桥梁结构力学4.3.2
《结构力学》第四章 静定结构的位移计算 (3)
B EI
2
R 1
cos
( FP R
sin
)
Rd
0
EI
d
FPR3
2EI
FPk 1
A
B Bx 2 By 2
B kP
B
A M k M P ds B EI
2
(1)
(FPR sin
)
Rd
0
EI
R
O
FP R2 （
）
EI
（1）梁与刚架
三、结构的外力虚功
作用在结构上的外力可能是单个的集中力、力 偶、均布力，也可能是一个复杂的力系，为了 书写方便，通常将外力系的总虚功记为：
W = Fk × km
其中，Fk为作功的力或力系，称为广义力; km为广义力作功的位移，称为广义位移。 下面讨论几种常见广义力的虚功。
1) 集中力的虚功
Pk
k
M
4EIk
GAl 2
kP
若截面为矩形，则：A bh, I bh3 /12,k 6 l 1, 2
h / l 1 , 10
h/l 1 , 15
则：
Q kP
( h)2
Q
M kP
l
kP 25% kMP
对于粗短杆来说，剪 切变形产生的位移不可忽
Q
kP 1%
1
m
ds
第i根杆件静力状态上的力在位移状态的位移上所 作的虚功：
Vi
s FNk
mds
s FQk mds
s Mk
1
m
ds
整个杆件结构各个截面上的内力在位移状态的位 移上的所作的总虚功：
N
N
N
结构力学二三四章总结
第二章静定梁与静定刚架§2-1 单跨静定梁一、概述1、单跨静定梁的结构形式：水平梁、斜梁及曲梁简支梁、悬臂梁及伸臂梁。
2、3个内力分量的规定：图示（注：1、附加增量；2、成对出现：作用力与反作用力；3、正负号统一）轴力N(截面上应力沿杆轴切线方向的合力)：拉力＋，压力－剪力Q(截面上应力沿杆轴法线方向的合力)：以绕截面邻近小段隔离体顺时针旋转为＋，反之为－弯矩M(截面上应力对截面形心的力矩)：弯矩使杆件下部受拉时为正，上侧受拉时为负3、截面法、分离体、平衡方程：求指定截面的内力的基本方法。
图示将指定截面假想截开，切开后截面的内力暴露为外力，取任一局部作为隔离体，作隔离体受力图（荷载、反力、内力组成平面一般力系或平面汇交力系），由隔离体的平衡条件可以确定所求截面的三个内力。
平面一般力系平衡方程的三种形式。
注意：平衡方程的正负和内力的正负是完全不同性质的两套符号系统。
受力平衡条件：平面一般力系，平衡方程不同形式（正负号：同方向同符号）轴力＝截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；剪力＝截面一边的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；弯矩＝截面一边的所有外力对截面形心的力矩代数和。
画隔离体受力图时，注意：(1)隔离体与其周围约束要全部截断，而以相应的约束力代替；(2)约束力要符合约束的性质。
截断链杆以轴力代替，截断受弯构件时以轴力、剪力及弯矩代替，去掉支座时要以相应的支座反力代替。
(3)隔离体是应用平衡条件进行分析的对象。
在受力图中只画隔离体本身所受到的力，不画隔离体施给周围的力；(4)不要遗漏力。
包括荷载及截断约束处的约束力；(5)未知力一般假设为正号方向，已知力按实际方向画。
（6）“三清”：截面左右分清、外力清楚、正负号清楚4、内力图：图示1）定义：表示结构上各截面的内力随横截面位置变化规律的图形。
内力方程式：内力与x（表示横截面位置的变量）之间的函数表达式。
2）几点注意（1）弯矩图画在受拉边、不标明正负，轴力图剪力图画在任一边，标明正负。
理工类专业课程的思政教育解析——以《结构力学》课程为例
理工类专业课程的思政教育解析——以《结构力学》课程为例摘要：在当今社会，高等教育的改革和发展呈现出多元化、多层次、国际化等特点，对高等教育教育质量和教学改革提出了更高的要求。
作为理工类专业的学生，其培养目标主要是针对实际问题的解决和应用能力的提升，因此理工类专业课程的思政教育显得尤为重要。
理工类专业课程中的思政教育不仅可以提高学生的综合素质，还能够培养学生的社会责任感和职业道德，推动工程技术与社会的有机融合。
因此，在当今社会，理工类专业课程中融入思政教育已成为高校教学改革和课程建设的重要方向。
关键词：结构力学思政教育应用性专业课程教学方法综合素质培养《结构力学》是一门典型的理工类专业课程，也是工程学科中的一门核心课程。
其教学内容涉及到力学原理、材料力学、结构分析等多个学科，可以让学生深入了解和掌握结构的力学行为和变形规律，培养学生的结构设计和分析能力。
此外，《结构力学》课程所涉及的结构工程是一个需要高度的技术含量和专业知识的领域，涉及到安全性、可靠性等方面，因此对于工程师的社会责任和职业道德提出了更高的要求。
因此，选择《结构力学》课程作为案例研究对象，既能够展示理工类专业课程中融入思政教育的可行性和重要性，也可以为未来理工类专业课程思政教育的发展提供借鉴和启示。
1.研究目的本研究旨在探讨在当今社会推动理工类专业课程中融入思政教育的必要性和意义，并以《结构力学》课程为案例研究对象，深入分析如何将思政教育元素有机地融入到课程教学中，提高学生的思辨能力、创新精神和社会责任感，形成“工程素质+人文素质”的综合素质培养模式。
通过本研究的深入探讨，旨在为推动理工科专业思政教育方面提供可行性的教学方法和实践经验，促进学生的全面发展和职业成长。
2.《结构力学》课程的基本概念和内容2.1 结构力学的定义及其在工程领域的重要性结构力学是力学的一个分支，主要研究物体在受到外部力作用下的变形和运动规律。
在工程领域中，结构力学是一个非常重要的学科，其主要目的是研究工程结构的力学行为和变形规律，包括建筑物、桥梁、管道、船舶、飞机等各种工程结构的设计、分析、优化等方面。
园洲高架桥盖梁二次张拉施工方案
从莞高速公路惠州段（第二合同段）园洲高架桥盖梁二次张拉施工方案编制：复核：审核：中铁二十五局集团有限公司从莞高速公路（惠州段）工程项目部二○一八年四月目录第一章工程概况 (3)1.1 工程概况 (3)第二章施工准备 (3)2.1 现场工作面准备 (3)2.2 设备、材料的准备 (3)第三章施工部署 (4)3.1施工计划安排 (4)第四章施工技术措施 (4)4.1 张拉吊篮设计 (4)4.2 吊篮走行系统 (4)4.3 吊篮系统 (4)4.4 结构荷载计算 (5)4.4.1 吊篮抗倾覆计算 (5)4.4.2 吊篮系统槽钢受力验算 (8)4.5 施工注意事项 (9)附图第一章工程概况1.1 工程概况园洲高架桥起点为K19+294.85，终点桩号为K29+960.300，桥梁总长10665.45m。
该桥为特大桥，桥梁依次主要跨越了县道X193、园洲振兴大道（规划）、铁场排洪渠、和安大道（规划）、沙河（三次跨越）、福园公路、县道X216等主要地方道路及河涌。
