高考仿真模拟冲刺卷(四)

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(统考版)2023版高考化学复习特训卷第二部分仿真模拟冲刺标准练(四)

仿真模拟冲刺标准练（四）可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 S —32 Cu —64第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

7．墨是我国古代文房四宝之一。

下列说法错误的是（）A.《墨经》中记载有松木可用于制备炭黑，炭黑与金刚石互为同素异形体B.《云麓漫钞》中载有桐油可用于制油烟墨，桐油属于天然高分子化合物C.《思远人·红叶黄花秋意晚》中写到墨锭研磨形成墨汁，墨汁具有胶体的性质D.某墨汁中掺有麝香，麝香中含有多种氨基酸，氨基酸具有两性8．牙膏内含有多种化学成分，下列有关化学用语的说法错误的是（）A.保湿剂甘油（丙三醇）的球棍模型为B.缓冲剂NaOH 的电子式为Na ＋[×· O ···· ·× H]－C.摩擦剂方解石粉在水中的电离方程式为CaCO 3⇌Ca 2＋＋CO 2－3D.防蛀剂ZnF 2微溶于水，其溶解平衡表达式为ZnF 2（s ）⇌Zn 2＋（aq ）＋2F －（aq ）9．下列实验仪器、试剂、操作均正确，且能达到实验目的的是（）10．一种低毒杀虫剂的结构如图所示，其组成元素W 、X 、Y 、Z 、M 、Q 为原子序数依次增大的短周期主族元素，其中W 的原子核内只有1个质子，原子核外电子的数目Q 比Z 多8个。

下列说法正确的是（）A.W 3MZ 4是一种强酸B.简单氢化物沸点：Z>Q>YC.简单离子半径：Q>M>Y>ZD.Q 2Z 2－3 和X 2Z 2－4 均能使酸性高锰酸钾溶液褪色11．工业上常用“碳氯法”制备MgCl 2，原理为MgO ＋C ＋Cl 2=====△MgCl 2＋CO 。

N A 代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述错误的是（）A.反应中断裂1 mol Cl —Cl 键，转移的电子数为2N AB.反应中消耗6 g C ，生成CO 的体积为11.2 L （标准状况）C.密度、体积均相同的Cl 2和CO ，CO 的分子数更多D.将MgCl 2溶于水配成0.1 mol ·L －1 MgCl 2溶液，阴离子总数大于0.2N A 12．化合物M （）是合成药物奥昔布宁的一种中间体，下列关于M 的说法正确的是（）A.分子式为C 15H 18O 3B.所有碳原子可能共平面C.1 mol M 最多能与4 mol H 2发生加成反应D.环上的一氯代物共有7种（不含立体异构）13．我国某科研团队研发出以NiF 3/Ni 2P@CC －2催化剂为电极组建的整体尿素电解体系，实现了高效节能制氢，其工作原理如图所示。

2023年普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真模拟卷数学(四)(含答案解析)

2023年普通高等学校招生全国统一考试�新高考仿真模拟卷数学（四）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数1z =，则2z 在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知全集{62}U xx =-<<∣，集合{}2230A x x x =+-<∣，则U ðA=（）A ．()6,2-B ．()3,2-C ．()()6,31,2--⋃D ．][()6,31,2--⋃3．陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗.图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中,B C 分别是上､下底面圆的圆心，且36AC AB ==，底面圆的半径为2，则该陀螺的体积是（）A ．803πB ．703p C ．20πD ．563π4．已知一组数据：123,,x x x 的平均数是4，方差是2，则由12331,31,31x x x ---和11这四个数据组成的新数据组的方差是（）A ．27B ．272C ．12D ．115．若非零向量,a b 满足()22,2a b a b a ==-⊥ ，则向量a 与b 夹角的余弦值为（）A ．34B ．12C ．13D ．146．已知圆221:(2)(3)4O x y -+-=，圆222:2270O x y x y +++-=，则同时与圆1O 和圆2O 相切的直线有（）7．已知函数()()sin (0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，则函数()f x 在区间[]0,10π上的零点个数为（）A ．6B ．5C ．4D ．38．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆C 上，若离心率12PF e PF =，则椭圆C 的离心率的取值范围为（）A．()1-B．⎛ ⎝⎭C．2⎫⎪⎪⎣⎭D．)1,1-二、多选题9．若π1tan tan 231tan ααα-⎛⎫-= ⎪+⎝⎭，则α的值可能为（）A ．π36B ．7π36C ．19π36D ．5π36-10．某校10月份举行校运动会，甲､乙､丙三位同学计划从长跑，跳绳，跳远中任选一项参加，每人选择各项目的概率均为13，且每人选择相互独立，则（）A ．三人都选择长跑的概率为127B ．三人都不选择长跑的概率为23C ．至少有两人选择跳绳的概率为427D ．在至少有两人选择跳远的前提下，丙同学选择跳远的概率为5711．设函数()()()1ln 1(0)f x x x x =++>，若()()11f x k x >--恒成立，则满足条件的正整数k 可以是（）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知三棱锥-P ABC 中，PA ⊥平面2,4,,3ABC PA BAC AB AC M π∠====是边BC 上一动点，则（）A ．点C 到平面PAB 的距离为2B ．直线AB 与PCC ．若M 是BC 中点，则平面PAM ⊥平面PBCD ．直线PM 与平面ABC三、填空题13．函数()()313xxk f x x k -=∈+⋅R 为奇函数，则实数k 的取值为__________.14．已知抛物线28y x =的焦点为F ，抛物线上一点P ，若5PF =，则POF ∆的面积为______________.15．由数字0,1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的三位数，则能被5整除的三位数共有__________个.16．已知0a >，函数()22ag x x x+=+-在[)3,+∞上的最小值为2，则实数=a __________.四、解答题17．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第x 天的滑雪人数y （单位：百人）的数据.天数代码x12345滑雪人数y （百人）911142620经过测算，若一天中滑雪人数超过3500人时，当天滑雪场可实现盈利，请建立y 关于x 的回归方程，并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.参考公式：线性回归方程ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为()()()121ˆˆ,niii ni i x x y y bay bx x x ==--==--∑∑ .18．如图，四边形ABCD 中，150,60,B D AB AD ABC ∠∠====的面积为(1)求AC ；(2)求ACD ∠.19．设数列{}n a 的前n 项和为()*,226n n n S S a n n =+-∈N .(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列112n n n a a ++⎧⎫⎨⎩⎭的前m 项和127258m T =，求m 的值.20．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为4，点E 、P 分别是1DD 、11A C 的中点.(1)求证：BP ⊥平面11A EC ；(2)求直线1B C 与平面11A EC 所成角的正弦值.21．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一条渐近线方程为20x y -=，一个焦点到该渐近线的距离为1.(1)求双曲线C 的方程；(2)若双曲线C 的右顶点为A ，直线:l y kx m =+与双曲线C 相交于,M N 两点(,M N 不是左右顶点），且0AM AN ⋅=.求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标.22．已知函数()()e 4ln 2xf x x x =++-.(1)求函数()f x 的图象在()()0,0f 处的切线方程；(2)判断函数()f x 的零点个数，并说明理由.参考答案：1．C【分析】根据复数代数形式的乘法运算化简复数2z ，再根据复数的几何意义判断即可.【详解】解：因为1z =-，所以())2221122z ==-+=--，所以2z 在复平面内对应的点的坐标为(2,--位于第三象限.故选：C 2．D【分析】计算出集合B ，由补集的定义即可得出答案.【详解】因为{}}{223031A xx x x x =+-<=-<<∣，U ðA=][()6,31,2--⋃.故选：D.3．D【分析】根据圆锥与圆柱的体积公式，可得答案.【详解】已知底面圆的半径2r =，由36AC AB ==，则2,4AB BC ==，故该陀螺的体积2215633V BC r AB r πππ=⋅+⋅⋅=.故选：D.4．B【分析】根据方差和平均数的计算及可求解.【详解】因为一组数据1x ，2x ，3x 的平均数是4，方差是2，所以22212312311()4,[(4)(4)(4)]233x x x x x x ++=-+-+-=，所以22212312312,(4)(4)(4)6x x x x x x ++=-+-+-=，所以12331,31,31x x x ---，11的平均数为12312311(31)(31)(31)][113()3]1144x x x x x x +-+-+-=+++-=，所以12331,31,31x x x ---，11的方差为2222123111)(312)(312)(312)]4x x x -+-+-+-22212311279[(4)(4)(4)]96424x x x =⨯-+-+-=⨯⨯=故选：B 5．D【分析】求出1,2a b ==，根据()2a b a -⊥ 可得()20a b a -⋅=,代入化简求解夹角余弦值即可.【详解】设a 与b的夹角为θ，因为()22,2a b a b a ==-⊥ ，所以1,2a b==，()2a b a ∴-⋅22cos 0a a b θ=-= .21cos 42a a b θ∴== .故选：D.6．B【分析】根据圆的方程，明确圆心与半径，进而确定两圆的位置关系，可得答案.【详解】由圆()()221:234O x y -+-=，则圆心()12,3O ，半径12r =；由圆222:2270O x y x y +++-=，整理可得()()22119x y +++=，则圆心()21,1O --，半径23r =；由12125O O r r ===+，则两圆外切，同时与两圆相切的直线有3条.故选：B.7．B【分析】求出周期，方法1：画图分析零点个数；方法2：求()0f x =的根解不等式即可.【详解】由题意知，37π2π(3π433T =--=，解得：4πT =，22Tπ=，方法1：∴作出函数图象如图所示，∴()f x 在区间[0,10π]上的零点个数为5.方法2：∴()0f x =，解得：2π2π,Z 3x k k =-+∈，∴2π02π10π3k ≤-+≤，Z k ∈，解得：11633k ≤≤，Z k ∈，∴1,2,3,4,5k =，∴()f x 在区间[0,10π]上的零点个数共有5个.故选：B.8．D【分析】由题意可知12PF e PF =，结合椭圆的定义解得221aPF e =+，再由2a c PF a c -≤≤+求解.【详解】因为12PF e PF =，所以12PF e PF =，由椭圆的定义得：122PF PF a +=，解得221aPF e =+，因为2a c PF a c -≤≤+，所以21aa c a c e -≤≤++，两边同除以a 得2111e e e -≤≤++，解得1e ≥，因为01e <<11e ≤<，所以该离心率e的取值范围是1,1)故选：D.9．BCD【分析】根据题意可得：π1tan πtan(2tan()31tan 4αααα--==-+，然后利用正切函数的性质即可求解.【详解】因为πtantan 1tan π4tan()π1tan 41tan tan 4ααααα--==-++⋅，则ππtan(2)tan()34αα-=-，所以ππ2π,34k k αα-=+-∈Z ，解得：π7π,336k k α=+∈Z ，当0k =时，7π36α=；当1k =时，19π36α=；当1k =-时，5π36α-=；故选：BCD .10．AD【分析】根据相互独立事件概率计算公式计算即可.【详解】由已知三人选择长跑的概率为111133327⨯⨯=，故A 正确.三人都不选择长跑的概率为222833327⨯⨯=，故B 错误.至少有两人选择跳绳的概率为231111127C 33333327⨯⨯+⨯⨯=，故C 错误.记至少有两人选择跳远为事件A ，所以()231111127C 33333327P A =⨯⨯+⨯⨯=.记丙同学选择跳远为事件B ，所以()12111215C 3333327P AB ⎛⎫=⨯+⨯⨯= ⎪⎝⎭.所以在至少有两人选择跳远的前提下，丙同学选择跳远的概率为()()()57P AB P B A P B ==，故D 正确.故选：AD 11．ABC【分析】根据题意可得()()()()1ln 1110g x x x k x =++--+>，利用导数结合分类讨论解决恒成立问题.【详解】若()()11f x k x >--恒成立，则()()()()()111ln 1110f x k x x x k x --+=++--+>恒成立，构建()()()()1ln 111g x x x k x =++--+，则()()ln 12g x x k '=++-，∵0x >，故()ln 10x +>，则有：当20k -≥，即2k ≤时，则()0g x '>当0x >时恒成立，故()g x 在()0,∞+上单调递增，则()()010g x g >=>，即2k ≤符合题意，故满足条件的正整数k 为1或2；当20k -<，即2k >时，令()0g x '>，则2e 1k x ->-，故()g x 在()20,e1k --上单调递减，在()2e 1,k --+∞上单调递增，则()()22e 1e 0k k g x g k --≥-=->，构建()2ek G k k -=-，则()21e0k G k --'=<当2k >时恒成立，故()G x 在()2,+∞上单调递减，则()()210G k G <=>，∵()()233e 0,44e 0G G =->=-<，故满足()()02G k k >>的整数3k =；综上所述：符合条件的整数k 为1或2或3，A 、B 、C 正确，D 错误.故选：ABC.12．BCD【分析】对于A ，利用线面垂直判定定理，明确点到平面的距离，利用三角形的性质，可得答案；对于B ，建立空间直角坐标系，求得直线的方向向量，利用向量夹角公式，可得答案；对于C ，利用等腰三角形的性质，结合面面垂直判定定理，可得答案；对于D ，利用线面垂直性质定理，结合直角三角形的性质以及锐角正切的定义，可得答案.【详解】对于A ，在平面ABC 内，过C 作CD AB ⊥，如下图所示：PA ⊥ 平面ABC ，且CD ⊂平面ABC ，PA CD ∴⊥，CD AB ⊥ ，PA AB A = ，,AB PA ⊂平面PAB ，CD \^平面PAB ，则C 到平面PAB 的距离为CD ，23BAC π∠= ，AB AC ==6ABC π∴∠=，在Rt BCD 中，sin sin 3CD CB CBA CBA =⋅∠=∠=，故A 错误；对于B ，在平面ABC 内，过A 作AE AB ⊥，且E BC ⊂，易知,,AB AE AP 两两垂直，如图建立空间直角坐标系：则()0,0,0A，()B，()C ，()0,0,4P ，得()AB =，()4PC =-，(6AB PC ⋅==-，AB =PC ==则cos ,14AB PC AB PC AB PC⋅==⋅ ，故B 正确；对于C，作图如下：在ABC 中，AB AC =，M 为BC 的中点，则AM BC ⊥，PA ⊥ 平面ABC ，BC ⊂平面ABC ，PA BC ∴⊥，AM PA A = ，,AM PA ⊂平面AMP ，BC ∴⊥平面AMP ，BC ⊂ 平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面AMP ，故C 正确，对于D，作图如下：PA ⊥ 平面ABC ，AM ⊂平面ABC ，PA AM ∴⊥，则在Rt PAM 中，tan PAAMP AM∠=，当AM 取得最小值时，tan AMP ∠取得最大值，当M 为BC 的中点时，由C 可知，AM BC ⊥，AM 取得最小值为sin 6AB π⋅=则tan AMP ∠D 正确.故选：BCD.13．1【分析】由奇函数的定义求解即可.【详解】函数()()313xx k f x x k -=∈+⋅R 为奇函数，必有0k >，则()()3·31331331313x x x x x x x xk k k kf x f x k k k k -------===-=-=+⋅++⋅+⋅，于是得22223·31x x k k -=-恒成立，即21k =，解得：1k =.故答案为：1.14．【分析】先根据抛物线定义得P 点坐标，再根据三角形面积公式求解.【详解】因为5PF =，所以2253,24,||P P P P x x y y +=∴===因此POF ∆的面积为11||||=22P y OF ⨯【点睛】本题考查抛物线定义应用，考查基本分析转化与求解能力，属基础题.15．78【分析】能被5整除的三位数末位数字是5或0，分成末位数字是5和末位数字是0两种情况讨论.【详解】能被5整除的三位数说明末尾数字是5或0当末尾数字是5时，百位数字除了0有6种不同的选法，十位有6种不同的选法，根据分步乘法原理一共有6636⨯=种方法；当末尾数字是0时，百位数字有7种不同的选法，十位有6种不同的选法，根据分步乘法原理一共有7642⨯=种方法；则一共有364278+=种故答案为：7816．13≤3>讨论，得出()g x 在[)3,+∞上的最小值，由最小值为2求解a 的值即可得出答案.【详解】()22ag x x x+=+- ，()()(2222221x x x a a g x x x x-+-+=∴+'=-=，3≤时，即07a <≤时，则()0g x '>在()3,+∞上恒成立，则()g x 在[)3,+∞上单调递增，()g x ∴在[)3,+∞上的最小值为()5323ag +==，解得1a =，3>时，即7a >时，当x ∈⎡⎣时，()0g x '<，()g x 单调递减，当)x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增，()g x ∴在[)3,+∞上的最小值为22,2ga ===，舍去，综上所述：1a =，故答案为：1.17．ˆ 3.7 4.9yx =+；9.【分析】根据表中数据及平均数公式求出ˆˆ,ab ，从而求出回归方程，然后再根据一天中滑雪人数超过3500人时，当天滑雪场可实现盈利即可求解.【详解】由题意可知，1234535x ++++==，911142620165y ++++==，所以()()()()()()()()5113916231116331416iii x x yy =--=-⨯-+-⨯-+-⨯-∑()()()()432616532016+-⨯-+-⨯-()()()()()27150211024=-⨯-+-⨯-+⨯-+⨯+⨯145010837=++++=()()()()()()5222222113233343534101410ii x x =-=-+-+-+-+-=++++=∑，所以()()()51521373.710iii ii x x y y bx x ==--===-∑∑ ，ˆˆ16 3.73 4.9ay bx =-=-⨯=，所以y 关于x 的回归方程为ˆ 3.7 4.9yx =+.因为天中滑雪人数超过3500人时，当天滑雪场可实现盈利，即3.7 4.935x +>，解得30.18.143.7x >≈,所以根据回归方程预测，该该滑雪场开业的第9天开始盈利.18．(1)(2)π4【分析】（1）在ABC 中，利用面积公式、余弦定理运算求解；（2）在ACD 中，利用正弦定理运算求解，注意大边对大角的运用.【详解】（1）在ABC 中，由ABC的面积111sin 222S AB BC B BC =⨯⨯∠=⨯⨯=可得4BC =，由余弦定理2222cos 121624522AC AB BC AB BC B ⎛⎫=+-⨯⨯∠=+-⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭，即AC =（2）在ACD 中，由正弦定理sin sin AC ADD ACD=∠∠，可得sin sin AD D ACD AC ∠∠==∵AD AC <，则60ACD D ∠<∠=︒，故π4ACD ∠=.19．(1)2n n a =(2)7【分析】（1）当2n ≥时，构造11228n n S a n --=+-，与条件中的式子，两式相减，得122n n a a -=-，转化为构造等比数列求通项公式；（2）由（1）可知()()1111222222n n n n n n n b a a ++++==++，利用分组求和法求解.【详解】（1）因为226n n S a n =+-，所以当1n =时，1124S a =-，解得14a =．当2n ≥时，11228n n S a n --=+-，则11222n n n n S S a a ---=-+，整理得122n n a a -=-，即()1222n n a a --=-．所以数列{}2n a -是首项为2，公比为2的等比数列，所以12222n n n a --=⨯=．所以22n n a =+.（2）令()()111112211222222222n n n n n n n n n b a a +++++⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭，数列{}n b 的前m 项和1111111112+4661010142222m m m T +⎛⎫=-+-+-+- ⎪++⎝⎭ ，111112=2422222m m ++⎛⎫-=- ++⎝⎭，则112127222258m +-=+，则12222258m +=+，则122567m m +=⇒=.m 的值为7.20．(1)证明见解析【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用空间向量法证明10EC BP ⋅= ，10EA BP ⋅=，即可得证；（2）利用空间向量法计算可得.【详解】（1）证明：如图建立空间直角坐标系，则()0,0,2E ，()4,4,0B ，()14,4,4B ，()2,2,4P ，()10,4,4C ，()14,0,4A ，()0,4,0C ，所以()10,4,2EC = ，()14,0,2EA =，()2,2,4BP =-- ，所以10EC BP ⋅= ，10EA BP ⋅=，所以1EC BP ⊥，1EA BP ⊥，又11EC EA E = ，11,EC EA ⊂平面11A EC ，所以BP ⊥平面11A EC.（2）解：由（1）可知()2,2,4BP =-- 可以为平面11A EC 的法向量，又()14,0,4B C =--，设直线1B C 与平面11A EC 所成角为θ，则11sin 6B C BP B C BPθ⋅==⋅=，故直线1B C 与平面11A EC 21．(1)2214x y -=(2)证明过程见解析，定点坐标为10,03⎛⎫⎪⎝⎭【分析】（1）由渐近线方程求出12b a =，根据焦点到渐近线距离列出方程，求出c =，从而求出2,1a b ==，得到双曲线方程；（2）:l y kx m =+与2214x y -=联立，求出两根之和，两根之积，由0AM AN ⋅= 列出方程，求出103m k =-或2m k =-，舍去不合要求的情况，求出直线过定点，定点坐标为10,03⎛⎫⎪⎝⎭.【详解】（1）因为渐近线方程为20x y -=，所以12b a =，焦点坐标(),0c 到渐近线20x y -=1=，解得：c ，因为2225a b c +==，解得：2,1a b ==，所以双曲线C 的方程为2214x y -=；（2）由题意得：()2,0A ，:l y kx m =+与2214x y -=联立得：()222148440k x kmx m ----=，设()()1122,,,M x y N x y ，则2121222844,1414km m x x x x k k --+==--，()()()2212121212y y kx m kx m k x x km x x m =++=+++，()()()11221212122,2,24AM AN x y x y x x x x y y ⋅=-⋅-=-+++()()()()()122222222124048142421441kx x km x km m k x mkm m k k++-++--++=+⋅+-⋅+-=-，化简得：22201630k km m ++=，解得：103m k =-或2m k =-，当103m k =-时，10:3l y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭恒过点10,03⎛⎫ ⎪⎝⎭，当2m k =-时，():2l y k x =-恒过点()2,0A ，此时,M N 中有一点与()2,0A 重合，不合题意，舍去，综上：直线l 过定点，定点为10,03⎛⎫⎪⎝⎭，【点睛】处理定点问题的思路：（1）确定题目中的核心变量（此处设为k ），（2）利用条件找到k 与过定点的曲线(),0F x y =的联系，得到有关k 与,x y 的等式，（3）所谓定点，是指存在一个特殊的点()00,x y ，使得无论k 的值如何变化，等式恒成立，此时要将关于k 与,x y 的等式进行变形，直至找到()00,x y ，①若等式的形式为整式，则考虑将含k 的式子归为一组，变形为“()k ⋅”的形式，让括号中式子等于0，求出定点；②若等式的形式是分式，一方面可考虑让分子等于0，一方面考虑分子和分母为倍数关系，可消去k 变为常数.22．(1)14ln 2=+y (2)有两个零点，理由见解析【分析】（1）根据导数的几何意义，结合导数的运算进行求解即可；（2）令()0f x =转化为()()2=e <xt x x 与()()()4ln 22=---<g x x x x 图象交点的个数，利用导数得到()g x 单调性，结合两个函数的图象判断可得答案.【详解】（1）()()4e 122xf x x x =+-<-'，所以切线斜率为()00e 10204'=+-=-f ，()()00e 04ln 2014ln 2=++-=+f ，所以切点坐标为()0,14ln 2+，函数()f x 的图象在()()0,0f 处的切线方程为14ln 2=+y ；（2）有两个零点，理由如下，令()()e 4ln 20=++-=xf x x x ，可得()e 4ln 2=---x x x ，判断函数()f x 的零点个数即判断()()2=e <xt x x 与()()()4ln 22=---<g x x x x 图象交点的个数，因为()=e xt x 为单调递增函数，()0t x >，当x 无限接近于-∞时()t x 无限接近于0，且()22=e t ，由()421=022+'=-+=--x g x x x，得2x =-，当22x -<<时，()0g x '>，()g x 单调递增，当<2x -时，()0g x '<，()g x 单调递减，所以()224ln40-=-<g ，()3333e 2e 24lne e 100--=+-=->g ，()110g =-<，43314ln ln 0222⎛⎫=--= ⎪⎝⎭g ，且当x 无限接近于2时()g x 无限接近于+∞，所以()=e xt x 与()()4ln 2=---g x x x 的图象在0x <时有一个交点，在02x <<时有一个交点，综上函数()f x 有2个零点.【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解。

