人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线全章教学设计(全章教案)
(完整版)相交线与平行线全章教案
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．
新人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直
角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在
延长线上。
知识点三：（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一
知识点一 垂线的定义
C
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，
就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一 A
O
B
条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
D
如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作 AB CD，垂足为 O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 知识点二：垂线的画法 探究 1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？
A B
B
C
A
C
说明此探究的问题是：______________________.
B A
C
如图，连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O，
A,B,C,……,其中 PO l （我们称 PO 为点 P 到直线
最新版人教版七年级数学下册全册书教案教学设计
七年级数学下册教学设计
第五章相交线与平行线 (2)
5.1 相交线 (2)
5.2 平行线及其判定 (12)
5.3 平行线的性质 (15)
5.4 平移 (21)
第六章实数 (23)
6.1 平方根 (23)
6.2 立方根 (34)
6.3 实数 (37)
第七章平面直角坐标系 (45)
7.1 平面直角坐标系 (45)
7.2 坐标方法的简单应用 (52)
第八章二元一次方程组 (57)
8.1 二元一次方程组 (57)
8.2 消元-解二元一次方程组 (60)
8.3 实际问题与二元一次方程组 (66)
8.4 三元一次方程组的解法 (69)
第九章不等式与不等式组 (74)
9.1 不等式 (74)
9.2 一元一次不等式 (79)
9.3 一元一次不等式组 (86)
第十章数据的收集、整理与描述 (92)
10.1 统计调查 (92)
10.2 直方图 (97)
10.3 课题学习从数据谈节水 (102)
第五章相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
【教学目标】
1. 理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2. 掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3. 通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
【教学重点】
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
【教学难点】
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
【新课导入】
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
人教版七年级数学(下册)第五章相交线与平行线教案
第五章 相交线与平行线
5.1.1 相交线
〔教学目标〕1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
〔重点难点〕重点：对顶角、邻补角的概念和“对顶角相等”；
难点：正确区别互为邻补角与互为补角和运用“对顶角相等”说理
〔教学过程〕 一、情景导入
下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。 二、邻补角和对顶角
下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？
两条直线相交，如图。 上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。 量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？
可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800
；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？
一条边公共，另一条边互为反向延长线。 具有这种关系的两个角，互为邻补角。 讨论：邻补角与补角有什么关系？
邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。 第二类角有什么共同的特征?
有公共的顶点，两边互为反向延长线。 具有这种位置关系的角，互为对顶角。
七年级数学下册 第5章 相交线与平行线教案 人教新课标版
第五章相交线与平行线5.1.1
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 、难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? (学生观察、思考、回答),得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,
三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对
角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些
是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才1
第五章相交线与平行线教案(全章)
第五章 相交线与平行线
第一课时5.1.1 相交线
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，
二、探索思考
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ． “对顶角”的定义呢？ ． 练习一：
1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ _ ___ __； （2）写出∠COE 的邻补角： __； （3）写出∠BOC 的邻补角：____ _ ___ __； （4）写出∠BOD 的对顶角：____ _．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”： ． 练习二：
1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章
教案
Revised on November 25, 2020
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线
教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
赣县四中七年级数学组主备人：李政授课时间：月日总课时数：
第五章相交线与平行线
5.1.1相交线Array教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．
教学过程
一、创设情境，引入课题
先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．
学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．
二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念
学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．
【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．
紧扣对顶角定义强调以下两点：
（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条
人教版七年级下册数学第5章 相交线与平行线 【教案】 命题、定理、证明
3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.
教学过程
一、创设情境复习导入
教师出示下列问题：
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.
学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)
二、尝试活动探索新知
教师给出下列语句,
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.
教师出示问题：
如果两个角相等，那么它们是对顶角.
如果a＞b.b＞c那么a=b
如果两个角互补，那么它们是邻补角.
三、尝试反馈理解新知
四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.
五、布置作业：习题5.3第11题.
