2015-2016年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级下学期数学期末试卷及解析PDF

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15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)

2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是．第14题图第16题图第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。

2015-2016学年苏科版第二学期初一数学期末试卷及答案

2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷分值：130分；一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分）1．下列计算正确的是………………………………………………………………（）A ．2223a a a += ；B ．824a a a ÷=；C ．326a a a ⋅=；D ．()236a a =；2. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为…………………………（）A ．7B ．8C ．5D ．7或8 3．若2m a =，3n a =，则m n a +等于………………………………………………（）A ．5B ．6C ．8D ．104．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行：②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④相等的角是对项角．它们的逆命题是真命题的个数是………………………………（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.（2014.梅州）如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为……………………………………………………（）A ．115°；B ．125°；C ．155°；D ．165°；6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是…………（）A ．6 ；B ．7 ；C ．8；D ．9；7．到三角形的三边距离相等的点是………………………………………………… ( )A ．三角形三条高的交点；B ．三角形三条内角平分线的交点；C ．三角形三条中线的交点；D ．三角形三条边的垂直平分线的交点；8．如图，把纸片△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内时，则下列结论正确的是…（）A ．∠A=∠1+∠2 ；B ．2∠A=∠1+∠2；C ．3∠A=∠1+∠2；D ．3∠A=2(∠1+∠2)；9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，点P 为△ABC 内的一点，且∠PBC=∠PCA ，则∠BPC 的大小（）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°10.在数学中，为了书写简便，我们记()11231n k k n n ==++++-+∑ ，()()()112nk x k x x =+=+++∑+…()x n +++ ，则化简()()311k x k x k =---⎡⎤⎣⎦∑的的结果是…………………（）第9题图第8题图第5题图第17题图 A ．231520x x -+； B ．2398x x -+； C ．23620x x --； D ．23129x x --；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．用科学计数法表示数：0．000123=___________．12．已知：32a b +=，1ab =，化简()()22a b --的结果是_______． 13．如果()22216x m x +++是完全平方式，则m 的值等于__________．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，且△BCD 的周长为17cm ，则BC=_________cm ．15．如图，△ABC 是等腰三角形，且AB=AC ，BM 、CM 分别平分∠ABC 、∠ACB ，DE 经过点M ，且DE ∥BC ，则图中有________个等腰三角形．16．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=42°，D 是AB 中点，则∠ADC=_______°.17.（2014•老河口市模拟）如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为．18.如果等式2(21)1a a +-=，则a 的值可以是 .三、解答题：（本大题共79分）19.计算：（本题满分8分）（1）()()2201302013113.14323π-⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()()2222321ab a b ab -⋅--；20. （本题满分7分）分解因式：(1) 3169a a -；(2) 22344ab a b b --； 21. （本小题5分）解不等式组：()()3261231x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩第15题第16题第14题22．（本小题5分）先化简，再求值：()()()22253a b a a b a b +++--，其中3a =，23b =-．23. （本题5分）已知22610340a a b b ++-+=，求代数式()()2324a b a b ab +-+的值24．(6分)(1)如图(1)，已知∠AOB 和线段CD ，求作一点P ，使PC=PD ，并且点P 到∠AOB 的两边距离相等(尺规作图．．．．，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)； (2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E 球，让E 球先撞上AB 边上的点P ，反弹后再撞击F 球，请在图(2)中画出这一点P ．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)25．(6分)如图，已知△ABC 中，AB=BD=DC ，∠ABC=105°，求∠A 、∠C 度数．26．(6分)已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 上一点，点E 、F 分别在AB 、 AC 上，BD=CF ，CD=BE ，G 为EF 的中点．求证：(1)△BDE ≌△CFD ； (2)DG ⊥EF ．27. （本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．28. （本题满分6分）二元一次方程组3102x yx y m+=⎧⎨+=⎩的解x、y()x y≠的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为8，求腰的长和m的值．29. （本题满分7分）某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？30. （本题满分8分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC= cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年第二学期初一数学期末试卷参考答案一、选择题：1.D ；2.D ；3.B ；4.B ；5.A ；6.C ；7.B ；8.B ；9.A ；10.A ；二、填空题：11. 41.2310-⨯；12.2；13.2或-6；14.7；15.5；16.96°17.2；18.-2,1,0；三、解答题：19.（1）-4；（2）4535241284a b a b a b --；20.（1）()()4343a a a +-；（2）()22b a b --；21. 04x ≤<；22. 1530ab =-；23.-41；24. 解：（1）如图（1）：根据分析得OP 为∠AOB 的角平分线，PE 是线段CD 的中垂线．（2）如图（2）E'为E 以AB 为轴的对称点，由入射角∠EPQ=∠FPQ 则由E 点打击P 点可击中F 点．25.50°，25°；26. 解：（1）在△ABC 中，AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵BD=CF ，CD=BE ，∴△BDE ≌△CFD ，∴DE=DF ．（2）由（1）知DE=DF ，即△DEF 是等腰三角形，∵G 为EF 的中点，∴DG ⊥EF ．27. 数量关系为：BE=EC ，位置关系是：BE ⊥EC ．证明：∵△AED 是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°， ∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE ，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC ，∵D 是AC 的中点，∴AD=CD=12AC ，∵AC=2AB ，∴AB=AD=DC ，∵在△EAB 和△EDC 中AE DE EAB EDC AB DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB ≌△EDC （SAS ），∴EB=EC ，且∠AEB=∠DEC ， ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=90°，∴BE ⊥EC ．28. 解：①x 为底边，y 为腰长，由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：42x y =⎧⎨=⎩； ∵2+2=4，∴不能构成三角形，故此种情况不成立；②y 为底边，x 为腰长，由题意得：31028x y x y +=⎧⎨+=⎩，解之得 2.82.4x y =⎧⎨=⎩，∵2.4+2.8＞2.8，∴能构成三角形，∴2.8+2.4=2m ，解得：m=2.6．29. 解：（1）设A 种品牌的化妆品每套进价为x 元，B 种品牌的化妆品每套进价为y 元．得5695032450x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得10075x y =⎧⎨=⎩．答：A 、B 两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．（2）设A 种品牌得化妆品购进m 套，则B 种品牌得化妆品购进（2m+4）套．根据题意得：()24403020241200m m m +≤⎧⎪⎨++≥⎪⎩，解得16≤m ≤18 ∵m 为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40答：有三种进货方案（1）A 种品牌得化妆品购进16套，B 种品牌得化妆品购进36套．（2）A 种品牌得化妆品购进17套，B 种品牌得化妆品购进38套．（3）A 种品牌得化妆品购进18套，B 种品牌得化妆品购进40套．35.解：（1）点P 从点B 出发，以2cm/秒的速度沿BC 向点C 运动，点P 的运动时间为t 秒时，BP=2t ，则PC=10-2t ；（2）当t=2.5时，△ABP ≌△DCP ，∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，∴PC=10-5=5，∵在△ABP 和△DCP 中，90AB DC B C BP CP =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△DCP （SAS ）；（2）①当BP=CQ ，AB=PC 时，△ABP ≌△PCQ ，∵AB=6，∴PC=6，∴BP=10-6=4，2t=4，解得：t=2，CQ=BP=4，v ×2=4，解得：v=2；②当BA=CQ ，PB=PC 时，△ABP ≌△QCP ，∵PB=PC ，∴BP=PC=12BC=5，2t=5，解得：t=2.5，CQ=BP=6，v ×2.5=6，解得：v=2.4．综上所述：当v=2.4或2时△ABP 与△PQC 全等．。

