分数乘法的简便运算
分数乘法的简便方法
分数乘法的简便方法分数乘法是数学中常见的操作,但是对于一些人来说可能比较复杂。
然而,有一些简便的方法可以帮助我们更快速地完成分数乘法的计算。
在本篇文章中,我将介绍几种简便的方法,以便读者能够更容易地理解和应用分数乘法。
第一种简便方法是使用乘法法则。
乘法法则告诉我们,两个分数相乘时,我们只需要将两个分数的分子相乘,并将它们的分母相乘。
例如,如果我们要计算1/4乘以3/5,我们只需要将1乘以3,并将4乘以5,最后得到3/20。
这种方法非常简单,适用于大多数情况。
第三种简便方法是将一个分数分解为两个较小的分数相乘。
这种方法特别适用于分数中含有大数的情况。
例如,如果我们要计算7/8乘以3/4,我们可以将7/8分解为1/2乘以3/4,然后将1/2乘以3/4、这样,我们可以分别计算1乘以3和2乘以4,得到3/8、这种方法可以帮助我们更快地完成计算,并减少出错的可能性。
第四种简便方法是使用化简分数的方法进行计算。
有时候,我们可以将一个分数化简为较简单的形式,然后再进行计算。
例如,如果我们要计算2/6乘以3/8,我们可以先将2/6化简为1/3,然后再进行计算。
这样,我们可以得到1/3乘以3/8,结果为1/8第五种简便方法是使用数学特性和模式。
有时候,我们可以通过观察数学特性和模式来得到计算结果。
例如,如果我们要计算2/3乘以1/2,我们可以观察到分子和分母都是小于2的数,因此计算结果应该小于1、又因为1/3乘以1/2等于1/6,所以2/3乘以1/2应该小于1/6、通过观察和分析,我们可以得到更接近的计算结果。
综上所述,分数乘法有许多简便的方法可以帮助我们更快速地进行计算。
从乘法法则到将分数转化为小数,再到分解分数和使用特性模式等方法,都可以帮助我们更轻松地完成分数乘法的运算。
选择适合自己的方法,并不断练习和应用,相信大家能够在分数乘法中取得更好的成绩。
分数乘法简便运算
(712 - 15 )×60 (183+ 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 (220 + 15 )× 5 (89 +427 )×27 6 ×(218 +730) 516×137-53×137 1.3×11.6-1.6×1.3 59×11.6+18.4×59分数乘法简便运算(二)57×38+58×5723×7+23×5 21×73+74×21625 × 24 34×3435 613 ×12 445 ×10 2538 ×8 345×2.5 分数乘法简便运算(三)(15 + 37 )×7 ×5 (712 - 15 )×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 ( 47 + 89 )×7×9 (220 + 15 )× 5×4 (89 +427)×27×3 54×97×85 75×16×521 135×74×14分数乘法简便运算(四)25 × 4 × 34 6 ×(218 ×730 ) 417 ×(125 × 34) 710 ×101- 710 35 × 99 + 35 710 ×101- 710 12×613 + 613 85×7+850.92×99+0.9216 ×(7 - 23 ) (35 + 2521)× 25 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×(5 - 23 ) 25 ×210 + 910 10063×101 677 × 78 527 ×28分数乘法简便运算(六)14×137-137 1.3×11-1.3 59×19+59(220 + 38 )× 20× 8 3×12×(23 - 16 ) (35 +4 )× 256 ×5×(218 +730 ) 30×(218 +730 ) ( 712 - 15)×60分数乘法简便运算(七)57×13+57 23×20+23 12×613 +61317×59 + 59 34 ×19+ 34 23×34 + 34(2415- 38 )× 615 16 ×(96+23) (35 +252)× 2分数乘法简便运算(八)12×(724 + 56 + 34 ) 417 ×(34 + 217) (15 + 37 )×3547 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×53+ 34 × 25 47 ×613 + 37 ×613 833×117+114×833 0.92×1.41+0.92×8.5989 ×427 ×27 514 × 2125 ×75 34 × 25 ×7525 ×210 ×56 5×47 ×35 23 ×15 ×6 57 - 49 ×64 1-57 ×2521 21+(45×54) 分数乘法简便运算(十)127×6+125 135×74+8331×53+5423 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 (220 + 15 )× 5 (89 +427 )×276 ×(218 ×730) 分数乘法简便运算(十一)(38 - 38 )× 615 16 ×(7 - 23 ) 56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 21× 320712 ×6 -512 × 6 37× 335 625× 24 分数乘法简便运算(十二)( 35 + 7 )× 25 34 ×12 + 34 × 25 57 - 49 × 57 1- 514 × 2125 16 ×(5 - 23 ) 12×(724 + 56 + 34 )417 ×(125 × 34) (15 + 37 )×7 ×5 (24 + 83 )× 124677 × 78 23 ×15 ×3 5×47 ×35 25 × 4 × 34 (220 + 15 )× 5 (89 +427 )×27 6 ×(218 ×730 ) (38 - 38 )× 615 16 ×(7 - 23)分数乘法简便运算(十四)56 ×59 + 59 × 16 29 ×34 +527 × 34 613 ×75 - 613 × 25 712 ×6 - 512 × 6 21× 320 37× 335625 × 24 (35 + 7 )× 25 34 ×12 + 34 × 25分数乘法简便运算(十五)57 - 49 × 57 1- 514 × 2125 12 + 64 × 46 16 ×(5 - 23 ) 12×(724 + 56 + 34 ) 417 ×(125 × 34) (15 + 37 )×7 ×5 (24 + 83 )× 124 677 × 78 25 ×210 + 910 ×0.4-2÷5×1101、小华读一本120页的故事书,第1天读了全书的51(1)第1天读了多少页? (2)剩下多少页没有读? 2、小华读一本120页的故事书,第1天读了全书的51,第二天读了全书的61, (1)第1天读了多少页?(2)第2天读了多少页?(3)还剩多少页没有读? 3、小华读一本120页的故事书,第1天读了全书的51,第二天读了余下的61。
分数乘法的简便运算ppt
•练一练:
•a •b
•c
•b
•a
•b
•c
•相同 •c
•运用要熟练
•计算 •比一比谁最棒
:
•=
•=
•=
• 你能
发现什么
规律?
小结:
整数乘法的交换律、结合律和分 配律,对于分数乘法也适用。
•应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
自学指导(二):
认真看课本P9页例7
重点看利用什么定律,并将例题补 充完整。
4分钟后比一比,谁能先学会例题,并完 成与例题类似的习题。
•计算
•3 •5
•×•(
(125+18)×8
• 101×56
16×8+74×8
• •分数乘法简便运算
•学习目标
•1、理解整数乘法运算定律对于分 数乘法同样适用。 •2、掌握运算定律,灵活、准确、 合理地进行计算。
自学指导(一):
• 认真看大屏幕,从下面的算式中,你 发现了什么规律?
•
3分钟后检测
•下面每组算式的左右两边有什么关系 ?
分数乘法的简便运算ppt
•回顾:
•整数乘法的运算 •定律有哪些
•回顾:•乘法交 换 律源自 •a×b = b ו乘法结 合 律 •a×ab ×c = a×( b ×
:
c)
•乘法分 配 律 •(a+b )×c = a C +b c
:
•你能说说下面算式中,都运用了哪 些运算定律吗?你会计算吗?
