;主要是在工厂内有很多情况需要我们来计算单边的CPK;以判定工程能力;单边计算CP不等于CPK; CPK是用来判定工程能力是否稳定，以要求我们来进行做相应改善；初期可以PPK来衡量，量产后长期以CPK来衡量；单边计算上限=（USL-A v)/3σ下限=(A V-LSL)/3σ当然，QS-9000里是这样说明的“C系列的过程能力指数是指过程的短期能力指数，而P系列的过程能力指数是指过程的长期过程能力指数；Cp = T/ 6s = （usl – lsl ）/ 6 s如果是单边规格,当只有USL时,Cp = T/ 3s = （usl – xbar ）/ 3s当只有LSL时cp=T/3s=(xbar-lsl)/3s此外当只有单边规格时CP=CPK另外还请分清QS-9000的CPK与6sigma教材所用的CPK是不同的，至于如何清楚得解释还请大师说明双边规格时：可计算CA，CP，CPK；单边规格时：可计算CPU，or CPL,不能计算CA，CPK；根本谈不上CP是否等于CPK；綜合製程能力指數Cpk：2008-10-08 23:16分类：默认分类字号：大中小綜合製程能力指數Cpk：綜合製程能力指數Cpk：同時考慮偏移及一致程度。
Cpk＝( 1 －k ) ｘCp 或MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 －k ) ｘPp 或MIN {PPU,PPL}(X –μ)K＝|Ca|＝──────(T/2)PS.製程特性定義單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限沒有規格下限Cp ＝CPU ＝Cpk沒有規格上限Cp ＝CPL ＝Cpk評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。
CP与CPK的区别
1）Cp和Cpk都要计算，不管过程有没有偏移
2）Cp反映的是能够达到的过程能力的最高水平，除非进行剔除普通原因的系统措施
3）Cpk反映实际的过程能力，提高的途径是减少偏移，往往是采取一些剔除特殊原因的局部措施即可提高Cpk值
4）当分布中心与公差中心重合时，Cp=Cpk,而不是说工序能力指数记为Cp
5
Ca>1
1
过程能力过高
理想状态，可考虑抽检或免检
9、 过程能力评价参考表
序号
Cp（Cpk）
级别
判定
可采取的对策
1
Cp<0.67
5
过程能力严重不足
必要时，停止生产，直到找出原因或全检
2
0.67≤Cp<1.0
3
Cp≥1.0
Cpk≥0.5
三 西格码水平
4
Cp≥1.33
Cpk≥0.883
四 西格码水平
5
Cp≥1.67
Cpk≥1.17
五 西格码水平
6
Cp≥格码水平
Cp≥2.33
——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－ k）Cp；
——当品质规格只有上限单侧公差时：Cpu＝（TU－xˉ）/3σ
——当品质规格只有下限单侧公差时：Cpl＝（xˉ－TL）/3σ
6、 Pp的计算，σ≈σ^LT＝S
——Pp计算方式和Cp计算方式一样，唯一不同的是σ计算公式不一样。
过程能力过高
理想状态，可考虑抽检或免检
10、 Cp结合Cpk对应的σ水平
序号
Cp
Cpk
对应σ水平
1
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.........
Cpk好﹔
Cpk等級評定及處理原則
等級 A+ A B C D
Cpk值 ≧1.67 1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 Cpk ＜ 0.67
處理原則 無缺點考慮降低成本 狀態良好維持現狀 改進為 A 級 制程不良較多，必須提升其能力 制程能力太差，應考慮重新整改設計制程
B
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A級
C
25%<|Ca|<50% 作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準.
D
50%<|Ca|
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
什ility of Precision)
Cpk和制程良率換算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百萬件之不良(Dppm) Defects per million parts
合格率%
0.33
31.7
0.67
4.5
1
0.27
1.33
0.0063
1.67
0.000057
2
0.0000002
317310 45500 2700
CPK与CP详细讲解资料
规格线 过程分布线 均值线
Cp 约为 1.33
过程满足规格 小的均值平移将不会 导致产品超出规格
Cp=___
Cp=___
=1 ＞1 ＜1
Cp=___
规格线 过程分布线 均值线
Cp=___
Cp=___
Cp=___
• 表明过程分布平均值距离规格的边界有多 远
过程均值到 最近的规格边界
Cpk=
过程均值到最近的规格边界 过程分布的一半
• Cpk • Capability Indies of Process • 製程能力指數/工序能力指数/过程能力指数 • 是指工序在1定时间里,处于控制状态 稳定状态 下的实
际加工能力 它是工序固有的能力,或者说它是工序保证 质量的能力
• 这里所指的工序,是指操作者、机器、原材料、工艺方 法和生产环境等5个基本质量因素 5M 综合作用的过程, 也就是产品质量的生产过程 产品质量就是工序中的各 个质量因素所起作用的综合表现 对于任何生产过程,产 品质量总是分散地存在着 若工序能力越高,则产品质量 特性值的分散就会越小；若工序能力越低,则产品质量 特性值的分散就会越大
• 客户要求 对 过程要求
Cp =
用户要求 过程分布
客户标准
过程分布
Cp = 规格上限 – 规格下限 / 6s
规格下限
客户要求
规格上限
过程分布
-3s
+3s
规格下限 规格上限
规格下限 规格上限
Cp 约为 1
过程刚好满足规格要求
均值位移将导致产品
超出规格
规格下限
规格上限
C p小于 1
无法满足规格 均值位移将导致 更多产品超出规格
Cp _______ Cpk_______
工序能力指数(cp和cpk)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
CP和CPK详解(精辟)
nnnn....
Cp好﹐Ca差
nnnnnnnnn.........
Cpk好﹔
Cpk等級評定及處理原則
太友科技质量控制系统产品系列
Cpk是Cp和Ck的綜合表現﹔ 用一个数值来表达制程的水准; 对于只有规格下限和规格中心的规格：
数据即时采集，分析，导出，打印，和自动存储。
等級 Cpk值 和Cpk相关的几个重要概念2
nCp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬
度”之比例;
USL-X
Cpu=
对于只有规格上限和规格中心的规格：
3s
X LSL
Cpl=
对于只有规格下限和规格中心的规格：
3s
USL-LSL
对于双边规格： Cp= 6s
Cp等级评定及处理原则
等級 A+ A B C D
Cp值 ≧1.67 1.33 ≦ Cp ＜ 1.67 1.00 ≦ Cp ＜ 1.33 0.67 ≦ Cp ＜ 1.00 Cp ＜ 0.67
Ca 格中心值一致的程度﹔
X-C Ca= T/2
A
無
B
C
D
精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程
Cp 變異寬度﹔
T Cp=
6σ
制程能力指數﹕
USL-X A+
Cpu=
A
3σ B
Cpl= X-LSL C
3σ D
A+
綜合衡量Ca和Cp; Cpk
Cpk=Cp(1- Ca )
無
A B
C
D
等級標准
Ca ≦12.5% 12.5%< Ca ≦25% 25%< Ca ≦50%
什么是 Cpk?
Cpk的定义：制程能力指數； Cpk的意义：制程水准的量化反映;
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者(人)、机器(工)、原材料(料)、工艺方法(法)和生产环境(环)等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
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CP和CPK
在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp 和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置 Cp>1.67 特级能力过高 T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围 (2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验 1.67≥Cp1.33 一级能力充分 T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动 (2)简化检验 (3)用控制图进行控制
1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可 T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器1.0≥Cp>0.67 三级能力不足 T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 0.67>Cp 四级能力严重不足 T＜46 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革 (2)对产品进行全数检查。