泰州市初一下学期数学期末试卷带答案

泰州市初一下学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，下列推理中正确的是（）A ．∵∠1=∠4， ∴BC//ADB ．∵∠2=∠3，∴AB//CDC ．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD ．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD 2．下列分解因式正确的是（）A ．x 3﹣x=x （x 2﹣1）B ．m 2+m ﹣6=（m+3）（m ﹣2）C ．（a+4）（a ﹣4）=a 2﹣16D ．x 2+y 2=（x+y ）（x ﹣y ）3．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯4．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（）A ．∠C=∠1B ．∠A=∠2C ．∠C=∠3D ．∠A=∠1 5．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．x ﹣y 2＝1B ．2x ﹣y ＝1C ．11y x +=D ．xy ﹣1＝06．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．7．下列运算正确的是（） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 8．计算28+（-2）8所得的结果是（）A ．0B ．216C ．48D ．299．如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于 E ，DF ⊥AB 于 F ，AC ∥ED ，CE 是∠ACB 的平分线，则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB ）的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．若关于x 、的方程()2233b a ax b y -+++=是二元一次方程，则b a =_______13．等式01a =成立的条件是________．14．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．15．如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为__________．16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为_____．17．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 18．学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．19．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．20．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12，则a ﹣b=_______．三、解答题21．把下列各式分解因式：（1）4x 2-12x 3（2）x 2y +4y -4xy（3）a 2(x -y )+b 2(y -x )22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有个(点P 异于A )23．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．24．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)请仔细观察，写出第5个式子；(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立．25．已知，关于x 、y 二元一次方程组237921x y a x y -=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a 的值．26．（1）已知2(1)()2x x x y ---=，求222x y xy +-的值．（2）已知等腰△ABC 的三边长为,,a b c ，其中,a b 满足：a 2+b 2=6a+12b-45，求△ABC 的周长．27．解下列方程组：（1）32316x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）234229x y zx y z⎧==⎪⎨⎪-+=-⎩28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长参与；D．家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可．【详解】A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．C、正确．D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．2．B解析：B【解析】试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A 、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B 、正确；C 、不是因式分解；D 、无法进行因式分解．考点：因式分解3．B解析：B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000000081＝-88.110 ；故选B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．D解析：D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B 、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C 、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D 、∵∠A=∠1，∴EB ∥AC ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．5．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．6．B解析：B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】-3x-1＞2，-3x＞2+1，-3x＞3，x＜-1，在数轴上表示为：，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．7．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．【详解】解：28+（-2）8=28+28=2×28=29．故选：D．【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．9．B解析：B【解析】分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根据DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．详解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴DF∥CE，∴∠ECB=∠FDB，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=∠ECB，∴∠ACE=∠FDB，∵AC∥DE，∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，∵DF∥CE，∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，故选B.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等、同位角相等，同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.10．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．1【解析】根据题意得：，解得：b=3或−3(舍去)，a=−1，则ab=−1.故答案是：−1.解析：1【解析】根据题意得：2121{30baab-=+=≠+≠，解得：b =3或−3(舍去)，a =−1，则ab =−1.故答案是：−1.13．．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．解析：0a ≠．【分析】根据零指数幂有意义的条件作答即可．【详解】由题意得：0a ≠．故答案为：0a ≠．【点睛】本题考查零指数幂有意义的条件.熟练掌握非零的零次幂等于1是解题的关键．14．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx解析：±6【分析】如果9-mx+x2是一个完全平方式，则方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：∵9-mx+x2是一个完全平方式，∴方程9-mx+x2=0对应的判别式△=0，因此得到：m2-36=0，解得：m=±6，故答案为：±6．【点睛】本题主要考查了完全平方式，正确理解一个二次三项式是完全平方式的条件是解题的关键．16．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000004，4的前面有8个0，所以n＝8，所以0.00000004＝4×10－8．故答案为:4×10－8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c ++，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 18．4【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，解析：4【分析】设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【详解】解：设购买x 个A 品牌足球，y 个B 品牌足球，依题意，得：60x＋75y＝1500，解得：y＝20−45 x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴516xy=⎧⎨=⎩,1012xy=⎧⎨=⎩,158xy=⎧⎨=⎩,204xy=⎧⎨=⎩∴共有4种购买方案．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．19．65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解解析：65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．20．-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，∴a -b=-1÷=-2，故答案为-2.解析：-2【分析】根据平方差公式进行解题即可【详解】∵a 2-b 2=(a+b)(a-b)，a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12， ∴a-b=-1÷12=-2，故答案为-2.三、解答题21．（1）4x 2（1-3x ）（2）y (x -2)2（2）(x -y )(a +b )(a -b )【分析】（1）直接利用提公因式法分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（3）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可.【详解】（1）()232412413x x x x =--；（2）()()22244442x y y xy y x x y x +-=+-=-；（3）()()()()()2222()()a x y b y x x y a b x y a b a b =--=-+--+-.【点睛】本题考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握提取公因式法和公式法分解因式.22．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB ，过点C 作AB 延长线的垂线段；（3）过点A 作BC 的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A ）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．23．（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．【详解】（1）∵∠CED＝∠GHD，∴CB∥GF；（2）∠AED+∠D＝180°；理由：∵CB∥GF，∴∠C＝∠FGD，又∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，∴∠CGF＝80°+30°＝110°，又∵CE∥GF，∴∠C ＝180°﹣110°＝70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠C ＝70°，∴∠AEM ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析【分析】（1）根据所给式子可知：()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==，()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==，()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==，由此可知第5个式子；（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果；【详解】（1）∵第1个式子为： ()()22223121121181-⨯+⨯-⨯-==第2个式子为： ()()22225322122182-⨯+⨯-⨯-==第3个式子为： ()()22227523123183-⨯+⨯-⨯-==∴第5个式子为： ()()222225125111940⨯+-⨯-=-=即第5个式子为：2211940-=（2）根据题（1）的推理可得：第n 个式子： ()()2221218n n n +--=∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边∴等式成立．【点睛】本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律．【分析】先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x ，y ，再代入2x−3y=7a−9即可求出a 值.【详解】依题意得21213x y x y +=-⎧⎨-=⎩解得53x y =⎧⎨=-⎩，代入2x−3y=7a−9，得：a=4，故a 的值为4．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.26．（1）2；（2）15．【分析】（1）先化简条件，再把求值的代数式变形，整体代入即可，（2）利用两个非负数之和为0的性质得到等腰三角形的两边长，后分类讨论即可得到答案．【详解】解：（1） 2(1)()2x x x y ---=，222,x x x y ∴--+=2,y x ∴-=2222222()2 2.2222x y x xy y y x xy +-+-∴-==== （2） a 2+b 2=6a+12b-45，226912360,a a b b ∴-++-+=22(3)(6)0,a b ∴-+-=3,6,a b ∴==当3a =为腰时，三角形不存在，当6b =为腰时，三角形三边分别为：6,6,3,∴ △ABC 的周长为：15.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练整体代入的方法，同时考查非负数之和为零的性质，三角形三边的关系，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．27．（1）52x y =⎧⎨=⎩（2）234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（1）用加减消元法求解即可；（2）令234x y z k ===，用k 表示出x ，y 和z ，代入229x y z -+=-中，求出k 值，从而得到方程组的解.【详解】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①×3+②得：525x =，解得：x=5，代入①中，解得：y=2，∴方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩；（2）∵设234x y z k ===， ∴x=2k ，y=3k ，z=4k ，代入229x y z -+=-中，4389k k k -+=-，解得：k=-1，∴x=-2，y=-3，z=-4，∴方程组的解为：234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解.28．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人【分析】（1）根据A 类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B 类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，故答案为：400；（2）B 种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：60360400︒⨯=54°，故答案为：54°；（3）203600400⨯=180（人），即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年下学期初中七年级期末考试数学试卷

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年下学期初中七年级期末考试数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．化简﹣b•b 3•b 4的正确结果是（）A ．﹣b 7B ．b 7C ．-b 8D ．b 82．已知⎩⎨⎧==32y x 是关于x 、y 的方程4kx-3y=-1的一个解，则k 的值为（）A.1B.-1C.2D.-23．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )4．若多项式)3)(1(-+x x ＝b ax x ++2，则a ，b 的值分别是（）A ．2=a ，3=bB ．2-=a ，3-=bC ．2-=a ，3=bD ．2=a ，3-=b5．下列命题中，为真命题的是（）A ．如果-2x ＞-2,那么x ＞1B ．如果a 2=b 2,那么a 3=b 3C ．面积相等的三角形全等D ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c6．如图，在△ABC 中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别为R 、S ，若AQ ＝PQ ，PR ＝PS ，则结论：①PA 平分∠RPS ；②AS ＝AR ；③QP ∥AR ；④△BRP ≌△CSP.其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为．8．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x 和x,它的体积等于．9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x ，的解集是． 10．命题“如果a ＞b,那么ac ＞bc ” 的逆命题是_ 命题（填“真”或“假”）．11．如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件，使△ABC ≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.C AB DE12．已知a +b=3，a b=2，则(a -b)2= ．13．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE ，那么图中有对全等三角形．21OB C D E14. 某地准备对一段长120 m 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m ，乙工程队平均每天疏通河道y m ，则)(y x +的值为．15．已知关于x 的不等式组010x a x ->⎧⎨->⎩，的整数解共有3个，则a 的取值范围是． 16．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a ＋b )n (n ＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x 2016项的系数是．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分) 计算：（1）；）（）（）（20172201-221--3.14--+-π （2）已知x 2+x ﹣5=0，求代数式（x ﹣1）2﹣x （x ﹣3）+（x+2）（x ﹣2）的值．18．（本题满分8分）因式分解：（1）2x 3y －8xy （2）222(4)16x x +-19．（本题满分8分）解不等式1215312≤+--x x ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．（本题满分8分）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 、CD 相交于点O.O A BD（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B 的度数；（2）试猜想∠BOC 与∠A+∠B+∠C 之间的关系，并证明你猜想的正确性.21．（本题满分10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.（1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，问A 型节能灯最多可以买多少只？22．（本题满分10分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，AE ＝CE ．求证：FED B C（1）△AEF ≌△CEB ；（2）AF ＝2CD ．23. （本题满分10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+.172,652y x m y x （1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＜0，且y ＜0，求m 的取值范围．24. （本题满分10分）如图，直线m 与直线n 互相垂直，垂足为O ,A 、B 两点同时从点O出发，点A 沿直线m 向左运动，点B 沿直线n 向上运动.PCQ O A Bnm（1）若∠BAO 和∠ABO 的平分线相交于点P ，在点A 、B 的运动过程中，∠APB 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（2）若∠ABO 的两个外角的平分线AQ 、BQ 相交于点Q ，AP 的延长线交QB 的延长线于点C ，在点A 、B 的运动过程中，∠Q 和∠C 的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q 和∠C 的度数；若发生变化，请说明理由.25. （本题满分12分）观察下列关于自然数的等式：根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a 4个等式：___________；（2）写出你猜想的第a n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若a k，a k+1，a k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．a ．26．（本题满分14分）已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中2（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年下学期初中七年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.C ；2.A ；3.D ；4.B ；5.D ；6.B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.4.32×10-6；8. 6x 3-8x 2；9. 3≤x ＜6；10.假；11. BE=BC 或∠BDE=∠BAC 或∠DEB=∠ACB ； 12.1；13.3；14.20；15. 32a -<-≤；16.- 4034三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解．．．．．．法．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分)（1）原式＝1-41+41+1（4分）＝2（6分）（2）原式=x 2﹣2x+1﹣x 2+3x+x 2﹣4=x 2+x ﹣3（4分），因为x 2+x ﹣5=0，所以x 2+x=5，所以原式=5﹣3=2（6分）18．(本题满分8分)（1）原式= 2xy （x 2-4）（2分）=2xy （x+2）（x-2）（4分）（2）原式=（x 2-4x+4）（x 2+4x+4）（2分）=（x-2）2（x+ 2）2（4分）19．(本题满分8分)去分母得：2（2x ﹣1）-3（5x+1）≤6，去括号得：4x ﹣2﹣15x ﹣3≤6，移项得：4x ﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，把x 的系数化为1得：x≥﹣1(5分)．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有负整数解为-1（8分）. 20.(本题满分8分)（1）∵∠A=500，∠C=300，∴∠BDO=80°（2分）；∵∠BOD=700，∴∠B=30°（4分）（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C （5分）理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C ，∠BEC=∠A+∠B ，∴∠BOC=∠A+∠B+∠C （8分）21. (本题满分10分)（1）设一只A 型节能灯的售价是x 元，一只B 型节能灯的售价是y 元（1分）依题意得⎩⎨⎧=+=+2923263y x y x （3分），解得⎩⎨⎧==75y x （4分）.答;一只A 型节能灯的售价是5元，一只B 型节能灯的售价是7元（5分）（2）设购进A 型节能灯m 只，则购进B 型节能灯（50-m ）只（6分），依题意有)50(3m m -≤（8分），解得5.37≤m （9分）∵m 是正整数，∴m=37答：A 型节能灯最多购进37只（10分）.22. (本题满分10分)(1)∵AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，∴∠AEF =∠CEB =∠ADC =90°即∠AFE +∠EAF =∠CFD +∠ECB =90° 又∵∠AFE =∠CFD ,∴∠EAF =∠ECB (3分).在△AEF 和△CEB 中，∠AEF =∠CEB ，AE =CE ，∠EAF =∠ECB ,∴△AEF ≌△CEB (5分)(2)由△AEF ≌△CEB ，可得AF =BC (6分)又∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =∠ADC =90°.在Rt △ABD和Rt △ACD 中，∵AB =AC ，AD=AD ，∴Rt △ABD ≌Rt △ACD （HL ），∴CD =BD ，∴BC =2CD ，∴AF =2CD (10分)（直接用“三线合一”扣3分）.23. (本题满分10分)（1）⎩⎨⎧+=-=.8,12m y m x （5分，求出x 、y 各2分，方程组的解1分）；（2）根据题意，得⎩⎨⎧<+<-0.80,12m m （7分），m ＜-8（10分）. 24. (本题满分10分)（1）不变化（1分）理由：∵AP 和BP 分别是∠BAO 和∠ABO 的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°-21（∠OAB+ABO ）=180°-21×90°=135°（5分）（2）都不变（6分）理由：∵AQ 和BQ 分别是∠BAO 的邻补角和∠ABO 的邻补角的平分线，AP 和BP 分别是∠BAO 和∠ABO 的平分线，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°（10分）25. (本题满分12分)（1）a 4应为92—72=8×4（2分）（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n （n 为正整数）（4分，不写“n 为正整数”不扣分）. 验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n×2=8n （6分）（3）由（2）可知，a k =8k ，a k+1=8（k+1），a k+2=8（k+2）（9分），易知8k<8（k+1）<8（k+2），要使它们能构成一个三角形，则必须有8k+8（k+1）>8（k+2）（11分），解得k>1．所以k 的取值范围是k>1且k 为正整数（12分）.26. (本题满分14分)（1）B-A= a 2- 4a+3-2 a+7= a 2- 6a+10=（a-3）2+1＞0，B ＞A （3分）（2）①x 2- 4x-96=x 2- 4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）（6分）②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）（10分）（直接用十字相乘法扣3分）．因为a＞2，所以a+7＞0（11分），从而当2＜a＜3时，A＞C（12分）；当a=3时，A=C（13分）；当a＞3时，A＜C（14分）。

