探究中考数学试题的学科背景
2023河北中考数学试卷分析
2023河北中考数学试卷分析2023年河北省中考数学考试已经落下了帷幕，今年的中考数学试卷设计遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，再次延续了“守正创新，关注数学本质”的特点。
许多人都关注着今年的这份试题，因为它是我们三年教学的总结，同时也是下届教学的引领。
下面我们来进行简单的分析与评价，供各位关注者与考生参考。
一、结构稳定分值变化今年的数学试题与2022年相比在试卷结构上保持稳定，总分仍是120分，依旧是16道选择题、3道填空题、7道解答题。
选择题1-6题每题3分，11-16题每题2分保持不变，7-10题由原来的每题3分变为每题2分。
填空题由总分9分变为总分10分，其中17题由3分降低为2分，18题、19题由每题3分增加到每题4分，每空2分。
解答题20-24题分值没变，25题由原来的10分增加到12分，26题由原来的12分增加到13分。
从分值可以看出基础分值占比减少，中档题、综合题占比增加。
二、注重基础兼顾能力2023年河北省中考数学命题依旧注重基本数学能力、数学核心素养和学习潜能的评价，试卷兼具基础性和综合型、应用性和创新性，突出对基本知识、基本方法的考查。
试题几乎涵盖了初中数学所有知识点，其中数与代数、图形与几何、统计与概率所占比例约为5:4:1，与教学所占课时分配大致相当，实现了中考知识点易、中、难的比例为3:5:2的目标。
相比2022年的5:3:2，基础题有所减少、中档题有所增加。
选择6-16题相比2022年难度有所增加，但25题最后一问、26题最后一问相比去年难度有所降低，预测2023年中考数学满分人数比2022年会多一点，区分度会比2022年大一些。
三、经典传承新颖灵活今年，河北中考数学题考点基本稳定，呈现形式仍然新颖灵活、别具一格，每年必考的知识点，总能给人一种常考常新的感觉。
选择、填空部分，方位角、数式计算、概率、三角形三边关系、整除问题、尺规作图、多边形的性质、代数式的有关概念、平行线的判定及性质、一次方程建模、函数的图象等，都是河北省的经典考点，但河北省数学试卷题目总能让人觉得新颖灵活、别具一格。
2023河南中考数学试题评析试卷分析
2023河南中考数学试题评析试卷分析2023年河南省中考数学试卷充分体现《数学课程标准》评价理念，严格按照学业质量标准的要求命制，坚持“五育”并举，充分体现立德树人根本任务。
试题结合教学实际，紧扣学科特点，突出以人为本。
坚持课程育人导向，体现核心素养，坚持稳中求变，引导回归课堂，让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，对课堂教学起到了很好的指导作用。
一、坚持“五育”并举，体现立德树人试题体现德智体美劳“五育”并举，促进学生全面健康成长的育人理念，在考查能力的同时，渗透对体美劳的考查，体现智力教育、劳动教育、美育教育等育人理念，落实立德树人根本任务。
如试卷的第2题，以河南博物院九大镇院之宝——北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶为背景，通过观察器身呈流畅的S曲线轮廓以及釉层下配以若隐若现的两组刻花图案装饰，让学生感受到了美，在潜移默化中渗透美育教育。
第8题以《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》为背景，第11题以配发劳动工具为背景，第13题以林木良种繁育基地培育种苗为背景，第20题某学习小组自制一个测高仪测量树高，第22题以羽毛球比赛中对击球线路的分析等，这些试题都是以实际生活为背景，渗透德智体美劳教育，引导学生关注生活，关注社会，体现了数学的育人价值。
二、立足基础知识，助力双减落地试题注重对基础知识、基本技能的考查，试题形式灵活新颖，以核心素养为目标，以多样化情境为载体，注重考察学生的基础知识和基本技能，注重发展学生的数感、符号意识、数据分析能力、运算能力、推理能力等。
注重数形结合思想的培养。
试卷难易结构合理，梯度明显，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
如试卷的第1题考查实数的大小比较，第2题考查三视图，第3题考查科学记数法，第4题考查对顶角，第11题考查代数式，第12题考查解方程组，第13题考查扇形统计图，第16题考查基本的运算，第17题考查数据的收集与整理，平均数、中位数、方差等，都是对学生基础知识与基本技能的考查。
2024万唯安徽中考试题研究
2024万唯安徽中考试题研究
一、考试背景与要求 2024年安徽中考是针对初中毕业生的水
平测试，旨在评估学生的综合素质和能力，为高中阶段学校选拔优
秀学生提供依据。
本次考试将涵盖语文、数学、英语、物理、化学、思想品德等多个学科，注重对学生基础知识的掌握、思维能力的考
察以及实践应用能力的培养。
二、试题特点与趋势 1. 试题难度适中，注重基础知识的考察。
本次考试将更加注重学生对基础知识的掌握，包括词汇、语法、阅读、写作等方面的考察。
2. 试题题型多样，注重对学生思维能力
的考察。
本次考试将涉及多种题型，包括选择题、填空题、简答题等，旨在考察学生的分析、推理、判断等思维能力。
3. 试题与社
会热点相结合，注重实践应用能力的培养。
本次考试将更加关注社
会热点问题，要求学生能够运用所学知识解决实际问题，注重对学
生实践应用能力的培养。
三、备考建议 1. 加强基础知识的学习和巩固，注重词汇、语法、阅读等方面的积累。
2. 多做题，提高解题能力和思维能力，
注重解题技巧和方法的学习。
3. 关注社会热点问题，加强实践应
用能力的培养，注重知识的实际运用和迁移。
4. 调整心态，积极
备考，注重身心健康，保持良好的学习状态。
以上是万唯安徽中考试题研究的一部分内容，希望能对您有所帮助。
更多信息请参考万唯教育官方网站。
《中考试题分析》课件
意义和方法
1 意义重大
分析历年中考试题，可以帮助学生更好地备 考，提高中考成绩，进而获得更好的未来。
2 有效提高成绩
通过分析历年中考试题，可以掌握出题思路 和方法，帮助学生更好地备考，提高中考成 绩。
参考文献
相关研究文献
1. 《中考试题分析法》 2. 《提高中考成绩的技巧》 3. 《中考试题攻略》
通过分析历年中考试题，掌握教育局的出题思路，有效提高解题能力。
整合出题思路
分析历年中考试题可以有针对性地整合出题思路，为后续做题提供更多思路。
中考试题分析方法
1
定位各部分的难点
针对历年中考试题，分析每个学科各部分的难点，为学生备考提供方向性。
2
分析命题角度和知识点
分析命题角度和知识点，为学生提供解题思路和技巧。
《中考试题分析》PPT课 件
本课件将重点介绍中考试题的分析方法和实例，旨在帮助学生有效备考中考。
中考试题的背景
自从恢复高考以来，中考一直是升学的重要关卡。中考题对于学生升学和未 来的人生发展至关重要。
为什么要分析中考试题
发掘难点
分析中考试题，可以帮助学生发现各学科的难点，为后续备考打下基础。
掌握命题角度
相关应用文献
1. 中考历年真题 2. 中考辅导材料 3. 中考复习资料
3
整合出题思路
整合历年中考试题的出题思路，为学生备考奠基础。
中考试题分析实例
语文试题分析
数学试题分析
通过分析中考历年语文试卷，总 结出中考语文的重点，比如写作、 古诗文理解等。
分析历年数学试卷，发现数学的 难点在于解题思路和方法，备考 要注重方法的纠错和积累。
英语试题分析
中考英语涉及的是词汇和语法， 分析历年试卷可以看出重点是理 解题意和灵活应用语法。
新中考背景下初中数学解题教学策略分析
新中考背景下初中数学解题教学策略分析摘要：随着教育改革的推进，中考形式发展了变化，传统的初中升学考试中只考查语数外政史理化等学科，而新中考以后则扩大了考试范畴，在原有考试学科基础上加入体育健康、道德法治以及理化生实验操作等内容，部分省份还加入了美术与音乐等学科的考试。
