广西北海市2017八年级数学下学期期末考试

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2017-2018学年广西北海市八年级(下)期末数学试卷含答案

A．10 B．9 C．8 D．6 5．如图，某正比例函数的图象过点 M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）
A．y=﹣ x B．y= x C．y=﹣2x D． y=2x 6．已知一次函数 y=kx+b﹣x 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为（） A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0 7．如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= （）
19．（7 分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分
பைடு நூலகம்
100 分），根据质量监测成绩（最低分为 53 分）分别绘制了如下的统计表和统计图
分数 59.5 分以下 59.5 分以上 69.5 分以上 79.5 分以上 89.5 分以上
人数
3
42
32
20
8
（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；
（2）若全市参加质量监测的学生大约有 4500 人，请估计成绩优秀的学生约有多少
人？（80 分及 80 分以上为优秀）
20．（7 分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m， AD=3m．（1）试说明 BD⊥BC；（2）求这块土地的面积．
21．（8 分）已知 BD 平分∠ABF，且交 AE 于点 D．（1）求作：∠BAE 的平分线 AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设 AP 交 BD 于点 O，交 BF 于点 C，连接 CD，当 AC⊥BD 时，求证：四边形 ABCD 是菱形．
22．（8 分）某市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进 A，B 两种树木共 100 棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买 A 种树木 2 棵，B 种树木 5 棵，共需 600 元；购买 A 种树木 3 棵，B 种树木 1 棵，共需 380 元．（1）求 A 种，B 种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用 23．（8 分）如图，在△ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过点 O 作直线 EF∥BC 分别交∠ACB、外角∠ACD 的平分线于点 E，F．（1）若 CE=4，CF=3，求 OC 的长．（2）连接 AE、AF，问当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？请说明理由．

2017八年级下数学期末试题及答案

2016-2017学年第二学期末质量检测试题数学（八年级）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的4个选项中，只有一项符合题目要求的，请将代表正确选项的字1A ．8 B ．-8 C ．-4 D ．4 2.在下列命题中，正确的是（）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3.已知一次函数b x y +=的图像经过第一、三、四象限，则b 的值可以是（）（A ）-1；（B ）0；（C ）1；（D ）2.4.某个公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．则该公司所有工作人员的月工资的平均数、中位数和众数分别是A ．520，2 000，2 000B ．2 600， 800，800C ．1 240，2 000，800D ．1 240，800，800 5.若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（） A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 6.一次函数，若y 随x 的增大而增大，则k的值可以是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A ． x ＜3B ．x≤3C ． x ＞3D ．x≥38．下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）9. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A.12 B. 24 C. 312 D. 31610. 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家。

下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分共21分.请将答案直接填在题中的横线上.11．若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________________．12.一次函数y ＝2x +3的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是____________________________.13. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)． 14. 如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是_____________15.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=－3x ＋b 上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是________________________.16如图，一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的12米处，则大树数断裂之前的高度为__________________17. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” (如图①)．图②由弦图变化得到，它是由八个第16题全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是______________．三、解答题：本大题共9小题，共69分.从本大题开始各解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.18.（本题满分12分）计算.(1)(2)19.(本题满分6分)我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。

2017-2018学年广西北海市八年级(下)期末数学试卷有答案AlHKAP

2017-2018学年广西北海市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A．B．C．D．2．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人3．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．10 B．9 C．8 D．65．如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）A．y=﹣x B．y=x C．y=﹣2x D．y=2x6．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜07．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270° D．315°8．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A．﹣2 B．0 C．3 D．59．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°10．下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第象限．12．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．13．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米．14．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是．15．根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为．三、解答题（共55分，解答应与出必要的文字说明，演算步骤或推理过程16．（5分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．17．（5分）已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值．18．（7分）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．19．（7分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）20．（7分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．（1）试说明BD⊥BC；（2）求这块土地的面积．21．（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．22．（8分）某市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用23．（8分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．2017-2018学年广西北海市八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：DBBBA6-10：ACBDC二、填空题（每小题3分，共15分）11．四．12．10．13．12．14．（﹣1，﹣2）．15．8．三、解答题（共55分，解答应与出必要的文字说明，演算步骤或推理过程16．解：△A1B1C1如图所示；A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）17．解：设一次函数解析式为y=kx+b，把（﹣4，15），（6，﹣5）代入得，解得：，所以一次函数解析式为y=﹣2x+7，把P（m，2）代入y=﹣2x+7，可得：﹣2m+7=2，解得：m=2.518．证明：∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∵CF=AE，EF=EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AD=BC，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．19．解：（1）被调查的学生人数为3+42=45人，76.5～84.5的人数为45﹣（3+7+10+8+5）=12人，补全频数直方图如下：（2）估计成绩优秀的学生约有4500×=2800人．20．解：（1）在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4m，AD=3m，由勾股定理得：BD=5m，∵BC=12m，CD=13m，BD=5m∴BD2+BC2=DC2，∴∠DBC=90°，即BD ⊥BC ；（2）四边形ABCD 的面积是S △ABD +S △BDC ==36m 2．21．（1）解：如图所示：（2）证明：如图：在△ABO 和△CBO 中，∴△ABO ≌△CBO （ASA ），∴AO=CO ，AB=CB ．在△ABO 和△ADO 中，，∴△ABO ≌△ADO （ASA ），∴BO=DO ．∵AO=CO ，BO=DO ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AB=CB ，∴平行四边形ABCD 是菱形．22．解：（1）设A 种树每棵x 元，B 种树每棵y 元，依题意得：，解得．答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，则a≥3（100﹣a），解得a≥75．设实际付款总金额是y元，则y=0.8[100a+80（100﹣a）]，即y=16a+6400．∵16＞0，y随a的增大而增大，∴当a=75时，y最小．=16×75+6400=7600（元）．即当a=75时，y最小值答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为7600元．23．（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，∴∠ECF=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==5，∴OC=OE=EF=2.5；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．。