2023版新教材高考化学复习特训卷第二部分仿真模拟冲刺标准练四

仿真模拟冲刺标准练(四)可能用到的相对原子质量：H —1 N —14 C —12 O —16 S —32 Cl —35.5一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．我国科学家成功利用CO 2人工合成淀粉，使淀粉生产方式从农业种植转为工业制造成为可能，其原理如图所示。

下列说法错误的是( )A ．甲醇可用于燃料电池的正极活性物质B ．化妆品中添加二羟基丙酮的主要作用为保湿C ．淀粉可用于制备葡萄糖D ．该过程有利于实现“碳达峰、碳中和”2．反应Cl 2＋2NaOH===NaClO ＋NaCl ＋H 2O 可用于制备含氯消毒剂。

下列说法正确的是( )A ．Cl 2是极性分子B ．NaOH 的电子式为Na ∶O ···· ∶HC ．NaClO 既含离子键又含共价键D ．Cl －与Na ＋具有相同的电子层结构3．下列由废铜屑制取CuSO 4·5H 2O 的实验原理与装置不能达到实验目的的是( )A ．用装置甲除去废铜屑表面的油污B ．用装置乙溶解废铜屑C ．用装置丙过滤得到CuSO 4溶液D ．用装置丁蒸干溶液获得CuSO 4·5H 2O4．下列有关物质的性质与用途不具有对应关系的是( )A ．铁粉能与O 2反应，可用作食品保存的吸氧剂B ．纳米Fe 3O 4能与酸反应，可用作铁磁性材料C ．FeCl 3具有氧化性，可用于腐蚀印刷电路板上的CuD ．聚合硫酸铁能水解并形成胶体，可用于净水5．前4周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 是空气中含量最多的元素，Y 的周期序数与族序数相等，基态时Z 原子3p 原子轨道上有5个电子，W 与Z 处于同一主族。

下列说法正确的是( )A.原子半径：r (X)<r (Y)<r (Z)<r (W)B ．X 的第一电离能比同周期相邻元素的大C ．Y 的最高价氧化物对应水化物的酸性比Z 的强D ．Z 的简单气态氢化物的热稳定性比W 的弱阅读下列材料，完成6～8题。

2020版高考数学三轮冲刺抢分练高考仿真卷(四)