新中考的实施对初中数学教学提出了新要求，因此，怎样提升学生的数学解题能力也成为值得思考的问题。
关键词：新中考；初中数学；解题教学前言：新中考的实施使考试科目发生了变化，历史、理化生实验操作纳入总分，同时增加了体育和健康、道德与法治等学科。
为提升学生的数学解题能力，让学生有更多的时间学习新增考试科目，做好初中数学解题教学也成为重要课题。
一、运用数学思想解题在初中数学解题教学中，教师应引导学生挖掘题目内涵，提炼与总结数学题目中所蕴含的数学思想，并引导学生运用数学方法寻找解题思路[1]。
一般来讲，在数学解题中常用的解题思想有规划、数学模型、数行结合以及类比归纳等方法。
具体选用哪种解题方法，还需要结合数学题类型，帮助学生形成数学思维，从而提升解题效率[2]。
以数形结合思想为例，通过研究初中数学可以发现很多数的问题后面都隐含着与行相关的信息。
同时，有些图形的特征也在体现着与数的关系，因此，在初中数学解题教学中，应引导学生将抽象复杂的数量关系，通过具体的直观的图形展示出来。
同时也要引导学生利用数的规律与数值进行计算，寻找处理图形的方法，从而实现数形结合，帮助学生形成数学思维的同时，提升解题效率[3]。
如在学习人教版初中数学九年级上册中《旋转》一课时，为考查学生的解题能力给出这样一道数学题：在直线1上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=为求解这一问题，教师可以引导学生将S1、S2、S3、S4的边长分别设为a、b、c、d，并引导学生引入直角三角形全等公式，从而得到：最终求解后得到S1+S2+S3+S4=4.二、运用待定系数法解题在初中数学中与函数相关的问题十分常见，也是历年数学中考热点问题，为提升学生对函数知识的把握能力，帮助学生顺利解答函数问题，教师可以带领学生分析已知条件，并从中选择合适的解题策略[4]。
跨学科视角下中考数学试题内容比较与分析
跨学科视角下中考数学试题内容比较与分析目录一、内容概述 (2)（一）研究背景与意义 (2)（二）相关概念界定 (3)（三）研究方法与数据来源 (4)二、中考数学试题的跨学科特征概述 (5)（一）跨学科融合的趋势 (6)（二）跨学科试题的特点 (7)（三）跨学科试题对教学的影响 (8)三、中考数学试题内容比较分析 (9)（一）题型结构比较 (10)1. 选择题 (12)2. 填空题 (13)3. 解答题 (14)（二）知识点覆盖比较 (16)1. 数学知识 (17)2. 科学知识 (18)3. 其他学科知识 (19)（三）难度及梯度设置比较 (21)（四）创新性及实践性比较 (22)四、跨学科视角下的试题特点及优势 (23)（一）跨学科整合的优势 (24)（二）试题的创新性体现 (25)（三）实践性的考查 (27)五、结论与建议 (28)（一）研究发现总结 (29)（二）对教学的建议 (30)（三）对考试评价的建议 (32)（四）研究的局限与展望 (33)一、内容概述试题结构分析：分析中考数学试题的整体结构，包括试题类型、分值分布等，探究试题设计的科学性和合理性。
跨学科知识点整合：分析中考数学试题中涉及的跨学科知识点，如物理、化学、生物等科目的数学知识应用，以及数学与其他学科的融合程度。
难度水平比较：对不同地区、不同年份的中考数学试题难度进行比较，探讨试题难度的适宜性和差异性。
命题趋势分析：分析中考数学试题的命题趋势，预测未来中考数学试题可能的发展方向和重点。
启示与建议：根据分析结果，提出针对性的建议和措施，为初中数学教学和备考提供指导。
通过对中考数学试题内容的比较与分析，旨在深入了解中考数学试题的命题特点和趋势，为初中数学教师提供教学参考，帮助学生更好地应对中考，提高数学学科的核心素养和综合能力。
（一）研究背景与意义随着教育改革的不断深化，跨学科融合已成为当前教育领域的重要趋势。
中考作为检验学生学科素养的重要手段，其试题内容也日益呈现出跨学科融合的特点。
2023年上海中考数学试卷专家点评
2023年上海中考数学试卷专家点评2023年上海中考数学试卷专家点评6月18日下午，2023年上海市初中学业水平考试数学科目顺利进行。
考试结束后，市教育考试院邀请相关科目专家对试卷进行了评析。
专家认为，2023年上海市初中学业水平考试数学试卷围绕立德树人根本任务，依据课程标准，重视基础，突出思维，培育能力。
试卷在基础题的考查、应用背景选择的现实意义、教材例题习题的改编等方面作了积极探索。
试题突出对基础知识、基本技能及基本数学思想方法的考查，体现学业考试要求;重视不同情境下的问题解决，适度区分考生能力水平和思维品质的差异。
一、重视基础，体现教考一致试卷依据课程标准命制，内容覆盖数与运算、方程与代数、图形与几何、函数与分析、数据整理与概率统计初步五个内容领域，立足初中数学的重点内容和主干知识，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。
试题突出考查了考生对数学概念、定理、法则等基础知识的掌握情况，以及计算、推理等基本技能的运用;渗透了方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等重要的数学思想，以及待定系数法、消元法等重要的数学方法。
注重通性通法的运用，体现教考一致。
例如选择题中考查了正反比例函数的性质，填空题中考查了正多边形中心角等几何概念，解答题中考查了实数的基本运算，引导学生和教师重视基本概念和运算法则的学习和教学。
二、突出思维，体现学科特点试卷重视数学知识的理解和应用，关注数学推理和问题解决能力，体现了数学的理性思维。
应用问题重视真实背景材料的选择和设计，关注现实生活。
问题情境的创设真实、自然，并以适当的图表形式呈现，关注数学阅读与数学表达，试题的呈现力求有数学思维引导。
问题的开放性和探究性要求考生抓住数学本质、数学规律以及学习过程中积累的活动经验来解决问题。
这些试题都要求考生具有一定的探究能力、应用意识和创新精神，鼓励考生运用创造性、发散性思维分析问题和解决问题。
例如在选择题中突出对数学概念的理解以及数学推理和解决问题能力的考查;在填空题中要求考生用函数解析式刻画二次函数图像特征，具有一定的开放性、新颖性;在解答题中关注了几何基本图形的考查，突出了逻辑推理能力以及数学表达能力。
中考数学试题情境特征分析及启示
中考数学试题情境特征分析及启示作者：叶立军徐佳怡来源：《中学数学杂志(初中版)》2021年第05期摘要：情境是试题的重要载体，具有联结、激活、导向等功能，以2021年浙江省十个地区的中考数学试题为例，结合宏观与微观两个角度分析中考试题情境特征，得出结论：试题以纯数学情境为主，凸显对数学本质的考查;情境彰显时代特征，突出育人价值;情境真实新颖，注重考查问题解决能力.由此得到启示：合理创设问题情境，培养学生数学化能力;发挥情境育人价值，创新学科育人路径;创新问题情境，培养学生高阶思维.关键词：中考试题;情境;学科育人;数学核心素养1问题提出数学问题是指在情境中提出的问题，学生与问题情境持续有效的互动能够促进其数学学科核心素养的提升[1].2019年教育部印发初中《考试命题意见》，指出初中学业水平考试要提高命题质量，优化试题情境设计[2].问题情境作为考试评价的重要载体，承载了评价标准与内容.基于试题情境的内涵与功能，从宏观与微观角度分析中考试题情境的特征，如何利用多元情境发展学生数学核心素养，是值得深入探讨的课题.2试题情境的内涵与功能数学试题情境是指围绕某一主题展开，运用文本、数字、图表等形式呈现问题解决所需的情景、线索、要求和方法等材料的载体，也是学生解题活动的重要场域.