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x62．（3分）计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y33．（3分）下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）4．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．（3分）在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．8．（3分）计算：（x2）3•x=．9．（3分）计算：（﹣s）7÷=﹣s5．10．（3分）已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是．11．（3分）已知a＞b，则﹣3﹣2a﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）12．（3分）若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是．13．（3分）若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是．14．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．15．（3分）若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式．16．（3分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．（8分）计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．19．（8分）解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．（8分）分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．21．（10分）解方程组：（1）（2）．22．（10分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．23．（10分）已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y 分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．24．（10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25．（12分）（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．26．（14分）某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x6【解答】解：x5•x=x6，故选：C．2．（3分）计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3【解答】解：原式=﹣8x6y3，故选：AD．3．（3分）下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）【解答】解：A、（x﹣6）（x+1）=x2﹣5x﹣6；B（x+6）（x﹣1）=x2+5x﹣6；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6．故选：A．4．（3分）下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．5．（3分）在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：移项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，故选：D．6．（3分）甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设现在甲x岁，乙y岁，由题意得，．故选：A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m．【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m，故答案为：×10﹣6．8．（3分）计算：（x2）3•x=x7．【解答】解：（x2）3•x=x6•x=x7．故答案为：x7．9．（3分）计算：（﹣s）7÷s2=﹣s5．【解答】解：（﹣s）7÷（﹣s）5=（﹣s）2=s2．故答案为：s2．10．（3分）已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是y=2x﹣3．【解答】解：移项得，﹣y=3﹣2x，系数化为1得，y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．11．（3分）已知a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）【解答】解：a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b，故答案为：＜．12．（3分）若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是﹣2．【解答】解：原式=﹣kx2+kx+2x﹣2═﹣kx2+（k+2）x﹣2．∵（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，∴k+2=0．解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．（3分）若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是4．【解答】解：∵m=3n﹣2，即m﹣3n=﹣2，∴原式=（m﹣3n）2=（﹣2）2=4，故答案为：414．（3分）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为4．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案为：4．15．（3分）若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【解答】解：三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣；故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣16．（3分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（12分）用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【解答】解：（1）根据题意得：x﹣6＞2；（2）由题意得：2x﹣5＜0；（3）根据题意得：x﹣5≥0；（4）根据题意得：3y﹣9≤﹣1．18．（8分）计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．【解答】解：（1）原式=﹣+1+9=；2）原式=（4x2﹣12xy+9y2）﹣（9x2﹣y2）=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．19．（8分）解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【解答】解：去分母，得3x﹣6≤4x﹣3，移项、合并同类项，得﹣x≤3，系数化为1，得x≥﹣3．解集在数轴上表示如图，其负整数解为﹣1，﹣2，﹣3．20．（8分）分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．【解答】解：（1）（x+y）2﹣4x2，=（x+y）2﹣（2x）2，=[（x+y）+2x][（x+y）﹣2x]，=﹣（3x+y）（x﹣y）；（2）3m2n﹣12mn+12n，=3n（m2﹣4m+4），=3n（m﹣2）2．21．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）解方程组，①代入②有，3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，得到y=1，∴；（2）解方程组，由②有：y=x+3，代入①有：3x﹣5（x+3）=﹣9，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入yx+3得：y=0，∴．22．（10分）先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．【解答】解：（1）原式=4x4y2•（﹣xy3）﹣（﹣x9）÷x4•y5=﹣x5y5+x5y5=﹣x5y5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=2a2﹣4a+3a﹣6﹣2a2+3a=2a﹣6，当a=﹣2时，原式=﹣10．23．（10分）已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y 分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．【解答】解：正确．A×B﹣C=（x﹣y+1）（x+y+1）﹣[（x+y）（x﹣y）+2x]=（x+1﹣y）（x+1+y）﹣（x2﹣y2+2x）=（x+1）2﹣y2﹣x2+y2﹣2x=x2+2x+1﹣y2﹣x2+y2﹣2x，=1；所以x、y的取值与A×B﹣C的值无关．24．（10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【解答】解：（1）由题意可得，第一个等量关系：以60km/h的速度走平路用的时间+以30km/h的速度爬坡用的时间=6.5h，第二个等量关系：以40km/h的速度下坡用的时间+以50km/h的速度走平路用的时间=6h；（2）设平路长为xkm，山坡长为ykm，，解得，，∴x+y=270，即学校距自然保护区270km．25．（12分）（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．【解答】解：（1）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n为正整数）；（2）验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）] =2×4n=8n；（3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍；由20172﹣20152可知2n+1=2017，解得n=1008，∴20172﹣20152=8×1008=8064．26．（14分）某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得：．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．。