线位在桩号K25+800～K29+100范围内路段与园洲镇工业大道共线，高架于工业大道之上，在K29+100附近与工业大道分离转向东江，顺接东江特大桥。
根据总体设计，高架桥范围内布设了1处互通立交，K23+957.5～K25+308范围内布设园洲东互通立交。
本工程范围内的花瓶墩盖梁、方墩盖梁、单墩盖梁及个别圆柱墩大盖梁均采用二次张拉施工工艺。
主要工程数量表：第二章施工准备2.1 现场工作面准备组织班组对盖梁二次张拉进行交底，对钢绞线穿束、千斤顶安装、孔道压浆等各工序注意事项及安全须知进行讲解。
提前准备好安全爬梯及安全防护用品，提前做好机械设备准备，对贝雷片支撑地面进行回填并整平压实。
2.2 设备、材料的准备⑴按照施工进度计划组织张拉设备、材料分批进场，并合理调配资金。
⑵对所有张拉设备进行检修及调试，并定时保养，使其保持良好的待用状态。
对工程中所用的张拉计量设备送有关部门进行标定并取得合格证书。
结构力学知识点
建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。
从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。
结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件：①力系的平衡条件或运动条件。
②变形的几何连续条件。
③应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。
结点分为：铰结点、刚结点。
钗结点：可以传递力，但不能传递力矩。
刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。
支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。
在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。
荷载是主动作用于结构的外力。
狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和土压力。
广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。
根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。
根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。
结构的几何构造分析在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。
杆件体系可分为两类：几何不变体系----- 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。
几何可变体系----- 在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。
自由度：一个体系自由度的个数，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的个数。
一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。
一个刚片在平面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。
凡是自由度的个数大于零的体系都是几何可变体系。
一个支杆（链杆）相当于一个约束。
可以减少一个自由度。
一个单铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。
可以减少两个自由度。
一个单刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度。
如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因而减少，则此约束称为多余约束。
增加了约束，计算自由度会减少。
因为w=s-n .瞬变体系：本来是几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。
实钗：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上交于一点，所构成的铰就叫实铰。
结构力学期末考试试卷
结构力学期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 结构力学中，静定结构的内力可以通过什么方法求解？A. 静力平衡法B. 材料力学法C. 能量法D. 弹性力学法2. 根据弯矩图，下列哪一项不是梁的典型受力特征？A. 正弯矩B. 负弯矩C. 剪力D. 扭矩3. 影响结构稳定性的主要因素不包括以下哪一项？A. 材料性质B. 几何尺寸C. 外部荷载D. 环境温度4. 以下哪种情况下，结构的位移不会发生变化？A. 荷载增加B. 材料强度降低C. 约束条件不变D. 几何形状改变5. 根据欧拉公式，细长压杆的临界荷载与以下哪一项无关？A. 杆件长度B. 杆件截面积C. 材料的弹性模量D. 杆件的惯性矩...（此处省略其他选择题）二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述结构力学中静定结构与超静定结构的区别。
2. 解释什么是弯矩和剪力，并说明它们在梁的受力分析中的作用。
3. 描述结构稳定性的概念，并举例说明在实际工程中如何保证结构的稳定性。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定一个简支梁，长度为10米，承受均布荷载q=20kN/m。
请计算梁的弯矩图，并求出最大弯矩和剪力。
2. 考虑一个由两根柱子支撑的框架结构，柱子的高度为20米，底部固定，顶部自由。
当顶部施加一个水平力P=100kN时，求出柱子的内力和位移。
四、论述题（共30分）1. 结构力学在现代建筑工程中的应用极其广泛，请结合实际案例，论述结构力学在桥梁设计中的重要性。
五、附加题（10分，可选做）1. 讨论在地震等自然灾害情况下，结构力学如何帮助我们评估和提高建筑物的抗震性能。
【结束语】本次考试到此结束，希望同学们能够通过本次考试，更好地理解和掌握结构力学的基本原理和应用。
在今后的学习和工作中，能够将所学知识灵活运用，为工程实践做出贡献。
祝同学们考试顺利！。
桥梁结构力学分析PPT
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则
两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.
