2017-2018学年七年级数学下册第一次月考测试题
新人教版2017年七年级下数学第一次月考试卷及答案
2018年春季七年级下册第一次阶段性测试数 学 试 卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本题共有12个小题，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题4分，共48分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、4 2、如图1所示，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）A 、B 、C 、D 、3、实数1162,0.3,,2,,749π--中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、54、已知：如图2所示，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ）A 、∠AMFB 、∠BMFC 、∠ENCD 、∠END5、已知：如图3所示，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE 的度数为（ ）A 、126°B 、96°C 、102°D 、138° 6、若3a -是一个数的算术平方根，则（ ）A 、0a ≥B 、3a ≥C 、0a >D 、3a > 7、在实数范围内下列判断正确的是（ ）A 、若||||m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >21121221（图2） NMF E D CBA（图3） OEDCBAC 、 若33a b =，则a b = D 、若22()a b =，则a b =8、如图4所示，下列条件中，能判断直线1l ∥2l 的是（ ）A 、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C 、∠4＋∠5=180° D、∠2=∠49、过一点画已知直线的平行线（ ）A 、有且只有一条B 、不存在C 、有两条D 、不存在或有且只有一条 10、如图5所示，AC⊥BC 与C ，CD⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、5条 11、2a =25，b =3，则a+b=（ ）A 、-8B 、8±C 、2±D 、8±或2±12、若有理数a 和b 在数轴上所表示死亡点分别在原点的右边和左边，则b a b --2等于（ ）A 、aB 、-aC 、b+aD 、b-a二、填空题（本题共有6个小题，每小题4分，共24分）11、若一个数的立方根与它的算术平方根相同则这个数是_______________。
北师大版七年级下册数学第一次月考测试题 (4)
2017-2018学年深圳市七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．16．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．2550249．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=．15．若a m=3，a n=4，则a m+n=．16．已知，那么=．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．S乙=（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=，（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c 【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C2．计算a•5ab=（）A．5ab B．6a2b C．5a2b D．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．故选：C．3．计算（）﹣1所得结果是（）A．﹣2 B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．5．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．6．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【解答】解：∵（a m b n）3=a9b15，∴a3m b3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B．7．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），=（a4﹣b4）2，=a8﹣2a4b4+b8．故选B．8．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024【解答】解：由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+ (5052)5032=5052﹣12=255024．故选：D．9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（）A．2 B．1 C．D．【解答】解：∵25x=2000，80y=2000，∴25x=25×80，80y=25×80，∴25x﹣1=80，80y﹣1=25，∴（80y﹣1）x﹣1=80，∴（y﹣1）（x﹣1）=1，∴xy﹣x﹣y+1=1，∴xy=x+y，∵xy≠0，∴=1，∴+=1．故选B．10．已知，则x的值为（）A．±1 B．﹣1和2 C．1和2 D．0和﹣1【解答】解：由题意得，（1），解得x=﹣1；（2）x﹣1=1，解得x=2；（3），此方程组无解．所以x=﹣1或2．故选B．11．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：a=（﹣）﹣2==；b=（﹣1）﹣1==﹣1；c=（﹣）0=1；∵1＞＞﹣1，∴即c＞a＞b．故选C．12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（）A．1 B．﹣1 C．22001 D．﹣22001【解答】解：∵x=，可得（2x﹣1）2=1994，原式可化为：[x（4x2﹣4x﹣1993）+（4x2﹣4x﹣1993）﹣1]2001，代入4x2﹣4x﹣1993=0可得：原式=（﹣1）2001=﹣1．故选B．二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=m2n6．【解答】解：原式=m2n6故答案为：m2n614．计算：（﹣ab）2÷a2b=b．【解答】解：原式=a2b2÷a2b=b故答案为：b15．若a m=3，a n=4，则a m+n=12．【解答】解：∵a m=3，a n=4，∴a m+n=a m•a n=3×4=12．故答案为：12．16．已知，那么=34．【解答】解：∵x+=6，∴=x2+=（x+）2﹣2=36﹣2=34．故答案为：34．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．【解答】解：（1）原式=3x﹣2y（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣（4y2﹣12y+9）=x2﹣4y2+12y﹣918．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：∵x=3，y=﹣2，∴原式=x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）=6xy+18y2=6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2=﹣36+18×4=3619．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．【解答】解：∵5m=2，5n=4，∴52m﹣n=（5m）2÷5n=22÷4=1；25m+n=52（m+n）=（5m）2×（5n）2=22×42=64．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．a+b）（a﹣b），S乙=a2﹣b2（用含a、b的代数式分别表示）；（1）S甲=（（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．a+b）（a﹣b）；【解答】解：（1）由题可得，S甲=（S乙=a2﹣b2；故答案为：（a+b）（a﹣b）；a2﹣b2；（2）∵S甲=S乙；∴a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）如图①所示，将图丙分成四个长为a，宽为b的小长方形，再拼成如图②所示的正方形．根据图②可得：S大正方形=（a+b）2，S大正方形=（a﹣b）2+4a b，∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）∵大小两个正方形边长分别为a、b，∴阴影部分的面积为：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣ab；（2）∵a+b=9，ab=6，∴a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣ab=×92﹣×6=．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠6，∴∠6=∠FAB，∴AB∥CD，∴∠2=∠EGA．∵∠1=∠2，∴∠1=∠EGA，∴ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达A N之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0，∴a﹣3b=0，且a+b﹣4=0，∴a=3，b=1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t=（20+t）×1，解得t=10；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（20+t）×1=180°，解得t=85；③当120＜t ＜160时， 3t ﹣360=t +20， 解得t=190＞160，（不合题意） 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； （3）设A 灯转动时间为t 秒， ∵∠CAN=180°﹣3t ， ∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ， ∴∠BCA=∠CBD +∠CAN=t +180°﹣3t=180°﹣2t ， 而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t ﹣90°， ∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ． 北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市第七十一中学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2. 下列方程中，解是x=1的是（）D．A．B．C．3. 解方程，去分母正确的是（）A．3(x+1)-2x-3=6 B．3(x+1)-2x-3=1C．3(x+1)-(2x-3)=12 D．3(x+1)-(2x-3)=64. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能5. 根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（）A．B．C．D．6. 解方程，得为（）A．2 B．4 C．6 D．87. 某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多( )A．20只B．14只C．15只D．13只8. 若关于的方程是一元一次方程，则= （）A．2 B．1 C．4 D．69. 用一根72cm的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的最大面积是（）A．81 B．18 C．324 D．32610. 甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）A．B．D．C．11. 一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．12. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元二、填空题13. 方程的解是___________________________14. 若是关于x的方程的解，则=_________.15. 已知(2－4)2 + =0，则___________.16. 当＝___________时，代数式的值是－1.17. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人．如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调___人到甲队．18. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要_____h水池水量达全池的．三、解答题19. 解下列方程：（1）4＋3＝2(－1)＋1 （2）20. 解下列方程：(1) . (2)21. 解方程：x﹣=解：去分母，得6x﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22. 某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．23. 已知，，求当x取何值时，的值比的值小1？24. 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40品名西红柿豆角1.2 1.6批发价（单位：元/千克）零售价（单位：元/千1.82.5克）25. 如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．26. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？。