江苏省兴化顾庄学区2014-2015学年七年级下学期期末考试数学试题及答案

2015年春学期期末学业质量测试七年级数学试卷注一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．不等式390x ->的解可以是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列计算正确的是 ( ▲ )A .6332x x x =⋅ B .824a a a ÷= C ．325()a a = D .633227131y x xy =⎪⎭⎫ ⎝⎛3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ▲ ） A ．x 2－6x ＝x (x －6) B ．(x ＋3)2＝x 2＋6x +9 C ．x 2－4＋4x ＝(x ＋2)(x －2)＋4x D ．8a 2b 4＝2ab 2·4ab 24．下列命题：（1）同位角相等；（2）等角的余角相等；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（ ▲ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a -b-1的值是（ ▲ ）A ．－1B ．2C ．3D ．46.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ， DF ⊥AC 于F.给出下列结论：①DA 平分∠EDF ；②AE ＝AF ，DE ＝DF ； ③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等；其中正确的有（ ▲ ） A.3个B.2个C.1个D.0个（第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7． ▲ 2362b a ab =⨯．8．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．9．某种流感病毒的直径大约为0.0000000081米,用科学记数法表示为 ▲ 米．A10．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的内角和为 ▲ °． 11．若8=+b a ，10=ab ，则22ab b a +＝ ▲ .12．如图，已知AB ＝AD ，要使△ABC ≌△ADC ，还需要增加一个条件，这个条件可以是▲ ．（填写一个即可）13.写出一个解为⎩⎨⎧=-=.6,4y x 的二元一次方程组 ▲ ．（第12题图）（第14题图）（第16题）14．如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 ▲ ． 15．若关于x 的一元一次不等式组10,0x x a -<⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是 ▲ ．16．如图，△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：（1）()1022317121--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（2）求（x －1）(x －3)－4x (x +1)＋3(x ＋1)(x －1)的值，其中81=x . 18．（本题满分8分）因式分解：（1）22218a b - ；（2）32244y y x xy ++-． 19．（本题满分8分）解不等式：1629312≤+--x x ，把解集表示在数轴上，请写出其所有非正整数解．A20．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD 中，∠D= ∠B = 90°，AE 平分∠D AB ，CF 平分∠DC B ．（1）求证：A E//CF ；（证明过程已给出，请在下面的括号内填上适当的理由）证明：∵∠D AB+∠DC B+∠D+∠B=360°（ ▲ ）， ∴°°360()180DABDCB D B ∠+∠=-∠+∠=（等式的性质）．∵AE 平分∠D AB ，CF 平分∠DC B （已知），（第20题图） ∴DCB DAB ∠=∠∠=∠212,211（ ▲ ）， ∴∠1+∠2=21（∠DAB+∠DCB ）=90°（等式的性质）． ∵∠3+∠2+∠B=180°（ ▲ ），∴∠3+∠2 =180°-∠B=90°， ∴∠1=∠3（ ▲ ），∴A E//CF （ ▲ ）．（2）若∠DAB=50°，求∠AE C 的度数． 21．（本题满分10分）（1）已知x =5-，y = 15-，求222)(n n y x x ⋅⋅（n 为正整数）的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22．（本题满分10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过63m 时，按基本价格收费；超过63m 时，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示.（1）求该市居民用水的两种收费价格；（2）如果该户居民6月份交水费超过47元，那么该户居民6月份的用水量至少为多少3m ？B23．（本题满分10分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+81232,181125a y x a y x ．（1）求方程组的解（用含a 的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x ＞0，且y ＞0，求a 的取值范围．24．（本题满分10分）（1）已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线①，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠AFG=∠G ②．求证：GE ∥AD ；（2）交换（1）中的条件①或条件②与结论，可得到（1）的逆命题，试写出其中的一个逆命题，并判定这个逆命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，（第24题图）请举出反例．25．（本题满分12分）已知：用2辆A 型车和1辆B 型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用 A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．26．（本题满分14分）如图，点A 、C 、E 在一条直线上，已知在△ABC 和△EDC 中，CA=CB ，CE=CD ，∠ACB=∠ECD=60°，AD 、BE 相交于点O ，AD 、 BC 相交于点F ，CD 、BE 相交于点G ，连接FG 和OC ．（1）试证明：AD=BE（2）小明认为还可以得到如下结论：①AF=BG ；②FG ∥AE ； ③∠AOC=∠EOC ．你认为其中正确的有___▲___（填序号即可），并选择一个正确结论进行证明；（第26题）（3）试猜想线段OC 、OD 、OE 之间有何数量关系？并证明你的猜想的正确性．2015年春学期期末学业质量抽测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．D ；2．D ；3．A ；4．B ；5．C ；6．A .二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.b a 23；8.相等的角是对顶角；9.9101.8-⨯；10.1440；11.80；12.CB ＝CD 或∠BAC ＝∠DAC 或∠B ＝∠D ＝90°；13.⎩⎨⎧-=-=+.10,2y x y x （答案不唯一）；14.22()()a b a b a b -=+-；15.a ≥1；16.4.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)⑴原式＝4＋1×1－3（4分，每对1个得1分）＝2（6分）；(2)原式＝334434222-+--+-x x x x x （3分）＝-8x （5分），当x ＝81时，原式＝1818-=⨯-（6分）18．(本题满分8分)(1)原式=2（a 2-9b 2）（2分）=2（a+3b ）（a-3b ）（4分）；（2）原式＝)44(22y xy x y +-（2分）＝2)2(y x y -（4分）.19.(本题满分8分)去分母得：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6（1分），去括号得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6（2分），移项得：4x ﹣9x≤6+2+2（3分），合并同类项得：﹣5x≤10（4分），把x 的系数化为1得：x≥﹣2（5分）．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有非正整数解为-2，-1，0（8分）.20.(本题满分8分)（1）（四边形内角和等于360°），（角平分线的定义），（三角形内角和等于180°），（同角的余角相等），（同位角相等，两直线平行）（5分，一个正确得1分）；（2）∠A CE =115°，过程略（8分）．21.（本题满分10分）（1）原式=（-5）2×（-5）2n×（-51）2n =25［（-5）×（-51）］2n （3分）=25（5分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n （n 为正整数，8分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n ×2=8n （10分）． 22．（本题满分10分）（1）设基本价格为x 元/3m ，超过63m 部分的按y 元/3m . 由题意知⎩⎨⎧=+=+.276-96226-86y x y x ）（，）（（3分），解这个方程得⎩⎨⎧==.52y x ，（5分）．答:基本价格为2元/3m ；超过63m 部分的按5元/3m （6分）；（2）该户居民6月份交水费47元，因此用水超过了63m （7分）．设该户居民6月份用水z 3m ，则由6×2+5（z-6）≥47，解得z ≥13.即该户居民6月份至少用水133m （10分）23.（本题满分10分）（1）x=3a+2或y=﹣2a+4（2分），⎩⎨⎧+-=+=42,23a y a x （5分）；（2）∵x ＞0，y＞0，∴⎩⎨⎧>+->+042023a a （7分），∴a 的取值范围是32-＜a ＜2（10分）．24.（本题满分10分）（1）∵∠BAC=∠AFG+∠G ，∠AFG=∠G ，∴∠BAC=2∠G （2分）．又∠BAC= 2∠CAD ，∴2∠CAD=2∠G ，即∠CAD=∠G （4分），∴EG ∥AD （5分）；（2）命题制作正确（8分），证明或举反例正确（10分）． 25.（本题满分12分）（1）设1辆A 型车和1辆车B 型车都载满货物一次可分别运货x 、y 吨，则有方程组⎩⎨⎧=+=+.112,102y x y x （3分），解得⎩⎨⎧==43y x （4分）；（2）a=1,b=7；a=5,b=4；a=9,b=1（9分）；（3）a=1时，费用最低为940元（12分）．26.(本题满分14分)（1）证明略（4分）；（2）①②③（10分，一个结论正确得1分，证明正确3分）；（3）OC+OD=OE （11分）．在OE 上截取OT=OD ，连接DT ，证明△OCD ≌ △TED （14分）.。

顾庄学区三校联考2016年七年级下期中数学试卷含答案

2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x62．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y33．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣45．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是m．8．计算：（x2）3•x=．9．计算：（﹣s）7÷=﹣s5．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是．14．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式．16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．21．解方程组：（1）（2）．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．计算x5•x，结果正确的是（）A．x5B．2x5C．x6D．2x6【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：x5•x=x6，故选：C．2．计算（﹣2x2y）3，结果正确的是（）A．﹣8x6y B．﹣6x2y3C．﹣6x6y3D．﹣8x6y3【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：原式=﹣8x6y3，故选：A．3．下列算式的计算结果等于x2﹣5x﹣6的是（）A．（x﹣6）（x+1）B．（x+6）（x﹣1）C．（x﹣2）（x+3）D．（x+2）（x﹣3）【考点】多项式乘多项式．【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：A、（x﹣6）（x+1）=x2﹣5x﹣6；B（x+6）（x﹣1）=x2+5x﹣6；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；D、（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6．故选A．4．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A．x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1 B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．5．在数轴上表示不等式﹣x+2≥1的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】移项后系数化为1求得不等式解集，根据大于向右、小于向左，包括该数用实心点、不包括该数用空心点表示其解集即可．【解答】解：移项，得：﹣x≥﹣1，系数化为1，得：x≤1，故选：D．6．甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”．乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”．设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设现在甲x岁，乙y岁，那么现在甲、乙两人的年龄差为x﹣y；由甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为y﹣10；由乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”得出此时甲、乙两人的年龄差为25﹣x；根据两人的年龄差不变列出方程组即可．【解答】解：设现在甲x岁，乙y岁，由题意得，．故选A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径是7.7×10﹣6m，故答案为：×10﹣6．8．计算：（x2）3•x=x7．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（a m）n=a mn，求出（x2）3的值是多少；然后用（x2）3的值乘x，求出（x2）3•x的值是多少即可．【解答】解：（x2）3•x=x6•x=x7．故答案为：x7．9．计算：（﹣s）7÷s2=﹣s5．【考点】同底数幂的除法．【分析】依据除数=被除数÷商列出算式，然后再依据同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：（﹣s）7÷（﹣s）5=（﹣s）2=s2．故答案为：s2．10．已知方程2x﹣y=3，用含x的代数式表示y是y=2x﹣3．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看作一个常数，解关于y的一元一次方程即可．【解答】解：移项得，﹣y=3﹣2x，系数化为1得，y=2x﹣3．故答案为：y=2x﹣3．11．已知a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b．（填＞、=或＜）【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：a＞b，则﹣3﹣2a＜﹣3﹣2b，故答案为：＜．12．若（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是﹣2．【考点】多项式乘多项式．【分析】线依据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后依据x的一次项系数为0求解即可．【解答】解：原式=﹣kx2+kx+2x﹣2═﹣kx2+（k+2）x﹣2．∵（x﹣1）与（2﹣kx）的乘积中，不含x的一次项，∴k+2=0．解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．13．若m=3n﹣2，则m2﹣6mn+9n2的值是4．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m=3n﹣2，即m﹣3n=﹣2，∴原式=（m﹣3n）2=（﹣2）2=4，故答案为：414．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为4．【考点】解一元一次不等式．【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案为：4．15．若三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：三项式4a2﹣2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，这样的单项式可以为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣；故答案为：答案不唯一，如﹣3a2或﹣2a或6a或﹣16．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．【考点】三元一次方程组的应用．【分析】可设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：①一共210名工人；②小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数=2：1：1；依此列出方程组求解即可．【解答】解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得．故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套．故答案为：120．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与﹣6的和大于2；（2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与﹣5的和是非负数；（4）y的3倍与9的差不大于﹣1．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】（1）根据x与﹣6的和得出x﹣6，再根据x与﹣6的和大于2得出x﹣6＞2；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x﹣5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出x的是x，与﹣5的和为x﹣5，是非负数得出x﹣5≥0；（4）先表示出y的3倍是3y，再表示出与9的差3y﹣9，然后根据不大于﹣1即为小于等于，列出不等式即可．【解答】解：（1）根据题意得：x﹣6＞2；（2）由题意得：2x﹣5＜0；（3）根据题意得：x﹣5≥0；（4）根据题意得：3y﹣9≤﹣1．18．计算：（1）﹣2﹣2+20160+（﹣3）2；（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣+1+9=；2）原式=（4x2﹣12xy+9y2）﹣（9x2﹣y2）=4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2=﹣5x2﹣12xy+10y2．19．解不等式x﹣1≤x﹣，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【考点】一元一次不等式的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的负整数解即可．【解答】解：去分母，得3x﹣6≤4x﹣3，移项、合并同类项，得﹣x≤3，系数化为1，得x≥﹣3．解集在数轴上表示如图，其负整数解为﹣1，﹣2，﹣3．20．分解下列因式：（1）（x+y）2﹣4x2；（2）3m2n﹣12mn+12n．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解因式，然后整理即可；（2）先提取公因式3n，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）（x+y）2﹣4x2，=（x+y）2﹣（2x）2，=[（x+y）+2x][（x+y）﹣2x]，=﹣（3x+y）（x﹣y）；（2）3m2n﹣12mn+12n，=3n（m2﹣4m+4），=3n（m﹣2）2．21．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）代入法求解：把①代入②求得x的值，再把x的值代入①求得y即可；（2）代入法求解：由方程②可得y=x+3，代入方程①求得x，再将x的值代回y=x+3求得y即可．【解答】解：（1）解方程组，①代入②有，3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①，得到y=1，∴；（2）解方程组，由②有：y=x+3，代入①有：3x﹣5（x+3）=﹣9，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入yx+3得：y=0，∴．22．先化简，再求值：（1）（﹣2x2y）2•（﹣xy3）﹣（﹣x3）3÷x4•y5，其中xy=﹣1．（2）（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到最简结果，把xy的值代入计算即可求出值；（2）原式利用多项式乘多项式，单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4x4y2•（﹣xy3）﹣（﹣x9）÷x4•y5=﹣x5y5+x5y5=﹣x5y5，当xy=﹣1时，原式=；（2）原式=2a2﹣4a+3a﹣6﹣2a2+3a=2a﹣6，当a=﹣2时，原式=﹣10．23．已知A=x﹣y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x﹣y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B﹣C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B﹣C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？请你说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】先计算A×B﹣C，根据整式的运算法则，A×B﹣C的结果中不含x、y，故其值与x、y无关．【解答】解：正确．A×B﹣C=（x﹣y+1）（x+y+1）﹣[（x+y）（x﹣y）+2x]=（x+1﹣y）（x+1+y）﹣（x2﹣y2+2x）=（x+1）2﹣y2﹣x2+y2﹣2x=x2+2x+1﹣y2﹣x2+y2﹣2x，=1；所以x、y的取值与A×B﹣C的值无关．24．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以写出题目中的两个等量关系；（2）根据（1）中等量关系可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，第一个等量关系：以60km/h的速度走平路用的时间+以30km/h的速度爬坡用的时间=6.5h，第二个等量关系：以40km/h的速度下坡用的时间+以50km/h的速度走平路用的时间=6h；（2）设平路长为xkm，山坡长为ykm，，解得，，∴x+y=270，即学校距自然保护区270km．25．（1）观察下列各式：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2，72﹣52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式；（2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172﹣20152．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）观察提供的等式，然后找到规律写出来即可；（2）将得到的规律用平方差公式展开计算即可进行验证；（3）利用平方差公式展开计算即可．【解答】解：（1）第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n（n为正整数）；（2）验证：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）] =2×4n=8n；（3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍；由20172﹣20152可知2n+1=2017，解得n=1008，∴20172﹣20152=8×1008=8064．26．某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？【考点】一次函数的应用；二元一次方程的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．（2）设工厂有a名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a，n都是正整数和0＜n＜10，进行分析n的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，两个条件进行分析．【解答】解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得，解得：．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2n）=240，2a+n=10，n=10﹣2a，又a，n都是正整数，0＜n＜10，所以n=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①n=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②n=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③n=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④n=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则n=8，a=1；或n=6，a=2；或n=4，a=3．根据题意，得W=2000a+1200n=2000a+1200（10﹣2a）=12000﹣400a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当n=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．2017年3月4日。

