北师大版数学七年级(上)2.4有理数的加法
北师大版七年级上册《2.4有理数的加法》课时练习含答案解析

北师大版数学七年级上册第二章第四节有理数的加法课时练习一、选择题(共10题)1.下列关于有理数的加法说法错误的是()A.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加B.异号两数相加,绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符号答案:D解析:解答:D选项应该是有理数相加时,如果绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符号分析:考查有理数的的加法法则2.一个数同()相加,仍得这个数A.0B.1C. 2 D .3答案:A解析:解答:一个数同0相加,和仍是这个数分析:考查有理数的加法法则3.—2+(—3)=()()A.5B.3C.2D.—5答案:D解析:解答:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,所以和是负的,绝对值相加后得5,所以答案是—5分析:考查有理数的加法法则.4. —5+(—2)=()A.—7B.3C.2D.3答案:A解析:解答:有理数的加法:同号相加时,取相同的符号,并把绝对值相加;即我们可以得到答案—7分析:考查有理数的加法法则5.—5+2=()A.3B.—3C.7D.2答案:B解析:解答:有理数的加法法则:异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;所以我们可以得到答案B选项分析:考查有理数的加法法则6.2+(—6)=()A.4B.8C.—4D.不能确定答案:C解析:解答:有理数的加法法则:异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;所以我们可以得到答案C选项分析:注意到原点距离相等的点有两个,左边一个右边一个7.—6+0=()A.0B.6C.—6D.6或0答案:C解析:解答:有理数的加法法则:一个数同0相加,仍得这个数;故答案选择C选项分析:注意一个负数和0相加,还得这个负数.8.—3+3=()A.0B.6C.3D.—3答案:A解析:解答:根据有理数的加法法则:互为相反数的两个数相加之和等于0分析:注意互为相反数的两个数相加之和等于0.9.绝对值小于4的所有整数的和是()A.4B.8C.0D.1答案:C解析:解答:绝对值小于4的所有整数都是:—3、—2、—1、0、1、2、3,根据加法法则v,这些数相加之和等于0,故答案选择C选项分析:注意本题先找出绝对值小于4的所有整数,然后按照有理数的加法法则解决问题10.3+(—10)=()A.—7B.7C.3D.13答案:A解析:解答:有理数的加法法则:异号两数相加,绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;所以我们可以得到答案A选项分析:考查有理数的加法法则二、填空题(共10题)11. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________答案:0解析:解答:因为绝对值大于2且小于5的所有整数是—3、—4、3、4,这四个数相加之和等于0分析:考查绝对值问题和有理数的加法.__________的符号,并把它们的绝对值相加.12.有理数的加法法则:同号相加时,取_答案:相同解析:解答:有理数的加法法则:同号相加时,和应该取相同的符号分析:考查有理数的加法法则13.数轴上与原点之间的距离小于5的所有整数的相加之和是_______答案:0解析:解答:在数轴上与原点距离小于5的所有整数是—4、—3、—2、—1、0、1、2、3、4;根据有理数的加法法则,这几个数相加之和等于0分析:考查数轴和有理数的加法法则.14.在数轴上,点B表示-11,点A表示10,那么离开原点较远的是______点答案:B解析:解答:A点到原点的距离是11,B点到原点的距离是10,所以离开远点较远的是B 点分析:考查数轴上的点到原点的距离的大小,注意距离没有正负,绝对值大的数距离原点远.15.—5+(—9)=____答案:—14解析:解答:根据有理数的加法,同号相加时,去相同的符号,并把绝对值相加,故本题答案是—14.分析:考查有理数的加法法则16.15+(—20)+3=___________答案:—2解析:解答:根据有理数的加法法则可以得出最后的答案是—2分析:考查有理数的加法法则,注意最后的符号17.21+2+(—23)= _________答案:0解析:解答:根据有理数的加法法则可以得到23和—23的相加之和为0.分析:注意互为相反数的两个数相加之和等于018.数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度,那么两点所表示的有理数的和是________答案:—1解析:解答:可以从数轴上得到A表示—3,B点表示2,根据有理数的加法法则可以得到两数之和是—1.分析:考查数轴上的数到原点的距离大小的分布情况 19.15+(—22)=___________答案:—7解析:解答:根据有理数的加法法则,异号时取绝对值较大的符号,并用大的绝对值减去较小的绝对值,故答案是—7分析:考查有理数的加法法则20. —6+0=____答案:—6解析:解答:任何数和零相加还是原来这个数分析:考查有理数的加法法则三、解答题(共5题)21. 数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位,两次共向左移动了几个单位?答案:解答:(-2)+(-4)=-6,所以一共移动了6个单位解析:注意在数轴上向左移动是减、向右移动是加22. )2()6()8()20()15(++-+++-++ 答案:原式)6()20()2()8()15(-+-++++++=1)26()25(-=-++=解析:考查有理数的加法23. )819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++ 答案:5514- 解析:解答:原式)819()81()5.2()25()712()72(-+-+++-+-++= )25(0)710(-++-=1455)1435()1420(-=-+-= 分析:考查:有理数的加法,注意运用好加法法则 24.计算133244⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭答案:解答:6)432413()432()413(-=+-=-+- 解析:考查有理数的加法25. )4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-答案:—12.2解析:解答:原式=—9.2+(—0.6)+(—2.4)=—9.8+(—2.4)=—12.2 分析:考查有理数的加法法则。
七年级数学上册 2.4 有理数的加法(2)同步练习 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册

