大型煤炭企业生产和供给计划

大型煤炭企业生产和供给计划单位：解放军理工大学气象学院组员：杨平吕刘祥余彭新伟日期：2008年8月22日大型煤炭企业生产和供给计划摘要本文针对某大型煤炭企业生产和供给煤炭决策问题根据不同要求建立了模型，并对模型进行了比较全面深入的分析。

根据题中所提供的数据，我们对其进行了合理化分析：对异常的数据进行了合理的修正，并补充了各表中洗煤的洗损率，根据得到的数据进行模型的建立与求解。

模型一多元线性回归模型，根据题中的要求我们要建立每个煤厂精煤产量的模型，首先找出与精煤产量有关的因素，通过对问题的分析得到对精煤产量有影响的因素主要有入洗原煤量，入洗原煤灰分和精煤灰分三个因素，为此我们建立多元线性回归方程，带入具体数据利用MATLAB统计工具箱求出各系数的值。

通过对模型的检验得到该模型的精度达到了%80以上，较好地符合了实际。

模型二单目标规划模型，基于“以销定产”的思想，根据利润最大的要求建立目标函数，以企业的煤炭生产能力的限制作为约束条件，分析得出了各煤厂的年平均洗损率，建立了以利润最大化为目标的单目标规划模型。

利用Lingo软件对模型进行了求解，得到了煤炭企业年初生产各种煤的决策方案，企业能够获得的最大利润为9526.6万元。

模型三多目标规划模型，在追求企业整体利润的基础上，进一步考虑客户满意度的因素，并且可以通过从外部购煤来满足客户需要。

建立以利润最大化，满足率最高，质量最好为目标的多目标规划模型，利用线性加权求和法将其转化为单目标规划模型，同样利用Lingo软件进行了求解，得到了实现多目标的生产计划和企业的最大利润9179.15万元，此时企业可以使各客户都得到满足。

模型四最大最小化模型，由于市场对时间的敏感性越来越强，考虑以响应时间为约束条件建立模型。

我们考虑时间与路程成正比的关系，为了建立模型假定了企业各个矿井的地理位置分布。

在客户提出需求时，通过企业内部协调使距离客户最近的矿井给客户进行供货。

建立求最短路径的模型，利用Lingo程序进行编程，当知道客户需求煤的种类和数量以及客户的位置，就可利用模型快速找出向客户供煤的矿井和相应的供煤数量。

本文通过对问题解答建立了四种不同的模型，可以根据企业不同的需要使用相应的模型。

文中对模型进行了整体分析，保证了模型的可适性，模型可以用于一些大型的供应企业，例如煤气供应和电力供应。

关键词：多元线性回归多目标规划最大最小化模型煤厂年平均洗损率我国是世界上产煤最多的国家之一，因此有很多大型的煤炭企业。

在当今经济快速发展，能源需求大大增加的时代，研究大型煤炭企业生产和供应就显得十分重要。

某煤炭企业下属7个矿井，其中5个矿井建有洗煤厂,各洗煤厂只接受本矿井的原煤洗选加工。

其中宅城和韩桥矿井没有洗煤厂，只销售原煤；夹河、庞庄、三河尖矿井洗煤厂洗出产品为冶炼精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤；权台、旗山矿井洗煤厂洗出产品为其他类炼焦精煤和混煤，销售原煤、冶炼精煤和混煤(各矿井生产能力、成本,洗选能力、成本见附录一)。