结合考试的目的与情境的作用分析，试题情境主要有以下三点功能：（1）联结功能中考的评价属性要求试题情境以学科为基础，通过呈现解题信息，引发学生思考，从而联结试题的评价标准与学生的综合素质，帮助命题者对学生知识、能力、素养等多方面进行评价.同时，试题情境也是联结数学与真实世界的桥梁，能够有效培养学生的数学应用意识.（2）激活功能试题情境是考试评价的载体，学生通过观察试题情境能够激活头脑中的数学知识，并以此为工具解决复杂问题.情境具有一定渲染氛围的功能，使得学生在情境中形成积极的情感态度[3].考试的育人目的使得试题情境不仅要呈现基本的解题信息，还要渗透正确的价值观.学生在解决现实问题的过程中，激活相关知识与情感，形成具有共时性与一致性的知识记忆与情绪记忆，并进行双重编码存储于头脑中[4]，从而提升知识的迁移能力与应用能力.（3）导向功能考试命题对学校教育教学具有重要的引导作用[5].学生全面分析试题情境，综合地利用数学工具解决问题，能够促进其理性思维的发展，进一步引导教师在教学中落实数学核心素养.命题者在保证政治方向正确的前提下，应依据课程标准设置真实多元的试题情境，以充分发挥试题情境的导向作用.3中考试题情境分析3.1分析框架根据试题情境内涵，确定从宏观角度和微观角度分析2021年浙江省中考数学试题.宏观层面对试题情境进行分类，借鉴PISA2021，按照问题情境与学生生活的远近程度划分为个人情境、职业情境、社会情境和科学情境，并将纯数学的问题从科学情境问题中分离，列为纯数学情境.微观层面参考改进后的李业平问题情境三维模型[6]，从“数学特征”“表征特征”“任务特征”三个维度分析试题情境数学符号化的复杂程度、表征方式的抽象程度与数学知识的任务要求.各个维度划分多个层次水平，其描述说明、编码与赋值见表1.由表2，在试题总量上，除杭州为23题外，其余各地区均为24题，相差无几.在情境类型频数上，各地区试题情境类型均集中于纯数学情境，突出了试题情境与数学知识的密切关联.其余四类情境按照频数从大到小依次为，个人情境、职业情境、科学情境、社会情境，贴近学生生活，关注学生发展需求，体现了“学为中心”的教学理念.为了更加直观地得到试题情境类型的分布特征，绘制试题情境类型百分比堆积图（见图1）.从整体上，各地区试题均包含三种及以上情境类型（纯数学情境除外），其中绍兴卷含情境试题的占比最高（37.5%），杭州卷占比最低（21.74%），其余地区试题含情境的比例相差不大（均在29%～34%之间）.3.3微观分析由表1的分析框架，从“数学特征”“表征特征”“任务特征”三维度入手，把握浙江中考數学试题情境的整体特征.为保证客观赋值，采用多人评分的方法，最终统一意见得到如下统计结果（见表3）.采用加权平均计算法，根据统计结果与计算公式，求得各地区试题在“数学特征”“表征特征”“任务特征”三方面的分值结果（见表4），并绘制各地区数学试题情境特征整体水平比较图（见图2）.从整体上看，除金华、温州、台州与衢州外，其余地区自身试题情境特征的三水平具有较强的一致性，并且这些地区之间试题情境特征水平的分值大多集中于2.5～3.0之间.横向分析，发现在数学特征上，温州卷与衢州卷水平最高（3.375），金华卷（3.333）、台州卷（3.167）次之，丽水卷水平最低（2.50），数学特征水平越高，表示解决试题情境所需的计算越复杂，体现其对双基的重视程度.表征特征水平反映试题情境表征方式的丰富性和具体性，由图2可知，绍兴卷表征特征水平最高（3.083），杭州卷最低（2.583），其余地区均介于2.5至3.0之间.在任务特征方面，水平越高代表试题情境对学生的认知要求越高，从图2可以发现绍兴卷的任务特征水平最高（2.917），丽水卷水平最低（2.542），反映各地区试题情境侧重于考查“概念性理解”任务和“问题解决”任务.纵向分析，温州卷、衢州卷、金华卷与台州卷的试题情境数学特征水平较为突出，体现了这些地区对数学基础知识和基本技能的重视.同时，温州卷、绍兴卷与宁波卷试题情境的三个特征水平均相对较高，反映了其试题情境特征整体水平相对较高.4中考数学问题情境特征4.1试题以纯数学情境为主，凸显对数学本质的考查试题情境的类型集中于纯数学情境，其表征清晰简洁，呈现了关键解题信息;情境的数学特征与任务特征显示中考数学重视基础知识与基本技能，注重考查学生对重要概念、数学思想方法的理解和应用，关注学生数学核心素养的发展水平.评析例1不仅涉及函数概念与性质等基础知识，还渗透了方程思想.试题要求学生根据性质P的定义，结合各个选项给出的函数表达式构造方程，通过解方程判断两个函数的性质关系，考查了学生的思维能力和数学运算素养.例2（2021嘉兴卷）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.矩形D.菱形评析“折纸”是课堂教学中常见的数学活动.例2以折叠三角形纸片为情境，考查学生对轴对称图形基本性质与特殊三角形基本性质的理解.学生在原有活动经验的基础上，观察纸片折叠后产生的图形，感知轴对称现象的特征，分析图形中边、角之间的数量关系与位置关系，推理判断阴影部分展开后的形状.在上述过程中，几何直观、逻辑推理等素养发挥着重要作用.例3（2021宁波卷）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A.甲B.乙C.丙D.丁评析此题考查平均数与方差的基本概念，要求学生理解平均数的含义，体会用方差刻画数据离散程度的意义.在体育竞技情境中，学生根据四名运动员射击测试成绩的平均数和方差，作出简单判断，体现其数据分析素养的水平.4.2试题情境彰显时代特征，突出育人价值试题情境类型多样，包含个人情境、职业情境、科学情境与社会情境;情境中渗透着中华优秀传统文化、社会主义核心价值观等要素，内容丰富，充分发挥了数学学科的育人作用.同时，多个地区以国家重大事件为试题情境，紧跟时代步伐，体现特定时代下的育人要求.例4（2021绍兴卷）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人.例5（2021衢州卷）为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行调查，丙将结果绘制成如下统计图（不完整）.（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图;（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数;（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数.评析例4试题情境中的“莲花落”是绍兴地区的传统曲艺艺术，有着九百多年的悠久历史.绍兴卷将“莲花落”融入试题情境，体现了其对地区传统文化的继承与弘扬.例5则以校园里的“光盘行动”为背景，“光盘行动”承载着中华民族勤俭节约的优良传统，是一种公益行为，也是新时代社会倡导的生活观与消费观.例4、例5涉及统计的基础知识与基本的作图技能，要求学生根据样本的统计结果来估计推断总体情况，有效考查学生的数据分析素养，同时培养学生的社会责任感，帮助学生形成正确价值观.例6（2021湖州卷）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点），则图中∠A的度数是度.例7（2021丽水卷）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60歲及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是.