2.4有理数的加法(2)A基础知识训练1.(2016•崆峒区月考)小颖解题时,将式子(- )+(-7)+ +(-4)先变成[(- )+]+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小颖运用了()A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律 D.无法判断2.(2016•故城期末)绝对值不大于4的所有整数的和是()A.16 B.0 C.576 D.-13.(2016•启东月考)计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)得()A.3 B.-3 C.10 D.-104.(2016•单县郭村中学模拟)气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚下降了3℃,傍晚时,气温是℃.B基本技能训练1.(2016•东明月考)若三个有理数的和为0,则下列结论正确的是()A.这三个数都是0 B.最少有两个数是负数C.最多有两个正数 D.这三个数是互为相反数2.(2016•邳州期中)某天股票A开盘价18元,上午11:30跌了1.5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天的收盘价为()A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元3.(2016•枣庄期中)绝对值大于3且小于6的所有整数的和是()A.0 B.9 C.6 D.184.(2016•郓城期末)某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1000,-1200,1100,-800,1400,该运动员共跑的路程为米.5.(2016•某某模拟)一组数:1,-2,3,-4,5,-6,…,99,-100,这100个数的和等于.6.一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期内调入、调出的电脑记录是:调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台.7.(2016•邹平期末)五袋白糖以每袋50kg为标准,超过的记为正,不足的记为负,称量记录如下:+4.5,-4,+2.3,-3.5,+2.5.这五袋白糖共超过多少kg?总重量是多少kg?8.(能力提升题)教师节当天,出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师,规定向东为正,向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):+5,-4,-8,+10,+3,-6,+7,-11.(1)将最后一名老师送到目的地时,小王距出发地多少千米?方位如何?(2)若汽车耗油量为/千米,则当天耗油多少升?若汽油价格为5.70元/升,则小王共花费了多少元钱?附答案:2.4有理数的加法(2)A基础知识训练1.【解析】选B. 小颖运用的是加法交换律和加法结合律.2.【解析】选B. 绝对值不大于4的整数有:3,2,1,0,-1,-2,-3,它们的和为:3+2+1+0+(-1)+(-2)+(-3)=[3+(-3)]+[2+(-2)]+[1+(-1)]+0=0.3.【解析】选B.解法(1) 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]=(-1)+(-1)+(-1)=-3;解法(2)1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)=(1+3+5)+[(-2)+(-4)+(-6)]=9+(-12)=-3.4.【解析】根据题意得:-2+9+(-3)=4(℃).答案:4B基本技能训练1.【解析】选C.A、不能确定,例如:-6+6+0=0;B、不能确定,例如:-6+6+0=0;C、正确;D、错误,因为三个数不能互为相反数.2.【解析】选C.18+(-1.5)+0.3=16.2(元).3.【解析】选A.绝对值大于3小于6的所有整数是±4,±5.4+(-4)+5+(-5)=0+0=0.4.【解析】1000+1200+1100+800+1400=(1200+800)+(1000+1100+1400)=2000+3500=5500.答案:55005.【解析】1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+[5+(-6)]+…+[99+(-100)]=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50,答案:-50.6.【解析】根据题意,得100+38+(-42)+27+(-33)+(-40)=(100+38+27)+[(-42)+(-33)+(-40)]=165+(-115)=50.答案:507.解:因为(+4.5)+(-4)+(+2.3)+(-3.5)+(+2.5)=[(+4.5)+(+2.3)+(+2.5)]+[(-4)+(-3.5)]=(+9.3)+(-7.5)=1.8(kg)所以这五袋白糖共超过多少.总重量是:50×5+1.8=251.8(kg).8.解;(1)(+5)+(-4)+(-8)+10+3+(-6)+7+(-11)=[(-4)+(-8)+(-6)+(-11)]+[(+5)+10+3+7]=(-29)+25=-4则距出发地西边4千米;(2)汽车的总路程是:5+4+8+10+3+6+7+11=54(千米)则耗油是54×0.2=,花费10.8×5.70=61.56元,答:小王距出发地西边4千米;耗油,花费61.56元.。
【北师大版】七年级数学上册 教案2.4 有理数的加法