• 25×18×4
••16•×•5
)
•=
•3 •5
•×•(
•5
•×••16
)
•=
•3 •5
分数乘法的简便运算
分数乘法的简便运算分数乘法是我们生活中经常用到的一种数学运算,它用于求两个分数的乘积。
通常情况下,分数乘法需要借助分数的乘法法则进行运算,这种方法虽然准确可靠,但对于一些复杂的分数乘法运算,会显得比较麻烦。
为了更加方便地进行分数乘法运算,我们需要掌握一些简便运算的技巧。
本文将简要介绍一些常用的分数乘法简便运算技巧,供读者们参考学习。
一、二分之一的简便运算1、当一个数是二分之一时,直接将这个数除以2即可,不用再乘以2分之1。
2、当两个数都是二分之一时,可以将它们化成整数进行计算,再将结果化为分数。
例如:计算2/5 × 1/2 ,可以将它们化为2×1 ÷ 5×2 ,计算结果是 1/5 。
二、三分之一的简便运算1、当一个数是三分之一时,直接将这个数除以3即可,不用再乘以3分之一。
2、当两个数都是三分之一时,也可以将它们化成整数进行计算,再将结果化为分数。
例如:计算1/3 ×2/3 ,可以将它们化为1×2 ÷ 3×3 ,计算结果是2/9 。
三、其他分数的简便运算1、当一个分数中的分子和分母相等时,可以直接将分数化为1。
例如:计算5/5 × 6/6 ,可以直接化为1×1=1 。
2、当两个分数的乘积为1时,可以直接将它们的倒数相乘,也就是将其中一个分数的分子和另一个分数的分母相乘,再将结果的倒数化为分数。
例如:计算3/4 ×4/3 ,可以将它们化为3×4 ÷ 4×3=1 ,结果的倒数是1/1=1 。
3、当两个分数的分子或分母互为相反数时,可以直接将它们相乘,再将结果化为负数。
例如:计算2/3 × -3/2 ,可以将它们相乘,得到 -6/6=-1 。
4、当一个分数是1,另一个分数的分子和分母的乘积为另一个分数的分母时,可以将它们相乘,再将结果化为分数。
例如:计算1/5 × 5/12 ,可以将它们化为1×12 ÷ 5=2.4 ,再将 2.4 化为分数得到 12/5 。
小学数学简便运算练习题分数乘法
小学数学简便运算练习题分数乘法小学数学简便运算练习题——分数乘法在小学数学的学习过程中,我们经常会遇到分数乘法的运算题。
掌握好分数乘法的方法能够快速准确地解决这类题目。
下面我们将介绍一些简便的运算方法,并通过实际习题来帮助大家更好地理解与掌握。
1. 分数乘法的基本原理分数乘法的基本原理是将两个分数相乘,第一个分数的分子乘以第二个分数的分子,得到新分数的分子;第一个分数的分母乘以第二个分数的分母,得到新分数的分母。
简单来说,分数乘法就是分子相乘,分母相乘。
2. 分数乘法的简便计算方法为了简化计算,我们可以先对分数进行约分,然后再进行乘法运算。
具体步骤如下:(1)分数的约分:如果一个分数的分子和分母有相同的因数,可以将其约去得到最简分数,即分子和分母没有除1以外的公约数。
(2)分数乘法计算:将约分后的分数相乘,得到新的分数。
3. 分数乘法的练习题(1) 计算:2/3 × 4/5解答:先进行约分,2/3 已经是最简分数;然后进行分子相乘:2 × 4 = 8分母相乘:3 × 5 = 15得到结果:8/15(2) 计算:3/4 × 1/2解答:先进行约分,3/4 已经是最简分数;然后进行分子相乘:3 × 1 = 3分母相乘:4 × 2 = 8得到结果:3/8(3) 计算:5/6 × 2/3解答:先进行约分,5/6 已经是最简分数;然后进行分子相乘:5 × 2 = 10分母相乘:6 × 3 = 18得到结果:10/18再进行约分:10/18 可以约分为 5/9最终结果:5/9(4) 计算:7/8 × 3/4解答:先进行约分,7/8 已经是最简分数;然后进行分子相乘:7 × 3 = 21分母相乘:8 × 4 = 32得到结果:21/32通过以上的练习题,我们可以发现分数乘法的计算其实并不复杂。
分数乘法的简便计算
分数乘法的简便计算
摘要:
1.分数乘法的基本概念
2.分数乘法的简便计算方法
3.实例演示
4.结论
正文:
1.分数乘法的基本概念
分数乘法是指两个分数相乘的运算。
它的计算结果是一个新的分数,这个新的分数表示的是两个分数相乘的结果。
分数乘法的基本概念和整数乘法类似,都是求两个数的乘积,只不过这里的数变成了分数。
2.分数乘法的简便计算方法
分数乘法的简便计算方法是将两个分数的分子和分母分别相乘,然后再将得到的两个新分数相除。
具体操作步骤如下:
(1) 将两个分数的分子相乘,得到一个新的分子。
(2) 将两个分数的分母相乘,得到一个新的分母。
(3) 将新的分子和新的分母组成一个新的分数。
(4) 如果新的分数可以约分,那么就将其约分为最简分数。
3.实例演示
假设我们要计算以下两个分数的乘积:3/4 和2/3。