两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 构成两常无变刚多体片余系以约一束瞬铰的变及几体不何系通不过变该体铰系的. 一个链杆相联,
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系
二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
点
刚
的 自
几何不变体系的自由片 自度一定等于零
由 几何可变体系的自由由度一定大于零
度
度
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系
二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
练习: 对图示体系作几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
四. 约束(联系) 能减少自由度的装置
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
§31.-链1 杆基与本单概铰的念关系
一. 几何不变体系 几何可变体系 4二. 虚. 铰刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
四. 约束(联系) 能减少自由度的装置
结构力学-参考答案
模块1参考答案1.结构有哪几种分类?答：结构主要有：杆件结构，薄壁结构和实体结构三类。
2.结构力学的研究对象和研究任务是什么?答：结构力学的研究对象：结构力学的研究对象是杆件结构，薄壁结构和实体结构的受力分析将在弹性力学中进行研究。
严格地说，一般的杆件结构是空间结构，但它们中的大多数均可简化为平面结构。
所以，本门课程主要研究平面杆件结构，即组成结构的所有杆件及结构所承受的外荷载都在同一平面内的结构。
结构力学是研究结构的合理形式以及结构在受力状态下内力、变形、动力反应和稳定性等方面的规律性的科学。
研究的目的是使结构满足安全性、适用性和经济方面的要求。
建筑物、构筑物、结构物在各类工程中大量存在：（1）住宅、厂房等工业民用建筑物；（2）涵洞、隧道、堤坝、挡水墙等构造物；（3）桥梁、轮船、潜水艇、飞行器等结构物。
结构力学的任务：结构力学与材料力学、弹性力学有着密切的联系，他们的任务都是讨论变形体系的强度、刚度和稳定性，但在研究对象上有所区别。
材料力学基本上是研究单个杆件的计算，结构力学主要是研究杆件的结构，而弹性力学则研究各种薄壁结构和实体结构，同时对杆件也作更精确的分析。
结构力学研究杆件结构的强度、刚度和稳定性问题，其具体任务包括以下几个方面：（1）杆件结构的组成规律和合理的组成方式。
（2）杆件结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算。
（3）杆件结构的稳定性以及在动力荷载作用下的反应。
结构力学是土木工程专业的一门重要的专业基础课，在各门课程的学习中起着承上启下的作用。
结构力学的计算方法很多，但所有方法都必须满足以下几个三个基本条件：（1）力系的平衡条件。
在一组力系作用下，结构的整体及其中任何一部分都应满足力系的平衡条件。
（2）变形的连续条件，即几何条件。
连续的结构发生变形后，仍是连续的，材料没有重叠和缝隙；同使结构的变形和位移应该满足支座和结点的约束条件。
（3）物理条件。
把结构的应力和变形联系起来的条件，即物理方程或本构方程。
注册结构专业考试知识点
注册结构专业考试知识点一、知识概述《结构力学分析》①基本定义：结构力学呢，简单说就是研究结构在各种荷载作用下怎么变形、内力咋分布的学科。
就好比我们搭建一个积木房子（结构），在往上面放东西（荷载）的时候，房子各部分之间怎么互相拉扯、哪里会被压得多点儿、哪里会弯曲得厉害点儿之类的情况，这就是结构力学要弄清楚的。
②重要程度：在注册结构专业考试里那可是超级重要。
它就像是一个大厦的基石，如果结构力学学不好，后面的很多内容都没办法弄明白，就像盖高楼地基没打好，上面的楼层肯定会出问题。
③前置知识：需要先掌握一些基本的力学概念，像力的概念（什么是力，力有大小方向作用点这些事）、平衡的原理（一个物体在什么情况下能静止或者匀速直线运动）以及基本的几何知识（三角形、四边形的一些特性，因为结构有时候会是这些几何形状的组合嘛）。
④应用价值：在实际生活里，比如设计一座桥、盖一栋大楼的时候，设计师必须通过结构力学的知识来确保这些建筑能稳稳地站着，能承受各种车辆或者人员在上面活动带来的重量（荷载），不会突然塌掉。
二、知识体系①知识图谱：在学科里它处于中心的位置，和其他的结构设计知识都有着很密切的联系。
其他知识点就像是围绕着它这个太阳转的行星一样。
比如说混凝土结构、钢结构的设计都需要依据结构力学来计算内力和变形量。
②关联知识：和材料力学联系紧密，材料力学更多关注材料本身受力后的表现，而结构力学在材料力学的基础上来分析整个结构的情况。
同时，对于抗震设计知识也有很大影响，因为地震作用下结构的内力分析也是结构力学的一部分内容。