例8（2021嘉兴卷）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学计数法表示为（）.A.55×106B.5.5×107C.5.5×108D.0.55×108评析2021年是中国共产党成立一百周年的重要历史节点，第七次人口普查结果出炉，“天问一号”在火星着陆，例6至例8均以这些国家重大事件为背景创设试题情境，贴近学生的生活时代，将爱国主义教育渗透进学科学习中，使学生发现生活中的数学，帮助其感受数学的应用价值.4.3试题情境真实新颖，注重考查问题解决能力试题基于地域特色，创设贴近学生生活的真实情境，呈现以发现问题为起点的完整探究过程，要求学生根据探究经验解决实际问题，从而考查学生对核心知识的理解能力、对综合问题的解决能力与探究能力，促进学生创新创造意识的发展.例9（2021台州卷）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失.为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）.在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅的落果率（落地的杨梅棵树占树上原有杨梅棵树的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）.试题情境的类型集中于纯数学情境，其表征清晰简洁，呈现了关键解题信息;情境的数学特征与任务特征显示中考数学重视基础知识与基本技能，注重考查学生对重要概念、数学思想方法的理解和应用，关注学生数学核心素养的发展水平.评析例1不仅涉及函数概念与性质等基础知识，还渗透了方程思想.试题要求学生根据性质P的定义，结合各个选项给出的函数表达式构造方程，通过解方程判断两个函数的性质关系，考查了学生的思维能力和数学运算素养.例2（2021嘉兴卷）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）.A.等腰三角形B.直角三角形C.矩形D.菱形评析“折纸”是课堂教学中常见的数学活动.例2以折叠三角形纸片为情境，考查学生对轴对称图形基本性质与特殊三角形基本性质的理解.学生在原有活动经验的基础上，观察纸片折叠后产生的图形，感知轴对称现象的特征，分析图形中边、角之间的数量关系与位置关系，推理判断阴影部分展开后的形状.在上述过程中，几何直观、逻辑推理等素养发挥着重要作用.例3（2021宁波卷）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A.甲B.乙C.丙D.丁评析此题考查平均数与方差的基本概念，要求学生理解平均数的含义，体会用方差刻画数据离散程度的意义.在体育竞技情境中，学生根据四名运动员射击测试成绩的平均数和方差，作出简单判断，体现其数据分析素养的水平.4.2试题情境彰显时代特征，突出育人价值试题情境类型多样，包含个人情境、职业情境、科学情境与社会情境;情境中渗透着中华优秀传统文化、社会主义核心价值观等要素，内容丰富，充分发挥了数学学科的育人作用.同时，多个地区以国家重大事件为试题情境，紧跟时代步伐，体现特定时代下的育人要求.例4（2021绍兴卷）绍兴莲花落，又称“莲花乐”，“莲花闹”，是绍兴一带的曲艺.为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中“了解”的扇形圆心角的度数.（2）全校共有1200名学生，請你估计全校学生中“非常了解”、“了解”莲花落的学生共有多少人.例5（2021衢州卷）为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行调查，丙将结果绘制成如下统计图（不完整）.（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图;（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数;（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数.评析例4试题情境中的“莲花落”是绍兴地区的传统曲艺艺术，有着九百多年的悠久历史.绍兴卷将“莲花落”融入试题情境，体现了其对地区传统文化的继承与弘扬.例5则以校园里的“光盘行动”为背景，“光盘行动”承载着中华民族勤俭节约的优良传统，是一种公益行为，也是新时代社会倡导的生活观与消费观.例4、例5涉及统计的基础知识与基本的作图技能，要求学生根据样本的统计结果来估计推断总体情况，有效考查学生的数据分析素养，同时培养学生的社会责任感，帮助学生形成正确价值观.例6（2021湖州卷）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点），则图中∠A的度数是度.例7（2021丽水卷）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是.例8（2021嘉兴卷）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学计数法表示为（）.A.55×106B.5.5×107C.5.5×108D.0.55×108评析2021年是中国共产党成立一百周年的重要历史节点，第七次人口普查结果出炉，“天问一号”在火星着陆，例6至例8均以这些国家重大事件为背景创设试题情境，贴近学生的生活时代，将爱国主义教育渗透进学科学习中，使学生发现生活中的数学，帮助其感受数学的应用价值.4.3试题情境真实新颖，注重考查问题解决能力试题基于地域特色，创设贴近学生生活的真实情境，呈现以发现问题为起点的完整探究过程，要求学生根据探究经验解决实际问题，从而考查学生对核心知识的理解能力、对综合问题的解决能力与探究能力，促进学生创新创造意识的发展.例9（2021台州卷）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失.为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）.在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅的落果率（落地的杨梅棵树占树上原有杨梅棵树的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）.。
2022年河南中考数学试卷分析
2022年河南中考数学试卷分析今年的数学中考题，学生和老师总体感觉“容易”。
1·为什么“容易”？2022年中考是实施“双减”政策的第一年，中考前教育部颁布“双减”政策以及对中考的要求，强调中考试题顺应“双减”政策。
这样命题不会超标和随意扩大，避免了偏题怪题出现、杜绝了计算量大的题出现，做到了教考有效的衔接，这样给学生和家长一个信号，只要认真学好课堂知识就可以考好。
既减轻了学生作业时间，又削弱了学生参加校外培训的动力，很好地促进了学生的全面发展，从本质上顺应了“双减”。
2·数学试卷难度降低。
试卷“兼顾毕业的检测和升学”的功能1--14题都是计算量很小有的直接用知识点就可以做出选择，16题只是化简和一个有关幂的运算，与以往的化简求值做了删减。
17题一次函数与反比例综合也降低了很多难度，三问内容都是课本上基础知识的运用。
18--21是平时教学的直接衔接基本知识的能力的迁移，22题与去年的21题知识点有共性的地方，23题类比探究难度也是降低了很多。
3·试卷这样做的好处是：很好的落实了“双减”为学生减轻了课业负担，学生有时间充分发挥自己的爱好，多读书、读好书的时间，培养自己的兴趣爱好，对于自身想钻研的内容有了大量的时间；缺点我认为：针对中考数学成绩同样很好的学生不能区分开来那个更有潜力，因为从成绩上不是很容易的区分出来那个是经过咬紧牙关达到的高分，那个是轻轻松松达到的高分。
针对这种情况班级尖子生该怎样培养呢？目前我采用重点补充和分层次作业，让他们平时接触中考题、研究中考题，上课时补充中考知识，或者九年级的知识，提前了解数学知识的系统性，连贯性。