按照上述简便计算方法,我们首先将两个分数的分子相乘,得到3*2=6。
然后,将两个分数的分母相乘,得到4*3=12。
接着,我们将新的分子6 和新的分母12 组成一个新的分数6/12。
最后,我们将新的分数6/12 约分为最简分数,得到1/2。
因此,3/4 和2/3 的乘积等于1/2。
4.结论
分数乘法的简便计算方法是一种快速计算两个分数乘积的有效方法。
它通过将两个分数的分子和分母分别相乘,然后再将得到的两个新分数相除,最后约分为最简分数,从而得到了计算结果。
分数乘法的简便运算
例5 观察每组的两个算式,看看它们有
什么关系?
1 1 2 3
1 1 = ○ 3 2
3 5
1 2 3 ( ) 4 3 5
乘法交换律 ab=ba
( ) ○ =
1 4 2 3
乘法结合律(ab)c=a(bc)
1 1 1 1 1 1 1 ( ) ○ = 2 5 3 5 2 3 5
+
3 0.75 ×— 5
拓展练习
用简便方法计算。
17
5 9 — ×—
24
+17
9 7 — ×—
24
拓展练习
用简便方法计算。
1 3 —×— 4 5
+
3 2 —×— 4 5
+பைடு நூலகம்
3 0.75 ×— 5
-
3 — 4
应用乘法的运算定律,可以使一些运算简便。 例6
3 1 — ×— ×5 5 6 1 1 3 1 — — × = 5 6 ×5 1 2 1 =— 2
乘法分配律(a+b)c=ac+bc
+
闯关一
• 用简便方法计算下面各题,并说一说 运用了什么运算定律?
3 — 87× 86
闯关二
7 7 7 — × 7 + 6 × — + — ×3 16 16 16
拓展练习
用简便方法计算。
2 — 9
-
7 2 —× — 9 16
拓展练习
用简便方法计算。
3 1 —×— 4 5
+
3 2 —×— 4 5
人教版小学数学六年级上册
分数乘法的简便运算
例5 观察每组的两个算式,看看它们有
什么关系?
六年级分数乘法简便算法与应用题
六年级上册数学讲义第2讲 分数乘法 【课内知识巩固】 (一)分数乘法的简便运算:分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法简便运算是一样的,基本上有以下三个:① 乘法交换律:________________________ ② 乘法结合律:________________________ ③ 乘法分配律:________________________做题时,我们要善于观察,仔细审题,发现数字与数字之间的关系,根据题意来选择适当的公式或方法,进行简便运算。
第一种:连乘——乘法交换律的应用 例题:1)1474135⨯⨯ 2)56153⨯⨯ 3)266831413⨯⨯第二种:乘法分配律的应用 例题:1)27)27498(⨯+ 2)4)41101(⨯+ 3)16)2143(⨯+第三种:乘法分配律的逆运算 例题:1)213115121⨯+⨯ 2)61959565⨯+⨯ 3)751754⨯+⨯ 4)1981361961311⨯+⨯第四种:添加因数“1” 例题:1)759575⨯- 2)9216792⨯- 3)23233117233114+⨯+⨯第五种:数字化加式或减式 例题:1)16317⨯ 2)19718⨯ 3)316967⨯第六种:带分数化加式 例题:1)4161725⨯ 2)351213⨯ 3)135127⨯第七种:分裂 例题1111......12233499100++++⨯⨯⨯⨯ 1111 (2446684850)++++⨯⨯⨯⨯➢ 分数简便运算课后练习一(能简算的简算)59 × 34 +59 × 14 17× 916 ( 34 +58 )×32 15 + 29 × 31044-72×512 52×214×10 6.8×51+51×3.2 (32+43-21)×12 2008×2006200746×4544 125×41×24 42×(65-74) (32+21)×76 12×( 1112 - 348 )(二)分数乘法的应用:转化单位“1”1、找单位“1”的方法;哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。
分数乘法简便运算
分数乘法简便运算引言:分数乘法的简便运算涉及到与整数乘法相同的公式定律,其中包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
在做题时,我们需要仔细审题,观察数字之间的关系,并根据题意选择适当的公式或方法来进行简便运算。
常见题型:1.连乘——乘法交换律的应用在这种题型中,我们需要运用乘法交换律,将分数相乘的因数互相交换,然后再进行运算。
