第二学期八年级期末数学模拟考试卷(含答案)

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湖北省武汉洪山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

洪山区2023—2024学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷2024.06.27亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟.2.答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息.3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效、4.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1.若式子a+1有意义，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤－1C.a≠－1D.a≥－12.下列各式计算正确的是（）A.2+2＝4B.6÷3＝2C.35×25＝65D.8―2＝23.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息.选手甲乙丙丁平均数（环）9.69.69.39.3方差（环²）0.0340.0320.0340.032请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.△ABC的三边分别为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.a＝1，b＝2，c＝5B.a＝3，b＝4，c＝5C.c²―a²＝b²D.∠B:∠C:∠A＝1:3:45.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AC＝3，则AB＝（）A.1B.2C.3D.236.若一次函数y＝2x+b的图象不经过第二象限，则b的取值范围为（）A.b<0B.b≤0C.b≥0D.b>07.已知四边形ABCD，下列条件能判定它是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AB＝CDB.∠A＝∠D，∠B＝∠CC.AB∥CD，AD＝BCD.AB＝CD，∠A＝∠C8.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始3min内只进水不出水，在随后的5min内既进水又出水，最后的5min 只出水不进水，每分钟的进水量和出水量不变.容器内水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示，则在整个过程中，容器内水量最多有（）L.A.9.5B.10C.11D.129.如图，函数y ＝|kx ―b |（k ≠0）的图像与x 、y 轴分别交于点B 和A （0，3）两点，与函数y ＝12x 交于点C 、D ，若D 点纵坐标为1，则|kx ―b |≤12x 的解集为（）A .56≤x ≤52B .56≤x ≤2C .65≤x ≤2D .65≤x ≤5210.如图，有5块正方形连在一起的钢板余料，要求分割成若干小块后能拼接成与原图形面积相等的正方形，下列四种分割的方法符合要求的有（）种?（沿虚线分割，忽略接缝不计）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上.11.计算9的结果为______12.某次比赛中，赵海的得分为：演讲内容90分，演讲能力91分，演讲效果93分，若演讲内容、演讲能力、演讲效果按照2：2：1的比确定，则赵海的最终成绩是______分.13.某水库的水位在最近5小时内持续下降，水库的初始水位高度为10米，水位以每小时0.2米的速度匀速下降，则该水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为______.14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作OF⊥AC交BC于点F.若AB＝12，AD＝18，则FC长为______.15.已知直线l:y＝kx―k+1，下列四个结论:①直线一定经过第一象限；②关于x、y的方程组{y＝kx―k+1x+y＝2的解为{x＝1y＝1；③若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在直线l上，当x₁<x₂时，y₁>y₂；④若直线l向下平移2个.其中正确的是______.（填写序号）单位后过点（2，m），且不等式kx―k+1<m的解集为x>5，则k＝―2316.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝4，∠B＝60°，点E，F分别为AB，BC边上的一点，连接EF.点B关于EF的对称点P恰好落在CD上.当BE最小时，求PF的长为______.三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程.17.（本题满分8分）计算：(1)(26―4)÷2；―48.(2)27+61318.（本题满分8分）如图，点P（x，y）在第一象限，且x+y＝6，点A的坐标为（4，0）.设△OPA的面积为S.（1）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少?（2）若△OPA的面积大于9，请求出x的取值范围.19.（本题满分8分）某校对初中生进行综合素质评价，划分为A，B，C，D四个等级，现从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们的等级评定情况，将收集的数据整理后，制作了如下不完整的统计表和统计图.等级结果人数A优秀24B良好18C合格aD待合格b请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽取的学生共有______人，表中a的值为______；（2）所抽取学生等级的众数落在______等级（填“A”，“B”，“C”或“D”）；（3）若该校共有900名学生，请估计其中B等级的学生人数.20.（本题满分8分）已知四边形ABCD，（1）如图（1），若AC＝BD，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由.（2）如图（2），若AC⊥BD于O，AB＝4，CD＝6，求BC²+AD²的值.21.（本题满分8分）如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形顶点叫做格点.三角形ABC的三个顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.（1）在图（1）中，作△ABC的高AD；在AB边上找一点E，使得DE＝BE；（2）在图（2）中，P是边AB上一点，∠ABC＝α.先将线段AB绕点B顺时针旋转2α，得到线段BH，画出线段BH；再画点Q，使P，Q两点关于直线BC对称.22.（本题满分10分）为响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号电动汽车共30辆进行销售.两种型号汽车的进价和售价如下表：进价（万元/辆）售价（万元/辆）A型1617.8B型2729.6（1）如果该4S店购进30辆两种型号电动汽车共花费612万元，那么购进A和B型号电动汽车各多少辆?（2）为保证A型电动汽车购进量不少于B型电动汽车购进量的2倍但不超过B型电动汽车购进量的4倍，那么30辆车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使销售利润最大，最大利润是多少?（3）在（2）的条件下，实际销售时，政府大力补贴，A型电动汽车的进价下调a万元（0<a<1），请你设计出销售利润最大的进货方案.23.（本题满分10分）在矩形ABCD中，AD＝4，E为BC边上一点，将ΔCDE沿DE折叠得△FDE，（1）如图（1），若CD＝42，点F在AB边上，求AF长度；（2）如图（2），若点F在矩形ABCD外部，DF，EF分别与AB于点P、T，且CD＝2EC，PF＝BE，求CE 长度；（3）如图（3），若CD＝AD＝4，取AD中点K，作KQ⊥KF且KQ＝KF，当AQ取最小值时，直接写出BF 长度.24.（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，2），（－4，0），以AB为边作菱形ABCD，菱形中心为坐标原点，点C在y轴负半轴上，点D在x轴正半轴上.（1）直接写出D点坐标______；直线AD的函数解析式______；（2）①在直线AB上找一点E，连CE，若∠ECO+∠ODC＝45°，求点E的坐标；②点E为AB边上的任一点，将点E绕原点O顺时针旋转90°得到点Q，试证明点Q在一条定直线上运动，若EQ中点为T，求出O T最小值.答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A二、填空题11．12．13．8814．2915．①③④16．三、解答题17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：四边形为菱形．理由如下：如图，连接，交于点，四边形是菱形，，又，又，四边形为平行四边形，平行四边形为菱形．（2）已知，，在中，由勾股定理得，，19．解：（1）由题意得，（名），答：一共抽取了200名学生；（2）（名），2321y x =+72=+-===AECF AC BD O Q ABCD ,,AC BD AO OC BO OD ∴⊥==BE FD =Q ,BE BO FD DO EO OF ∴-=-∴=AO OC =Q ∴AECF Q AC BD ⊥∴AECF 5,12AD EF ==1,2ED BD ED FB ==Q 1112344OD EF ∴==⨯=Rt ADO △4AO ==8AC ∴=1242ABCD S BD AC ∴=⋅=菱形4020%200÷=20030%60⨯=补全条形统计图如下：（3）（名），答：全校喜欢篮球的大约有1050名学生．20．解：（1）把代入中，得解得：，与的函数关系式为：；（2）当弹簧长度为时，即，解得：，当弹簧长度为时，所挂物体的质量为．21．解：（1）（2）（3）（每小题2分）（4．22．解：（1）由题意可知：（2）由题意得，解之得又，为整数，300070/2001050⨯=0,15;2,19x y x y ====y kx b =+219,15k b b +=⎧⎨=⎩215k b =⎧⎨=⎩∴y x 215y x =+20cm 21520y x =+=2.5x =∴20cm 2.5kg 400200(12)300(2)250(8)W x x x x =+⨯-+⨯-+⨯-2503800.W x ∴=+25038005000x +≤ 4.8x ≤20,2 4.8x x -≥∴≤≤Q x可取，共有三种调运方案．（3）中，是的一次函数，又，则随的值增大而增大，当时，的值最小，最小值是元．此时的调运方案是：市运往市0台，运往市6台；市运往市10台，运往市2台23．解：（1）（2）①②结论：．理由如下：如图，过点作，交与点．由轴对称知，，在正方形中，，又，为等腰直角三角形，，在Rt 中，由勾股定理得，，．24．解：（1）由得，即，，设的解析式为，将的坐标代入解析式，得∴x 2,3,4Q 2503800W x =+W x 2500≥W x 2x =W 250238004300W =⨯+=B C D A C D 45AGD ∠=︒135AGD ∠=︒FG DG -=A AM AG ⊥FD M ,,AE BF AB AF AFB ABF ⊥=∠=∠Q ABCD ,90AB AD BAD =∠=︒AD AF ∴=AFD ADF∴∠=∠90AFB ABF AFD ADF ∠+∠+∠+∠=︒45BFD ∴∠=︒9045AGF BFD ∴∠=︒-∠=︒AMG ∴△,135AM AG AGD AMF ∴=∠=∠=︒(AAS)AMF AGD ∴△≌△FM DG∴=FG DG MG∴-=AMG △222AM AG MG +=AM AG =Q MG ∴=FG DG ∴-=2(2)0a -=2,6a b ==(2,2)A -(0,6)B 21y kx b =+,A B解得的解析式为（2）作，则到的距离等于到的距离，，过，的解析式为，又在直线上，点的坐标为，当在的左侧时，求得点的坐标为，点的坐标为或．（3）存在．如图，若直线与轴交于点，过点作，交轴于点，过点作，交于点，过点作轴，作点关于轴的对称点，连接交于点．轴，，，，22,6k b b -+=⎧⎨=⎩26k b =⎧⎨=⎩∴2126y x =+BP AO ∥P AO B AO AOP AOBS S ∆∆∴=Q PB AO ∥PB (0,6)B ∴PB 6y x =-+P 8y =2,x ∴=-∴P (2,8)-P AO P (14,8)-∴P (2,8)-(14,8)-21x C B 45ABN ∠=︒x N C DC CB ⊥BN D D DE x ⊥N y F BF AO M BO x ⊥Q 90BOC CED BCD ∴∠=∠=∠=︒90CBO BCO ECD BCO ∠+∠=∠+∠=︒CBO ECD∴∠=∠45,ABN DC CB ∠=︒⊥Q CB CD∴=(AAS)CBO DCE ∴△≌△6,3CE OB DE CO ∴====(3,3)D ∴-设的解析式为，将代入解析式可得．解得直线的解析式为，当时，，点关于轴的对称点的坐标为．设的解析式为，将代入解析式可得．解得直线的解析式为，联立，解得BD 11y k x b =+(0,6),(3,3)B D -111336k b b +=-⎧⎨=⎩113,6k b =-=∴BD 36y x =-+0y =2,(2,0)x N =∴∴N y F (2,0)-BF 22y k x b =+(0,6),(2,0)B F -222206k b b -+=⎧⎨=⎩223,6k b ==∴BF 36y x =+36y x y x=+⎧⎨=-⎩33,22x y =-=33,.22M ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭。