七年级下学期第一次月考数学试题(b卷).docx
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &学校： 姓名： 班级： 考号：…………………密…………………封………………线………………内………………不………………准………………答………………题……………………重庆市重点中学素质教育达标测试题 七年级数学一学月测试（B 卷）(全卷共26个大题 满分150分 考试时间120分钟)一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填人括号内）. 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）12121212A ．B ．C ．D ． 2．25的算术平方根是（ ）．A ．5B ．5C ．－5D ．±53．如3题图，∠1=15°，OC ⊥OA ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数 是（ ） A ．75°B ．105°C ．115°D ．165°第3题第4题4．如4题图，已知AB ∥CD ，∠A=80°，则∠1的度数是（ ） A ．100°B ．110°C ．80°D ．120°5．三条直线两两相交，它们的交点个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或36．下列各式表示正确的是（ ）A.525±=B. 525=±C. 525±=±D.552-=-±）（7．下列说法正确的是（ ） A ．同位角相等B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c8．8. 下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 9．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则x y 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．4D ．－410.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）。
华师版七年级下学期第一次月考数学试卷,初一数学下册测试题(含答案与解析)
D．20 道
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）若代数式 m2n3x﹣5 与 n4x﹣3m2 的和为 m2n3x﹣5，则 x＝
．
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10．（3 分）在方程 2x+4y＝7，用含 x 的代数式表示 y，则可以表示为
就会迟到 5 分钟．问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 xkm，则据题
意列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某同
学做了全部试卷，得了 70 分，他一共做对了（ ）
A．17 道
B．18 道
C．19 道
∴某同学共做对了 25﹣6＝19 道，
故选：C．
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
【解答】解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得 x＝1．
故选：B．
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
19．（10 分）把 2005 个正整数 1，2，3，4，…，2005 按如图方式排列成一个表： （1）如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数 用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ； （2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？ （3）（1）中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的值；若不能， 则说明理由．
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题 新人教版
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在3，0，﹣2，﹣ 四个数中，最小的数是（ ） A ．3B ．0C ．﹣2D ．﹣2. “x 的3倍与5的差不大于4”，用不等式表示是（ ）A. 453≤+xB. 453<+xC. 453<-xD. 453≤-x 3．在实数﹣，0.21，，，9，0.20202中，无理数的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．下列选项正确的是（ ） A ．=±3 B ．=﹣2 C ．﹣1的算术平方根是1 D ．=﹣56．若+|y+2|=0，则（xy ）2的值是|（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4 7．关于x 的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．设n 为正整数，且n ﹣1＜＜n ，则n 的值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．69．如图所示，数轴上点A 、B 分别表示1、，若点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．2﹣B ．﹣2 C ．1﹣D ．﹣110．在实数范围内定义运算“♀”，该运算同时满足下列条件：（1）x♀x=5，（x ≠5）；（2）x♀（y♀z）=（x♀y）+z ，则2015♀2017的值是（ ）A．2 B．3 C．2015 D．2017二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．的平方根是．12．2﹣的绝对值为．13．比较大小：（用“＞”或“＜”填空）．14．已知|a|=3，=2，且ab＜0，则a﹣b= ．15．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是．16．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_________ ．17．已知|m--=，则2+m2013|2014mm的值为______ ．2013-18．下列判断中，正确的序号为．①若﹣a＞b＞0，则ab＜0；②若ab＞0，则a＞0，b＞0；③若a＞b，c≠0，则ac＞bc；④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2；⑤若a＞b，c≠0，则﹣a﹣c＜﹣b﹣c．三．解答题（本大题共5小题，共58分）19．计算：（20分）（1）（﹣2）2﹣（3﹣5）﹣+2×（﹣3）；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|．（3）4（x+3）2﹣16=0（4）27（x﹣3）3=﹣8．20．解下列不等式及不等式组：（10分）（1）（2）21．若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．（8分）22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数。
2017-2018学年重庆市七年级下数学第一次月考试卷(含答案)
尾相接，不能做成三角形框架的是( )8A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm8. 在下列条件：①A B C ∠+∠=∠；②::1:2:3A B C ∠∠∠=；③1123A B C ∠=∠=∠；④2A B C ∠=∠=∠；⑤12A B C ∠=∠=∠中，能确定ABC △为直角三角形的条件是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个9. 若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定10. 如图，直线a ∥b ∥c ，直角三角板的直角顶点落在直线b 上，若∠1=38°，则∠2等于（ ）A ．38°B ．42°C ．52°D ．62°11. 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S （千米）与时间t （小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）A ．景点离小明家180千米B ．小明到家的时间为17点C ．返程的速度为60千米每小时D ．10点至14点，汽车匀速行驶12. 下列说法正确的是（ ）①若直线AB 与CD 没有交点，则AB CD ∥；②平行于同一条直线的两条直线平行；③不相等的角一定不是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
A ．①③④B ．③⑤C ．②③D ．②④二．填空题：(每小题4分,共32分)13. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m ，用科学记数法表示为________ m 14. 如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是 ______________.15. 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.16. 如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= °．17. 如图所示是关于变量x ，y 的程序计算，若开始输入的x 值为6，则最后输出因变量y 的值为___________.18. 若2(1)|2|0a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长是 。
最新苏教版数学七年级下册第一次月考测试题及答案解析(二)