③重难点分析：掌握难度还挺大的。
关键的点在于要能准确地判断结构的体系（是静定结构还是超静定结构，这有点像判断一个团队是小团队分工明确简单可控，还是大团队互相牵扯联系复杂的情况），还有各种荷载的计算和组合方式也挺繁琐的。
④考点分析：在考试中占的比重很大，考查方式多种。
有时候会直接出计算题，让你计算某个结构在一定荷载下某个截面的内力；也会有选择题让你判断某个结构体系的受力特性。
结构力学复习要点-知识大纲.pdf
结构力学大纲总的说来，学习结构力学必须注意以下三个问题:1、平面杆件体系的几何构成分析，只有具备了基本的几何构成分析能力，才会判断一个杆件系统是否结构，是静定结构还是超静定结构,哪些是多余约束。
几何构成分析是“搭”杆件，而结构计算是“拆"杆件，知道怎样“搭”结构才能正确、简便地“拆"结构，计算结构内力和变形。
2、在结构力学的学习中必须牢固建立“平衡”的思想,使“平衡”成为一种潜意识，结构整体是平衡的,任何一个结点、一个杆件、几个杆件的集合体都是平衡的，都可用截面法取出隔离体建立平衡方程.必须熟练地运用平面力系的平衡方程，平衡方程记住并不困难，重要的是熟练灵活地运用。
3、静定结构内力分析必须过关，并且比较熟练，静定结构的内力分析是最基本的技能。
整个结构力学一环扣一环，静定结构内力分析是静定结构位移计算的基础，而静定结构内力和位移计算又是力法的基础，力法又是位移法的基础，位移法又是力矩分配法的基础,固定荷载下结构计算又是移动荷载下结构计算的基础。
第一章绪论本章复习内容:结构、结构计算简图、铰结点、刚结点、滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座等基本概念。
1、首先必须深刻理解结构、结构计算简图的概念.结构力学中的概念，都可在理解的基础上用自己的语言表达，不必死记教材上的原话，所谓理解概念，就是弄清其目的、条件、实现目的的手段、适用场合等。
结构是建筑物中承载的骨架部分,本课程研究的是狭义的结构，即杆件结构.实际的结构是很复杂的,完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的（可以断言，即使许多年后科学更发达，100%按照结构的实际情况进行力学分析仍然是不可能的!因为结构的复杂性是无穷尽的，科学的发展是无止境的），也是不必要的（次要因素的影响较小，抓住主要因素即可满足工程误差要求). 因此，对实际结构去掉不重要的细节,抓住其本质的特点，得到一个理想化的力学模型，用一个简化的图形来代替实际结构，就是结构计算简图。
桥梁结构力学
在唐老师的带领下，我们学习了《桥梁结构力学》这门课程，体会颇深，在唐老师深入浅出、绘声绘色的讲解下，让我们深入学习了桥梁结构力学的研究内容和研究方法。
桥梁结构力学是一门技术基础课程，广泛的适用于土木工程的各个领域，特别是对于我们学习道路桥梁与渡河工程专业的学生，属于专业必备课程，对专业后续的无论是就业还是研究生学习研究都是必备的知识，桥梁结构力学将为我成为一名优秀的工程师打下了坚实的基础。
以下为本学期的知识梳理：第九章无剪力分配法力矩分配法适用连续梁和无侧移刚架，一般不能直接用于有侧移刚架。
但对有些特殊的有侧移刚架，可以用与力矩分配法类似的无剪力分配法进行计算。
⑴无剪力分配法的使用条件：结构中除了无侧移的杆外，其余的杆均为剪力静定杆。
无侧移杆：如果杆件两端线直，则该杆为两端无相对线位移的杆即无侧移杆。
如图1(a)中EC、CF、DB杆均为无侧移杆。
剪力静定杆：指的是剪力可由截面投影平衡求出来的杆。
如图1(a)中AB、BC杆均为剪力静定杆。
两端无相对线位移的杆转动刚度、传递系数和固端弯矩确定，前面已经讨论过，下面这种讨论剪力静定杆的转动刚度、传递系数和固端弯矩确定。
⑵剪力静定杆的固端弯矩计算先由截面投影平衡求出杆端剪力，然后将杆端剪力看作杆端荷载加在杆端，按该端滑动，另一端固定的单跨梁计算固端弯矩。
如图1(b )(c )所示。
⑶剪力静定杆的转动刚度：S=i ，传递系数：C=－1。
第十章 矩阵位移法1.结构坐标系一般采用右手坐标系，记为xoy 。
此时，结点位移和结点力均取与结构坐标系方向一致为正，其中结点的角位移和结点力矩按右手法则均取逆时针方向为正。
2.局部坐标系主要注意α角的定义，看如下图示即明白。
yxoijexyα3.桁架单元刚度方程000000000000eeexi i yi i xj j yj j EAEA F u l lF v EA EAF u l l F v ⎛⎫-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪-⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭桁架结构变换矩阵Tcos sin 00sin cos 0000cos sin 00sin cos T αααααααα⎛⎫⎪-⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭桁架在结构坐标系下的单元刚度矩阵α逆时针方向为正22222222ee c sc c sc sc s sc s EA k l c sc c sc sc s sc s ⎛⎫-- ⎪-- ⎪=⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭4.