山西省太原市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

2023~2024学年第二学期八年级期末学业诊断数学注意事项：1．本试卷全卷共6页，满分100分，考试时间上午8:00—9:30．2．答卷前，学生务必将自己的姓名、考试编号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）1．通过手机银行，用户可以随时随地进行各种银行业务操作．下面是某手机银行服务项目的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．若分式a a +2有意义，则a 的取值范围是（）A ．a =2B ．a ≠0C ．a ≠-2D ．a =-23．在四边形ABCD 中，AD =BC ，添加下列条件后仍不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A ．AB =CD B ．C ．D ．∠A +∠B =180°4．下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．2a ³b ²=a ²b ⋅2abB ．a 2+a =a 2(1+1a )C ．a ²―2a +1=(a ―1)²D ．a²-4+a=（a+2）（a-2）+a 5．要将5xy 20x 2y 化成最简分式，应将分式的分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（）A ．xB ．5xC ．xyD ．5xy6．如图，将△ABC 沿射线BA 平移6个单位长度得到△DEF ，点A ，B ，C 分别平移到了点D ，E ，F ，当点E 落在线段AB 上时，连接CF ．若CF =2AE ，则线段AB 的长度为（）（第6题图）A ．8B ．9C ．10D ．127．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ．若BC =8，BD =5，则点D 到AB的距离为（）AB CD ∥AD BC∥（第7题图）A．3B．4C．5D．68．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O．若BC=5，∠ABC=45°，∠ACB=90°，则BD的长度为（）（第8题图）A．55B．10C．53D．529．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，∠ABC的平分线交DE于点F，∠ACB的平分线交DE于点G．若AB=8，AC=6，则线段GF的长度为（）（第9题图）A．1B．32C．2D．5210．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3×10150=10150―x，则未知数x表示的意义是（）（第10题图）A．增加的水量B．蒸发掉的水量C．加入的食盐量D．减少的食盐量二、填空题（本大题共5个小题．把答案写在答题卡相应位置．）11．不等式-3x>6的解集为______．12．已知点A（-1．b）与B（a，2）点关于原点对称，则a+b=______．13．“交木如井．画以藻文”．中国古代的匠人们极尽精巧之能事，营造出穹顶上的绝美艺术——藻井．如图，是一副“藻井”的图案、其外轮廓为正八边形．这个正八边形的每个内角的度数为______°．（第13题图）14．如图．一次函数y =ax +b （a ，b 为常数．a ≠0）的图象分别与x 轴，y 轴交于点A (―5,0)，B (0,3)，则关于x 的不等式αx +b ≥0的解集为______．（第14题图）15．已知．在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =4，AC =2，将Rt △ABC 绕点C 逆时针旋转，点A ，B 的对应点分别为点A '，B '．当点A '落在∠BAC 的角平分线上时，连接BB ′与∠BAC 的角平分线相交于点P ，则点P 到AB 的距离为______．（第15题图）三、解答题（本大题共8个小题．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）16．分解因式：(1)a ³―4a ²b +4ab ²;(2)x ²(x ―y )+y ²(y ―x )．17．解不等式组：{2x ―1>5．①3x +12―1≥x ．②并将其解集表示在如图所示的数轴上．18．先化简，再求值：(1―x +1x ―3)÷x 2―9x 2―6x +9，其中x =-1，19．下面是小亮同学解方程12―x =3―x ―1x ―2的过程，请阅读并完成相应任务．任务：（1）小亮同学的求解过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______；（2）请你改正并写出完整的解方程过程；（3）解分式方程产生增根的原因是______．20．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交对角线BD于点E，CF平分∠BCD交对角线BD 于点F、∠BCD连接AF，CE．求证:AF=CE．21．习总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”、为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校计划组织600名师生前往山西老陈醋的发源地——清徐研学．现准备租用A，B两种型号的客车若干辆，为安全起见，每名师生都需有座且每一辆客车都不得超载．已知每辆A型客车比每辆B型客车的乘客座位数多25%，若每辆客车均坐满，则单独租用A型客车的数量比单独租用B型客车的数量少3辆．（1）求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数；（2）由于实际参加研学活动的人数比原计划增加了35人、学校决定同时租用A、B两种型号的客车共14辆，为确保所有参加活动的师生都有座位（可以坐不满），求最多租用B型客车多少辆?22．阅读下列材料，完成相应任务．等周线问题：一个平面图形的周长能被一条直线平分吗?答案是肯定的．由于一个平面图形的周长是可以度量的，那就一定能度量其一半．过这一半的两个端点就能作出这条直线．定义：一条直线平分一个平面图形的周长，我们称这条直线为这个平面图形的等周线．例如，如图1，已知一个圆，点O是它的圆心，过圆心的每一条直线都是它的等周线．操作实验：如图2，在▱ABCD中，小雨发现用无刻度的直尺就能画出任意平行四边形的一条等周线．深入探究：小雨继续思考，能否通过尺规作图，求作任意三角形的一条等周线呢?情形1：当等周线经过三角形的一个顶点时：已知:如图3，△ABC．求作：直线m，使直线m经过点A且平分△ABC的周长．小雨的想法是：以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，交直线BC于点D（点D在点B的左侧）．通过“截长补短”，将平分周长的问题转化为平分线段的问题．情形2：当等周线不经过三角形的顶点时：利用小雨的思路同样可以作出此时三角形的等周线；发现结论：通过操作实验我们可以发现一个平面图形有无数条等周线．任务：（1）在图2中，请你用无刻度的直尺画出▱ABCD的一条等周线（保留作图痕迹，不写画法，指出所求）；（2）如图3是小雨用尺规所作的不完整的图形，请你将小雨的图形补全．（保留作图痕迹，不写作法，指出所求）；（3）结论应用:如图4，在△ABC中，∠B=45°，∠C=15°，AC=2，点Q为BC的中点，直线PQ是△ABC 的等周线，请你直接写出线段PQ的长度．23．综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在‖□ABCD中，∠ADC=90°，点O是边AD的中点，连接AC．保持‖□ABCD不动，将△ADC从图1的位置开始，绕点0顺时针旋转得到△EFG，，点A，D，C的对应点分别为点E，F，G．当线段AB与线段FG相交于点M（点M不与点A，B，F，G重合）时，连接OM．老师要求各个小组结合所学的图形变换的知识展开数学探究．初步思考：（1）如图2，连接FD，“勤学”小组在旋转的过程中发现FD‖OM，请你证明这一结论；操作探究：（2）如图3，连接BG，“善思”小组在旋转的过程中发现OM垂直平分BG，请你证明这一结论；拓展延伸：（3）已知AD=22，CD=2，，在旋转的过程中，当以点F，C，D为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时线段AM的长度．2023～2024学年第二学期八年级期末学业诊断数学试题参考答案及等级评定建议一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项D C B C D B A A C B二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）11．12．13．13514．15．3三、解答题（本大题共8道小题，满分55分）16．（每小题4分，共8分）解：（1）原式．（2）原式．17．（本题4分）解：解不等式①，得．解不等式②，得．不等式组的解集为．将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．（本题5分）解：原式．当时，原式．19．（本题7分）（1）一；方程两边同乘以最简公分母时，漏乘了不含分母的项“3”．（2）原方程可化为．方程两边都乘以去分母，得．2x <-1-5x ≥-()()222442a a ab b a a b =-+=-()()()()()()22222x x y y x y x y x y x y x y =---=--=-+3x >1x ≥∴3x >()()()23313333x x x x x x x --+⎛⎫=-⋅ ⎪--+-⎝⎭434333x x x x --=⋅=--++1x =-4213=-=--+11322x x x -=+--()2x -()1321x x =-+-整理，得．解，得．检验：当时，，所以是原分式方程的增根，所以原方程无解．（3）去分母时，在分式方程两边同乘最简公分母，将其转化为整式方程，若该整式方程的解恰好使最简公分母为零，就产生增根．20．（本题5分）证明：四边形是平行四边形，，，．．平分，平分，，．．．，．．四边形为平行四边形．．21．（本题９分）解：（1）设每辆型客车乘客座位数为个，则每辆型客车乘客座位数为个．根据题意，得．解，得．经检验，是原方程的根，且符合题意．．答：每辆型客车的乘客座位数为50个，每辆型客车的乘客座位数为40个．（2）设租用型客车辆，则租用型客车辆．根据题意，得．解这个不等式，得．因为为整数，且取最大值，所以．答：最多租用型客车数量6辆．22．（本题7分）（1）结论：直线即为的一条等周线．（2）152x =-2x =2x =20x -=2x = ABCD AD BC ∴=BAD DCB ∠=∠AD BC ∥ADE CBF ∴∠=∠AE BAD ∠CF DCB ∠12DAE BAD ∴∠=∠12BCF DCB ∠=∠DAE BCF ∴∠=∠DAE BCF ∴≌△△AE CF ∴=AED CFB ∠=∠AE CF ∴∥∴AECF AF CE ∴=B x A ()125%x +()6006003125%x x-=+40x =40x =()125% 1.254050x ∴+=⨯=A B B a A ()14a -()40501460035a a +-≥+6.5a ≤a a 6a =B a ABCD结论：直线即为的一条等周线．（323．（本题10分）（1）证明：如图，将绕点顺时针旋转得到，，，．，．点是边的中点，．．四边形是平行四边形，．．又，．．在Rt 与Rt 中，．．是的一个外角，．．．．（2）证明：如图，延长交于点．由（1）得，，，．将绕点顺时针旋转得到，．四边形是平行四边形，．．．即．，，．垂直平分．m ABC △ ADC △O EFG △ADC EFG ∴∠=∠OD OF =12∴∠=∠90ADC =︒∠ 90EFG ∴∠=︒ O AD OA OD ∴=OA OF ∴= ABCD AB CD ∴∥180BAD ADC ∴∠+∠=︒90ADC ∠=︒1809090BAD ︒∴-︒∠==︒90BAD EFG ∴∠=∠=︒ OAM △OFM △,,OM OM OA OF =⎧⎨=⎩Rt Rt OAM OFM ∴≌△△34∴∠=∠AOF ∠ OFD △3412AOF ∴∠=∠+∠=∠+∠2321∴∠=∠31∴∠=∠FD OM ∴∥OM BG N Rt Rt OAM OFM ≌△△AM FM ∴=12∠=∠ ADC △O EFG △CD GF ∴= ABCD AB CD ∴=AB GF ∴=AB AM GF MF ∴-=-BM GM =13∠=∠ 24∠=∠34∴∠=∠OM ∴BG（3）或．【说明】以上各题的其他解法，请参照此标准评分．1AM =2。