高考仿真卷(四)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知集合A ＝{}x |x 2<1，B ＝{}x |log 2x <0，则A ∩B 等于( )A ．(－∞，1)B ．(0,1)C ．(－1,0)D ．(－1,1) 答案 B解析由题得A ＝{x |－1<x <1}，B ＝{x |0<x <1}，所以A ∩B ＝(0,1)．2．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x ＋4y ＝0，则该双曲线的离心率是( ) A.53B.54C.43或53D.53或54 答案 D解析 3x ＋4y ＝0⇒y ＝－34x ，当焦点位于x 轴时，b a ＝34⇒b 2a 2＝916，而c 2＝a 2＋b 2，所以c 2－a 2a 2＝916⇒e ＝c a ＝54；当焦点位于y 轴时，b a ＝43⇒b 2a 2＝169，c 2＝a 2＋b 2⇒c 2－a 2a 2＝169⇒e ＝c a ＝53.3．如果实数x ，y 满足条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，y ＋1≥0，x ＋y ＋1≤0，那么z ＝2x －y 的最大值为( )A ．2B ．－2C ．1D ．－3 答案 C解析由约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，y ＋1≥0，x ＋y ＋1≤0画出可行域如图中阴影部分所示(含边界)，再画出目标函数z ＝2x －y 如图中过原点的虚线，平移目标函数易得过点A (0，－1)处时取得最大值，代入得z max ＝1.4．如图是一个几何体的三视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积为( )A ．12B ．14C ．16D ．18 答案 D解析由题意可得，该几何体是由一个四棱柱和一个三棱柱组成的几何体，其中四棱柱的体积V 1＝1×3×4＝12，三棱柱的体积V 2＝12×3×1×4＝6，该几何体的体积为V ＝V 1＋V 2＝18.5．“对任意正整数n ，不等式n lg a <(n ＋1)lg a a(a >1)都成立”的一个必要不充分条件是( )A ．a >0B ．a >1C ．a >2D ．a >3 答案 A解析由n lg a <(n ＋1)lg a a得n lg a <a (n ＋1)lg a ， ∵a >1，∴lg a >0，∴n <a (n ＋1)，即a >nn ＋1＝1－1n ＋1，又1－1n ＋1<1，∴a >1. 即a >1时，不等式n lg a <(n ＋1)lg a a()a >1成立，则a >0是其必要不充分条件；a >1是其充要条件；a >2，a >3均是其充分不必要条件． 6．与函数f (x )＝sin x 2＋cos x 的部分图象符合的是( )答案 B解析 f (0)＝sin0＋cos0＝1排除C ，F ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝sin π24＋cos π2＝sin π24>0，排除A ，D.7．已知随机变量ξ的分布列如下表所示：则ξ的标准差为( ) A ．3.56B. 3.56C ．3.2D. 3.2 答案 B解析由题意，E (ξ)＝1×0.4＋3×0.1＋5×(1－0.4－0.1)＝3.2，∴D (ξ)＝(1－3.2)2×0.4＋(3－3.2)2×0.1＋(5－3.2)2×0.5＝1.936＋0.004＋1.62＝3.56，∴ξ的标准差为 3.56.8．如图，正四面体ABCD 中，P ，Q ，R 分别在棱AB ，AD ，AC 上，且AQ ＝QD ，AP PB ＝CR RA ＝12，分别记二面角A －PQ －R ，A －PR －Q ，A －QR －P 的平面角为α，β，γ，则( )A ．β>γ>αB ．γ>β>αC ．α>γ>βD ．α>β>γ答案 D解析 ∵ABCD 是正四面体，P ，Q ，R 分别在棱AB ，AD ，AC 上，且AQ ＝QD ，AP PB ＝CR RA ＝12，可得α为钝角，β，γ为锐角，设P 到平面ACD 的距离为h 1，P 到QR 的距离为d 1，Q 到平面ABC的距离为h 2，Q 到PR 的距离为d 2，设正四面体的高为h ，棱长为6a ，可得h 1＝13h ，h 2＝12h ，h 1<h 2，由余弦定理可得QR ＝13a ，PR ＝23a ，由三角形面积相等可得到d 1d 2＝PR QR ＝2313，因为sin γ＝h 1d 1，sin β＝h 2d 2，所以sin βsin γ＝3313>1，即sin β>sin γ，所以γ<β，∴α>β>γ.9.如图，点C 在以AB 为直径的圆上，其中AB ＝2，过A 向点C 处的切线作垂线，垂足为P ，则AC →·PB →的最大值是( )A ．2B ．1C ．0D ．－1 答案 B解析连接BC (图略)，则∠ACB ＝90°， ∵AP ⊥PC ，∴AC →·PB →＝AC →·()PC →＋CB →＝AC →·PC →＝()AP →＋PC →·PC →＝PC →2，依题意可证Rt△APC ∽Rt△ACB ，则PC CB ＝ACAB，即PC ＝AC ·CB2，∵AC 2＋CB 2＝AB 2， ∴AC 2＋CB 2＝4≥2AC ·BC ，即AC ·BC ≤2，当且仅当AC ＝CB 时取等号． ∴PC ≤1，∴AC →·PB →＝PC →2≤1， ∴AC →·PB →的最大值为1.10．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知()a 2017－12019＋2019a 2017＋()a 2017－12021＝2000，(a 2020－1)2019＋2019a 2020＋(a 2020－1)2021＝2038，则S 4036等于( )A ．2019B ．2020C ．2021D ．4036 答案 D解析由(a 2017－1)2019＋2019a 2017＋(a 2017－1)2021＝2000得：(a 2017－1)2019＋2019(a 2017－1)＋(a 2017－1)2021＝－19，①由(a 2020－1)2019＋2019a 2020＋(a 2020－1)2021＝2038得：()a 2020－12019＋2019()a 2020－1＋()a 2020－12021＝19，②令f (x )＝x2019＋2019x ＋x2021，则①式即为f ()a 2017－1＝－19，②式即为f ()a 2020－1＝19，又f()－x ＋f (x )＝0，即f (x )为奇函数，且()a 2017－1＋()a 2020－1＝0，∴a 2017＋a 2020＝2， ∴S 4036＝2018()a 1＋a 4036＝2018(a 2017＋a 2020)＝4036.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11．复数z ＝11－i 的共轭复数是________，复数z 对应的点位于复平面内的第________象限．答案 12－12i 一解析11－i ＝1＋i ()1－i ()1＋i ＝12＋12i ，其共轭复数为12－12i ，复数z 对应的点位于复平面内的第一象限．12．已知圆C ：x 2＋y 2－2ax ＋4ay ＋5a 2－25＝0的圆心在直线l 1：x ＋y ＋2＝0上，则a ＝________；圆C 被直线l 2：3x ＋4y －5＝0截得的弦长为________．答案 2 8解析圆C ：x 2＋y 2－2ax ＋4ay ＋5a 2－25＝0的标准方程为(x －a )2＋(y ＋2a )2＝52，可得圆心坐标是(a ，－2a )，把圆心坐标代入直线l 1：x ＋y ＋2＝0的方程中得a ＝2；即圆心为(2，－4)，圆心到直线l 2：3x ＋4y －5＝0的距离d ＝||3×2－4×4－532＋42＝3，所以弦长等于2r 2－d 2＝252－32＝8.13．若x (1－mx )4＝a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4＋a 5x 5，其中a 2＝－6，则实数m ＝________；a 1＋a 3＋a 5＝________. 答案 32 31316解析 x (1－mx )4＝a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4＋a 5x 5，则x (1－mx )4＝x ()1－4mx ＋C 24m 2x 2＋…，则－4m ＝a 2＝－6，解得m ＝32.令x ＝1，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1－324＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5，令x ＝－1, 则－⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋324＝－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5，∴2()a 1＋a 3＋a 5＝⎝ ⎛⎭⎪⎫124＋⎝ ⎛⎭⎪⎫524，解得a 1＋a 3＋a 5＝31316.14．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin A ＋sin B ＝54sin C ，且△ABC的周长为9，△ABC 的面积为3sin C ，则c ＝________，cos C ＝________. 答案 4 －14解析在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知sin A ＋sin B ＝54sin C ，则a ＋b ＝5c4，且△ABC 的周长为9，则c ＋5c4＝9，解得c ＝4.因为△ABC 的面积等于3sin C ，所以12ab sin C ＝3sin C ，整理得ab ＝6. ∵a ＋b ＝5c4＝5,∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝5，ab ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝2，∴cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－14.15．某地火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有________种(用数字作答)．答案 96解析若第一棒火炬手为甲或乙，则最后一棒只能由甲、乙中不跑第一棒的火炬手完成，剩下的4段路线全排列，此时有2A 44种不同的传递方案；若第一棒火炬手为丙，则最后一棒由甲或乙完成，剩下的4段路线全排列，此时有2A 44种不同的传递方案，则由分类加法计数原理得共有2A 44＋2A 44＝96(种)不同的传递方案．16．设椭圆C 的两个焦点是F 1，F 2，过F 1的直线与椭圆C 交于P ，Q ，若|PF 2|＝|F 1F 2|，且5|PF 1|＝6|F 1Q |，则椭圆的离心率为________．答案911解析画出图形如图所示．由椭圆的定义可知：|PF 1|＋|PF 2|＝|QF 1|＋|QF 2|＝2a ，|F 1F 2|＝2c . ∵|PF 2|＝|F 1F 2|，∴|PF 2|＝2c ， ∴|PF 1|＝2(a －c )． ∵5|PF 1|＝6|F 1Q |，∴|QF 1|＝56|PF 1|＝53(a －c )，∴|QF 2|＝a 3＋5c3.在△PF 1F 2中，由余弦定理可得：cos∠PF 1F 2＝|F 1F 2|2＋|F 1P |2－|F 2P |22|F 1F 2||F 1P |＝a －c2c ，在△QF 1F 2中，由余弦定理可得：cos∠QF 1F 2＝|F 1F 2|2＋|F 1Q |2－|F 2Q |22|F 1F 2||F 1Q |＝2a －3c5c .∵∠PF 1F 2＋∠QF 1F 2＝180°， ∴cos∠PF 1F 2＝－cos∠QF 1F 2， ∴a －c 2c ＝－2a －3c5c，整理得9a ＝11c ， ∴e ＝c a ＝911.17．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若对任意λ∈R ，不等式|λBC →－BA →|≥|BC→|恒成立，则c b ＋b c的最大值为________．答案5解析由对任意λ∈R ，不等式|λBC →－BA →|≥|BC →|恒成立得BC 边上的高h ≥a . 在△ABC 中，有12ah ＝12bc sin A ，即bc ＝ahsin A ，在△ABC 中，由余弦定理得b 2＋c 2＝a 2＋2bc cos A ＝a 2＋2ah cos Asin A，则c b ＋b c ＝b 2＋c2bc＝a 2＋2ah cos Asin Aahsin A＝a 2sin A ＋2ah cos A ah ＝a sin A ＋2h cos A h≤h sin A ＋2h cos Ah＝sin A ＋2cos A＝5sin(A ＋φ)，其中tan φ＝2，则当A ＋φ＝π2且h ＝a 时，c b ＋bc 取得最大值 5.三、解答题(本大题共5小题，共74分．) 18．(14分)已知：函数f (x )＝2(sin x －cos x )． (1)求函数f (x )的最小正周期和值域；(2)若函数f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫α，65，π4<α<3π4.求f⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α的值．解 (1)f (x )＝2(sin x －cos x ) ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫sin x ·22－cos x ·22＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4.∴函数的最小正周期为2π，值域为{y |－2≤y ≤2}． (2)依题意得，2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝65，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝35，∵π4<α<3π4，∴0<α－π4<π2， ∴cos ⎝⎛⎭⎪⎫α－π4＝1－sin 2⎝⎛⎭⎪⎫α－π4＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝45，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α－π4 ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫α－π4＋π4＝2⎣⎢⎡⎦⎥⎤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4cos π4＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4sin π4 ＝2×22×⎝ ⎛⎭⎪⎫35＋45＝725. 19.(15分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，已知PA ⊥平面ABCD ，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，CD ＝2AB ＝4，BC ＝2 2.(1)求证：PC ⊥BD ；(2)若直线AB 与平面PBD 所成的角为π6，求PA 的长．解 (1)连接AC ，在△ABC 中，因为AB ⊥BC ，AB ＝2，BC ＝22，所以tan∠ACB ＝AB BC ＝22. 因为AB ∥CD ，AB ⊥BC ，所以CD ⊥BC .在Rt△BCD 中，因为CD ＝4，所以tan∠BDC ＝BCCD ＝22，所以tan∠ACB ＝tan∠BDC ，所以∠ACB ＝∠BDC .因为∠ACB ＋∠ACD ＝π2，所以∠BDC ＋∠ACD ＝π2，所以BD ⊥AC .因为PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥BD .又PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，PA ∩AC ＝A ，所以BD ⊥平面PAC .因为PC ⊂平面PAC ，所以PC ⊥BD .(2)方法一如图，设PA ＝t ，AC 与BD 交于点M ，连接PM ，过点A 作AH ⊥PM 于点H ，连接BH .由(1)知，BD ⊥平面PAC ，又AH ⊂平面PAC ，所以BD ⊥AH .因为AH ⊥PM ，PM ⊂平面PBD ，BD ⊂平面PBD ，PM ∩BD ＝M ，所以AH ⊥平面PBD ，所以∠ABH 为直线AB 与平面PBD 所成的角．在Rt△ABC 中，因为AB ＝2，BC ＝22，所以AC ＝AB 2＋BC 2＝23，所以由三角形相似得AM ＝AB 2AC ＝233.在Rt△PAM 中，易知AH ＝PA ·AM PM ＝PA ·AMPA 2＋AM 2＝t ×233t 2＋43.因为直线AB 与平面PBD 所成的角为π6，所以∠ABH ＝π6.所以sin∠ABH ＝AHAB＝t ×233t 2＋432＝12，所以t ＝2，所以PA 的长为2.方法二取CD 的中点E ，连接AE ，因为AB ∥CD ，CD ＝2AB ＝4，所以AB ∥CE 且AB ＝CE ，所以四边形ABCE 是平行四边形，所以BC ∥AE . 因为AB ⊥BC ，所以AB ⊥AE .又PA ⊥平面ABCD ，所以PA ⊥AB ，PA ⊥AE ，故AE ，AB ，AP 两两垂直，故以A 为坐标原点，AE ，AB ，AP 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设PA ＝t ，因为CD ＝2AB ＝4，所以A (0,0,0)，B (0,2,0)，P (0,0，t )，D (22，－2,0)，所以AB →＝(0,2,0)，BP →＝(0，－2，t )，BD →＝(22，－4,0)．设平面PBD 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·BP →＝0，n ·BD →＝0，即⎩⎨⎧－2y ＋tz ＝0，22x －4y ＝0，令x ＝2，则y ＝1，z ＝2t，故n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，1，2t 为平面PBD 的一个法向量．因为直线AB 与平面PBD 所成的角为π6，所以sin π6＝|cos 〈n ，AB →〉|＝|n ·AB →||n |·|AB →|＝23＋4t2×2＝12，所以t ＝2. 所以PA 的长为2.20．(15分)数列{a n }满足：a 1＝1，a 2＝2，a n ＋2＝[2＋(－1)n]a n ＋2，n ＝1,2,3，…. (1)求a 3，a 4，并证明数列{a 2n ＋1}是等比数列；(2)求数列{a n }的前2n 项和S 2n . 解 (1) 当n ＝1时，a 3＝a 1＋2＝3，当n ＝2时，a 4＝3a 2＋2＝8，令n ＝2k ，a 2k ＋2＝3a 2k ＋2(k ＝1,2,3，…)，即a 2k ＋2＋1＝3(a 2k ＋1)(k ＝1,2,3，…)．所以数列{a 2n ＋1}是等比数列．(2)由(1)得，当n 为偶数时，a n ＝23n －1，当n 为奇数时，a n ＋2＝a n ＋2，即数列{a n }的奇数项构成等差数列，可求得a n ＝n ，{a n }的通项公式a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧n ，n 是奇数，23n－1，n 是偶数.所以在前2n 项中，S 奇＝n ·1＋12n ()n －1·2＝n 2，S 偶＝3()1－3n1－3－n ＝12()3n ＋1－3－n ，S 2n ＝S 奇＋S 偶＝12()3n ＋1－3＋n 2－n . 21．(15分)已知平面上一动点P 到定点C (1,0)的距离与它到直线l ：x ＝4的距离之比为12.(1)求点P 的轨迹方程；(2)点O 是坐标原点，A ，B 两点在点P 的轨迹上，F 是点C 关于原点的对称点，若FA →＝λBF →，求λ的取值范围．解 (1)设P (x ，y )是所求轨迹上的任意一点，由动点P 到定点C (1,0)的距离与它到直线l ：x ＝4的距离之比为12，则(x －1)2＋y 2|x －4|＝12，化简得x 24＋y 23＝1，即点P 的轨迹方程为x 24＋y 23＝1.(2)由F 是点C 关于原点的对称点，所以点F 的坐标为(－1,0)，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，因为FA →＝λBF →，则(x 1＋1，y 1)＝λ(－1－x 2，－y 2)，可得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1－λ－λx 2，y 1＝－λy 2，∵x 214＋y 213＝1，即(－1－λ－λx 2)24＋(－λy 2)23＝1，①又由x 224＋y 223＝1，则(λx 2)24＋(λy 2)23＝λ2，②①－②得2λ(λ＋1)x 2＋(λ＋1)24＝1－λ2，化简得x 2＝3－5λ2λ，∵－2≤x 2≤2，∴－2≤3－5λ2λ≤2，解得13≤λ≤3，所以λ的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，3. 22．(15分)已知函数f (x )＝e x－ln(x ＋m )，其中m ≥1. (1)设x ＝0是函数f (x )的极值点，讨论函数f (x )的单调性； (2)若y ＝f (x )有两个不同的零点x 1和x 2，且x 1<0<x 2， ①求参数m 的取值范围； ②求证：21ex x －－ln(x 2－x 1＋1)>e －1.(1)解 f ′(x )＝e x－1x ＋m，若x ＝0是函数f (x )的极值点，则f ′(0)＝1－1m＝0，得m ＝1，经检验满足题意，此时f ′(x )＝e x－1x ＋1，x >－1，所以当x ∈(－1,0)时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )>0，f (x )单调递增． (2)①解 m ≥1, f ′(x )＝e x－1x ＋m，x >－m ，记h (x )＝f ′(x )，则h ′(x )＝e x＋1()x ＋m 2>0，知f ′(x )在区间(－m ，＋∞)内单调递增．又∵f ′(0)＝1－1m>0, f ′(－m ＋1)＝e 1－m－1<0，∴f ′(x )在区间(1－m ,0)内存在唯一的零点x 0，即f ′(x 0)＝0e x－1x 0＋m ＝0，于是0e x＝1x 0＋m， x 0＝－ln(x 0＋m )．当－m <x <x 0时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x >x 0时，f ′(x )>0，f (x )单调递增．若y ＝f (x )有两个不同的零点x 1和x 2，且x 1<0<x 2，易知x →－m 时，f (x )→＋∞，x →＋∞时，f (x )→＋∞，所以f (0)＝1－ln m <0，解得m >e.②证明由①中的单调性知，当x ∈(x 1，x 2)时，f (x )<0，又m >e ，所以f (－1)＝1e －ln(m －1)<1e －ln(e －1)<12－ln(e －1)<12－ln1.7＝ln e1.7<0，所以x 1<－1. 所以x 1<－1<0<x 2，所以x 2－x 1>1，令t ＝x 2－x 1>1，要证21ex x －－ln(x 2－x 1＋1)>e －1，即证e t－ln(t ＋1)>e －1. 令h (t )＝e t－ln(t ＋1)，t ≥1，则h ′(t )＝e t －1t ＋1单调递增，又h ′(1)＝e －12>0，所以h ′(t )>0，h (t )单调递增，所以h (t )>h (1)＝e －ln2>e －1，即21e x x －－ln(x 2－x 1＋1)>e －1.。

2024届新高考九省联考模拟仿真卷(4)及参考答案

2024届新高考九省联考模拟仿真卷（四）语文本卷满分：150分，考试时间：150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1—5题。

揖让之礼作为人们交往中的重要礼节，充分体现了中国礼文化“主敬”“谦让”的特征。

《说文解字》中“揖，攘也，从手，最声。

一曰手箸匈曰揖”，“攘”即为推，双手置于胸前向前推就叫作“揖”。

而“让”字最早书写为“禳”，古同“攘”，意为谦让。

揖让之礼承载的是儒家君子“谦卑”的德行，即便在“射礼”这种尚武的礼仪中也必不可少，“君子无所争，必也射乎!揖让而升，下而饮，其争也君子”(《论语·八佾》)。

古人对揖让之礼十分重视，认为这是诚敬之心在行为上的体现，是礼乐文明的重要体现，因而有“揖让而天下治者，礼乐之谓也”的说法。

揖让之礼始于何时已不可考，但据文献记载，周公“制礼作乐”中已包含作揖礼。

揖礼在古代有许多类型。

如《周礼》中记载了三种揖礼的形式：“诏王仪，南乡见诸侯，土揖庶姓，时揖异姓，天揖同姓。

”即推手时分别有微微往下推手、举手平臂向前推平、与眉齐平再行礼之别。

《周礼·夏官·司士》还记载：“孤卿特揖，大夫以其等旅揖，士旁三揖。

”古人行作揖礼时不仅要区别身份官职，还有吉凶之分。

《道德经》中记载了先秦时期“吉事尚左，凶事尚右”的观念。

揖礼常与其他礼仪搭配使用。

如周代“宾礼”的“士相见礼”中就有士人相互作揖的交往礼仪，以示尊重和谦卑。

不同历史时期，揖礼的名称和身体表达姿势有所不同。

广义而言，先秦时期的揖礼、唐宋时期的叉手礼、明清时期的拱手礼及清代流行的抱拳手势都可以称为揖礼。

2020高考语文冲刺仿真模拟卷(四)