苏教版数学七年级下册第一次月考测试题（二）（根据第7章、第8章教材编写）一、选择题1．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540° D．720°3．已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（）A．9 B．12 C．15 D．184．若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形5．三角形的高、中线和角平分线都是（）A．直线B．射线C．线段D．以上答案都不对6．下列△ABC中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．7．下列说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高所在直线可能相交于外部一点8．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，△ABC中边BC上的高是（）A．FC B．BE C．AD D．AE9．x2•x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x910．计算（）2016×（﹣）2017的结果是（）A．B．C．D．11．下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6C．（a5）2=a7D．a2÷a5=a﹣312．在﹣，﹣2，，，3.14，，（）0中有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个13．计算（﹣）﹣1的结果是（）A．﹣B．C．2 D．﹣214．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a=15．（x2﹣1）0=1成立的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠1或x≠﹣1 D．x≠1且x≠﹣1二、填空题16．已知a m=3，a n=9，则a m+n=．17．如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是．18．如图，点G为△ABC三边的重心，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．19．计算（a m）3•a2÷a m=．20．若（n+3）2n的值为1，则n的值为．三、解答题21．（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）22．如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；(1)填写下面的表格．(2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．23．(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有10个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有个三角形（用含正整数n的式子表示）；(2)(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明；(3)图③中，点B线段AC的中点，D为AC延长线上一个动点，记△PDA的面积为S1；△PCB的面积为S2；△PDC的面积为S3．下列两个结论(1)是定值；(2)是定值．有且只有一个结论是正确的，请作出选择并求值．24．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（3，3），D（4，0）．(1)画出四边形ABCD；(2)把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标；(3)求出四边形ABCD的面积．25．60300000÷3000=20100，可改写为（6.03×107）÷（3×103）=2.01×104仿照上面改写的方法，你会发现（a×10m）÷（b×10n）的算法有什么规律吗？请你用发现的规律直接计算（7.329×109）÷（2.1×104）÷（2×102）26．已知（x﹣7）x=1，试探究x的可能取值．答案1．在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】选择题【难度】易【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析．【解答】解：根据三角形的内角和是180°可知，三角形内角最多只能有1个钝角，所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个．故选：C．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．(2)三角形的内角和是180°．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．2．如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A．180°B．360°C．540° D．720°【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】选择题【难度】易【分析】先根据三角形外角的性质得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根据三角形的外角和是360°进行解答．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1=∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2=∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3=∠C+∠D，∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故选B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．3．已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（）A．9 B．12 C．15 D．18【考点】L3：多边形内角与外角；L2：多边形的对角线．【专题】选择题【难度】易【分析】根据多边形内角和的计算方法（n﹣2）•180°，先求出边数，再求出对角线的条数．【解答】解：依题意有（n﹣2）•180°=720°，解得n=6．该多边形为六边形，故对角线条数为6×（6﹣3）÷2=9条．故选：A．【点评】此类题考查的是多边形内角和的计算方法，难度属简单，考生应识记该公式．4．若一个多边形的每个内角都为144°，则这个多边形是（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】选择题【难度】易【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷一个外角的度数计算即可．【解答】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=10，故这个多边形的边数是10．故选：D．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．5．三角形的高、中线和角平分线都是（）A．直线B．射线C．线段D．以上答案都不对【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的高、中线和角平分线的定义可知它们都是线段．【解答】解：三角形的高、中线和角平分线都是线段．故选C．【点评】本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，用到的知识点：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线；三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．6．下列△ABC中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形高线的定义解答即可．【解答】解：△ABC中AC边上的高是过点B垂直于AC边的线段，只有D选项正确．故选D．【点评】本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟记高线的概念是解题的关键．7．下列说法错误的是（）A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高所在直线可能相交于外部一点【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】三角形的三条中线和三条角平分线都交于三角形的内部，而三条高线可以交在三角形的内部，或外部，或一角的顶点．【解答】解：A、错误，三条高线可以交在三角形的内部，或外部，或一角的顶点；B、正确；C、正确；D正确．故选A．【点评】本题考查了三角形的高线、角平分线、中线的性质．8．如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，△ABC中边BC上的高是（）A．FC B．BE C．AD D．AE【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高．【专题】选择题【难度】易【分析】由于AD⊥BC，根据三角形高的定义即可得到AD为三角形ABC的边BC上的高．【解答】解：∵AD⊥BC，∴AD为三角形ABC的边BC上的高．故选C．【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高．9．x2•x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x9【考点】46：同底数幂的乘法．【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．【解答】解：x2•x3=x2+3=x5．故选：A．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10．计算（）2016×（﹣）2017的结果是（）A．B．C．D．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【专题】选择题【难度】易【分析】根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：原式=（）2016×（﹣）2016×（﹣）=﹣，故选D．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算性质是解题的关键．11．下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6C．（a5）2=a7D．a2÷a5=a﹣3【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】选择题【难度】易【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等运算，然后选择正确答案．【解答】解：A、b3•b3=b6，原式计算错误，故本选项错误；B、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a5）2=a10，原式计算错误，故本选项错误；D、a2÷a5=a﹣3，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．12．在﹣，﹣2，，，3.14，，（）0中有理数的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】6E：零指数幂；12：有理数．【专题】选择题【难度】易【分析】实数的判断，先化简，后根据实数的值和有理数的范围进行判断．【解答】解：有理数有﹣2，=2，3.14，，（）0=1．所以有理数的个数是5个．故选D．【点评】(1)有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数；(2)无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2，33等，也有π这样的数．(3)有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．13．计算（﹣）﹣1的结果是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【考点】6F：负整数指数幂．【专题】选择题【难度】易【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算．【解答】解：原式=﹣=﹣2．故选D．【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．14．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a=【考点】6F：负整数指数幂；1E：有理数的乘方；2F：分数指数幂；6E：零指数幂．【专题】选择题【难度】易【分析】分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．【解答】解：A、a0=1（a＞0），正确；B、a﹣1=，故此选项错误；C、（﹣a）2=a2，故此选项错误；D、a=（a＞0），故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．15．（x2﹣1）0=1成立的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠1或x≠﹣1 D．x≠1且x≠﹣1【考点】6E：零指数幂．【专题】选择题【难度】易【分析】根据任何非0数的0次幂都等于1，得x2﹣1≠0，求得x的取值范围即可．【解答】解：∵（x2﹣1）0=1，∴x2﹣1≠0，∴x2≠1，∴x≠±1，即x≠1且x≠﹣1，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂的定义和性质，是基础知识要熟练掌握．16．已知a m=3，a n=9，则a m+n=．【考点】46：同底数幂的乘法．【专题】填空题【难度】中【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：∵a m=3，a n=9，∴a m+n=a m•a n=3×9=27．