2022人教版初中八年级数学期末综合素质检测卷(二)含答案

八年级数学期末综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P104习题T1变式】下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a3 2．【教材P4练习T2改编】下列长度的三条线段，不能．．构成三角形的是() A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 3．【教材P147习题T8变式】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×108 4．【教材P60练习T1拓展】在如图所示的4个图案中，属于轴对称图案的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果把分式xyx＋y中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值() A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍C．不变D．缩小为原来的1 56．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°(第6题)(第9题)(第10题)7．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9)8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如图，沿过点A的直线折叠这个直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD.若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是() A．12 B．10 C．8 D．610．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE＋BD＝AB，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．若式子(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是______________．12．【教材P117练习T2(3)变式】分解因式：xy－xy3＝________________．13．【教材P24练习T2改编】一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．14．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是____________．(第14题)(第15题)(第18题)15．【教材P56复习题T10改编】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为12，则BC＝________.16．已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是____________．17．已知3x＋5y－5＝0，则8x×32y的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，∠BAO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△P AB是等腰三角形，则符合条件的P点共有________个．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．先化简后求值：(x＋3)2－(x－4)(x＋4)．其中x＝－2.20. 解方程：1－xx－2＝12－x－2.21．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证：∠B＝∠D.22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求完成下列问题：(1)把△ABC先向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；(3)求△ABC的面积．23．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC 于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝12∠ABC.24．某商店老板第一次用1 000元购进了一批口罩，很快销售完；第二次购进时发现每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2 500元购进了第二批口罩，所购进口罩的数量是第一次购进口罩数量的2倍，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元．(1)第二次购进了多少只口罩？(2)商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗，第二次购进的口罩有5%的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？25．(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，B分别是y 轴，x轴上的两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.①如图①，当点C的横坐标为－1时，求点A的坐标；②如图②，当点D恰好为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE.(2)如图③，点A在x轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC，且∠OBD＝90°，∠ABC＝90°，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长．答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C7．D 8.A 9.C 10.C二、11.x ≠4 12.xy (1＋y )(1－y )13．十二 14.AC ＝ED (答案不唯一)15．8 16.－2＜a ＜1 17.32 18.6三、19.解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－42)＝x 2＋6x ＋9－x 2＋16＝6x ＋25，当x ＝－2时，原式＝6×(－2)＋25＝－12＋25＝13.20．解：方程两边同时乘(x －2)，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0，故此方程无实数根．21．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD .在△ACB 和△ECD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD (ASA)．∴∠B ＝∠D .22．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3即为所求．(3)S △ABC ＝2×3－12×2×1－12×1×2－12×1×3＝6－1－1－32＝52.23．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC , ∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .24. 点方法：利润问题的相关公式及其数量关系：1．相关公式．售价＝进价×(1＋利润率)；售价＝标价×折扣；利润率＝利润进价×100%.2．基本数量关系．利润＝售价－进价；利润＝进价×利润率；销售额＝销售量×销售单价．进价×(1＋利润率)＝标价×折扣．解：(1)设第一次购进了x只口罩，则第二次购进了2x只口罩，依题意，得1 000x＝2 5002x－2.5，解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．则2x＝2×100＝200.答：第二次购进了200只口罩．(2)[100×(1－3%)＋200×(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)．答：商店老板销售完这些口罩后盈利，盈利805元．25．(1)①解：如图①，过点C作CF⊥y轴于点F，则∠CAF＋∠ACF＝90°.∵∠BAC＝90°，即∠BAO＋∠CAF＝90°，∴∠ACF＝∠BAO.又∵∠AFC＝∠BOA＝90°，AC＝BA，∴△AFC≌△BOA(AAS)．∴AO＝CF＝1.∴点A的坐标是(0，1)．②证明：如图②，过点C作CG⊥AC，交y轴于点G.∵CG⊥AC，∴∠ACG＝90°.∴∠CAG＋∠AGC＝90°.∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°.∴∠AGC＝∠ADO.又∵∠ACG＝∠BAD＝90°，AC＝BA，∴△ACG≌△BAD(AAS)．∴CG＝AD＝CD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°.又∵∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°.又∵CD＝CG，CE＝CE，∴△DCE≌△GCE(SAS)．∴∠CDE＝∠CGE.∴∠ADB＝∠CDE.(2)解：BP的长度不变化．如图③，过点C作CH⊥y轴于点H.∵∠ABC＝90°，∴∠CBH＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBH＝∠BAO.又∵∠CHB＝∠AOB＝90°，BC＝AB，∴△CBH≌△BAO(AAS)．∴CH＝BO，BH＝AO＝4.∵BD＝BO，∴CH＝BD.又∵∠CHP＝∠DBP＝90°，∠CPH＝∠DPB，∴△CPH≌△DPB(AAS)．∴BP＝HP＝12BH＝2.。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。

12B。

8C。

$\frac{2}{3}$D。

$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。

5，12，13B。

1，2，5C。

1，3，2D。

4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。

$(x+2)^2=3$B。

$(x+2)^2=5$C。

$(x-2)^2=3$D。

$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。

矩形B。

菱形C。

正方形D。

无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。

$y=-x$B。

$y=x+1$C。

$y=-2x+1$D。

$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。

|。

8分。

|。

9分。

|。

10分。

|甲（频数）|。

4.|。

2.|。

3.|乙（频数）|。

3.|。

2.|。

5.|A。

$s_1^2>s_2^2$B。

$s_1^2=s_2^2$C。

$s_1^2<s_2^2$D。

无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。

1，0B。

-1，1C。

1，-1D。

无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。

2024届北京市第七中学八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届北京市第七中学八年级数学第二学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后的时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当16x≤≤，y的取值范围是（）A．864311y≤≤B．64811y≤≤C．883y≤≤D．816y≤≤3．若函数y＝（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣14．如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是12；④a＝1．其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．下列各式中，正确的是（）A．122ba b a=-+B．22112236dd d d++=C．a b a bc c-++=-D．22111(1)a aa a+-=--7．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（）A．50°B．40°C．80°D．100°8．如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于()A．3B．3C．6米D．3米9．如图，腰长为2的等腰直角三角形ABC绕直角顶点A顺时针旋转45︒得到AB C''∆，则图中阴影部分的面积等于（）A ．422-B ．2C ．22D ．222- 10．对于二次函数()212y x =--+的图象与性质，下列说法正确的是（）A ．对称轴是直线1x =，最大值是2B ．对称轴是直线1x =，最小值是2C ．对称轴是直线1x =-，最大值是2D ．对称轴是直线1x =-，最小值是2 二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一元二次方程（x+1）（x+7）= -5的根为_______________．12．若关于x 的方程21122x m x x +-=++有增根，则m 的值为________． 13．①_________；②_________；③_________. 14．己知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于_____________.15．已知，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =8，DC =4，点M 、N 分别为边AB 、DC 的中点，点P 从点D 出发，以每秒1个单位的速度从D →C 方向运动，到达点C 后停止运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度从B →A 方向运动，到达点A 后立即原路返回，点P 到达点C 后点Q 同时停止运动，设点P 、Q 运动的时问为t 秒，当以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，t 的值为________。

2023-2024学年八年级第二学期期末考试数学试卷含答案解析

平行四边形（
）
A．AD＝BC，AB＝CD
B．AB∥CD，AD＝BC
C．AD∥BC，AB∥CD
D．OA＝OC，OB＝OD
5．
（3 分）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是 AC，BC 的中点，以点 A 为圆心，AD 为半
径作圆弧交 AB 于点 F．若 AD＝7，DE＝5，则 BF 的长为（
第 1页（共 31页）
全体学生的测试成绩数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的部分数据如下：
信息一：党史知识测试题共 10 道题目，每小题 10 分；
信息二：两个班级的人数均为 40 人；
信息三：九年级 1 班成绩条形统计图如图；
60×3+70×17+80×3+90×9+100×8
信息四：九年级 2 班平均分的计算过程如下：
第 6页（共 31页）
19．（9 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AM⊥BD 于点 M．
（1）尺规作图：过点 C 作 BD 的垂线，垂足为 N，连接 AN，CM（保留作图痕迹，不写
作法，不写结论）．
（2）补全推理过程：
在矩形 ABCD 中，
∵AD∥BC，AD＝BC，
∴
．
=80.5
3+17+3+9+8
（分）
；
第 4页（共 31页）
信息五：
统计量
平均数
中位数
众数
方差
九年级 1 班
82.5
m
90
158.75
九年级 2 班
80.5
75
n
174.75
根据以上信息，解决下列问题：
（1）m＝

八年级数学下学期期末测试卷(含答案)