计划期内，该煤炭企业有5个主要客户，需求情况见附录二,其中单位运输费，是指单位重量的商品煤从煤炭企业运往客户的运输费用，由煤炭企业支出。

请根据所给数据解决以下问题：1、确定哪些因素影响洗煤厂洗出精煤数量并建立各洗煤厂的精煤产量模型。

2、煤炭企业按照“以销定产”的原则，根据年初的销售计划来安排一年的生产。

由于受生产能力等限制，可以部分满足客户需求。

如果煤炭企业只追求企业整体利润最大目标,请据此建立企业生产和供给的一般模型，并用模型对所给煤炭企业进行生产和供给决策。

3、煤炭企业除了追求整理利润外，还应该考虑客户满意度因素，特别是要尽量提高一些长期重要客户的满意度，以保证企业的可持续发展。

影响煤炭企业客户满意度的因素主要有商品煤数量订单满足率、企业供给客户的商品煤质量等。

请建立同时考虑利润和客户满意度的煤炭企业生产和供给的一般模型，并用模型对所给煤炭企业进行生产和供给决策。

说明：在煤炭企业5个客户中，客户1为企业长期合作的电力客户，煤炭企业应该首先满足其需求；客户2、客户3为煤炭企业较重要客户；客户4、客户5为一般客户。

为保证客户满意度，可用外购煤保证订单满足率，外购煤价格：原煤440元/吨，冶炼精煤630元/吨，其他精煤680元/吨，混煤510元/吨，外购煤到客户1-5运输费分别为：40元/吨，45元/吨，50元/吨，30元/吨，45元/吨。

4、当前作为供应链外部生存环境的市场需求对时间的敏感性越来越强。

在这样的背景下，以响应时间为约束条件的产品供应链决策问题是一个较新的研究领域。

由于客户需求的快速多变和对时间敏感性的增强，必将要求供应链提供更快的响应能力和更高的内部协同运作能力，请你尝试建立时间约束下的煤炭企业生产与供给模型，并利用所给信息和收集的数据，甚至通过自己合理假设数据，来验证模型的合理性。

问题总体分析本题是关于大型煤炭企业生产及供应的问题，煤炭企业下属有七个矿井，各矿井的生产能力和产品有所区别，题中给出了大量的相关数据，我们要根据所给数据建立相应问题模型并求出合理解。

问题一的分析题中给出了五个矿井2005与2006年来24个月里精煤的相关数据，我们要根据五个表中的数据建立各矿井精炼煤产量模型。

首先要对数据进行分析，找出与精煤产量有关的因素，通过对数据的分析建立模型，为简单起见，我们可以假定各因素对精煤产量的影响是线性的。

问题二的分析问题二要求按照“以销定产”的原则，在生产能力的限制条件下使企业利润达到最大。

我们考虑这是一个线性优化问题，通过建立模型求出最优解。

问题三的分析问题三是在问题二的基础上继续考虑客户满意度因素的影响，同时可以用外购煤保证订单满足率。

这是一个多目标优化的问题，我们利用线性加权求和法将它转化为单目标规化问题，然后建立模型求解。

问题四的分析问题四要求考虑以响应时间为约束条件建立模型。

我们认为时间与路程成正比的关系，为了建立模型假定了企业各个矿井的地理位置分布。

在客户提出需求时，通过企业内部协调使距离客户最近的矿井给客户进行供货。

建立求最短路径的模型，利用Lingo 程序进行编程，当知道客户需求煤的种类和数量以及客户的位置，就可利用模型快速找出向客户供煤的矿井和相应的供煤数量。

符号约定=i：原煤、冶炼精煤、其他精煤和混煤四种煤4,3.2,1j：1，2，3，4，5家主要客户=5,4,3,2,1=k：该煤炭企业下属的七个矿井7,6,5,4,3,2,1M：第j家客户购买第i种煤的量ijm：第j家客户购买第i种煤的单价ijA：第j家客户对第i种煤的需求量ija：该企业给第j家客户运输各种煤的单位运输费jN：第k个矿井生产第i种煤的生产量ikik n ：第k 个矿井生产单位第i 种煤的成本 ik B ：第k 个矿井生产第i 种煤的能力jX：第j 家客户购买各种煤而支付给该企业的总金额k Y ：第k 个矿井生产各种煤的总成本jZ：该企业给第j 家客户运输各种煤的总运费 W：该企业获得的利润i α，指第i 种煤的外购单价j β，指外购煤到客户1—5的运输费i C ，指通过外购第i 种煤的量 k e ，指各矿井洗煤的平均洗损率ijc ，指销售给第j 家客户的外购的第i 种煤的量（i j ij C c =∑=51）ik D ，指销售给客户的各种煤的量 ikE ，指各个矿井的各种煤的库存模型的建立与求解模型一： 多元线性回归模型通过对题目的分析我们认为影响精煤产量的因素主要是入洗原煤量、入洗原煤的灰分和洗后精煤的灰分。