广西北海市八年级下学期数学期末考试试卷

广西北海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）根式的值是（）A . -5B . 5或-5C . 5D . 92. （2分）(2018·盘锦) 下列图形中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·西华模拟) 下列计算正确的是（）A .B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a54. （2分）(2017·西华模拟) 关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（）A . m≥﹣B . m≤﹣C . m＜﹣D . m＞﹣5. （2分）(2018·庐阳模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . （1﹣20%）（1+x）2=1+15%B . （1+15%%）（1+x）2=1﹣20%C . 2（1﹣20%）（1+x）=1+15%D . 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%6. （2分）(2017·南通) 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （2分） (2019八下·丰润期中) 如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·柘城模拟) 所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A . 邻边不等的矩形B . 等腰梯形C . 有一个角是锐角的菱形D . 正方形9. （2分） (2019八上·施秉月考) 如图,△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.则下列结论:①△BEC≌△CDB,②△ABC是等腰三角形,③AE=AD,④点O在∠BAC的平分线上,其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF 的面积与△BAF的面积之比为（）A . 3：4B . 9：16C . 9：1D . 3：1二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分）(2019·宣城模拟) 若有意义，则a的取值范围为________12. （3分）(2016·攀枝花) 如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为________．13. （3分）请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________14. （3分）若x=2是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的根，则2a+b=________．15. （3分）要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是________ ，应先假设________ ．16. （3分）(2018·邵阳) 如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：________．17. （3分）(2017·高青模拟) 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．18. （3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃．温度（℃）262725天数1 3319. （3分）(2018·遵义模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________.20. （3分）(2017·襄阳) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为________．三、解答题（第21-25题每小题8分） (共6题；共50分)21. （8分）化简：．22. （8分）(2017·金乡模拟) 解方程：x2+4x﹣5=0．23. （8.0分）(2018·长沙) 为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了________名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？24. （8分）(2016·南山模拟) 如图，正方形ABGD中，AB=AD=6，梯形ABCD中，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：EF=CF；（2）当时，求EF的长．25. （8分）(2017·普陀模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．（1）求点A的坐标；（2）求直线AC的表达式；（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．26. （10.0分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知火车站的位置是(2，3)，汽车站的位置是(0，-5)（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）若表示游乐园的位置是(1，0)，博物馆的位置是(-3，-3)，请在图中分别标出游乐园和博物馆的位置四、附加题 (共4题；共20分)27. （3分）(2020·松滋模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象交x轴于点A、B（点A 在点B的左侧）.若把点B向上平移m（m＞0）个单位长度得点B1 ，若点B1向左平移n（n＞0）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n+2）个单位长度，将与该二次函数图象上的点B3重合.则n 的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 428. （3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其中对称轴为x=﹣1，且过（﹣3，0），下列说法：①abc＜0，②2a＜b，③4a+2b+c=0，④若（﹣5，y1），（5，y2）是抛物线上的点，则y1＜y2 ，其中说法正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个29. （3分） (2019八上·海安月考) 如图，四边形中，，在、上分别找一点，使周长最小时，则的度数为（）A .B .C .D .30. （11.0分） (2016九上·余杭期中) 如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax2+ax﹣2上．（1）点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）抛物线的解析式为________；（3）设（2）中抛物线的顶点为D，求△DBC的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题（第21-25题每小题8分） (共6题；共50分)21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、四、附加题 (共4题；共20分) 27-1、28-1、29-1、30-1、30-2、30-3、30-4、。

广西北海市数学八年级下学期期末考试试卷

广西北海市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·大冶期末) 若反比例函数y＝﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A .B . 2C . ﹣D . ﹣23. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 点在第一象限B . 纵坐标为0的点在y轴上C . 已知一点到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则这个点的坐标为（5,2）D . 横坐标是负数，纵坐标是正数的点在第二象限4. （2分）(2019·香洲模拟) 一组数据：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（）A . 1B . 2C . 5D . 75. （2分） (2016九上·西湖期末) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，且AB=4，BC=3，∠ABC=90°，则⊙O 的直径为（）A . 5B . 6C . 8D . 106. （2分）(2020·遵化模拟) 边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD=（）A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分）(2016·黔南) 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A . 分类讨论与转化思想B . 分类讨论与方程思想C . 数形结合与整体思想D . 数形结合与方程思想8. （2分）已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（）A . 图象必经过点（﹣1，2）B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则y＞﹣2二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.10. （2分） (2017八下·如皋期中) 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是________.11. （1分） (2019八下·芜湖期中) 在ΔABC中，AB= ，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为________12. （1分） (2016九上·松原期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝________．13. （1分） (2016七下·威海期末) 如图，直线y=x+1与直线y=ax+b相交于点A（m，3），则关于x的不等式x+1≤ax+b的解集是________．14. （1分） (2019八下·长兴期末) 如图，已知反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 ________。

广西北海市2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷含答案解析

广西北海市2017-2018 学年放学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．以下图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A．B．C．D．2．一次跳远竞赛中，成绩在 4.05 米以上的人有8 人，频次为0.4 ，则参加竞赛的运动员共有（）A． 10 人 B． 20 人 C． 30 人 D． 40 人3．按序连结对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形 C ．矩形 D ．正方形4．如图，已知在△ABC中， CD是 AB边上的高线，BE均分∠ ABC，交 CD于点 E， BC=6， DE=3，则△ BCE的面积等于（）A． 10B． 9C． 8D． 65．如图，某正比率函数的图象过点M（﹣ 2，1），则此正比率函数表达式为（）A． y=﹣x B．y= xC．y= ﹣ 2x D． y=2x6．已知一次函数y=kx+b ﹣ x 的图象与x 轴的正半轴订交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k，b 的取值状况为（）7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠ C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠ 1+∠2=（）A．90° B ．135°C．270°D．315°8．若点 A（ m+2，3）与点 B（﹣ 4，n+5）对于 y 轴对称，则m+n=（）A．﹣ 2 B． 0C． 3D． 59．如图，在正方形ABCD中，点 E， F 分别在 CD，BC 上，且 AF=BE， BE与 AF 订交于点G，则以下结论中错误的是（）A． BF=CE B．∠ DAF=∠BECC． AF⊥BE D．∠ AFB+∠BEC=90°10．以下图象中，表示y 是 x 的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11．已知直线y=2x ﹣ 5 经过点 A（ a， 1﹣ a），则 A 点落在第象限．12．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．13．如图，一棵树在一次强台风中于离地面 4 米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米．14．以下图的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋 A 的坐标为（ 1， 2），那么白棋B 的坐标是．15．依据图中的程序，当输入数值﹣ 2 时，输出数值为a；若在该程序中持续输入数值 a 时，输出数值为．三、解答题（共55 分，解答应与出必需的文字说明，演算步骤或推理过程16．（5 分）如图，已知△ ABC三个极点的坐标分别为 A（﹣ 2，﹣ 1）， B（﹣ 3，﹣ 3），C（﹣ 1，﹣ 3）．将△ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位获得△ A1B1C1，在座标系中画出△ A1B1C1，并写出△ A1B1C1各极点的坐标．17．（5 分）已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（ 6，﹣ 5）两点，假如这条直线经过点P（ m，2），求 m的值．18．（ 7 分）已知， E、 F 是四边形 ABCD的对角线AC 上的两点， AE=CF， BE=DF， BE∥ DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．19．（ 7 分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100 分），依据质量监测成绩（最低分为53 分）分别绘制了以下的统计表和统计图分数59.5 分以下59.5 分以上69.5 分以上79.5 分以上89.5 分以上人数34232208（ 1）求出被检查的学生人数，并补全频数直方图；（ 2）若全市参加质量监测的学生大概有4500 人，请预计成绩优异的学生约有多少人？（80 分及 80 分以上为20．（ 7分）如图，一块四边形的土地，此中∠BAD=90°，AB=4m， BC=12m， CD=13m， AD=3m．（1）试说明 BD⊥BC；（2）求这块土地的面积．21．（ 8 分）已知BD均分∠ ABF，且交 AE 于点 D．（ 1）求作：∠ BAE的均分线AP（要求：尺规作图，保存作图印迹，不写作法）；（ 2）设 AP 交 BD于点 O，交 BF 于点 C，连结 CD，当 AC⊥ BD时，求证：四边形ABCD是菱形．22．（ 8 分）某市在创立国家级园林城市中，绿化品位不停提高．某校计划购进A，B 两种树木共100 棵进行校园绿化升级，经市场检查：购置 A 种树木 2 棵， B 种树木 5 棵，共需600 元；购置 A 种树木 3 棵， B 种树木 1棵，共需380 元．（ 1）求 A 种， B种树木每棵各多少元？（ 2）因布局需要，购置 A 种树木的数目许多于 B 种树木数目的 3 倍．学校与中标企业签署的合同中规定：在市场价钱不变的状况下（不考虑其余要素），实质付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购置树木的方案，使实质所花销用最省，并求出最省的花费23．（ 8 分）如图，在△ ABC中，点 O是边 AC上一个动点，过点O作直线 EF∥BC 分别交∠ ACB、外角∠ ACD的均分线于点E， F．（1）若 CE=4， CF=3，求 OC的长．（ 2）连结 AE、 AF，问当点 O在边 AC上运动到什么地点时，四边形AECF是矩形？请说明原因．。