八年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 7，15，172. 要使二次根式√ 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x=23. 下列各式计算正确的是( )A. √ 2+√ 3=√ 5B. 2+√ 2=2√ 2C. 3√ 2−√ 2=2√ 2D. √ 12−√ 10=√ 6−√ 524. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A. x=20B. x=5C. x=25D. x=155. 甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S2甲=8.6，S2乙=2.6，S2丙=5.0，S2丁=7.2，则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. ∠A=∠B=∠C=90∘C. ∠A+∠B=180∘，∠B+∠C=180∘D. ∠A+∠B=180∘，∠C+∠D=180∘7. 棱形ABCD中，对角线AC=5，BD=12，则棱形的高等于（）A. 1513B. 3013C. 6013D. 308. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M 运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是（）A. B.C. D.10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF，延长EF交DC于G，连接CF，现在有如下4个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC//AG；④S△GFC=14其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√ (a−5)2+|a−2|的结果为．12. 计算：(√ 3+√ 2)2−√ 24=______．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=5，S2=12，则S3=________.14. 将直线y=2x+1的图象向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15. 观察下列等式：①3−2√ 2=(√ 2−1)2，②5−2√ 6=(√ 3−√ 2)2，③7−2√ 12=(√ 4−√ 3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16. 春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是______ 天.三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。

贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。

浙江省丽水市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

2022学年第二学期初中学业质量监测八年级数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为100分。

2.考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。

3.全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。

4.请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项.不选、多选、错选，均不给分）1.x 的取值范围为（）A. B. C. D.2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形3.若反比例函数的图象经过点，则该图象必经过另一点（）A. B. C. D.4.从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成绩的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（分）96939898方差（）3.53.33.36.1根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，在矩形中，对角线，交于点O ，，则的度数是（）A. B. C. D.6.一元二次方程配方后可变形为（）A. B. C. D.2x ≤2x ≠2x >2x ≥(0)ky k x=≠(1,2)()1,2-()1,2--()2,1-()2,1-2分ABCD AC BD 25ACB ∠=︒AOB ∠50︒55︒60︒65︒261x x +=()238x +=()238x -=()2310x +=()2310x -=7.已知关于x 的方程，当时，方程的解为（）A.， B.，C. D.8.用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设（）A. B. C. D.9.如图，在中，E ，F 是对角线上不同的两个点.下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（）A. B. C. D.10.如图，在菱形中，，，点E 是点A 关于直线的对称点，连结交于点F ，连结，，则的长是（）A.16.8B.19.2C.19.6D.20二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.当的值为______.12.某中学开展“好书伴我成长”读书活动，随机调查了八年级50名学生一周读书的册数，读1册书的有15人，读2册书的有20人，读3册书的有15人，则这50名学生一周平均每人读书的册数是______.13.已知一个多边形的每个外角都为，则这个多边形的边数是______14.已知等腰三角形的底边长为3，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为______.15.如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点A ，B ，分别在x 轴，y 轴上，对角线交于点E ，反比例函数的图象经过点D ，E .若E 点坐标为，则B 点坐标为______.()200ax bx c a ++=≠240b ac -=12b x a =22b x a=-1b x a =2b x a=-122bx x a==122bx x a==-Rt ABC △90C ∠=︒45B ∠≠︒AC BC ≠AC BC =AB AC=45B ∠=︒90C ∠≠︒ABCD BD AECF //AE CF AE CF =BE DF =BAE DCF∠=∠ABCD 10AD =12AC =CD AE CD CE DE AE 4x =60︒2680x x -+=ABCD (0)ky x x=>()4,416.如图，在中，，在内取一点G ，使点G 到三角形三边距离，，都相等，连结，，已知，.（1）若，则的长是______（用含m 的代数式表示）；（2）当，时，的值为______.三、解答题（本题有8小题，共52分）17.计算（本题6分，每小题3分）（1；（2.18.解方程（本题6分，每小题3分）（1）；（2）.19.（本题6分）已知x ，y 满足下表.x …-2-114…y…-2-441…（1）求y 关于x 的函数表达式：（2）当时，求y 的取值范围.20.（本题6分）据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：（1）求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；（2）若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件.21.（本题6分）如图，在中，，A ，B ，C 是一个平行四边形的三个顶点，画出一个平行四边形.ABC △90C ∠=︒ABC △GD GE GF AG BG BF m =AE n =()m n ≥m n =CF 1CF =2244109m n +=m n -2+24x =()()21210x x x ---=24x <<170cm Rt ABC △90C ∠=︒（1）请用三角板画出一个平行四边形的示意图：（2）若，，求出你所画的平行四边形两条对角线的长.22.（本题6分）如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.（1）若设计人行通道的宽度为，则三块长方形绿地的面积共多少平方米?（2）若三块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度.23.（本题8分）已知反比例函数过点，，，且.（1）当，时，求m 的值：（2）若，求n 的值；（3）反比例函数（）过点，，求证：.24.（本题8分）如图，在中，过点A 作交直线于点F ，且，平分交于点E ，交于点G ，过点A 作交直线于点H .（1）求证：；（2）若，，求线段的长；（3）下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为1分、2分、3分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解.①当点F 与点C 重合时，求证：；8AC =6BC =40m 20m 1m 2512m (0)ay a x=>1,()A x m 2,()B x n 0m n >>5m n -=6a =11x =212x x =by x=0b <1()2,C x m -2()3,D x n -30a b -=ABCD AF AB ⊥CD AB AF =BE ABC ∠AD AF AH BE ⊥CD ABE AEB ∠=∠3AB =5AD =AH AG DE =②当点F 在延长线上，且时，求证：；③当点F 在线段上时，求证：.DC 3CD CF =12AG DE =CD AG DE CF =+2022学年第二学期初中学业质量监测八年级数学试卷参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBCACDABB评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.312.213.614.7或1115.16.（1；（2）三、解答题（本题有8小题，共52分，每小题必须写出解答过程）17.（本题6分）解：（1）原式，（2）原式.18.（本题6分）解：（1），直接开平方，得：，.（2）提取公因式得，解得，.19.（本题6分）解：（1）由题意得，.（2）当时，；当时，.，在每一象限内，y 随x 的增大而减小.当时，.20.（本题6分）解：（1）30名学生校服尺寸中，的有15人，出现次数最多，所以众数为.校服尺寸从小到大的顺序排列后，中间二个数都是，所以中位数为.（2）（件）.答：尺寸的校服需要300件21.（本题6分）解：（1）如图所示：方法一：方法二：方法三：()0,6m -722=+==24x =12x =22x =-()()1210x x --=11x =212x =4xy =4y x∴=2x =422y ==4x =414y ==40k => ∴∴24x <<12y <<170cm 170cm 170cm 170cm 1530600300÷⨯=170cm（2）在中，，，，.方法一（图①）：连结交于点O ，则.对角线.方法二（图②）：对角线.方法三（图3）：连结交于点O ，则.对角线，.22.（本题6分）解：（1）答：三块的长方形绿地的面积共648平方米.（2）设人行通道的宽度为x 米.由题意，得，化简，得.解得，（不符合题意，舍去）.答：人行通道的宽度为2米.23.（本题8分）解：（1）反比例函数过点，，，.（2）反比例函数过点，，，，，，化简，得.，.（3）反比例函数过点，，，，反比例函数过点，，，，，，，. Rt ABC △90C ∠=︒6BC =8AC =10AB ∴==BD AC OB ==2BD OB ==8AC =10AB CD ==AD BC OA ==2AD OA ==6BC =()()()2404202648m -⨯-=()()404202512x x --=()2810512x -=12x =218x = ay x=1,()A x m 6a =11x =6m ∴= (0)ay a x=>1,()A x m 2,()B x n 1a x m ∴=2a x n=212x = 2a an m∴=2m n =5m n -= 5n ∴= (0)ay a x=>1,()A x m 2,()B x n 1a x m ∴=2a x n= (0)by b x =<1()2,C x m -2()3,D x n -12b x m ∴-=23bx n-=2a b m m ∴-=3a bn n -=2a b m ∴-=3a b n -=.又，，..24.（本题8分）解：（1）在中，，.又平分，..（2）由（1）得，.，.，，.，，，.（3）Ⅰ：选择条件①当点F 与点C 重合时，如（图2），解答如下：过点G 作于点P ，则，，由（2）得，.，即.，，，，.Ⅱ：选择问题②当点F 在延长线上，且时，如（图3），解答如下：设，则，，，.由（2）得，，.，，，，.23m n ∴=5m n -= 15m ∴=10n =230a b m ∴-== ABCD //AD BC AEB CBE ∴∠=∠BE ABC ∠ABE CBE ∴∠=∠ABE AEB ∴∠=∠ABE AEB ∠=∠AB AE ∴=AH BE ⊥ BAH EAH ∴∠=∠//AB CD BAH DHA DAH ∴∠=∠=∠5DH DA ∴==3AF AB == AF DC ⊥4DF ∴=1FH ∴=AH ∴==GP BC ⊥AG PG =BA BP =AB AE =AE BP ∴=AD BC = AD AE BC BP ∴-=-DE PC =AC AB ⊥ AB AC =45GCP CGP ∴∠=∠=︒PG PC ∴=AG DE ∴=DC 3CD CF =33CD CF k ==3AE AB AF k ===4DF k ∴=5AD k =2DE AD AE k ∴=-=DH DA =AB AE DC ==2CH DE k ∴==AH BE ⊥ AF AB ⊥//AB CD 90BAG AFH ∴∠=∠=︒90ABG FAH BAH ∠=∠=︒-∠，.，.Ⅲ：选择问题③当点F在线段上时，如（图4），解答如下：由（2）得，，，即.，，，，.，..AB AF=AFH BAG∴≌△△AG FH CH CF k∴==-=12AG DE∴=CDDH DA=AB AE DC==AD AE DH DC∴-=-DE CH=AH BE⊥AF AB⊥//AB CD90BAG AFH∴∠=∠=︒90ABG FAH BAH∠=∠=︒-∠AB AF=AFH BAG∴≌△△AG FH CH CF DE CF∴==+=+。

浙江省杭州市锦绣育才2023-2024学年第二学期八年级数学期末试卷(含答案)