故答案为：27．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．17．如图，在一块长为12cm，宽为6cm的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2cm），则空白部分表示的草地面积是．【考点】Q1：生活中的平移现象．【专题】填空题【难度】中【分析】根据矩形面积公式可求矩形的面积；因为柏油小路的任何地方的水平宽度都是2，所以其面积与同宽的矩形面积相等，故可求草地面积．【解答】解：草地面积=矩形面积﹣小路面积=12×6﹣2×6=60（cm 2）．故答案为：60cm 2．【点评】此题考查生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键思路．18．如图，点G 为△ABC 三边的重心，若S △ABC =12，则图中阴影部分的面积是 ．【考点】K5：三角形的重心．【专题】填空题【难度】中【分析】根据重心的概念和性质分别求出S △BGF 和S △CGE ，计算即可．【解答】解：∵点G 为△ABC 三边的重心，∴AD 是△ABC 的中线，AF 是△ABC 的中线，AG=2GD ，∴S △ABD =S △ABC =6，∴S △ABG =2S △CBD =4，∴S △BGF =2，同理，S △CGE =2，∴图中阴影部分的面积是4，故答案为：4．【点评】本题考查的是重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．19．计算（a m）3•a2÷a m=．【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】填空题【难度】中【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解．【解答】解：（a m）3•a2÷a m，=a3m•a2÷a m，=a3m+2﹣m，=a2m+2．故答案为：a2m+2．【点评】本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．20．若（n+3）2n的值为1，则n的值为．【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方．【专题】填空题【难度】中【分析】分别讨论，①底数为±1，②底数不为零，指数为0的情况，得出n 的值即可．【解答】解：①当n+3=1时，n=﹣2，此时12n=1﹣4=1；②当n+3=﹣1时，n=﹣4，此时（﹣1）﹣8=（﹣1）﹣8=1；③当n+3≠0，2n=0时，n=0，此时30=1；故可得n的值为﹣2，﹣4，0．故答案为：﹣2，﹣4，0．【点评】本题考查了零指数幂的知识，需要分情况讨论，注意不要漏解．21．（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）【考点】46：同底数幂的乘法．【专题】解答题【难度】难【分析】先将底数化为相同的式子，然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：原式=（b﹣a）2•（b﹣a）3+（b﹣a）4•（b﹣a）=（b﹣a）5+（b﹣a）5=2（b﹣a）5．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法法则是关键．22．如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；(1)填写下面的表格．(2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；(3)如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．【考点】K7：三角形内角和定理．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)由∠A=90°+∠BOC，代入数值即可求得答案；(2)由在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，根据三角形的内角和定理即可求得∠OBC+∠OCB的值，然后在△OBC中，再利用三角形的内角和定理，即可求得答案；(3)由△ABC的高BE、CD交于O点，即可得∠BDC=∠BEA=90°，然后利用同角的余角相等，即可求得∠A与∠BOD的关系．【解答】解：(1)(2)猜想：∠BOC=90°+∠A．理由：∵在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A．(3)证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，∴∠BDC=∠BEA=90°，∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠BOD．【点评】此题考查了三角形的内角和定理与同角的余角相等，以及角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是整体思想与数形结合思想的应用．23．(1)观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有10个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有个三角形（用含正整数n的式子表示）；(2)(1)中是否存在一个图形，该图形中共有29个三角形？若存在请画出图形；若不存在请通过具体计算说明；(3)图③中，点B线段AC的中点，D为AC延长线上一个动点，记△PDA的面积为S1；△PCB的面积为S2；△PDC的面积为S3．下列两个结论(1)是定值；(2)是定值．有且只有一个结论是正确的，请作出选择并求值．【考点】K3：三角形的面积；K1：三角形．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)我们看到后一个图形的三角形的个数与上一个图形中三角形的个数的差是递增的（1，1+2，3+3，6+4，10+5，…），因此我们可得出到第n 个图时，应该有三角形的个数为个；(2)将29代入(1)得出的式子中，看看是否有整数解即可；(3)可根据AB=AC 得出三角形ABP ，BCP 的面积相等，因此三角形BCP 的面积就是三角形APC 的面积的一半，三角形APC 的面积=三角形APD 的面积﹣三角形PCD 的面积，因此=2是成立的．【解答】解：(1)由题意得出规律，第n 个图时，应该有三角形的个数为个；(2)当=29，化简得：n 2+n ﹣58=0，由于这个方程中没有正整数解，因此不管是第几个图形，都不可能有29个三角形；(3)=2，∵AB=BC ，且三角形ABP 和三角形BCP 的底边AB ，CD 上的高相等， ∴S △ABP =S △BCP =S △APC ，因此S △APC =S △APD ﹣S △PCD =S 1﹣S 3=2S 2，即=2．【点评】本题考查了三角形和规律性等知识点，读懂题中给出的条件是解题的关键．24．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （﹣2，0），B （﹣1，2），C （3，3），D （4，0）．(1)画出四边形ABCD；(2)把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标；(3)求出四边形ABCD的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；(2)根据图形平移的性质画出四边形A′B′C′D′，并写出C′点的坐标即可；(3)把四边形分为三个直角三角形和一个矩形，再求其面积即可．【解答】解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求；(2)如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求，且C′（1，﹣1）；(3)如图所示，S四边形ABCD=×1×2+×4×1+×1×3+4×2=1+2++8=12.5．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．25．60300000÷3000=20100，可改写为（6.03×107）÷（3×103）=2.01×104仿照上面改写的方法，你会发现（a×10m）÷（b×10n）的算法有什么规律吗？请你用发现的规律直接计算（7.329×109）÷（2.1×104）÷（2×102）【考点】48：同底数幂的除法．【专题】解答题【难度】难【分析】根据同底数幂的除法法则找出规律，然后再计算．【解答】根据题意得：（a×10m）÷（b×10n）=（a÷b）×10m﹣n，（7.329×109）÷（2.1×104）÷（2×102）=（7.329÷2.1÷2）×109﹣4﹣2=1.745×103．【点评】本题考查同底数幂的除法，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题．26．已知（x﹣7）x=1，试探究x的可能取值．【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方．【专题】解答题【难度】难【分析】分①当x=0时，（x﹣7）x=1成立，②当x=8时，（x﹣7）x=1成立，③当x=6时，（x﹣7）x=1成立，求解即可．【解答】解：①当x=0时，（x﹣7）x=1成立，②当x=8时，（x﹣7）x=1成立，③当x=6时，（x﹣7）x=1成立．综上所述：x的值为0，8，6．【点评】本题主要考查了零指数幂及有理数的乘方，解题的关键是分三种情况讨论．。
扬州市树人中学2017-2018学年度七年级第一次月考试卷(含答案)
扬州市树人中学2017-2018学年度七年级第一次月考试卷语文学科一、基础知识1. 下列加点字的注音完全正确的是( )A.应和．（hè）酝酿．(niàng) 粗犷．(kuǎng) 棱．角(léng)B.贮蓄．(chù) 对峙．(zhì) 吝．啬(lìn)不落窠．臼(kě)C.抖擞．（shǒu）澄．清(chéng) 莅．临(lì)水涨．船高(zhǎng)D.红晕．(yùn) 发髻．(jì)菜畦．(qí)咄咄．．逼人(duō)2.下列各句中成语使用恰当的一项是( )A.黄山的重峦叠嶂,奇松怪石,令人惊叹:真是巧夺天工．．．．。
B.课堂上,语文老师幽默的语言，常常让学生忍俊不禁．．．．的大笑。
C.文学作品凝聚着人类最美好的感情和无比的智慧,对学生具有潜移默化．．．．的影响D.学生应多读一些文质兼美的文章,从中断章取义．．．．, 反复斟酌。
3.下列标点符号使用没有错误的一项是( )A.《己亥杂诗》选自《龚自珍全集》第十辑。
B.鲁迅是喜欢百草园呢？还是喜欢三味书屋？C.我想知道他为什么没有来？D.我学习钢琴已经有三、四年了。
4.找出下列语句中投有语病的一项( )A.通过汉字书写大赛，使人们重拾汉字之美，也使人们越发珍惜纸质时代的美好。
B.他无时无刻都在思念着外出打工的父母，盼着他们快些回来。
C.改革开放以来，我国人民的生活水平发生了翻天覆地的变化。
D.有没有一个正确的学习方法，是能否取得好成绩的关键。
5.下列句子排序最恰当的一项是( )①真正的友情储蓄，是不可以单向支取的。
②友情，是人生一笔受益匪浅的储蓄。
③任何带功利性的友情储蓄，不仅得不到利息，而且连本钱都会丧失殆尽。
④而是要通过彼此的积累加重其分量。
⑤这储蓄，是患难中的倾囊相助，是迷途上的逆耳忠言，是跌倒时一把真诚的搀扶,是痛苦时抹去泪水的一缕春风。
人教版江西省新余2017-2018学年七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
