2021年北师大版数学六年级下册第三章《图形的运动》第三课时：欣赏与设计(原卷版)
六年级下册数学教案-第三单元第3课时 图形的运动 北师大版
六年级下册数学教案-第三单元第3课时图形的运动北师大版一、教学目标：1.了解图形的平移、旋转、对称运动；2.能描述图形的运动、变化，理解图形的运动特点；3.能够分析解决一些简单的图形运动问题。
二、教学重点：1.理解图形的运动特点；2.能够分析解决一些简单的图形运动问题。
三、教学难点：1.学生对于图形运动的理解；2.学生对于解决问题的能力。
四、教学准备：1.教学PPT；2.考试试卷；3.教学板书。
五、教学流程：1. 导入新知教师呈现一幅图形，并向学生介绍图形的运动。
要求学生看图形并尽可能描述图形的运动，如旋转、平移或对称。
随后，老师将会展开讲解。
2.讲解图形的运动（1）平移运动平移运动是通过图形上的点移动一个固定的距离，并保持两点之间的距离不变，来改变整个图形位置的运动方式。
实现平移运动时，我们可分为以下两种情况：1.在同一平面内，所有的点的运动方向和距离相等；2.两个平面中的点分别进行平移运动，从而实现整个图形的运动。
（2）旋转运动旋转运动是通过选定一个点来旋转整个图形的运动方式。
其实现过程中需要考虑以下三个问题：1.旋转的角度；2.旋转的中心点；3.旋转的方向。
（3）对称运动对称运动能够通过对称轴把图形翻转来实现图形的运动。
与平移运动相比，我们需要定义对称轴，该轴为图形中所有点的镜像轴。
3. 案例学习通过一些案例学习，让学生更好地理解各运动方式的特点和实现方法。
比如，让学生尝试让一个正方形向右平移、向左旋转，或者向下进行对称运动。
4. 课堂讨论学生可以在课堂上提出对图形不同运动方式的疑问和学习体会，进行互动式的课堂讨论。
六、作业布置1.课上所教授的各种运动方式的笔记，以及多个例子，以加深他们对运动方式的理解；2.一份练习题以带领学生更深层次的掌握对图形进行不同运动方式的实现。
七、小结本课时教授了图形的不同运动方式，包括平移运动、旋转运动和对称运动，希望学生们能正确掌握运动的特点，正确的运用到解决实际问题中。
六年级数学下册三图形的运动欣赏与设计教案北师大版
学会应用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
教学难点
能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
教学准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查：
在优美的旋律中，教师一一展示各种美丽的图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。
你有什么感受？
自学感悟：
出示教材第35页主题图：
1、第一幅图：这个图案是有哪个图案经过怎样的变化设计出来的？
欣赏与设计
课题
欣赏与设计
总22课时
教学内容
欣赏与设计
教学目标
1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象，学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
2、经历图案的欣赏与设计过程，体验变换的数学思想，培养操作实践的动手能力。
3、在学习活动中，感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
2、第二幅和第三幅图呢？
欣赏美丽的图案，
谈谈自己的感受。
观察主题图，回答问题。
合作探究：
小组合作，利用基本图形平移或旋转，或轴对称设计一幅美丽的图案。
汇报点评：
小组展示自己设计的美丽图案，集体点评。
归纳总结：
要设计一幅美丽的图案，我们应该按照怎样的步骤来操作呢？
巩固练习:
完成课本36页“练一练”第1、2、题
拓展延伸:
完成课本36页“练一练”第3题
设计美丽图案
展示交流
独立完成练一练的题。
板书设计
欣赏与设计
设计步骤：
确定要设计的图案出来
教学反思
新北师大版六年级下册数学第三单元图形的运动3.4 欣赏与设计
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.轴对称、平移、旋转是图形运动的三种基本 方式。
2.将某一图形进行平移、旋转，或者画出它
关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美 丽的图案。
返回
课后作业
课本： 第38页第6题
返回
北师大版 数学 六年级 下册
3 图形的运动
欣赏与设计
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
1
情境导入 欣赏我们的美术作品
你知道这些图形是 怎样运动的吗？
返回
探究新知
图形A与图形B对称，图形 D、C与图形A、B对称。
A
B
O
D
C
图形A绕O点顺时针旋转了 90°、 180°、270 °。
A
B
O
D
C
返回
课堂练习 下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，说
说花边是如何由阴影部分的图形得到和绿色树叶重合？把 它们涂上颜色。
平移时形状、大小、方向都不变，只有位置变了。
返回
将图形 进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。
还有更漂 亮的吗？
返回
读一读，做一做。
荷兰艺术家埃舍尔把自己称为 一个“图形艺术家”，他从图形的 运动中获得创作的灵感，右图这幅 作品就是巧妙利用了图形的平移、 旋转等创作出来的。
后面的三次变换
都是先平移1格，
A
再旋转90°。
图形A向右平移1格,再 绕点顺时针旋转90°。
返回
平行四边形顺时 针旋转60°。
正六边形平 移就可以了。
返回
将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关
北师大版小学数学六年级下册第三单元《欣赏与设计》教学建议及课后习题解析
欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）学习目标1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
编写说明生活中有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容。
·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。
教科书中呈现了三幅图案，引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
教科书仅以花瓣图案为例进行说明，最后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路：先找出图案中的基本图形，再描述它通过怎样的运动（平移、旋转、轴对称等）可以得到图案，可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案。
图形运动的方式可以是多样的，如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到；另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形，再作A，B两个图形的轴对称图形。
·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。