2.4 有理数的加法(第1课时)一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过算术四则运算,而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的,不同的是有理数运算多了一个符号问题.符号法则是有理数运算法则的重要组成部分,也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一.学生活动经验基础:在前面相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些数学活动,感受到了数的范围的扩大,能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算,如计算比赛的得分,计算温差等等.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定数学交流的能力.学生学习中的困难预设:学生学习数学是一种认识过程,要遵循一般的认识规律,而七年级的学生,对异号两数相加从未接触过,与小学加法比较,思维强度增大,需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程,要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度,在教学时应从实例出发,充分利用教材中的正负抵消的思想,用数形结合的观点加以解释,让学生感知法则的由来,以突破这一难点.二、教学任务分析对于有理数的运算,首先在于运算的意义的理解,即首先要回答为什么要进行运算.为此,必须让学生通过具体的问题情境,认识到运算的作用,加深学生对运算本身意义的理解,同时也让学生体会到运算的应用,从而培养学生一定的应用意识和能力.教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上,提出了本课时的具体学习任务:探索有理数的加法运算法则,进行有理数的加法运算.本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程,利用有理数的加法法则进行计算,教学难点是异号两数相加的法则.教学方法是“引导——分类——归纳”.本课时的教学目标如下:1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则;2.能熟练进行整数加法运算;3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;4.渗透分类、探索、归纳等思想方法,使学生了解研究数学的一些基本方法.三、教学过程设计本课时设计了六个教学环节:第一环节:复习引入,提出问题;第二环节:活动探究,猜想结论;第三环节:验证明确结论;第四环节:运用巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业.(一)复习引入,提出问题活动内容:1.复习提问:(1)下列各组数中,哪一个较大?(2)一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为 .活动目的:我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算.2.提出问题:某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分.如果我们用1个表示+1,用1个,那么就表示0,同样也表示0.(1)计算(-2)+(-3).在方框中放进2个和3个:因此,(-2)+(-3)= -5.用类似的方法计算(2)(-3)+ 2323330143----+--与;与;与;-2与;与(3) 3 +(-2)(4) 4+(-4)思考:两个有理数相加,还有哪些不同的情形?举例说明.引导学生列举两个正数相加,如3 + 2,一个数和零相加,如0+(-4),4 + 0.活动目的:通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形,两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0.进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算.活动的实际效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围,利于他们积极探究.(二)活动探究,猜想结论:上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?学生分组进行活动,教师关注学生在活动中的表现,可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导,鼓励学生大胆发表自己的意见,最后形成统一的认识.对“一起探究”,教师可引导学生按以下步骤思考:1、观察列出的具体算式,根据两个加数的符号分类:两个正数相加、两个负数相加,异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0.2、同号两数相加时,和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时,和是什么?3、从中归纳概括出规律在学生探究的基础上,教师引出规定的加法法则.在活动中,尽可能让学生独立完成,必要时可以交流,教师只在适当的时候给予帮助.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.活动目的:利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程,同时有利于加法运算法则的归纳.活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段,在教师的引导下让学生分类观察,发现规律,用自己的语言表达规律,最后由学生对规律进行归纳总结补充,从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境,让学生亲身参加了探索发现,获取知识和技能的全过程.理解有理数加法法则规定的合理性,培养了学生的分类和归纳概括的能力.(三)验证明确结论:例1计算下列算式的结果,并说明理由:(1) 180 +(-10); (2) (-10)+(-1);(3)5+(-5);(4) 0+(-2)活动目的:给学生提供示范,进行有理数加法,可以按照“一观察,二确定,三求和”的步骤进行,一观察是指观察两个加数是同号还是异号,二确定是指确定“和”的符号,三求和是指计算“和”的绝对值.活动的实际效果:通过习题,加深了学生对有理数加法法则的理解.(四)运用巩固:活动内容:1.口答下列算式的结果(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3); (3) (+4)+(-3);(4) (+3)+(-4); (5) (+4)+(-4); (6) (-3)+0;(7) 0+(+2); (8) 0+0.活动目的:通过这组练习,让学生进一步巩固有理数加法的法则,达到熟练程度.2.请同学们完成书上的随堂练习:(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5; (3)(-23)+0;(4)45+(-45)全班学生书面练习,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评.活动目的:习题的配备上,注意到学生的思维是一个循序渐进的过程,所以由易到难,使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力,得到发展.活动的实际效果:通过练习进一步熟悉有理数的加法法则.通过口答、演排纠错,活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性,学生在一种比较活跃的氛围中,解决各种问题.(五)课堂小结:活动内容:师生共同总结.1. 两个有理数相加,“一观察,二确定,三求和”,即首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值2. 有理数加法法则及其应用.3. 注意异号的情况.活动目的:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,要尽量让学生畅谈自己的切身感受,教师对于发言进行鼓励,进一步梳理本节所学,更要有所思考,达到对所学知识巩固的目的.活动的实际效果:学生对“一观察,二确定,三求和”的步骤印象较深,达到了本节课的教学目标.(六)布置作业:1.课本习题2.4 1、2、3、4、5、 62.拓展练习:(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.四、教学设计反思本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想,探索出有理数加法法则.在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的.“有理数加法法则”的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算,加法的训练则贯穿在今后的教学活动中进行.故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,我们主张采用第二种教学方法.2.4 有理数的加法(第2课时)一、学生起点分析学生在小学学过加法运算,知道加法的交换律和结合律,学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则,并进行了一定量的练习,但熟练程度还不够,并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨.二、教学任务分析和有理数的加法法则一样,有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索,同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处.本课时教学重点是有理数加法运算律,并能运用加法运算律简化运算;教学难点是灵活运用运算律简化运算.具体教学目标如下:知识与技能:1.进一步熟练掌握有理数加法的法则;2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算.过程与方法:启发引导式教学,能够由特殊到一般、由一般到特殊,体会研究数学的一些基本方法.情感、态度与价值观:1.培养学生的分类与归纳能力.2.强化学生的数形结合思想.3.提高学生的自学以及理解能力,激发学生学习数学的兴趣.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:第一环节:情境引入,提出问题;第二环节:活动探究,猜想结论;第三环节:验证明确结论;第四环节:运用巩固;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业.(一)情境引入,提出问题活动内容:1.叙述有理数的加法法则.2.计算并比较每组的两个算式的结果:(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8);(2) 4 +(-7),(-7) + 4;(3)[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)];(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].活动目的:复习旧知识,为新的知识内容做准备.活动的实际效果:学生知道了小学的加法运算和有理数加法运算的联系与区别:进行有理数加法运算,先要根据具体情况正确地选用法则,确定“和”的符号,这与小学里学过的数的加法是不同的,而计算“和”的绝对值,用的是小学里学过的加法或减法运算;同时巩固了有理数的加法运算.(二)活动探究,猜想结论活动内容:通过上面练习,引导学生得出:交换律——两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.用代数式表示:a + b = b + a.运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.结合律——三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用代数式表示:(a + b) + c = a +(b + c).这里a、b、c表示任意三个有理数.活动目的:通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律.活动的实际效果:让学生自己总结,参与教学活动,从而使学生积极主动地学习,并且营造了良好的学习氛围.(三)验证明确结论活动内容:例1计算:(1)16+(-25)+24+(-32).(2)31 +(-28)+ 28 + 69解:(1) 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=(16+24)+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则) (2)31 +(-28)+ 28 + 69=31 + 69 + [(-28)+ 28 ] (加法交换律和结合律)=100+0=100提出问题引起学生反思:此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?依据是什么?引导学生发现,在本例(1)中,把正数与负数分别结合在一起再相加,计算比较简便.在本例(2)中,把互为相反数的两个数结合在一起,计算比较简便.总结常用的三个规律:1、一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整.3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.活动目的:体会加法运算律对运算的简化作用,并且根据加法交换律和结合律可以推出:三个以上的有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中的几个数相加.活动的实际效果:本例先由学生在笔记本上解答,然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现,简化加法运算一般是三种方法:消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数.例2.有一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克)7这10听罐头的总质量是多少?解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +(-5)+ 0 + 5 + 10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此,这10听罐头的总质量为454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550(克)活动目的:通过这个应用题,让学生初步体会有理数加法运算律对加法运算的简便作用,同时让学生感受解决问题的方法的多样性.活动的实际效果:加法运算怎么由繁到简?“解法二”让学生感到很新奇,同时为今后平均数、数据的处理的学习奠定了基础.(四)运用巩固活动内容:1.完成书上随堂练习:(要求注理由)(1)(-3)+ 40+(-32)+(-8);(2) 13 +(-56)+47+(-34);(3) 43+(-77)+27+(-43).2.某潜水员先潜入水下61米,然后又上升32米,这时潜水员处在什么位置?3.有5筐蔬菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?活动目的:通过习题,加深学生对有理数加法运算律的理解.活动的实际效果:教师指定4名学生板演练习1,第2、3两题分别指定两名学生板演,并引导学生发现解题过程中出现的问题,及时解决.(五)课堂小结活动内容: 请同学们谈一谈这节课的体会和收获.1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围.2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运算律进行简化计算.3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识.(六)布置作业课本习题2.5: 1、2、3、4、5、6、7.四、教学设计反思1.课堂上应当把更多的时间留给学生在课堂教学中应当把更多时间交给学生.本节课中有理数运算律的探究,例题的讲解,习题的完成,知识的总结尽可能的全部由学生完成,教师所起的作用是点拨,评价和指导.这样做,可以更好的体现以学生为中心的教学思想,能更好的提高学生的综合能力.2.不要忽视代数推理对学生的思维训练作用我们一向会错误地认为,推理训练是几何教学的目的,代数可以不讲推理.其实,计算本身就是推理,计算法则、运算性质都是进行计算的根据.学生要知道每进行一步运算都要有根有据.这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力.。
2.2 .4有理数的加减混合运算 课件 2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