刚架单元刚度方程32322232322212612664621261266264eeeyi i i i yj j j j EIEI EI EI l l l l F v EI EI EI EI M l l l l EI EI EI EI F v l l l l M EI EI EI EI l l l l θθ⎛⎫- ⎪⎪⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪ ⎪-⎝⎭5.受轴向力作用的一般刚架单元刚度方程32322232322200001261260064620000001261260062640eexi i yi i i i xj j yj j EAEA ll EI EIEI EI F u l l l l F v EI EI EI EI M l l l l EA EA F u l l F v EIEI EI EI M l l l l EI EI EI EI l lll θ⎛⎫- ⎪⎪ ⎪⎛⎫-⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎪=⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪--- ⎪⎝⎭⎪ ⎪- ⎪⎝⎭ej j θ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭一般刚架单元刚度方程的坐标变换矩阵Tcos sin 0000sin cos 0000001000000cos sin 0000sin cos 0001T αααααααα⎛⎫⎪- ⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭结构坐标系下的一般刚架单元刚度矩阵ekcos sin c s αα==正正负正 正正负正 负负正负 正正负正转角和弯矩在坐标转换时不会发生变化，即始终有,M M θθ==12412423523545645612412423523545645622ea a a a a a a a a a a a a a a a a a k a a a a a a a a a a a a a a a a a a --⎛⎫⎪-- ⎪⎪--=⎪---- ⎪⎪---- ⎪ ⎪--⎝⎭6.坐标转化公式单元杆端力单元结点位移单元刚度矩阵→整体局部→局部整体e e F TF =e eT ∆=∆e e Tk Tk T =e T e F T F =e T e T ∆=∆e T e k T k T=22143253222363126cos sin ,sin 126()cos sin ,cos 124sin cos ,EA EI EI a a l l lEA EI EIa a l l l EA EI EI a a l l l αααααααα=+=-=-==+=２ 。
结构力学-参考答案
结构⼒学-参考答案模块1参考答案1.结构有哪⼏种分类?答：结构主要有：杆件结构，薄壁结构和实体结构三类。
2.结构⼒学的研究对象和研究任务是什么?答：结构⼒学的研究对象：结构⼒学的研究对象是杆件结构，薄壁结构和实体结构的受⼒分析将在弹性⼒学中进⾏研究。
严格地说，⼀般的杆件结构是空间结构，但它们中的⼤多数均可简化为平⾯结构。
所以，本门课程主要研究平⾯杆件结构，即组成结构的所有杆件及结构所承受的外荷载都在同⼀平⾯内的结构。
结构⼒学是研究结构的合理形式以及结构在受⼒状态下内⼒、变形、动⼒反应和稳定性等⽅⾯的规律性的科学。
研究的⽬的是使结构满⾜安全性、适⽤性和经济⽅⾯的要求。
建筑物、构筑物、结构物在各类⼯程中⼤量存在：（1）住宅、⼚房等⼯业民⽤建筑物；（2）涵洞、隧道、堤坝、挡⽔墙等构造物；（3）桥梁、轮船、潜⽔艇、飞⾏器等结构物。
结构⼒学的任务：结构⼒学与材料⼒学、弹性⼒学有着密切的联系，他们的任务都是讨论变形体系的强度、刚度和稳定性，但在研究对象上有所区别。
材料⼒学基本上是研究单个杆件的计算，结构⼒学主要是研究杆件的结构，⽽弹性⼒学则研究各种薄壁结构和实体结构，同时对杆件也作更精确的分析。
结构⼒学研究杆件结构的强度、刚度和稳定性问题，其具体任务包括以下⼏个⽅⾯：（1）杆件结构的组成规律和合理的组成⽅式。
（2）杆件结构内⼒和变形的计算⽅法，以便进⾏结构强度和刚度的验算。
（3）杆件结构的稳定性以及在动⼒荷载作⽤下的反应。
结构⼒学是⼟⽊⼯程专业的⼀门重要的专业基础课，在各门课程的学习中起着承上启下的作⽤。
结构⼒学的计算⽅法很多，但所有⽅法都必须满⾜以下⼏个三个基本条件：（1）⼒系的平衡条件。
在⼀组⼒系作⽤下，结构的整体及其中任何⼀部分都应满⾜⼒系的平衡条件。
（2）变形的连续条件，即⼏何条件。
连续的结构发⽣变形后，仍是连续的，材料没有重叠和缝隙；同使结构的变形和位移应该满⾜⽀座和结点的约束条件。
（3）物理条件。