在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上，教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。
新北师版小学数学六年级下册精品教案第3课时 图形的运动
第三单元图形的运动
第3课时图形的运动
教学内容：P32内容
教学目标：
1、通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。
2、在操作观察中正确描述图形的变换过程。
3、发展学生的动手操作能力、空间想象力。
教学重点：图形变换知识点
教学难点：理论与实践的结合、提升动手操作能力
教法：演示图形变换过程并总结归纳要点知识
学法：细心观察并及时总结自己的方法
教学准备：方格纸
教学过程：
本节主要是完成教材第78、79页中的“巩固与应用”。
下面针对各题提出一些建议，供大家参考。
一、判断图案是不是轴对称
理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。
前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。
教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。
二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图
只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。
对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。
同样是确定主要点旋转后的位置。
旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
三、淘气的枕席是竹
篾编织成的，这是枕
席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？
四、自刻印章
笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。
下面四个图案中用这枚印章制的是
课堂总结：总结学生在动手操作中出现的问题，并帮助解决，提升动手能力。
布置作业：配练相关练习
课后反思：。
六年级下册数学教案-三图形的运动第3课时图形的运动北师大版
六年级下册数学教案－三图形的运动第3课时图形的运动北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握图形平移、旋转的性质和特征，能对简单图形进行平移和旋转变换，并理解其在实际生活中的应用。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识和解决问题的能力。
教学内容平移：图形在平面上沿着直线方向移动，位置改变，形状和大小不变。
旋转：图形绕着一个固定点旋转一定角度，位置和方向改变，形状和大小不变。
教学重点与难点重点：图形平移和旋转的性质，图形平移和旋转的作图方法。
难点：图形平移和旋转的定位，图形旋转变换中的角度计算。
教具与学具准备教具：多媒体课件、平移和旋转演示模型。
学具：直尺、量角器、圆规、白纸。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平移和旋转的概念，如推拉门、旋转木马等。
2. 新授：讲解平移和旋转的定义、性质和特点。
通过动画演示和实物操作，让学生直观感受平移和旋转。
3. 实践操作：学生在纸上绘制图形，并进行平移和旋转变换，加深理解。
4. 讨论与分享：学生分组讨论，分享自己的操作过程和发现，教师指导。
5. 巩固练习：完成练习题，巩固所学知识。
板书设计图形的平移与旋转提纲：平移的定义与性质旋转的定义与性质平移和旋转的作图方法平移和旋转的应用作业设计必做题：完成练习册上的相关题目。
选做题：设计一个图案，通过平移和旋转制作出对称的图形。
课后反思本节课通过生动的实例引入和直观的动画演示，帮助学生建立起平移和旋转的空间概念。
通过实践操作和讨论分享，学生能够更好地理解和掌握图形的平移和旋转性质。
在作业设计中，通过设计图案的练习，学生能够将所学知识应用到实际中，提高其解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保每个学生都能跟上课程进度。
重点细节：教学过程1. 导入导入环节的目的是激发学生的兴趣，将学生的注意力吸引到课堂上来。
2021年北师大版数学六下第三单元《图形的运动》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一：图形的旋转1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。
2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点知识点二：图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。
2.图形平移时，注意移动的方向和距离。
3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。
4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。
5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三：欣赏与设计1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。
2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。
3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1. 如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（）A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是（）。
A. B. C.3. 如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（）。
A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）4. 将图形A（），可以得到图形B．A. 向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（）A. 图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）6. 如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。
北师大版小学六年级下册数学教学课件-第三单元 图形的运动-第3课时 图形的运动
下来，并与同伴交流。
图1
图2
小学数学课堂教学精品资料设计
图1中，A先向右移动3格，再向下移动3格；B先 向左移动3格，再向下移动3格；C先向上移动3格， 4再.下向面右图移1动中3的格四；个D先图向形左A，移B动，3C格，，D再如向何上运移动动得3到 图格2，的即圆可？得到图2的圆。
DA
BC
?