(4) 1 1
4
3 4
1
1 2
1。
(3)原式 = (-5.75 - 3.25) + (3 - 5)
= -9 - 2 = -11;
(4)原式 = 5 3 1 1
典例精析 例2 计算:
(1)
Байду номын сангаас
1 3
15
2 3
;
(2)
12
6 5
8
7 10
。
解:(1)原式
1 3
15
2 3
1 3
2 3
15
= (-1) + (-15) = -16;
(2)原式 12 6 8 7 12 8 6 7
5 10
5 10
20 1 39。 22
第二章 有理数及其运算
2.2 有理数的加减运算
第4课时 有理数的加减混合运算
教学目标
1. 熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。 2. 能进行有理数的加减混合运算,能适当运用运算律简
化有理数的混合运算,培养学生的计算能力。 3. 会从数学的角度理解实际问题,从具体情境中抽象出
有理数加减混合运算的问题。 重点:熟练进行有理数的加减混合运算。 难点:利用加法运算律简化运算。
运用加法交换律、结合 律使同号两数分别相加
合作探究
探究:例1中(2)(5)
1 2
7
7 3
有什么简便方法吗?
解:原式 = 5 1 7 7 ……减法转化成加法
23
=57 1 7 23
……运用加法交换律使 整数分数分别相加
= 2 11 = 1。 66
方法总结 有理数加减混合运算的步骤:
(1)将减法转化为加法运算; (2)写成省略加号和括号的形式; (3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加; (4)按有理数加法法则计算。
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北师大版数学七年级上册《有理数的加法法则》名师精品课件

小结:
本节课学习了什么内容?(有理数的加法法则) 有理数加法计算的一般步骤是什么?(先确定符号,再计算绝对值) 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么?(符号)
作业 (1)第26页A组、B组题做在作业本上。
思考题 (3)
:1)a+|a|=0,a是什么数?
2)若|a+1|=2,那么a=?
课后练习 见本课时练习
(4) 0+ 5
例1 计算下列各题(说明理由) :
(1)(-3.5)+(+7)(异号两数相加)
=(7-3.5) (取绝对值较大的数的
=3.5
符号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值)
(2) (-11)+(-9)(同号两数相加)
=-(11+9) (取相同的符号,并把
=-20
绝对值相加)
(3) 2 ( 2)
2.4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则
如果你是仓库管理员,将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化?
引例:尝试完成下列问题:
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下, 其中进货为正,出货为负(单位:吨):
日期 星期一 星期二 合计
进出货情况
+5
-2
+3
-4
库存变化
问题1:你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗? 问题2:这种运算方式与小学里有何不同呢? 问题3:你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果?
3+(-2)=1
-1 0 1 2 3
4+(-4)=0
-1 0 1 2 3 4
练习1:口算 (1)、(+5)+(+3); (-5)+(-3); (+11)+(-6); (-4)+0; (2)、(+5)+(-3 ) ; (-5)+(+3); (-11)+(+6);
2.4 有理数的加法 第1课时 课件 2024-2025学年北师大版七年级

1.两个负数相加,其和一定是( B )
A.正数
B.负数
C.非负数
D.0
2.下列计算正确的是( B )
A.8+(-14)=+6
B.8+(-14)=-6
C.8+(-14)=-22
D.8+|-14|=-6
3.(-3+8)的相反数是 -5 .
4.已知|a|+|b-2|=0,求a和b的值.
=0.(得0)
(4)0+(-10)(一个数同0相加)
=-10.(仍得这个数)
方法归纳交流 有理数的加法运算的一般步骤:(1) 判别是
同号两数相加还是异号两数相加 ;(2) 判断结果是正号还是
负号 ;(3) 判断是利用绝对值的和还是差进行计算 .
·导学建议·
关于有理数的加法运算的一般步骤,可以简单地总结为“先
加 .
1.计算3+(-1)的结果为( B )
A.-4
B.2
C.-2
D.4
2.计算:(+4)+(+3)= 7 ,(-4)+(-3)= -7 ,
(-54)+(-31)= -85 .
·导学建议·
在教学过程中,要加强学生对“同号”的理解,包括“同正”
和“同负”,这里涉及到了分类讨论的思想,在有理数的乘法、
由此可得(-2)+(-5)= -7 .
思考 你还有其他方法计算(-2)+(-5)吗?
解:可以规定向东为正,向西为负,则(-2)+(-5)可以表示
先向西走了2米,又向西走了5米,则两次共向西走了7米,所以
(-2)+(-5)=-7.
·导学建议·
课本中提供了用图例的方法探究有理数加法运算,为了更好
地让学生理解正负数的意义和有理数加法的意义,培养学生的
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的加法作业设计 (新版)北师大版-(新版)北师

的加法一、选择题1. 计算2+(-2)的结果是( )A. -4B. -C. 0D. 42. 数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b是( )A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能3. 把-1,0,1,2,3这五个数,填入下列方框中,使行、列三个数的和相等,其中错误的是( )4. 气温由-1 ℃上升2 ℃后是( )A. -1 ℃B. 1 ℃C. 2 ℃D. 3 ℃5. 下列四个数中最小的数是( )A. -2B. 0C. -D. 5二、填空题6. +3+(-7)=_______;(-32)+(+19)=_______.7. (-4)+(-6)=____;(+15)+(-17)=___.8. 若一个数是5,另一个数比5的相反数大2,则这两个数的和为________.9. 有理数a,b,c在数轴上的对应点为A,B,C,如图所示(图中OA与OC的长度相等),则(1)用“<”号将a,b,c连接为________.(2)用“>”“<”“=”号填空:a+b________0;a+c______0;b+c______0.10. 若a<0,b>0,且|a|<|b|,则a+b________0.三、解答题11. 计算题:(1)23+17+(-7)+(-16);(2)(-5)+(-3.5);(3) (+)+(-);(4)+(-)+(-1)+.12. 计算:(1);(2).13. 某班10名同学参加数学竞赛,以80分为准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,评分记录如下:+10,+15,-10,-8,-9,-1,+2,-3,-2,+1,这10名同学的总分与800分相比超过或不足多少分?他们的总分是多少?14. 某工厂某周计划每日生产自行车200辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数,减少的为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10(2)本周总生产量是多少?(3)是增加了还是减少了?增减数为多少?答案一、选择题1. 【答案】C【解析】2与-2互为相反数,根据有理数的加法法则,互为相反数的两个数相加得0,可得2+(-2)=0,故选C.2.【答案】C【解析】观察数轴可知,a<0<b,且|a|>|b|,根据异号两数相加的法则可得a+b<0.故选:C.考点:数轴;有理数的加法.3.【答案】D【解析】本题考查的是有理数的加法的应用,由图逐一验证,运用排除法即可选得.验证四个选项:A、行:1+(-1)+2=2,列:3-1+0=2,行=列,故本选项正确;B、行:-1+3+2=4,列:1+3+0=4,行=列,故本选项正确;C、行:0+1+2=3,列:3+1-1=3,行=列,故本选项正确;D、行:3+0-1=2,列:2+0+1=3,行≠列,故本选项错误.故选D.解答本题的关键是掌握好有理数的加法法则。
北师大版七年级上册有理数的加法课件