2.乘法分配律的应用在这种题型中,我们需要运用乘法分配律,将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。
3.乘法分配律的逆运算在这种题型中,我们需要提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,然后进行运算。
4.添加因数“1”在这种题型中,我们需要添加因数“1”,将其中一个数n 转化为1×n的形式,然后按乘法分配律逆向定律运算。
5.数字化加式或减式在这种题型中,我们需要将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式,或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式,然后按照乘法分配律逆向运算解题。
6.带分数化加式在这种题型中,我们需要将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,然后按照乘法分配律计算。
7.乘法交换律与乘法分配律相结合在这种题型中,我们需要同时运用乘法交换律和乘法分配律,将分数相乘的因数互相交换并分配,然后进行运算。
涉及定律:乘法交换律、乘法分配律逆向运算。
基本方法:将各项的分子与分子(或分母与分母)互换,通过变换得出公有因数,按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意:只有相乘的两组分数才能分子和分子互换,分母和分母互换。
不能分子和分母互换,也不能出现一组中的其中一个分子(或分母)和另一组乘式中的分子(或分母)进行互换。
以下是简便运算的练题:1.5/9 + 4/11 + 7/13按照基本方法,将分子和分子互换,得到:5×11×13 + 4×9×13 + 7×9×11)/(9×11×13)通过计算,得到最简答案为:xxxxxxxx/(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx138)2.139/1724 + 137/1319 + 138/137按照基本方法,将分子和分子互换,得到:139×1319×137 + 137×1724×138 +138×1319×1724)/(XXX×1319×137)通过计算,得到最简答案为:xxxxxxxx/(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx138)3.(5-2/5)×(17+32/44)×(12-48/10)÷(10×17)+10×(16+123/5)按照基本方法,将分母和分母互换,得到:5×44-2×44+5×32)/(5×44)×(17×10+32)/(44×10)×(12×10-48)/(10×10)÷(10×17)+10×(16×5+123)/(5×1)通过计算,得到最简答案为:xxxxxxxxxxxxxxxx57/xxxxxxxx。
分数乘法的简便运算
(1)25× × =( )×( × )(2)25 ×4=□×□+□×□
(3)7× =□×□〇□×□(4)54×( - )=□×□〇□×□
3、怎样简便就怎样算。
( - )×60 × + × 25 ×8
×(15× )×
五、测学
1、练习三的1、2、3题
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c可以进行简便计算。
2、通过利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证自己的猜测。
3、 × × ,先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)
4、小组计算 + × ,说说这道题适用哪个运算定律,为什么?
三、导学
1、各小组汇报交流计算结果。
2、 ×101 ×101- ×99 + ×4页及相应习题
学习目标:
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
知识链接:
1、在整数乘法的运算中,我们学过了哪些运算定律?
(1)乘法交换律:a×b=b×a
(2)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
我们发现整数乘法的运算定律同样适用于( )乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序( )。应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
四、活学
1、拆数练习
=9 = =3 = =
通过练习,你有什么想说的吗?你认为拆数的目的是什么?