锦绣育才2023—2024学年第二学期期末测试初二数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，请在答题卷指定位置内填写校名、姓名和班级，填涂考生号．3．答题时，所有答案必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2. 下列方程中，一定是关于的一元二次方程是（）A. B.C. D. 3. 下列计算正确的是（）A. B. C.D.4. 若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（）A. B. C. D.5. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）A. B. C. D.6. 小浙同学将一组数据准确地代入方差公式：．下列对这组数据的描述正确的是（）x 2210ax x ++=10x x+=0xy x +=20x x +=2=-2-=1==ABC AC AB >C B ∠>∠B C ∠>∠B C ∠≤∠AC AB>∠AC AB≤2230x x -+=2690x x ++=24320x x --=2320x x -+=()()()()2222265544S x x x x -+-+-+-=A. 样本容量是4B. 众数是4C. 平均数是4D. 中位数是47. 若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（）A. 图象一定不经过 B. 图象一定经过C 图象一定经过 D. 图象一定经过8. 如图，的平分线交的中位线于点，若，，则的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 二次函数（为常数，且）的图象可能是（）A. B.C. D.10. 如图，在矩形中，点在的延长线上，点在的延长线上，平分，若要知道的面积，则需要知道（）A. 的长B. 矩形的面积C. 的面积D. 的度数.ky x=()11,A x y ()1,0()11,y x --()111,1x y +-()11,x y --BAC ∠ABC DE F 10AC =6AB =EF 221y ax ax c =+++,a c 0a ≠ABCD E BC F CD AD EAF ∠AEF △CE ABCD ADF △EAF ∠二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分11. 请写出一个的值：______12. 六边形的内角和等于____度．13. 学校男子篮球队的10位队员的身高如表：身高（单位：cm ）176177179180人数1432这10位队员身高的中位数是______．14. 在二次函数中，当时，则的取值范围是______．15. 如图，在菱形中，为边上的一点，将菱形沿折叠后，点恰好落在边上的处．若垂直对角线，则______度．16. 如图，在平面直角坐标系中，函数与反比例函数的图象交于点．若，则的取值范围是______．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 计算：（1；（2）．x 223y x x =-++03x <<y ABCD E AB DE A BC F EF BD A ∠=1y x =()20ky k x=≠()1,A y 12y y >x (23-+18. 解方程：（1）；（2）．19. 学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛，在预赛中，每班参加比赛人数相同，成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中，一班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为______；（2）将表格补充完整．班级成绩平均数（分）中位数（分）众数（分）一班______90______二班87______80（3）请根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛？请简述理由．的244x x +=()11x x x +=+20. 定义：若两个二次根式，满足，且是有理数．则称与是关于的美好二次根式．（1）若与是关于6的美好二次根式，求的值：（2）若是关于的美好二次根式，求和的值．21. 把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式（1）经多少秒后足球回到地面？（2）经多少秒时球高度为15米？（3）当达到最高时，求的值．22. 在边长为1的菱形中，以点为圆心，长为半径画弧，交对角线于点．（1）若时，求的度数：（2）设，①当时，求的长；②用含的代数式表示．的m n m n p ⋅=p m n p m m 14+n m n t h 2205h t t =-h t ABCD B BA BD E AE DE =ABD ∠AB k AE =⋅2k =BD k DEBE23. 已知反比例函数．（1）若点，都该反比例函数图象上，①求的值；②当时，求的取值范围；（2）若点，都在该反比例函数图象上，且，，，小浙同学说“此时不能判断与的大小关系”，小江同学说“结合所给条件，可以得到”，你认为谁的说法正确，请说明理由．24. 四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以为邻边作矩形，连接．（1）如图，求证：矩形是正方形；（2）若，，求的长度；（3）当线段与正方形的某条边的夹角是时，求的度数．在()0ky k x=≠()1,a -()4,3a +k 1x >y ()11,x y ()22,x y 11x>0k >120x x +<12y y -2k 122y y k -<ABCD E AC DE E EF DE ⊥BC F ,DE EF DEFG CG DEFG 3AB=CE =CG DE ABCD 30︒EFC ∠答案【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分【11题答案】【答案】2024【12题答案】【答案】720【13题答案】【答案】178【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】72【16题答案】【答案】或三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）；（2），．【19题答案】【答案】（1）18（2）87；90；85（3）一班，从众数来看一版较大（答案不唯一）【20题答案】【答案】（1）；（2），．【21题答案】【答案】（1）经4秒后足球回到地面；（2）经1秒或3秒时球的高度为15米；（3）值为2．【22题答案】【答案】（1）（2）①；②【23题答案】的04y <≤0x <1x >2+122x x ==11x =-21x =m =8n =-4m =t 36︒74221k k -【答案】（1）；；（3）小江同学说法正确．理由:∵k >0 ,∴ 反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小，∴ 当 x 1>1 时， y 的取值范围是 0<y 1<k ，∵x 1>1,x 1+x 2<0 ,【24题答案】【详解】解: （1）证明: 过 E 作 EP ⊥CD 于点 P ,EQ ⊥BC 于点 Q ，如图：∵ 四边形 ABCD 为正方形∴∠DCA =∠BCA =45∘∴EP =EQ ∵EF ⊥DE ∴∠DEF =90∘∵∠PED +∠EFC =90∘−∠PEC =45∘∵∠QEF +∠FEC =45∘∴∠QEF =∠PED∴ 在 R t ΔEQF 和 R t ΔEPD①3k =②03y <<{∠QEF =∠PED EP =EQ ∠EQF =∠EPD∴R t ΔEQF ≅R t ΔEPD (ASA )∴EF =ED∴ 矩形 DEFG 是正方形. （2）；（3）或．CG =30EFC ∠=︒120︒。

2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷(含答卷和参考答案)

2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2、若a＞b﹣1，则下列结论一定正确的是（）A．a+1＜b B．a﹣1＜b C．a＞b D．a+1＞b3、若点P（1﹣2a，a）在第二象限，那么a的取值范围是（）A．B．C．D．4、将分式中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小到原来的C．保持不变D．无法确定5、下列命题中，假命题是（）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C．两组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE垂直平分AB交BC于点D，若△ACD的周长为50cm，则AC+BC＝（）A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm7、甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工．甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成．求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（）A．﹣＝30B．﹣＝30C．﹣＝D．﹣＝8、如图，在▱ABCD 中，点O 是BD 的中点，EF 过点O ，下列结论：①AB ∥DC ；②EO ＝ED ；③∠A ＝∠C ；④S 四边形ABOE ＝S 四边形CDOF ，其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝6，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，点E 为边AB 上一点，则线段DE 长度的最小值为（）A ．B ．C ．2D ．310、关于x 的不等式组整数解仅有4个，则m 的取值范围是（）A ．﹣5≤m ＜﹣4B ．﹣5＜m ≤﹣4C ．﹣4≤m ＜﹣3D ．﹣4＜m ≤﹣3二、填空题（每小题3分，满分18分）11、分解因式：3a 3﹣12a＝．12、如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数为．13、如图，在△ABC 中，∠DCE ＝40°，AE ＝AC ，BC＝BD ，则∠ACB 的度数为．14、使得分式值为零的x 的值是．15、如图，五边形ABCDE 是正五边形．若l 1∥l 2，则∠1﹣∠2＝ °．16、若关于x 的方程﹣＝1无解，则k 的值为．2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试试卷第7题图第8题图第9题图考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、先化简，再求值：（+1）÷，其中x＝﹣3．19、已知不等式组的解集是﹣1＜x＜1，求（a+b）2024的值20、已知方程组的解为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：．21、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC．（1）求证：DE＝CE；（2）若∠A＝90°，AD＝4，BC＝12，求△BCD的面积．22、某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A 商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）点E为BC边的中点，连接AE，过E作EF⊥AE交边CD于点F，连接AF．①求证：AF＝AB+CF；②若AF⊥CD，CF＝3，DF＝4，求AE与CE的值．24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＜BC．以AC为边向形外作等边△ACD，以BC为边向形外作等边△BCE，以AB为边向上作等边△ABF，连接DF，EF．（1）记△ACD的面积为S1，△BCE的面积为S2，求S1+S2的值（2）求证：四边形CDFE是平行四边形．（3）连接CF，若CF⊥EF，求四边形CDFE的面积．25、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y＝kx+b经过点B，且与x轴交于点C（﹣6，0）．（1）求直线BC的表达式；（2）点E为射线BC上一点，过点E作EF∥x轴交AB于点F，且EF＝7，设点E的横坐标为m．①求m的值；②在y轴上取点M，在直线BC上取点N，在平面内取点Q，使得点E，M，N，Q构成的四边形是以EN为对角线的正方形，求出此正方形的面积．2024—2025学年最新北师大新版八年级下学期数学期末考试参考答案考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、3a（a+2）（a﹣2）12、9 13、100°14、2 15、7216、2或﹣1三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣＜x≤4．18、，19、120、（1）﹣1＜a＜3；（2）3﹣a．21、（1）证明略（2）24．22、（1）A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件；（2）购进A商品的件数最多为20件．23、（1）证明略（2）①证明略②AE的长是5，CE的长是．24、（1）；（2）证明略（3）四边形CDFE的面积＝S＝a2＝．△ADC25、（1）直线BC的表达式：y＝x+8（2）①m＝﹣3②正方形的面积为：或450。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(超经典)

八年级下学期期末考试数学模拟试卷一．选择题1．如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米A．4 B。

5 C。

6 D.72。

当分式有意义时，字母应满足（ )A。

B. C. D。

3．若点(－5，y1）、(－3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= －错误!的图像上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y24．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1 B． C． D．25。

函数的图象经过点（1，－2）,则k的值为（）A. B. C. 2 D。

－26. 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致( )A B D7.A。

正方形8. 0，则x的值为（）A．3 B。

3或－3 C。

－3 D。

09。

甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍B。

倍C。

倍 D.倍10．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。

使C点落在E处,BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=A．130 ° B.140 ° C.150 °D。

160°二．填空题11。

已知－＝8，则的值是12．边长为8，15，17的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为13. 如果函数y=是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______14．若点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为15. 从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果ABCDE如下:−1。

2，0.1，−8.3，1.2，10。

8，−7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ (结果保留到小数点后第一位）三、解答题16．（ 6分）解方程：17． (7分) 先化简，再求值：，其中．18．(7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=的图象交于A （1,-3），B （3,m ）两点,连接OA 、OB ．(1)求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积． 19．（8（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 20．（8分）如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论;(2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形?是矩形? 21．（10分)为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒。

