高中必修一指数函数习题
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x x
21 x , x 0 11. 设函数 f ( x ) ,方程 f(x)＝x+a 有且只有两相不等实数根， 则 f ( x 1), x 0
实 a 的取值范围为？
Biblioteka Baidu
8. 已知 a a
x
x
u ，其中 a >0, x R ，试用 u 将下列各式分别表示出来：
3x 2
（1） a
x 2
a
x 2
； （2） a
a
3x 2
.
x y x y 9. 若 2 4 4 0 , z 4 2 4 5 ， 求 z 的取值范围.
10. 已知函数 y 4 3 2 3 的值域为[7，43]，试确定 x 的取值范围.
1
（
）
xa x 6. 函数 y (a 1) 的图像大致形状是（） | x|
y y y y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
7. 函数 y
( x 1) 0 1 1 ( )x 2
的定义域是________
8. 函数 y 4 x 2 x1 1的值域是.
1 9. 函数 y ( )1 x 的单调递增区间是 2
0.9
B、 a 1
0.48
C、 a 2
1.5
D、 a 0且a 1
1 , y3 2
，则（
） C 、 y1 y3 y2 D、
A 、 y3 y1 y2
B 、 y2 y1 y3
y1 y2 y3
4. 若 102 x 25 ，则 10 x 等于（ A、
x2
������, ������ ≤ ������ 例如 1*2=1，则函数 1*2������ 的值域是 ������, ������ > ������
5 x 25y ,则 y 的最小值为________.
x
7. 已知 2
x x 2 x 5 ，求（1） 4 4 （2） 8x 8 x
B组
1. 已知函数 f ( x )
1 A． (2, ) ; 2 1 的图像关于点 P 对称,则点 P 的坐标是（ 4 2x 1 1 B． (2, ) ; C． (2, ) ; D．(0,0) 4 8
）
2. 下列命题中正确（） A．当 0 时函数 y x 的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C．若幂函数 y x 是奇函数，则 y x 是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 a3 3. 若关于 x 的方程 5 x 有负根，则实数 a 的取值范围是_____________. a3 4. 当 x 0 时，函数 y (a 2 8) x 的值恒大于 1，则实数 a 的取值范围是______ 5. 定义运算 a*b= 6. 若 5
A组
1. 若 a 0 ， 且 m, n 为 整 数 ， 则 下 列 各 式 中 正 确 的 是 （ ） A、a a a
m n m n
B、a a a
m n
m n
a C、
m n
a mn
1 a n a 0 n D、
2. 若函数 y (a 2 3a 3) a x 是指数函数，则有（） A、 a 1或a 2 3. 设 y1 4 , y2 8
10. 化简 （1）.
a 1
2
1 a
2
3 1 a
3
（2）1+������ −0.5 −
1−������ −0.5
2������ 0.5 ������ −1
(3)
������ 2 −2+������ −2 ������ 2 −������ −2
1 11. 已知函数 f(x)=������ ������−1 (x ≫ 0)的图像经过点（2， ） ，其中 a>0，且 a≠ 1 2 （1） ，求 a 的值 （2） ，求函数的值域
1 5
） C、
1 50
B、
1 5
D、
1 625
5. 幂函数 y x 1 及直线 y=x,y=1,x=1 将平面直角坐标系的第一象限 分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如 图所示） ，那么幂函数 y x 2 的图象经过的“卦限”是（） A．⑧，③ ① B．⑦，③ C．⑥，① D．⑤，
21 x , x 0 11. 设函数 f ( x ) ,方程 f(x)＝x+a 有且只有两相不等实数根， 则 f ( x 1), x 0
实 a 的取值范围为？
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8. 已知 a a
x
x
u ，其中 a >0, x R ，试用 u 将下列各式分别表示出来：
3x 2
（1） a
x 2
a
x 2
； （2） a
a
3x 2
.
x y x y 9. 若 2 4 4 0 , z 4 2 4 5 ， 求 z 的取值范围.
10. 已知函数 y 4 3 2 3 的值域为[7，43]，试确定 x 的取值范围.
1
（
）
xa x 6. 函数 y (a 1) 的图像大致形状是（） | x|
y y y y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
7. 函数 y
( x 1) 0 1 1 ( )x 2
的定义域是________
8. 函数 y 4 x 2 x1 1的值域是.
1 9. 函数 y ( )1 x 的单调递增区间是 2
0.9
B、 a 1
0.48
C、 a 2
1.5
D、 a 0且a 1
1 , y3 2
，则（
） C 、 y1 y3 y2 D、
A 、 y3 y1 y2
B 、 y2 y1 y3
y1 y2 y3
4. 若 102 x 25 ，则 10 x 等于（ A、
x2
������, ������ ≤ ������ 例如 1*2=1，则函数 1*2������ 的值域是 ������, ������ > ������
5 x 25y ,则 y 的最小值为________.
x
7. 已知 2
x x 2 x 5 ，求（1） 4 4 （2） 8x 8 x
B组
1. 已知函数 f ( x )
1 A． (2, ) ; 2 1 的图像关于点 P 对称,则点 P 的坐标是（ 4 2x 1 1 B． (2, ) ; C． (2, ) ; D．(0,0) 4 8
）
2. 下列命题中正确（） A．当 0 时函数 y x 的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C．若幂函数 y x 是奇函数，则 y x 是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 a3 3. 若关于 x 的方程 5 x 有负根，则实数 a 的取值范围是_____________. a3 4. 当 x 0 时，函数 y (a 2 8) x 的值恒大于 1，则实数 a 的取值范围是______ 5. 定义运算 a*b= 6. 若 5
A组
1. 若 a 0 ， 且 m, n 为 整 数 ， 则 下 列 各 式 中 正 确 的 是 （ ） A、a a a
m n m n
B、a a a
m n
m n
a C、
m n
a mn
1 a n a 0 n D、
2. 若函数 y (a 2 3a 3) a x 是指数函数，则有（） A、 a 1或a 2 3. 设 y1 4 , y2 8
10. 化简 （1）.
a 1
2
1 a
2
3 1 a
3
（2）1+������ −0.5 −
1−������ −0.5
2������ 0.5 ������ −1
(3)
������ 2 −2+������ −2 ������ 2 −������ −2
1 11. 已知函数 f(x)=������ ������−1 (x ≫ 0)的图像经过点（2， ） ，其中 a>0，且 a≠ 1 2 （1） ，求 a 的值 （2） ，求函数的值域
1 5
） C、
1 50
B、
1 5
D、
1 625
5. 幂函数 y x 1 及直线 y=x,y=1,x=1 将平面直角坐标系的第一象限 分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如 图所示） ，那么幂函数 y x 2 的图象经过的“卦限”是（） A．⑧，③ ① B．⑦，③ C．⑥，① D．⑤，