七下第五章《相交线与平行线》全章教案
第五章相交线与平
（总第三课时）5.1.2垂线(第2课时) （总第四课时）5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学过程设计
2．两条直线被第3条直线所截形成几个角
8个角之间有哪些位置关系呢？引入课题【板
2.【探究二】
3．【探究三】
(1)图中的∠3和∠5与截线及两条被截直线
请分别写出来。
（总第五课时）5.2.1平行线
教学过程设计
（总第六课时）5.2.2平行线的判定(一)
教学过程设计
（总第七课时）5.2.2平行线的判定(二)
教学过程设计
B （2）
（总第八课时）5.3.1平行线的性质（第1课时）
教学过程设计
平行线的性质。
2.平行线性质与判定的区别与联系。
(1)
课本第22页1、2、
（总第九课时）5.3.1平行线的性质（第2课时）
教学过程设计
（总第十课时）5.3.2命题、定理、证明
教学过程设计
2.
）；
）．
）．
）．
（已知）；
（总第十一课时）5.4平移
学过程设计
教
2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
3.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
4.如图ABC
（总第十二课时）第五章小结与复习
教学过程设计
【问题3】结合本章知识结构图，思考以下
问题：
（1）回顾本章的学习过程，怎样研究同一平面
内两条直线的位置关系？
（第1题）
（第3题）
（第5题）
7.读句画图：如图，直线
C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD
1.EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD
31
人教版初中数学七年级下册《第五章相交线与平行线》全章教学设计
优质资料欢迎下载
第五章相交线与平行线
第五章第一节相交线
第五章第一节第一课时
教学目标
1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动 , 进一步发展空间观念 , 培养识图能力、推理能力和有条理表达能力 .
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角 , 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角 , 理解对顶角相等 , 并能运用它解决一些问题 .
重点、难点
重点 : 邻补角、对顶角的概念 , 对顶角性质与应用 .
难点 : 理解对顶角相等的性质的探索.
教学手段与方法
师生共同探讨
教学准备
三角尺课件
教学过程
一、读一读 , 看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片 , 阅读其中的文字 .
师生共同总结 : 我们生活的世界中, 蕴涵着大量的相交线和平行
线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征 , 相交线的一种特殊形式即垂直 , 垂线的性质 , 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平
移问题 .
二、观察剪刀剪布的过程, 引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀, 表演剪刀剪布过程 , 提出问题 : 剪布时 , 用力握紧把手 , 引发了什么变化 ?进而使什么也发生了变化?
学生观察、思想、回答, 得出 :
握紧把手时 , 随着两个把手之间的角逐渐变小 , 剪刀刃之间的角边相应变小 . 如果改变用力方向 , 随着两个把手之间的角逐渐变大 , 剪刀刃之间的角也相应变大 .
教师点评 : 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线, 以上就关系到两条相交直线所成的角的问题, 本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征 .
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线
相交线（1）
教学目标 1、通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 2、在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 、难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程
一、读一读,看一看
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件. 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? (学生观察、思考、回答),得出:
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征. 三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流.
