【同步测控】2015-2016学年七年级数学下册 4.1 认识三角形(第1课时)能力提升 (新版)北师大版

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【同步测控】2015-2016学年七年级数学下册 4.1 认识三角形(第1课时)课件 (新版)北师大版

第四章三角形
1 认识三角形
第1课时
1.由不在同一直线上的三
条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三角形有三
条边、三
个角、三
.
个顶点.
3.直角三角形的两个锐角互余直角
4.按三角形内角的大小可以把三角形分成三类:
锐角
三角形、
三角形、
钝角
三角形.
三角形的内角和及其分类
【例】在△ABC中,∠A,∠B,∠C满足条件∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,求∠A,∠B,∠C的
关闭
如图,连接 BC. 因为∠A=30°, 所以∠ABC+∠ACB=150°. 又因为∠ABD=40°,∠ACD=20°, 所以∠BCD+∠ CBD=150°-(40°+20°)=90°. 所以∠CDB=180°-90°=90°.
答案
2
3
4
1.在如图所示图形中,三角形的个数共有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
)
关闭
C 答案
1
2
3
4
2.如图,图中含∠A的三角形是
.
△ACE,△ABD,△ABC
关闭
答案
1
2
3
4
3.在△ABC中,∠A=100°,∠B=30°,则∠C的度数是

.
50°
关闭
答案
1
2
3
4
4.如图,已知∠A=30°,∠B=40°,∠C=20°,求∠CDB的度数.
度数,并判断这个三角形的形状. 解:因为∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,所以设∠A,∠B,∠C分别为x,2x,3x.根据三角形内角和等于180°,得x+2x+3x=180,解得x=30. 所以∠A,∠B,∠C的度数分别为30°,60°,90°. 因为最大角∠C=90°,所以△ABC为直角三角形.

同步测控2015_2016学年七年级数学下册4.1认识三角形(第4课时)课件(新版)北师大版

关闭
答案
1
2
3
4
5
4.如图,在△ABC中,BC边上的高是
;在△ADC中,DC边上的高是
;在
△EBC中,EC边上的高是
.
AD AD BG
关闭
答案
1
2
3
4
5
5.如图,AD是△ABC的一条高,也是△ABC的角平分线.若∠B=40°,求∠BAC的度数.
关闭
因为AD是△ABC的高,所以∠ADB=90°.因为∠B+∠BAD+∠ADB=180°,所以∠B+∠BAD=90°,所以∠BAD=90°-40°=50°.因为AD是∠BAC的平分线,所以∠BAC=2∠BAD=100°.
答案
1
2
3
4
5
关闭D答案来自123
4
5
2.满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上答案都不对
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
3.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则BC边上的高是
是
,AB边上的高是
,三条高的交点是
.
,AC边上的高
AC BC CD 点C
第4课时
1.从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.一个三角形有 3
2.三角形的三条高所在的直线交于一点.
,顶点与垂足之间条高.
1
1
1
2
2
2
1 2
11 2 × 2 ��
1 4
1.三角形一边上的高( ) A.在三角形的内部 B.在三角形的外部 C.在三角形的一边上 D.以上三种情况都有可能

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教案3

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教案3一. 教材分析《认识三角形》是北师大版数学七年级下册第4章的第1节内容。

本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、性质和分类。

教材通过生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数感。

教材还提供了丰富的探究活动，让学生在探究中发现三角形的性质，提高学生的动手能力和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的定义、性质和分类，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

同时，学生之间的学习差异较大，教师需要关注每个学生的学习情况，给予不同的学生不同的指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够识别各种类型的三角形。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数感，激发学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系。

2.探究教学法：提供丰富的探究活动，让学生在探究中发现三角形的性质。

3.差异化教学法：关注学生的学习差异，给予不同的学生不同的指导和帮助。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

2.学具：每位学生准备一套三角板、直尺、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角形的建筑结构等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出三角形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现三角形的性质和分类。

北师大版数学七年级下册 4.1.1《认识三角形(一)》教案

榆林市第五中学七（下) 年级数学学科导学案课题 4.1认识三角形（第一课时）课时安排1课时课型探究课学习目标1.知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力。