2024届江苏省淮安市清江浦中学八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2024届江苏省淮安市清江浦中学八年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到△CBD ．若点B 的坐标为（2， 0），则点C 的坐标为（）A ．（﹣1，3）B ．（﹣2，3）C ．（-3，1）D ．（-3，2）2．如图,将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠,使点B 落到点B′的位置,AB′与CD 交于点E,若AB=8,AD=3，则图中阴影部分的周长为（）A ．11B ．16C ．19D ．223．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a ，较长直角边为b ，那么2a b +（）的值为（）A ．13B ．19C ．25D ．1694．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 从点A 出发，沿A D C →→的路径以每秒1cm 的速度运动（点P 不与点A 、点C 重合），设点P 运动时间为x 秒，四边形ABCP 的面积为2ycm ，则下列图像能大致反映y 与x 的函数关系是（）A．B．C．D．5．如果，则a的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为（）A．5 B．3 C．1.2D．2.47．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．无法确定8．已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．已知一次函数y ＝kx +b 的图象如图，则k 、b 的符号是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0 10．函数 y=2x +中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ＞﹣2 B ．x≥﹣2 C ．x≠2 D ．x≤﹣2二、填空题(每小题3分,共24分)11．在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22y x ax b =-+的顶点在x 轴上，P ()1,x m ，Q ()2,x m （12x x <）是此抛物线上的两点.若存在实数c ，使得13x c ≤-，且23x c ≥+成立，则m 的取值范围是__________．12．如果关于x 的方程1322k x x -=--+1有增根，那么k 的值为_____ 13．D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点．若△ABC 的周长是12cm ，则△DEF 的周长是____cm ．14．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，如果 AD ＝4，BC ＝8 ，∠B ＝60°，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．15．若关于x 的一元二次方程x 2-2x +m ＝0有实数根，则实数m 的取值范围是______ ．16．如图，已知Rt △ABC 中，两条直角边AB=3，BC=4，将Rt △ABC 绕直角顶点B 旋转一定的角度得到Rt △DBE ，并且点A 落在DE 边上，则△BEC 的面积=__________________17．已知：正方形ABCD ，E 为平面内任意一点，连接DE ，将线段DE 绕点D 顺时针旋转90︒得到DG ，当点B ，D ，G 在一条直线时，若4=AD ，22DG =，则CE =________．18．根据指令[,](0,0180)S S αα≥<<，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度α，再朝其面对的方向沿直线行走距离S ，现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向．请你给机器人下一个指令__________，使其移动到点()3,3-．三、解答题(共66分) 19．（10分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知ABC ∆.（1）观察发现如图①，若点D 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，过点D 作//EF BC 分别交AB 、AC 于、E ，F 填空： EF 与BE 、CF 的数量关系是________________________________________.（2）猜想论证如图②，若D 点是外角CBE ∠和BCF ∠的角平分线的交点，其他条件不变，填： EF 与BE 、CF 的数量关系是_____________________________________.（3）类比探究如图③，若点D 是ABC ∠和外角ACM ∠的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.20．（6分）如图，每个小正方形的边长都为l.点A 、B 、C 、D 均在网格交点上，求点A 到BC 的距离.21．（6分）如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD ，在绿地的边BC 上的E 处装有健身器材，BE ＝9米．有人为了走近路，从A 处直接踏过绿地到达E 处，小明想在A 处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．22．（8分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角ACB ∆的直角顶点C 在原点，将其绕着点O 旋转，若顶点A 恰好落在点()1,2处．则①OA 的长为______；②点B 的坐标为______（直接写结果）（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰直角ACB ∆如图放置，直角顶点()1,0C -，点()0,4A ，试求直线AB 的函数表达式．（3）拓展研究：如图3，在直角坐标系中，点()4,3B ，过点B 作BA y ⊥轴，垂足为点A ，作BC x ⊥轴，垂足为点,C P 是线段BC 上的一个动点，点Q 是直线26y x =-上一动点．问是否存在以点P 为直角顶点的等腰直角APQ ∆，若存在，请直接写出此时P 点的坐标，若不存在，请说明理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=-x+b 的图象与反比例函数y=-4x的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)．（1）求b 的值和点B 的坐标；（2）如果P(n ，0)是x 轴上一点，过点P 作x 轴垂线，交一次函数于点M ，交反比例函数于点N ，当点M 在点N 上方时，直接写出n 的取值范围．24．（8分）在小正方形组成的15×15的网格中，四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′的位置如图所示． (1)现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A 1B 1C 1D 1，(1)若四边形ABCD 平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A 1B 1C 1D 1．25．（10分）已知一次函数的图像经过点（3，5）与（4-，9-）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）点A （2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由．26．（10分）如图，□ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 做 EF ∥BC GH ∥AB .（1）写出图中所有的平行四边形（包括□ABCD ）的个数；（2）写出图中所有面积相等的平行四边形．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】作CH⊥x轴于H，如图，先根据一次函数图象上点的坐标特征确定A（2，23），再利用旋转的性质得BC=BA=23，∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH=12BC=3，BH=3CH=3，所以OH=BH-OB=3-2=1，于是可写出C点坐标．【题目详解】作CH⊥x轴于H，如图，∵点B的坐标为（2，0），AB⊥x轴于点B，∴A点横坐标为2，当x=2时，33∴A（2，3），∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，∴3ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=1233CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C（-13．故选A．2、D【解题分析】阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，=AD+DC+AB′+B′C，=3+8+8+3=1．故选D．3、C【解题分析】试题分析：根据题意得：222c a b=+=13，4×12ab=13﹣1=12，即2ab=12，则2()a b+=222a ab b++=13+12=25，故选C．考点：勾股定理的证明；数学建模思想；构造法；等腰三角形与直角三角形．4、D【解题分析】根据点P的路线，找到临界点为D点，则分段讨论P在边AD、边DC上运动时的y与x的函数关系式．【题目详解】当0≤x≤4时，点P在AD边上运动，则y=12（x+4）4=2x+8.当4≤x≤8时，点P在DC边上运动，则y═12（8-x+4）4=-2x+24，根据函数关系式，可知D正确故选：D．【题目点拨】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象性质，应用了数形结合思想．5、B【解题分析】试题分析：根据二次根式的性质1可知：，即故答案为B.. 考点：二次根式的性质.6、D【解题分析】根据勾股定理求出斜边的边长，在应用等积法即可求得斜边上的高. 【题目详解】解：设斜边上的高为h，由勾股定理得，三角形的斜边长5=，则1134522h ⨯⨯=⨯⨯，解得，h=2.4，故选D．【题目点拨】主要考查勾股定理及等积法在求高题中的灵活应用.7、B【解题分析】根据菱形的判定方法：四边都相等的四边形是菱形判定即可.【题目详解】根据作图方法可得：AC AD BD BC===,因此四边形ABCD一定是菱形.故选：B【题目点拨】本题考查了菱形的判定，解题的关键在于根据四边相等的四边形是菱形判断.8、B【解题分析】一次函数的图象与性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．【题目详解】∵一次函数y=kx﹣k，y随x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故选B．【题目点拨】本题主要考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图像与系数的关系式解答本题的关键.9、D【解题分析】由图可知，一次函数y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系作答．【题目详解】解：由一次函数y ＝kx +b 的图象经过二、三、四象限，又有k ＜1时，直线必经过二、四象限，故知k ＜1，再由图象过三、四象限，即直线与y 轴负半轴相交，所以b ＜1．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞1时，直线必经过一、三象限；k ＜1时，直线必经过二、四象限；b ＞1时，直线与y 轴正半轴相交；b=1时，直线过原点；b ＜1时，直线与y 轴负半轴相交．10、B【解题分析】依题意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、9m ≥【解题分析】由抛物线顶点在x 轴上，可得函数可以化成()2y a x h =-，即可化成完全平方公式，可得出2b a =，原函数可化为222=-+y x ax a ，将y m =带入可解得12,x x 的值用m 表示，再将13x c ≤-，且23x c ≥+转化成PQ 的长度比()3-c 与()3+c 之间的距离大可得出只含有m 的不等式即可求解.【题目详解】解：∵抛物线顶点在x 轴上，∴函数可化为()2y a x h =-的形式，即可化成完全平方公式∴可得：2b a =，∴222=-+y x ax a ；令y m =，可得222=-+m x ax a ，由题可知m 0≥，解得：12x a x a ，；∴线段PQ 的长度为PQ =∵13x c ≤-，且23x c ≥+，∴()PQ c 33c ≥+--，∴6≥，解得：9m ≥；故答案为9m ≥【题目点拨】本题考查特殊二次函数解析式的特点，可以利用公式法求得a 、b 之间的关系，也可以利用顶点在x 轴上的函数解析式的特点来得出a 、b 之间的关系；最后利用PQ 的长度大于3c -与3+c 之间的距离求解不等式，而不是简单的解不等式，这个是解题关键.12、4【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出k 的值．【题目详解】去分母得：1=k-3+x-2，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：k=4，故答案为4【题目点拨】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13、1【解题分析】如图所示，∵D、E 分别是AB 、BC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12AC ，同理有EF=12AB，DF=12BC，∴△DEF的周长=12（AC+BC+AB）=12×12=1cm，故答案为：1．14、4【解题分析】过A作AE∥DC，可得到平行四边形AECD，从而可求得BE的长，由已知可得到△ABE是等边三角形，此时再求AB 就不难求得了．【题目详解】借钱：过作AE∥DC,交BC于E，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形∴AB=AE,CE=AD=4∵∠B=60°，AB=AE,∴△ABE是等边三角形，∴AB=BE∵BE=BC-EC=8-4=4∴AB=4.