初中数学江苏省泰州市兴化市顾庄三校七年级下第三次联考数学考试卷及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:已知在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°．（1）∠ABC+∠ADC=180°；（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=∠CDN，∠CBE=∠CBM），试求∠E的度数试题2:如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，（1）如果∠A=60°，则∠BOC=120°；（2）若∠A为锐角，求∠BOC的范围．评卷人得分试题3:某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价﹣成本）试题4:在直角△ABC中，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，∠AEF=∠AFE．（1）求证：AD⊥BC（请用一对互逆命题进行证明）（2）写出你所用到的这对互逆命题．试题5:用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知a、b、c、为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b﹣52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，求c的值．试题7:直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （）∴°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°．试题8:已知关于x、y的二元一次方程组（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的范围，并写出m的整数解．试题9:先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．试题10:试题11:试题12:如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2EB，点D是AC的中点，AE、BD交于点F，AF=3FE．若△ABC的面积为18，给出下列命题：①△ABE的面积为6；②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等；③点F是BD的中点；④四边形DFEC的面积为．其中，正确的结论有．（把你认为正确的结论的序号都填上）试题13:已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是试题14:如图，在四边形ABCD中∠A+∠D=m°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，则∠P为．试题15:已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为．试题16:已知直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，则x的取值范围是试题17:要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是试题18:已知a+b=4，则a2﹣b2+8b=试题19:若关于x的一元一次不等式组无解，求a的取值范围试题20:m为负有理数，9x2+mxy+16y2是完全平方式，求m的值试题21:计算：的结果是试题22:如图，AB∥CD，∠A，∠C，∠E之间有着怎样的数量关系( )A．∠E=∠A+∠C B．∠E=∠A ﹣∠CC．∠E=∠C﹣∠A D．∠E+∠A+∠C=180°试题23:已知：如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A=( )A．90° B．135° C ．150° D．180°试题24:若a＞b，则不等式级组的解集是( )A．x≤b B．x＜a C．b ≤x＜a D．无解试题25:如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=( )A．70° B．90°C．110° D．80°试题26:对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°试题27:下列命题的逆命题正确的是( )A．直角都相等B．对顶角相等C．锐角三角形的高都在三角形内D．内错角相等试题1答案:（1）解：∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°﹣90°×2=180°；故答案为：180°；（2）解：延长DE交BF于G，∵DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，又∵∠CBM=180°﹣∠ABC=180°﹣（180°﹣∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF，又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE，∴∠BGE=∠C=90°，∴DG⊥BF，即DE⊥BF；（3）解：由（1）得：∠CDN+∠CBM=180°，∵BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角，∴∠CDE+∠CBE=×180°45°，延长DC交BE于H，由三角形的外角性质得，∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE，∴∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E，∴∠E=90°﹣45°=45°试题2答案:解：（1）∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．（2）由（1）可知，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90+∠A，∵0°＜∠A＜90°，∴90°＜∠BOC＜135°．试题3答案:解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．由题意，得2090≤25x+28（80﹣x）≤2096，解得48≤x≤50．因为x是整数，所以x为48，49，50，故有三种建房方案：方案一：建A型48套，建B型32套；方案二：建A型49套，建B型31套；方案三：建A型50套，建B型30套；（2）设该公司建房获得利润为y万元．则y=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x），即y=480﹣x，所以当x=48时，y最大=432．即该公司建A型住房48套，B型住房32套可获得利润最大，最大利润是432万元．试题4答案:（1）证明：在直角△ABC中，∵∠BAC=90°∴∠1+∠AFE=90°∵BF平分∠ABC∴∠1=∠2∵∠AEF=∠AFE又∵∠3=∠AEF∴∠3=∠AFE∴∠2+∠3=90°∴∠BDE=90°∴AD⊥BC；（2）互逆命题：直角三角形的两锐角互余；有两个锐角互余的三角形是直角三角形．试题5答案:已知：如图，∠1是△ABC的一个外角，求证：∠1=∠A+∠B，证明：假设∠1≠∠A+∠B，在△ABC中，∠A+∠B+∠2=180°，∴∠A+∠B=180°﹣∠2，∵∠1+∠2=180°，∴∠1=180°﹣∠2，∴∠1=∠A+∠B，与假设相矛盾，∴假设不成立，∴原命题成立即：∠1=∠A+∠B．试题6答案:解：∵a2+b2=8a+12b﹣52 ∴a2﹣8a+16+b2﹣12b+36=0∴（a﹣4）2+（b﹣6）2=0∴a=4，b=6∴6﹣4＜c＜6+4即 2＜c＜10．∴整数c可取 3，4．试题7答案:证明：∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行）∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠1=∠5（对顶角相等）∴∠2+∠5=180°（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠1+∠2=180°；∠5；对顶角相等；等量代换．试题8答案:解：（1）把m代入方程组得：，①+②得：2x=2，解得：x=1，②﹣①得：2y=10，解得：y=5．所以原方程组的解为：；（2）解方程组得，∵方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，∴，解得：，整数解是：﹣3，﹣2，﹣1，0．试题9答案:解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=﹣8x﹣3，当x=﹣1时，原式=8﹣3=5．试题10答案:，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，故不等式组得解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：．试题11答案:解：（1）去括号得，2x+1﹣1≤﹣x+9，移项得，2x+x≤9+1﹣1，合并同类项得，3x≤9，把x的系数化为1得，x≤3．在数轴上表示为：；试题12答案:①③④解：①∵△ABC的面积为18，EC=2EB，∴△ABE的面积=18×=6，故①正确；②∵EC=2EB，点D是AC的中点，∴△ABE的面积≠△BCD的面积，∴△ABF的面积和四边形DFEC的面积不相等，故②错误；③过D点作DG∥BC，∵点D是AC的中点，∴DG=EC，∵EC=2EB，∴DG=BE，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF与△BEF中，，∴△DGF≌△BEF（ASA），∴DF=BF，∴点F是BD的中点，故③正确；④四边形DFEC的面积=18﹣18×﹣18××=18﹣6﹣=，故④正确．故正确的结论有①③④．故答案为：①③④．试题13答案:8≤a＜12．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，再根据整数解为1，2逆推a的取值范围．解答：解：不等式4x﹣a≤0的解集是x≤，因为正整数解是1，2，而只有当不等式的解集为x≤2，x≤2.1，x≤2.2等时，但x＜3时，其整数解才为1，2，则2≤＜3，即a的取值范围是8≤a＜12．试题14答案:m°解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣m°．∵∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣m°）=180°﹣m°，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣m°）=m°．故答案为m°．点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形、四边形的内角和定理，属于基础题．试题15答案:﹣2解：不等式组由①得，x≥a+b，由②得，x＜，∴，解得，∴=﹣2．故答案为﹣2．试题16答案:7＜x≤25．解：∵直角三角形中一个角的度数为（5x﹣35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案为：7＜x≤25．试题17答案:x≠﹣3，x≠2．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．解答：解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．试题18答案:16．解：∵a+b=4，∴a=4﹣b，∴a2=（4﹣b）2=16﹣8b+b2，∴a2﹣b2+8b=16．故答案为：16．点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式并整理出a=4﹣b是解题的关键．试题19答案:a≥2．解：，由①得，x＜2，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2．故答案为：a≥2．试题20答案:﹣24．考点：完全平方式．分析：这里首末两项是3和4y个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y乘积的2倍，故：m=±24．结合m是负有理数进行取舍．解答：解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．∵m为负有理数，∴m=﹣24．故答案是：﹣24．试题21答案:3．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=4﹣1=3．故答案为：3．试题22答案:C 解：∴∠C=∠EMB，∵∠EMB=∠A+∠E，∴∠C=∠A+∠E，故选C．试题23答案:D 解：∵FD∥BE，∴∠2=∠A+（180°﹣∠1），∠1=∠A+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2=2∠A+（180°﹣∠1）+（180°﹣∠2），∴∠1+∠2﹣∠A=180°．试题24答案:A 解：依题意可画出数轴：∴不等式的解集为：x≤b．故选A．试题25答案:A 解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，∴a∥b，∴∠1=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠1=70°．试题26答案:C 解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．试题27答案:C 解：A、逆命题为相等的角都是直角，错误；B、逆命题为相等的角是对顶角，错误；C、高都在三角形的内部的三角形是锐角三角形，正确；D、相等的角都是内错角，错误，。