1
新知探究
想一想:8+(-8),(-3.5)+(+3.5)这两个算式的结果是多少呢? 你能解释你的答案吗?
8+(-8)=0
(-3.5)+(+3.5)=0
新知探究
-8
8+(-8)=0
-8
+8
0
8
2
新知探究
(-3.5)+(+3.5)=0
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5
3
新知探究 (+1)+(-1)=0
-3
0
2
4
新知探究
视察与思考
问题2:你能发现以上三个算式中,和的符号、和的 绝对值是怎样确定吗?
新知探究
问题3:以下面几个算式为例,你能归纳出 负数+负数、负数+0 时, 和的符号、绝对值是怎样确定的吗?
(-2) +(-3)=-5
(-3) +0=-3
(-5) +(-4)=-9
(-6) +0=-6
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
(-9) + (+2) = - ( 9-2) =-7
↓↓
异号两数相加
↓
取绝对值较大 的数的符号
较大的绝对值减 去较小的绝对值
小试牛刀
计算下列各题: (1)(-8)+(-9)
=-(8+9) =-17
(3) 0+(-13) =-13
(2)(-9.18)+6.18 =-(9.18-6.18) =-3
8+(-8)=0 (-3.5)+(+3.5)=0
问题1:视察以上算式中各个加数的特征及结果,你有什么发现?
新知探究
七年级数学北师大版上册2.4 有理数的加法(含答案)

2.4 有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1.下列代数和是8的式子是()A.(﹣2)+(+10)B.(﹣6)+(+2)C.11 52 22+(﹣)(﹣)D.11 210 33+()(﹣)1.若两个数的和为正数,则这两个数()A.至少有一个为正数B.只有一个是正数C.有一个必为0 D.都是正数2.下列说法正确的是()A.如果两个数的和为零,那么这两个数一定是一正一负B.若﹣2+x是一个正数,则x一定是正数C.﹣a表示一个负数D.两个有理数的和一定大于其中每一个加数3.A、B、C三家超市在同一条南北大街上,A超市在B超市的南边40米处,C超市在B超市的北边100米处.小明从B超市出发沿街向北走了50米,接着又向北走了﹣60米,此时它的位置在()A.B超市B.C超市北边10米C.A超市北边30米D.B超市北边10米4.若m、n互为相反数,则m+n= .5.计算:11 40.144 33 ++(﹣)(﹣)=.6.请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式.8.数轴上的一点由原点出发,向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度,两次共向左移动了_______个单位.9.纽约时间比香港时间迟13小时.你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应月日时给他打电话.10.当x=时,|x+1|+2取得最小值.11.计算:(1)(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2);(2))819()125.0()5.2()712()25()72(-+-+++-+-++.12.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:﹣2,+5,﹣1,+1,﹣6,﹣2,问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?(2)若汽车耗油量为0.2 L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3 km(包括3 km),超过部分每千米1.2元,问小李这天上午共得车费多少元?13.如图所示,将数字﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6,7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加为一个数,共得到5个数.分别设为a1,a2,a3,a4,a5,则:(1)a1+a2+a3+a4+a5=;(2)交换其中任何两个数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变?说明理由.状元笔记:【知识要点】1.掌握有理数的加法法则和相关的运算律.2.运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算.【温馨提示】加法的法则指出,两个有理数相加的结果由两部分构成:先确定和的符号,再确定两数的绝对值相加或相减,以得到和的绝对值.在加法运算中,最容易出错的就是符号问题,运算时要特别注意符号问题.参考答案:1.A2.A3.B 解析:A.如这两个数都是0时,就不满足,故错误;B.若﹣2+x是一个正数,则x一定大于2,一定是正数,故正确;C.当a=0时,﹣a=0,既不是正数也不是负数,故错误;D.两个负数的和就一定小于每一个加数,故错误.4.C 解析:根据题意得B超市北边为正,南边为负,C超市在B超市的北边100米处,小明从B超市出发沿街向北走了50米,此时小明在B超市北边50米,接着又向北走了﹣60米,是在向反方向走,最后停在B超市南10米处,又因为A超市在B超市的南边40米处,即停在A 超市北边30米处.5.06.解:原式=(﹣413+413)﹣0.14=0﹣0.14=﹣0.14.7.答案不唯一,如﹣5+0=﹣5,6+(﹣11)=5等8.69.429解析:晚上8时即20时,20+13=33时,33﹣24=9,即4月2日9时.10.﹣1 解析:∵|x+1|≥0,∴当|x+1|=0时,|x+1|+2的值最小.即当x=﹣1时,|x+1|+2取得最小值.11.解:(1)原式=﹣1.(2)原式=﹣55/14.12.解:(1)﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5.答:小李在起始点的西边5 km的位置.(2)|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17,17×0.2=3.4(升).答:出租车共耗油3.4升.(3)6×8+(2+3)×1.2=54,答:小李这天上午共得车费54元.13.解:(1)a1+a2+a3+a4+a5=2×(﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7)=50.(2)交换其中任何两数的位置后,a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50.理由:无论怎样改变位置,其中的每个数都用了两次,即a1+a2+a3+a4+a5=2×(﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7)=2×25=50.。
北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件