(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
2、简便计算。25×7×4 0.36×101
分数乘法的简便运算
分数乘法的简便运算教学目标:知识与技能:1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
2、能应用这些定律进行一些简便计算。
教学目标过程与方法:热练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算,和重难点进一步培养、发展观察推理能力。
情感、态度与价值观:善于交流合作,对学习有兴趣。
教学重点:理解整数乘法运算定理对于分数的适用。
教学难点:运用运算定律进行简便计算。
二、教学流程:一、情景引入乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(aXb)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=aXc+b×c2、用简便方法计算下面各题。
×98× ××8×4 (8+×【自主预习】3、大胆猜测整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法?自学第8页例6并补充完整,看看有什么发现。
二、探究知识点1:分数乘加、乘减的运算顺序1、一个画框的尺寸如右图,做这个画框需要多长的木条?① ( 45 + 12 )×2 ②45×2 + 12×2 通过利用例6的两组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系,来验证、自己的猜测。
师:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同吗?你会自己计算这两道算式吗?2、先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?① ( 45 + 12 )×2 ②45×2 + 12×2 =13 0×2 =85 + 1 = 135 = 135 生:应用了乘法分配律。
发现:分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
没有括号的先算乘除法,再算加减法;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
知识点2:整数乘法运算定律推广到分数乘法1、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。
12 ×13○13×12 ( 14 ×23 )×35○ 14 × (23 × 35) (12 +13 )×15 ○12 ×15 +13 × 152、从这些算式中你发现了什么规律?12 ×13○13×12 乘法交换律 ( 14 ×23 )×35○ 14 × (23 × 35) 乘法结合律 (12 +13 )×15 ○12 ×15 +13 × 15乘法分配律 = = =三、结论本节课你学习了哪些知识?我发现整数乘法的运算定律同样适用于(分数)乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序(相同)。
六年级数学分数乘法简便运算交换律分类练习题
六年级数学分数乘法简便运算交换律分类
练习题
练题一:简便运算规则
1. 计算以下分数的乘法:$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$
2. 计算以下分数的乘法:$\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$
3. 计算以下分数的乘法:$\frac{4}{5} \times \frac{2}{9}$
4. 计算以下分数的乘法:$\frac{3}{8} \times \frac{1}{6}$
5. 计算以下分数的乘法:$\frac{2}{7} \times \frac{5}{8}$
练题二:交换律
1. 交换以下分数的位置,然后计算乘积:$\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$
2. 交换以下分数的位置,然后计算乘积:$\frac{2}{3} \times \frac{1}{8}$
3. 交换以下分数的位置,然后计算乘积:$\frac{5}{6} \times \frac{2}{9}$
4. 交换以下分数的位置,然后计算乘积:$\frac{4}{7} \times \frac{3}{8}$
5. 交换以下分数的位置,然后计算乘积:$\frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$
以上题目可以帮助学生练习和掌握分数乘法的简便运算规则和交换律。
鼓励学生通过按照题目给出的步骤进行计算,确保他们理解运算规则的应用方式。
分数乘法简便运算方法
分数乘法简便运算方法
那可真是超棒的数学小妙招!咱先说说步骤哈。
第一步,观察分数的特点,要是有能约分的,那可就爽歪歪啦!比如一个分数的分子能和另一个分数的分母约分,这时候就赶紧动手。
第二步,约分完了再相乘,那计算起来可就轻松多啦。
注意事项呢?可得看仔细喽!约分的时候千万别约错啦,不然结果可就大错特错喽。
还有啊,计算的时候要认真,别马虎,一马虎就容易出错。
这就好比走钢丝,得小心翼翼的,不然就掉下去啦。
那这过程安全稳定不?当然啦!只要你按照步骤来,认真约分,仔细计算,就像盖房子一样,一砖一瓦都弄扎实了,那肯定稳稳当当的。
不会出现啥意外情况,放心大胆地用就好啦。
再说说应用场景和优势。
哎呀呀,那可多了去啦。
比如在做数学作业的时候,用简便运算方法,能省好多时间呢。
考试的时候更是厉害啦,别人还在那儿苦哈哈地算呢,你已经用简便方法快速得出答案啦,这不是美滋滋嘛。