2017八年级下册数学期末试卷及答案

2017八年级下册数学期末试卷一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠33.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<15.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.97.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣1212.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.413.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P 是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= .18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= .19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是.三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标.(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为.23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为.24.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是，个体是，样本容量是;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?2017八年级下册数学期末试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共48分)1.下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A.了解某校初三一班的体育学考成绩B.了解某种节能灯的使用寿命C.了解我国青年人喜欢的电视节目D.了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故A正确;B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B 错误;C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故C 错误;D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故D 错误;故选：A.2.函数y= 中，自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x<3C.x=3D.x≠3【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3.故选D.3.点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，则点A与点B( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.不是对称点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：由A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(﹣2，3)，得点A与点B关于y轴对称，故选：B.4.已知函数y=(1﹣3m)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A.m>B.m<C.m>1D.m<1【考点】正比例函数的定义.【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可.【解答】解：∵正比例函数y=(1﹣3m)x中，y随x的增大而增大，∴1﹣3m>0，解得m< .故选：B.5.点B(m2+1，﹣1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标;非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点B(m2+1，﹣1)一定在第四象限.故选D.6.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟 0频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15分钟的频率是( )A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【考点】频数(率)分布表.【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率.【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D.7.在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是( )A. B. C. D.【考点】一次函数的图象.【分析】先根据一次函数y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判断出函数图象即可.【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣1<0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故选A.8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是( )A.当AC=BD时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AB=BC时，它是菱形【考点】菱形的判定;平行四边形的性质;矩形的判定.【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得A错误;根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B正确;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确;根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得D正确.【解答】解：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误;B、当AC⊥BD时，它是菱形，说法正确;C、当∠ABC=90°时，它是矩形，说法正确;D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确，故选：A.9.某校的校内有一个两个相同的正六边形(即六条边都相等，六个角都相等)围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )A.20mB.25mC.30mD.35m【考点】正多边形和圆;菱形的性质.【分析】根据题意和正六边形的性质得出△BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长.【解答】解：如图，∵花坛是由两个相同的正六边形围成，∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，∴∠BMG=∠BGM=60°，∴△BMG是等边三角形，∴BG=GM=2.5(m)，同理可证：AF=EF=2.5(m)∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5(m)，∴扩建后菱形区域的周长为7.5×4=30(m).故选：C.10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为( )A.x≤3B.x≥3C.x≤D.x≥【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2x≥ax+4的解集即可.【解答】解：∵函数y=2x的图象过点A(m，3)，∴将点A(m，3)代入y=2x得，2m=3，解得，m= ，∴点A的坐标为( ，3)，∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为x≥ .故选：D.11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC 边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A.y= x+12B.y=﹣2x+24C.y=2x﹣24D.y= x﹣12【考点】函数关系式.【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式.【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=﹣ x+12(0故选：A.12.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时;②乙出发3小时后追上甲;③甲的速度是4千米/小时;④乙先到达B地.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4【考点】一次函数的应用.【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果.【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确;乙出发3﹣1=2小时后追上甲，故②错误;甲的速度为：12÷3=4(千米/小时)，故③正确;乙的速度为：12÷(3﹣1)=6(千米/小时)，则甲到达B地用的时间为：20÷4=5(小时)，乙到达B地用的时间为：20÷6= (小时)，1+3 ，∴乙先到达B地，故④正确;正确的有3个.故选：C.13.如图，△AOB是等边三角形，B(2，0)，将△AOB绕O点逆时针方向旋转90°到△A′OB′位置，则A′坐标是( )A.(﹣1， )B.(﹣，1)C.( ，﹣1)D.(1，﹣ )【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】过点A′作A′C⊥x轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根据点A′在第二象限写出点A′的坐标即可.【解答】解：如图，过点A′作A′C⊥x轴于C，∵B(2，0)，∴等边△AOB的边长为2，又∵∠A′OC=90°﹣60°=30°，∴OC=2× = ，A′C=2× =1，∵点A′在第二象限，∴点A′(﹣，1).故选B.14.如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=( )A. B. C. D.【考点】正方形的性质.【分析】先根据勾股定理求出对角线BD，证明△BEP是等腰直角三角形，得出PE=BE，再证明四边形OEPF是矩形，得出PF=OE，得出PE+PF=BE+OE=OB即可.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=1，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠CBO=∠BCO=45°，OB= BD，∴BD= = ，∠BOC=90°，∴OB= ，∵PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，∴∠OEP=∠OFP=90°=∠EOF，△BEP是等腰直角三角形，∴四边形OEPF是矩形，PE=BE，∴PF=OE，∴PE+PF=BE+OE=OB= ;故选：B.15.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN，AB之间的距离;⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是( )A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤【考点】三角形中位线定理;平行线之间的距离.【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AB，从而判断出①不变;再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的;确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变;根据平行线间的距离相等判断出④不变;根据角的定义判断出⑤变化.【解答】解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN是△PAB的中位线，∴M N= AB，即线段MN的长度不变，故①错误;PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确;∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误;直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误;∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确.综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤.故选：B.16.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与矩形OABC的边AB、BC 分别交于点E、F，若点B的坐标为(m，2)，则m的值可能为( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.【分析】求出点F和直线y=﹣ x+3与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题.【解答】解：∵B、F两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为2，∴点F的纵坐标为2，∵点F在y=﹣ x+3上，∴点F的坐标( ，2)，∵直线y=﹣ x+3与x轴的交点为(2，0)，∴由图象可知点B的横坐标∴选项中只有B符合.故选B.二、填空题(每小题3分，共12分)17.P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，则m= 1 .【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解.【解答】解：∵P(m﹣4，1﹣m)在x轴上，∴1﹣m=0，解得m=1.故答案为：1.18.一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，则m= 2 .【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可.【解答】解：∵一次函数y=(m﹣1)x+m2的图象过点(0，4)，且y随x的增大而增大，∴ ，解得m=2.故答案为：2.19.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则AC的长为 2 .【考点】矩形的性质.【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，即可得出AB=OA，问题得解.【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA= AC，OB= BD，BD=AC，∴OA=OB=1，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=1，∴AC=2OA=2，故答案为：2.20.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的坐标是(7，3) .【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.【分析】首先过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，易证得△ODE≌△CBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标.【解答】解：过点D作DE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，∴∠OED=∠BFC=90°，∵平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，∴OB∥CD，OD∥BC，∴DE=CF=3，∠DOE=∠CBF，在△ODE和△CBF中，，∴△ODE≌△CBF(AAS)，∴BF=OE=2，∴OF=OB+BF=7，∴点C的坐标为：(7，3).故答案为：(7，3).三、解答题(本题8分)21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.【考点】多边形内角与外角.【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°.n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数.【解答】解：设这个多边形有n条边.由题意得：(n﹣2)×180°=360°×4，解得n=10.故这个多边形的边数是10.22.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即：沿着长方形移动一周)(1)写出点B的坐标(4，6) .(2)当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标(4，4)(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为 4.5秒或7.5秒.【考点】四边形综合题.【分析】(1)由题意，根据A与C坐标确定出OC与OA的长，即可确定出B的坐标;(2)由P移动的速度与时间确定出移动的路程，求出AP的长，根据此时P 在AB边上，确定出P的坐标即可;(3)分两种情况考虑：当P在AB边上;当P在OC边上，分别求出P移动的时间即可.【解答】解：(1)∵长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，B在第一象限，∴OA=BC=4，OC=AB=6，则B坐标为(4，6);(2)∵P移动的速度为每秒2个单位，且运动时间是4秒，∴P移动的路程为8个单位，∴此时P在AB边上，且AP=4，则P坐标为(4，4);(3)分两种情况考虑：当P在AB边上时，由PA=5，得到P移动的路程为5+4=9，此时P移动的时间为9÷2=4.5(秒);当P在CO边上时，由OP=5，得到P移动的路程为4+6+6﹣5=11，此时P移动的时间是11÷2=5.5(秒)，综上，P移动的时间为4.5秒或7.5秒.故答案为：(1)(4，6);(2)(4，4);(3)4.5秒或7.5秒23.如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形;(2)若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为12 .【考点】翻折变换(折叠问题);平行四边形的判定与性质.【分析】(1)根据折叠的性质得到EF=ED，∠CFE=∠CDE，根据平行四边形的性质得到AD∥BC，∠B=∠D，由平行线的判定得到AE∥BF，即可得到结论;(2)根据平行四边形的性质得到EF=AB=4.求得ED=4，得到AE=BF=6﹣4=2，于是得到结论.【解答】(1)证明：∵将 ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形;(2)：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4，∵EF=ED，∴ED=4，∴AE=BF=6﹣4=2，∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12，故答案为：1224.为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2.(1)总体是某校七年级男生的体能情况，个体是每个男生的体能情况，样本容量是50 ;(2)求第四小组的频数和频率;(3)求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.【考点】频数(率)分布直方图.【分析】(1)根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可;(2)根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数;(3)根据1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可.【解答】解：(1)总体是某校七年级男生的体能情况;个体是每个男生的体能情况，样本容量是50;故答案为：某校七年级男生的体能情况;每个男生的体能情况;50.(2)第四小组的频率是： =0.2;第四小组的频数是：50× =10;(3)根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比是：×100%=60%.25.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(﹣3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的解析式;(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上;(3)已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】(1)根据平移的性质得到点C的坐标;把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b(k≠0)来求该直线方程;(2)根据平移的性质得到点D的坐标，然后将其代入(1)中的函数解析式进行验证即可;(3)根据点B的坐标求得直线l2的解析式，据此求得相关线段的长度，并利用三角形的面积公式进行解答.【解答】解：(1)∵B(﹣3，3)，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C的坐标为(﹣2，1)，设直线l1的解析式为y=kx+c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：解得：k=﹣2，c=﹣3，∴直线l1的解析式为y=﹣2x﹣3;(2)∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C(﹣2，1)，∴﹣2﹣3=﹣5，1+6=7，∴D的坐标为(﹣5，7)，代入y=﹣2x﹣3时，左边=右边，即点D在直线l1上;(3)把B的坐标代入y=x+b得：3=﹣3+b，解得：b=6，∴y=x+6，∴E的坐标为(0，6)，∵直线y=﹣2x﹣3与y轴交于A点，∴A的坐标为(0，﹣3)，∴AE=6+3=9，∵B(﹣3，3)，∴△ABE的面积为×9×|﹣3|=13.5.26.如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧;②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD;(1)求证：∠BAE=∠DAE;(2)当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论;(3)当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少?【考点】正方形的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.【分析】(1)由SSS证明△ABC≌△ADC，得出对应角相等即可;(2)证出AB=BC=DC=AD，即可得出结论;(3)由等腰三角形的性质得出AC⊥BD，求出四边形ABCD的面积，即可得出拼成的正方形的边长.【解答】(1)证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAE=∠DAE;(2)解：四边形ABCD是菱形，理由如下：∵AB=AD，BC=DC，AB=BC，∴AB=BC=DC=AD，∴四边形ABCD是菱形;(3)解：∵AB=AD，∠BAE=∠DAE，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD的面积= AC•BD=8×6=24(cm2)，∴拼成的正方形的边长= =2 (cm).。