1.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取__相__同____的符号,并把绝对值__相__加____ ; (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_,互为相反数 的两个数相加得____0____. (3)一个数同0相加,仍得_这__个__数___.
谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
21.0.3+(-0.4)+0.25+(-0.2)+(-0.7)+1.1+(-1)=- 0.65(千克),7×15+(-0.65)=104.35(千克),称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克,7箱橘子共有104.35千克
22.已知|a|=23,|b|=32,且a>b,求a+b的值.
22.根据题意得 ①a=23,b=-32,a+b=-9 ②a=-23,b=-32,a+b=-55
(1)收工时距A地多远? (2)若每千米耗油0.2 L,从A地出发到收工时,共耗油多少 升?
24.(1)(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)+ (+12)+(+8)+(+5)=41(km)
(2)|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|+|+12|+| +8|+|+5|=67(km),0.2×67=13.4(L)
11.计算:(-7)+(+11)+(-13)+9=( B )
A.-1 B.0 C.1 D.3
12.有理数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则a+b的值 为( B )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a
13.若两个有理数的和为正数,则这两个数( D ) A.均为正数 B.均不为零 C.至少有一个为负数 D.至少有一个为正数
北师大版-数学-七年级上册-北京四中2.4 有理数的加法 教案

2.4 有理数的加法(一)教学目标:1、经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则。
2、能熟练进行整数加法运算教学重点:有理数加法法则;教学难点:异号两数相加的法则。
教学过程:一、创设问题情境,引入课题:问题:请帮小明计算一下他做生意的利润情况:1、第一次盈利2万,第二次又盈利3万,两次合计情况是————————;2、第一次亏损2万,第二次又亏损3万,两次合计情况是————————;3、第一次盈利2万,第二次又亏损3万,两次合计情况是————————。
4、第一次亏损2万,第二次又盈利3万,两次合计情况是————————。
引导学生得出结论后,列出算式:(1)(+2)+(+3)(2)(-2)+(-3)(3)(+2)+(-3)(4)(-2)+(+3)并解释这些算式中符号的区别。
二、探求新知,形成结构1、教师引导学生看书自学课本P44-45 内容。
说明:比赛输了1个球与赢1个球是一对具有相反意义的量;-1与1互为相反数;是用来交流用的。
2、教师引导学生看书自学课本P46 利用数轴表示加法运算的过程,并写出算式、观察算式(区分符号),寻找有理数加法的规律与法则。
议—议:两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?一个有理数同0相加和是多少?(前后桌讨论)有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等是和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加,仍得这个数。
(强调:做题时要先看看是同号相加,还是异号相加,利用法则运算时,运算要先定号,再求绝对值。
) 问:特殊地,两个相反数相加,结果会怎样? 得出:两个相反数相加,结果为零 三、应用新知识,体验成功1、例1、计算下列各题:(师生共同完成,并由生口述依据)(1)180+(-10); (2)(-10)+(-1) (3)5+(-5); (4)0+(-2) 解:(1)180+(-10)= +(180-10)=170 (2)(-10)+(-1)= -(10+1) (3)5+(-5)=0 (4)0+(-2)= -2 2、课堂练习: (1)P 47 随堂练习1 (2)计算:(+4)+(+6)=_____; (+4)+(-2)=____;(-4)+2-=_______;(-9819)+0=______; (371-)+371=_______; =-+-)41()21( ______.(3)P 51 习题2.5 5、6 3、 逆用加法法则:(+5)+( )=-10 (-8)+( )=-10 (-8)+( )=+10四、小结(鼓励学生用自己的语言归纳法则)本节课主要学习了有理数加法法则,利用法则计算时,要注意先看看是异号两数相加还是同号两数相加,相加时要先定号,再算绝对值。
北师大版七年级数学上册一课一练附答案:2.4 有理数的加法 (1)

2.4 有理数的加法一、选择题(共16小题)1. 如果,,,那么下列关系式中正确的是A. B.C.2. 下列交换律使用正确的是A. B.D.3. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下(向东为正,单位:米):,,,,,该运动员跑的路程共为A. 米B. 米C. 米D. 米4. 下面的计算:其中运用到的加法运算律是A. 交换律B. 结合律C. 先用交换律,再用结合律D. 先用结合律,再用交换律5. 小天家冰箱冷冻室的温度为,调高后的温度为A. B. C. D.6. 气温由上升后是A. B. C. D.7. 水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下:(规定与前一天相比上升为正,单位:),,,,,,,池中水位的最终变化情况是A. 上升B. 下降C. 没升没降D. 下降8. 下列各式运算正确的是A. B.C. D.9. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数,且点对应的数是,是数轴上到点或点的距离为的点,则所有满足条件的点所表示的数的和为A. B. C. D.10. 比大的数是A. C. D.11. 七年级(1)班第一学期班费收支情况如下(开始时为元,收入为正):元,元,元,元.该班期末时,班费结余为A. 元B. 元C. 元D. 元12. 计算的结果等于A. C. D.13. 的值为A. B. C. D.14. 下列计算结果是负数的是A.15. 假定一个球从任一高度落下都会反弹到一半高度,若一个球从高处落下,在它第次着地时一共运动了A. B. C. D.16. 采摘杨梅时,每筐杨梅以为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录数据如下图所示,则这筐杨梅的总质量是A. B. C. D.二、填空题(共10小题)17. 在答题线上填上这一步所根据的运算律.18. 和的和取号,和的和取号,和的和取号.19. 最大的负整数与最小的正整数的和是.20. 黄山主峰一天早晨气温为,中午上升了,夜间又下降了,那么这天夜间黄山主峰的气温是.21. 上周五某股民小王买进某公司股票股,每股元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):则在星期五收盘时,每股的价格是元.22. 绝对值大于而小于的所有整数的和是.23. 计算:①;②.24. 李老师的储蓄卡中有元,取出元,又存入元,又取出元,这时储蓄卡中还有元钱.25. 利用运算律,使运算简化:(1;(2);(3) .26. 下边横排有个方格,每个方格中都只有一个数字,且任何相邻三个数字之和都是.(1)以上方格中,;(2)利用你在解决(1)时发现的规律,设计一个在本题背景下相关的拓展问题,或给出设计思路(可以增加条件,不用解答).你所设计的问题(或设计思路)是: .三、解答题(共5小题)27. 小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股元买进某公司股票股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表所示:(单位:元)根据上表回答问题;(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?(2)一周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?28. 用简便方法计算:(1;(2).29. 计算:(1);(2);(3).30. 计算:(1);(2).31. 随着手机的普及,微信(一种聊天软件)的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况(超额记为正,不足记为负.单位:斤).(1)根据记录的数据可知前三天共卖出斤;(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤;(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?(4)若冬季每斤按元出售,每斤冬枣的运费平均元,那么小明本周一共收入多少元?答案1. D2. C3. B 【解析】4. C5. C【解析】.6. B 【解析】气温上升,.7. B8. C9. A10. C11. A12. A13. D 【解析】14. B15. C【解析】我们可以数出一共运动了.16. C 【解析】由题意知总质量为.17. 加法交换律,加法结合律18. ,,19.20.21.22.23. ,24.25. ,,,,,,26. ,,信用卡上的号码由位数字组成,每一位数字写在下面方格中,如果任何相邻三个数字之和都等于,则的值等于() .27. (1)星期二收盘价为(元/股).(2)收盘最高价为(元/股).收盘最低价为(元/股).28. (1)(2)29. (1).(2).(3).30. (1).(2).31. (1)【解析】(斤).答:根据记录的数据可知前三天共卖出斤.(2)【解析】(斤).答:根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤.(3),故本周实际销量达到了计划数量.(4)答:小明本周一共收入元.。
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版