2017-2018学年江西省新余七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）如果，则x：y的值为（）A．B．C．2 D．33．（3分）若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A．27 B．18 C．15 D．124．（3分）把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确有（）（1）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BFD=116°（4）∠BGE=64°．A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．6．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86 B．68 C．97 D．73二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）若方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则m=，n=．8．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣b，﹣a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（﹣2，﹣1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第象限．9．（3分）大于小于的整数是．10．（3分）若x同时满足不等式2x+3＞0和x﹣2≤x+，则x的取值范围是．11．（3分）如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有个．12．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，则顶点A10的坐标为．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）（1）解方程组（2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．14．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．15．（6分）填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP=．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=﹣∠1，∠4=﹣∠2，∴∠3=（等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）16．（6分）已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k的整数解．17．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．（8分）如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（3，4）．请在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）画出△ABC；（2）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1．（3）求出△ABC的面积．19．（8分）已知关于x、y的方程组（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于﹣1．20．（8分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？21．（8分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M（m，0），N（n，0），且+|2m+n|=0．（1）求m，n的值；（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q 从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．①经过几秒PQ平行于y轴？②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x＞1，故x﹣1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2），解得x＜﹣1，故x﹣1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3），无解；（4），解得﹣1＜x＜1，故x﹣1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故选：D．2．【解答】解：在方程组中，（2）×5﹣（1）×11，得3x﹣9y=0，∴3x=9y，即x=3y．所以x：y=3．故选：D．3．【解答】解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小为0，故原式最大值为27．故选：A．4．【解答】解：由题意得：∠EFB=∠FEC′=32°可知（1）正确．由翻折变换的性质可得：∠GEF=∠FEC′=32°，∠AEC=180°﹣（∠C′EF+∠FEG）=116°，故（2）正确．∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=（180°﹣∠EFG）﹣∠EFG=180°﹣2∠EFG=116°，故（3）正确．∠BGE=∠C′EG=64°，故（4）正确．综上可知有四个正确．故选：D．5．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程组可化为，∵方程组的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．故选：A．6．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．【解答】解：因为方程3x2（m+n）﹣3（m﹣n）﹣3﹣2y5（m+n）﹣7（m﹣n）﹣1=1是二元一次方程，则，即，利用代入法求出m=﹣19，n=﹣3．8．【解答】解：若a，b同号，则﹣b，﹣a也同号且符号改变，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）分别在一三象限，不合题意；若a，b异号，则﹣b，﹣a也异号，此时点（﹣b，﹣a），点（a，b）都在第二或第四象限，符合题意；故答案为：二、四．9．【解答】解：1.732≈＜x＜≈2.645，则x的整数是2，故答案为：210．【解答】解：根据题意得：x＞﹣且x＜，则x的范围是﹣＜x＜，故答案为：﹣＜x＜11．【解答】解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1，2，3，结合图形得：，a的整数值共有9个；，b的整数值共8个，则整数a，b的有序数对（a，b）共有8×9=72个．12．【解答】解：∵所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8；…，∴点A1的坐标为（﹣1，﹣1），点A2的坐标为（﹣1，1），同理可得，点A10的点的坐标为（﹣3，3），故答案为：（﹣3，3）．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．【解答】解：（1）①×2得：6x﹣2y=10 ③，②+③得：11x=33，x=3．把x=3代入①得：9﹣y=5，y=4．所以；（2）由4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，由x﹣5＜，得：x＜，不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．14．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．15．【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥C D．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠AP C．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；16．【解答】解：∵坐标x，y满足方程组，解得x=k+1，y=﹣2，∵点A（x，y）在第四象限，∴k+1＞0，k＞﹣1，∵x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整数解为0、1、2．17．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，联立得：，解得：，则n==﹣4．四．解答题（共4小题，满分32分，每小题8分）18．【解答】解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4=4．19．【解答】解：（1），①﹣②得3y=1﹣m，则y=，①+2×②得3x=1+2m，则x=．解得；（2）根据题意得：，解得1＜m≤4．20．【解答】解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．①当x≤10时，，解得；②当10＜x＜12.5时，，此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克．21．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．【解答】解：，解不等式①得：﹣3a＜5x≤1﹣3a，﹣a＜x≤，解不等式②得：3a＜5x≤1+3a，a＜x≤，∵当﹣a=a时，a=0，当=时，a=0，当﹣a=时，a=﹣，当a=时，a=，∴当或时，原不等式组无解；当时，原不等式组的解集为：；当时，原不等式组的解集为：．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．【解答】解：（1）依题意，得，解得；（2）①设经过x秒PQ平行于y轴，依题意，得6﹣2x=x解得x=2，②当点P在y轴右侧时，依题意，得，解得x=1，此时点P的坐标为（4，4），当点P在y轴左侧时，依题意，得，解得，此时点P的坐标为．。
北师版七年级数学下第一次月考题 2
北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一、选择题1下列说法正确的是（ ）A ．2x －3的项是2x ，3B ．x －1和1x －1是整式 C ．x 2+2xy+y 2与5x y +是多项式D ．3x 2y －2xy+1是二次三项式 2．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ）A ．1，5B ．5，1C ．3，4D ．4，33．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（ ）A ．奇数B ．偶数C ．2与7的倍数D ．以上都不对4．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（ ）A ．（x －2）（x+14）B ．（x+2）（x －14）C ．（x －4）（x+7）D ．（x+4）（x －7）5．若a －1a =2，则a 2+21a的值为（ ）A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 6.若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （ ）A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-57.下列可以用平方差公式计算的是（ ）A.))((c a b a -+B.))((a b b a ++C.))((b a b a -+D.))((a b b a --8.下列多项式中是完全平方式的是( )A.2x 2+4x －4B.16x 2－8y 2+1C.9a 2－12a +4D.x 2y 2+2xy +y 29.若M y x y x +-=+22)()(，则M=（ ）A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy9.已知m x x +-842是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A.2 B. 2± C. 4 D. 4±10．下列各式计算结果为2xy －x 2－y 2的是（ ）A ．（x －y ）2B ．（－x －y ）2C ．－（x+y ）2D ．－（x －y ）2111.．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）A ．16B ．4C ．－4D ．4或－412．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（a+b ）（b+a ）B ．（－a+b ）（a －b ）C ．（13a+b ）（b －13a ） D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 13．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－514.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、-7xyB 、7xyC 、－xyD 、xy15.已知m+n =2，mn = -2，则(1-m )(1-n )的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、5 D 、-3二．填空题16.若（3x+4y ）2=（3x －4y ）2+B ，则B=_____．17．若a －b=3，ab=2，则a 2+b 2=______．18．（_____－13y ）2=94x 2－xy+______；（_____）2=916a 2－6ab+_____．19．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．20．若（x+1x ）2=9，则（x －）2的值为______．21．若（x+6）（x+2）=x （x －3）－21，则x=_______．22．当k=______时，多项式2x 2－4xy+3y 2与－3kxy+5的和中不含xy 项．23.若2112b a ab m n -+-与是同类项，则=+n m 。