精品解析：江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题(解析版)

2017年春学期期末学业质量测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）A. ﹣b7B. b7C. -b8D. b8【答案】C【解析】同底数幂相乘，指数相加.解：-b×b3×b4=-b1+3+4=-b8.故选D.“点睛”本题考查同底数幂的乘法，属于基础题.2. 已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2【答案】A【解析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值.解：把代入方程kx-y=3，得：2k-1=3，解得k=2.故选A.“点睛”解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其它字母的值.3. 不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )A. B. C. D.【答案】D【解析】利用不等式的基本性质把不等式的解集解出来，然后根据解出的解集把正确的答案选出来．解：移项2x≥4，x≥2故选D．“点睛”本题考查了一元一次不等式的解法和在数轴上表示不等式的解集，注意：大于或等于时要用实心表示．4. 若多项式＝，则a，b的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】根据多项式的乘法运算法则计算．解：（x+1）(x-3)=x2+ax+b= x2-3x+x-3= x2-2x -3,a=-2，b=-3故选D．“点睛”本题主要考查了单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．5. 下列命题中，为真命题的是（）A. 如果-2x＞-2,那么x＞1B. 如果a2=b2,那么a3=b3C. 面积相等的三角形全等D. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c【答案】D【解析】解：A项如果-2x＞-2,那么x＜1，故为假命题；B项当a与b的符号不同时，a2=b2时，a2≠b2，故为假命题；C项由于“面积相等的三角形全等”的逆否命题“不全等的三角形面积不相等”显然为假，故为假命题. D项平行于同一直线的两条直线平行，故为真命题，故选D.“点睛”本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题. 判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.6. 如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR ＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B（3）如图所示∵AQ=PR，∴∠1=∠APQ，∴∠PQS=∠1+∠APQ=2∠1，又∵PA平分∠BAC，∴∠BAC=2∠1，∴∠PQS=∠BAC，∴PQ∥AR；（4）∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠CSP，∵PR=PS，∴△BRP不一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）．故选B．“点睛“本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了平行线的判定、等边对等角、三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为__．【答案】4.32×10-6【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32× .学.科.网...故答案为：4.32×.点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.8. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于______．【答案】6x3-8x2【解析】根据长方体的计算公式长×宽×高，列出算式，再进行计算即可．解：根据题意得：（3x-4）•2x•x=6x3-8x2；“点睛”此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是根据长方体的体积公式列出算式，再根据单项式乘多项式的法则进行计算即可．9. 不等式组的解集是______．【答案】3≤x＜6【解析】分别解两个不等式得到x≥3和x＜6，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集．解：解不等式①得x≥3，解不等式②得x＜6，所以不等式组的解集为3≤x＜6．10. 命题“如果a＞b,那么ac＞bc ” 的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“ac＞bc，则a＞b，举反列判断真假.解：逆命题是若“ac＞bc，则a＞b，当c< 0时，结论不成立，故逆命题是假命题.“点睛”判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论．如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题．11. 如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件_____，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.【答案】BE=BC或∠BDE=∠BAC或∠DEB=∠ACB【解析】∵∠ABD＝∠CBE，∴∠ABD＋∠ABE＝∠CBE＋∠ABE，即∠ABC＝∠DBE，∵AB＝DB，∴①用“角边角”，需添加∠BDE＝∠BAC，②用“边角边”，需添加BE＝BC，③用“角角边”，需添加∠ACB＝∠DEB.12. 已知a+b=3，a b=2，则(a-b)2=______．【答案】1学.科.网...【解析】运用完全平方公式计算．解：∵a+b=3，ab=2，∴（a-b）2=a2+b2-2ab=a2+b2+2ab-4ab=（a+b）2-4ab，=（3）2-4×2=9-8=1．“点睛”利用完全平方公式化简，把a+b、ab的值代入求出（a-b）2的值即可．13. 如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有_____对全等三角形．【答案】3【解析】根据题意，结合图形，可得知△AEB≌△ADC，△BED≌△CDE，△BOD≌△COE．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．解：①△AEB≌△ADC；∵AE=AD，∠1=∠2=90°，∠A=∠A，∴△AEC≌△ADC；∴AB=AC，∴BD=CE；②△BED≌△CDE；∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∵∠ADC=∠AEB，∴∠CDE=∠BED，∴△BED≌△CDE．③∵BD=CE，∠DBO=∠ECO，∠BOD=∠COE，∴△BOD≌△COE．故答案为3．“点睛”本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．14. 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通．若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则的值为___．【答案】20【解析】试题分析：由题意列方程组，两式相加得，12x+12y=240，∴x+y=20.考点：1.二元一次方程组的应用；2.整体思想的应用.15. 已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是___．【答案】【解析】先分别求得两个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.解：由得，由得，∴不等式组的解集为．∵不等式组的整数解共有3个，即-2、-1、0∴a的取值范围是．“点睛”解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是______．【答案】- 4034.【解析】首先确定x2017是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．解：（x﹣2）2017展开式中含x2016项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即﹣2017×2=﹣4034．故答案为﹣4034．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17. 计算：（1）（2）已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．【答案】（1）2；（2）2【解析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、乘方运算分别进行计算即可得出答案．（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.解：（1）原式＝1-++1＝2；学.科.网...（2）)原式=x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4=x2+x﹣3，因为x2+x﹣5=0，所以x2+x=5，所以原式=5﹣3=2．“点睛”（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．同时还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（2）考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中.18. 因式分解：（1）2x3y－8xy；（2）.【答案】（1）2xy（x+2）（x-2）；（2）（x-2）2（x+ 2）2【解析】(1)应先提取公因式2xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2) 本题符合平方差公式的特征，运用平方差公式分解．解：（1）原式= 2xy（x2-4）=2xy（x+2）（x-2）；（2）原式=（x2-4x+4）（x2+4x+4）=（x-2）2（x+ 2）2．“点睛”本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19. 解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．【答案】1.【解析】先解出不等式的解集，即可解答本题．解：去分母得：2（2x﹣1）-3（5x+1）≤6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得：4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得：﹣11x≤11，把x的系数化为1得：x≥﹣1．这个不等式的解集可表示如图：，其所有负整数解为-1“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20. 如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.【答案】（1）30°；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C，理由见解析.学.科.网...【解析】（1）利用三角形外角和定理即可求得∠B的度数；（2）用三角形外角和定理求出∠BOC，∠BEC的两角之和，最后得出结论.解：（1）∵∠A=50°，∠C=30°，∴∠BDO=80°；∵∠BOD=70°，∴∠B=30°；（2）∠BOC=∠A+∠B+∠C.理由：∵∠BOC=∠BEC +∠C，∠BEC=∠A+∠B，∴∠BOC=∠A+∠B+∠C.21. 学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B 型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？【答案】（1）一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）A型节能灯最多购进37只【解析】（1）设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据：“1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元”列方程组求解即可；（2）首先根据“A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和A型灯的只数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．解：（1）设一只A型节能灯的售价是元，一只B型节能灯的售价是元. 依题意得，解得.答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元；（2）设购进A型节能灯只，则购进B型节能灯（50-m）只，依题意有，解得. ∵m是正整数，∴m=37.答：A型节能灯最多购进37只.“点睛”此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．22. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论．试题解析：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B学.科.网...在△AEF与△CEB中，∠AFE=∠B，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．23. 已知关于x、y的方程组（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．【答案】（1）（2）m＜-8.【解析】（1）①×2+②得出5x=10m-5，求出x=2m-1，把x=2m-1代入②得出2m-1-2y=-17，求出y 即可；（2）根据已知和方程组的解得出不等式组，求出不等式组的解集即可．解：（1）①×2+②得：5x=10m-5，解得：x=2m-1，把x=2m-1代入②得：2m-1-2y=-17，解得：y=m+8，即方程组的解是；（2）根据题意，得，解得：m＜-8，即m的取值范围是m＜-8．“点睛”本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据题意得出一个关于a的一元一次不等式组．24. 如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B 沿直线n向上运动.（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.【答案】（1）不变化.理由见解析；（2）都不变.理由见解析【解析】（1）根据AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线即可求得∠APB的度数（2）由题中所给的条件利用邻补角的概念即可求出∠C的度数.解：（1）不变化.理由：∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°（∠OAB+ABO）=180°×90°=135°；（2）都不变.理由：∵AQ和BQ分别是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°.25. 观察下列关于自然数的等式：a1：32-12=8×1；学.科.网...a2：52-32=8×2；a3：72-52=8×3；……根据上述规律解决下列问题：（1）写出第a4个等式：___________；（2）写出你猜想的第a n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若a k，a k+1，a k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．【答案】（1）92—72=8×4；（2）（2n+1)2-（2n-1)2=8n（n为正整数）.验证见解析；（3）k>1且k为正整数. 【解析】通过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律.解：a4应为92—72=8×4；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n（n为正整数）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2＝[(2n+1)+（2n-1)] [(2n+1)-（2n-1)] =4n×2=8n；由（2）可知，a k=8k，a k+1=8（k+1），a k+2=8（k+2），易知8k<8（k+1）<8（k+2），要使它们能构成一个三角形，则必须有8k+8（k+1）>8（k+2），解得k>1．所以k的取值范围是k>1且k为正整数.“点睛”此题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出来变化规律是此题目中的难点.26. 已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法：解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.请完成下面的两个问题：①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；②指出A与C哪个大？并说明你的理由．【答案】（1）证明见解析，B＞A；（2）①（x+8）（x-12）；②当2＜a＜3时，A＞C；当a=3时，A=C；当a＞3时，A＜C【解析】（1）计算B-A 后结论，从而判断A与B 的大小；同理计算C-A ，根据结果来比较A与C的大小；（2）阅读对B因式分解的方法对所给的式子进行因式分解即可．解：（1）B-A= a2- 4a+3-2 a+7= a2- 6a+10=（a-3）2+1＞0，B＞A；（2）①x2- 4x-96=x2- 4x+4-100=（x-2）2-102=（x-2+10）（x-2-10）=（x+8）（x-12）；②C-A=a2+6a-28-2a+7=a2+4a-21=（a+7）（a-3）．因为a＞2，所以a+7＞0，从而当2＜a＜3时，A＞C；当a=3时，A=C；当a＞3时，A＜C．“点睛”本题考查了整式的减法、平方差公式分解因式，渗透了求差比较大小的思路即分类讨论的思想.学.科.网...。