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轻松解释(5)
(-2) +(-3)= 演示
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议一议
两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值 如何确定?
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点)
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后,爱探索的小 明发现,(-3)+(-6)与(-6)+(-3)相等,8+(-3) 与(-3)+8也相等,于是他想:是不是任意的两个加 数,交换它们的位置后,和仍然相等呢?同学们你 们认为呢?
=(16+24)+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
(2)31 +(-28)+ 28 + 69 =31 + 69 + [(-28)+ 28 ] (加法交换律和结合律 ) =100+0 =100.
小组讨论:你是抓住数的什么特点使计算简化的? 依据是什么?
2.2.4 有理数加减混合运算 2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

2.将-3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号和加号的和的
形式,正确的是( D )
A.-3+6-5-2
B.-3-6+5+2
C.-3-6-5-2
D.-3-6+5-2
3. - 6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为 ( A )
A. 3
B. -3
C. -5
D. 5
解析:-6的绝对值是6,4的相反数是-4, 根据题意可列出算式:6-(-4)+(-7)
有理数的加减混合运算
方法
步骤
利用有理数的加法及减法法则,按从左 直接计算
到右的顺序运算.
(1)利用减法运算法则,将有理数加减混
统一为加法 计算
合运算转化为加法运算;
(2)适当运用加法运算律简化运算.
一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度变化
上升 4.5 km
下降 3.2 km
上升 1.1 km
问题:小青蛙跳出井了吗?
探究新知
1 有理数的加减混合运算
先变减法为加法!
例1
计算:(1)
3 5
1 5
4 5
(;2)(5)ຫໍສະໝຸດ 1 277 3
。
解:(1)原式 = 2 4
55
(2)原式
=
5
1 2
7
7 3
=
2 5
4 5
= 9 7 7 23
= 6; 5
= 5 7 = 1。 23 6
归纳:
时间
1月 3月 6月 6月 7月 9月 9月 11月 14日 25日 1日 30日 28日 1日 29日 9日
价格变化 /(元/t)
-140
+29 0
北师大版七年级数学上册《2.4有理数的加法法则(1)》课件