七年级下学期第一次月考数学试题(b卷).docx
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————学校： 姓名： 班级： 考号：…………………密…………………封………………线………………内………………不………………准………………答………………题……………………重庆市重点中学素质教育达标测试题 七年级数学一学月测试（B 卷）(全卷共26个大题 满分150分 考试时间120分钟)一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填人括号内）. 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）12121212A ．B ．C ．D ．2．25的算术平方根是（ ）．A ．5B ．5C ．－5D ．±53．如3题图，∠1=15°，OC ⊥OA ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数 是（ ） A ．75°B ．105°C ．115°D ．165°第3题第4题4．如4题图，已知AB ∥CD ，∠A=80°，则∠1的度数是（ ） A ．100°B ．110°C ．80°D ．120°5．三条直线两两相交，它们的交点个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或36．下列各式表示正确的是（ ）A.525±=B. 525=±C. 525±=±D.552-=-±）（7．下列说法正确的是（ ） A ．同位角相等B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．相等的角是对顶角D ．在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c8．8. 下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 9．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋y －2＝0，则x y 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．4D ．－410.如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）。
2017-2018学年辽宁省大连市金普新区七年级(下)第一次月考数学试卷 解析版
2017-2018学年辽宁省大连市金普新区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，△ABC平移到△A′B′C′位置，下列结论不成立的是（）A．AB∥A′B′B．AA′＝BB′＝CC′C．BB′＝B′C′D．AA′∥BB′∥CC′3．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．（3分）的值为（）A．25B．±5C．﹣5D．55．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．如果﹣＝3，那么a＝﹣9B．如果，那么a＝9C．如果﹣＝2，那么a＝﹣8D．如果﹣＝﹣2，那么a＝87．（3分）如图，AC⊥BC，AC＝3，P是边PC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5B．3C．4D．58．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线l1，l2，l3，…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…，以此类推，则l7和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：＝．10．（3分）命题“如果同位角相等，那么这两条直线平行”的题设是．11．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝．12．（3分）如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是．13．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，且∠BOD＝76°，则∠BOM＝．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝度．15．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°方向走到点B，又从B点向南偏西15°方向走到点C，那么∠ABC的度数是．16．（3分）已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB、CD于P、C两点，PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F．若∠PCD＝α°，则∠PFC＝°．三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各10分，19题7分，20小题12分，共39分）17．（10分）计算：（1）+（2）+||﹣（）18．（10分）如图，三条直线AB，CD，EF交于一点O，且OF平分∠DOB，试问：OE 是不是∠AOC的平分线？为什么？19．（7分）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝（）．∴AB∥CD（）．20．（12分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）过点C画直线AB垂线CE，垂足为E（利用网格点和直尺画图）．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．（1）如果∠AOD＝140°，那么根据，可得∠BOC＝度．（2）如果∠EOD＝2∠AOC，求∠AOD的度数．22．（9分）如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，对AB∥CD说明理由．23．（10分）已知互为相反数，且x﹣6的平方根是它本身，求x+y的值．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的图积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴点A′表示的数为；②设点A的移动距离AA′＝x．Ⅰ．当S＝16时，x＝；Ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝，当点D、E所表示的数互为相反数时，求x的值．25．（12分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝，b＝；（2）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．26．（12分）已知：点P在射线AB上，且∠A＝∠C．（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠APC＝∠D；（2）如图2，AD⊥CD，请探究∠BPC与∠A的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）操作：在（2）的条件下，过点C作CE⊥CD交射线AB于点E，当∠BEC＝2∠BPC 时，求∠BPC的度数．2017-2018学年辽宁省大连市金普新区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．2．（3分）如图，△ABC平移到△A′B′C′位置，下列结论不成立的是（）A．AB∥A′B′B．AA′＝BB′＝CC′C．BB′＝B′C′D．AA′∥BB′∥CC′【分析】利用平移的性质可判定A、B、C，利用菱形的判定方法可判断D，则可求得答案．【解答】解：∵将△ABC平移到△A′B′C′的位置，∴△ABC≌△A′B′C′，且AB∥A′B′，∴AA′＝BB′＝CC′，故A、B、D选项是正确的，不符合题意，则BB′＝B′C′不一定成立，故选：C．【点评】本题主要考查平移的性质，掌握平移前后图形全等是解题的关键．3．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】估算得出的范围即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，则的值在3和4之间，故选：C．【点评】此题考查估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键．4．（3分）的值为（）A．25B．±5C．﹣5D．5【分析】根据算术平方根的定义可知表示25的算术平方根，即．【解答】解：．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根的意义，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．5．（3分）下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AD∥BC，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系．6．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．如果﹣＝3，那么a＝﹣9B．如果，那么a＝9C．如果﹣＝2，那么a＝﹣8D．如果﹣＝﹣2，那么a＝8【分析】利用算术平方根和立方根的定义判断后即可确定真假．【解答】解：A、若如果﹣＝3，则如果＝﹣3，无意义，故错误，是假命题；B、如果如果＝3，那么如果a＝9，正确，是真命题；C、如果﹣＝2，那么a＝﹣8，故正确，是真命题；D、如果﹣＝﹣2，那么a＝8，正确，是真命题，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平方根和立方根的定义，难度不大．7．（3分）如图，AC⊥BC，AC＝3，P是边PC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5B．3C．4D．5【分析】从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，利用垂线段最短进行判断即可．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，根据垂线段最短，可知AP的长不可能小于3，当P和C重合时，AP最短为3，故选：A．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质．从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．8．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线l1，l2，l3，…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…，以此类推，则l7和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定与l2n是垂直关系，l2n与l2n+1是平行关系，便可得结论．【分析】根据已知可得，l2n﹣1与l2n是垂直关系，l2n与l2n+1是平行关系，【解答】解：由题意可知，l2n﹣1∴l7⊥l8，故选：B．【点评】本题主要考查了平行与垂直的关系的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：＝2．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2故答案为：2．【点评】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．10．（3分）命题“如果同位角相等，那么这两条直线平行”的题设是同位角相等．【分析】每个命题都由题设和结论两部分组成，题设是条件，结论是结果．【解答】解：题设是同位角相等，结论是两直线平行．故答案为：同位角相等．【点评】本题很简单，考查的是命题的组成．11．（3分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，若∠AOD＝150°，则∠BOC＝30°．【分析】注意到∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD＝360°，由题知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则可求∠BOC．【解答】解：∵∠AOD+∠AOB+∠BOC+∠COD＝360°∴∠BOC＝360°﹣∠AOD﹣∠AOB﹣∠COD∵OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOD＝150°∴∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOC＝360°﹣∠AOD﹣∠AOB﹣∠COD＝360﹣150°﹣90°﹣90°＝30°故答案为30°【点评】此题主要考查周角的定义及垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点．