2.过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力。

3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性。

重点了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形。

难点探求三角形的内角和为180度以及按照三角形的内角的大小对三角形进行分类。

导学流程复备或笔记【探索发现】让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片。

【概念讲解】参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？【合作学习】以合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由。

【猜角游戏】1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。

（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余。

【练习提高】1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形知识技能1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，∠B＝（）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度．3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？【课堂小结】引导学生进行小结【布置作业】板书设计。

4.1认识三角形第1课时(教学课件)-七年级数学下册同步课件(北师大版)

结果进行比较.
露出的角是锐角，其余两个角的
情况有三种情况：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ①两个锐角；
②一个直角一个锐角；
③一个钝角一个锐角.
二、新知探究
知识归纳
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：
锐角三角形
三个内角都是锐角
直角三角形
有一个内角是直角
钝角三角形
有一个内角是钝角
二、新知探究
议一议：(1)下图是什么三角形？怎么表示？
北师大版数学七年级下册
第四章三角形
1 认识三角形
第1课时
学习目标
1.了解三角形及相关概念，能正确识别和表示三角形;
2. 会按角的大小对三角形进行分类;
3.掌握三角形的内角和等于180°，并会据此解决简单的问题.
（重点、难点）
一、导入新课
情境导入
院子的栅栏门，为什么钉上一根木条就结实稳定了呢？
靠，还需要通过数学
的三个内角有什么关系？
知识来说明.从上面的
操作过程，你能发现
证明的思路吗？
三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角，即三角形三个内角
的和是180°.
二、新知探究
小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的:
(1)如图①所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3.
所以40°+x°+x°=180°,
解得x=70,
所以∠B=∠C=70°.
二、新知探究
方法归纳
求三角形内角度数的方法:
(1)若已知两个内角的度数,求第三个内角的度数,则直接利用三角形
内角和定理求解;
(2)若已知一个内角的度数及另两个内角之间的等量关系；或不知

北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.1《认识三角形》

北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.1《认识三角形》一. 教材分析《认识三角形》这一节内容是北师大版七年级下册数学的第一课时，主要介绍了三角形的概念、三角形的性质以及三角形的分类。

这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

通过这一节课的学习，学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的基本性质，并能对三角形进行分类。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形已经有了一定的了解。

但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对三角形的分类感到困惑，需要通过具体的图形和例子来进行区分。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的基本性质，并能对三角形进行分类。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义和性质，三角形的分类。

2.难点：三角形性质的理解和应用，三角形分类的判断。

五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际生活中的三角形，引发学生对三角形的兴趣，激发学生的学习热情。

2.观察操作法：让学生通过观察三角形模型和实物，操作三角板，培养学生的空间想象能力和观察能力。

3.讨论交流法：让学生通过小组讨论和交流，共同探讨三角形的性质和分类，提高学生的合作能力和语言表达能力。

4.练习巩固法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。

2.学具：三角板、直尺、圆规、练习本。

3.教学资源：三角形的图片、视频、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的房顶等，引导学生对三角形产生兴趣，激发学生的学习热情。

北师大版七年级数学下册4.1认识三角形(第一课时)教案

北师大版七年级数学下册4.1认识三角形（第一课时）教案三维目标：1.知识与技能目标：掌握三角形的概念，会用几何语言表达三角形及其基本要素；掌握三角形内角和等于180度，直角两锐角互余；会按角的大小对三角形进行分类。

2.数学思考目标：通过测量、操作、想象、推理、交流活动发展几何直观和空间观念。

3.问题解决目标：尝试用第二章所学知识来确定三角形内角和等于180度。

4.情感态度目标：体验克服困难的过程，认识数学具有抽象、严谨的特点，体会数学的价值。

教学重点：三角形的概念及其表达，三角形的分类（按角）和内角和定理。

教学难点：运用平行线的性质和判定来推理三角形内角和定理。

教学过程：〖第一环节〗创设情景，观察探究观察下面的屋顶框架图：（1）请你从图4-1 中找出 4 个不同的三角形。

（2）请大家讨论这些三角形有什么共同特点。

讨论1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?讨论2：三角形中有几条线段?有几个角?小结：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、三个内角和三个顶点.“三角形”可以用符号“△”表示，如图中顶点是 A，B，C 的三角形，记作。