每次作业都有一个综合性特高、覆盖高频考点较多的作业，根据自己的能力来挑战，学生可以选择性的去做，班级的吴宇豪、庄常宇、金乾江等几位同学就是这样的学生，每次高难度选拔题都是积极的参与，针对这几位学生都不会的问题，单独给他们讲解，对于平时不会的、高难度的问题、做到问题归类，提升他们分析能力，拓宽解题思路，让他们尝试一题多解的分析，所以这几位同学担起了班级数学“小老师”的角色，期中吴宇豪考了120分，本次期末吴宇豪考了116分，其中一个计算在开方运算时一个符号错误扣去了4分，尖子生答题规范程度达到了要求，包括张校长提出的演草纸的使用做到了规范使用，良好的做题习惯得到了加强。
中考数学情境题设置分析
中考数学情境题设置分析作者：王静红来源：《黑龙江教育·中学教学案例与研究》2012年第11期生活离不开数学，数学也不能脱离生活.数学试卷本身理性重于情感，单纯的数学解题会使考生感到枯燥乏味.近几年来，各地的中考数学试卷出现了大量背景新颖、贴近生活、符合实际的情境题.综观近年中考数学试题的设置，大致有生活应用型、社会热点型、游戏活动型、规律型、寓言数学故事型、学科交叉型、方案策略型等方面的数学情境题.在“以人的发展为目标”和“关注学生的可持续发展”等新课程理念下，近几年各地的数学中考命题已越来越注重情境题的设置.数学情境题作为沟通现实世界与学习世界的桥梁，可使学生更好适应工作情境的挑战，用数学的眼光去观察问题，培养“数感”和应用意识.一、设置“生活应用型”情境题，考查学生解决实际问题的能力近年各地中考命题设置了许多生活中生动、有趣的现实情境，如：生产策略、自然旅游、商品利润、城市规划等问题情境，让学生在情境中观察、操作，并运用数学知识解决现实问题.它有效地考查学生在新情境下能力的迁移性，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力.例1：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是3种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图3补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉.）【评析：本题以城市绿化设计方案为情境，使学生体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学在生活中的作用，突出人人学有用的数学的新理念.运用数学中的轴对称图形、中心对称图形的概念通过动手作图解决.旨在考查学生对数学的理解和动手能力，解题重在基础知识和基本技能的灵活运用.】二、设置“社会热点型”情境题，引导学生关注社会、增强社会责任感近年各地中考题设置倾向于以国家和社会发展的重大热点、焦点问题为背景，选择的材料具有纪念性、时代性和地方特色，使学生在参与数学考试的同时，了解国家时事，渗透德育教育，在自身的情感、态度、价值观等方面得到有效发展.例2：如下图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成、三个不同的票价区.其中与场地边缘的视角大于或等于45°，并且距场地边缘的距离不超过30米的区域划分为票区，票区如图所示，剩下的为票区.（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出票区所在的区域；（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法.）（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算票区有多少个座位.【评析：本题取材于倍受全世界人注目的国家盛事——2008北京奥运会这一激动人心的大事，学生自然会受到鼓舞、充满自豪感.把几何作图问题寓实际情境中，考生应从图像和文字中弄清题意，充分提炼数学信息，利用圆、圆周角、直角三角形、图形面积计算等有关数学知识，采用数形结合的方法建立数学模型.本题旨在提醒广大学生关注社会热点、市场经济、环境保护、政策法规、城市建设等社会和国家大事.】三、设置“游戏活动型”情境题，增加试题的趣味性针对初中学生的心理特点，近年各地中考命题注重寓数学知识于数学游戏、数学实验活动情境中，让学生在玩中考，考得有趣、考得轻松，从而激发数学考试的积极性，发挥其最高水平.例3：有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”4个字牌，如下图1.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换.下图2、下图3分别表示第1次变换和第2次变换.按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）.A.上B.下C.左D.右例4：汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如下图1，3个汉字可以看成是轴对称图形.（1）请在方框中再写出两个类似轴对称图形的汉字；（2）小敏和小慧利用“土”“口”“木”3个汉字设计一个游戏，规则如下：将这3个汉字分别写在背面都相同的3张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明.【评析：例3以5·12抗震救灾“众志成城”4个字为题材设计转盘活动游戏，旨在考查学生旋转与变换中的数学知识.例4以学生熟悉的中国汉字为题材设计游戏问题，旨在考查轴对称图形的概念，统计与概率中的数学问题.这些情境使试题具有很大的趣味性，符合学生心理，能激发学生的考试积极性.】四、设置“规律型”情境题，考查学生的直觉思维近年各地中考卷中常会碰到一些探索规律性的试题，要求考生通过观察、实验、猜测、推理等思维过程后，发现问题中的规律，然后用代数式表示这个规律.解这类题应从一定依据出发，利用非逻辑的手段，充分运用归纳、类比、联想等方法进行发现式的探究，直接获得猜想性结论.例5：如图1是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图2），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图3），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图4），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有______个.例6：将自然数按下图规律排列，则2008所在的位置是第____行第____列.【评析：例5以通过用瓷砖铺设地面有规律为情境，使学生经历了根据特殊图例进行归纳、建立猜想、用数学符号表示的数学探索过程，考查了学生的直觉思维能力.例6创设自然数排放规律，旨在让学生通过观察、思维分析找出排放规律，从而解决问题.】五、设置“寓言、数学故事型”情境题，调节考生的心理压力数学考试卷本身理性重于情感，单纯的数学解题会使考生感到枯燥乏味.近年中考中出现了以有趣的寓言、数学典故、数学故事为情境的试题.这种情境能使学生在不是迫于外界压力的情况下，积极主动地、自由地去想象、思考、探索，并伴随着一种积极的情感体验.例7：请根据图7中给出的信息，可得正确的方程是（）.【评析：寓言——“井底之蛙”“乌鸦喝水”在语文课堂上已给学生有趣的想象，在紧张的数学考试中遇到如此图文并茂的情境，学生更是激动不已，这种情感会表现为对知识的渴求，对客观世界的探索欲望以及解决问题的激情.例7旨在考查相似三角形的性质，只要找出等量关系就能轻易解答.】