广西省北海市八年级下期末数学试卷

2017-2018学年广西北海市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A．B．C．D．2．（3分）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人3．（3分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD 于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．10B．9C．8D．65．（3分）如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）A．y=﹣x B．y=x C．y=﹣2x D．y=2x6．（3分）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜07．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°8．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A．﹣2B．0C．3D．59．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE 与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°10．（3分）下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第象限．12．（3分）一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．13．（3分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为米．14．（3分）如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是．15．（3分）根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为．三、解答题（共55分，解答应与出必要的文字说明，演算步骤或推理过程16．（5分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．17．（5分）已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值．18．（7分）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．19．（7分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人数34232208（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）20．（7分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．（1）试说明BD⊥BC；（2）求这块土地的面积．21．（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．22．（8分）某市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用23．（8分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．2017-2018学年广西北海市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A．B．C．D．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180°后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．【解答】解：A、只是轴对称图形，不符合题意；B、只是中心对称图形，不符合题意；C、只是轴对称图形，不符合题意；D、既是中心对称又是轴对称，符合题意．故选：D．【点评】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心﹣﹣﹣﹣﹣在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2．（3分）一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（）A．10人B．20人C．30人D．40人【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总和，可得数据总和=频数÷频率．【解答】解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，∴参加比赛的运动员=8÷0.4=20．故选：B．【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数÷数据总和．3．（3分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形【分析】菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到EF与HG平行且相等，得到四边形EFGH为平行四边形，再由EH=EF，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证．【解答】解：菱形，理由为：如图所示，∵E，F分别为AB，BC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF∥AC，EF=AC，同理HG∥AC，HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四边形EFGH为平行四边形，∵EH=BD，AC=BD，∴EF=EH，则四边形EFGH为菱形，故选：B．【点评】此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．4．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD 于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积等于（）A．10B．9C．8D．6【分析】作EH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到EH=DE=3，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线，EH⊥BC，∴EH=DE=3，∴△BCE的面积=×BC×EH=9，故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．5．（3分）如图，某正比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此正比例函数表达式为（）A．y=﹣x B．y=x C．y=﹣2x D．y=2x【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后结合图象可知，该函数图象过点A（﹣2，1），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．【解答】解：∵正比例函数的图象过点M（﹣2，1），∴将点（﹣2，1）代入y=kx，得：1=﹣2k，∴k=﹣，∴y=﹣x，故选：A．【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．6．（3分）已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞1，b＜0B．k＞1，b＞0C．k＞0，b＞0D．k＞0，b＜0【分析】先将函数解析式整理为y=（k﹣1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：一次函数y=kx+b﹣x即为y=（k﹣1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k﹣1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．7．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是90度，再根据四边形的内角和是360度，即可求得∠1+∠2的值．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°﹣90°=270°．故选：C．【点评】本题考查了直角三角形的性质和四边形的内角和定理．知道剪去直角三角形的这个直角后得到一个四边形，根据四边形的内角和定理求解是解题的关键．8．（3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A．﹣2B．0C．3D．5【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=﹣2，故m+n=0．故选：B．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于y轴对称点的横纵坐标的符号关系是解题关键．9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE 与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（）A．BF=CE B．∠DAF=∠BECC．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°【分析】分析图形，根据正方形及三角形性质找到各角边的关系就很容易求解．【解答】解：A、∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC，∵AF=BE，∴△ABF≌△BCE（HL）．∴AF=BE．故A正确；B、∵△ABF≌△BCE，∴∠AFB=∠BEC，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AFB=∠BEC；故B正确；C、∵∠BEC+∠CBE=90°，∠CBE=∠AFB，∴∠CBE+∠AFB=90°，∴∠BGF=90°，∴AF⊥BE；故C正确；D、∵△ABF≌△BCE，∴∠AFB=∠BEC，故D错误；故选：D．【点评】此题考查了正方形的性质和全等三角形的判定和性质，要熟记这些定理．10．（3分）下列图象中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【解答】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y 相对应，所以A、B、D错误．故选：C．【点评】主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）已知直线y=2x﹣5经过点A（a，1﹣a），则A点落在第四象限．【分析】把点A（a，1﹣a）代入直线y=2x﹣5求出a的值，进而可求出A点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点判断出A点所在的象限即可．【解答】解：把点A（a，1﹣a）代入直线y=2x﹣5得，2a﹣5=1﹣a，解得a=2，故A点坐标为（2，﹣1），由A点的坐标可知，A点落在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知各象限内点的坐标特点是解答此题的关键．12．（3分）一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是10．【分析】多边形的外角和是360度，内角和与外角和的比是4：1，则内角和是1440度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=1440，解得：n=10．则此多边形的边数是10．故答案为：10．【点评】本题考查了多边形内角和定理和外角和定理：多边形内角和为（n﹣2）•180°，外角和为360°．13．（3分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为12米．【分析】如图，由于倒下部分与地面成30°夹角，所以∠BAC=30°，由此得到AB=2CB，而离地面米处折断倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出这棵大树在折断前的高度．【解答】解：如图，∵∠BAC=30°，∠BCA=90°，∴AB=2CB，而BC=4米，∴AB=8米，∴这棵大树在折断前的高度为AB+BC=12米．故答案为：12．【点评】此题主要利用了直角三角形中30°的角所对的边是斜边的一半解决问题，然后解题时要正确理解题意，把握题目的数量关系．14．（3分）如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是（﹣1，﹣2）．【分析】直接利用A点坐标得出原点的位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：白棋B的坐标是：（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．15．（3分）根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为8．【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可求a，再将a的值再次代入求解可得．【解答】解：当x=﹣2时，a=﹣×（﹣2）+5=1+5=6，当x=6时，y=×6+5=3+5=8，故答案为：8．【点评】此题考查了函数值的计算与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共55分，解答应与出必要的文字说明，演算步骤或推理过程16．