故答案为:4【题目点拨】本题考查平行四边形的性质和等边三角形的判定与性质.15、m≤1【解题分析】利用判别式的意义得到()2240m=--≥，然后解不等式即可．【题目详解】解：根据题意得()2240m=--≥，解得1m．故答案为：1m．【题目点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．16、192 25．【解题分析】过B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，依据∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，可得BP=BQ，进而得出BP=125，AD=185，S△ABD=12AD×BP=10825，再根据△ABD∽△CBE，可得2ABDCBES ABS CB（）=，即可得到S△CBE=19225．【题目详解】如图，过B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，由旋转可得，∠CAB=∠D，BD=BA=3，∴∠D=∠BAD，∴∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，∴BP=BQ，又∵Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5，BQ=125，∴BP=125，∴Rt△ABP中，229 = 5AB BP-，∴AD=185，∴S △ABD =12AD×BP=10825，由旋转可得，∠ABD=∠CBE ，DB=AB ，EB=CB ，∴△ABD ∽△CBE ，∴2ABDCBE S AB S CB （）=，即10892516CBE S =，解得S △CBE =19225，故答案为19225．【题目点拨】此题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意相似三角形的面积之比等于相似比的平方．17、22或210【解题分析】分两种情况讨论：（1）当点G 在线段BD 上时，如下图连接EG 交CD 于F ；（2）当点G 在线段BD 的延长线上时，如下图连接EG 交CD 的延长线于F.根据两种情况分别画出图形，证得GDE ∆是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF 中利用勾股定理即可求出CE 的长.【题目详解】解：分两种情况讨论：（1）当点G 在线段BD 上时，如下图连接EG 交CD 于F∵ABCD 是正方形∴CD=AD=4∵线段DE 绕点D 顺时针旋转90︒得到DG∴GDE ∆是等腰直角三角形，DE=DG= 22∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=22（2）当点G在线段BD的延长线上时，如下图连接EG交CD的延长线于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵线段DE绕点D顺时针旋转90︒得到DG∆是等腰直角三角形，DE=DG= 22∴GDE∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴22+=26210综上所述，CE的长为2210【题目点拨】∆是等腰直角三角形进行有关的本题考查了正方形的性质、旋转的性质及等腰直角三角形的性质，通过旋转证得GDE计算是解题的关键.18、2，135°]．【解题分析】解决本题要根据旋转的性质，构造直角三角形来解决．【题目详解】解：如图所示，设此点为C，属于第二象限的点，过C作CD⊥x轴于点D，那么OD＝DC＝3，∴∠COD ＝45°，OC ＝OD÷cos45°＝32则∠AOC ＝180°−45°＝135°，那么指令为：[32135°] 故答案为：[32135°] 【题目点拨】本题考查求新定义下的点的旋转坐标；应理解运动指令的含义，构造直角三角形求解．三、解答题(共66分)19、（1）EF BE CF =+;（2）EF BE CF =+;（3）不成立, EF BE CF =-，证明详见解析.【解题分析】（1）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 ∠EDB=∠EBD ， ∠FCD=∠FDC ，从而得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系;（2）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 ∠EDB=∠EBD ， ∠FCD=∠FDC ，从而得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系;（3）根据平行线的性质与角平分线的定义得出 EF 与 BE 、 CF 的数量关系．【题目详解】（1）EF=BE+CF.∵ 点 D 是 ∠ABC 和 ∠ACB 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ， ∠FCD=∠DCB ．∵EF ∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ， ∠FDC=∠DCB ．∴ ∠EDB=∠EBD ， ∠FCD=∠FDC ．∴EB=ED ， DF=CF ．∴EF=BE+CF ．故本题答案为： EF=BE+CF ．（2）EF=BE+CF.∵D 点是外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ，∠FCD=∠DCB ．∵EF∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCB ．∴∠EDB=∠EBD ，∠FCD=∠FDC ．∴EB=ED ， DF=CF ．∴EF=BE+CF ．故本题答案为： EF=BE+CF ．（3）不成立；EF=BE−CF，证明详见解析．∵点 D 是∠ABC 和外角∠ACM 的角平分线的交点，∴∠EBD=∠DBC ，∠ACD=∠DCM ．∵EF∥BC ，∴∠EDB=∠DBC ，∠FDC=∠DCM ．∴∠EBD=∠EDB ，∠FDC=∠FCD ．∴BE=ED ， FD=FC ．∵EF=ED−FD，∴EF=BE−CF．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及角平分线的定义等知识.解决本题的关键突破口是掌握平行线的性质与等腰三角形的概念．20、115 5【解题分析】求出△ABC的面积，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【题目详解】连接AC，由勾股定理得，224225BC =+=，设点A 到BC 的距离为h ，ABC △的面积111(25)5152411222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=，则125112h ⨯⨯=，解得，1155h =，即点A 到BC 的距离为1155. 【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1+b 1=c 1． 21、8.【解题分析】在 Rt △ABE 中，由勾股定理得222240941AE AB BE =+=+=（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因为49-41=8 所以标牌上填的数是8.22、（1）()5,2,1-；（2）345y x =+；（3）()1244,0,4,3P P ⎛⎫ ⎪⎝⎭【解题分析】（1）根据勾股定理可得OA 长，由BOE COA ∆∆≌对应边相等可得B 点坐标；（2）通过证明BHC COA ∆∆≌得出点B 坐标，用待定系数法求直线AB 的函数表达式；（3）设点Q 坐标为(,26)a a -，可通过证三角形全等的性质可得a 的值，由Q 点坐标可间接求出P 点坐标.【题目详解】解：（1）如图1，作AF x ⊥轴于F ，BE x ⊥轴于E.由A 点坐标可知2,1AF CF ==在Rt ACF ∆中，根据勾股定理可得22215OA +ACB ∆为等腰直角三角形90,ACB AC BC ︒∴∠==AF x ⊥轴于F ，BE x ⊥轴于E90AFC BEC ︒∴∠=∠=又90,90CAF ACF BCE ACF ︒︒∠+∠=∠+∠=CAF BCE ∴∠=∠ACF CBE ∴∆≅∆1,2BE CF CE AF ∴====所以B 点坐标为：()2,1-（2）如图，过点B 作BH x ⊥轴．ACB ∆为等腰直角三角形90,ACB AC BC ︒∴∠==BH x ⊥轴90AOC BHC ︒∴∠=∠=又90,90CAO ACO BCH ACO ︒︒∠+∠=∠+∠= CAO BCH ∴∠=∠∴BHC COA ∆∆≌，∴4,1HC OA BH CO ====，415OH HC CO =+=+=∴()5,1B -．设直线AB 的表达式为y kx b =+将()0,4A 和()5,1B -代入，得451b k b =⎧⎨-+=⎩，解得354k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AB 的函数表达式345y x =+．（3）如图3，分两种情况，点Q 可在x 轴下方和点Q 在x 轴上方设点Q 坐标为(,26)a a -，点P 坐标为(4,)b当点Q 在x 轴下方时，连接111,AP PQ ，过点1Q 作11Q M BP ⊥ 交其延长线于M ，则M 点坐标为(4,26)a - 11APQ ∆为等腰直角三角形1111190,APQ AP PQ ︒∴∠==11Q M BP ⊥ 11190Q MP ABP ︒∴∠=∠=又111111190,90Q PM PQ M Q PM APB ︒︒∠+∠=∠+∠= 111PQ M APB ∴∠=∠111PQ M APB ∴∆≅∆ 1114,PM AB Q M BP ∴===由题意得111(26),4,3PM b a Q M a BP b =--=-=-(26)4b a ∴--=，43a b -=-解得0b = ，所以()14,0P当点Q 在x 轴上方时，连接222,AP P Q ，过点2Q 作22Q N BP ⊥ 交其延长线于N ，则N 点坐标为(4,26)a - 同理可得222P Q N AP B ∆≅∆,2224,P N AB Q N BP ∴===由题意得22126,4,3P N a b Q N a BP b =--=-=-264a b ∴--=，43a b -=- 解得43b = ，所以244,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭综上P 的坐标为：()1244,0,4,3P P ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【题目点拨】本题是一次函数与三角形的综合，主要考查了一次函数解析式、全等三角形的证明及性质，灵活运用全等的性质求点的坐标是解题的关键.23、（1）b 的值为-3，点B 的坐标为(1，-4)；（2）n ＜-4或0＜n ＜1【解题分析】（1）将A （-4，a ）和B （1，m ）代入数y=-4x ，可求a 、m 的值，即可求得B 的坐标，然后利用待定系数法即可求得b ；（2）由图象结合A 、B 的坐标直接得到．【题目详解】解：（1）∵反比例函数y=-4x的图象经过点A （-4，a ）和B （1，m ）． ∴-4a=-4，m=-4，∴a=1，m=-4，∴A （-4，1），B （1，-4），∵一次函数y=-x+b 的图象经过B （1，-4），∴-1+b=-4，求得b=-3；故b 的值为-3点B 的坐标为（1，-4）；（2）∵A （-4，1），B （1，-4），∴由图象可知，当n ＜-4或0＜n ＜1，点M 在点N 上方．【题目点拨】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，利用待定系数法求解析式是本题的关键．24、（1）图略（1）向右平移10个单位，再向下平移一个单位．（答案不唯一）【解题分析】（1）D 不变，以D 为旋转中心，顺时针旋转90°得到关键点A ，C ，B 的对应点即可；（1）最简单的是以C′D′的为对称轴得到的图形，应看先向右平移几个单位，向下平移几个单位．25、（1）21y x =-；（2）点A （2，3）在这个函数的图象上，理由见解析．【解题分析】（1）首先设出函数关系式y=kx ＋b （k≠0），根据待定系数法把（3，5）与（−4，−9）代入y=kx ＋b ，即可求出一次函数的解析式，（2）求出x=2时y 的值，即可作出判断．【题目详解】解：（1）设这个一次函数的解析式为：y kx b =+（k≠0），∵y kx b =+的图像过点（3，5）与（4-，9-），∴ 3549k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得21k b =⎧⎨=-⎩，所以一次函数解析式为21y x =-；（2）点A （2，3）在这个函数的图象上，理由：当x=2时，21=3y x =-，∴点A （2，3）在这个函数的图象上．【题目点拨】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx ＋b ．26、（1）9个；（2）见解析【解题分析】（1）根据平行四边形的性质可得平行四边形的个数；（2）根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，可推出3对平行四边形的面积相等．【题目详解】(1)∵在▱ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，∴四边形EBHP 、PHCF 、PFDG 、AEPG 、ABHG 、GHCD 、BCFE 、AEFD 、ABCD 均为平行四边形，∴图中所有的平行四边形（包括□ABCD ）的个数为9个（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴S △ABD =S △CBD ，∵BP是平行四边形BEPH的对角线，∴S△BEP=S△BHP，∵PD是平行四边形GPFD的对角线，∴S△GPD=S△FPD，∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S▱AEPG=S▱HCFP，∴S▱ABHG=S▱BCFE，同理S▱AEFD=S▱HCDG，即：S▱ABHG=S▱BCFE，S▱AGPE=S▱HCFP，S▱AEFD=S▱HCDG，【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟知平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，可以把平行四边形的面积平分是解题的关键.。