这就像跑步比赛,你有一双超级跑鞋,别人还光着脚跑呢,你说你能不赢嘛。
来个实际案例瞅瞅。
比如说计算四分之三乘以五分之四,先观察,分子三跟分母五没啥关系,但是分子四和分母四可以约分呀,约完分就变成三分之一乘以一,结果就是三分之一。
看,多简单。
要是不用简便方法,
硬算的话,那可麻烦多啦。
所以说呀,分数乘法简便运算方法真的超好用。
咱可得好好掌握这个小妙招,让数学学习变得轻松又有趣。
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2. 从这些算式中,你发现了什么规律?(左右两边的结果相同。)
小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
二、运用定律 简便计算
例7 3 1 ×( × 5) 5 6 5 1 ( + )×12 6 4
问题:请你先独立计算上面两道题。 1 1 5 1 3 1 3 预设1: ×( ×5)= = × 6 2 5 6 5 2 1 研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。) 1 1 1 1 3 1 3 1 预设2: = ( ×5)× = 3× ×( ×5)= 2 6 6 5 5 6 2 1 研讨问题:你运用了什么运算定律?(乘法交换律和乘法结合律。)
三、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算定律。 2 1 × ×3 3 4 1 2 1 1 × ×3 = 3 4 2 1 1 = 2 8 4 ( + )×27 9 27 3 1 8 4 ×27+ ×27 = 9 27 1 1 =24+4 =28
3 (1+86)× 86
分数乘法
例6 分数混合运算 例7 利用运算定律计 算分数混合运算
教师:谭雪光
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一、引入情境,探究新知
(一)出示信息,明确问题
教学例6,出示信息: 一个画框的尺寸如右图,做这个 画框需要多长的木条? 1 m 2 4 m 5
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四、小结
• 1、各小组汇报交流计算结果。 • 我们发现整数乘法的运算定律同样适用于( ) 乘法,分数混合运算的顺序和整数的运算顺序( )。应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使 一些计算简便,在计算时,要仔细观察已知数有 什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
3 3 = 1× 86 +86× 86 3 +3 = 86 3 =3 86
三、巩固练习 提高认识
1 2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100天可产奶多少吨? 50 1 ×42×100 50
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2 1 = ×42×100 50 1 =84(t)
五、课堂检测
• 练习二第六题。
二、运用定律 简便计算
3 1 ×( × 5) 5 6 1 1 3 1 1 3 1 预设3: × ×5 = ×( ×5)= 2 5 6 5 6 1 2 研讨问题:你是怎样想的?(同级运算去掉括号,一次约分计算简便。)
观察以上3种方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。
二、运用定律 简便计算
5 1 ( + )×12 6 4 1 5 13 1 10 3 预设1: ( + )×12 =( ×12=13 + )×12 = 6 12 4 12 12 1 研讨问题:你是怎样想的?(先做小括号里的,再做括号外的。) 3 2 5 1 5 1 预设2: ( + )×12 = ×12 + ×12 =10+3=13 6 4 6 4 1 1 研讨问题:你运用了什么运算定律?(运用乘法分配律,计算简便。) 观察这2种计算方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。 小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
问题:1. 观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。 1 1 1 1 × × 2 3 3 2
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1 3 2 ( × )× 4 5 3 1 1 1 ( + )× 2 3 5
1 2 3 ×( × ) 4 3 5 1 1 1 1 × + × 5 2 3 5
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问题:1. 你知道了什么? 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么? (求这个长方形的周长。)
3. 可以怎样列式?
一、引入情境,探究新知
(二)解决问题,提炼方法
1 4 预设1: ( + )×2 2 5
1 4 ×2 + ×2 预设2: 2 5 1 m 2
4 m 5 问题:1. 分数混合运算的顺序和整数的相同,请你计算出上面两道题的结果。 2. 通过计算你有什么发现? ( 1 4 1 4 + )×2 = ×2 + ×2 2 5 2 5
小结:两种方法的计算结果相同;分数混合运算的顺序与整数混合运算的 顺序相同。)
一、引入情境,探究新知
(二)解决问题,提炼方法