（5分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．【分析】根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：△A1B1C1如图所示；A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．17．（5分）已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值．【分析】利用待定系数法求一次函数解析式，把P（m，2）代入解析式得到m 的方程，然后解方程即可得到m的值．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，把（﹣4，15），（6，﹣5）代入得，解得：，所以一次函数解析式为y=﹣2x+7，把P（m，2）代入y=﹣2x+7，可得：﹣2m+7=2，解得：m=2.5【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18．（7分）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．【分析】因为AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根据SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD∥BC，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定．【解答】证明：∵DF∥BE，∴∠DFA=∠BEC，∵CF=AE，EF=EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∵，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AD=BC，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】此题主要考查平行四边形的判定以及全等三角形的判定．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19．（7分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人数34232208（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）【分析】（1）由59.5分以下与59.5分以上的人数可得总人数，再由各分数段人数之和等于总人数求得76.5～84.5的人数，据此可补全直方图；（2）用总人数乘以样本中80分及80分以上人数所占比例可得．【解答】解：（1）被调查的学生人数为3+42=45人，76.5～84.5的人数为45﹣（3+7+10+8+5）=12人，补全频数直方图如下：（2）估计成绩优秀的学生约有4500×=2800人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．（7分）如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．（1）试说明BD⊥BC；（2）求这块土地的面积．【分析】（1）根据勾股定理求出BD，根据勾股定理的逆定理求出∠DBC=90°即可；（2）分别求出两个三角形的面积即可．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=4m，AD=3m，由勾股定理得：BD=5m，∵BC=12m ，CD=13m ，BD=5m∴BD 2+BC 2=DC 2，∴∠DBC=90°，即BD ⊥BC ；（2）四边形ABCD 的面积是S △ABD +S △BDC ==36m 2．【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面积等知识点，能求出∠DBC=90°是解此题的关键．21．（8分）已知BD 平分∠ABF ，且交AE 于点D ．（1）求作：∠BAE 的平分线AP （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP 交BD 于点O ，交BF 于点C ，连接CD ，当AC ⊥BD 时，求证：四边形ABCD 是菱形．【分析】（1）根据角平分线的作法作出∠BAE 的平分线AP 即可；（2）根据ASA 证明△ABO ≌△CBO ，得出AO=CO ，AB=CB ，再根据ASA 证明△ABO ≌△ADO ，得出BO=DO ．由对角线互相平分的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形ABCD 是菱形．【解答】（1）解：如图所示：（2）证明：如图：在△ABO和△CBO中，∴△ABO≌△CBO（ASA），∴AO=CO，AB=CB．在△ABO和△ADO中，，∴△ABO≌△ADO（ASA），∴BO=DO．∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB=CB，∴平行四边形ABCD是菱形．【点评】此题主要考查了角平分线的作法以及菱形的判定和全等三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的判定是解题关键．22．（8分）某市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用【分析】（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，根据“购买A种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元”列出方程组并解答；（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，根据“购买A 种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得a的取值范围，结合实际付款总金额=0.9（A种树的金额+B种树的金额）进行解答．【解答】解：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：，解得．答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100﹣a）棵，则a≥3（100﹣a），解得a≥75．设实际付款总金额是y元，则y=0.8[100a+80（100﹣a）]，即y=16a+6400．∵16＞0，y随a的增大而增大，∴当a=75时，y最小．=16×75+6400=7600（元）．即当a=75时，y最小值答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为7600元．【点评】本题考查了一次函数的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．23．（8分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF，∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，∴OE=OC，OF=OC，∴OE=OF；∵∠OCE+∠BCE+∠OCF+∠DCF=180°，∴∠ECF=90°，在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF==5，∴OC=OE=EF=2.5；（2）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．理由如下：连接AE、AF，如图所示：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．【点评】此题主要考查了矩形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识，根据已知得出∠ECF=90°是解题关键．。

广西北海市八年级下学期数学期末考试试卷

广西北海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式有意义的条件下不一定成立的是（）A . =aB . =aC . =aD . =﹣a2. （2分） (2017八上·顺德期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，BC＝7，点M,N在AB上，且AM ＝AC,BN＝BC，则MN的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣14. （2分） (2015八下·杭州期中) 下列运算正确的是（）A . 2 ﹣ =1B . （﹣）2=2C . = ﹣ =3﹣2=1D . =±115. （2分）如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·东城期中) 已知函数是正比例函数，且随的增大而增大，那么的取值范围是（）．A .B .C .D .7. （2分）下列条件之一能使平行四边形ABCD是矩形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD．A . ①③B . ②④C . ③④D . ①②③8. （2分）根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八下·绍兴期中) 为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，连续五次测试成绩分别为6分，7分，9分，9分，9分，那么数据6，7，9，9，9的方差为________．10. （1分）(2017·宜兴模拟) 若式子有意义，则实数x的取值范围是________．11. （1分）如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．12. （1分） (2019九上·东台月考) 若菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为________.13. （1分）用200粒种子做发芽实验，有21粒没发芽，发芽率是________．14. （1分）(2017·青岛) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为________度．15. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如果是一次函数，则的值是________.16. （1分） (2017八下·新洲期末) 如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2019八上·凤翔期中) 计算：（1）（2）（3）18. （5分） (2017八下·东台期中) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．19. （10分） (2019八上·诸暨期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B 两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣ x+b过点C．（1）求m和b的值；（2）直线y＝﹣ x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．20. （15分） (2017八下·福清期末) 为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．（1）小明一共调查了________户家庭；所调查家庭5 月份用水量的众数是________；（2）求所调查家庭5 月份用水量的平均数；（3）若该小区有400 户居民，请你估计这个小区5 月份的用水量．21. （5分） (2018八下·韶关期末) 如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画三角形：⑴在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；⑵在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等．22. （10分） (2017八下·郾城期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是边AD的中点，M是边AB上任一点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线与点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM=________时，四边形AMDN是矩形（直接写答案即可）23. （10分）(2012·扬州) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．（1）直接写出点E的坐标：________．（2）求证：AG=CH．（3）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．（4）在（3）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．24. （10分） (2018八上·南召期末) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于，两点，已知点与点关于坐标原点成中心对称，且点的坐标为．其中．（1）四边形是________．（填写四边形的形状）（2）当点的坐标为时，且四边形是矩形，求，的值．（3）试探究：随着与的变化，四边形能不能成为菱形?若能，请直接写出的值；若不能，请说明理由．25. （15分） (2018八下·韶关期末) 请填写下表（1）求出yA、yB与x之间的函数解析式；（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；（3）考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