2020高考语文冲刺仿真模拟卷（四）时间：150分钟满分：150分一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

从技术本质来说，人工智能也无非人类的一种技术发明与创新。

技术哲学认为，任何技术都是让人类逐渐从劳动的辛苦中摆脱出来。

人工智能对人类劳动的替代，与过去的各种技术相比并没有本质的区别。

那么人们对过去的各种技术似乎已经习以为常，为什么对人工智能技术的出现却大惊失色。

在工具技术时代，各种工具取代人类作为工具性的肢体。

此时的工具性技术就已经比人类强大。

在机器技术时代，各类机器不但代替了人类的工具功能，而且其强劲的动力战胜了人类的有限气力。

例如一台蒸汽机或内燃机的动力不知要超过多少人力。

因此，从替代或超越人类来说，从人类发明各种技术开始，多种多样的技术就从不同方面超越人类或取代人类。

智能机器则因为其快速的信息处理能力而逐渐取代人类的脑力劳动，这样劳动工具和劳动者合二为一，人类的劳动功能被彻底取代，人类在劳动过程中再也难以找到自己的存在感，因此人类不得不惊呼“狼来了”。

从历史来看，技术的每一次革命或进步，总会有一部分人因劳动或工作被新技术取代而失业，不得不面临转型。

转型的方向总是从技术含量低的“低海拔”地区转向技术含量高的“高海拔”地区。

而人工智能的发展让凭智力吃饭的人们也逐渐丢失饭碗，这让人类不得不担忧自己的未来。

在目前依然是按劳分配的社会财富分配体制下，失去了劳动机会也就失去了对社会贡献的机会以及分配财富的机会，因此人们在人工智能大潮逐渐逼近之际表现出“狼来了”的担忧就显得十分合情合理。

从短期来说，人工智能必然会给大部分人带来前所未有的巨大冲击，让人们感觉无所适从、无处可逃，因此人们普遍表现出惧怕、担忧的情绪，甚至想方设法阻挡人工智能时代的来临。

因为从短期来说，人工智能必然会给他们带来转型的痛苦，他们甚至会彻底丢失工作的机会。

但是，从长期来看，人工智能给人类带来的却是彻底的解放和自由、全面发展的机会。

【全国通用】2020届高考物理二轮复习仿真冲刺卷(四)含解析

高考仿真冲刺卷(四)(建议用时:60分钟满分:110分)二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14～18题只有一项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.14.下列说法正确的是( )A.氡的半衰期是3.8天,所以10个氡原子核经过3.8天一定还剩5个B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应C.核子凭借核力结合在一起构成原子核D.温度越高,放射性元素衰变越快15.甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动,前1 h内的位移—时间图像如图所示,下列表述正确的是( )A.0.2～0.5 h内,甲的速度比乙的小B.0.2～0.5 h内,甲的加速度比乙的大C.0.7～0.9 h内,甲的位移比乙的小D.0.9 h,甲追上乙16.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为E p=-,其中G为引力常量,M为地球质量.当卫星的机械能大于0时,卫星就会脱离地球的束缚,某卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,要想使该卫星成为绕太阳运行的人造行星,则对卫星做的功必须大于( )A. B.C. D.17. 如图所示,在粗糙水平面上有A,B,C,D四个小物块,它们用四根相同的橡皮绳连接成一个菱形并保持静止.已知∠DAB=120°,每根橡皮绳的弹力大小为F,当剪断AD间橡皮绳后,物块A所受摩擦力大小为( )A.FB. FC.2FD.018.如图所示电路中,电流表A和电压表V均可视为理想电表.闭合开关S后,将滑动变阻器R P的滑片向右移动,下列说法正确的是( )A.电流表A的示数变大B.电压表V的示数变大C.电容器C所带的电荷量减少D.电源的效率增加19.如图(甲)所示,x轴上固定两个点电荷Q1,Q2(Q2位于坐标原点O),其上面有M,N,P三点,间距MN=NP,Q1,Q2在轴上产生的电势随x变化关系如图(乙).则( )A.N点电场强度大小为零B.从M点到P点电场强度先增大后减小C.M,N之间电场方向沿x轴正方向D.一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|W PN|=|W NM|20.铁路运输中设计的多种装置都运用了电磁感应原理.有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态,装置的原理是:将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面,如图(甲)所示(俯视图),当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时,线圈便产生一个电信号传输给控制中心.线圈宽为l1,长为l2,匝数为n.若匀强磁场只分布在一个矩形区域内,当火车首节车厢通过线圈时,控制中心接收到线圈两端电压u与时间t的关系如图(乙)所示(ab,cd均为直线),则在t1～t2时间内( )A.火车做匀速直线运动B.M点电势低于N点电势C.火车加速度大小为D.火车平均速度大小为21. 如图所示,内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上,管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态,正上方有两个质量分别为m和2m的a,b小球,用竖直的轻杆连着,并处于静止状态,球的直径比管的内径稍小.现释放两个小球,让它们自由下落,重力加速度大小为g.则在从b球与弹簧接触至运动到最低点的过程中,下列说法正确的是( )A.a球的动能始终减小B.b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍C.弹簧对b球做的功等于a,b两球机械能的变化量D.b球到达最低点时杆对a球的作用力等于mg三、非选择题:包括必考题和选考题两部分,第22～25题为必考题,每个试题考生都必须作答,第33～34题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共47分.22. (6分)如图是某同学研究小球下落时的频闪照片,频闪仪每隔0.1 s闪光一次并进行拍照.照片中小球静止时在位置1,某时刻释放小球,下落中的小球各位置与位置1的距离如图中所标的数据(单位:cm).实验过程并没有错误,但该同学发现图中数据存在以下问题:根据h=gt2得位置1与位置2的距离为4.90 cm,而图中标出的位置1和位置2的距离为 1.23 cm,比 4.90 cm小很多,你对此问题的解释是下落中小球在位置3的速度为m/s,小球做自由落体运动的加速度为m/s2.(计算结果保留三位有效数字)23.(9分)某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9 V左右).为了测定该方型电池的电动势E和内电阻r,实验室中提供如下器材:A.电流表A1(满偏电流10 mA,内阻R A1=10 Ω)B.电流表A2(0～0.6 A,内阻未知)C.滑动变阻器R0(0～100 Ω,1 A)D.定值电阻R(阻值990 Ω)E.开关与导线若干(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,较精确测量该电池的电动势和内阻,请在图(甲)中的虚线框中画出电路图.(2)请根据你设计的电路图,写出电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之间的关系式:I1= .(3)如图(乙)为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E= V,内阻r= Ω.(结果保留两位有效数字)24. (12分)“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的,其原理可简化如下:如图所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径R1=2 m,电势ϕ1=50 V,内圆的半径R2=1 m,电势ϕ2=0,内圆内有磁感应强度大小B=5×10-3T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,收集薄板MN与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M,N与内圆间各存在狭缝(图中未画出).假设太空中漂浮着质量m=1.0×10-10kg、电荷量q=4×10-4C的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两侧均能吸收粒子),不考虑粒子相互间的碰撞和作用.(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小;(2)以收集薄板MN所在的直线为x轴建立如图的平面直角坐标系.分析外圆哪些位置的粒子将在电场和磁场中做周期性运动.指出该位置并求出这些粒子运动一个周期内在磁场中所用时间.25. (20分)如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1 kg的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住.用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零.图中SD水平且长度为d=0.2 m,位置R与位置Q关于位置S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行.现让环C从位置R由静止释放,且环C在下落过程中绳始终未松弛.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:(1)小环C的质量M;(2)小环C通过位置S时的动能E k及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W T;(3)小环C运动到位置Q的速率v.(二)选考题:共15分.(请考生从给出的2道物理题中任选一题作答)33.[物理——选修33](15分)(1)(5分)关于热学知识的下列叙述中正确的是(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分).A.布朗运动就是液体分子的热运动B.物体温度升高,并不表示物体内所有分子的动能都增大C.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化D.分子间距等于分子间平衡距离r0时,分子势能最小E.一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行(2)(10分) 如图,上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,两活塞用刚性轻杆连接,两活塞间充有氧气,小活塞下方充有氮气.已知大活塞的质量为2m、横截面积为2S,小活塞的质量为m、横截面积为S,两活塞间距为L,大活塞导热性能良好,汽缸及小活塞绝热,初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0,氮气的温度为T0,大活塞与大圆筒底部相距为,小活塞与小圆筒底部相距为L.两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计,重力加速度为g.现通过电阻丝缓慢加热氮气,当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,求①两活塞间氧气的压强;②小活塞下方氮气的温度.34.[物理——选修34](15分)(1)(5分)如图波源S1在绳的左端发出频率为f1,振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b(f1<f2),P为两个波源连线的中点,下列说法正确的是(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分).A.两列波将同时到达P点B.a的波峰到达S2时,b的波峰也恰好到达S1C.两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1+A2D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧E.两波源起振方向相同(2) (10分)如图所示,等腰直角三角形棱镜ABC,一组平行光线垂直斜面AB射入(图中未画出).①如果光线不从AC,BC面射出,求三棱镜的折射率n的范围;②如果光线顺时针转过θ=60°,即与AB成30°角斜向下(如图所示),不考虑反射光线的影响,当n=时,能否有光线从BC,AC面射出?高考仿真冲刺卷(四)14.C半衰期对大量的原子核适用,对少量的原子核不适用,选项A错误;太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应,选项B错误;核子凭借核力结合在一起构成原子核,选项C正确;半衰期与外界条件无关,选项D错误.15.D x t图像的斜率表示速度,甲的斜率大,则甲的速度比乙的大,故A错误,由图知,0.2~0.5 h内甲、乙都做匀速直线运动,加速度均为零,故B错误,物体的位移等于x的变化量,则知0.7~0.9 h内,甲的位移比乙的大,故C错误,0.9 h时,甲、乙在同一位置,甲追上乙,故D正确.16.A设卫星在半径为R1的轨道上运行时的速度为v1,则=m,解得此时卫星的动能为E k1=,所以卫星的机械能为E=E k1+E p1=-,则要使卫星脱离地球的束缚成为绕太阳运行的人造卫星,卫星的机械能要大于零,则对卫星做的功必须大于,A正确.17.A物块A水平方向受两橡皮绳的拉力和摩擦力作用而处于平衡状态,由于∠DAB=120°,每根橡皮绳的弹力大小为F,故A受拉力的合力为F,方向沿AC方向;当剪断AD间橡皮绳后,物体只受A,B间橡皮绳拉力,大小为F,则此时A仍能处于静止,摩擦力大小与拉力的大小相等,方向沿AB的反方向,故A正确.18.D R P的滑片向右移动,接入电路的电阻增大,电路的总电阻增大,由I=知,干路中的电流减小,路端电压增大,R1两端的电压减小,电压表V的示数变小,B错误;并联部分的电压增大,电容器C所带的电荷量增加,C错误;通过R2的电流增大,所以通过R P支路的电流减小,电流表的示数变小,A错误;电源的效率η=×100%=,所以效率增加,D正确.19.AC电势φ随x变化关系图线中切线的斜率表示电场强度,所以N点电场强度大小为零,故A正确;从M点到P点电场强度先减小后增大,故B错误;M点的电势为零,N点电势小于零,因沿电场线方向电势降低,故在MN间电场方向由M指向N,沿x轴正方向,故C正确;由图知|U MN|>|U NP|,故一正试探电荷从P 移到M过程中,电场力做功|W PN|<|W NM|,D错误.20.BD由E=BLv可知,动生电动势与速度成正比,而在(乙)图中ab段的电压与时间成线性关系,因此可知在t1到t2这段时间内,火车的速度随时间均匀增加,所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动,故A错误;根据右手定则,线圈中的感应电流是逆时针的,M点电势低于N点电势,B正确;由图知t1时刻对应的速度为v1=,t2时刻对应的速度为v2=,故这段时间内的加速度为a==,平均速度为v==,故C错误,D正确.21.BC刚开始接触时,由于弹簧的弹力还小于两者的重力,所以此时两球仍做加速运动,当弹簧的弹力等于两者的重力时,两者速度达到最大,之后弹力大于两者的重力,两球做减速运动,则a球动能先增大后减小,故A错误;两球的加速度始终相等,设为a.根据牛顿第二定律,对a球有F杆-mg=ma,对b球有F弹-2mg-F杆=2ma,解得F弹=3F杆.因两球位移相等,则由W=Fl可知,弹簧对b球做功的大小是杆对b球做功的3倍,即b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍,故B正确;将两球看做一个整体,整体除了重力做功之外就是弹力做功,由功能关系可知弹簧对b球做的功等于a,b两球机械能的变化量,C正确;到达最低点时ab均具有向上的加速度,此时a球受向上的杆的作用力一定大于自身的重力,故D错误.22.解析:小球下落到位置2时下落的时间小于0.1 s,所以位置1和位置2的距离比4.90 cm小很多;下落中小球在位置3的速度为v3==m/s=1.47 m/s;小球做自由落体运动的加速度为g==m/s2=9.80 m/s2.答案:(1)小球在位置2时下落的时间小于0.1 s(2)1.47(3)9.80评分标准:每问2分.23.解析:(1)由于需要测量较为精确的数据,故需要多次测量,则需要将变阻器当成外电阻,用电压表和电流表分别测其路端电压和通过电源的电流,而题中没有提供电压表,需要通过电流表A1与定值电阻串联组成,再用电流表A2测电流,故电路图如图所示.(2)根据闭合电路欧姆定律,有E=U+Ir=I1(R+R A1)+(I1+I2)r,解之得I1=E-I2.(3)在图线上取两组数据,代入到上式中,可解得E≈9.1 V,r≈10 Ω.答案:(1)见解析(2)E-I2(3)9.110评分标准:电路图3分,每空2分.24.解析:(1)带电粒子在电场中被加速时,由动能定理可知qU=mv2-0(2分)U=φ1-φ2(2分)解得v=2×104 m/s.(1分)(2)粒子进入磁场后,在洛伦兹力的作用下发生偏转,有qvB=(2分)解得r=1.0 m,(1分)因为r=R2,所以由几何关系可知,从收集板左端贴着收集板上表面进入磁场的粒子在磁场中运动圆周后,射出磁场,进入电场,在电场中先减速后反向加速,并返回磁场,如此反复的周期运动,其运动轨迹如图所示,则在磁场中运动的时间为T.(2分)T==,解得T=π×10-4 s.(1分)粒子进入电场的四个位置坐标分别为(0,2 m),(2 m,0),(0,-2 m),(-2 m,0).(1分)答案:(1)2×104m/s(2)(0,2 m),(2 m,0),(0,-2 m),(-2 m,0) π×10-4 s25.解析:(1)系统静止时先以A,B组成的整体为研究对象,A,B系统受到重力,支持力和绳子的拉力处于平衡状态,则绳子的拉力为T=2mgsin θ=12 N(2分)以C为研究对象,则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态,则Tcos α=Mg(2分)代入数据得M=0.72 kg.(1分)(2)由题意,开始时B恰好对挡板没有压力,所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力,弹簧处于伸长状态,弹簧对B产生拉力,F1=mgsin θ=6 N(1分)弹簧的伸长量Δx1==0.025 m(1分)当小环C、通过位置S时A下降的距离为x A=-d=0.05 m(1分)此时弹簧的压缩量Δx2=x A-Δx1=0.025 m(1分)所以小环C从R运动到S的过程中,初、末态的弹性势能相等,小环C运动到位置S时A的速度为零,对于小环C弹簧和A组成的系统由机械能守恒得,+mgx A sin θ=E k(2分)解得E k=1.38 J(1分)环从位置R运动到位置S的过程中,由动能定理可知W T+=E k(2分)解得W T=0.3 J.(1分)(3)环从位置R运动到位置Q的过程中,对于小环C、弹簧和A组成的系统,由机械能守恒得=Mv2+m(2分)v A=vcos α(2分)两式联立可得v=2 m/s.(1分)答案:(1)0.72 kg(2)1.38 J0.3 J(3)2 m/s33.解析:(1)布朗运动是小微粒的运动,A错误;温度升高,平均动能增大,但不是物体内所有分子的动能都增大,故B正确;不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化,C错误;分子间距离等于分子间平衡距离时,分子之间的相互作用是零,若增大分子间距,分子之间的引力做负功,分子势能增大;若减小分子间距,分子斥力又做负功,分子势能增大,所以此时的分子势能最小,故D正确;根据热力学第二定律,熵只会增加,一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行,故E正确.(2)①以两活塞整体为研究对象,设初始时氧气压强为p1,根据平衡条件有p0S+3mg=p1S(1分)解得p1=p0+(1分)初始时氧气体积V1=S L-+2S·=(1分)当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,氧气体积V2=2SL(1分)由于大活塞导热,小活塞缓慢上升可认为氧气温度不变,设此时氧气压强为p2,由玻意耳定律得p2V2=p1V1(1分)联立解得氧气的压强p2=p0+.(1分)②设此时氮气压强为p,温度为T,根据平衡条件有p0·2S+3mg=p2S+pS(1分)得p=p0+(1分)根据理想气体状态方程有=(1分)联立得T=+T0(1分)答案:(1)BDE(2)①p0+②+T034.解析:(1)两列波在同一介质中传播,波速相等,同时到达中点P,A正确;因波长不同,当a的波峰到达S2时,b的波峰已越过S1,B错误;由于a的波长大于b的波长,两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点,所以P点的位移最大不可能达A1+A2,C错误;两列波相遇时,两列波峰同时到达P点的左侧,叠加后位移达到最大值,所以两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,而且此点在P点的左侧,D正确;依据波的传播方向,可知,波源的振动方向均向上,E正确.(2)①光线穿过AB面后方向不变,在AC,BC面上的入射角均为45°,发生全反射的条件为sin 45°≥,解得n≥,(3分)②当n=时,设发生全反射的临界角为C,则有sin C=(3分)折射光线如图所示,n=,解得r=30°(2分)在BC边的入射角β=15°<C,所以光线可以从BC射出,(1分)在AC边的入射角θ=75°>C,所以光线不能从AC边射出,即光只能从BC边射出.(1分)答案:(1)ADE(2)①n≥②光只能从BC边射出。