六、设置“学科交叉型”情境题，拓宽学生的知识面“课程标准”要求教学与信息发展的总体趋势相适应，着眼于学生全面、持续、和谐地发展，要求研究和把握学科间知识、技能的迁移和横向联系，注重学科内的综合和学科间的整合.因此，近年中考命题不仅关注了数学知识间的联系，而且还关注数学与现实世界、其他学科间的联系，所选择的素材来源于自然、社会与其他学科中更为广泛的现象和问题.例8：为了测量校园内水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底B点8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者身高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为______米.（精确到0.1米.）【评析：本题以相似三角形和科学知识在实际中的应用为综合命题背景，这类考题打破了学科界限，能够有效考查学生对知识的融会贯通和综合运用能力，体现了素质教育对学生综合能力的要求.】七、设置“方案策略型”情境题，开拓学生创新意识的空间为满足多样化的学习要求，方案策略设计已从最初的兴趣小组、活动课，发展到越来越向数学学科教学渗透.根据现实生活中的事例，提出方案、积极地思考、推敲方案、提出解决问题的最优化方案并解决问题.近几年在一些试题中也越来越明显地体现出方案策略设计的基本特征.例9：为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙3位同学设计方案新颖，构思巧妙.（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙____米处.（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少cm？。
中考数学试卷及答案
中考数学试卷及答案：探究历年难点与学科特点作为中考三大科目之一的数学，其试卷和答案的考察方式和分值设置都备受关注。
今年的中考虽已结束，但通过对历年中考数学试卷和答案的探究，不仅可以分析试卷的设计和难点，更能探究数学学科的特点和趋势。
1. 历年中考数学试卷难点分析从历年中考数学试卷来看，重点和难点主要分布在几个方面：（1）选择题：经常涉及近似数、分数、小数和倍数等基本数学概念的应用；（2）填空题：主要考查基本数学知识和算法的熟练程度；（3）解答题：涉及面较广，重点考查理解能力和应用能力。
其中，本科难度的题目，普遍存在于计算器能力的考查中。
2. 中考数学试卷设计特点中考数学试卷的设计主要体现在以下几个方面：（1）试题内容从简单到复杂，从易到难，难度递进；（2）注重知识点的综合应用和题目的实际应用；（3）有一定的拓展性和可选择性，增加了试卷的灵活度和多样性。
3. 中考数学答案的分析中考数学试卷的答案分析主要有以下几个方面：（1）对难度较大的题目，答案布置相对灵活，突出“教学应用”；（2）答案应对不同的题型，不仅注重答案的准确性，还要注重答题思路的清晰和简洁；（3）注重各个知识点的综合运用，不仅考查了基础知识的熟练掌握，还考察了学生对不同知识点之间关联的理解程度。
4. 中考数学学科特点与趋势从以上分析不难看出，中考数学的学科特点主要体现在以下几个方面：（1）基础知识的渗透性和整合性：数学中的各个知识点之间存在密切联系，基础知识渗入到更高级别的应用知识。
（2）思考能力和创新能力的培养：数学中除了口算，更注重培养学生的解决问题的思考能力和创新能力，需要学生有自己的思辨方式和解题风格。
（3）关注现实与实际：数学对于学生来说不应该只是一个静态而又抽象的知识体系，实际的生活、实际的市场需求、实际的社会问题都应该成为数学学习的背景和应用场景，中考就是以此为主要目标和任务。
结语中考数学试卷和答案的分析不仅描绘了中考数学学科的特点和设计特点，更为未来的中学数学教育的创新探究打下基础。
2024成都中考数学二轮重点专题研究 题型一 跨学科试题(课件)
再看一个例子：设有两只电阻，分别为 5 千欧和 7.5 千欧，问并联后 的电阻值是多少？
我们可以利用公式R1＝R11＋R12求得 R 的值，也可以设计一种图算法直接 得出结果：我们先来画出一个 120°的角，再画一条角平分线，在角的两边 及角平分线上用同样的单位长度进行刻度， 这样就制好了一张算图．我们 只要把角的两边刻着 7.5 和 5 的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的 交点的刻度值就是并联后的电阻值．
①用公式 1＝ 1 ＋ 1 计算：当 R R1 R2
R1＝7.5，R2＝5
时，R
的值为多少 ＝R11＋R12＝71.5＋15＝77..55＋ ×55＝13. ∴R＝3；
第 4 题图
②如图，在△AOB中，∠AOB＝120°，OC是△AOB的角平分线，OA ＝7.5，OB＝5，用你所学的几何知识求线段OC的长．
图算法得出的数据大多是近似值，但在大多数情况下是够用的，那些需 要用同一类公式进行计算的测量制图人员往往更能体会到它的优越性．
任务： (1)请根据以上材料简要说明图算法的优越性； 解：图算法方便，直观；或不用公式计算即可得出结果等(答案不唯一)；
(2)请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性：
题型一 跨学科试题
类型一 跨学科背景 1．数学小组研究如下问题：长春市的纬度约为北纬 44°，求北纬 44° 纬线的长度． 小组成员查阅了相关资料，得到三条信息： (1)在地球仪上，与南、北极距离相等的大圆圈，叫赤道，所有与赤道平 行的圆圈叫纬线．
(2)如图，⊙O 是经过南、北极的圆，地球半径 OA 约为 6400 km ，弦 BC∥OA，过点 O 作 OK⊥BC 于点 K.连接 OB.若∠AOB＝44°，则以 BK 为半径的圆的周长是北纬 44°纬线的长度．
基于中考背景下的初中数学教学策略的探讨
基于中考背景下的初中数学教学策略的探讨随着教育水平的不断提高，中考作为初中阶段学生学业成绩的一次大考，对于学生和教师来说都是一项重要的挑战。
数学作为人们认识世界的一种重要方式，对于学生的思维逻辑能力、分析问题的能力、解决问题的能力都有着重要的促进作用。
如何提高学生的数学学习能力，是每一位数学教师需要认真思考并探索的课题。
一、背景分析中考是初中学生学业水平的一次综合性考察，数学是其中的一个重要科目，也是学生们最为头疼的学科之一。
据调查发现，很多学生对数学学习兴趣不高，成绩也不理想，这给数学教学提出了新的挑战。
我们需要思考如何从教学策略上入手，提高学生的数学学习兴趣、提高数学学科的整体水平。
二、数学教学策略1. 调动学生的学习兴趣学习兴趣是学习的动力。
如何激发学生对数学的学习兴趣是数学教师需要认真思考的问题。
在教学中，数学教师可以通过生动的案例、趣味性的问题、有趣的场景模拟等多种方式来引导学生主动思考，主动参与。
积极组织数学竞赛、数学游戏等活动，让学生从中感受到数学学习的乐趣，进而激发起他们对数学学习的兴趣。
在数学教学中，教师不应该只是简单地灌输知识，而是应该引导学生主动学习。
通过提出问题、引导学生分析问题、引导学生找规律、引导学生解决问题等方式，培养学生的分析问题和解决问题的能力，让学生在学习过程中主动思考，主动探索，从而提高他们的学习主动性和学习能力。
3. 注重数学实践应用数学是一门实践性极强的学科，数学知识是为了解决实际问题而存在的。
在教学中，数学教师要注重数学实践应用。
可以通过生活中的实际问题、工作中的实际问题、科研中的实际问题等引导学生学习数学知识，让学生明白数学知识在实际生活中的作用，从而激发学生学习数学的兴趣。
4. 培养学生的解决问题能力数学是一门注重逻辑思维的学科，解决问题能力是数学学习中非常重要的一个方面。
在教学中，数学教师要注重培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