初二下册数学期末考卷含答案

初二下册数学期末考卷含答案2017年初二下册数学期末考卷（含答案）引导语：初二下册数学期末考卷会怎么考，有哪些重点知识点需要牢记的呢?以下是店铺整理的2017年初二下册数学期末考卷(含答案)，欢迎参考!2017年初二下册数学期末考卷(含答案)一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共30分)1.下列各式其中二次根式的个数有A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是( )A、4,5,6B、2,3,4C、11,12,13D、8,15,173.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A、AB∥CD，AD=BCB、AB=AD，CB=CDC、AB=CD，AD=BCD、∠B=∠C，∠A=∠D4.若为二次根式，则m的取值为( )A、m≤3B、m<3C、m≥3D、m>35. 下列计算正确的是( )① ; ② ;③ ; ④ ;A、1个B、2个C、3个D、4个6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )A、一、二、三B、二、三、四C、一、二、四D、一、三、四7. 在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为( ).A、5B、C、5或D、无法确定8.数据10，10，，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是( )A、10B、8C、12D、49.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( )A、6B、8C、10D、1210.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8题，每小题3分，共24分)11.计算： =_______。

12.若是正比例函数，则m=_______。

13.在□ABCD 中，若添加一个条件_______ _，则四边形ABCD是矩形。

14.已知一组数据10,8,9，a,5众数是8，求这组数据的中位数________________。

广西北海市八年级下学期期末数学试卷

广西北海市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·柳江期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·柳州模拟) 如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对3. （2分） (2018九上·扬州期中) 某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差4. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，已知双曲线y＝(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6,4)，则△AOC的面积为（）A . 4B . 6C . 9D . 125. （2分） (2020八下·正安月考) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）A . 4.8cmB . 5cmC . 9.6cmD . 10cm6. （2分）下列命题中假命题是（）A . 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等B . 两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等C . 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等D . 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等7. （2分） (2018八上·长春期末) 如图，在△ABC中，∠A=∠B=45 ，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）A . 2B . 4C . 8D . 168. （2分）(2018·凉州) 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A . ﹣5＜x＜1B . 0＜x＜1或x＜﹣5C . ﹣6＜x＜1D . 0＜x＜1或x＜﹣610. （2分）(2017·正定模拟) 如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A . 52B . 42C . 76D . 72二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2018·驻马店模拟) 已知在等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长为方程x2－10x＋m＝0的根，则m＝________．12. （1分）(2017·湘潭) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=________．13. （2分）有A、B两个班级,每个班级各有45名学生参加一次测验.每名参加者可获0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这几种不同的分值中的一种.测试结果A班的成绩如下表所示,B班的成绩如右图所示.A班分数0123456789人数1357686432（1）由观察所得,________班的方差大;（2）若两班合计共有60人及格,问参加者最少获________分才可以及格.14. （1分） (2019九上·盐城月考) 一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=________.15. （1分）(2017·青浦模拟) 已知反比例函数y= 的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是________．16. （1分） (2017八下·民勤期末) 如图，把矩形纸片沿着过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，若，则∠DAE=________17. （1分）如图，将一根长18cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是________．18. （1分） (2018九上·崇明期末) 在中，，，垂足为点D，如果，，那么AD的长度为________．19. （1分） (2018八下·江门月考) 如图所示，O A=OB，数轴上点A表示的数是________．20. （1分）(2012·深圳) 如图，双曲线y= （k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q 两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共9题；共86分)21. （10分） (2015八下·伊宁期中) 计算（1） 3 ﹣ + ﹣（2）（4 ﹣6 ）÷2 ．22. （10分） (2016九上·江津期中) 解方程：（1） x2﹣x=3（2）（x+3）2=（1﹣2x）2．23. （10分）(2018·青岛模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.（1）求证：△AGE≌△BGF；（2）试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．24. （12分）(2017·成华模拟) 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．25. （5分） (2017八下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．26. （10分）(2017·西城模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．27. （9分） (2017七下·金乡期中) 在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′________、B________、C′________；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________．28. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．29. （10分）(2018·潍坊) 如图,点是正方形边上一点,连接 ,作于点 , 手点 ,连接．（1）求证: ；（2）已知 ,四边形的面积为24,求的正弦值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共86分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、。