2024版新教材高考历史复习特训卷仿真模拟四

仿真模拟(四)一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1．战国时期，道家学派衍生出了吸收儒、墨、阴阳等学派思想的黄老之学；韩非子借鉴了儒家的三纲，吸收了道家的君人南面之术；《吕氏春秋》融合了各家之长，是杂家学派的代表作品。

这些现象( )A．说明华夏认同观念不断增强B．反映了分裂中孕育的统一趋势C．表明社会各阶层间流动加速D．适应了统治者富国强兵的需要2．2016年，在新疆塔里木盆地西北边缘的丝绸之路古道荒漠中发现了大片西汉时期的屯田(军人以军事建制垦荒种地)及官署遗址群，遗存包括民居、水渠和防御性建筑等。

这一发现蕴含的重要历史信息是( )A．汉政府对西域实行有效治理B．西汉政府保护丝绸之路畅通C．中原先进生产技术传入西域D．西汉时中原开始与西域交往3．隋唐时期，文人士大夫，除个别人坚守道统而排斥异端之外(如韩愈)，一般都是随意出入于三教之间，或外修儒服而内通佛理，或一边求仕一边修仙，自己不以为怪，别人也司空见惯这一现象。

反映了( )A．三教合一弥漫到社会各个领域B．商品经济发展冲击了传统思想文化C．思想活跃、开放包容的社会现实D．传统文化在交融借鉴中走向成熟4．宋神宗置提举常平司，掌常平、义仓、坊场(交易场所，政府抽税)、水利之法、兼察官吏贤否，又置提举茶盐司，专掌茶盐事。

据此可知，北宋( )A．开始建立常平仓制度B．地方机构彼此制约C．地方上依事务设官分权D．监察实现台谏合一5．《明太祖实录》记载，洪武十年，河南等布政司所属州县“户粮多不及数”，“凡州改县者十二，县并者六十”，不得不把许多州、府降格或者合并。

据此可知( )A.政府需要移民屯田B．中原地区农业相对衰退C．地方区划不断降格D．北方人口大量向南迁徙6．1873年，轮船招商局在天津设分支机构，英商太古洋行与怡和洋行联合美商旗昌洋行与之进行削价竞争。

天津港享有漕粮专运权及沿海各省官物的承运权等，从而增强了轮船招商局的竞争能力。

高考物理二轮复习之高考仿真冲刺卷四

高考仿真冲刺卷(四)(建议用时:60分钟满分:110分)二、选择题:本题共8小题,每小题6分,共48分.在每小题给出的四个选项中,第14～18题只有一项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.14.下列说法正确的是( )A.氡的半衰期是3.8天,所以10个氡原子核经过3.8天一定还剩5个B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应C.核子凭借核力结合在一起构成原子核D.温度越高,放射性元素衰变越快15.甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动,前1 h内的位移—时间图像如图所示,下列表述正确的是( )A.0.2～0.5 h内,甲的速度比乙的小B.0.2～0.5 h内,甲的加速度比乙的大C.0.7～0.9 h内,甲的位移比乙的小D.0.9 h,甲追上乙16.质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为E p=-,其中G为引力常量,M为地球质量.当卫星的机械能大于0时,卫星就会脱离地球的束缚,某卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,要想使该卫星成为绕太阳运行的人造行星,则对卫星做的功必须大于( )A. B.C. D.17. 如图所示,在粗糙水平面上有A,B,C,D四个小物块,它们用四根相同的橡皮绳连接成一个菱形并保持静止.已知∠DAB=120°,每根橡皮绳的弹力大小为F,当剪断AD间橡皮绳后,物块A所受摩擦力大小为( )A.FB. FC.2FD.018.如图所示电路中,电流表A和电压表V均可视为理想电表.闭合开关S后,将滑动变阻器R P的滑片向右移动,下列说法正确的是( )A.电流表A的示数变大B.电压表V的示数变大C.电容器C所带的电荷量减少D.电源的效率增加19.如图(甲)所示,x轴上固定两个点电荷Q1,Q2(Q2位于坐标原点O),其上面有M,N,P三点,间距MN=NP,Q1,Q2在轴上产生的电势随x变化关系如图(乙).则( )A.N点电场强度大小为零B.从M点到P点电场强度先增大后减小C.M,N之间电场方向沿x轴正方向D.一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|W PN|=|W NM|20.铁路运输中设计的多种装置都运用了电磁感应原理.有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置和运动状态,装置的原理是:将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面,如图(甲)所示(俯视图),当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时,线圈便产生一个电信号传输给控制中心.线圈宽为l1,长为l2,匝数为n.若匀强磁场只分布在一个矩形区域内,当火车首节车厢通过线圈时,控制中心接收到线圈两端电压u与时间t的关系如图(乙)所示(ab,cd均为直线),则在t1～t2时间内( )A.火车做匀速直线运动B.M点电势低于N点电势C.火车加速度大小为D.火车平均速度大小为21. 如图所示,内壁光滑的玻璃管竖直的放在水平地面上,管内底部竖直放有一轻弹簧处于自然伸长状态,正上方有两个质量分别为m和2m的a,b小球,用竖直的轻杆连着,并处于静止状态,球的直径比管的内径稍小.现释放两个小球,让它们自由下落,重力加速度大小为g.则在从b球与弹簧接触至运动到最低点的过程中,下列说法正确的是( )A.a球的动能始终减小B.b球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍C.弹簧对b球做的功等于a,b两球机械能的变化量D.b球到达最低点时杆对a球的作用力等于mg三、非选择题:包括必考题和选考题两部分,第22～25题为必考题,每个试题考生都必须作答,第33～34题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共47分.22. (6分)如图是某同学研究小球下落时的频闪照片,频闪仪每隔0.1 s闪光一次并进行拍照.照片中小球静止时在位置1,某时刻释放小球,下落中的小球各位置与位置1的距离如图中所标的数据(单位:cm).实验过程并没有错误,但该同学发现图中数据存在以下问题:根据h=gt2得位置1与位置2的距离为4.90 cm,而图中标出的位置1和位置2的距离为1.23 cm,比4.90 cm小很多,你对此问题的解释是下落中小球在位置3的速度为m/s,小球做自由落体运动的加速度为m/s2.(计算结果保留三位有效数字)23.(9分)某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9 V左右).为了测定该方型电池的电动势E和内电阻r,实验室中提供如下器材:A.电流表A1(满偏电流10 mA,内阻R A1=10 Ω)B.电流表A2(0～0.6 A,内阻未知)C.滑动变阻器R0(0～100 Ω,1 A)D.定值电阻R(阻值990 Ω)E.开关与导线若干(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,较精确测量该电池的电动势和内阻,请在图(甲)中的虚线框中画出电路图.(2)请根据你设计的电路图,写出电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之间的关系式:I1= .(3)如图(乙)为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E= V,内阻r= Ω.(结果保留两位有效数字)24. (12分)“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的,其原理可简化如下:如图所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径R1=2 m,电势ϕ1=50 V,内圆的半径R2=1 m,电势ϕ2=0,内圆内有磁感应强度大小B=5×10-3 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,收集薄板MN 与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M,N与内圆间各存在狭缝(图中未画出).假设太空中漂浮着质量m=1.0×10-10 kg、电荷量q=4×10-4 C的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两侧均能吸收粒子),不考虑粒子相互间的碰撞和作用.(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小;(2)以收集薄板MN所在的直线为x轴建立如图的平面直角坐标系.分析外圆哪些位置的粒子将在电场和磁场中做周期性运动.指出该位置并求出这些粒子运动一个周期内在磁场中所用时间.25. (20分)如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1 kg的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住.用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零.图中SD水平且长度为d=0.2 m,位置R与位置Q关于位置S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行.现让环C从位置R由静止释放,且环C在下落过程中绳始终未松弛.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:(1)小环C的质量M;(2)小环C通过位置S时的动能E k及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功W T;(3)小环C运动到位置Q的速率v.(二)选考题:共15分.(请考生从给出的2道物理题中任选一题作答)33.[物理——选修33](15分)(1)(5分)关于热学知识的下列叙述中正确的是(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分).A.布朗运动就是液体分子的热运动B.物体温度升高,并不表示物体内所有分子的动能都增大C.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化D.分子间距等于分子间平衡距离r0时,分子势能最小E.一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行(2)(10分) 如图,上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,两活塞用刚性轻杆连接,两活塞间充有氧气,小活塞下方充有氮气.已知大活塞的质量为2m、横截面积为2S,小活塞的质量为m、横截面积为S,两活塞间距为L,大活塞导热性能良好,汽缸及小活塞绝热,初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0,氮气的温度为T0,大活塞与大圆筒底部相距为,小活塞与小圆筒底部相距为L.两活塞与汽缸壁之间的摩擦不计,重力加速度为g.现通过电阻丝缓慢加热氮气,当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,求①两活塞间氧气的压强;②小活塞下方氮气的温度.34.[物理——选修34](15分)(1)(5分)如图波源S1在绳的左端发出频率为f1,振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b(f1<f2),P为两个波源连线的中点,下列说法正确的是(填正确答案标号.选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分.每选错1个扣3分,最低得分为0分).A.两列波将同时到达P点B.a的波峰到达S2时,b的波峰也恰好到达S1C.两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1+A2D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧E.两波源起振方向相同(2) (10分)如图所示,等腰直角三角形棱镜ABC,一组平行光线垂直斜面AB射入(图中未画出).①如果光线不从AC,BC面射出,求三棱镜的折射率n的范围;②如果光线顺时针转过θ=60°,即与AB成30°角斜向下(如图所示),不考虑反射光线的影响,当n=时,能否有光线从BC,AC面射出?高考仿真冲刺卷(四)14.C 半衰期对大量的原子核适用,对少量的原子核不适用,选项A错误;太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应,选项B错误;核子凭借核力结合在一起构成原子核,选项C正确;半衰期与外界条件无关,选项D错误.15.D x t图像的斜率表示速度,甲的斜率大,则甲的速度比乙的大,故A错误,由图知,0.2~0.5 h内甲、乙都做匀速直线运动,加速度均为零,故B错误,物体的位移等于x的变化量,则知0.7~0.9 h内,甲的位移比乙的大,故C错误,0.9 h时,甲、乙在同一位置,甲追上乙,故D正确.16.A 设卫星在半径为R1的轨道上运行时的速度为v1,则=m,解得此时卫星的动能为E k1=,所以卫星的机械能为E=E k1+E p1=-,则要使卫星脱离地球的束缚成为绕太阳运行的人造卫星,卫星的机械能要大于零,则对卫星做的功必须大于,A正确.17.A 物块A水平方向受两橡皮绳的拉力和摩擦力作用而处于平衡状态,由于∠DAB=120°,每根橡皮绳的弹力大小为F,故A受拉力的合力为F,方向沿AC方向;当剪断AD间橡皮绳后,物体只受A,B间橡皮绳拉力,大小为F,则此时A仍能处于静止,摩擦力大小与拉力的大小相等,方向沿AB的反方向,故A正确.18.D R P的滑片向右移动,接入电路的电阻增大,电路的总电阻增大,由I=知,干路中的电流减小,路端电压增大,R1两端的电压减小,电压表V的示数变小,B错误;并联部分的电压增大,电容器C所带的电荷量增加,C错误;通过R2的电流增大,所以通过R P支路的电流减小,电流表的示数变小,A错误;电源的效率η=×100%=,所以效率增加,D正确.19.AC 电势φ随x变化关系图线中切线的斜率表示电场强度,所以N点电场强度大小为零,故A正确;从M 点到P点电场强度先减小后增大,故B错误;M点的电势为零,N点电势小于零,因沿电场线方向电势降低,故在MN间电场方向由M指向N,沿x轴正方向,故C正确;由图知|U MN|>|U NP|,故一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|W PN|<|W NM|,D错误.20.BD 由E=BLv可知,动生电动势与速度成正比,而在(乙)图中ab段的电压与时间成线性关系,因此可知在t1到t2这段时间内,火车的速度随时间均匀增加,所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动,故A错误;根据右手定则,线圈中的感应电流是逆时针的,M点电势低于N点电势,B正确;由图知t1时刻对应的速度为v1=,t2时刻对应的速度为v2=,故这段时间内的加速度为a==,平均速度为v==,故C错误,D正确.21.BC 刚开始接触时,由于弹簧的弹力还小于两者的重力,所以此时两球仍做加速运动,当弹簧的弹力等于两者的重力时,两者速度达到最大,之后弹力大于两者的重力,两球做减速运动,则a球动能先增大后减小,故A错误;两球的加速度始终相等,设为a.根据牛顿第二定律,对a球有F杆-mg=ma,对b球有F弹-2mg-F 杆=2ma,解得F弹=3F杆.因两球位移相等,则由W=Fl可知,弹簧对b球做功的大小是杆对b球做功的3倍,即b 球克服弹簧弹力做的功是杆对b球做功的3倍,故B正确;将两球看做一个整体,整体除了重力做功之外就是弹力做功,由功能关系可知弹簧对b球做的功等于a,b两球机械能的变化量,C正确;到达最低点时ab均具有向上的加速度,此时a球受向上的杆的作用力一定大于自身的重力,故D错误.22.解析:小球下落到位置2时下落的时间小于0.1 s,所以位置1和位置2的距离比4.90 cm小很多;下落中小球在位置3的速度为v3== m/s=1.47 m/s;小球做自由落体运动的加速度为g== m/s2=9.80 m/s2.答案:(1)小球在位置2时下落的时间小于0.1 s(2)1.47 (3)9.80评分标准:每问2分.23.解析:(1)由于需要测量较为精确的数据,故需要多次测量,则需要将变阻器当成外电阻,用电压表和电流表分别测其路端电压和通过电源的电流,而题中没有提供电压表,需要通过电流表A1与定值电阻串联组成,再用电流表A2测电流,故电路图如图所示.(2)根据闭合电路欧姆定律,有E=U+Ir=I1(R+R A1)+(I1+I2)r,解之得I1=E-I2.(3)在图线上取两组数据,代入到上式中,可解得E≈9.1 V,r≈10 Ω.答案:(1)见解析(2)E-I2(3)9.1 10评分标准:电路图3分,每空2分.24.解析:(1)带电粒子在电场中被加速时,由动能定理可知qU=mv2-0(2分)U=φ1-φ2(2分)解得v=2×104 m/s.(1分)(2)粒子进入磁场后,在洛伦兹力的作用下发生偏转,有qvB=(2分)解得r=1.0 m,(1分)因为r=R2,所以由几何关系可知,从收集板左端贴着收集板上表面进入磁场的粒子在磁场中运动圆周后,射出磁场,进入电场,在电场中先减速后反向加速,并返回磁场,如此反复的周期运动,其运动轨迹如图所示,则在磁场中运动的时间为T.(2分)T==,解得T=π×10-4 s.(1分)粒子进入电场的四个位置坐标分别为(0,2 m),(2 m,0),(0,-2 m),(-2 m,0).(1分)答案:(1)2×104m/s (2)(0,2 m),(2 m,0),(0,-2 m),(-2 m,0) π×10-4 s25.解析:(1)系统静止时先以A,B组成的整体为研究对象,A,B系统受到重力,支持力和绳子的拉力处于平衡状态,则绳子的拉力为T=2mgsin θ=12 N(2分)以C为研究对象,则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态,则Tcos α=Mg(2分)代入数据得M=0.72 kg.(1分)(2)由题意,开始时B恰好对挡板没有压力,所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力,弹簧处于伸长状态, 弹簧对B产生拉力,F1=mgsin θ=6 N(1分)弹簧的伸长量Δx1==0.025 m(1分)当小环C、通过位置S时A下降的距离为x A=-d=0.05 m(1分)此时弹簧的压缩量Δx2=x A-Δx1=0.025 m(1分)所以小环C从R运动到S的过程中,初、末态的弹性势能相等,小环C运动到位置S时A的速度为零,对于小环C弹簧和A组成的系统由机械能守恒得,+mgx A sin θ=E k(2分)解得E k=1.38 J(1分)环从位置R运动到位置S的过程中,由动能定理可知W T+=E k(2分)解得W T=0.3 J.(1分)(3)环从位置R运动到位置Q的过程中,对于小环C、弹簧和A组成的系统,由机械能守恒得=Mv2+m(2分)v A=vcos α(2分)两式联立可得v=2 m/s.(1分)答案:(1)0.72 kg (2)1.38 J 0.3 J (3)2 m/s33.解析:(1)布朗运动是小微粒的运动,A错误;温度升高,平均动能增大,但不是物体内所有分子的动能都增大,故B正确;不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化,C错误;分子间距离等于分子间平衡距离时,分子之间的相互作用是零,若增大分子间距,分子之间的引力做负功,分子势能增大;若减小分子间距,分子斥力又做负功,分子势能增大,所以此时的分子势能最小,故D正确;根据热力学第二定律,熵只会增加,一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行,故E正确.(2)①以两活塞整体为研究对象,设初始时氧气压强为p1,根据平衡条件有p0S+3mg=p1S(1分)解得p1=p0+(1分)初始时氧气体积V1=S L-+2S·=(1分)当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,氧气体积V2=2SL(1分)由于大活塞导热,小活塞缓慢上升可认为氧气温度不变,设此时氧气压强为p2,由玻意耳定律得p2V2=p1V1(1分)联立解得氧气的压强p2=p0+.(1分)②设此时氮气压强为p,温度为T,根据平衡条件有p0·2S+3mg=p2S+pS(1分)得p=p0+(1分)根据理想气体状态方程有=(1分)联立得T=+T0(1分)答案:(1)BDE (2)①p0+②+T034.解析:(1)两列波在同一介质中传播,波速相等,同时到达中点P,A正确;因波长不同,当a的波峰到达S2时,b的波峰已越过S1,B错误;由于a的波长大于b的波长,两列波在P点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P点,所以P点的位移最大不可能达A1+A2,C错误;两列波相遇时,两列波峰同时到达P点的左侧,叠加后位移达到最大值,所以两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,而且此点在P点的左侧,D正确; 依据波的传播方向,可知,波源的振动方向均向上,E正确.(2)①光线穿过AB面后方向不变,在AC,BC面上的入射角均为45°,发生全反射的条件为sin 45°≥,解得n≥,(3分)②当n=时,设发生全反射的临界角为C,则有sin C=(3分)折射光线如图所示,n=,解得r=30°(2分)在BC边的入射角β=15°<C,所以光线可以从BC射出,(1分)在AC边的入射角θ=75°>C,所以光线不能从AC边射出,即光只能从BC边射出.(1分) 答案:(1)ADE(2)①n≥②光只能从BC边射出高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2024届高三数学模拟测试卷04(新高考冲刺卷02)(解析版)