结构力学第四章
2.利用平衡条件计算 所有微段的外力虚功之和 Ude 微段位移分 刚体位移 ab ab 为两部分 变形位移 ab ab 微段外力功 在刚体位移上的功dWg 分为两部分 在变形位移上的功dWi 微段外力功 dW= dWg+dWi 所有微段的外力功之和:
1 YA c 0
bc / a
(1)所建立的虚功方程, 实质上是几何方程。 (2)虚设的力状态与实际位移状 态无关，故可设单位广义力 P=1 (3)求解时关键一步是 找出虚力状态的静力 平衡关系。 (4)是用静力平衡法来解几何问题。
单位位移法的虚功方程 单位荷载法的虚功方程
三、图形分解 求 B
20 A
MP
20
A
B
40
B
20 kN m
A
20 kN m
EI
40 B
40 kN m 10 m
1
40 kN m
Mi
1/ 3
2/3
1 1 2 B ( 10 40 EI 2 3 1 1 500 10 20 ) ( ) 2 3 3EI
三、图形分解
微段受力
微段拉伸
微段剪切
微段弯曲
整个平面杆系结构，结构的虚变形功为
Ude =Σ∫[FNkδεm+FQkδγm+Mkδθm]ds
§4-3. 虚功原理
一、变形体的虚功原理
原理的表述：
任何一个处于平衡状态的变形体，当 发生任意一个虚位移时，变形体所受外力 在虚位移上所作的总虚功Wex，恒等于变 形体各微段外力在微段变形位移上作的虚 功之和Ude。也即恒有如下虚功方程成立
求 B
结构力学 桥梁结构分析
桥梁结构分析桥梁结构分析摘要：设计桥梁可有多种结构形式选择：石料和混凝土梁式桥只能跨越小河；若以受压的拱圈代替受弯的梁，拱桥就能跨越大河和峡谷；若采用钢桁架可建造重载铁路大桥；若采用主承载结构受拉的斜拉桥和悬索桥，不仅轻巧美观，而且是飞越大江和海峡特大跨度桥梁的优选形式。
关键词：梁式桥，拱式桥，悬索桥，桁架桥，斜拉桥著名桥梁专家潘际炎说：“海洋，是孕育地球生命的产床；河流，是孕育人类文明的摇篮；而桥，则是联系人类文明的纽带。
”这纽带越来越宏伟，越来越精致，越来越艺术！建国以来中国的桥梁工程事业飞速发展。
随着时代前进的步伐,人们对桥梁工程提出了更高的要求，对“适用、安全、经济、美观”的桥梁设计原则赋以更新的内容。
桥梁工程无论是现在还是以后都不会停步的，它的发展前景会更广阔。
通过半个学期的结构力学的学习，我对桥梁结构及他们的受力特点有了一定的认识。
理论联系实际，我通过对各种结构的对比分析，进一步加深了印象，对以后的学习奠定了基础。
1.梁式桥工程实例——洛阳桥，又称万安桥，在福建泉州市区东北郊洛阳江入海处，该桥是举世闻名的梁式海港巨型石桥,为国家重点文物保护单位，为国家重点文物保护单位。
梁式桥的主梁为主要承重构件，受力特点为主梁受弯。
梁式桥的上部结构在铅垂荷载作用下，支点只产生竖向反力，支座反力较大，桥的跨中处截面弯矩很大。
所以由于这种特性，梁式桥的跨度有限。
简支梁桥合理最大跨径约20 米，悬臂梁桥与连续梁桥合宜的最大跨径约60-70 米。
采用钢筋砼建造的梁桥能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好且美观；这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。
但是由于制造梁式桥的材料多为石料与混凝土，随跨度的增加其自重的增加也比较显著。
因此梁式桥广泛用于中、小跨径桥梁中。
结构本身的自重大，约占全部设计荷载的30%至60%，且跨度越大其自重所占的比值更显著增大，大大限制了其跨越能力。
随着跨度的增大，桥的内力也会急剧增大，混凝土的抗弯能力很低，较难满足强度要求。
桥梁课程的心得体会(2篇)
第1篇一、引言桥梁作为人类文明的重要产物，自古以来就承载着人们出行的便利和文化的交流。
在我国，桥梁建设历史悠久，桥梁工程学科也日益成熟。
作为一名桥梁工程专业的学生，我有幸学习了桥梁课程，通过这一课程的学习，我对桥梁工程有了更深入的了解，对桥梁的设计与施工也有了更全面的掌握。
在此，我想分享一下我在桥梁课程中的心得体会。
二、桥梁课程的学习目标桥梁课程旨在培养学生的桥梁工程基本理论、设计方法和施工技术，使学生具备独立从事桥梁工程设计和施工的能力。
通过本课程的学习，我们应达到以下目标：1. 掌握桥梁工程的基本理论，包括桥梁结构力学、桥梁设计原理、桥梁施工技术等。
2. 熟悉桥梁设计规范和标准，能够进行桥梁结构设计和施工图绘制。
3. 掌握桥梁施工工艺和施工组织设计，具备现场施工管理能力。
4. 具备桥梁工程相关软件的使用能力，如桥梁设计软件、施工模拟软件等。
三、桥梁课程的学习内容1. 桥梁结构力学：学习桥梁结构的受力分析、内力计算、稳定性分析等基本理论。
2. 桥梁设计原理：掌握桥梁设计的基本原则和方法，包括结构选型、截面设计、支座设计等。
3. 桥梁施工技术：了解桥梁施工的基本工艺和施工组织设计，掌握施工质量控制要点。
4. 桥梁设计规范和标准：熟悉国家及地方相关桥梁设计规范和标准，为实际工程设计提供依据。
5. 桥梁工程相关软件：学习桥梁设计软件、施工模拟软件等，提高设计、施工效率。