广西北海市八年级下学期期末考试数学试题2

北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷八年级数学（下）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）1. 函数中，自变量x的取值范围是( )A. x＞2B. x≥2C. x＜2D. x≤2【答案】B【解析】试题解析：由题意得，x-2≥0，解得x≥2．故选C．考点：函数自变量的取值范围．2. 下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．故选D．“点睛”本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3. 数据，π，-3，2.5，中无理数出现的频率是( )A. 20%B. 40%C. 60%D. 80%【答案】B【解析】由于开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义即可判断选择项．解：在，π，-3，2.5，中，∵，π都是无理数，共2个，∴无理数出现的频率为=40%．故选C．“点睛”本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用的综合考查：频率、频数的关系频率=．4. 点M在第二象限内，M到x轴是距离是3，到y轴距离是2，那么点M的坐标是( )A. （-3,2）B. （-2,-3）C. （-2,3）D. （2,-3）【答案】C【解析】先根据M在第二象限内判断出点M横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点M的坐标．解：∵点M在第二象限内，∴点的横坐标＜0，纵坐标＞0，又∵M到x轴的距离是3，即纵坐标是3，到y轴的距离是2，横坐标是2，∴点M的坐标为（-2，3）．故选C．“点睛”解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的坐标的几何意义．5. 下列各组线段能构成直角三角形的是( )A. 30,40,50B. 7,12,13C. 5,8,10D. 3,4,6【答案】A【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；B、∵72+122≠132，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵52+82≠102，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵32+42≠62，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选A．“点睛”本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．6. 在平面直角坐标系中，正比例函数的图象的大体位置是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】根据正比例函数的性质，图象过原点，又因为k＜0，所以图象过二、四象限．解：根据正比例函数图象的性质，知：当k＜0时，图象是经过二、四象限的一条直线．故选B．“点睛”本题考查了正比例函数图象的性质，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线，当k ＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．7. 如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB的度数为( )A. 140°B. 150°C. 160°D. 170°【答案】C【解析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°-20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故选C．“点睛”本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角=90°-∠A．8. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( )A. C点B. D点C. E点D. F点【答案】C【解析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，注意观察点C、D、M、N、中的哪一点在∠AOB的平分线上．解：从图上可以看出点E在∠AOB的平分线上，其它三点不在∠AOB的平分线上．所以点E到∠AOB两边的距离相等．故选C．“点睛”本题主要考查平分线的性质，根据正方形网格看出∠AOB平分线上的点是解答问题的关键．9. 如图所示，菱形ABCD中，对角线相交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD 周长为16，则OE的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】A【解析】根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．解：∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=16÷4=4，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×4=2．故选A．“点睛”本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．10. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长为( )A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】C【解析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而结合勾股定理得出BD的长．解：∵BD⊥AC于D，点E为AB的中点，∴AB=2DE=2×5=10，∴在Rt△ABD中，BD==8．故选C．“点睛”此题主要考查了勾股定理以及直角三角形斜边的中线的性质，得出AB的长是解题关键．11. 如图，A，B的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】A【解析】根据点的坐标的变化分析出AB的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（0，1），B（3，0），若A1的坐标为（a，3），B1（5，b）即线段AB向上平移2个单位，向右平移2个单位得到线段A1B1；则：a=0+2=2，b=0+2=2，a+b=4．故答案为：4．“点睛”此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为( )A. 3B. 4C.D.【答案】D【解析】连接CP，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFPE是矩形，根据矩形的对角线可得EF=CP，再根据垂线段最短可得CP⊥AB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可. 解：如图，连接CP，∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠C=90°，∴四边形CFPE是矩形.∴EF=CP,由垂直段最短可得CP⊥AB时，线段EF值最小，此时，S△ABC=BC×AC=AB×CP，即×4×3=×5×CP，解得CP=2.4.故答案为：2.4“点睛”本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出CP⊥AB时，线段EF的值2是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 在□ABCD中，∠A=106°，则，则∠C =_________°.【答案】106【解析】根据平行线的对角相等即可解决问题.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∴∠A=106°，∴∠C=106°，故答案为：106°.“点睛”本题考查平行四边形的性质，记住平行四边形的性质是解决问题的关键.14. 已知点A（-1,0），B（2,0），则线段AB的长为____________.【答案】3【解析】根据题意在平面直角坐标系中作出点A、B，计算AB的长度即可.解：根据题意作平面直角坐标系，如图所示：所以AB的长度为|-1|+2=3.故答案为：3.15. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为___________.【答案】(2，0)【解析】∵当x=0时，y=4,∴图象与y轴的交点坐标是（0，4）.16. 如图，D是Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于点E，若AE=5cm，DC=12 cm，则CE的长为_____________ cm.【答案】13【解析】根据已知条件，先证明△DBE≌△ABE，再根据全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）来求DE的长度．解：连接BE．∵D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，∴∠A=∠BDE=90°，∴在Rt△DBE和Rt△ABE中，BD=AB（已知），BE=EB（公共边），∴Rt△DBE≌Rt△ABE（HL），∴AE=ED，又∵AE=5cm，∴ED=5cm，CE=．故答案为：13．“点睛”本题主要考查了直角三角形全等的判定（HL）以及全等三角形的性质（全等三角形的对应边相等）．连接BE利用勾股定理是解决本题的关键．17. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E= _________°【答案】20【解析】如图连接AC，主要证明CE=CA，推出∠E=∠CAE，求出∠ACE即可解决问题.解：如图连接AC.∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，∵EC=BD，∴AC=CE，∴∠E=∠CAE，易证∠ACB=∠ADB=40°，∵∠ACB=∠E+∠CAE，∴∠E=∠CAE=20°,故答案为：20°.“点睛”本题考查矩形的性质、等腰三角形的判定和性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等腰三角形解决问题.18. 在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点的坐标是______.【答案】(1008，1)【解析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2017.解：=504…1，则A2017的坐标是（504×2，1）=(1008，1)故答案为：（1008，1）.“点睛”本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般.三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）19. 某多边形的内角和与外角和的总和为1620°，求此多边形的边数.【答案】9.【解析】依题意，根据多边形内角和公式，已知外角和为360°，内角则为1800°，易求出多边形的边数. 解：设此多边形的边数为n，依题意，得解得n=9答：此多边形的边数为9.20. 已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE//BD，DE//AC，CE与DE交于点E. 请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.【答案】DC⊥OE. 理由见解析.【解析】试题分析：DC⊥OE，先证明四边形OCED是平行四边形，再由矩形的性质得出OC=OD，证出四边形OCED是菱形，得出对角线互相垂直即可；试题解析：DC⊥OE证明:∵CE∥BD，DE∥AC∴四边形OCED为平行四边形∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O∴OD=OC∴四边形OCED是菱形∴DC⊥OE21. 如图，在□ ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：四边形AECF是平行四边形.【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得到AB=CD，AB∥CD，从而可得到∠1=∠2，根据AAS即可判定△AEB≌△CFD，由全等三角形的性质可得到AE=CF，再根据平行四边形的判定方法即可证得结论．∵ABCD∴AB=CD,AB∥CD∴∠1=∠2∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF∴AECF为平行四边形.考点：此题主要考查平行四边形的判定及性质及全等三角形的判定与性质点评：解答本题的关键是熟练掌握一组边平行且相等的四边形是平行四边形.22. 如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）平移过程中，线段OA所扫过的面积为 .【答案】（1）（-3,1）；（2）作图见解析；（3）9【解析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点即可得出结论；（2）根据图形平移的性质画出△A1O1B1即可；（3）利用平行四边形的面积公式即可得出结论.解：（1）∵B（3，1），∴B点关于y轴的对称点的坐标为（-3，1）.故答案为：（-3，1）；（2）如图△A1O1B1即为所求；（3）线段OA所扫过的面积=3×3=9.故答案为：9.“点睛”本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.23. 为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩（A：60分；B：59-54分；C：53-48分；D：47-36分；E：35-0分）进行分段统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）将统计图补充完整；（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【答案】（1）60，0.15；（2）作图见解析；（3）6864名【解析】（1）根据统计表中的数据可以求得本次调查的学生数，从而可以求得a和b的值；（2）根据（1）中a的值从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以估计北海市在2017年8580九年级学生中体育成绩为优秀的相似人数. 解：（1）60，0.15（2）如图所示…（3）=8580×0.8=6864（名）“点睛”本题考查频数分布直方图（表）、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.24. 已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生产A，B两种型号的时装共60套. 已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元. 设生产A型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.（2）当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）；（2）当生产A型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是1600元.学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...解：（1）根据题意，得解得∵x是整数∴x=35,36,37,38,39,40∴y与x之间的函数表达式为（2）∵k=10>0∴y随x的增大而增大∴当x=40时，y有最大值为10×40+1200=160答：当生产A型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是1600元.“点睛”此题是一道方案设计题，有一定的开放性．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系：加工服装所用布料不大于布料总数，列不等式解答即可．25. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接PA，PC.（1）证明：∠PAB=∠PCB;（2）在BC上截取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）△PAE是等腰直角三角形. 理由见解析.【解析】（1）根据正方形的性质得AB=CB，∠ABD=∠CBD，又知BP=BP，即可证△ABP≌△CBP，于是得到PA=PC，∠PAB=∠PCB；（2）根据PE=PC得到∠PEC=∠PCB，进而求出∠PAB=∠PEC，由E是BC上一点，∠PEB+∠PEC=180°求得∠PAB+∠PEB=180°，进而求出∠APE=90°，再根据PA=PC，PE=PC，求出PA=PE，于是证得△PAE是等腰直角三角形．解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BA=BC，∠ABP=∠CBP ，又∵BP=BP，∴△ABP≌△CBP，∴∠PAB=∠PCB，（2）△PAE是等腰直角三角形. 理由如下：∵PE=PC，∴∠PEC=∠PCB，由（1）∠PAB=∠PCB，∴∠PAB=∠PEC ，∵∠PEC+∠PEB=180°，∴∠PAB+∠PEB=18，∵∠PAB+∠ABE+∠PEB+∠APE=360°，∠ABE=90°，∴∠APE=90°，由（1）△ABP≌△CBP得PA=PC，∵PE=PC，∴PA= PE，∴△PAE是等腰直角三角形.“点睛”本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质和全等三角形的判定定理，此题难度不大．26. 如图所示，直线l1经过A，B两点，直线l2的表达式为，且与x轴交于点D，两直线相交于点C.（1）求直线l1的表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l1上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.【答案】（1）；（2）3；（3）P点的坐标为（6，2）【解析】（1）设直线l1的不等式为y=kx+b，将A（4，0），B（3，-1）代入得k，b可得一次函数的解析式；（2）令y=0，代入直线l2的不等式y=-2x+2，可得D点坐标，根据两直线相交的C点坐标，由三角形的面积公式可得结果；（3）根据△ADP与△ADC的面积相等可得点P的纵坐标，在代入直线l1的表达式可得点P的横坐标，可得点P的坐标.解：（1）设直线l1的表达式为，将A（4，0），B（3，-1）代入得解得∴直线l1的表达式为（2）当y=0时，，∴x=1∴D（1，0）解方程组得∴C（2，-2）∴（3）P点的坐标为（6，2）“点睛”此题主要考查了一次函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式，根据已知结合图形得出点P的纵坐标与点C的纵坐标的绝对值相等是解题关键.。