2024年高考押题预测模拟测试卷04（新高考冲刺卷02）（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题1）A ．ππcos isin 33⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．π4πcos isin 33⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．1i22+D ．1-【答案】B 【分析】应用复数的除法化简，结合复数的三角表示、各项的形式判断正误即可.【解析】1ππcos isin2233=+=+，故A 、C 、D 错误；而π4πππcos isin cos isin 3333⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎝⎭⎝⎭，故B 正确.故选：B2．已知集合{}230M x x x =-<，{}2log 4N x x =<，且全集[]1,20U =-，则U =（）A ．()U M N ðB ．()U N M ⋂ðC ．()U M N ðD ．()U N M ð【答案】D 【分析】利用集合的交集、并集、补集的运算法则求解.【解析】由已知得集合M 表示的区间为()0,3，集合N 表示的区间为()0,16，则()U M N ⋂=∅ð，()[)3,16U N M = ð，()[)[]1,316,20U M N =- ð，()[]1,20U N M U =-= ð,故选：D .3．在直角三角形ABC 中，,4,22C AB AC π∠===，若32AD AB = ，则CD CB ⋅=（）A ．－18B ．－C．18D．方法二：如图，以A(2，0)，B(0，23).23)＝18，故选：C.方法三：因为∠C＝4．已知tan 121tan αα-=+，则sin(26πα+的值为（）A ．4+-B ．C ．410+D 5．中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量()~,B n p ξ，则当5np >且()15n p ->时，ξ可以由服从正态分布的随机变量η近似替代，且ξ的期望与方差分别与η的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（）附：若：()2~,N ημσ，则()0.6827P μσημσ-<<+≈，()220.9545P μσημσ-<<+≈，()330.9973P μσημσ-<<+≈．A ．0.0027B ．0.5C ．0.8414D ．0.97736．已知圆221:210()C x y x my m +-++=∈R 的面积被直线210x y ++=平分，圆222:(2)(3)16C x y ++-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（）A ．外离B ．相交C ．内切D ．外切7．已知数列{}n a 的各项均为正数，记()12n A n a a a =+++ ，()231n B n a a a +=+++ ，()342n C n a a a +=+++ ，*n ∈N ，设甲：{}n a 是公比为q 的等比数列；乙：对任意*n ∈N ，()A n ，()B n ，()C n 三个数是公比为q 的等比数列，则（）A ．甲是乙的充分不必要条件B ．甲是乙的必要不充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲是乙的既不充分又不必要条件【答案】C 【分析】根据等比数列的定义及通项公式先考虑充分性，再考虑必要性即可.【解析】充分性：若{}n a 是公比为q 的等比数列，则()()()()()()12n B n q a a a qA n q A n A n A n +++=== ，()()()()()()231n C n q a a a qB n q B n B n B n ++++=== ，即()()()()B nC n A n B n =，故()A n ，()B n ，()C n 三个数是公比为q 的等比数列，则充分性成立；必要性：若对任意*n ∈N ，()A n ，()B n ，()C n 三个数是公比为q 的等比数列，当1n =时，()11A a =，()21B a =，()31C a =，则123,,a a a 为公比是q 的等比数列.当2,n n ≥∈N 时，有()()()()C n B n q B n A n ⎡⎤-=-⎣⎦，即()2211n n a a q a a ++-=-，又21a a q =⋅，则21n n a qa ++=，即21n n a q a ++=，则{}n a 是公比为q 的等比数列，必要性成立.故选：C.8．已知函数()221e 1x f x x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，()g x 满足()()13330g x g x ++-=，()()()2G x f x g x =--，若()G x 恰有()*21n n +∈N 个零点，则这21n +个零点之和为（）A ．2nB ．21n +C ．4nD ．42n +二、多选题9．下列结论正确的是（）A．一组样本数据的散点图中，若所有样本点(),i i x y都在直线0.951y x=+上，则这组样本数据的样本相关系数为0.95B ．已知随机变量()3,4N ξ ，若21ξη=+，则()1D η=C ．在22⨯列联表中，若每个数据a b c d ,,,均变成原来的2倍，则2χ也变成原来的2倍（()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++）D ．分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件A =“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，B =“2枚骰子正面向上的点数相同”，则,A B 互为独立事件10．已知函数()()2e xf x x ax b =++，下列结论正确的是（）A ．若函数()f x 无极值点，则()f x 没有零点B ．若函数()f x 无零点，则()f x 没有极值点C ．若函数()f x 恰有一个零点，则()f x 可能恰有一个极值点D ．若函数()f x 有两个零点，则()f x 一定有两个极值点【答案】AD【分析】画出可能图象，结合图象判断选项即可.【解析】()()22e xf x x a x a b '⎡⎤=++++⎣⎦，设()()22bg x a x a x =++++若函数()f x 无极值点则，则()()2240a a b ∆=+-+≤，此时2440a b -+≤，即24a b -4≤-，所以()()20e xf x x ax b =+>+，没有零点，如图①；若函数()f x 无零点，则有240a b -<，此时2444a b -+<，当2440a b -+>时，()f x '先正再负再正，原函数先增再减再增，故有极值点，如图②；若函数()f x 恰有一个零点，则240a b -=，此时24440a b -+=>，()f x '先正再负再正，原函数先增再减再增，有两个极值点，如图③；若函数()f x 有两个零点，则240a b ->，此时24440a b -+>>，()f x '先正再负再正，函数先增再减再增，有两个极值点，如图④；所以AD 正确.故选：AD.11．已知抛物线E ：28y x =的焦点为F ，点F 与点C 关于原点对称，过点C 的直线l 与抛物线E 交于A ，B 两点（点A 和点C 在点B 的两侧），则下列命题正确的是（）A ．若BF 为ACF △的中线，则2AF BF =B ．若BF 为AFC ∠的角平分线，则8AF =C ．存在直线l，使得AC =D ．对于任意直线l ，都有2AF BF CF +>【答案】ABD 【分析】首先设直线l 的方程，并联立抛物线，根据韦达定理，再根据各项描述，抛物线的定义，即可判断选项.【解析】设题意，设:2l x ky =-，不妨令()11,A x y ，()22,B x y 都在第一象限，()2,0C -，()2,0F ，联立228x ky y x=-⎧⎨=⎩，则28+160y ky -=，且()2Δ6410k =->，即21k >，所以128y y k +=，1216y y =，则21284x x k +=-，124x x =，如上图所示，A.若BF 为ACF △的中线，则122y y =，所以1y =，所以14x =，故(4,A ，所以(B ，则426,123AF BF =+==+=，则2AF BF =，故A 正确；B.若BF 为AFC ∠的角平分线，则BC CF ABAF=，作,AD BE 垂直准线2x =-于,D E ，则AF AD =且BC CE ABDE=，所以CF CE ADDE=，即CF CE BE AD CFCDAD==+，则2114262x x x +=++，将2140x x =>代入整理，得()()21111412620x x x x --=-+=，则16x =，所以128AF x =+=，故B 正确；C.若AC =，即AC =，即ACD 为等腰直角三角形，此时CD AD =，即()112,A y y -，所以211816y y =-，所以2118160y y -+=，所以14y =，所以24y =，则此时,A B 为同一点，不合题设，故C 错误；D.21248AF BF AD BE x x k +=+=++=，而28CF =，结合21k >，可得288k >，即2AF BF CF +>恒成立，故D 正确.故选：ABD【点睛】关键点点睛：本题的关键是根据抛物线的几何关系，转化为坐标运算.三、填空题12．已知空间中三点(1,1,2),(0,0,0)A B C -，则点A 到直线BC 的距离为．【解析】(1,1,2),(0,0,0)A B C -，(1,1,2)CA CB ∴==- ,CA CB ∴==1111cos ,5CA CB CA CB CA CB ⨯+⨯-+⋅∴<>==，sin ,CA CB ∴<>== ，13．已知函数()*2sin 3f x x ωω⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭N 在0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恰好有三个零点，请写出符合条件的一个ω的值：.【答案】7（答案不唯一）【分析】根据已知条件可以求出第一个零点，再由相邻的两个零点间的距离为半个周期，依次得到第二、三、四个零点，限定第三个零点在已知范围内，第四个零点不在范围内即可求解.14．为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为()3,N n n n ≥∈等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的3等份分别为1a ，2a ，3a ，有6种不同的种植方法.（1）如图②，圆环分成的4等份分别为1a ，2a ，3a ，4a ，有种不同的种植方法；（2）如图③，圆环分成的()3,N n n n ≥∈等份分别为1a ，2a ，3a ，,n a ，有种不同的种植方法.【答案】18()3221n n --⋅-(3n ≥且N)n ∈【分析】（1）分类讨论13,a a 不同色与同色两种情况，由分步计数原理得到结果；（2）由题意知圆环分为n 等份，对1a 有3种不同的种法，对2a 、3a 、n a 都有两种不同的种法，但这样的种法只能保证1a 与(2i a i =、3、1)n -不同颜色，但不能保证1a 与n a 不同颜色．在这种情况下要分类，一类是n a 与1a 不同色的种法，另一类是n a 与1a 同色的种法，根据分类计数原理得到结果．【解析】（1）如图②，当13,a a 不同色时，有32116⨯⨯⨯=(种)种植方法，当13,a a 同色时，有321212⨯⨯⨯=(种)种植方法，由分类加法计数原理得，共有61218+=(种)种植方法；（2）如图3，圆环分为n 等份，对1a 有3种不同的种法，对23,,,n a a a 都有两种不同的种法，但这样的种法只能保证1a 与(2i a i =、3、1)n -不同颜色，但不能保证1a 与n a 不同颜色．于是一类是n a 与1a 不同色的种法，这是符合要求的种法，记为()(3)S n n ≥种．另一类是n a 与1a 同色的种法，这时可以把n a 与1a 看成一部分，这样的种法相当于对n 1-部分符合要求的种法，记为(1)S n -，共有132n -⨯种种法，这样就有1()(1)32n S n S n -+-=⨯，即1()2[(1)2]n n S n S n --=---，则数列{}()2(3)n S n n -≥是首项为()332S -，公比为1-的等比数列．则()33()2[32](1)(3)n n S n S n --=--≥．由题意知：()36S =，则()368232S =--=-3()22(1)n n S n -∴-=-⋅-，3()22(1)n n S n -∴=-⋅-.故答案为：18，3()22(1)n n S n -=-⋅-（3n ≥且N)n ∈．四、解答题15．ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos cos a B b A b c -=+.(1)求角A 的值；(2)若a ABC =,b c .16．如图，已知正三棱柱1111,,,ABC A B C AB D E -=分别为棱11,A B BC 的中点．(1)求证：1A B ⊥平面1AC D ；(2)求二面角1A C D E --的正弦值．））可知()122,0,2A B = 为平面100DE DC == ,故()()(2,,2,,0,x y z x y z ⎧⎛⋅⎪ ⎪ ⎝⎨⎪⋅⎪⎩1，得面1C DE 的一个法向量为17．软笔书法又称中国书法，是我国的国粹之一，琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术，软笔书法不仅能够陶冶情操，培养孩子对艺术的审美还能开发孩子的智力，拓展孩子的思维与手的灵活性，对孩子的身心健康发展起着重要的作用.近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育.某书法培训机构统计了该机构学习软笔书法的学生人数（每人只学习一种书体），得到相关数据统计表如下：书体楷书行书草书隶书篆书人数2416102010(1)该培训机构统计了某周学生软笔书法作业完成情况，得到下表，其中60a≤.认真完成不认真完成总计男生5a a女生总计60若根据小概率值0.10α=的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关，求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记4人中学习行书的人数为X，求X的分布列及数学期望.参考公式及数据：()()()()()22,n ad bcn a b c da b c d a c b dχ-==+++ ++++.18．在平面直角坐标系xOy 中，一动圆经过点,02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭且与直线2x =-相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线K ，P 是曲线K 上一点．(1)求曲线K 的方程；(2)过点A 且斜率为k 的直线l 与曲线K 交于B 、C 两点，若//l OP 且直线OP 与直线1x =交于Q 点．求||||AB AC OP OQ ⋅⋅的值；(3)若点D 、E 在y 轴上，PDE △的内切圆的方程为()2211x y -+=，求PDE △面积的最小值．【解析】（1）（2）设()()1122,,,B x y C x y ，∴1x 又1211,22AB x AC x =+=+∴1212AB AC x x ⎛⎫⎛⋅=++ ⎪⎭⎝ ⎝∵//l OP ，∴设直线OP 的方程为（3）依题意0bc <，即02x >，则【点睛】方法点睛：圆锥曲线中最值或范围问题的常见解法：（1）几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用几何法来解决；（2）代数法，若题目的条件和结论能体现某种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值或范围．19．给出下列两个定义：I.对于函数()y f x =，定义域为D ，且其在D 上是可导的，若其导函数定义域也为D ，则称该函数是“同定义函数”.II.对于一个“同定义函数”()y f x =，若有以下性质：①()()()f x g f x '=；②()()()f x h f x ='，其中()(),y g x y h x ==为两个新的函数，()y f x '=是()y f x =的导函数.我们将具有其中一个性质的函数()y f x =称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数()y f x =称之为“双向导函数”，将()y g x =称之为“自导函数”.(1)判断函数tan y x =和ln y x =是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；(2)已知命题():p y f x =是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题():(,0,1)x q f x k a k a a =⋅∈>≠R .判断命题p 是q 的什么条件，证明你的结论；(3)已知函数()()e a x f x x b =-.①若()f x 的“自导函数”是y x =，试求a 的取值范围；②若1a b ==，且定义()()34e 3x I x f x kx kx =-+，若对任意][1,2,0,k x k ⎡⎤∈∈⎣⎦，不等式()I x c ≤恒成立，求c 的取值范围.。