边：线段AB，BC，CA是三角形的边,可用小写字母分别表示为 .角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.练一练：下面哪一幅图是三角形？要点小结：三角形应满足以下两个条件：①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次相接.〖第二环节〗内角兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷. 请问你知道其中的道理吗？1、做一做我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．有什么办法可以验证呢?（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠ 2 和∠ 3. （2）观察拼接结果：小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：（1）如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠ 2 和∠3。

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形。

在此之前，学生已经学习了线段、射线和直线，对几何图形有了初步的认识。

本节课通过对三角形的认识，让学生了解三角形的定义、性质和分类，为后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，但对于几何图形的认识还不够深入。

学生在学习本节课时，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义和性质，提高空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能：了解三角形的定义、性质和分类，能运用三角形解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形的高的概念和性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示三角形的相关概念和性质。

3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中巩固知识，提高能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.三角形模型或图片。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？你想知道关于三角形的哪些知识？从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的定义和性质，如三角形的三个角和三边的关系。

同时，通过多媒体展示三角形的高的概念和性质，让学生初步认识三角形的高。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个三角形，测量其高，并总结三角形高的性质。

讨论结束后，各组汇报成果，教师点评并总结。

4.巩固（10分钟）教师提出一些关于三角形的问题，如：等边三角形的高有什么特点？钝角三角形的高有什么特点？让学生回答，并在回答过程中巩固三角形的相关知识。

【同步测控】2015-2016学年七年级数学下册 4.1 认识三角形(第2课时)课件 (新版)北师大版

图中的等腰三角形有△ABC,△ABD,△BDC.
关闭
答案
D.45 cm
关闭
A 答案
1
2
3
4
5
3.等腰三角形两边长分别为4和8,则这个等腰三角形的周长为( A.16 B.18 C.20 D.16或2
)
关闭.下列长度的线段能组成三角形吗?请说明理由.
(1)12 cm,7 cm,8 cm;
(2)3 cm,5 cm,8 cm; (3)4 cm,7 cm,14 cm.
关闭
(1)因为12 cm是最长的线段,且7+8>12,所以这三条线段能组成三角形. (2)因为3+5=8,所以这三条线段不能组成三角形. (3)因为4+7<14,所以这三条线段不能组成三角形. 答案
1
2
3
4
5
5.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=BD=BC,请写出图中的等腰三角形.
第2课时
1.有两边
相等
的三角形叫做等腰三角形.三边都
相等
的三
角形是等边三角形,也叫正三角形. 2.等腰三角形分为底边和腰不等的等腰三角形与底边和腰相等的等边三角形. 3.三角形任意两边之和小于第三边. 大于第三边;三角形任意两边之差
与等腰三角形周长有关的问题【例】一个等腰三角形的两边长分别为5,6,求这个等腰三角形的周长. 解:当长为5的边是腰时,三角形的三边分别是5,5,6.此时5+5>6,符合三角形的三边关系.所以这个等腰三角形的周长是5+5+6=16. 当长为6的边是腰时,三角形的三边分别是6,6,5.此时5+6>6,符合三角形的三边关系.所以这个等腰三角形的周长是5+6+6=17. 因此,这个等腰三角形的周长是16或17.