江苏省兴化市顾庄学区三校七年级数学下学期第一次月考

江苏省兴化市顾庄学区三校2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）(请将答案填入下列表格中)题号 1 2 3 4 5 6 答案1．12-的值是（） A ．2-B ．2C ．21D ．21-2．在 1123)(a a a =•• 中，括号内应填写的代数式是（）A ．7aB ．6aC ．8aD ．3a3. 若0)21(x -=1，则（） A. x ≠0B. x ≠2C. x ≠21 D. x 为任意有理数4. 若1593)(b a b a n m=，则m ，n 的值分别为（）A ．m=9；n=5B ．m=3；n=5C ．m=5；n=3D ．m=6；n=12 5．()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是（） A ．1B ．–1C ．–2D ．2．6．如果21=+a a ，那么221aa +的值是（） A ．2 B ．4 C ．0 D ．4-二、填空题（本题每空3分，共30分）7．遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm ，则这个数据用科学记数法表示为 cm ．8．已知102x=，103y=，则210x y-= ．9．若92++kx x （其中k 为常数）是一个完全平方式，则k 的值是． 10．nn 4)21(⋅= . 11．若x 2n=2，则x 6n=_________．12．已知162842=⨯⨯mm，则m= 。

13．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为(2a ＋b)，A B C aab b b a第13题14．计算：20132014125.0)8(⨯- = 。

15．已知（x+5）（x+n ）=52-+mx x ，则m+n 的值为 . 16．如果等式2)12(+-x x =1，则x 的值为____ _____．三、解答题（本答题共102分）17．计算（本题共20分，每小题4分） ⑴012)3(212π-+⎪⎭⎫⎝⎛-+--⑵342)(a a a ÷⋅-⑶（2x-1）(x-3)⑷22)23()23(y x y x +-⑸)42)(42(--+-y x y x18．因式分解：（本题共30分，每小题5分）⑴23123ab b a -⑵224b a -⑶229124y xy x -+-⑷22216)4(x x -+⑸xy y x 4)(2-+⑹)()(92x y y x a -+-19.（本题8分）先化简，在求值)2)(1(2)1)(1(5)1(32+-+-+-+m m m m m ，其中m=120.（本题12分）⑴已知a-b=1，ab=-2,求(a+1)(b-1)的值； ⑵已知11)(2=+b a ，7)(2=-b a ，求a b ； ⑶已知x-y=2，y-z=2，x+z=4,求22z x -的值21.（本题10分）一个长方形草坪的的长是2x 米，宽比长少4米，⑴如果将这块草坪的长和宽增加3米，那么面积会增加多少平方米？ ⑵求出当x=2时面积增加的值。

兴化顾庄初一数学下学期期末测试题2015

兴化顾庄初一数学下学期期末测试题2015填空题(本大题共10题共30分)11. 的平方根是，的相反数是 ;12. 一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是。

13. 当x 时，式子的值是非正数。

14. 由，用x表示y，y= 。

15. 某正数的平方根为和，则这个数为。

16. 把“对顶角相等”写成“如果，那么，”的形式为。

17. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D的坐标为。

分别是。

19. 已知是方程的解，则m的值为20. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是。

解答题(本大题共4题共40分)21、计算：(每小题5分，共10分)(1)解方程组(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

22. (10分)如图已知ang;1=ang;2，ang;D=50deg;，求ang;B的度数。

23. (10分)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元，小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格。

24. (10分)商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款;若一次性购买5件以上，超过部分打八折，现有27元钱，最多可以购买该商品多少件?编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了兴化顾庄初一数学下学期期末测试题。

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江苏省兴化顾庄学区三校2015-2016学年七年级下学期期末考试数学期末评分标准

2016年春学期期末学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.D ；2.A ；3.C ；4.B ；5.D ；6.C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.1.239×10-3；8.6；9. -3＜x ≤2；10.相等的角是对顶角；11. AD=CD 或∠ABD=∠CBD ； 12.80；13.钝角；14.-1；15. 15；16. 4或8.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17. (本题满分12分)（1）原式＝4+1-4+1（4分）＝2（6分）；（2）)原式=（4a 2+4a b+b 2）－4(a 2-b 2) -（3ab-5b 2） (3分)= ab (6分).18．(本题满分8分)（1）原式=4（x 2y 2+2xy+1）（2分）=4（xy+1）2（4分）；（2）原式=（x-y ）（a 2-9b 2）（2分）=（x-y ）（a+ 3b ）（a-3b ）（4分）．19．(本题满分8分)去分母得：2（2x ﹣1）-（9x+2）≤6，去括号得：4x ﹣2﹣9x ﹣2≤6，移项得：4x ﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x 的系数化为1得：x≥﹣2(5分)．这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有负整数解为-2，-1（8分）.20.(本题满分8分)∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠EFB ＝90°，∴EF ∥AD （2分），∴∠2＋∠BAD ＝180°（3分）；∵∠CGD ＝∠BAC ，∴DG ∥AB （5分）；∴∠BAD ＝∠1＝50°（6分），∴∠2＝180°－∠BAD ＝130°（7分），∴∠B ＝∠2－∠EFB ＝130°－90°＝40°（8分）.21. （1）第四个等式应该为92—4×42=17，所以应分别填4，17（4分）；(2)第n 个等式为(2n ＋1)2－4n 2＝4n ＋1（7分）．证明如下：∵左边＝4n 2＋4n +1－4n 2＝4n ＋1＝右边，∴第n 个等式成立（10分）．或左边＝(2n ＋1-2n ）(2n ＋1+2n ）＝4n ＋1＝右边，∴第n 个等式成立（10分）．22. (本题满分10分)（1）由（2x-a ）（3x+b ）=6x 2-13x+6，可得3a-2b=13（3分）.由（2x+a ）（x+b ）=2x 2-x-6，可得a+2b=-1（6分）；解得a=3，b=-2（8分）；（2）（2x+3）（3x-2）=6x 2+5x-6（10分）.23.(本题满分10分) 将⎩⎨⎧==6,5y x 和⎩⎨⎧-=-=10,3y x 代入y=kx+b 得⎩⎨⎧-=+-=+.103,65b k b k （3分）解得k=2，b=-4（5分）；（2）由（1）得y=2x-4（6分），因为-1≤x ＜2，所以-2≤2x ＜4，-6≤2x-4＜0，即-6≤y ＜0（10分）24.(本题满分10分) (1)设A ，B 型号的计算器的销售价格分别是x 元，y 元，得：5(30)(40)766(30)3(40)120x y x y -+-=⎧⎨-+-=⎩，（3分）解得4256x y =⎧⎨=⎩（5分）.答：A ，B 两种型号计算器的销售价格分别为42元、56元（6分）；(2) 设最少需要购进A 型号的计算a 台，得：30a+40(70-a)≥2500（8分），解得a ≥30（9分）.答：最少需要购进A 型号的计算器30台（10分）.25.(本题满分10分)2（1）∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠BDA=∠CEA=90°（1分）.∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°.∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD （2分）.∵在△ADB 和△CEA 中，∠ABD=∠CAE ，∠BDA=∠CEA ，AB=AC ，∴△ADB ≌△CEA （AAS ）（3分），∴AE=BD ，AD=CE （4分），∴DE=AE+AD=BD+CE （5分）；（2）DE=BD+CE （8分）；（3）不成立.如图1，DE=CE-BD （10分，图和结论各1分）；如图2，DE=BD-EE （12分，图和结论各1分）26.（1）取BC 的中点M ，连接AM （1分），∵AB=AC ，AM=AM ，BM=CM ，∴△ABM≌△ACM（SSS）（3分），∴∠B＝∠C（4分）；（2）∵BP=CQ，∠B＝∠C，∴要使△BPD与△CQP 全等，必须CP=BD=5cm，BP=3cm（6分），点P的速度是3cm/s，∴t=1（s），故t=1s时△BPD与△CQP 全等（8分）；（3）设点Q的运动速度为a cm/s，则点P的运动速度为（a-1）cm/s，（9分）要使△BPD 与△CQP全等，已知BP与CQ不相等，则只有CQ=BD=5cm，BP=CP=4cm，从而有at＝5①，（a-1）t ＝4，（11分）即at-t＝4②，将①代入②得t=1，a=5（13分）.所以点Q的运动速度为5 cm/s（14分）.。