12．（3分）如图，∠C＝120°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是∠BEC＝60°（答案不唯一）．【分析】欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知一同旁内角∠C＝120°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件．【解答】解：因为∠C＝120°，要使AB∥CD，则要∠BEC＝180°﹣120°＝60°（同旁内角互补两直线平行）．故答案为：∠BEC＝60°（答案不唯一）．【点评】此题考查平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．13．（3分）如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，且∠BOD＝76°，则∠BOM＝142°．【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠BOD＝76°，∴∠AOC＝∠BOD＝76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°．故答案为：142°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝65度．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．15．（3分）一个人从A点出发向北偏东60°方向走到点B，又从B点向南偏西15°方向走到点C，那么∠ABC的度数是45°．【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：如图，由题意可知∠ABC＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．【点评】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解．16．（3分）已知如图，AB∥CD，直线l分别截AB、CD于P、C两点，PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F．若∠PCD＝α°，则∠PFC＝（45﹣α）°．【分析】先根据平行线的性质得出∠BPC的度数，再由PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F用α表示出∠FPC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠PCD＝α°，∴∠BPC＝180°﹣α°，∵PE平分∠BPC交CD于点E，PF平分∠BPE交CD于点F，∴∠FPC＝∠EPC+∠FPE＝（180°﹣α°），∴∠PFC＝180°﹣∠PCD﹣∠FPC＝180°﹣α°﹣（180°﹣α°）＝（45﹣α）°．故答案为：（45﹣α）．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本题共4小题，其中17、18题各10分，19题7分，20小题12分，共39分）17．（10分）计算：（1）+（2）+||﹣（）【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝4﹣3＝1；（2）原式＝2+﹣1﹣+1＝2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）如图，三条直线AB，CD，EF交于一点O，且OF平分∠DOB，试问：OE 是不是∠AOC的平分线？为什么？【分析】根据角平分线的定义，可得∠1与∠2的关系，根据对顶角相等，可得∠2与∠3的关系，∠1与∠4的关系，根据等量代换，可得答案．【解答】解：OE是∠AOC的平分线，理由如下：∵OF平分∠BOD，∴∠1＝∠2．∵∠2＝∠3，∠1＝∠4．∴∠3＝∠4，∴OE是∠AOC的平分线．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角平分线的性质．19．（7分）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠2（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【分析】首先根据角平分线的定义可得∠BDC＝2∠1，∠ABD＝2∠2，根据等量代换可得∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC＝180°，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案．【解答】证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠2（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握角平分线定义和平行线的判定方法．20．（12分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）过点C画直线AB垂线CE，垂足为E（利用网格点和直尺画图）．【分析】（1）将三角形的三顶点分别向右平移4个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）根据高的定义作图可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，CE即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB．（1）如果∠AOD＝140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC＝140°度．（2）如果∠EOD＝2∠AOC，求∠AOD的度数．【分析】（1）利用对顶角相等的概念解答；（2）利用设未知数的方法解题．【解答】解：（1）∵∠AOD＝140°，∴∠BOC＝140°．（2）设∠AOC＝x，则∠EOD＝2x．∵OE⊥AB，∴∠EOB＝∠EOA＝90°∵∠AOC＝∠BOD，且∠BOD+∠EOD＝∠EOB＝90°，∴x+2x＝90°，∴x＝30°，2x＝60°，即∠EOD＝60°，∴∠AOD＝∠EOA+∠EOD＝60°+90°＝150°．故答案为：（1）对顶角相等，140°．（2）150°．【点评】本题考查了对顶角的性质，并利用了设未知数的方法解题，熟练掌握这些方法是解题的关键．22．（9分）如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，对AB∥CD说明理由．【分析】求出∠ABC+∠BCD＝180°，根据平行线的判定推出即可．【解答】证明：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝130°，∵∠ABC＝50°，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD．【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：同旁内角互补，两直线平行．23．（10分）已知互为相反数，且x﹣6的平方根是它本身，求x+y的值．【分析】先依据相反数的定义得到y﹣1＝2y﹣3，然后再有平方根的性质求得x﹣6＝0，最后，再代入计算即可．【解答】解：∵互为相反数，∴y﹣1＝2y﹣3，解得：y＝2，∵x﹣6的平方根是它本身，∴x﹣6＝0，解得：x＝6，∴x+y＝2+6＝8．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24．（11分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为24，OC边长为4．（1）数轴上点A表示的数为6；（2）将长方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的图积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴点A′表示的数为3或9；②设点A的移动距离AA′＝x．Ⅰ．当S＝16时，x＝2；Ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝，当点D、E所表示的数互为相反数时，求x的值．【分析】（1）由矩形的面积即可表示A点；（2）①分两种情况讨论：长方形向左平移和向右平移；②Ⅰ．OA'＝6﹣AA'＝6﹣x；Ⅱ．由点D、E所表示的数互为相反数，判断出正方形ABCD向左平移，D点表示的数是6﹣x，E点表示的数是﹣6+x，根据已知关系能够得到18﹣x＝x；【解答】解：（1）长方形OABC的面积为24，OC边长为4．∴OA＝6，∴A点表示6；故答案为6；（2）①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，当向左移动时，∴OA＝3，∴移动后的A'表示3；当向右移动时，∴O'A＝3，∴移动后A'表示9，故答案3或9；②Ⅰ．OA'＝6﹣AA'＝6﹣x，∴S＝16＝4（6﹣x），∴x＝2，故答案为2；Ⅱ．∵点D、E所表示的数互为相反数，∴正方形ABCD向左平移，∵AA'＝x，D是AA'的中点，∴D点表示的数是6﹣x，∴E点表示的数是﹣6+x，∵OE＝，∴OO'＝18﹣x，∵OO'＝AA'，∴18﹣x＝x，∴x＝；【点评】本题考查矩形的性质，数轴上点的特点；能够将数轴上的点与矩形的边长之间的关系联系起来是解题的关键．25．（12分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．请解答下列问题：（1）如果﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝3，b＝3﹣；（2）已知2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．【分析】（1）估算出2＜＜3，可得﹣3＜﹣＜﹣2，依此即可确定出a，b的值；（2）根据题意确定出m与n的值，代入求出|m﹣n|即可．【解答】解：（1）∵﹣＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，2＜＜3，﹣3＜﹣＜﹣2，∴a＝﹣3，b＝3﹣，则a+b＝2+3＝5；（2）∵2+＝m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，∴m＝4，n＝﹣2，则|m﹣n|＝|4﹣+2|＝6﹣．【点评】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．26．（12分）已知：点P在射线AB上，且∠A＝∠C．（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠APC＝∠D；（2）如图2，AD⊥CD，请探究∠BPC与∠A的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）操作：在（2）的条件下，过点C作CE⊥CD交射线AB于点E，当∠BEC＝2∠BPC 时，求∠BPC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BPC＝∠C，等量代换得到∠BPC＝∠A，求得PC∥AD，根据平行四边形的判定定理得到四边形ADCP是平行四边形，根据平行四边形的性质得到结论；（2）由∠D＝90°得，∠AHD＝90°﹣∠C，∠AHD＝∠BPC+∠C，已知∠A＝∠C，从而得90°﹣∠A＝∠BPC+∠A，即可求∠A与∠BPC的关系（3）由DC⊥CE得，AD∥CE，从而得∠BEC+∠A＝180°，由（2）继而得3∠BPC＝270°，即可求∠BPC＝90°【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BPC＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠BPC＝∠A，∴PC∥AD，∴四边形ADCP是平行四边形，∴∠APC＝∠D；（2）2∠A+∠BPC＝90°，如图2，理由：∵AD⊥CD，∴∠D＝90°，∴∠AHD＝90°﹣∠C，∵∠AHD＝∠BPC+∠C，∵∠A＝∠C，∴90°﹣∠A＝∠BPC+∠A，∴2∠A+∠BPC＝90°；（3）如图2∵DC⊥CE，∠D＝90°∴AD∥CE∴∠BEF＝∠A∵∠BEC+∠BEF＝180°，∴∠BEC+∠A＝180°∵∠BEC＝2∠BPC∴2∠BPC+∠A＝180°①∵2∠A+∠BPC＝90°②∴①×2﹣②得3∠BPC＝270°∴∠BPC＝90°【点评】此题主要考查平行线的性质，熟记平行线的三条性质是解题的关键。
重庆市万州二中2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题