四、桥梁课程的心得体会1. 理论与实践相结合：桥梁课程注重理论与实践相结合，使我们能够将所学理论知识应用于实际工程中。
在课堂学习中，我们通过案例分析、模拟实验等方式，加深了对桥梁工程的理解。
2. 团队合作：桥梁工程是一项复杂的系统工程，需要各个专业领域的协同合作。
在课程学习中，我们学会了与他人沟通交流，共同解决问题，提高了团队协作能力。
3. 实践操作能力：桥梁课程注重培养学生的实践操作能力。
通过课程实验、课程设计等环节，我们掌握了桥梁设计、施工的基本技能，为今后从事桥梁工程打下了坚实基础。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化，表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A、杆件的简化：常以其轴线代表B、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点。
C、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D2AB1AB2、34A、W>0,B、W=0C、W<0,5A且没有多余联系。
B、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系。
C、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系，而且没有多余联系。
6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。
虚铰在无穷远处的体系分析可见结构力学P20，自行了解。
7、静定结构的几何构造为特征为几何不变且无多余联系。
三、静定梁与静定钢架1、内力图绘制：A、内力图通常是用平行于杆轴线方向的坐标表示截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示内力的数值而绘出的。
B 、弯矩图习惯绘在杆件受拉的一侧，而图上可不注明正负号；梁的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时注明正负号；刚架的剪力图和轴力图将正值的竖标绘在杆件的任意一侧，但必须注明正负号。
C 、轴力以拉为正，剪力以绕隔离体顺时针方向转动为正；弯矩以使梁的下侧纤维受拉为正。
D 、一般先求出支反力再求内力。
2、计算躲跨静定梁的顺序应该是先附属部分，后基本部分。
3、静定结构的特征：A 、静力解答唯一性B 、在静定结构中，除荷载外，其他任何原因如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等均不引起内力。
C 、平衡力系的影响：当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一本身为几何不变的部分上时，D 12A ①L ②T ③X ④K B ①力矩法②投影法123单位荷载内力虚功∑⎰∑⎰∑⎰++=ds F d M du F W s N v γϕ______∑⎰∑⎰+=EI ds M M EA ds F F P NP N ____（常不考虑剪切影响） 4、图乘法：一个弯矩图的面积w A 乘以其形心处所对应的另一个直线弯矩图上的竖标c y ,再除以EI 。
桥梁安全的抗震评估
桥梁安全的抗震评估
桥梁安全的抗震评估是评估桥梁在地震发生时的抗震性能和安全性。
抗震评估的目的是确定桥梁的抗震能力是否满足设计要求，以及在地震发生时可能出现的损伤和灾害程度，为制定抗震加固方案和应对措施提供依据。
抗震评估通常包括以下几个方面的内容：
1. 桥梁设计参数分析：评估桥梁的设计参数是否满足抗震要求，包括桥墩、桥面板、铺装层等的尺寸、材料等。
2. 桥梁结构力学分析：通过有限元分析等方法，模拟地震荷载作用下桥梁的应力、挠度、变形等响应，评估结构在地震荷载下的安全性能。
3. 桥梁损伤评估：对桥梁可能出现的损伤进行评估，包括桥墩倒塌、桥面板破裂、支座位移等，根据损伤程度判断桥梁的使用安全性。
4. 安全性评估：根据桥梁的设计要求和地震荷载参数，对桥梁的安全性能进行评估，判断在地震发生时桥梁是否会出现倒塌、失效等严重事故。
5. 抗震加固措施和建议：根据评估结果，提出相应的抗震加固方案和建议，以提高桥梁的抗震能力和安全性。
需要注意的是，桥梁抗震评估需要综合考虑桥梁的设计、材料、
施工质量等因素，并与当地地震烈度和设计要求相匹配，确保桥梁能够在地震中保持结构的完整性和功能性，保障人员和车辆的安全。
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2
6i AB / l
P
+
转角位移方程 t
M
F AB
F M BA
固端弯矩
A端固定B端铰支杆的转角位移方程为
M AB
3i F 3i A AB M AB l
A端固定B端定向杆的转角位移方程为
M AB i A M
F AB F BA
M BA i A M
1.转角位移方程 Slope-Deflection Equation 2.平衡方程法建立位移法方程
Z1=1
4i