最新人教版初一下册数学 第五章 相交线与平行线 全单元教案设计
5. 1相交线
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推
理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，
理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，
两两相配
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达
延长线
它们的另一边互为反向
有一条公共边
与OA ，AOD AOC ∠∠；
BOD
AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表：
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案(共12份)
第五章相交线与平行线
5.1.1 相交线
年级七年级课题 5.1.1 相交线课型新授教
1．理解对顶角与邻补角概念,能在图形中辨认对顶角和邻补角。
学2．掌握对顶角性质及其推证过程,并能运用它进行计算。
3.经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想，在探究过程中发目
展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力。
4.激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力，
标让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受。
教学重点邻补角和对顶角的概念，对顶角的性质及其应用．
教学难点对顶角性质的探索，在复杂图形中找出对顶角和邻补角．
教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体
教学过程设计
一、联系生活，导入新知
生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？
师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．
【板书】第五章相交线、平行线
5．1相交线、对顶角
【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．
二、合作探究，形成概念
师：取两根木条 a、b，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开．
生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形．
师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？
生：四个．
师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？
新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》全章教案
第五章 相交线与平行线
（总第一课时）5.1.1相交线
备课时间： 授课时间： 一、联系生活，导入新知
生：欣赏美丽的跨海大桥图片，观察思考两直线的位置关系有哪几种？ 师：这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．它们就是我们本章要研究的课题．
【板书】第五章 相交线、平行线
5．1 相交线、对顶角
【设计意图】在欣赏美丽的图画中寻找出数学模型，让学生体会“数学就在我们身边，初步培养学生从实物中抽象出简单的几何图形的能力，激发学生学习兴趣．
二、合作探究，形成概念
师：取两根木条a 、b ，用钉子将它们钉在一起，并且能随意张开． 生：画出图形，并用几何语言描述所画的图形． 师：思考所画的图形中有几个小于平角的角？ 生：四个．
师：为了方便描述，我们用：：∠1、∠2、∠3、∠4来表示这四个角，如果把这四个角中任意两个角组成一对，一共可以组成几对呢？
教 学 过 程 设 计
1
2 1
2
1 2
O
1
2
1 2
1
2
1 2
生：（互相补充）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3，∠2和∠4，∠3和∠4．
师：以小组为单位讨论：这六对角按位置特点来分可以分成几类？为什么？
生1：一类是相邻的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，一类是相对的∠1和∠3，∠2和∠4．
生2：一类是有公共边的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4，另一类是无公共边的
……
师：把这六对角分成两类，一类是有一条公共边，另一边互为反向延长线（∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4）；另一类是没有公共边，两边都互为反向延长线（∠1和∠3，∠2和∠4），这就是今天要学的对顶角和邻补角．【板书】：两条直线相交得到的四个角中：有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角互为对顶角；有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.1相交线
六、教学过程设计
师生活动设计意图
教学过程
一、观察剪刀剪布的
过程,引入两条
相交直线所成
的角
二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组
成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分
类？
学生思考并在小组内交流,全班交流.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什
么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关
系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
4.概括形成邻补角、对顶角概念
5.对顶角性质
三、巩固运用
判断题:（课堂作业）
（1）如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那
么它们互为邻补角. ( )
（2）两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就
互补. ( )
四、小结
五、布置作业
通过教具直
观演示法、启发引
导、尝试研讨、变
式练习
白板（课件）和黑
板（重点板书）结
合教学
经历实际操作，通
过观察讨论等活
动，能在具体的情
境中认识对顶角、
邻补角。
通过学生练习，对
有关知识加以巩
固，让学生从运用
所学知识解决问
题的过程，获得成
功的体验
5.1.2 垂线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。(同位角形如字母“F”)
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.(内错角形如字母“Z”)
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.(同旁内角形如字母“U”)
思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在公共顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、例题
例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与
∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
5.2.1 平行线
教科书首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直线的过程中，存在直线与不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.最后，用符号语言表示出平行公理的推论.
5.2.2平行线的判定
5.3.1平行线的性质
课题 5.3.1 平行线的性质（1）课型新授
教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
教学重点探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 教学难点能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
教学设计
一、观察发现判定两直线平行的方法有哪些？
怎样用符号语言表述？学生口述，并根据图形说出几何语
言。
复习旧知识，便于本节课的使用
二、探究说理1.两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相
交,标出所形成的八角
2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.
角∠1∠2∠3∠4
度数
角∠5∠6∠7∠8
度数
学生动手参与课堂学习，体现学生
的主导地位。
平行线具有性质:
1:
2:
3:
3.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?
图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
4.能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? 几何语言？
讨论这些性质与前面所学的判定有什么不同？
我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？∵a∥b,
∴∠1=∠4( );又∠2= (对顶角相等) ∴∠2=∠4.
三、感悟深化1．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，
仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度
可以是（）
A、先右转80o，再左转100 o
B、先左转80 o ，再右转80 o
C、先左转80 o ，再左转100 o
D、先右转80 o，再右转80
2．如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,
∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
学生先画图，然后根据图向其他同
学解释原因
运用所学的知识解决相关的问题。
四、巩固提高1.如图,BCD是一条直线,∠A=75°,
∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.
E
2
1D
C
B
A