可以通过举办一些数学问题的解决比赛、组织学生自主解题、鼓励学生自己探索解决问题的方法等方式来培养学生的解决问题能力。
中考背景下利用微课优化初中数学复习课的实践探索
中考背景下利用微课优化初中数学复习课的实践探索发布时间：2023-02-17T02:04:11.412Z 来源：《教学与研究》2022年19期作者：薛琪[导读] 微课是一种新颖的网上教育资源薛琪福建省闽侯县第八中学 350100摘要：微课是一种新颖的网上教育资源，其以简练、易于在网上传播、可重复观看、随时随地都能播放的特点，深受广大一线老师的喜爱。
微课在中考数学复习中同样扮演着重要角色，它可以查漏补缺，随时随地学习，给初中生复习带来了很大的方便，本文以福建省的中考特点为基础，着重介绍了微课在中考数学复习中的一些妙用，以期为广大一线教师提供微课教学的经验。
关键词：中考；微课；数学复习引言：在我国信息技术化发展的今天，微课以其独特的优势在教育界占有一席之地，其应用受到了越来越多的关注。
福建省中考中数学科的命题坚持“立足本质、着眼素养、合理综合、关注应用、适度创新”的原则，注重“四基”，突出能力，关注理性思维，明晰教学导向。
针对于这一特点，教师们对微课的价值进行了深入的探索，并在中考数学复习中运用微课，取得了较好的效果。
本文就初中数学复习中微课的妙用进行具体的论述。
一、利用微课，实施分层教学福建省的中考命题立足初中数学各板块知识所承载的教育价值，关注数学学科的育人功能，突出考查理性思维。
我们在教学中可以发现，在中考复习阶段，学生因个体差异的不同，在课堂上的学习情况已有了清晰的划分。
因此，在这个时候，为了满足不同层次的学习者对复习的需求，微型课程的设计应坚持“分层教学”的原则。
微型课程的内容很少，可以在很短的时间、空间上迅速掌握知识的要领，从而使得课堂上的分层教学更加具有可操作性。
比如，在一节中考的数学复习课之后，一些基础较差的学生需要利用微课视频来整理自己的复习思路。
回顾在课堂上学到的东西，而有些基础较好的同学则要利用微课来拓宽自己的知识面，进行更有深度的学习。
有些中考题属于压轴题，不要求每个同学都能掌握，一般教师也不会在课堂上使用太多的时间去讲解，所以，可以利用微课视频发给学生，让有需要的学生自己去学习。
新课标下的中考试题研究与初中数学教学的思考
新课标下的中考试题研究与初中数学教学的思考摘要：为了真正实现与时俱进，我国结合新课标的具体要求不断改革传统的教学模式，对于初中数学教学来说，中考试题的研究非常关键。
教师需要站在时代发展的角度，深入了解不同中考试题，通过对典型案例的分析明确数学教学的重要要求以及具体的方向，这一点对学生的成长发展以及学科教学改革都有重要的影响。
关键词：新课标；中考试题研究；初中数学教学引言素质教育要求教师以学生为中心，站在学生的视角积极整合利用多种现代化的教学策略，关注与学生之间的情感交流及互动其中。
中考试题是初中数学教学的风向标，对学科教学创新以及学生的自主学习有重要的指导优势。
教师需要讲究方式方法，重新调整教学思路，深入剖析中考试题，抓住学生的重点以及难点。
让学生在数学的知识海洋中自由翱翔，实现个人的个性化成长及发展，掌握适合自己的数学学习策略及技巧。
1.中考试题研究在新的时代背景下我国的中学教学模式、内容以及规则都产生了明显的变动，如果教师仍然按照传统的教学方法一以贯之，就会导致学生出现消极情绪，难以实现自主探索。
初中数学教师需要意识到这一问题的严峻性，关注学生的学习基础，严格围绕学生开展教学工作。
其中中考试题的研究以及分析非常关键，但是难度系数偏高，初中数学教师需要以命题呈现特点的分析和基础，抓住中考试题的核心所在，进而实现对症下药。
首先，近年来的中考试题更加关注对学生实践能力和知识应用能力的考察，大部分中考题目之中包含许多加工改造教材的题目，学生非常熟悉，但是在实际应用时难以实现举一反三，个人的实践能力不够理想。
其次，更加关注对知识点的有效交汇，教师可以以此来分析学生的数学思维，提升学生的学习能动性，其中几何知识与代数知识的交汇最为常见。
教师需要将推理验证、思维解析、已知条件、基础定理相结合，发展学生的推理能力、分析能力和审题能力，了解学生的学习基础，拓宽学生知识的广度及深度。
最后，题目内容更加的丰富，具有一定的启发性以及新颖性。
2024年中考数学备考策略——新课标背景下
聚焦关键
第二轮复习，以专题突破、能力提升为主。
各校可以根据本校的教学实际，再结合咱们河北中考命题的特点， 针对热点，抓住弱点，精心地选择一些新颖的、有代表性的题型开展重、 难点知识的专题训练，合理的确定本校的复习专题，注重数学思想的渗 透和数学方法的训练。
聚焦关键
第二轮复习，以专题突破、能力提升为主。
聚焦关键 复习中的几点策略与建议
（二）重视“双基”教学，过好基础关。
3.重读课本，可帮助学生夯实数学基础，熟练基本技能。
重读课本，再做例、习题。初中数学考查最多的还是基本概念、定 理、公式、法则，以及这些概念、定理、公式、法则的变式运用等。在 复习教学时，让学生重新推演例、习题，重点是进一步体会，熟练其包 含的各种基本技能，找出一类问题的解题技能，领悟所突出的数学思想 数学方法，并能综合应用。
中 考 试 题 分 析
整体评价
贴近生活情景，有传承有创新。
试题的命题方式减少了学生的陌生情景，消除了学生的阅读障碍和审 题障碍，增加了题目解决方式的多样性。凡是涉及的生活情景都是学 生熟悉见过的，确保学生不因生活情景陌生而影响审题。同时，减少 题目文字量，避免与数学无关的内容影响学生，增加阅读负担。试卷 整体体现“稳中求新”的风格，题目设置背景与近两年试题均有联系 ，又有创新，试题很多方面都在渗透2022版数学新课程标准下的知识 及能力素养的考查，比如：课标中增加了理解角平分线的概念，尺规 作图过直线外一点做这条直线的平行线，理解中位数、众数的意义等 ，这些内容在试题中均有所体现。
聚焦关键
总之，我们的复习时间是有限的，我们对复习的知识 与内容与安排必须经过精心地准备。各轮复习的时间安排 要具体，计划要细划到周和天。简单说就是耍有总计划、 月计划和周计划和每天的内容安排。
初中 中考 调研报告
初中中考调研报告
调研目的：了解初中中考的相关情况
1. 调查对象：初中毕业生、家长、教育界专家
2. 调查时间：2021年8月
3. 调查内容
3.1 考试科目：初中中考一般包括语文、数学、英语、物理、
化学、生物、地理、历史、政治等科目。
3.2 考试时间：中考一般在初中毕业后的6月份进行。
3.3 考试形式：中考主要以笔试为主，部分科目可能包含实践
操作或口语考试。
3.4 考试内容：中考考察学生对所学知识的掌握程度，题型包
括选择题、填空题、解答题等。
3.5 考试分数和评价：中考分数按照一定比例划定各个分数段，一般包括优秀、良好、合格、不合格等等评价。
4. 调研结果
4.1 学生观点：初中毕业生普遍认为中考是一个重要的阶段，
希望能够通过努力获得好成绩，进入理想的高中。
4.2 家长观点：家长普遍重视中考，对孩子的学习表现有较高期望，希望孩子能够考取好成绩，进入好的高中。
4.3 教育界专家观点：教育界专家认为中考是对学生综合素质的考察，应注重培养学生的学习能力和综合素质，而不仅仅注重分数。
5. 结论
5.1 中考对学生的高中升学具有重要影响，对于学生来说是一个重要的阶段。
5.2 家长对中考重视程度较高，期望孩子取得好成绩。
5.3 教育界应注重培养学生的学习能力和综合素质，为学生的终身发展打下坚实基础。
6. 建议
6.1 学校应提供良好的学习环境和教育资源，帮助学生充分准备中考。
6.2 家庭要鼓励和支持孩子，关注孩子的学习进程，培养孩子的学习兴趣和能力。
6.3 教育界应加强对中考的研究，制定科学的评价体系，促进学生全面发展。
初中数学迎考备考调研报告
