《方程的简单变形》PPT课件

天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
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由天平联想到的方程的几种变形
x+2=5
x=5-2
3x=2x+2
3x-2x=2
2x=6
x=6÷2
思考：从这些方程的变形中精选，课件你ppt 发现什么一般的规则？6
归纳：我们可以看到，方程能够这
样变形：
（1）方程两边都加上或都减去同一个 数或同一个整式，方程的解不变．
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例2 解下列方程：
（1） －5x＝2；
(2) 3 x 1 23
这两小题中方程的 变形有什么共同点？
概 括：
以上例1和例2解方程的过程，都是对 方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．
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练习
1、下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3＋x=5,得x=5+3;
（2）由7x=-4,得 x 7 ;
（2）方程两边都乘以或都除以同一 个不为零的数，方程的解不变．
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通过对方程进行适当的变形，可以求得方 程的解。
例1 解下列方程： （1） x－5＝7；（2） 4x＝3x－4．
这两小题中方程的变形有什么共同点？
概括：
像这样，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边
移到另一边的变形叫做移项 。
6.2.1方程的简单变形
南靖县实验中学七年级数学备课组
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知识回顾
上节课学习了“从实际问题到方程”，主要 步骤有：
（1）设未知数；
（2）找等量关系；
（3）列方程； （4）解方程。
根据班级内男、女同学的 人数编一道应用题
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2
联想： 怎样用天平测量物体的质量？
物体放 在天平 的左盘 内
Байду номын сангаас
□（变式二）关于x的方程2x+k=3
的解为1，求代数式k23k4 的值。
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本节课你的收获是什么？
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性 质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程 的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化 为最简的形式：
C.3x-1=3x+1 D.3x=2x+2
5、解方程：3x=5x-6
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2010年元月6日
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x=c
即方程左边只一个未知数项、右边只一个常 数项，且未知数项的系数是 1.
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课堂小测
1、方程2x-1=3的解是：
；
2、2x与2互为相反数，则x=
;
3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则
m=
;
4、下列方程中，解是x=2的是（ ）
A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0
右盘内放上 砝码
怎么知 道物体 的质量？
当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，
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就可测得该物体的质量。
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平
两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
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等式右边
4
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码， 天平仍然平衡。
（3）由 1
y0
4
,得y=2;
2
（4）由3=x-2,得x=-2-3.
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2、求下列方程的解（1、2小题口答）：
（1）x-6=6; （2）7x=6x-4;
（3） 8x＝2x－7；（4） 6＝8＋2x；
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方程知识的应用
解方程：2x+1=3
什么叫方 程的解？
(变式一）方程2x+1=3与方程 2x+k=3的解相同，求a的