一种曲线轨迹下的弹载前斜视成像算法

一种曲线轨迹下的弹载前斜视成像算法摘要：针对弹载SAR存在前视盲区的问题，提出了一种导弹运动轨迹配合的前斜视距离多普勒成像算法．该算法要求导弹沿曲线轨迹飞行，这样雷达天线以一定的斜视角指向目标，前视转换为前斜视模式就能够对目标成像．考虑到曲线轨迹下距离方程复杂、成像难度较大，首先获得距离方程的高阶近似表达式，并在时域作距离徙动校正；再利用级数反演法获得二维频率域表达式；最后通过二维匹配滤波获得成像结果．仿真实验验证了该算法的有效性．

弹载合成孔径雷达(Synthetic ApertureRadar SAR）具有全天候、全天时、远距离、高精度成像的特点，可以大大提高导弹的战场感知能力。实现对目标的精确成像及制导．目前弹载SAR的工作模式都是对导弹两侧的目标进行高分辨成像．而导弹的攻击目标一般位于弹轴的前下方，这就要求SAR工作在前视模式下，而常规SAR不具备前视成像能力。在该区域上存在盲区．

近几年来，国内外学者在前视SAR成像算法方面做了大量工作，概括来讲主要有两类：(1）以德国宇航局的新型区域成像雷达(SREV)为代表的阵列成像算法．该算法通过载机前排加装线阵天线，顺次接收目标回波以合成方位孔径，获得方位分辨率．该算法成像系统复杂，且分辨率较低．(2)以文献[3]为代表的双基前视成像算法．该算法通过一个与导弹垂直飞行的载机发射信号，接收目标的散射回波，通过载机的运动获得多普勒带宽，取得了类似于前斜视的成像效果．该算法需要导弹与载机之间的时间同步和空间配准，对导弹和飞机飞行姿态要求较高．

这两类算法都是基于新的系统构型提出的，装备需要重新规划导弹结构，工程实现复杂度高．在不改变现有弹载雷达系统的条件下，笔者提出了一种通过导弹轨迹配合的前斜视距离多普勒(RD)算法．该算法要求导弹沿曲线轨迹攻击目标，将前视转化为前斜视成像模式，可对目标精确成像．由于曲线轨迹导致距离方程复杂，常规斜视RD算法仅补偿了距离方程的二次项，无法满足成像需求．因此笔者在距离多普勒域作距离徙动矫正(Range CellM gration Correction RCMC）后，利用级数反演法与驻相点法结合，获得回波信号的频率域高阶表达式。通过二维匹配滤波获得最终成像结果．

1成像回波模型分析

1.1前斜视SAR 回波几何模型

图1为导弹飞行轨迹示意图．假设导弹已发现目标，处于跟踪状态．常规飞

行轨迹如图1(a)弧 Q

RP 所示，在地面的投影如图1(b)直线QP 所示，该轨迹导弹在Q 点以前处于巡航段，Q 点爬升，R 点开始俯冲攻击目标P 。该段获取的高精度目标SAR 图像对导弹的精确制导至关重要．然而导弹的攻击目标P 往往位于导弹轴向的前下方，雷达的方位维与距离维一致，即所谓的前视盲区，导致了常规SAR 无法作合成孔径成像处理．

虽然文献利用多天线或者双基雷达有效解决了SAR 前视问题，但都要求对目前的导引头雷达全面升级方能使用，改造难度较大．这里提出了如图1(a)中弧 QACBP 的曲线飞行轨迹，在地面投影如图1(b) 曲线 ''Q A O B P 所示．Q 点以前同常规轨迹一样为巡航段，从Q 点选择斜线爬升，到B 点调整姿态，俯冲攻击目标，该轨迹下，雷达天线与弹轴以一定的夹角前斜视照射目标，方位维与距离维保持一定的夹角，则可对目标成像。

成像段如图1(a)粗实线弧

ACB 所示，地面投影如图1(b)粗实曲线 ''A O B 所示，成像段上取参考点坐标为C(0，0，z 0)。土目标P 坐标为P(0，y 1，0)，则参

考点到目标P 的参考距离为1/222001||R C P z y ⎡⎤==+⎣⎦。为了简化分析难度，假设成

像段雷达天线通过伺服控制持续指向目标，且天线波束内增益恒定，这里简化为1。

利用二阶运动模型近似曲线轨迹，设导弹X 轴速度为v x ，加速度为a x ；y 轴

速度为v y ，加速度为a y ；Z 轴速度为v z ，加速度为a z 。则导弹飞行轨迹ACB 上任意时刻t m 的坐标为

从图1可以得到雷达到目标P 点的瞬时斜距为

(1)

利用泰勒级数展开，可得R(t m )为

(2)

R(t m )的公式直接展开复杂度较高，可令

(3)

其中，

(4)

利用式(3)，(4)给出式(2)各个系数的表示式

(5)

其中，0μ为参考距离项，1m t μ为距离走动项，22m t μ表示距离弯曲项，3434m m t t μμ+为高阶相位项。

通过理论分析，R(t m ) 展开式引入的相位误差小于/8π，对成像无影响即

4//8/32R R πλπλ∆<∆<，可知/32R λ∆<。设导引头雷达工作在X 波段，工作波长为λ=0.03m ，R(t m ) 展开误差限为R ∆< 9.375×10-4。图2为雷达到目标展开斜距误差图，仿真参数见表1和表2。可以看到，R(t m ) 的二阶展开误差小于6×10-3，不满足要求；三阶展开误差小于5×10-5

，小于ΔR ，达到成像需求。因此，文中R(t m ) 展开到三阶即可。

1.2 前斜视SAR 回波信号模型

设发射的线性调频信号为2

()exp()a t j t πγ∧∧，回波经混频降到基带的信号可以表示为

(6)

其中，[2()\]r m a t R t c ∧

-和a a (t m ) 分别为雷达线性调频信号的窗函数和方位窗函数，文中使用矩形窗，γ为线性调频率，λ为发射信号载频，c 为光速，t^和t m 分别表示距离时间和方位时间，即快时间和慢时间。式(6)第1个相位为发射信号延时，第2个相位为雷达到目标斜距形成的方位多普勒历程。

由于雷达大斜视接收信号，多普勒中心不为零。由式(6)的第2个相位ψ(t m ) = - 4πR(t m )\λ可知，回波信号的多普勒中心频率和多普勒调频率分别为