初中数学迎考备考调研报告根据初中数学考试大纲，本次调研报告主要从学生数学学习情况、学校数学教学组织与管理、数学备考情况等方面展开调研。
首先，通过对学生的问卷调查发现，大部分学生对数学学习存在一定的困难，尤其是在代数、几何、函数等方面。
同时，调研结果显示学生对数学学习的兴趣不高，缺乏主动学习的动力。
此外，许多学生对数学知识的掌握程度不够，存在着基础薄弱的问题。
其次，学校数学教学组织与管理方面的调研显示，大部分学校在数学教学方面存在一定的问题。
课堂教学形式单一，缺乏趣味性和互动性，老师普遍存在讲授内容过快、不够耐心等问题。
同时，学校对学生数学学习的辅导和督促不足，缺少有效的学习指导。
最后，针对数学备考情况的调研发现，学生们在备考过程中普遍存在质量不高的试卷练习、复习方法不科学等问题。
同时，学校也缺乏有效的备考指导和辅导，对于学生的备考情况关注程度不高。
综上所述，通过本次数学学科的调研，我们发现学生数学学习存在诸多问题，学校数学教学组织与管理也存在不足之处，数学备考情况也亟待改进。
为此，我们建议学校和教师在日常数学教学中注重学生的自主学习能力培养，采取多样化的教学方法和手段，提高学生学习兴趣。
同时，要加强数学学习的辅导和指导，提高学生数学学习的积极性和主动性。
希望学校和老师们能引起重视，共同致力于学生数学学习和备考工作的改进和提高。
此外，学校应该建立完善的数学教学管理体系，加强对老师的培训和指导，提高他们的教学水平和教学方法。
教师们也应该关注学生的学习状态，及时发现学生的学习困难和问题，采取有针对性的措施，帮助学生解决数学学习中的困难。
同时，学校还应该加强对数学备考的辅导和指导工作。
学校可组织丰富多彩的备考活动，包括模拟考试、答疑讲座、复习讲座等，帮助学生有效备考。
建立定期检测、跟踪学生数学学习情况的机制，及时发现问题并进行干预。
此外，学生和家长也要充分认识到数学学科的重要性，鼓励学生在课外进行更多的数学练习和思考，培养良好的数学学习习惯和方法，提高数学学科的成绩。
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电路 问题 、光学 问题等都与数学知识 紧密相连 ，以这 灯泡何 时发 光，何 时不发光．也就是说 电路 中的小灯
收 稿 日期 ：２ ０ １ ５ —０ ４ —０ ６
基 金项 目：安徽省芜湖市教科研课题—— 初 中数 学作业减 负增效的优化设计研 究 （ ＷＩ Ｌ Ｌ ２ １ ）
作 者简 介：丁浩 勇 （ １ ９ ７ Ｏ 一 ） ，男，中学高级教 师，主要从事 中学数 学课 堂教 学研究．
所 以选 择选 项 Ａ ．
【 感悟】此题是 以物理学科的电路知识为背景设计
一
、
以物理学科知识为背景设计数 学试题
的，考查 了简单事件的概率计算问题． 题 目中 Ａ，Ｂ ，
Ｃ，Ｄ 四个 开 关 的连 接 方 式分 为 串联 与并 联 两 种 情况 ，
物 理 学 科 中 的 速度 问题 、力 学 问题 、压 强 问题 、 根 据 开 关 的 闭合得 出 电路 的开通 与 断开 ，可 以推 断小
学试题，不但试题生动形象 、真实有趣 ，而且 能培养
学 生 从 特 殊 到 一 般 的 分 析 问题 和 解 决 问 题 的 方 法 和
能 力．
三、以语文学科知识为背景设计数学试题
（ Ａ） （ Ｂ） （ Ｃ ） （ Ｄ）
解 析 ： 因为小 明用 弹 簧秤将 铁 块 Ａ悬 于盛 有 水 的
个 开关 只 能是 Ａ，Ｂ，Ｃ中 的两个 ，共 三 种情 况 ，此 三 种 情况 小灯 泡都 不发光 ． 所 以小 灯泡 发光 的概率 为 ＝ ．
Ｄ Ｚ
历史等学科都有着千丝万缕 的联系 ，中考试题常 以这 些学科内容为命题背景 ，在学科知识点交会处进行设
计． 下 面 以近 几 年来 各 地 的 中考 试 题 为 例谈 一 谈 命 制 数 学试 题 的学科 背景 ．
知 识 解 决 问题 的 能 力 ．
意 闭合其 中两个 开关 ，小 灯泡发 光 的概率 是 （
） ．
关键词 ：数 学试题 ；学科素材 ；命制背景 ；知识
交 会
（ Ａ ） 争
（ Ｂ）
ｊ
数学是人们对客观现象的抽象概括而逐渐形成的 科学语言与工具 ，它不但是 自 然科学和技术科学 的基 础 ，而且在人文科学与社会科学 中发挥着越来越大的
然 后 匀 速 向上 提 起 （ 不 考 虑 水 的 阻
【 感悟】 自然界 中，化合物的分子结构 中原子的排
列 具 有 一定 的规律 ， 以原 子 的排 列规 律 为 背 景设 计 数
力） ，直至铁块完全露出水面一定高度 ，
则能反映弹簧秤的读数 Ｙ（ 单位 ：Ｎ ）与
铁 块被 提 起 的高度 （ 单位 ：ｃ ｍ）之 间 的 函数关 系 的大致 图象 是 （ ） ． 图２
计 内容新颖 、个性独特 、形式优美 的数学试题 ，不但
有 利 于激 发 学 生答 题 的积极 性 ，而且 能 有 效地 考 查 学
生 综合 运用 各科 知识解 决 问题 的能力 ． 数 学 与 物 理 、化 学 、语 文 、英 语 、生 物 、体 育 、
当闭合的两个开关包括开关 Ｄ ，另一个开关只能 是 Ａ，Ｂ，Ｃ中的一个 ，共三 种情 况 ，此 三种 情 况小 灯 泡都发光 ；当闭合的两个开关不包括开关 Ｄ ，则这两
作 用 ，也 就 是 说数 学 与其 他 学 科之 间存 在着 密 不 可 分 的联 系 ．在 命 制数 学 试 题 时 ，如果 能充 分 挖 掘 自然 科 学 或 社会 科 学 中 的现 象 和实 际问题 ，并 以此 为背 景 设
（ ｃ ） ｝
图１
（ Ｄ）
６
解 析 ：分 两 种情 况 讨 论 ：闭合 的两个 开关 中包 括 开关 Ｄ与 闭合 的两个 开 关 中不包 括 开 关 Ｄ ．如 果 闭 合 的两个 开关包 括 开关 Ｄ，则小 灯泡 发光 ；否 则不发 光 ．
２ ０ １ ５年第 ７ —８期
《试 题 研 究
… … … … … … … … … … … … … … … … … … 。
Ｊ ． Ｔｌ
ｌ Ｕ。 ｌ
泡是否发光恰好是一个随机事件 ，这 为渗透数 学概率 律．因为第 １ 个分子式含 １ 个 ｃ和 ４ 个 Ｈ，第 ２ 个分
知识创 造 了有利 的条件． 子 式 含 ２个 Ｃ和 ６个 Ｈ，第 ３个 分 子 式 含 ３个 Ｃ和
学科 中的相 关材料 ，以此为背景来设计 内容新颖 、个
例 １ （ ２ ０ １ ４年 湖 北 ・ 荆 门卷 ） 如 图 １ ，电路 图上
，Ｄ和一 个 小 灯 泡 ，闭 合 开关 Ｄ 性 独 特 、形 式 优 美 的数 学试 题 ，不但 有 利 于激 发 学生 有 四个 开 关 Ａ，Ｂ，Ｃ 答 题 的 积极 性 ，而且 能 有 效地 考 查 学 生综合 运 用各 科 或 同时 闭合 开关 Ａ，Ｂ，ｃ都可 以使 小 灯泡 发 光 ，则任
试 题 研 究》
ＳＨｌ ＴＩ Ｙ Ａ Ｎ Ｊｌ Ｕ
摘 要 ：数 学与其 他 学科之 间存 在 着 密 不 可分 的联 些知识为背景来命制数学试题 ，可以达到考查学生对 系， 自然科 学或社 会科 学 中的现 象和 实际 问题 为 数 学 方程 、函数 、概率 、图形变换 等知识 的掌握 情况 的 试 题 的命 制提 供 了丰 富 的素 材 ，如 果 能 充 分挖 掘 其他 目的．
例 ２ （ ２ ０ １ ３年 四 川 ・ 巴 中卷 ） 如 图 ２ ，在 物 理 实 ８ 个 Ｈ，根据这种规律 ，第 ４ 个化合物有 ４ 个 ｃ和 １ ０ 验 课上 ，小 明用 弹 簧秤将 铁 块 Ａ悬 于盛 有水 的水 槽 中 ， 个 Ｈ，所 以第 ４个化 合物 的分 子式 为 ｃ ４ Ｈ 。 。 ．
中 国 的汉字 既象 形 又 表 意 ，不但 其 形 美 观 ，而且
水槽 中，然后匀速 向上提起 ，直至铁块完全露 出水面
一
喻意深刻． 利用汉字 的象形与会意 ，可以设计 出许 多
妙 不可 言 的数学 试题 ．