3Pl/16
P
2i
4i
3i 2i
4.3 位移法
一.单跨超静定梁的形常数与载常数 二.位移法基本概念 三.位移法基本结构与基本未知量 四.位移法典型方程 五.算例 六.平衡方程法建立位移法方程
七.力法与位移法的比较
力法、位移法对比
• 力法
基本未知量：多余约束力 基本结构：一般为静定结 构。 作单位和外因内力图 由内力图自乘、互乘求系 数，主系数恒正。 建立力法方程（协调）
4.3 位移法
(Displacement Method)
Z1
例6.作M图，
EI=常数
解:
R1=0 r11Z1+R1C=0 l
l
l Z1=1 3i
R1C
3i l
M1
r11 8i
4i
i 2i
R1c 3i / l
Z1 3 / 8l
MC
3i / 2l 15 i / 8l 3i / 8l 3i / 4l
P
EI=C
=
P/2
P/2
+
P/2
P/2
力法:6个未知量 P/2 位移法:6个未知量 P/2
部分力法,部分位移法:4个未知量
2.混合法
• 基本思路
联合法是一个计算简图用同一种方法， 联合应用力法、位移法。
混合法则是同一个计算简图一部分用 力法、另一部分用位移法。超静定次数 少，独立位移多的部分取力为未知量。 超静定次数多，独立位移少的部分取位 移作未知量。
1.转角位移方程 Slope-Deflection Equation
1.转角位移方程
Slope-Deflection Equation
单跨超静定梁在荷载、 温改和支座移动共同作用下
符号规定:
杆端弯矩---绕杆端顺时针为正 杆端剪力---同前 杆端转角---顺时针为正 杆端相对线位
y 由线性小变形，由叠加原理可得
6i F M AB 4i A 2i B AB M AB l M 4 i 2 i 6 i M F B A AB BA BA l
2 i A
+
+
B 4 i B
AB 6i AB / l
• 位移法
基本未知量：结点独立位 移 基本结构：单跨梁系 作单位和外因内力图 由内力图的结点、隔离体 平衡求系数，主系数恒正。 建立位移法方程（平衡） K F 0 解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用平衡条件进行校核 可以解静定结构
X
=
t0
t0
+
t/
t0 (t1 t2 ) / 2, t / (t1 t2 ) / 2
R1t R1/t R1//t / R1t 9it0 同上例 t / l 3i / t / l // R1t 3i t l 2i h l h r11 Z1 R1t 0 M MZ1 M t
请自行求系数、 列方程、求解并 叠加作弯矩图
M
例8. M图，
EI=常数, t1〉t2 r11 8i 同上例
R1t的算:
t
o 2
o t2 o t1 o t1
Z1
o t2 o t2 o t1
l h
t0
l
l
t0
/ R1t
o t1
R1t o
t2
o t1
t
/
// R1t
t/ t/
o t1
M M1 Z1 Mc
由结果可见：支座移动引起的位移与 EI大小无关，内力与EI大小有关
M
例7.作M图，
EI=常数
t t
l
Z1
t t
l Z1=1 3i 4i i 2i
M1
t t
l
解:
R1=0 r11 Z1 R1t 0 r11 8i
t
l t
t t
R1t 9it
t l t t
9 ti / 8
Z1 9t / 8
R1t
3i tl l 6i tl l Mt
M M1 Z1 Mt
由结果可见：温度变 化引起的位移与EI大 小无关，内力与EI大 小有关
3 ti / 2
3 ti / 8 15ti / 4
3 i t / l 3 i / t l h l
2it / l / h
3itl / h t t 2itl / h t t
4.3 位移法
一.单跨超静定梁的形常数与载常数 二.位移法基本概念 三.位移法基本结构与基本未知量 四.位移法典型方程 五.算例 六.平衡方程法建立位移法方程
0
解方程求多余未知力 迭加作内力图 用变形条件进行校核 不能解静定结构
4.3 位移法
一.单跨超静定梁的形常数与载常数 二.位移法基本概念 三.位移法基本结构与基本未知量 四.位移法典型方程 五.算例 六.平衡方程法建立位移法方程
七.力法与位移法的比较
八.联合法与混合法
八.联合法与混合法
1.联合法
P A D B
M DA C
D
M DA M DB M DC 0
M DC
l l
EI=C
M DB
l/2 l/2
M DA 4iZ1 M AD 2iZ1 M DB 4iZ1 M BD 2iZ1 M DC 3iZ1 3Pl / 16 11iZ1 3 Pl / 16 0 r11 Z1 R1 P 0 r11 11i R1 P 3 Pl / 16 11iZ1 3 Pl / 16 0
用混合法计算图示刚架,并作弯矩图. EI=常数.
原则上与未知 力对应的系数 这样做系数如何计算？ 用图乘求，与 系数间有 系数间有什麽关系， 位移对应的系 位移和反 数用平衡求。 依据是什麽？ 力互等的 关系。 如何建立方程， 按典型方程法建 立，力法部分协 其物理意义是什麽？ 调方程，位移法 部分平衡方程。