八年级数学(下)第二学期期末考试含答案

八年级数学（下）第二学期期末考试总分：120分时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.下列各式运算结果是负数的是( )A.()2--B.02--C.22-D.()22- 2.为庆祝中华人民中国成立70周年，我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，共有15个徒步方队，32个装备方队，空中梯队12个，约15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅.将数字15000用科学计数法表示为( )A.31510⨯B.41.510⨯C.51.510⨯D.60.1510⨯3.下列运算中正确的是( )A.2323a a a =⋅B.()224ab ab =C.2222ab b a ÷=D.()222a b a b +=+4.如图，在三角形ABC 中，45A ∠=︒，三角形ABC 的高线BD ，CE 交于点O ，则BOC ∠的度数( )A.120︒B.125︒C.135︒D.145︒5.如图，AB//CD ，AF 交CD 于点E ，45A ∠=︒，则CEF ∠等于( )A.135︒B.120︒C.45︒D.35︒6.一个样本的方差是0，若中位数是a ，那么它的平均数是( )A.等于aB.不等于aC.大于aD.小于a7.下列命题是真命题的是( )A.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B.一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线垂直的四边形是菱形8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为( )A.10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B.1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C.100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D.1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图所示为抛物线()20y ax bx c a =++≠在坐标系中的位置，以下六个结论：①0a >；②0b >；③0c >；④240b ac ->；⑤0a b c ++<；⑥20a b +>.其中正确的个数是( )A.3B.4C.5D.610.已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为9cm ，则圆锥的侧面积是( )A.218cm πB.227cm πC.236cm πD.254cm π11.一次函数()0y ax c a =+≠与二次函数()20y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A. B.C.D.12.如图，抛物线21322y x x =-++的图象与坐标轴交于点A ，B ，D ，顶点为E ，以AB 为直径画半圆交y 负半轴交于点C ，圆心为M ，P 是半圆上的一动点，连接EP .①点E 在M 的内部；②CD 的长为332-；③若P 与C 重合，则15DPE ∠=︒；④在P 的运动过程中，若3AP =26PE =+；⑤N 是PE 的中点，当P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点N 运动的路径长是π.则正确的选项为( )A.①②④B.②③④C.②③⑤D.③④⑤二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.分解因式()24a b ab +-的结果是________.14.若一元二次方程2220x x --=有两个实数根1x ，2x ，则1212x x x x +-的值是________.15.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为________.16.如图，点A ，B ，C 都在O 上，若30C ∠=︒，则AOB ∠的度数是________度. 17.将二次函数2y x =的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的得到图像函数表达式是________.18.抛物线23y x x =--与直线y x b =+交于A 、B 两点，且26AB =，则b =________.三、解答题(本大题共8个小题)19.计算：(1)()10120209322-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭； (2)解一元二次方程2890x x +-=.20.先化简代数式：22321124a a a a -+⎛⎫-+ ⎪+-⎝⎭，再从2-，0，2这三个数中，选择一个恰当的数作为a 的值，代入求值.21.某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查.随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并根据统计结果制成了条形统计图(时间取整数，图中从左至右依次为第1、2、3、4、5组)和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题：(1)本次调查的学生人数为________；(2)补全条形统计图；(3)根据图中提供的信息，可知下列结论正确的是________(只填所有正确的代号)；A.由图(1)知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B.由图(1)知学生完成作业所用时间的众数在第二组内C.图中，90~120时间段对应的扇形圆心角为108(4)学生每天完成作业的时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生有多少人？22.如图，平行四边形ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，CF AE =，连AF ，BF . (1)求证：四边形BFDE 是矩形；(2)已知60DAB ∠=︒，AF 是DAB ∠的平分线，若3AD =，求DC 的长度.23.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售y (件)与销售单价x (元)之间存在一次函数关系，如图所示.(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.24.如图，O 是直角三角形ABC 的外接圆，直径4AC =，过C 点作O 的切线，与AB 延长线交于点D ，M 为CD 的中点，连接BM ，OM ，且BC 与OM 相交于点N .(1)求证：BM 与O 相切；(2)当60A ∠=︒时，求弦AB 和弧AB 所夹图形的面积；(3)在(2)的条件下，在O 的圆上取点F ，使15ABF ∠=︒，求点F 到直线AB 的距离.25.阅读下面材料：对于二次函数()20y ax bx c a =++>，当m x n ≤≤时，二次函数在何处取得最值？对此，我们可做如下探究：当0a >时，观察图①到图④：(1)由图①可知，当x n =时取最小值，当x m =时取最大值，点离对称轴越近，函数值越小；(2)由图②、图③可知，当2b x a=-时取最小值，点离对称轴越近，函数值越小； (3)由图④可知，当x m =时取最小值，当x n =时取最大值，点离对称轴越近，函数值越小.结论：1.当抛物线开口向上时，抛物线上的点，离对称轴越近，其对应的函数值越小；2.若对称轴在自变量的取值范围内，则二次函数在2b x a=-时取最小值； 3.若对称轴不在自变量的取值范围内，则二次函数在离对称轴最近的点处取得最小值.请结合以上结论，解决下列问题：(1)已知二次函数222y x x =--，当32x -≤≤时，此时函数的最大值和最小值； (2)已知二次函数数222y x x =--在1m x m ≤≤+的范围内有最小值2m ，求出m 的值；(3)二次函数222y x x =--，当m x n ≤≤时，()m y n m n ≤≤≠，求出此时的m ，n 的值.26.如图，抛物线218333y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.以AB 为直径作M .(1)求出M的坐标并证明点C在M上；(2)若P为抛物线上一动点，求出当CP与M相切时P的坐标；，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明(3)在抛物线上是否存在一点D，使得BC平分ABD理由.参考答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1-5：BBCCA 6-11:ABCBB 11-12:DB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.分解因式(a +a )2−4aa 的结果是 (a-b)2 ;14.若一元二次方程0222=--x x 有两个实数根21,x x ，则2121x x x x -+的值是___4__;16. 如图，点 A ，B ，C 都在 ⊙O 上，若 ∠C =30∘，则 ∠AOB 的度数是 60 度． 17.将二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，平移后的得到图像函数表达式是 y=(x-1)2+2 ；18.抛物线32--=x x y 与直线b x y +=交于A 、B 两点，且AB =62,则b = -1 .三、解答题（本大题共8个小题）19.计算：（1）239)2020()21(01-+--+-；（2）解一元二次方程a 2+8a −9=0．解：原式=2-3 ----3分 1,921=-=x x -------3分 20.先化简代数式：412)231(22-+-÷+-a a a a ，再从−2，0，2这三个数中，选择一个恰当的数作为a 的值，代入求值．解：原式=12--a a ； -----3分当a=0时，原式=2----3分21.某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查。

八年级下学期期末考试数学试卷带答案(北师大版)

八年级下学期期末考试数学试卷带答案(北师大版)（满分：120分；考试时间：120分钟）一.单选题。

（每小题4分，共40分） 1.下列图形中，其中是中心对称的是（）A. B. C. D.2.下列因式分解正确的是（）A.x 2+y 2=（x+y ）2B.5a 2－20ab=m （5m －20n ）C.﹣a 2+b 2=（b －a ）（a+b ）D.a 3－a=a （a 2－1） 3.若x ＞y ，下列不等式一定成立的是（）A.2x ＞y+2B.x －2023＞y －2023C.﹣x ＞﹣yD.|x |＞|y |4.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B’处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A.124°B.114°C.104°D.66°（第4题图）（第5题图）（第7题图）5.如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP ，CP 分别平分∠EDC ，∠BCD ，则∠P=（）A.45°B.60°C.90°D.120° 6.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是（）A.﹣x 2+16y 2B.81（a 2－2ab+b 2）－（a+b ）2C.m 2－13mn+19n 2 D.﹣a 2－b 2（第9题图）（第10题图）10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE，其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3二.填空题。

（每小题4分，共24分）11.若xy=2，x－y=1，则代数式2x2y－2xy2= .12.如图，在△ABC中，AD为△ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积是10cm2，AB=6cm，AC=4cm，则DF= cm.（第12题图）（第14题图）（第16题图）13.正多边形的一个内角等于150°，则这个正多边形的边数是.14.如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E 、F ，若AB=6，CF=2，则CE= .15.按图中程序计算：规定输入一个值x 到结果是否≥17为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x 的取值范围是 .16.如图，等边△ABC 内有一点O ，OA=3，OB=4，OC=5，以点B 为旋转中心将OB 逆时针旋转60°得到线段O’B ，连接O’A ，下列结论：①△BO’A 可以看成是△BOC 绕点B 逆时针旋转60°得到的；②点O 到点O’的距离为5；③∠AOB=150°；④S 四边形AOBO’=6+4√2；⑤S △AOC +S △AOB =6+94√3.其中正确的结论有 .（只填序号）三.解答题。

2024届内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2024届内蒙古乌兰察布市北京八中学分校八年级数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．25B．35C．92D．2542．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（）A．12019B．2020 C．2019 D．20185．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定6．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（）A．A组，B组平均数及方差分别相等B．A组，B组平均数相等，B组方差大C．A组比B组的平均数、方差都大D．A组，B组平均数相等，A组方差大7．小宸同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（）A．0.3m B．0.5m C．0.6m D．2.1m8．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）A．360°B．980°C．1260°D．1620°9．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355axx x-=---有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣210．下列各图中，∠1>∠2的是( )A．B．C．D．11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）A．4 B．16 C．5D．512．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是()A．a＞1 B．a＜﹣1C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．14．已知a =32-，b =3+2，则a 2-2ab +b 2的值为____________．15．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.16．在平面直角坐标系中，直线l ：1y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、…、正方形1n n n n A B C C -，使得点123A A A 、、、…在直线l 上，点123C C C 、、、 …在y 轴正半轴上，则点n B 的横坐标是__________________。