重庆市万州二中2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题数 学 试 题 卷（全卷满分150分 120分钟完卷）班级 姓名 考号一、选择题（每题4分，共40分）1、下列方程中，解为x=2 的方程是( )A 、-2x +4=0B 、3x +6=0C 、0.5x =2D 、5-3x =12、下列方程中，二元一次方程的个数是（ ）① 3x+y1 =4； ② 2x+y=3； ③ 2x +3y=1； ④ xy+5y=8. A 、4个 B 、2个 C 、3个 D 、1个3、若代数式72x -和5x -的值互为相反数，则x 的值为（ ）A 、4.5B 、2C 、4D 、3.54、下列方程的变形，正确的是（ ）A 、;3553+==+x ，x 得由B 、;47,47-=-=x x 得由 C 、;2,021==y y 得由 D 、23,23+=-=x x 得由 5、关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3，则a 的值是（ ）A 、4B 、-4C 、5D 、-56、若()84232=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A 、任何数B 、1C 、2D 、1或27、“Δ”表示一种运算符号，其意义是a Δb =2a b -，若x Δ（1Δ3）=3，则x 等于（ ）A 、1B 、0.5C 、0.8D 、28、二元一次方程72=+y x 的所有正整数解有（ ）A 、4组B 、3组C 、2组D 、1组9、某商品涨价25%后欲恢复原价，则必须下降的百分数为（ ）A 、17%B 、18%C 、19%D 、20%10、某开发商按照分期付款方式售房：小明家购买了一套现价为52万元的新房，够房时需首付（第一年 ）款22万元，从第二年起，以后每年应付房款2万元与上一年剩余欠款的利息之和.已知剩余款的年利率为5%，则小明家需交房款及利息共2.7万元是第（ ）A 、8年B 、9年C 、10年D 、11年二、填空题（每小题4分，共24分）11、已知方程210x y +-=，用含y 的代数式表示x ，得x=__________.12、a 的一半比a 的3倍少1，列方程得 .13、已知二元一次方程组151149ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩的解是5149x y =⎧⎨=⎩，则a b -的值是 . 14、若2(3)510x y x y +-+--=，则x y = .15、若⎩⎨⎧=-+=--0730334z y x z y x )0(≠xyz ，则=z y x :: . 16、甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑（假定三人跑完全程各自的速度保持不变），如果 甲到达终点时，乙距终点还有5米，丙距终点还要10米，那么当乙到达终点时，丙距终点 还有____________米.三、解答题（共24分）17、解方程（1）628-=x x （2）142312-+=-y y18、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-2451443s t s t （2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩19、甲、乙二人同求方程7=-by ax 的整数解，甲求出一组解为⎩⎨⎧==32y x ，而乙把7=-by ax 中的7错看成1，求得一组解为⎩⎨⎧==21y x ，求4a -2b 2的值.20、小王要把边长为60㎝的正方形薄钢片制作成一个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）.如图剪去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到一种盒子，已知这种盒子底面的长AB 是宽BC 的2倍，求这种盒子底面的长与宽分别是多少？四、解答下列各题（每小题10分，共40分）21、已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 和⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 的解相同，求b a )(-值； （图二）剪去剪去A B C22、甲、乙两人从A 地出发，向同一个方向前进.甲步行3小时后，乙骑车追赶，当乙骑了2小时后，乙还在甲的后面1千米处，再骑1小时，乙在甲前面6千米处。
广东省深圳市2017-2018学年七年级第二学期第一次月考数学试卷
广东省深圳市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 计算正确的是
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字
用科学记数法表示为
A. B. C. D.
4. 计算的结果，用科学记数法表示是
A. B. C. D.
5. 若，则
B. C.
6. 下列各式中能用平方差公式是
A. B.
C. D.
7. 已知，，则
A. B. C. D.
8. 已知，，则的值为
C. D.
9. 边长为厘米的正方形的边长减少厘米，其面积减少了
A. B. C. D.
10. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学
公式是
A.
B.
C.
D.
11. 若，，则等于
A. D.
12. 如果长方体的长为，宽为，高为，则它的体积是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共12分）
13. 计算：．
14. 计算：．
15. 一个正方体的棱长为，它的体积用科学记数法表示为．
16. 若，则．
三、解答题（共7小题；共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. 利用公式简便运算．
（1）；
（2）．
20. 化简求值：
（1），其中，．
（2），其中，．
21. （1）如图，可以得到的关系式是；。
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1
234
5
67
8
（第4题）
a
b
c
2017-2018学年七年级数学下册月考模拟测试题
姓名 班级
一、选择题（每题3分共42分）
1.图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A
B
C D
1
2
1
2
1
2
1
2
2.下面几个数：0.23 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数
有（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 3．如
图AB∥CD ，则∠1＝（ ）度，
A ．75
B ．80
C ．
850
D
．95
4.图所示，直线
a 、
b 被直线
c 所截，现给出下列四种条件：
①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④
5、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
B
D
6．下列命题中，真命题有（ ）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 （2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线
（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②
；③的立方根是2；④
， 其中正确的个数有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7、
8、在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 9．
()
2
0.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49 10
．若=a 的值是（ ）
A ．
78 B ．78- C ．7
8
± D ．343512- 11．若2
25a
=，3b =，则a b +=（ ）
A ．-8
B ．±8
C ．±2
D ．±8或±2
12．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点
C 表示的数是（ ） A ．
－1 B ．1－
C ．2－
D ．
－2
13．若a 、b 为实数，且47
112
2++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ）
(A)
1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5
14、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③．若∠DE F=200
，
则图③中∠CFE 度数是（ ）
A ．120°
B ．140°
C ．160°
D ．100°
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共27）
15.命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_________________________。
16.
的平方根是_______，. 比较大小：
3
2-.
17.已知x ，y
（y-3）2=0，则xy 的值是________________________
18.如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，
然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：
A
B
图2
图③ A E
F
C D 图①
19、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。
20、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示
化简c b c b a a ---++2
＝________________。
21、若
236.25≈ ， 071.750≈，则≈005.0_______________;若077.2962.83≈，
77.203
≈x ，则=x ____________________.
22、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．
23. 已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，则a+b 的值是 ；a －b 的
值是
三 、解答题
24计算下列各式（每题3分共9分）
①)77
1(7- ② 122332---+-
③4
1
)2(823-
-+
25、（6分）推理填空：
如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE 解：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=
∠2+∠CAF （ 即 ∠_____ =∠_____
∴∠３＝∠_____ （ ）∴ＡＤ∥ＢＥ（ ）
E
C
B
26、(5分)．如图，AB 和CD 交于O 点，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠AOC=40°，求∠EOF 的度数．
27求x 的值（每小题4分，共8分） （1） 4)12(2
=-x （2） 081)2(33=-+x
28． 已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的算术平方根是5,求2x-3y+11的平方根.
29、 已知9+13与9－13小数部分分别是a 和b ，求ab －3a+4b+8的值。
30、（8分）DC ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，∠3=80°． （1）试证明∠B=∠ADG （2）求∠BCA 的度数．
31. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A ，试判断∠ACB 与∠DEB 的大小关系，并对结
论进行说明．
32．观察
=
==
=
=
==
=
33、综合题（本题12分）
已知如图，射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB=100︒,E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF.
（1）求∠EOB 的度数；
（2）若沿OA 方向平移AB ，那么∠OBC ∶∠OFC 的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平移AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。
F E C B
O
A
B
A C
D E
F G M
N
1
2。