(3)( 3 2 )+ 6 1 .
3
3
解:(1)9+(-8)=+(9-8)=1. (2)(-1.2)+(-24)=-(1.2+24)=-25.2.
(3) )(
3 2 3
)+6 1
3
=+( 6 1
3
3 2 3
)= 2 2
3
.
↓
↓
↓
绝对值不相等的 取绝对值较大 较大加数的绝对值减
异号两数相加 的加数的符号 去较小加数的绝对值
同号两数之和——这是名符其实的和,做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”,其实是做减法。
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始,手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得,或由他们重新发现,至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式,注重实质.
,并把绝对值相加;
⑵异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝
对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.⑶
一个数同0相加,仍得这个数.
合作探究 达成目标
( - 5 ) + ( - 3 ) = - ( 5 + 3 )= - 8
↓
同号两数相加
↓
取相同符号
↓
绝对值相加
( - 5 ) + (+ 3) = - ( 5 - 3) = -2
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月下午9时15分21.11.721:15November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日9时15分23秒21:15:237 November 2021
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4 有理数的加法知识点一 有理数加法法则(1) 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2) 异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3) 一个数同0相加,仍得这个数。
提示:做加法运算时,先定和的符号,后算绝对值,否则易出错。
例1:计算:(1)()()()127575+=++++=+++ (2)()()()118383-=-+--=-+- (3)()()()25757-=++--=++-(4)()()()53883+=--++=++- (5)()()077=++- (6)()440-=-+ 知识点二 有理数加法的运算律(1) 加法交换律:a+b =b+a ; (2) 加法结合律:(a+b )+c =a+(b+c ) 注意:(1)加法结合律对于三个以上的加数仍然成立; (2)运用运算律,通常有下列解题技巧: ① 符号相同的数可以先相加; ② 互为相反数的两数可以先相加; ① 分母相同的数可以先相加;② 几个相加能得到整数的数可以先相加。
例2:计算:(1)()()()()217217++-+-++()()[]()()[]0212177=++-+-++=原式(2)()()()()2.03.18.19.07.0-++-+-++()[]()()()[]()9.09.20.22.08.19.03.17.0-=-+=+-+-+++=原式(3)()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++-21575.24135.0 ()()00.60.675.24132155.0=+-=⎪⎭⎫⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=原式例3 计算:(1)⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-212313;(2)()()()()18161426++-+-++; (3)()()()()56.1816.544.116.556.18-+++-+-+。
有理数加法随堂练习1.若2y,则yx+的值为()x,3==A.5B.-5C.5或1D.以上都不对2.某天股票A开盘价18元,上午11:30跌1.5元,下午收盘时又涨了0.3元,则股票A这天收盘价为()A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元3.能使|-11.3+()| = | -11.3 |+|()|成立的是()A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数4.如果|a|=3,|b|=2,则|a+b|等于()A.5B.1C.5或1D.±5或±15.若m是有理数,则||+的值( )m mA.可能是正数B.一定是正数C.不可能是负数D.可能是正数,也可能是负数6.若230-++=,则a ba b+的值是( )A.5B.1C.-1D.-57.对于下列说法中正确的个数( )①两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数③两个有理数的和,可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A.1B.2C.3D.48.当a<0,b<0时,比较大小:|a|+|b||a+b| 9.计算:(1)()71.1041211.4+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++; (2)()75.9219295.0+⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-;(3)()()()()4.26.02.18-+-+-+-;(4)⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-539235221.10.某食堂当天的收支情况记录如下:收入300元,支出150元,收入200元,支出210元,支出60元,收入80元。
问该食堂这天收入多少元?11.某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的, 如果规定向东为正,想西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6. 将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远? 若汽车耗油量为a 升/千米,这天下午小李共耗油多少升?第1组1) (-70)+(-11)=2) (+20)+(+92)=3) (-83)+(-12)=4) (+92)+(-27)=5) (-22)+(+11)=6) (+52)+(-31)=7) (-27)+(-53)=8) (+37)+(+27)=9) (-26)+(-34)=10) (+99)+(-26)=11) (-31)+(+27)=12) (+26)+(-20)=13) (-34)+(-90)=14) (+91)+(+68)=15) (-82)+(-17)=16) (+27)+(-55)=17) (-34)+(+82)=18) (+91)+(-96)=19) (-45)+(-27)=20) (+78)+(+66)=21) (-94)+(-33)=22) (+76)+(-48)=23) (-66)+(+20)=24) (+61)+(-92)=25) (-46)+(-39)=26) (+68)+(+79)=27) (-80)+(-59)=28) (+16)+(-59)=29) (-71)+(+49)=30) (+92)+(-73)=31) (-35)+(-77)=32) (+95)+(+88)=33) (-30)+(-82)=34) (+40)+(-43)=35) (-23)+(+16)=36) (+75)+(-95)=37) (-38)+(-12)=38) (+70)+(+87)=39) (-64)+(-46)=40) (+21)+(-15)=第2组1) (-70)+(-53)=2) (+34)+(+76)=3) (-52)+(-78)=4) (+68)+(-23)=5) (-89)+(+89)=6) (+49)+(-56)=7) (-75)+(-74)=8) (+17)+(+46)=9) (-93)+(-81)=10) (+14)+(-24)=11) (-98)+(+93)=12) (+96)+(-73)=13) (-71)+(-20)=14) (+93)+(+60)=15) (-11)+(-66)=16) (+20)+(-21)=17) (-46)+(+55)=18) (+54)+(-20)=19) (-27)+(-20)=20) (+17)+(+49)=21) (-34)+(-13)=22) (+20)+(-21)=23) (-16)+(+34)=24) (+74)+(-66)=25) (-81)+(-60)=26) (+73)+(+43)=27) (-83)+(-17)=28) (+67)+(-46)=29) (-48)+(+35)=30) (+26)+(-61)=31) (-78)+(-16)=32) (+72)+(+67)=33) (-11)+(-27)=34) (+99)+(-92)=35) (-86)+(+87)=36) (+57)+(-94)=37) (-31)+(-70)=38) (+63)+(+58)=39) (-28)+(-70)=40) (+13)+(-18)=第3组1) (-30)+(-88)=2) (+96)+(+12)=3) (-59)+(-79)=4) (+89)+(-63)=5) (-97)+(+38)=6) (+16)+(-91)=7) (-78)+(-11)=8) (+12)+(+25)=9) (-88)+(-39)=10) (+48)+(-27)=11) (-44)+(+39)=12) (+22)+(-27)=13) (-28)+(-60)=14) (+59)+(+82)=15) (-14)+(-30)=16) (+26)+(-37)=17) (-66)+(+56)=18) (+52)+(-25)=19) (-17)+(-37)=20) (+90)+(+82)=21) (-74)+(-99)=22) (+32)+(-64)=23) (-92)+(+75)=24) (+34)+(-28)=25) (-47)+(-70)=26) (+49)+(+95)=27) (-68)+(-77)=28) (+16)+(-75)=29) (-61)+(+54)=30) (+66)+(-95)=31) (-55)+(-27)=32) (+38)+(+82)=33) (-47)+(-34)=34) (+90)+(-83)=35) (-39)+(+95)=36) (+81)+(-60)=37) (-16)+(-21)=38) (+44)+(+73)=39) (-23)+(-56)=40) (+62)+(-37)=第4组1) (-14)+(-12)=2) (+72)+(+32)=3) (-63)+(-49)=4) (+53)+(-18)=5) (-76)+(+33)=6) (+53)+(-11)=7) (-52)+(-87)=8) (+62)+(+22)=9) (-97)+(-92)=10) (+90)+(-11)=11) (-27)+(+99)=12) (+77)+(-45)=13) (-48)+(-51)=14) (+21)+(+31)=15) (-40)+(-67)=16) (+20)+(-98)=17) (-24)+(+25)=18) (+85)+(-20)=19) (-20)+(-69)=20) (+57)+(+80)=21) (-22)+(-65)=22) (+78)+(-11)=23) (-86)+(+56)=24) (+24)+(-83)=25) (-76)+(-32)=26) (+20)+(+80)=27) (-62)+(-74)=28) (+93)+(-84)=29) (-28)+(+81)=30) (+21)+(-30)=31) (-46)+(-45)=32) (+11)+(+81)=33) (-24)+(-87)=34) (+59)+(-59)=35) (-19)+(+73)=36) (+42)+(-42)=37) (-24)+(-42)=38) (+23)+(+98)=39) (-61)+(-48)=40) (+27)+(-44)=第1组1) -81 2) 112 3) -954) 655) -116) 217) -808) 649) -6010) 7311) -412) 613) -12414) 15915) -9916) -2817) 4818) -519) -7220) 14421) -12722) 2823) -4624) -3125) -8526) 14727) -13928) -4329) -2230) 1931) -11232) 18333) -11234) -335) -736) -2037) -5038) 15739) -11040) 6第2组1) -1232) 1103) -130 4) 455) 06) -77) -1498) 639) -17410) -1011) -512) 2313) -9114) 15315) -7716) -117) 918) 3419) -4720) 6621) -4722) -123) 1824) 825) -14126) 11627) -10028) 2129) -1330) -3531) -9432) 13933) -3834) 735) 136) -3737) -10138) 12139) -9840) -5第3组1) -1182) 1083) -1384) 265) -596) -757) -898) 379) -12710) 2111) -512) -513) -8814) 14115) -4416) -1117) -1018) 2719) -5420) 17221) -17322) -3223) -1724) 625) -11726) 14427) -14528) -5929) -730) -2931) -8232) 12033) -8134) 735) 5636) 2137) -3738) 11739) -7940) 25第4组1) -262) 1043) -1124) 355) -436) 427) -1398) 849) -18910) 7911) 7212) 3213) -9914) 5215) -10716) -7817) 118) 6519) -8920) 13721) -8722) 6723) -3024) -5925) -10826) 10027) -13628) 929) 5330) -931) -9132) 9233) -11134) 035) 5436) 037) -6638) 12139) -10940) -17。