认识三角形(第1课时)教学课件北师大版中学数学七年级(下)

知识讲授
例2
如图是A， B， C 三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方
向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.
从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视
角∠ACB呢？
D北
.
A
.
北 E
C
.B
东
知识讲授
解： ∠CAB= ∠BAD − ∠CAD=80 °− 50°=30°.
的图形叫做三角形.
A
思考：三角形中有几条线段?有几个角?
有三条线段，三个角
B
C
边：线段, , 是三角形的边，
顶点：点, , 是三角形的顶点，
角：∠, ∠, ∠ 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角
知识讲授
三角形的表示
三角形可以用符号“△”表示，顶点是,
, 的三角形，记作△ ，读
∵∠DFB＝90°，∠D＝50°，
∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，
∴∠B＝40°.
在△ABC中，
∵∠A＝46°，∠B＝40°，
∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.
课堂小结
三角形的概念：由不在同一
条直线上的三条线段首尾依
次相接所组成的封闭图形.
直角三角形
三角形
三角形按
角分类
锐角三角形
钝角三角形
, ,
2.以为边的三角形有：
△
△
△
三角形内角和定理
三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°.
即：△中， ∠ + ∠ + ∠ = °.

知识讲授
探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.

七年级数学下册 4.1 认识三角形(1)教案 (新版)北师大版

斜梁斜梁横梁第四章三角形1认识三角形（第1课时）教学设计分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解；第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．第一环节情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的：使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数. 第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．附学生设计验证方法：第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．活动目的：通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．第五环节练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形知识技能1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，∠B＝（）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度．3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识．实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与．第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．第七环节布置作业习题4.1 1，2（直接填写在教材上），3，4四、教学设计反思1、让学生体验“做数学”、“说数学”在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．2、教师应成为学生学习的促进者通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．。

七年级数学认识三角形(第1课时)学生用稿优秀教案

C A B C A 认识三角形〔第1课时〕〔学生用稿〕一、学习目标：1.结合具体实例，认识三角形的概念及其根本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。

2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°〞的活动过程中,体会研究图形性质的一般方法，开展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

3.在探究“三角形内角和等于180°〞和“三角形外角〔外角和〕〞的过程中形成严谨求实的科学态度。

二、课堂导学活动一：感知现象，抽象模型问题1：通过的学习，你对三角形有哪些认识？活动二：归纳定义标准表示问题2：请同学们任意画出一个三角形。

问题3：请同学们观察你所画出的三角形以及我们抽象出的三角形有什么共同特点？三角形定义：_____________________________________________________________。

问题4：如何表示一个三角形呢？活动三：探究性质获得结论问题5：我们能否通过只撕下一个角，进行拼摆，借助平行线的有关事实也能得到这个结论呢？活动四：内化性质开展新知想象：图中他们所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？思考：〔选填：锐角、直角、钝角〕小红所拿三角形中最大的角是，则此三角形一定是三角形。

小亮所拿三角形中最大的角是，则此三角形一定是三角形。

小怪所拿三角形中最大的角是，则此三角形可能是三角形。

归纳：〔1〕从角的角度，三角形的形状由三角形的三个内角中决定。

〔2〕根据三角形内角的大小把三角形分成三类。

应用：〔1〕一个三角形两个内角为30°、60°，则此三角形是三角形。

〔2〕一个三角形两个内角为40°、70°，则此三角形是三角形。

〔3〕一个三角形两个内角为50°、20°，则此三角形是三角形。

变式应用：如图,在Rt △ABC 中，作AB 边上的高CD ，〔1〕求证：ACD B ∠=∠；〔2〕你还能得出哪些角相等吗？新知探究1：如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD ．像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．三角形外角推论 1：__________________________________________2：__________________________________________新知探究2：如图，∠BAE ，∠CBF ，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？问题6：如图，∠BAE ，∠CBF ，∠ACD 是△ABC 的三个外角，它们的和是多少？三角形外角推论3：__________________________________________ 问题7：如图，098BDC ∠=,038C ∠=,037A ∠=,B ∠的度数是多少？活动五：自我反思归纳提升1.通过本节课的学习，你对三角形又多了哪些认识？2、探究“三角形内角和等于180°〞以及“三角形外角〔外角和〕〞经历了怎样的过程？3、关于本节课的学习，什么给你留下深刻的印象？ :活动六：布置作业拓展提高1、稳固性作业：读本第133-134页2、拓展性作业：〔二选一〕〔1〕上网查阅生活中的运用三角形知识的资料，并在同学之间分享。