04冲刺2022年新高考预测仿真卷(四)(原卷+参考答案)

冲刺2022年新高考预测押题卷（四）满分：150 考试时间：120分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．What does the woman think of Bob?A．Honest.B．Helpful.C．Troublesome.2．How are the speakers going to work?A．By taxi. B．By bus. C．By subway.3．Where will the woman live next year?A．Outside the school. B．In the dormitory. C．Unknown.4．What is the relationship between the two speakers?A．Husband and wife. B．Employer and employee. C．Waiter and customer.5．How much should the woman pay?A．$20. B．$72. C．$90.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6．What does the woman want to do?A．Make some copies.B．Buy a copy machine.C．Use the washing machine.7．How can the woman learn to use the machine?A．By reading a post online.B．By learning from the man.C．By reading the instructions herself.听第7段材料，回答第8、9题。

2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(四)

一、单选题1. 登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温18131山高24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为处气温的度数为 A．B．C．D．2. 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是A ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%3. 已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点在y 轴正半轴，过焦点F 的直线交抛物线C 于M ，N 两点，线段MN 的长为4，且MN 的中点到x 轴的距离为1，则抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．4. 如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道两端的两点到某一点的距离分别是，及，则两点的距离为（）A．B．C．D．5. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（四）二、多选题三、填空题四、解答题A ．4B．C．D．6. 一组数据由个数组成，其中这个数的平均数为，若在该组数据中再插入一个数字，则这组数据（）A ．平均数变大B ．方差变大C ．平均数变小D ．方差变小7.在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（）A ．14B ．15C ．16D ．178. 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件为“两次记录的数字之和为奇数”，事件为“第一次记录的数字为奇数”，事件为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）A ．事件与事件是对立事件B ．事件与事件不是相互独立事件C．D．9. 等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若a 1＞0，S 10＝S 20，则（）A ．d ＜0B ．a 15 > 0C ．S n ≤S 15D ．当且仅当S n ＜0时n ≥3210. 已知函数和，若，则（）A．B．C．D．11. 设、为不相等的两个复数，则下列命题正确的是（）A ．若，则B．若，则或C ．若，则D ．若，则在复平面对应的点在一条直线上12. 已知复数､，以下四个说法中正确的是（）A．B．若，则C．D ．若是方程的虚根，则､互为共轭复数13. “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A 是一个有限“0，1数列”，表示把A 中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如，则．设是一个有限“0，1数列”，定义，k =1，2，3，…．若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为______．14. 数据的方差为，则数据，，，的方差为________.15.______.16. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，侧面底面，为等边三角形，G为其重心，PG交AB于点E，AC交DE于点F.（1）求证：平面；（2）求平面GFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.17. 已知函数.(1)求函数的极大值；(2)对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.18. 椭圆的左、右焦点分别为，，过椭圆中心的弦满足，，且的面积为.(1)求椭圆的方程；(2)直线不经过点，且与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.19. 某中药企业计划种植两种药材，通过大量考察研究得到如下统计数据.药材的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份20172018201920202021年份编号12345单价（元/公斤）1820232529药材的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：(1)若药材的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系；请求出关于的回归直线方程，并估计2022年药材A的单价；(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；(3)若不考虑其他因素影响，为使收益最大，试判断2022年该药企应当种植药材A还是药材B？并说明理由.参考公式：回归直线方程，其中.20. 已知．(1)讨论的单调性；(2)当时，不等式恒成立，求m的取值范围．21.已知椭圆的左，右焦点坐标分别为,离心率是.椭圆的左，右顶点分别记为.点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）求线段长度的最小值；（3）当线段的长度最小时，在椭圆上的满足：到直线的距离等于.试确定点的个数．。

2023届湖北省高考冲刺模拟试卷物理试题(四)

2023届湖北省高考冲刺模拟试卷物理试题（四）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示的是某种双层晾衣篮，用质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成两个完全相同的篮子，上、下两篮通过六根等长轻绳与钢圈的六等分点相连；另有六根等长轻绳，它们一端与穿过轻杆的挂钩系在一起，另一端连接上篮的六等分点，每根绳子与竖直方向的夹角为。

不装衣物时，两篮保持水平，两篮受到的总重力大小为G，则此时挂钩上每根绳子的拉力大小为（）A．B．C．D．第(2)题如图为2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”的示意图，跳台由助滑区AB、起跳区BC、足够长的着陆坡DE组成，运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。

某运动员在“雪如意”场地进行训练时，忽略运动员在空中飞行时的空气阻力，运动员可视为质点。

下列说法正确的是（）A．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大在空中的运动时间越长B．若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角均相同C．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则飞行的最大高度越低D．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则着陆点距D点的距离越远第(3)题如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。

O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s。

t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。

则（）A．波Ⅰ的波长为4m B．N点的振动周期为5sC．t=3s时，N点恰好处于波谷D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰第(4)题衰变为要经过m次a衰变和n次b衰变，则m，n分别为（）A．2，4B．4，2C．4，6D．16，6第(5)题如图是观察电磁感应现象的实验装置。

2023届湖北省高考冲刺模拟试卷物理试题(四)

2023届湖北省高考冲刺模拟试卷物理试题（四）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题北京时间2023年2月3日凌晨，在瑞典哥德堡田径室内赛男子60米比赛中，中国“飞人”苏炳添以6.59秒的成绩夺冠，东田旺洋以6.60秒取得第二名，如图为比赛过程的情境，苏炳添与东田旺洋之间的距离越来越大，则下列说法正确的是（）A．以东田旺洋为参考系，苏炳添向前运动B．以苏炳添为参考系，东田旺洋是静止的C．以地面为参考系，东田旺洋向后运动D．以地面为参考系，苏炳添是静止的第(2)题如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)第(3)题下列说法正确的是（）A．射线的穿透能力比射线强B．天然放射现象说明原子具有复杂的结构C．核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小D．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关第(4)题如图所示，在第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场（坐标轴上无磁场），位于x轴上的Р点有一粒子发射器，沿与x轴正半轴成60°角方向发射不同速率的电子，已知当速度为时，粒子恰好从О点沿y轴负方向离开坐标系，则下列说法正确的是（）A．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越长B．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短C．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越长D．如果，则粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短第(5)题如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍。

若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的倍，则该材料折射率至少为（）A．B．C．1.5D．2第(6)题如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。

2023届湖南省娄底市高三下学期高考仿真模拟考试(四模)高效提分物理试题(基础必刷)

2023届湖南省娄底市高三下学期高考仿真模拟考试（四模）高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在今年东京奥运会女子单人10米跳台决赛中，14岁中国小女孩全红婵完美夺冠，全程教科书级别发挥几乎没有扣分点，第一次参加奥运会就开启全红婵的跳水时代。

如图所示是全红婵比赛时其竖直分速度随时间变化的关系，以其离开跳台为计时起点。

则（）A．时刻运动员到达最高点B．时刻进入水面C．时间内运动员速度方向竖直向上D．全红婵对跳板施加压力之后跳板才对全红婵施加支持力第(2)题关于机械波，下列说法中正确的是（）A．机械波的振幅与波源振动的振幅不相等B．在机械波的传播过程中，离波源越远的质点振动的周期越大C．在波的传播过程中，介质中质点的振动频率等于波源的振动频率D．在波的传播过程中，介质中质点的振动速度等于波的传播速度第(3)题物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步。

关于物理学中运动与力的发展过程和研究方法的认识，下列说法中正确的是（）A．亚里士多德首先提出了惯性的概念B．伽利略对自由落体运动研究方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法C．牛顿三条运动定律是研究动力学问题的基石，牛顿的三条运动定律都能通过现代的实验手段直接验证D．力的单位“N"是国际单位制的基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位第(4)题2024年3月5日，李强总理在全国人大会议的政府工作报告中提出：鼓励和推动消费品以旧换新，提振智能网联新能源汽车、电子产品等大宗消费。

智能网联汽车也将是未来的趋势。

假设某智能网联汽车在平直路面上启动后的牵引力F随时间t变化的图像如图所示，已知该汽车以额定功率启动，在平直路面上运动的最大速度为，所受阻力恒定，由此可知该汽车（）A．在时间内做加速度增大的加速运动B．启动后速度为时的加速度为C．额定功率为D．在时间内位移可能小于第(5)题比亚迪作为国内新能源汽车领域最有影响力的品牌，在市场上备受瞩目，为了用户的安全，比亚迪进行多次安全测试。

智能测评与辅导-仿真(四) 标准仿真高考冲刺卷

智能测评与辅导-仿真(四)　标准仿真高考冲刺卷2019-08-2650次和葡萄糖进入人体成熟红细胞的运输速率都只与细胞两侧相关物质的浓度差有关4. 下列有关实验分析的叙述，错误的是( )A．“观察植物细胞的质壁分离与复原”实验中，若观察到细胞壁与原生质层分开，说明细胞正在发生质壁分离B．“叶绿体中色素的提取和分离”实验中，滤液呈淡绿色的原因可能是研磨时未加碳酸钙C．“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，无法看到一个细胞完整的分裂过程的原因是细胞已死亡D．“32P标记的噬菌体侵染细菌”实验中，若保温时间过短或过长，上清液的放射性都会较强5. 2016年1月14日中科院微生物所宣布，我国科学家率先发现了埃博拉病毒入侵人体的原理。

埃博拉病毒入侵人体后，发生的反应有( ) A．埃博拉病毒利用宿主细胞的模板和酶完成增殖B．埃博拉病毒侵入宿主细胞后，机体开始进行细胞免疫应答C．抗体与埃博拉病毒结合，能够抑制病毒对宿主细胞的吸附D．效应T细胞接触被病毒侵染的宿主细胞，导致宿主细胞坏死6. 下列关于生物进化和生物多样性的说法，正确的是( )A．共同进化是不同种群之间、生物与环境之间相互影响而进化B．只有形成生殖隔离才能阻止种群间进行基因交流C．进化一定能导致新物种产生从而增加物种多样性D．人为因素和物种入侵可以改变进化的速度和方向二、实验题7. 图甲表示叶肉细胞中进行的部分生理过程；图乙为适宜的二氧化碳浓度下，光合速率与光照强度、温度(a、b、c代表三种不同温度，且a>b>c)之间的关系曲线。

据图回答下列问题：（1）适宜光照下，叶肉细胞内化合物X、化合物Y的产生场所分别为______________________。

图甲所示的四个生理过程中，消耗ATP释放的能量的是__________________。

（2）若用缺镁环境中培养的植株进行实验，与正常植株相比，①～④过程中反应速率明显下降的有________。

高考数学仿真模拟冲刺卷四试题

智才艺州攀枝花市创界学校麻山2021届高考数学仿真模拟冲刺卷〔四〕本卷须知：仿真文科数学，题序与高考题目序号保持一致，考试时间是是为120分钟，总分值是为150分。