【初中数学】江苏省兴化顾庄学区三校2015年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷苏科版

2015年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．－（+2）等于（ ▲ ）A.－2B.2C.－21D.21 2．方程2x －1＝3x ＋2的解为( ▲ )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝-3D ．x ＝33．如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向平移到△DEF ，已知BC =5，EC =3，那么平移的距离为（ ▲ ）A ．7B ．5C ．3D ．24．下列说法中，错误的是（ ▲ ）A ．对顶角相等B ．同旁内角相等，两直线平行C ．垂线段最短D ．垂直于同一直线的两直线平行（第3题）5．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ▲ ）正方体长方体圆柱圆锥C DA B6．在一次美化校园活动中,先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍.问支援拔草和支援植树的分别有多少人?若设支援拔草的有x 人，则下列方程中正确的是 ( ▲ )A ．32+x =2×18B ．32+x =2(38-x )C ．52-x =2(18+x )D ．52-x =2×18 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．某企业去年为国家缴纳税金达到4100000元，用科学记数法表示为 ▲ _元．8．若x 4-3k +2k =3是关于x 的一元一次方程，则k = ▲ .9．若nm y x y x -和25是同类项，则n m 52-= ▲ ．10．在227，0.2020020002（每两个2之间0的个数逐次加1），3π，0.89-中，无理数有_ ▲ _个.11.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 ▲ ．12.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，3小时后相遇.•已知甲每小时比乙多走3千米，求乙的速度．若设（第11题）乙的速度为x 千米/时，列出方程为3x +3(x +3)=40,其中3(x +3)表示 ▲ .13.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是 ▲ .14.在甲、乙两地要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向（第12题）是北偏东48°，甲、乙两地同时施工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ▲ ．15.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC +∠BOD =210°，则∠BOC = ▲ °．16.已知关于x 的方程1425825+=-x a x 的解为自然数，自然数a 的最小值是 ▲ ．（第15题）三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（本题满分12分）计算：（1）5)1(-5)311(532-⨯-⨯-+⨯；（2））（）（41618220162-÷--⨯+-． 18．（本题满分8分）解方程：（1）7－2x =3－4x （写出检验过程）；（2）133221+-=+x x ． 19．(本题满分8分) (1)如图，线段AB ＝10cm ，C 是线段AB 上的一点，AC ＝4cm ，M 是AB 的中点，N是AC 的中点，求线段MN 的长；(2)一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．20．(本题满分8分)(1)化简：)32(5)5(422x x x x +--；（2）已知：245A a b =+，232B a b =--，求2A B -的值，其中2,1a b =-=．21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠BAC =80°.求∠AGD 的度数．请将求∠AGD 解：因为EF ⊥BC ，AD ⊥BC 所以∠BFE =90°，∠BDA 即∠BFE =∠BDA ，所以EF 所以∠2 = ▲ ，理由是因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3所以AB ∥ ▲ ，理由是 ▲ ，所以∠BAC + ▲ = 180°，理由是 ▲ ．又因为∠BAC = 80°，所以∠AGD = ▲ ．22．(本题满分10分) 如图，在6×6的正方形网格中，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ，过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（第21题）（第19题） A A C E（2）线段PH 的长度是点P 到直线 ▲ 的距离，线段 ▲ 的长度是点C 到直线OB 的距离；（3）图中线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 ▲ （用“<”号连接）．（第22题）（第23题）23．（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为 ▲ cm ，课桌的高度为 ▲ cm ；（2）当课本数为x （本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离 ▲ （用含x 的代数式表示）；（3）桌面上有55本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离.24．(本题满分10分)（1）如图1，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，请画出这个几何体的左视图和俯视图．（2）如图2，已知直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，OF 是∠AOC 的平分线，∠EOC =72∠AOC ，求∠DOF 的度数.图1 图2 （第24题）25．(本题满分12分)列方程解应用题：运动场环形跑道的周长为400m ，小红跑步的速度是爷爷的35倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？（1）①请写出这个问题中的相等关系；②这个问题可用列表和画线段示意图的方法来分析，请你选择其中的一种方法给出分析过程；（2）给出本题的完整解答过程；（3）如果小红与爷爷相遇后，立即转身沿相反方向跑，那么相遇后几分钟小红再次与爷爷相遇？26．（本题满分14分）（1）如图1，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCDE内点A '的位置，若∠A =40°，求∠1+∠2的度数；（2）通过（1）的计算你发现∠1+∠2与∠A 有什么数量关系？请写出这个数量关系，并说明这个数量关系的正确性；（3）将图1中△ABC 纸片的三个内角都进行同样的折叠.①如果折叠后三个顶点A 、B 、C 重合于一点O 时，如图2，则图中∠α+∠β+∠γ=▲ ；∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ▲ ；②如果折叠后三个顶点A 、B 、C 不重合，如图3，则①中的关于“∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6”的结论是否仍然成立？请说明你的理由.图1 图2图3（第26题） AC DAC DA C D2015年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）题号1 2 3 4 5 6 答案 A C. D B D B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）7．4.1×106 8．1 9．－1 10．2 11．圆锥 12．甲3小时所走的路程 13.城 14.南偏西48° 15．75° 16.2三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（本题满分12分）（1）原式=-)13432(5-+⨯（2分）=-5×1（4分）=-5（6分）；（2）原式＝-4+8×1+4（3分）＝8（6分）．18.（本题满分8分）（1）4x -2x =3-7，2x = -4，x = -2，当x =-2时，左边=7-（-4）=11，右边=3+8=11，因为左边等于右边，所以x = -2是方程的解（4分）；（2）3x +3=4-6x +6，3x +6x =4-3+6，9x =7，x =7/9（4分）．19．(本题满分8分)(1)∵AB ＝10cm ，M 是AB 的中点，∴AM ＝21AB ＝5cm （2分）；同理AN ＝21AC ＝2cm （3分）∴MN ＝AM －AN ＝3cm （4分)；(2)设所求角为x （1分)，根据题意得：180-x =3（90-x ）-12，∴x =39（3分)，答：这个角的度数为39°.（4分)20．(本题满分8分)(1)原式＝x x x x x x 35621510204222--=---分）（(4分)；(2)2A -B =2（245a b +）-（232a b --）（1分）=11a 2+12b （3分），当2,1a b =-=时，原式=56（4分）.21. (本题满分10分)解：∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴∠BFE =90°，∠BDA =90°(垂直的定义)，即∠BFE =∠BDA ， ∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴∠2 =∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC +∠AGD =180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠BAC =80°，∴∠AGD = 100°．（每空1分）22．(本题满分10分)（1）略(4分)；（2）OA (6分)，CP (8分)；（3）PH <PC <OC (10分)23．（本题满分10分）（1）0.5（2分），85（4分）；（2）855.0+x （7分）；（3）103.5cm （10分）．24. (本题满分10分) （1）如图所示（每个2分，共4分)；（2）因为∠EOC =72∠AOC ，设∠EOC =2x °，则 ∠AOC =7x °（1分），因为EO ⊥AB ，所以∠EOB =90°，所以∠BOC =90°-2x °（2分），由∠ABC =180°，7x +90-2x =180，x =18，所以 ∠AOC =126°（4分）；因为OF 是∠AOC 的平分线，所以∠COF =63°（5分），∠DOF=180°-∠COF =117°（6分）．25．(本题满分12分)（1）①小红跑的路程-爷爷跑的路程=400m （2分)； ②表格法（5分）：或：线形示意图（5分）：（2）设爷爷跑步的速度为x （m/min ），则小红跑步的速度为35x （m/min ）（6 分），根据题意得：5×35x -5x =400，解这个方程得x =120，35x =200（8分）. 答：（略）（9分）；（3）设ymin 后小红再次与爷爷相遇，根据题意得：120y +200y =400，解得y =45（11分）.答：（略）（12分）. 26．（本题满分14分）(1)因为∠A =40°，所以∠AED +∠ADE =∠A 'ED +∠A 'DE = 140°（2分），∠1+∠2=360°-（∠AED +∠ADE ）-（∠A 'ED +∠A 'DE ）=80° （4分）；(2)∠1+∠2=2∠A （6分），证明见教师教学参考书P44页（8分）；（3） ①180°（9分），360°（11分）；②仍然成立（12分），理由：由（2）中的结论有∠1+∠2=2∠A ，∠3+∠4=2∠B ，∠5+∠6=2∠C ，所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+ ∠6=2∠A +2∠B +2∠C =2（∠A +∠B +∠C ）=360°（14分）.速度（m/min ）时间（min ）路程（m ）爷爷 x 5 5x 小红 35x 5 5×35x。

兴化期末考七下数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. -2.3C. 2.4D. 2.52. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a^2 < b^2D. a^3 < b^33. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 如果一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（1，-2）和（-1，4），则k和b的值分别是（）A. k = 3，b = -5B. k = -3，b = 5C. k = 3，b = 5D. k = -3，b = -56. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = 6cm，CD = 10cm，梯形的高为4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 40cm²D. 48cm²7. 若方程2x - 3 = 5的解是x，那么方程3x + 4 = 7的解是（）A. x + 2B. x - 2C. x + 1D. x - 18. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°9. 下列各组数中，能构成等差数列的是（）A. 1，4，7，10，13B. 2，5，8，11，14C. 3，6，9，12，15D. 4，7，10，13，1610. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数是-2的倍数，那么这个数是______的。