北海市八年级下学期数学期末考试试卷

北海市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共35分)1. （3分）(2020·海陵模拟) 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A . (－3，2)B . (3，－2)C . (2，－3)D . (－2，3)2. （3分） (2019七下·南阳期末) 如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）A . 80°B . 85°C . 90°D . 95°3. （3分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A . 8，15，17B . 1，2，C . 7，23，25D . 1.5，2，2.54. （3分）(2018·永州) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 任意多边形的内角和为360°D . 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半5. （3分） (2019八下·长春期中) 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 矩形6. （3分） (2019八上·长兴月考) 湖州与杭州之间的高速路程为s，汽车行驶的平均速度为v，驶完这段路程所需的时间为t，则s=vt，其中常量（）A . 为vB . 为sC . 为tD . 没有7. （3分） (2019九上·黄埔期末) 如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 88. （2分）(2019·海门模拟) 一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 19. （3分） (2019九下·武冈期中) 在下列函数中，其图象与x轴没有交点的是（）A . y=2xB . y=﹣3x+1C . y=x2D . y=10. （3分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F，H是BE和CF的交点，则∠EHF=（）A . 100ºB . 110ºC . 120ºD . 130º11. （3分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）A . 5B . 10C . 20D . 4012. （3分）如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，如果∠ABC=30°，那么AC的长是（）A . 1B .C .D . 2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2019八下·闵行期末) 如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为________．14. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，则EF＝________cm.15. （3分） (2020八下·哈尔滨期中) 图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为________ ．16. （3分）小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示________．17. （3分） (2017八下·怀柔期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是________．18. （3分） (2019八上·吴兴期中) 如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为________.三、解答题（本大题共8小题，满分66分.） (共8题；共66分)19. （10分） (2019七下·江阴期中) 初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片断，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC=________°．（2）小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD 也平分∠ODC的理由．（3）小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．20. （5分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．21. （6分） (2018八上·九台期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了秒。

北海市八年级下学期数学期末试卷

北海市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八下·江东期中) 下列运算正确的是（）A . 2 ﹣ =1B . （﹣）2=2C . =±11D . = =3﹣2=12. （2分） (2020八下·椒江期末) 要使代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x>B . x＜C . x≥D . x≤3. （2分） (2016八上·萧山期中) △ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（）A . 4.8B . 4.8或3.8C . 3.8D . 54. （2分）关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·海曙模拟) 已知2，2，x，4，9，这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A . 2和2C . 2和3D . 3和26. （2分）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A . 中位数是6B . 平均数是4C . 众数是3D . 方差是57. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是（）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 无法确定8. （2分） (2020九下·凤县月考) 已知一次函数的图象与轴交于点A，将直线 = -1绕点A逆时针旋转90°后的直线表达式为（）A .B .C .D .9. （2分）如图,已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为x＝﹣3,过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（﹣1,1）．要在坐标轴上找一点P,使得△PMN的周长最小,则点P的坐标为（）A . （0,2）C . （0,2）或（,0）D . 以上都不正确10. （2分）(2017·江西) 如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A . 当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形B . 当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C . 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形D . 当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形11. （2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A . x=2B . y=2C . x=-1D . y=-112. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD 交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A . 2：5：25B . 4：9：25C . 2：3：5D . 4：10：2513. （1分）计算：•=________14. （1分） (2019八下·舒城期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5．作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是________．15. （1分） (2019八上·泰州月考) 已知点（－1，y1），（2，y2）都在直线y=-3x+m上，则y1与y2大小关系是________.16. （1分）(2020·高新模拟) 同一直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则满足k1x+b＞k2x的x取值范围是________．17. （1分） (2019九上·北碚期末) 如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于________.18. （1分）(2017·淳安模拟) 四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是⊙O上的一个动点（不与点B、C、D重合）．若四边形OBCD是平行四边形时，那么∠OBA和∠ODA的数量关系是________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （10分） (2019八上·成都月考) 已知x＝；（1）求x2+y2﹣xy的值；（2）若x的小数部分为a ， y的小数部分为b ，求（a+b）2+ 的值．在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标．21. （11分） (2019八下·江阴期中) 某市对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题：初中毕业生视力抽样调查频数分布表视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查样本容量为________；（2）在频数分布表中，a＝________，b＝________，并将频数分布直方图补充完整________；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？22. （5分） (2020八下·北京期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．23. （6分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为；（2）在图中画一个等腰三角形△ABF，点F在小正方形的顶点上，且tan∠AFB＝，连接EF，请直接写出线段EF的长．24. （10分） (2015八下·农安期中) 为了响应国家节能号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲种节能灯的进价和售价分别是25元/只、30元/只；乙种节能灯的进价和售价分别是45元/只、60元/只．（1）应如何安排进货，使进货贷款恰好为46000元．（2）如何进货，商场销售完节能灯获利最多且不能超过进货价的30%，此时利润为多少元？25. （15分） (2020九上·渭滨期末) 如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．点D由点A 出发沿AB方向向点B匀速运动，同时点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接DE，设运动时间为t（s）（0＜t＜10），解答下列问题：（1）当t为何值时，△BDE的面积为7.5cm2；（2）在点D，E的运动中，是否存在时间t，使得△BDE与△ABC相似？若存在，请求出对应的时间t；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2017八年级下册数学期末试卷

2017八年级下册数学期末试卷2017年八年级数学（下）期末检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.2x -x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,8224、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C（C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AD 于点F ，则∠1＝（）1F EDCB AA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数xy=1和34312+=x y的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y>时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nSn -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. nx 是（－1，1）1y （2，2）2yxy O样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42（C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D ．6510203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第8题）12345678M P F E B AADO二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-13-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30 -23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。