2.请将答案填写上在答题卷上。

一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．1.＋3i＝()A．iB．2iC．1－3iD．1＋3i2．集合A＝{x|log2(x－1)<1}，B＝{x||x－a|<2}，假设A⊆B，那么实数a的取值范围为()A．(1,3)B．[1,3]C．[1，＋∞)D．(－∞，3]3．向量a＝(2,1)，b＝(2，x)不平行，且满足(a＋2b)⊥(a－b)，那么x＝()A．－B.C．1或者－D．1或者4．函数f(x)＝的图象大致为()5．某程序框图如下列图，该程序运行后输出的s＝()A．26B．102 C．410D．5126．设x，y满足约束条件那么z＝2x＋y的取值范围为()A．[2,6]B．[3,6]C．[3,12]D．[6,12]7．函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0)的最小正周期为2π，那么f(x)的单调递增区间是()A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)8．a，b是区间[0,4]上的任意实数，那么函数f(x)＝ax2－bx＋1在[2，＋∞)上单调递增的概率为()A.B.C.D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，那么此四面体的体积为()A.B．16 C．32D．4810．正三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为2，那么球O的外表积为() A．10πB．25πC．100πD．125π11．M为双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的右支上一点，A，F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，线段FA的垂直平分线过点M，∠MFA＝60°，那么C的离心率为()A．6B．4C．3D．212．函数f(x)＝x3＋a，那么f(x)的零点可能有()A．1个B．1个或者2个C．1个或者2个或者3个D．2个或者3个二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．点P(sin35°，cos35°)为角α终边上一点，假设0°≤α<360°，那么α＝________.14．两条不同的直线m，n，两个不重合的平面α，β①m∥n，m⊥α⇒n⊥α②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n③m∥n，m∥α⇒n∥α④m⊥α，m∥β⇒α⊥β⑤α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.15．假设函数f(x)＝ax－的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2,4)，那么a＝________.16．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，假设c cos B＋b cos C＝2a cos A，＝＋，且AM＝1，那么b＋2c的最大值是________．三、解答题：一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须答题．第22、23题为选考题，考生根据要求答题．(一)必考题：一共60分．17．(12分){a n}是首项为1的等比数列，各项均为正数，且a2＋a3＝12.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝，求数列{b n}的前n项和S n.18．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．(1)求证：平面EFG⊥平面PAD；(2)假设M是线段CD上一点，求三棱锥M－EFG的体积．19．(12分)椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线y＝x与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C的另一个焦点是F1，且·＝.(1)求椭圆C的方程；(2)假设直线l过点(－1,0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△F2PQ的内切圆面积的最大值．20．(12分)某校高三文科(1)班一共有学生45人，其中男生15人，女生30人．在一次地理考试后，对成绩作了数据分析(总分值是100分)，成绩为85分以上的同学称为“地理之星〞，得到了如以下列图表：假设从全班45(1)完成“地理之星〞与性别的2×2列联表，并答复是否有90%以上的把握认为获得“地理之星〞与“性别〞有关？(2)假设此次考试中获得“地理之星〞的同学的成绩平均值为90，方差为，请你判断这些同学中是否有得到总分值参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.临界值表：21．(12分)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)假设a<0，∀x1，x2∈[0，e]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，务实数m的取值范围．(二)选考题：一共10分．请考生在第22、23题中任选一题答题．假设多做，那么按所做的第一题计分．22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，a∈R)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，射线θ＝(ρ≥0)与曲线C交于O，P两点，直线l与曲线C交于A，B两点．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)当|AB|＝|OP|时，求a的值．23．[选修4－5：不等式选讲](10分)不等式|2x＋1|＋|2x－1|＜4的解集为M.(1)求集合M；(2)设实数a∈M，b∉M，证明：|ab|＋1≤|a|＋|b|.仿真模拟冲刺卷(四)1．答案：B解析：解法一因为＋3i＝＋3i＝2i，应选B.解法二＋3i＝＝＝2i，应选B.2．答案：B解析：由log2(x－1)<1，得0<x－1<2，即1<x<3，所以A＝(1,3)，由|x－a|<2得a－2<x<a＋2，即B＝(a－2，a＋2)，因为A⊆B，所以解得1≤a≤3，所以实数a的取值范围为[1,3]，应选B.3．答案：A解析：因为(a＋2b)⊥(a－b)，所以(a＋2b)·(a－b)＝0，所以|a|2＋a·b－2|b|2＝0，因为向量a＝(2,1)，b＝(2，x)，所以5＋4＋x－2(4＋x2)＝0，解得x＝1或者x＝－，因为向量a，b不平行，所以x≠1，所以x＝－，应选A.4．答案：A解析：因为f(x)＝(x≠0)，所以f(－x)＝＝，所以f(x)是非奇非偶函数，因为x<0时，f(x)＝＝－x e x x>0时，f(x)＝＝x e x，所以f′(x)＝e x＋x e x＝e x(x＋1)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，排除选项B.应选A.5．答案：B解析：s＝0，n＝1，第一次运行，s＝21－0＝2，n＝1＋2＝3；第二次运行，s＝23－2＝6，n＝3＋2＝5；第三次运行，s＝25－6＝26，n＝5＋2＝7；第四次运行，s＝27－26＝102，n＝7＋2＝9>8，终止循环．输出s＝102，应选B.6．答案：C解析：解法一不等式组表示的平面区域如图中三角形ABC(包括边界)所示，作出直线2x＋y＝0并平移，可知当直线z＝2x＋y经过点A时，z获得最小值，解方程组得即A(1,1)，所以z min＝2×1＋1＝3，当直线z＝2x＋y经过点B时，z获得最大值，解方程组得即B(5,2)，所以z max＝2×5＋2＝12，所以z的取值范围为[3,12]，应选C.解法二由方程组可得可行域的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(5,2)，C(1,4)，分别代入z＝2x＋y中，得z A＝3，z B＝12，z C＝6，所以z的取值范围为[3,12]，应选C.7．答案：B解析：解法一因为f(x)＝2＝2sin，f(x)的最小正周期为2π，所以ω＝＝1，所以f(x)＝2sin，由2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)，得2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间为(k∈Z)，应选B.解法二因为f(x)＝2＝－2cos，f(x)的最小正周期为2π，所以ω＝＝1，所以f(x)＝－2cos，由2kπ≤x＋≤2kπ＋π(k∈Z)，得2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间为(k∈Z)，应选B.8．答案：D解析：当a＝0时，f(x)＝－bx＋1在[2，＋∞)上不可能单调递增，当a≠0时，由及二次函数的单调性知－≤2，即b≤4a，所以由题意可得画出不等式组表示的平面区域如图中阴影局部(梯形OABD)所示，易得D(1,4)，所以S梯形OABD＝×(4＋3)×4＝14，正方形OABC 的面积S＝4×4＝16，所以函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增的概率P＝＝，应选D.9．答案：A解析：由三视图知，该四面体可以看作是正方体中的三棱锥P－ABC，如图，由可得AB＝4，AC＝4，△ABC是直角三角形，所以S△ABC＝AB×AC＝×4×4＝8，所以四面体P－ABC的体积V＝×8×4＝，应选A.10．答案：B解析：如图，设O1为正三棱锥S－ABC的底面中心，连接SO1，那么SO1是三棱锥的高，三棱锥的外接球的球心O在SO1上，设球的半径为R，连接AO1，AO，因为正三角形ABC的边长为2，所以AO1＝2××＝2，因为SA＝2，所以在Rt△ASO1中，SO1＝＝4，在Rt△AOO1中，R2＝(4－R)2＋22，解得R＝，所以球O的外表积为4π×2＝25π，应选B.11．答案：B解析：如图，设双曲线C的左焦点为F1，连接MF1，由题意知|MF|＝a＋c，|MF1|＝3a＋c，在△MF1F中，由余弦定理得|MF1|2＝|F1F|2＋|MF|2－2|F1F|·|MF|cos60°，所以(3a＋c)2＝(2c)2＋(a＋c)2－2×2c(a＋c)×，整理得4a2＋3ac－c2＝0，因为e＝，所以e2－3e－4＝0，因为e>1，所以e＝4，应选B.12．答案：A解析：因为f(x)＝x3＋a，所以f′(x)＝x2＋ax＋a，令f′(x)＝0，那么Δ＝a2－4a＝(a－2)2－4.因为x2＋x＋2＝(x＋1)2＋>0，所以令f(x)＝0，那么a＝，f(x)的零点转化为直线y＝a与函数g(x)＝的图象的交点．g′(x)＝＝，令g′(x)＝0，即－x4－x3－2x2＝0，整理得x2(x2＋4x＋12)＝0，由于x2＋4x＋12＝(x＋2)2＋8>0，所以x＝0，所以g′(x)≤0，所以g(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，所以直线y＝a与函数g(x)的图象可能有1个交点．所以f(x)的零点可能有1个．应选A.13．答案：55°解析：由题意知cosα＝sin35°＝cos55°，sinα＝cos35°＝sin55°，P在第一象限，∴α＝55°.14．答案：①④⑤m，nn⊂αm∥n，m⊥α，得n⊥α，又α∥β，所以n⊥β15．答案：2解析：f′(x)＝a＋，f′(1)＝a＋3，f(1)＝a－3，故f(x)的图象在点(1，a－3)处的切线方程为y－(a－3)＝(a＋3)(x－1)，又切线过点(2,4)，所以4－(a－3)＝a＋3，解得a＝2.16．答案：2解析：∵c cos B＋b cos C＝2a cos A，∴sin C cos B＋sin B cos C＝2sin A cos A，∴sin(C＋B)＝2sin A cos A，∴sin A＝2sin A cos A．∵0<A<π，∴sin A≠0，∴cos A＝，∴A＝.∵＝＋，且AM＝1，∴2＝1，∴c2＋bc＋b2＝1，即4c2＋2bc＋b2＝9.∵2bc≤，∴9＝4c2＋2bc＋b2＝(b＋2c)2－2bc≥(b＋2c)2，∴b＋2c≤2，当且仅当b＝2c，即时等号成立，∴b＋2c的最大值为2.17．解析：(1)设{a n}的公比为q，由a2＋a3＝12及a1＝1，得q＋q2＝12，(1分)解得q＝3或者q＝－4.(3分)因为{a n}的各项均为正数，所以q>0，所以q＝3，所以a n＝3n－1.(5分)(2)b n＝＝＝，(8分)所以S n＝＝－.(12分)18．解析：(1)因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，CD⊂平面ABCD，且CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD.在△PCD中，E，F分别是PD，PC的中点，所以EF∥CD，所以EF⊥平面PAD.因为EF⊂平面EFG，所以平面EFG⊥平面PAD.(2)因为EF∥CD，EF⊂平面EFG，CD⊄平面EFG，所以CD∥平面EFG，因此CD上的点M到平面EFG的间隔等于点D到平面EFG的间隔，连接DF，DG，如图，V三棱锥M－EFG＝V三棱锥D－EFG.取AD的中点H，连接GH，EH，FH，那么EF∥GH，因为EF⊥平面PAD，EH⊂平面PAD，所以EF⊥EH.于是S△EFH＝EF×EH＝2＝S△EFG.平面EFG⊥平面PAD，平面EFG∩平面PAD＝EH，且易知△EHD是边长为2的正三角形，所以点D到平面EFG的间隔等于正三角形EHD的高，为.所以三棱锥M－EFG的体积V三棱锥M－EFG＝V三棱锥D－EFG＝×S△EFG×＝.19．解析：(1)根据直线y＝x与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，可知焦点在x轴上且M点坐标，F1(－c,0)，F2(c,0)．∵·＝，∴c2＝，∴c＝1.设椭圆C方程：＋＝1(a>b>0)，M点坐标代入椭圆C方程得＋＝1，∵c＝＝1，∴a＝2，b＝.∴椭圆C方程为＋＝1.(6分)(2)要使△F2PQ的内切圆面积最大，即使△F2PQ的面积最大，∵F2F1为定长，∴当且仅当直线l过(－1,0)，与x轴垂直时△F2PQ的面积最大，此时P，Q，∴||＝||＝，||＝3.设△F2PQ的内切圆半径为r，那么×3×2＝×r，∴r＝，其面积S＝.(12分)20．解析：(1)易知“地理之星〞总人数为45×＝15，得到2×2列联表如下：(4分)那么k＝＝<06，所以没有90%以上的把握认为获得“地理之星〞与“性别〞有关．(6分)(2)没有得总分值是的同学．记各个分值由高到低分别为x1，x2，…，x15，那么①假设有两个及以上得总分值是，那么s2＝[(100－90)2＋(100－90)2＋(x3－90)2＋…＋(x15－90)2]>>，不符合题意．(8分)②假设恰有一个总分值s＝[(100－90)2＋4×(90－90)2＋10×(89－90)2]＝>，与题意方差为不符．综上，这些同学中没有得总分值是的同学．(也可以从一个总分值是讨论入手，推导一个不符合题意，两个更不符合题意)(12分) 21．解析：(1)因为f(x)＝－a ln(1＋x)(x>－1)，所以f′(x)＝－＝，(1分)当a≤0时，f′(x)>0，所以函数f(x)的单调递增区间为(－1，＋∞)．(2分)当a>0时，由得－1<x<－1＋；由得x>－1＋.(3分)所以函数f(x)的单调递增区间是；单调递减区间是.(4分)综上所述，当a≤0时，函数f(x)的单调递增区间为(－1，＋∞)．当a>0时，函数f(x)的单调递增区间是；单调递减区间是.(5分)(2)假设a<0，那么∀x1，x2∈[0，e]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，等价于“对任意x∈[0，e]，f(x)min≥g(x)max恒成立〞．(6分)当a<0时，由(1)知，函数f(x)在[0，e]上单调递增，所以f(x)min＝f(0)＝0.(7分)g′(x)＝2x e mx＋1＋x2e mx＋1m＝x(mx＋2)e mx＋1，(ⅰ)当m≥0时，由0≤x≤e，得g′(x)≥0，知函数g(x)在[0，e]上单调递增，所以g(x)max＝g(e)＝e m e＋3－e2>0，不符合题意．(8分)(ⅱ)当－≤m<0，即－≥e时，在[0，e]上，g′(x)≥0，所以g(x)在[0，e]上单调递增，所以g(x)max＝g(e)＝e m e＋3－e2，只需满足：e m e＋3－e2≤0，即m≤－，所以－≤m≤－.(9分)(ⅲ)当m<－，即0<－<e时，在上g′(x)≥0，所以g(x)在上单调递增；在上g′(x)≤0，所以g(x)在上单调递减，所以g(x)max＝g＝－e2≤0，所以m2≥，得m≤－，又因为－>－，所以m<－.(11分)综上所述，实数m的取值范围为.(12分)22．解析：(1)将直线l的参数方程化为普通方程，得x＋y－a＝0.(2分)由ρ＝4cosθ，得ρ2＝4ρcosθ，(3分)从而x2＋y2＝4x，即曲线C的直角坐标方程为x2－4x＋y2＝0.(5分)(2)解法一由，得P.所以|OP|＝2，(6分)将直线l的参数方程代入圆的方程x2－4x＋y2＝0中，得t2＋(2＋a)t＋a2＝0，由Δ＞0，得2－4＜a＜2＋4.(8分)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，那么|AB|＝|t1－t2|＝＝＝2，(9分)解得，a＝0或者a＝4.所以，所求a的值是0或者4.(10分)解法二将θ＝(ρ≥0)化为直角坐标方程，得x－y＝0(x≥0)，(6分)由(1)知，曲线C：(x－2)2＋y2＝4的圆心C(2,0)，半径为2，由点到直线的间隔公式，得点C到该射线的最短间隔d＝＝，(7分)所以该射线与曲线C相交所得的弦长为|OP|＝2＝2.(8分)圆心C到直线l的间隔为：＝，(9分)由2＋12＝22，得(2－a)2＝12，即2－a＝±2，解得，a＝0或者a＝4.所以，所求a的值是0或者4.(10分)23．解析：(1)解法一当x＜－时，不等式化为：－2x－1＋1－2x＜4，即x＞－1，所以－1＜x＜－；(2分)当－≤x≤时，不等式化为：2x＋1－2x＋1＜4，即2＜4，所以－≤x≤；(3分)当x＞时，不等式化为：2x＋1＋2x－1＜4，即x＜1，所以＜x＜1，(4分)综上可知，M＝{x|－1＜x＜1}．(5分)解法二设f(x)＝|2x＋1|＋|2x－1|，那么f(x)＝(2分)函数f(x)的图象如下列图，(4分)假设f(x)<4，由右图可得，－1<x<1.所以M＝{x|－1<x<1}．(5分)解法三不等式|2x＋1|＋|2x－1|<4，等价于或者或者(3分)解得－1<x<1，所以M＝{x|－1<x<1}．(5分)(2)解法一因为a∈M，b∉M，所以|a|＜1，|b|≥1.(6分)而|ab|＋1－(|a|＋|b|)＝|ab|＋1－|a|－|b|(7分)＝(|a|－1)(|b|－1)≤0，(9分)所以|ab|＋1≤|a|＋|b|.(10分)解法二要证|ab|＋1≤|a|＋|b|，只需证|a||b|＋1－|a|－|b|≤0，(6分)只需证(|a|－1)(|b|－1)≤0，(8分)因为a∈M，b∉M，所以|a|＜1，|b|≥1，(9分)所以(|a|－1)(|b|－1)≤0成立．所以|ab|＋1≤|a|＋|b|成立．(10分)解法三要证|ab|＋1≤|a|＋|b|，因为a∈M，b∉M，所以|a|<1，|b|≥1，所以|ab|＋1≥1，|a|＋|b|≥1，所以只需证(|ab|＋1)2≤(|a|＋|b|)2，(6分)只需证|ab|2＋2|ab|＋1≤|a|2＋2|ab|＋|b|2，只需证|ab|2＋1≤|a|2＋|b|2，(7分)只需证(|a|2－1)(|b|2－1)≤0，(8分)又因为|a|2<1，|b|2≥1，所以(|a|2－1)(|b|2－1)≤0成立．所以|ab|＋1≤|a|＋|b|成立．(10分)。

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