通过对多组数据的分析，为简单期间我们假定它们之间是线性关系，通过用多元线性回归的方法建立模型进行求解。

基本模型 各煤厂精煤产量k y 与入洗原煤数量1k x ，入洗原煤灰分2k x ,洗出精煤灰分3k x 之间的多元线性回归模型为ε++++=3322110k k k k k k k k x a x a x a a y其中ko a ，1k a ，2k a ，3k a 是待估计的回归系数，ε是随机误差。

模型一的求解：对于夹河煤厂除去两个月精煤产量为零的数据，取22个月入洗原煤数组，入洗原煤灰分数组和产出精煤灰分数组带入多元线性回归方程利用MATLAB 做多元线性回归可以得到回归系数及其置信区间（置信水平05.0=α）、检验统计量p F R ,,2的结果见表一。

画出并观察残差图。

（程序见附录四）2468101214161820224Residual Case Order PlotR e s i d u a l sCase Number图一79283.02=R962.22=F 0001.0<p表一：夹河煤厂从表中可以看出3a 的置信区间包含零点，从图中也可以看出有异常点，将异常点去掉继续做多元线性回归，直到不再出现异常点。

得到残差图2， 回归系数及其置信区间（置信水平05.0=α）、检验统计量p F R ,,2的结果见表二。

2468101214161820-1.5-1-0.500.511.524Residual Case Order PlotR e s i d u a l sCase Number图二图中不再有异常点出现，可以用这组估计值作为回归方程系数84886.02=R826.31=F 0001.0<p表二：夹河煤厂得到夹河煤厂生产精煤模型为33323135061406858872657.042703x x x y --+=结果分析 从第二次得到的表中，849.02=R ，即因变量精煤产量的%9.84可以由模型确定，因而模型一从整体上看是可用的，可以利用模型求出入洗原煤数量一定，入洗原煤灰分和精煤灰分一定时洗出精煤的数量。

用同样的方法可以求出庞庄煤厂，三河尖煤厂，权台煤厂，旗山煤厂生产精煤的多元线性回归方程，具体数据见附录三。

庞庄煤厂生产精煤模型434424414410094.610740.51075.010748.1x x x y ⨯-⨯-+⨯=三河尖煤厂生产精煤模型533524513510555.510329.2403.010599.5x x x y ⨯-⨯-+⨯=权台煤厂生产精煤模型633424614610821.210088.6638.010045.2x x x y ⨯-⨯++⨯=旗山煤厂生产精煤模型735724714710775.310770.1487.010796.3x x x y ⨯+⨯-+⨯-=通过利用多元线性回归的求解，求出了合适的系数，每个煤厂生产精煤量的%80以上都可以由各模型确定。

模型二： 单目标线性归化模型模型二根据以销定产的原则在煤炭企业生产能力限制的条件下，使企业获得最大利润，这是一个线性优化的问题。

根据问题二的要求，我们建立如下模型：第j 家客户购买煤的总金额：∑==41i ijijj m MX该企业给第j 家客户运输各种煤的总运费：∑==41i jijj a MZ原煤的总量：ki ikk e NN -+∑=1421洗煤的总量：ki ikike n N-∑=142第k 个矿井生产各种煤的总成本：ki ikikk k i ikk k e n Nn e N N Y -+⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=∑∑==11421421该企业获得的利润：∑∑∑===--=715151k kj jj jYZXW由以上得到目标函数：∑∑∑===--=517151max j k kjj jYZXW约束条件：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤-≤-+≤∑∑∑===4242142111i ikk i ikk ki ik k ijijB e N B e N N AM模型二的解答：根据上述目标函数及其约束条件，我们利用Lingo 软件编写程序(程序见附录五)，并计算得到该煤炭企业的生产和供给决策。