CB
A
O
B
C
小学数学课堂教学精品资料设计
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中 有两张卡片移动了位置。
O
O’
A
B
图1
图2
小学数学课堂教学精品资料设计
B
O
O’
A
B
图1
图2
小学数学课堂教学精品资料设计
—下1 —右1
1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。
⑴图形A如何运动得到图形B？ 答案不唯一，过OO‘的中点作
第 三 单元
图形的运动
第 3 课时 图形的运动
小学数学课堂教学精品资料设计
小学数学课堂教学精品资料设计
② ①Hale Waihona Puke 小学数学课堂教学精品资料设计
② ②
小学数学课堂教学精品资料设计
②
小学数学课堂教学精品资料设计
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么。
DA
图1
小学数学课堂教学精品资料设计
图2
5.剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，
然后回答问题。
⑴图形B可以看作图形A如
P AQ
何运动得到的？ ⑵图形A、图形B、图形D都
D
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2020年北师大版数学六年级下册重难点题型同步训练
第三章《图形的运动》
第三课时：欣赏与设计
一．选择题
1．（2016春•霸州市期末）左图是由经过()变换得到的．A．平移B．旋转C．对称D．折叠2．（2014春•台山市校级期末）如图的图形中，()是由旋转得到的．
A．B．C．
3．如图的图案是运用()的变化形式设计出来的．
A．平移B．旋转C．轴对称
4．小玲应用图形的运动设计了一副漂亮的图案（图案的变换过程如下图所示）．
上面图案经历的变换过程是()
A．轴对称→旋转→放大B．旋转→放大→旋转
C．旋转→放大→放大D．平移→旋转→放大
5．花边的设计是运用图形的()等变换．
A．平移B．旋转C．轴对称
6．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90︒得到的是() A．B．
C．D．
7．由图形A到图形C是怎样的旋转过程．()
A．A顺时针旋转90︒得到图C
B．A逆时针旋转180︒得到图C
C．A逆时针旋转90︒得到图B，再逆时针旋转90︒得到图C
8．把正方形的右边剪去一块补到上面（如图），得到的图形是()
A．B．C．D．
二．填空题
9．在生活中，我们利用、和能设计出许多美丽的图案．
10．图形通过，，可以转换漂亮的图．
11．剪纸的方法是先纸，再在折好的一侧画出，最后再用剪刀剪，展开后就得到一张的剪纸．
12．（1）图形2可以看作是图形1绕点顺时针旋转，又向平移格得到的．
（2）图形4可以看作是图形1绕点时针旋转，又向平移格得到
的．
13．利用、和可以设计美丽的图案，像拉动抽屉属于现象，工作中的电风扇属于现象．
14．在图中，既能通过旋转又能通过轴对称变换得到的图形是
A．B．C．D．
15．选用你熟悉的图形设计一幅漂亮的图案
16．观察下面各个图案，并回答问题．
（1）可以用基本图形平移得到的图案有：
（2）可以用基本图形旋转得到的图案有：
（3）是轴对称的图案有：．
17．是图形．图案是后得到的图形．图案是后得到的图形．
18．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和等．
19．利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过得到的．
20．把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均．
三．判断题
21．（2014秋•重庆期中）如图的花边是用平移对称的方法设计的．（判断对错）
22．（2016春•金溪县校级期末）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．．（判断对错）
23．图只能通过画对称图形得到．．（判断对错）
四．操作题
24．（2019秋•雁塔区期中）在如图的方格纸中，照样子画出所给的图形
25．（2019秋•大名县期中）试着画出下面的图案．
26．（2019•湖南模拟）请你根据下面所给图形，设计一个图案．
27．（2017秋•海安县期末）设计一个只有两条对称轴的优美图案．
五．解答题
28．（2018春•隆化县校级期末）利用旋转画一朵小花．
29．将如图的图形平移或旋转，设计出一个美丽的图案．
30．将如图的图形平移或旋转，设计出一个美丽的图案．。